高度卡尺自動(dòng)檢定儀關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

摘要：高度卡尺自動(dòng)檢定儀是基于攝像技術(shù)和圖像處理的現(xiàn)代自動(dòng)化測量儀器。針對(duì)高度卡尺自動(dòng)檢定儀設(shè)計(jì)的要求，分析其測量原理及確定其主要參數(shù)，珠絲桿組件作為核心的零部件，以此為對(duì)象運(yùn)用力學(xué)理論對(duì)其軸向剛度、標(biāo)準(zhǔn)扭矩、軸向載荷以容許最高轉(zhuǎn)速進(jìn)行理論計(jì)算，并根據(jù)儀器示值誤差符合性評(píng)定的基本要求，對(duì)所設(shè)計(jì)的高度卡尺自動(dòng)檢定儀的不確定度進(jìn)行分析與驗(yàn)證，說明高度卡尺自動(dòng)檢定儀關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)合理，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

關(guān)鍵詞：高度卡尺；自動(dòng)檢定儀；軸向剛度；標(biāo)準(zhǔn)扭矩；軸向載荷

Key Parameter Design of Automatic Calibration Instrument for Height Calipers

DENG Yuhu

（ Longyan Metrology Institute， Longyan 364000， Fujian， China ）

Abstract： The height caliper automatic calibration instrument is a modern automated measuring instrument based on camera technology and image processing. In response to the design requirements of the automatic calibration instrument for height calipers， the measurement principle is analyzed and its main parameters are determined. The ball screw assembly is the core component， and mechanical theory is used to theoretically calculate its axial stiffness， standard torque， and axial load at the allowable maximum rotational speed. Furthermore， based on the basic requirements for evaluating the compliance of instrument indication errors， the uncertainty of the designed automatic verification system for height calipers is analyzed and verified. The results show that the key parameter design of the automatic verification system for height calipers is reasonable and can meet the practical application requirements.

Key Words： Height caliper; Automatic calibration instrument; Axial stiffness; Standard torque; Axial load

0 引言

高度卡尺又稱高度尺，是用來測量制件表面高度位置和精密劃線的量具。根據(jù)JJG 31-2011《高度卡尺檢定規(guī)程》的要求，現(xiàn)有檢定方法采用量塊作為主要標(biāo)準(zhǔn)器，將高度卡尺和量塊放在平板上，移動(dòng)尺框使量爪測量面與量塊接觸，人為地讀取被檢高度卡尺的示值[1]。但此方法具有諸多不足，不利于實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代計(jì)量的數(shù)字化和無紙化，且人為操作依賴檢定員要求較高，引入人為誤差大，檢定效率低。量塊作為主要標(biāo)準(zhǔn)器，對(duì)檢定環(huán)境有一定要求，熱脹冷縮材料特性引入不確定度明顯，采用高精傳感器技術(shù)替代實(shí)物量具進(jìn)行軟件溫補(bǔ)修正可進(jìn)一步提高測量度精度[2]。

文中設(shè)計(jì)了（0～500）mm高度卡尺自動(dòng)檢定儀，其是基于攝像技術(shù)和圖像處理功能，結(jié)合力學(xué)理論計(jì)算對(duì)核心關(guān)鍵零部件的幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并對(duì)其不確定度進(jìn)行分析與驗(yàn)證分析，進(jìn)一步說明所設(shè)計(jì)的高度卡尺自動(dòng)儀能夠滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

1 高度卡尺自動(dòng)檢定儀主要參數(shù)

1.1" 高度卡尺自動(dòng)檢定儀測量原理

高度卡尺自動(dòng)檢定儀檢定系統(tǒng)測量原理如圖1所示，其核心是基于攝像技術(shù)和圖像處理功能，CCD相機(jī)和光柵讀數(shù)頭連接在一起。光柵的讀數(shù)即為相機(jī)的位置，涉及兩個(gè)主要電機(jī)，位移電機(jī)用于拖動(dòng)CCD運(yùn)動(dòng)，攝像電機(jī)用于對(duì)焦。被檢高度卡尺的刻線讀數(shù)等于光柵示值變化值加上刻線和端邊的圖像距離[3]。

1.2" 高度卡尺自動(dòng)檢定儀主要參數(shù)

高度卡尺自動(dòng)檢定儀的主要參數(shù)的計(jì)算最終應(yīng)滿足JJG 31-2011高度卡尺檢定規(guī)程的使用要求，同時(shí)在設(shè)計(jì)過程要兼顧制造成本和加工工藝，設(shè)計(jì)目標(biāo)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

1）分辨力

主要由光柵尺、滾珠絲桿導(dǎo)程以及伺服電機(jī)控制器決定。光柵尺采用雷尼紹RH100 encoder system即可滿足要求；滾珠絲桿導(dǎo)程結(jié)合桿徑、轉(zhuǎn)速、剛度、扭矩等綜合計(jì)算可以得到5mm；伺服控制選擇高分辨力絕對(duì)編碼器（4194304pluses/rev），未連接減速機(jī)構(gòu)輸入脈沖/輸出脈沖=M：N=1，則伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)的分辨率為5/4194304×（M：N）≈0.001μm/pulse，遠(yuǎn)小于所需要分辨力。

2）定位誤差

定位精度500mm測量上限為±2.5μm，主要是伺服控制電機(jī)定位的精密情況，由光柵尺測量得出，體現(xiàn)在光柵尺讀數(shù)顯示。

3）重復(fù)定位精度

主要是精密滾珠絲桿組件加工裝配引入的重復(fù)定位精度。

4）平行度

主要是精密滾珠絲桿組件的滑塊與安裝底面不平行引起余弦誤差，受加工和裝配影響，最大平行度應(yīng)處在黃金點(diǎn)處，500mm測量上限精密滾珠絲桿組件總長約為700mm，按700×0.618=430mm處計(jì)算，經(jīng)計(jì)算△h為0.03μm可以忽略不計(jì)。

5）精密滾珠絲桿組件與大理石平板的垂直度

主要表現(xiàn)為阿貝誤差[4]，按1級(jí)直角尺裝配計(jì)算垂直度為16μm，光柵尺與被檢儀器并聯(lián)布置相距約為S=60mm，則引入的阿貝誤差△L為2μm。

6）CCD攝像精度

搭載2000萬像素，高清cmos傳感器，測量精度實(shí)現(xiàn)±0.7μm，重復(fù)精度0.1μm。

2 精密滾珠絲桿組件設(shè)計(jì)

滾珠絲桿中的鋼球在絲桿軸與螺母間滾動(dòng)，效率高，所需驅(qū)動(dòng)扭矩為滑動(dòng)絲桿的三分之一，不僅可以將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，也易將直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，高度卡尺自動(dòng)檢定儀的設(shè)計(jì)運(yùn)用了具有諸多優(yōu)點(diǎn)的滾珠絲桿，作為本設(shè)計(jì)的核心零部件，設(shè)計(jì)條件如表2所示。

2.1" 進(jìn)給絲桿系統(tǒng)軸向剛性

在進(jìn)給絲桿系統(tǒng)軸向剛性之中，絲桿軸的軸向剛性因行程位置而變化，軸向載荷大時(shí)，絲桿軸的軸向剛性這種變化會(huì)給定位精度帶來影響。因此，有必要計(jì)算進(jìn)給絲桿系統(tǒng)的剛性。

垂直運(yùn)動(dòng)是進(jìn)給絲桿系統(tǒng)的軸向剛性造成的定位誤差[5]。

安裝采用固定-支撐方法，軸向剛性：

其中：軸徑d1=20mm

楊氏模量

L=100mm時(shí)

L=600mm時(shí)

絲桿軸的軸向剛性引起的軸向變位量

L=100mm時(shí)

L=600mm時(shí)

定位精度=

因此，由進(jìn)給絲桿系統(tǒng)的軸向剛性引起而產(chǎn)生的定位誤差是-0.5μm，小于整機(jī)的定位精度±2.5μm。

2.2" 標(biāo)準(zhǔn)扭矩

施加預(yù)壓是為了消除軸向間隙，并進(jìn)一步使軸向載荷產(chǎn)生的變位量為最小，在進(jìn)行高精度定位時(shí)，施加預(yù)壓是一般的手段，如對(duì)滾珠絲桿施加預(yù)壓，螺母部的剛性就會(huì)增加。預(yù)壓負(fù)荷過大時(shí)，對(duì)壽命、發(fā)熱等會(huì)產(chǎn)生惡劣影響，因此，以基本額定載荷（Ca）的10%作為最大預(yù)壓負(fù)荷的基準(zhǔn)[6]。

——標(biāo)準(zhǔn)扭矩（N.m）

——導(dǎo)程角

——預(yù)壓負(fù)荷

——導(dǎo)程

取軸徑為Φ20mm，鋼球中心徑為Φ21.75mm，導(dǎo)程5mm，施加預(yù)壓載荷3000N。

扭矩變動(dòng)值為32×（1±0.3）N·mm

2.3" 最大軸向載荷

加速度

上升加速時(shí)

上升等速時(shí)

上升減速時(shí)

下降加速時(shí)

下降等速時(shí)

下載減速時(shí)

則作用在滾珠絲桿上的最大軸向載荷：

2.4" 最高轉(zhuǎn)速

絲桿導(dǎo)程=5mm

最高轉(zhuǎn)速

3 定位誤差不確定度分析與驗(yàn)證

整機(jī)定位精度的因素主要由升降組件的加工裝配精度、光柵尺的定位精度、溫度差線膨脹系數(shù)差以及CCD的精度綜合影響，其主要不確定分量有以下：

1）光柵尺的定位誤差±2.5μm，服從均勻分布，引入不確定度分量；

2）重復(fù)測量3μm，分辨力1μm，取大者重復(fù)性；

3）升降組件與大理石平臺(tái)的不垂直引入的阿貝誤差2μm，按均勻分布，引入不確定度分量；

4）線膨脹系數(shù)不同引入分量，光柵尺的線膨脹系數(shù)為（7.6±1.0）×10-6℃-1，被檢高度卡尺線膨脹系數(shù)為（11.5±1.0）×10-6℃-1，兩者差值為±3.9×10-6℃-1，在半寬為3.9×10-6℃-1

的范圍內(nèi)服從三角分布，包含因子為，，根據(jù)JJG 31-2011檢定溫度為（20±5）℃，溫度偏離20℃的極限值為5℃，故：，當(dāng)=500mm時(shí)，；

5）光柵尺與被檢高度卡尺之間的溫度差引入分量，光柵尺與被檢高度卡尺都需要在符合要求的溫度環(huán)境條件下，充分地等溫。因此，兩者之間的溫度差不大于0.5℃，線膨脹系數(shù)7.8×10-6℃-1，服從矩形分布（覆蓋因子=0.6），于是：，因此，當(dāng)=500mm時(shí)，；

6）CCD精度引入的不確定度，定位精度和重復(fù)定位精度均按均勻分布，則為：。

因此，經(jīng)計(jì)算，500mm被檢高度卡尺合成后擴(kuò)展不確定度為11μm，取=2，小于其最高精度的最大允許誤差±0.05mm的三分之一。

同理200mm被檢高度卡尺合成后擴(kuò)展不確定度為8μm，取=2，小于其最高精度的最大允許誤差±0.03mm的三分之一[2]。

4 結(jié)語

高度卡尺廣泛運(yùn)用于生產(chǎn)加工企業(yè)，是機(jī)械加工、產(chǎn)品檢驗(yàn)的檢查、劃線的必備工具，它的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系產(chǎn)品的質(zhì)量，甚至影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)分析驗(yàn)證，文中所設(shè)計(jì)的（0～500）mm高度卡尺自動(dòng)檢定儀能夠滿足實(shí)際運(yùn)用要求，其是基于攝像技術(shù)和圖像處理功能的高度卡尺自動(dòng)檢定儀，其智能化實(shí)現(xiàn)替代人工讀數(shù)、人為處理數(shù)據(jù)，可以降低人為讀數(shù)誤差，其自動(dòng)化檢定功能可以自動(dòng)生成原始記錄和報(bào)告，可實(shí)現(xiàn)檢定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)共享，有利于檢定的無紙化，其不依賴于人為操作，可以進(jìn)一步解放人力操作，降低人工成本，提高檢定效率。

參考文獻(xiàn)

[1]全國幾何量工程參量計(jì)量技術(shù)委員會(huì).高度卡尺檢定規(guī)程：JJG31-2011[S].北京：中國質(zhì)檢出版社，2011，4.

[2]李珊紅，何小江，田偉豐，等.高度卡尺示值誤差校準(zhǔn)的一種新方法[J].計(jì)量與測試技術(shù)，2019，46（10）：65-68.

[3]鄧玉湖.高度卡尺自動(dòng)檢定儀的設(shè)計(jì)[J].中國計(jì)量，2020（11）：74-76.

[4]黎志堅(jiān)頗談關(guān)于長度測量中的阿貝誤差[J]．標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量與質(zhì)量，1999（2）：32．

[5]邵生俊，羅愛忠，鄧國華，等.一種新型真三軸儀的研制與開發(fā)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31（8）：1172-1179.

[6]苗玉剛，文家雄.滾珠絲桿式擺動(dòng)液壓缸設(shè)計(jì)[J]."液壓氣動(dòng)與密封，2021，41（6）：55-58.

收稿日期：2023-08-07

作者簡介：鄧玉湖，男，龍巖市計(jì)量所，高級(jí)工程師