中國古代地圖測繪理論的創(chuàng)建者裴秀

文/關(guān)增建

地圖測繪是空間計量的重要內(nèi)容。我國有著悠久的地圖測繪傳統(tǒng)。在古代地圖測繪發(fā)展歷程中，西晉的裴秀起到了重要作用。他提出的“制圖六體”成為古代地圖測繪的基本規(guī)則。

一、裴秀的生平

裴秀，字季彥，生于三國時期曹魏黃初五年（224 年），卒于西晉泰始七年（271 年），河?xùn)|聞喜（今山西省聞喜縣）人，官宦世家出身，其祖父裴茂、父裴潛都曾官至尚書令。據(jù)《晉書·裴秀傳》記載，裴秀自幼聰慧且受到良好教育，據(jù)說八歲就能寫文章了，名聲外播。他的叔父裴徽在當(dāng)?shù)睾苡忻抑谐Ｓ匈e客來往，然而這些賓客拜會過裴徽后，往往都還要去找裴秀交談，聽取他的意見，而這時的裴秀也才只有十幾歲。裴秀的生母出身卑微，其嫡母宣氏看不起她，曾經(jīng)讓她給客人端茶送飯，但客人見進來的是她，都起身行禮。裴秀的母親感慨說：“我出身這樣卑賤，客人對我卻這樣客氣，應(yīng)該是因為小兒裴秀吧。”宣氏得知此事后，從此也不再輕視她了。當(dāng)時的人們都傳言說，裴秀是年輕一代的領(lǐng)袖人物。

裴秀的一生都在宦途。因為才華出眾，他得到了各方面的欣賞，在曹魏時期，渡遼將軍毋丘儉把他推薦給當(dāng)時掌握著輔政大權(quán)的大將軍曹爽，說他出身高貴，性格好，而且“博學(xué)強記，無文不該；孝友著于鄉(xiāng)黨，高聲聞于遠近。誠宜弼佐謨明，助和鼎味，毗贊大府，光昭盛化”（《晉書》卷三十五《裴秀傳》）。曹爽于是任命裴秀為黃門侍郎，并襲父爵清陽亭侯，這年他25 歲。

正始十年（249 年），司馬懿發(fā)動政變，解除了曹爽職務(wù)，并以謀反之罪滅其三族。裴秀因此受到牽連，被免除了職務(wù)。但司馬懿明白，裴秀是可用之才，不久就起用他，任命其為廷尉。此后，裴秀在司馬氏門下逐步升遷，開始參與謀劃軍國之政。當(dāng)時的魏國皇帝曹髦也喜歡裴秀，經(jīng)常找他談?wù)搶W(xué)問，但裴秀并沒有表現(xiàn)出多少對曹氏政權(quán)的忠心。260 年，曹髦因不滿司馬氏專權(quán)而奮起反抗被殺，司馬昭立14 歲的曹奐為帝，裴秀因參與謀立而被晉爵為魯陽縣侯，遷任尚書仆射。

裴秀真正在司馬集團樹立起牢不可破的核心地位的關(guān)鍵是他對司馬氏立嗣一事的介入。隨著司馬昭年事日高，他開始考慮立嗣之事。司馬炎是司馬昭的嫡長子，其胞弟司馬攸 “清和平允，親賢好施，愛經(jīng)籍，能屬文，善尺牘，為世所楷”（《晉書》卷三十八《司馬攸傳》），名聲高過司馬炎。司馬昭之兄司馬師無子，司馬攸自小過繼給司馬師，司馬師臨終時司馬攸才10 歲，司馬師沒有把權(quán)力交給司馬攸，而是交給了弟弟司馬昭。司馬昭對此頗為感激，因此對司馬攸“特加愛異，自謂攝居相位，百年之后，大業(yè)宜歸攸。每曰：‘此景王之天下也，吾何與焉?！瘜⒆h立世子，屬意于攸”（《晉書》卷三《武帝紀(jì)》）。面對這種局面，司馬炎頗為著急，曾私下向裴秀求援，《晉書·裴秀傳》詳細記載了這一過程：

初，文帝未定嗣，而屬意舞陽侯攸。武帝懼不得立，問秀曰：“人有相否？”因以奇表示之。秀后言于文帝曰：“中撫軍人望既茂，天表如此，固非人臣之相也。”由是世子乃定。

原來，司馬炎長相有異于常人之處，他站著時頭發(fā)能拖到地上，手臂垂下時能超過膝蓋。古人迷信，認(rèn)為帝王受命于天，也會在長相上表現(xiàn)出來。司馬炎向裴秀展示了自己的異相。古人不剪發(fā)，平時將頭發(fā)盤起來，看不出有多長。司馬炎要說服裴秀，專門向他展示這一點，就需要將頭發(fā)打開，讓其垂地。裴秀被說服了，也借此站到了司馬炎一方，并通過向司馬昭進言，打動了司馬昭，最終使司馬炎做上了皇帝，就是后來的晉武帝。

司馬炎當(dāng)上皇帝后，對裴秀特別關(guān)照。裴秀平時也有一些缺點。有一次，安遠護軍郝詡在寫給故人的信中說道：“我之所以跟裴秀交好，是指望能從他那里得到關(guān)照。”這事不知怎么被外人知道了，有關(guān)部門奏請皇帝將裴秀免職。司馬炎替他辯護，說人無法阻止別人誣陷自己，這事是郝詡的過錯，不能讓裴秀負(fù)責(zé)。后來，司隸校尉李憙再次上書，指出騎都尉劉尚替裴秀霸占官方稻田，要求處罰裴秀。事實俱在，司馬炎“以秀干翼朝政，有勛績于王室，不可以小疵掩大德”（《晉書·裴秀傳》）的理由搪塞，最終使裴秀逃過此次責(zé)罰。

裴秀的為官之道未能得到人們的肯定，真正使他名垂青史的是他在創(chuàng)建傳統(tǒng)地圖測繪理論方面的貢獻。

二、我國古代悠久的地圖測繪傳統(tǒng)

我國古代統(tǒng)治者對地圖的重要性早就有清晰的認(rèn)識，同時也有悠久的地圖測繪傳統(tǒng)。在我國，有夏鑄九鼎的傳說。據(jù)說，在公元前21 世紀(jì)，新興的夏王朝用各地諸侯朝貢的銅鑄造了9 只氣壯山河的大鼎，各鼎有不同的圖像，表示不同地區(qū)特有的山川、草木、禽獸。這種說法是否屬實姑且不論，但我國在四千年前的夏代甚至更早的時期，就在一些崖壁或器物上繪有表示山川的圖形。這些圖形就是原始的地圖。

對地圖重要性的認(rèn)識則反映在春秋時期（公元前770—前476）齊國政治家、思想家管仲及管仲學(xué)派言行事跡的《管子》一書中?！豆茏印さ貓D篇》曾專門論述了地圖對軍事行動的重要性：

也就是說，在準(zhǔn)備展開軍事行動之前，軍事負(fù)責(zé)人必須先熟悉和研究地圖，以詳盡地了解地形地勢、交通狀況、植物分布、地理遠近、城郭大小等。對地形交錯復(fù)雜的地方，軍事負(fù)責(zé)人要胸中有數(shù)，然后才能出兵打仗。地圖對于軍事的根本功能即在于此。

古籍中有關(guān)地圖的記載更是比比皆是?！渡袝ぶ軙ぢ逭a》就曾記載，周朝初期，周公負(fù)責(zé)營建洛邑，建好后向成王報告說，他再次勘察了洛邑，經(jīng)過占卜，洛邑適合建都，“伻來以圖及獻卜”?！皝取敝钙腿嘶蛱厥梗@里指專門派人把地圖及占測結(jié)果給成王獻上。這里明確提到了地圖，表明西周時已經(jīng)能夠繪制城市地圖。

對于地圖在治理國家方面的作用，《周禮·地官司徒》有詳細的描述：

大司徒之職，掌建邦之土地之圖與其人民之?dāng)?shù)，以佐王安擾邦國。以天下土地之圖，周知九州之地域廣輪之?dāng)?shù)，辨其山林、川澤、丘陵、墳衍原隰之名物，而辨其邦國都鄙之?dāng)?shù)，制其畿疆而溝封之，設(shè)其社稷之壝，而樹之田主，各以其野之所宜木，遂以名其社與其野。

地圖包括了如此多的信息，而這些信息是治國者必須要了解的，因此要由大司徒負(fù)責(zé)?！稇?zhàn)國策· 趙策》詳細記載了蘇秦以地圖為依據(jù)，說服趙王同意參加合縱反秦。這也是春秋戰(zhàn)國時期地圖在諸侯國爭霸過程中發(fā)揮作用的一個歷史見證。另一個更有名的事件是荊軻刺秦王。荊軻以向秦王敬獻燕國督、亢地區(qū)（今河北涿州一帶）地圖為名，意圖獲得接近、刺殺秦王的機會。雖然此事以失敗告終，但當(dāng)時地圖為各諸侯所重視，卻是不爭的事實。

由于先秦時期沒有紙張、印刷術(shù)，地圖一般繪制在絲帛等難以長期保存的材料之上。先秦時期地圖繪制水平究竟如何，由于缺乏實物證據(jù)，現(xiàn)在很難知曉。幸運的是，出土文物中的地圖使我們得以對我國兩千多年前的地圖測繪水平有所了解。

1973 年，考古工作者在湖南長沙馬王堆三號漢墓中出土了3 幅地圖。這3 幅地圖都繪在帛上，一幅是地形圖，一幅是駐軍圖，另一幅是城邑圖。馬王堆三號漢墓墓主是漢初長沙國丞相轪侯利蒼之子，其下葬年代是西漢文帝十二年（公元前168年），距今近兩千兩百年了。顯然，地圖的繪制時間要更早。馬王堆地圖是世界上現(xiàn)存最早的以實測為基礎(chǔ)繪制的地圖。

從出土的這3 幅地圖尤其是其中的地形圖來看，其主要部分反映的是當(dāng)時長沙國南部的地形地貌，就是現(xiàn)在湘江上游瀟水流域一帶。這部分圖的精度相當(dāng)高。鑒于這部分區(qū)域山巒起伏、地形復(fù)雜，要達到出土地圖所顯示的繪制精度，當(dāng)時的測繪者除了直接測量之外，一定還采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法進行間接測量。當(dāng)時數(shù)學(xué)中有一種“重差術(shù)”，可以利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的原理，解決間接測遠、測山高、測城邑大小等問題，古代天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》、數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》等對之都有介紹。將合適的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到地圖測繪，是我國古代地圖測繪的一大進步。

漢代的地圖測繪也有不足之處。就以馬王堆出土的這3 幅地圖來說，地圖的比例尺不統(tǒng)一、方位不夠準(zhǔn)確、邊緣地區(qū)繪制粗疏等，都是比較明顯的缺陷。但無論如何，漢代的地圖測繪為裴秀建立其地圖測繪理論奠定了基礎(chǔ)。裴秀是在前人實踐的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了被后人稱頌的地圖測繪理論。

三、裴秀的“制圖六體”理論

裴秀在34 歲時曾隨司馬昭討伐諸葛誕，因有功而升任尚書，參與掌管國家機密，這使他得以了解地圖與軍事的密切關(guān)系。西晉泰始四年（268年），他又被晉武帝司馬炎任命為司空，并兼任地官。司空專門掌管工程、水利、交通、屯田等事宜，與測繪密切相關(guān)。地官主管全國的戶籍、土地、田畝賦稅和地圖等事宜，能接觸到各地山川、地勢地形，掌握地名及其沿革情況。裴秀能夠在地圖學(xué)上取得成就，與他的這些經(jīng)歷有很大關(guān)系。遺憾的是，3 年后，他因為服寒食散又飲冷酒，遽然去世，年僅48 歲。

裴秀任職地官期間，因為職務(wù)關(guān)系，經(jīng)常需要了解地名，查閱地圖，發(fā)現(xiàn)了這個領(lǐng)域存在的重大問題?！稌x書·裴秀傳》對此有所記敘：

（裴秀）以職在地官，以《禹貢》山川地名，從來久遠，多有變易。后世說者，或強牽引，漸以暗昧。于是甄摘舊文，疑者則闕，古有名而今無者，皆隨事注列，作《禹貢地域圖》十八篇。奏之，藏于秘府。

過去流傳下來的《禹貢》，其中的地理名稱因為年代久遠，變動很大，而后來的解說者又牽強附會，以訛傳訛，導(dǎo)致謬誤很多。他決心改變這種局面，于是收集資料，對各種地理古籍進行考證甄別和作注，考辨正誤，完成了《禹貢地域圖》十八篇，并上奏朝廷。這是見于文字記載的中國最早的一部地圖集。地圖集完成以后，被藏于秘府。

遺憾的是，裴秀的這部藏于秘府的《禹貢地域圖》十八篇，其抄寫本雖然也曾流傳于世，但無論是秘藏本還是流傳本，后來都散失了，未能保留下來，以至于現(xiàn)在無法通過地圖本身了解裴秀的繪制水平。

雖然地圖本身散失了，但裴秀為該地圖集寫的序言被完整地保留在了《晉書·裴秀傳》中，其中就包括他的地圖繪制理論，也就是所謂的“制圖六體”?！稌x書·裴秀傳》是這樣記載他的“制圖六體”的：

制圖之體有六焉。一曰分率，所以辨廣輪之度也。二曰準(zhǔn)望，所以正彼此之體也。三曰道里，所以定所由之?dāng)?shù)也。四曰高下，五曰方邪，六曰迂直，此三者各因地而制宜，所以校夷險之異也。有圖像而無分率，則無以審遠近之差；有分率而無準(zhǔn)望，雖得之于一隅，必失之于他方；有準(zhǔn)望而無道里，則施于山海絕隔之地，不能以相通；有道里而無高下、方邪、迂直之校，則徑路之?dāng)?shù)必與遠近之實相違，失準(zhǔn)望之正矣。故以此六者參而考之。然遠近之實定于分率，彼此之實定于道里，度數(shù)之實定于高下、方邪、迂直之算。故雖有峻山鉅海之隔，絕域殊方之迥，登降詭曲之因，皆可得舉而定者。準(zhǔn)望之法既正，則曲直遠近無所隱其形也。

這“六體”概括來說，就是分率、準(zhǔn)望、道里、高下、方邪和迂直。前3 條闡述的是地圖比例尺、方位和距離，這些是地圖測繪的核心要素，只有把這3 條搞精準(zhǔn)了，繪制的地圖才不會失真。后3條關(guān)注的是如何正確確定實地上兩點間距離，這些是地圖測繪的方法。核心要素確定了，如果沒有合適的方法去確定它們，同樣無法繪制出準(zhǔn)確的地圖來。

根據(jù)裴秀的說明，“分率”指的是比例尺，這是沒有疑義的。繪制地圖，首要因素是確定比例尺，裴秀將之置于“六體”首位，是理所當(dāng)然的。“準(zhǔn)望”，按裴秀的說法是“所以正彼此之體也”。彼此之體，說的是兩個地體如山脈、村落等，準(zhǔn)望是要確定它們彼此之間的正確位置，顯然，這是指的辨方正位，即確定被測物體的方位。所謂“道里”，是“所以定所由之?dāng)?shù)”，這里的“所由”，當(dāng)然是人之“所由”，即人經(jīng)歷的地方，也就是地圖上兩地之間路程的遠近。這對地圖的使用者來說，是很重要的信息。

但是，所行之路不可能是筆直的、水平的，如果按照行路里程繪制地圖，就會使地圖面目全非，完全不能反映真實的地理地貌。正如裴秀所言：“有道里而無高下、方邪、迂直之校，則徑路之?dāng)?shù)必與遠近之實相違，失準(zhǔn)望之正矣?！奔词钦f，如果道路有上坡下崗，高低不平，就需要按“高下”之術(shù)取平；有迂回曲折，則應(yīng)按“方邪、迂直”之術(shù)取平。否則，繪制出來的地圖就失真了。裴秀特別指出，按照“制圖六體”，繪制地圖所應(yīng)遵循的原則應(yīng)該是“遠近之實定于分率，彼此之實定于道里，度數(shù)之實定于高下、方邪、迂直之算”。即地理范圍的大小，應(yīng)通過地圖的比例尺確定下來；兩地之間的道路里程，應(yīng)通過地圖的標(biāo)示得到了解；兩地之間的直接距離，則需要通過“高下、方邪、迂直”之術(shù)，用數(shù)學(xué)方法計算出來。最后，地圖繪制當(dāng)然是以數(shù)學(xué)方法計算出來的直線距離為準(zhǔn)，這樣繪制出來的地圖才會準(zhǔn)確。

裴秀“制圖六體”所需要的數(shù)學(xué)方法，在當(dāng)時已經(jīng)發(fā)展成熟。在他主導(dǎo)繪制《禹貢地域圖》，提出“制圖六體”測繪理論時，與他同時代的劉徽已經(jīng)完成了對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的注解，并在注解中提出了系統(tǒng)的測高望遠之術(shù)。唐代曾把劉徽《九章算術(shù)注》有關(guān)測量的內(nèi)容即第十卷“重差”摘錄出來，單獨編撰成書，以《海島算經(jīng)》命名，并將其列入《算經(jīng)十書》，供學(xué)子研討?！逗u算經(jīng)》的全部內(nèi)容都是利用兩次或多次測望所得的數(shù)據(jù)，來推算可望而不可即的目標(biāo)的高、深、廣、遠，這些方法為傳統(tǒng)地圖測繪提供了充足的數(shù)學(xué)支持。裴秀在“制圖六體”中提出的“高下、方邪、迂直”問題，全部能在《海島算經(jīng)》中找到解答方案。

在裴秀之前，我國的地圖測繪雖有豐富的實踐經(jīng)驗，但缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)。裴秀“制圖六體”說的提出，彌補了傳統(tǒng)地圖測繪學(xué)的短板，為后人所遵循。裴秀的“制圖六體”對后世制圖工作的影響十分深遠，唐代的地圖學(xué)家賈耽、宋代科學(xué)家沈括等都對該學(xué)說給予了高度評價。直到明末清初歐洲的地圖投影技術(shù)通過傳教士傳入中國之前，“制圖六體”都是中國學(xué)者繪制地圖時遵循的基本規(guī)則。