結(jié)構(gòu)無序性對多孔介質(zhì)中CO2驅(qū)指進(jìn)及提采的影響

摘 要：在CO2非混相驅(qū)替過程中，指進(jìn)的發(fā)生顯著降低采收率.已有研究主要關(guān)注驅(qū)替條件及流體物性等對指進(jìn)的影響，而多孔介質(zhì)非均質(zhì)性的影響僅局限于潤濕性的作用，儲層孔隙的結(jié)構(gòu)無序性對指進(jìn)模式的調(diào)控及提采機(jī)制仍有待探究.本文提出了定量描述多孔介質(zhì)無序性的無量綱參數(shù)——偏移度，建立了無序多孔介質(zhì)模型，采用相場法追蹤相界面演變，研究CO2驅(qū)中偏移度及驅(qū)替壓力對指進(jìn)的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，偏移度增大時促進(jìn)指進(jìn)的形成，導(dǎo)致殘余油飽和度升高.在不同的注入壓力下，獲得了兩種典型的流動模式：指進(jìn)和穩(wěn)定驅(qū)替.隨著偏移度的增加，從指進(jìn)轉(zhuǎn)變到穩(wěn)定驅(qū)替所需要的臨界壓力逐漸增大.且隨著注入壓力的增大，不同偏移度下突破時刻的殘余油飽和度均下降，但同一壓力下，偏移度越高，殘余油飽和度越大.這將有助于我們了解不同儲層結(jié)構(gòu)中CO2驅(qū)替前沿運移規(guī)律，對提高原油采收率具有指導(dǎo)意義.

關(guān)鍵詞：指進(jìn)； CO2驅(qū)； 無序多孔介質(zhì)； 提采

中圖分類號：TE31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Effect of structural disorder on fingering and enhanced oil recovery of CO2 flooding in porous media

HE Long*， HE Wen-jing， NIU Ze-hao

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science amp; Technology， Xi′an 710021， China）

Abstract：During the CO2 immiscible displacement process，the presence of fingering significantly hampers the recovery rate.Previous researches have primarily concentrated on assessing the impact of displacement conditions and fluid properties on fingering.The role of heterogeneity in porous media was limited to wettability.The disordered configuration of reservoir pores remains an unexplored aspect in terms of its influence on fingering and enhanced oil recovery mechanisms.We used a nondimensional parameter to quantitatively characterize the structural disorder in porous media during displacement，established a model for disordered porous media，employed the phase field method to monitor the two-phase interface，and investigated the effects of structural disorder and displacement pressure on fingering in CO2 flooding.The findings reveal that an increase in offset facilitates fingering formation，resulting in a rise in residual oil saturation.Two distinct flow patterns：fingering，and stable displacement，emerge under varying injection pressures.With an escalating offset，the critical pressure needed to transition from fingering to stable displacement gradually rises.Additionally，under different injection pressures，the residual oil saturation at the breakthrough time decreases as the offset increases.Nevertheless，at the same pressure level，a higher offset corresponds to a greater residual oil saturation.These insights contribute to a better understanding of CO2 displacement front migration patterns in diverse reservoir structures，offering valuable guidance for enhancing oil recovery.

Key words：fingering; CO2 flooding; disordered porous media; enhanced oil recovery

0 引言

碳捕集利用與封存（CCUS）指將二氧化碳從排放源中分離后或直接加以利用或封存，以實現(xiàn)二氧化碳減排的技術(shù)過程.作為目前唯一能夠?qū)崿F(xiàn)化石能源大規(guī)模低碳化利用的減排技術(shù)，CCUS 是我國實現(xiàn) 2060 年碳中和目標(biāo)技術(shù)組合的重要構(gòu)成部分［1-5］.其中，CO2 驅(qū)提采技術(shù)因其不但能夠減少 CO2 排放，還能大幅度降低原油黏度與界面張力以提高油藏采收率而得到廣泛關(guān)注［6-8］.

CO2 驅(qū)油過程根據(jù)油藏條件可分為非混相驅(qū)、近混相驅(qū)和混相驅(qū)［9］，我國大部分油藏屬于陸相沉積，達(dá)不到混相所需的最低壓力，因此探究非混相驅(qū)替過程對 CO2 驅(qū)提采技術(shù)具有重要意義.在CO2非混相驅(qū)中，由于兩相流體粘度差異，極易形成指進(jìn)現(xiàn)象，從而驅(qū)替流體過早出現(xiàn)竄流和突破，導(dǎo)致驅(qū)替效率下降［10-13］.目前針對多孔介質(zhì)內(nèi)指進(jìn)現(xiàn)象的研究主要集中于流動條件和流體性質(zhì)等因素下的兩相及多相流動特性及采收率［14，15］.研究發(fā)現(xiàn)指進(jìn)受粘性力和毛細(xì)力的競爭控制，通過調(diào)整粘度比和毛細(xì)數(shù)，可以獲得三種典型的驅(qū)替現(xiàn)象［16，17］.這在一定程度上揭示了指進(jìn)現(xiàn)象對CO2驅(qū)的重要性及流動條件和流體性質(zhì)對提采的影響機(jī)理.

在儲層形成的過程中，不同沉積作用的發(fā)生會導(dǎo)致油藏等天然多孔介質(zhì)通常具有十分典型的非均質(zhì)性［18-20］，難以直接表征真實多孔介質(zhì)的不規(guī)則性，導(dǎo)致已有研究采用的模型與實際孔隙結(jié)構(gòu)差異較大，儲層孔隙結(jié)構(gòu)對指進(jìn)及提采的影響難以獲得.多孔介質(zhì)的非均質(zhì)增強(qiáng)了對兩相及多相流動的擾動，強(qiáng)化了指進(jìn)的產(chǎn)生［21］.因此，理解和控制非均質(zhì)多孔介質(zhì)中的指進(jìn)現(xiàn)象對原油提采至關(guān)重要.

多孔介質(zhì)的非均質(zhì)性包括壁面潤濕非均質(zhì)性和結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性［22］，目前壁面潤濕非均質(zhì)性對兩相流體的動力學(xué)特性影響已經(jīng)得到了較好的研究.已有研究人員研究了簡單的混合潤濕性模型［23-25］、不同直徑的潤濕和非潤濕微球混合物［26，27］以及不同非均質(zhì)潤濕性模型的多孔介質(zhì)在同一毛細(xì)數(shù)和粘度比下用空氣驅(qū)替水的動力學(xué)行為［28］，發(fā)現(xiàn)潤濕域的典型尺寸在流體侵入過程中發(fā)揮了重要作用，并獲得了不同潤濕性分布對多相指進(jìn)的調(diào)控規(guī)律.針對多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性，目前已有研究通過隨機(jī)增大或減小圓柱直徑來構(gòu)建非均質(zhì)模型［29］，但圓柱的排列方式仍是規(guī)律的，模型仍是有序的，無法獲得多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性對驅(qū)替效果的影響.因此，定量研究多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)無序性對指進(jìn)現(xiàn)象的影響仍是未解決的關(guān)鍵問題.

本文基于COMSOL有限元軟件，采用相場法模擬了多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)無序性由弱到強(qiáng)條件下的非混相驅(qū)替過程，提出了定量描述多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)無序性的無量綱參數(shù)——偏移度，分別在不同偏移度及驅(qū)替壓力下研究了油氣兩相流動模式及指進(jìn)形態(tài)等不穩(wěn)定特性，探究了多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)無序性對突破時刻殘余油飽和度的影響，為深入了解真實地層中CO2非混相驅(qū)替前沿運移規(guī)律提供了參考.

1 模型與方法

為了模擬CO2驅(qū)油過程，本文采用的模型為 4 750×2 580 μm2的多孔介質(zhì)（如圖 1所示），黑色圓柱表示固體，白色為流通區(qū)域，圓柱的直徑為150 μm，孔隙率約為25%.初始條件下，多孔介質(zhì)內(nèi)被油相充滿，左側(cè)入口注入CO2，油相從右側(cè)出口被驅(qū)走.在本模型中，左側(cè)邊界設(shè)置為壓力入口，右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口，上下邊界設(shè)定為對稱邊界，圓柱體表面為無滑移壁面并具有固定接觸角θw=90°.油氣兩相的物性參數(shù)使用地層條件為P0=7 MPa，溫度T=343 K時的真實參數(shù)［14，30］，界面張力σ=7.82 mN/m，CO2和油的密度分別為 ρg=142.7 kg/m3 和ρo=699.5 kg/m3.CO2和油的動力粘度分別為μg=2×10-2 mPa·s和μo=79 mPa·s［29］，本模型的注入壓力模擬范圍為1.5～1 900 kPa.

為了表征多孔介質(zhì)內(nèi)部的無序性，本文定義無量綱參數(shù)——偏移度，來表示圓柱在多孔介質(zhì)內(nèi)的隨機(jī)排布程度.本文共使用6種不同偏移度的幾何模型，偏移度為0對應(yīng)規(guī)律的交錯排列體系，相鄰兩個圓柱之間的距離為181.6 μm，模型內(nèi)的圓柱在偏移度為0的基礎(chǔ)上隨機(jī)偏移初始兩相鄰圓柱距離的10%、20%、30%、40%、50%，偏移度越大，隨機(jī)偏移的距離越大.分別對應(yīng)I=0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5（如圖 2所示），其中，I越大，對應(yīng)圓柱偏移的程度越大，體系越無序.

在多孔介質(zhì)中，對于兩種不可壓縮流體，流動過程可采用同一組Navier-Stokes方程求解速度場和壓力場［31，32］，動量方程與連續(xù)性方程如式（1）、（2）所示：

（ρu）t+·（ρuu）=-p+［μ（u+Tu）］+Fst

（1）

·u=0

（2）

式（1）、（2）中：ρ—流體密度（kg/m3），u—流體速度（m/s），P—壓力（Pa），μ—粘度（Pa·s），F(xiàn)st—兩種流體界面處表面張力引起的動量源項.

在非混相驅(qū)中，采用相場法獲取兩種流體的相界面，即通過Cahn-Hilliard方程計算相界面處的密度、粘度等物理性質(zhì)的產(chǎn)生及動態(tài)變化.在求解過程中，將其分解為兩個方程進(jìn)行計算，通過使自由能最小化來確定界面的位置，基本方程如（3）、（4）所示：

t+u·=·γλε2ψ

（3）

ψ=-·ε2+（2-1）+ε2λf

（4）

式（3）、（4）中：γ—遷移率（m3·s/kg），ψ—相場輔助變量，λ—混合能量密度，f—系統(tǒng)的總自由能，ε—界面厚度控制參數(shù)，—相場變量，=±1分別表示兩相，-1lt;lt;1表示相界面.

兩相流體相界面區(qū)的對流和擴(kuò)散會引起界面自由能的變化.因此，借助擴(kuò)散界面表示法，界面張力可由式（5）、（6）計算：

Fst=G-f

（5）

G=λ-2+（2-1）ε2+f

（6）

式（5）、（6）中：G—系統(tǒng)的化學(xué)勢.

在CO2驅(qū)油的過程中，非潤濕相流體與潤濕相流體分別被定義為CO2和油，在多物理場耦合的條件下，兩相流體的密度和粘度分布通過相場變量計算獲得［33］，如式（7）所示：

ρ=ρ（）=1+2ρn+1-2ρw

μ=μ（）1+2μn+1-2μw

（7）

式（7）中：ρn—CO2密度（kg/m3），ρw—油相密度（kg/m3）.

以上方程采用COMSOL MultiphysicsTM軟件中建立的有限元方法求解.

2 模型準(zhǔn)確性驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了避免網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，首先進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證.取網(wǎng)格數(shù)量8 172、13 932、41 376、60 622、83 805、105 058分別進(jìn)行了模擬，計算了突破時間t*（定義為CO2到達(dá)出口邊界時的時刻）、突破時刻殘余油飽和度So （如圖 3所示）以及突破時刻CO2飽和度Sg.計算結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為8 172時，突破時刻為t*=2 ms，此時形成的手指較寬，相界面較厚，So約為0.404；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到83 805時，突破時刻t*=1.5 ms，手指較細(xì)長，So約為0.614；隨著網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增大，突破時刻指頭數(shù)量、分布相同，So的變化均在3%以內(nèi).因此在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上，從計算精度和計算資源結(jié)合考慮，本文最終選取了83 805的網(wǎng)格數(shù)量.

2.2 時間步長無關(guān)性驗證

為了避免模擬結(jié)果受到時間步長的影響，對其分別取0.5 ms、0.1 ms、0.05 ms、0.01 ms、0.005 ms和 0.001 ms 做了六組不同的驗證（如圖 4所示）.在六組驗證中，突破時刻手指數(shù)量、分布相同.當(dāng)Δt=0.5 ms時，突破時刻t*=2 ms，此時油相飽和度So約為0.648；當(dāng)Δt減小到0.01 ms時，突破時刻t*減小到1.42 ms，油相飽和度So增加到了0.672；當(dāng)Δt繼續(xù)減小時，突破時刻手指數(shù)量、分布相同，油相飽和度變化均在3%以內(nèi)，因此在保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，最終選取Δt=0.01 ms.

2.3 模型準(zhǔn)確性驗證

為了驗證本文模型及數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)確性，與文獻(xiàn)中的CO2驅(qū)油過程進(jìn)行了對比，探究非混相驅(qū)中的指進(jìn)現(xiàn)象以及瞬態(tài)時刻的原油提采效率.其中ρg=173.9 kg/m3，ρo=699.5 kg/m3，粘度比M（定義為M=μg/μo）為0.04.溫度為T0=343 K，界面張力σ=6.02 mN/m，接觸角θ=60°，CO2以恒定速度0.01 m/s流入.

由圖 5可以看出，t從0 s開始增長到 0.8 s時，原油采收率呈線性增長的趨勢，當(dāng)t=0.8 s時，原油提采率約為26%.隨著時間的推移，在約為1.5 s時，原油采收率約為38%，此后基本保持不變.因此，在相同的條件下，計算出的原油提采率與Ma等［34］的仿真結(jié)果接近，驗證了本文模型的準(zhǔn)確性.

3 結(jié)果與討論

3.1 不同偏移度對驅(qū)替過程的影響

為了探究不同偏移度對驅(qū)替過程的影響，本文模擬了P=1.5 kPa時，偏移度I分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5下的CO2驅(qū)油過程，并選取了突破時刻的兩相流分布，如圖 6所示.

從圖6中可以觀察到，當(dāng)偏移度I=0時，突破時刻前二分之一區(qū)域驅(qū)替效果較好，后二分之一區(qū)域的前沿手指齊頭并進(jìn)，手指之間平行的分布；當(dāng)偏移度I=0.1時，手指之間仍平行分布，但部分手指前進(jìn)距離較遠(yuǎn)，而部分手指分布較滯后，模型內(nèi)殘余油的分布區(qū)域較均質(zhì)模型有明顯的增多，表明驅(qū)替效率下降.隨著偏移度的繼續(xù)增大，突破時刻手指形態(tài)逐漸由規(guī)律變得復(fù)雜，手指之間不再平行的分布，多孔介質(zhì)內(nèi)相鄰 CO2流動通道的連通性提高， 表現(xiàn)為多個相互連通或者斷開的流動通道.因此，可以得出以下結(jié)論：多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性越強(qiáng)，越促進(jìn)指進(jìn)的形成，導(dǎo)致驅(qū)替過程越不穩(wěn)定.

為了定量分析偏移度對驅(qū)替效率的影響，繪制了殘余油飽和度So在不同偏移度下的變化趨勢，如圖 7所示.從圖中可以看出，當(dāng)偏移度為0時，So約為0.4；當(dāng)偏移度增加到0.2，So增加到0.56，隨后偏移度繼續(xù)增大，So的增加趨勢逐漸平緩.由此可以表明，殘余油飽和度會隨著介質(zhì)無序性增強(qiáng)逐漸升高，驅(qū)替效率隨之下降.

3.2 不同偏移度下注入壓力對流動模式轉(zhuǎn)變的影響

在CO2驅(qū)替過程中，存在兩種典型的驅(qū)替模式，即指進(jìn)現(xiàn)象與非指進(jìn)現(xiàn)象，如圖 8所示.

圖8 （a） 展示了I=0.5，P=300 kPa下的流動模式，此時入口速度約為0.04 m/s，多孔介質(zhì)內(nèi)相鄰 CO2流動通道的連通性較高，表現(xiàn)為多個相互連通或者斷開的流動通道，這些流道的平均寬度為 1～2 個孔隙，CO2 在流動時僅占據(jù)部分孔隙空間后便進(jìn)入相鄰的孔隙，表現(xiàn)為典型的指進(jìn)形態(tài)；圖8 （b） 為I=0，P=1 300 kPa下的流動模式，當(dāng)P=1 300 kPa時，此時入口速度約為0.21 m/s，驅(qū)替前沿穩(wěn)定，且突破時刻模擬域內(nèi)均為CO2，驅(qū)替效果較好，表現(xiàn)為非指進(jìn)形態(tài)，即穩(wěn)定驅(qū)替.

基于以上觀察到的流動模式，本節(jié)探究了注入壓力對指進(jìn)模式的影響，模擬了六種偏移度在不同注入壓力P影響下的CO2驅(qū)替過程，并建立、分析了相應(yīng)的指進(jìn)模式轉(zhuǎn)變相圖.如圖 9所示，在Plt;1 000 kPa時，所有偏移度下，流動模式均呈現(xiàn)為指進(jìn)形態(tài).隨著P逐漸增大，I=0的模型首先實現(xiàn)了指進(jìn)到非指進(jìn)的轉(zhuǎn)變，由指進(jìn)過渡到非指進(jìn)的臨界壓力約為1 000 kPa.當(dāng)P增加到1 200 kPa時，I=0.1和I=0.2相繼轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵高M(jìn)形態(tài)，指進(jìn)轉(zhuǎn)變的臨界壓力有所升高.隨著P繼續(xù)增大，所有模型最終均達(dá)到了穩(wěn)定驅(qū)替.但從圖中可以觀察到，當(dāng)I=0.3、I=0.4時，指進(jìn)轉(zhuǎn)變的臨界壓力P升高到1 400 kPa，而I=0.5的模型在P=1 600 kPa時才轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵高M(jìn).由此可以得出，隨著偏移度的增加，指進(jìn)模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的臨界壓力P越高.

3.3 不同偏移度下注入壓力對驅(qū)替效率的影響

為了探究不同注入壓力下偏移度對驅(qū)替效率的影響，建立了不同偏移度下，注入壓力與殘余油飽和度之間的關(guān)系，如圖10所示.當(dāng)注入壓力P=1.5 kPa時，此時入口速度約為0.005 m/s，所有偏移度下的殘余油飽和度值最大，且I=0，即介質(zhì)完全均質(zhì)時，殘余油飽和度的值最低.而當(dāng)I=0.5時，殘余油飽和度最高，這意味著高偏移度會促進(jìn)指進(jìn)的形成，導(dǎo)致驅(qū)替效率下降；當(dāng)注入壓力P=300 kPa時，所有偏移度下的殘余油飽和度值均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢.隨著注入壓力繼續(xù)增大，每種偏移度下的殘余油飽和度會相應(yīng)的持續(xù)減小，但無論在哪種壓力下，I=0時的殘余油飽和度均最小，I=0.5時的殘余油飽和度均為最高值，這表明隨著注入壓力的增加，殘余油飽和度逐漸降低，驅(qū)替效率逐漸增大.同時，每種注入壓力下均有與之對應(yīng)的注入速度，因此，注入速度的增加亦會抑制指進(jìn)的形成，使突破時刻的殘余油飽和度降低，導(dǎo)致驅(qū)替效率隨之升高.而在同一入口壓力下，偏移度越高，突破時刻的殘余油飽和度越高，說明高偏移度會促進(jìn)指進(jìn)的形成，導(dǎo)致驅(qū)替效率下降.

4 結(jié)論

本文研究了結(jié)構(gòu)無序性對多孔介質(zhì)中CO2驅(qū)指進(jìn)模式的影響及提采機(jī)理，提出了對多孔介質(zhì)無序性描述的定量參數(shù)——偏移度，模擬了CO2/油非混相驅(qū)替過程，并分析了偏移度、注入壓力對CO2驅(qū)指進(jìn)模式及殘余油飽和度的影響，主要得出以下結(jié)論：

（1）不同偏移度下的驅(qū)替過程存在顯著差異，偏移度越大，突破時刻的手指形態(tài)越復(fù)雜，殘余油飽和度越高.即高偏移度促進(jìn)指進(jìn)的形成，導(dǎo)致驅(qū)替效率下降.

（2）在不同的注入壓力下，獲得了兩種典型的流動模式：指進(jìn)和穩(wěn)定驅(qū)替.隨著偏移度的增加，從指進(jìn)轉(zhuǎn)變到穩(wěn)定驅(qū)替所需要的臨界壓力逐漸增大.

（3）隨著注入壓力的增大，每種偏移度突破時刻的殘余油飽和度均下降，但同一壓力下，偏移度越高，殘余油飽和度越大.

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】