基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制方法研究

摘要：

為解決肥料和水的配比過(guò)程中，酸堿度（pH）和電導(dǎo)率（EC）的穩(wěn)態(tài)時(shí)間長(zhǎng)、超調(diào)量大等問(wèn)題，在模糊PID控制的基礎(chǔ)上融合麻雀搜索算法對(duì)控制器的三個(gè)增益參數(shù)（比例、積分、微分）進(jìn)行有效優(yōu)化。在MATLAB/Simulink下分別做傳統(tǒng)PID控制pH和EC值的仿真試驗(yàn)、模糊PID控制pH和EC值的仿真試驗(yàn)以及基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制pH和EC值的仿真試驗(yàn)，將三者仿真試驗(yàn)中pH和EC值的穩(wěn)定時(shí)間以及超調(diào)量進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果表明：基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制與傳統(tǒng)的PID控制相比，酸堿度和電導(dǎo)率的穩(wěn)定時(shí)間分別減少475 s和261 s，超調(diào)量分別減少5.4%和12.19%，與模糊PID控制相比，酸堿度和電導(dǎo)率的穩(wěn)定時(shí)間分別減少356 s和95 s，超調(diào)量分別減少1.4%和2.34%。所提出的控制方法能夠使系統(tǒng)具有更小的超調(diào)量和更快地達(dá)到上升穩(wěn)態(tài)時(shí)間，可以精準(zhǔn)的控制肥料和水的配比。

關(guān)鍵詞：水肥一體化控制系統(tǒng)；模糊PID控制；麻雀搜索算法；酸堿度；電導(dǎo)率

中圖分類號(hào)：S14-33

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 04-0141-08

收稿日期：2022年9月29日" 修回日期：2023年1月11日

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41867020）；江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ210610）

第一作者：章海亮，男，1977年生，南昌人，博士，教授；研究方向?yàn)樽詣?dòng)化智能監(jiān)測(cè)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)。E-mail： 1064673150@qq.com

Research on fuzzy PID control method based on Sparrow search algorithm optimization

Zhang Hailiang1， Nie Xun1， Huang Zhaodi2

（1. School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang， 330013， China;

2. Center for Basic Experiments and Engineering Practice， East China Jiaotong University， Nanchang， 330013， China）

Abstract：

In order to solve the problems of long steady-state time and large overshoot of Potential of Hydrogen （pH） and Electrical Conductivity （EC） in the process of fertilizer and water proportioning， the three gain parameters （proportional， integral and differential） of the controller are effectively optimized by incorporating the sparrow search algorithm on the basis of fuzzy PID control. Simulation experiments of traditional PID control of pH and EC values， simulation experiments of fuzzy PID control of pH and EC values， and simulation experiments of fuzzy PID control of pH and EC values optimized based on sparrow search algorithm are done respectively under MATLAB/Simulink， and the stabilization time of pH and EC values as well as the amount of overshooting in the three simulation experiments are compared. The experimental results show that the stabilization time of pH and conductivity are reduced by 475 s and 261 s， and the overshoot is reduced by 5.4% and 12.19%， respectively， compared with the traditional PID control by the fuzzy PID control optimized based on the sparrow search algorithm， and the stabilization time of pH and conductivity are reduced by 356 s and 95 s， respectively， and the overshoot is reduced by 1.4% and 2.34%， respectively. The control method proposed in this paper enables the system to have smaller overshoot and faster time to reach the rising steady state， which can precisely control the fertilizer and water ratios.

Keywords：

water and fertilizer integrated control system; fuzzy PID control; sparrow search algorithm; pH; electrical conductivity

0 引言

水和肥料在農(nóng)作物的生長(zhǎng)過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，世界各地的用肥量仍保持著上升的狀態(tài)，但農(nóng)作物的產(chǎn)量與用肥量不成正比，最主要的原因是肥料利用率不高，間接地導(dǎo)致糧食產(chǎn)量低［1］。過(guò)度的施肥不僅僅會(huì)對(duì)土壤造成傷害，還會(huì)降低農(nóng)作物的成活率和造成經(jīng)濟(jì)損失［2， 3］。通過(guò)準(zhǔn)確地對(duì)水和肥料進(jìn)行配比可以提高肥料的吸收率、增加農(nóng)作物的產(chǎn)量和減少環(huán)境污染。因此，為了保證農(nóng)業(yè)資源的可持續(xù)利用和保護(hù)環(huán)境，農(nóng)業(yè)應(yīng)與現(xiàn)在的科技相結(jié)合進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，比如引入水肥一體化技術(shù)進(jìn)行合理的配比肥液濃度，結(jié)合專家指導(dǎo)按需施肥，可節(jié)約資源和成本，提高效率和產(chǎn)量［4， 5］。

肥液中的電導(dǎo)率一般用EC值來(lái)表示，正常的EC值范圍在1.0～3.0 mS/cm之間。肥液的EC值過(guò)高時(shí)，會(huì)使根尖無(wú)法吸收水分，根尖會(huì)變得干枯；EC值過(guò)低時(shí)，根尖無(wú)法正常得吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，植株會(huì)出現(xiàn)矮小、病變、黃化和壞死等癥狀［6］。肥液的酸堿度一般用pH值來(lái)表示，不同的農(nóng)作物對(duì)酸堿度有著不同的需求。EC值作為農(nóng)作物總養(yǎng)分的衡量標(biāo)準(zhǔn)，pH值作為肥液酸堿度的重要衡量標(biāo)志，二者在農(nóng)作物的生長(zhǎng)過(guò)程中占據(jù)了非常重要的地位。肥料配置過(guò)程中，EC值的變化與一階系統(tǒng)相似，pH值的變化具有非線性再加上水體的復(fù)雜性，使得整體控制的難度增加?？刂扑惴ㄑ芯亢湍Ｐ脱芯渴悄壳皩?duì)于水肥一體化控制研究的兩個(gè)主要方面，準(zhǔn)確的模型研究不僅僅可以描述水肥一體化的本質(zhì)，還可以為控制算法研究的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。目前關(guān)于水肥一體化過(guò)程的模型研究主要包括理想模型、線性化模型、非線性化模型等［7-10］。

傳統(tǒng)的水肥一體化控制系統(tǒng)具有非線性和滯后性，而比例積分微分控制（PID）具有一定的局限性，應(yīng)該提出一種新的智能自適應(yīng)控制算法。為了解決這個(gè)問(wèn)題，牛寅［11］、李霄燕［12］等提出了一種模糊PID控制，該控制可以讓參數(shù)自行進(jìn)行調(diào)整且可以不依賴精準(zhǔn)的模型來(lái)解決系統(tǒng)的非線性問(wèn)題。呂途等［13］針對(duì)肥液配制過(guò)程中pH值具有滯后性、非線性和不確定性等情況，設(shè)計(jì)了一套調(diào)節(jié)水肥pH值的模糊控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠有效地減少超調(diào)量、抗干擾能力較強(qiáng)、穩(wěn)定時(shí)間較小。王麗娟等［14］主要建立了水的灰色預(yù)測(cè)模型，重點(diǎn)研究了在模糊PID的控制下灌溉過(guò)程中肥料的使用以及水肥泵的運(yùn)轉(zhuǎn)情況，試驗(yàn)表明，該模型基本很能滿足預(yù)施肥過(guò)程中pH值的調(diào)節(jié)控制要求。此外，許多研究人員都著力研究基于算法優(yōu)化的模糊PID控制，目前常見的優(yōu)化算法有：遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和群智能優(yōu)化算法等［15］。參數(shù)調(diào)整的優(yōu)化主要考慮兩個(gè)方面：一是尋找全局的最小點(diǎn)，二是要有良好的收斂速度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法目前已經(jīng)應(yīng)用于PID控制領(lǐng)域，其優(yōu)點(diǎn)是可以按著梯度下降方向優(yōu)化到局部最小點(diǎn)，進(jìn)而獲得更有利的控制［16］。Sun等［17］通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和PID模糊控制，對(duì)時(shí)變性非線性模型的動(dòng)態(tài)管理系統(tǒng)達(dá)到更精準(zhǔn)的控制。但其容易陷入局部最小值，而麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm， SSA）可以避免這種缺點(diǎn)，SSA具有對(duì)求解模型的參數(shù)尋優(yōu)能力極強(qiáng)、收斂速度快、實(shí)施方便等優(yōu)點(diǎn)，該算法是在2019年由薛建凱和沈博提出的新型群體智能優(yōu)化算法，是受到麻雀種群覓食的過(guò)程而得到的啟發(fā)，該算法主要是通過(guò)觀察分析麻雀動(dòng)態(tài)捕食過(guò)程，包括覓食目標(biāo)和躲避被捕食過(guò)程中群體位置變化的行為［18］。

為了減小水肥電導(dǎo)率、酸堿度的超調(diào)量和上升穩(wěn)態(tài)時(shí)間以及對(duì)水和肥料的精準(zhǔn)配比，本文在模糊PID的基礎(chǔ)上融合了麻雀搜索算法對(duì)控制器的三個(gè)增益參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)MATLAB進(jìn)行模擬仿真并與傳統(tǒng)的PID控制、模糊PID控制進(jìn)行仿真試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證本文提出的控制方法的性能。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)過(guò)程分析

1.1 水肥一體化分布式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文采用水肥一體化分布式系統(tǒng)，為了實(shí)時(shí)反應(yīng)系統(tǒng)的工作狀況，該系統(tǒng)將使用一個(gè)專門的網(wǎng)關(guān)，該網(wǎng)關(guān)將建立一個(gè)通往互聯(lián)網(wǎng)的橋梁，傳感器將采集到的數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)關(guān)發(fā)送至云平臺(tái)，云平臺(tái)將向用戶提供最直觀的數(shù)據(jù)或警報(bào)。根據(jù)相應(yīng)電磁閥的閉合和斷開，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)灌溉、施肥或者灌溉施肥同時(shí)進(jìn)行。系統(tǒng)有自動(dòng)和手動(dòng)兩種工作方式，默認(rèn)的情況下，系統(tǒng)在運(yùn)行后保持自動(dòng)工作狀態(tài)［19］。

1.2 水和肥料的調(diào)整過(guò)程分析

在農(nóng)作物的生長(zhǎng)過(guò)程中，土壤的酸堿度和電導(dǎo)率是評(píng)價(jià)農(nóng)作物對(duì)水分和肥料需求的重要指標(biāo)。農(nóng)作物在不同的生長(zhǎng)階段對(duì)肥料的濃度是不同的，故按需施肥是使農(nóng)作物快速、良好生長(zhǎng)的關(guān)鍵因素。土壤的酸堿度和電導(dǎo)率作為施肥機(jī)的核心控制對(duì)象，是控制系統(tǒng)中的重要組成部分。由于植物種類的不同，其所需的施肥灌溉要求也不同。因此施肥一體化系統(tǒng)需要根據(jù)不同的環(huán)境來(lái)實(shí)施不同的施肥灌溉任務(wù)，其環(huán)境的不確定性增加了施肥灌溉的難度。施肥用的肥液和水一般都呈現(xiàn)為弱堿性，打開酸罐的電磁閥，使肥液的pH值、EC值滿足土壤的需求后，再打開相應(yīng)的電磁閥進(jìn)行施肥。pH值、EC值調(diào)節(jié)過(guò)程如圖1所示，該裝置主要由上層計(jì)算機(jī)、控制器、電磁閥、傳感器和水泵組成。

通過(guò)控制酸罐電磁閥的時(shí)間來(lái)滿足農(nóng)作物的需求是一個(gè)極為復(fù)雜的過(guò)程。為了更加容易地控制土壤的酸堿度和電導(dǎo)率，應(yīng)該對(duì)其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。肥液的制作過(guò)程可以大致的被認(rèn)為是一個(gè)酸堿中和的過(guò)程，假設(shè)肥料桶在肥料制作的過(guò)程中總體積保持不變，水、酸和肥液均勻混合，根據(jù)元素的守恒定律，混合過(guò)程達(dá)到平衡時(shí)的動(dòng)態(tài)模型推導(dǎo)可得式（1）～式（4）［20］。

3 系統(tǒng)測(cè)試

本文的水肥一體化管控系統(tǒng)測(cè)試在江西省上饒市廣豐區(qū)某生態(tài)園進(jìn)行。在肥液制作過(guò)程中，將麻雀搜索算法運(yùn)用到模糊PID控制中可以很好地克服控制系統(tǒng)的非線性和滯后性等缺點(diǎn)，因此本文采用該控制方法分別設(shè)計(jì)對(duì)肥液EC值和pH值的控制策略。

3.1 pH值控制策略設(shè)計(jì)及仿真

對(duì)于pH值的控制在MATLAB軟件中進(jìn)行模擬仿真，其模糊控制器選用二維模糊控制器，輸入變量用誤差E和誤差變化率EC來(lái)表示，輸出變量用酸液罐電磁閥在單個(gè)周期內(nèi)的通斷時(shí)間U來(lái)表示，用三角形來(lái)表示隸屬度函數(shù)可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。輸入變量和輸出變量的語(yǔ)言設(shè)置為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，論域設(shè)置為{-3、-2、-1、0、1、2、3}。其中NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分別表示負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正中、正大。根據(jù)農(nóng)業(yè)專家對(duì)調(diào)配水肥酸堿度的經(jīng)驗(yàn)編寫了酸液罐模糊規(guī)則控制表，如表1所示。

根據(jù)49條模糊控制規(guī)則，通過(guò)模擬仿真得出輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)和三維曲面分別如圖6、圖7所示。

為了驗(yàn)證本文所提控制方法的穩(wěn)定性，設(shè)定pH值的穩(wěn)態(tài)值為6，在pH值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)候，給系統(tǒng)施加擾動(dòng)，觀察在PID控制、模糊PID控制和本文提出的控制下pH值的恢復(fù)狀態(tài)。三種控制的抗干擾仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，三種控制最終都能使pH值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但本文所提控制方法的超調(diào)量以及恢復(fù)時(shí)間明顯小于其他兩種控制方法，說(shuō)明本文所提控制方法的抗干擾性優(yōu)于其他兩種控制方法。

在pH控制的仿真模型中，將PID控制、模糊PID控制與本文提出的控制進(jìn)行仿真測(cè)試，設(shè)置pH的目標(biāo)值為6，仿真結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

由圖9可知，常規(guī)PID的超調(diào)程度比較嚴(yán)重，且趨于平穩(wěn)的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。模糊PID控制能夠有效地緩解超調(diào)量，同時(shí)也減少了系統(tǒng)趨于平穩(wěn)的時(shí)間?；诼槿杆阉鲀?yōu)化的模糊PID控制在模糊PID控制的基礎(chǔ)上，將控制性能進(jìn)一步優(yōu)化，使得超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)時(shí)間進(jìn)一步的減小，對(duì)于肥液中pH的調(diào)節(jié)獲得了較好的控制效果。pH值控制仿真對(duì)比結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，相比于常規(guī)PID控制和模糊PID控制來(lái)說(shuō)，基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制的最大超調(diào)量分別減少了5.4%和1.4%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間分別減少了475 s和356 s。由此可以說(shuō)明基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制對(duì)水肥一體化系統(tǒng)中的pH控制性能優(yōu)于其他兩種。

3.2 EC值控制策略設(shè)計(jì)及仿真

對(duì)于EC值的控制除了輸出變量用母液罐電磁閥在單個(gè)周期內(nèi)的通斷時(shí)間U來(lái)表示以外，輸入變量、隸屬度函數(shù)、輸入變量與輸出變量的語(yǔ)言以及論域都與pH值控制的選取一致。通過(guò)農(nóng)業(yè)專家對(duì)調(diào)配水肥電導(dǎo)率的經(jīng)驗(yàn)，編寫了母液罐模糊規(guī)則控制表，如表3所示。

根據(jù)49條模糊控制規(guī)則，通過(guò)模擬仿真得出輸入變量和輸出變量的隸屬度函數(shù)和三維曲面分別如圖10和圖11所示。

與驗(yàn)證pH值一樣，設(shè)定EC值得穩(wěn)態(tài)值為1，在EC值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)候，給系統(tǒng)施加擾動(dòng)，觀察在PID控制、模糊PID控制和本文提出的控制下EC值的恢復(fù)狀態(tài)。三種控制的抗干擾仿真結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出，三種控制方法都能使EC值達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但本文提出的控制方法的超調(diào)量以及恢復(fù)時(shí)間小于其他兩種控制，說(shuō)明本文提出的控制方法的抗干擾性優(yōu)于其他兩種控制。

在水肥的EC仿真模型中，將PID控制、模糊PID控制與麻雀搜索優(yōu)化模糊PID控制進(jìn)行仿真測(cè)試，設(shè)置EC的目標(biāo)值為1，仿真結(jié)果對(duì)比如圖13所示。

由圖13可知，常規(guī)PID的超調(diào)程度比較嚴(yán)重，且趨于平穩(wěn)的調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)。模糊PID控制能夠有效地緩解超調(diào)量，同時(shí)也減少了系統(tǒng)趨于平穩(wěn)的時(shí)間。麻雀搜索優(yōu)化的模糊PID控制在模糊PID控制的基礎(chǔ)上，繼續(xù)延遲了模糊PID控制的優(yōu)點(diǎn)，并且在控制性能上進(jìn)一步優(yōu)化，使得超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)時(shí)間進(jìn)一步的減小，在水肥一體化調(diào)EC值中獲得了較好地控制效果。EC值控制仿真結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，相比于常規(guī)PID控制和模糊PID控制來(lái)說(shuō)，基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制的最大超調(diào)量分別減少12.19%和2.34%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間分別減少261 s和95 s。由此可以說(shuō)明基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制對(duì)水肥一體化系統(tǒng)中的EC值控制性能優(yōu)于其他兩種。

4 結(jié)論

1）" 本文提出的基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制策略，融合麻雀搜索算法與模糊PID控制的優(yōu)勢(shì)，克服傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制系統(tǒng)存在的非線性和滯后性等缺點(diǎn)。該控制方法通過(guò)引入麻雀搜索算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)的更精確調(diào)節(jié)和更快速地響應(yīng)，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。在實(shí)際應(yīng)用中，該方法不僅可以有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化和外部干擾，還能夠適應(yīng)不同工況下的控制需求，為工程實(shí)踐提供一種可靠而有效的控制方案。

2）" 系統(tǒng)以EC值和pH值作為反饋量輸入，實(shí)時(shí)精準(zhǔn)調(diào)節(jié)肥液的電導(dǎo)率和酸堿度，通過(guò)與傳統(tǒng)的PID控制進(jìn)行試驗(yàn)仿真對(duì)比，本文提出的控制方法具有更好的性能和優(yōu)越性，其酸堿度和電導(dǎo)率的穩(wěn)定時(shí)間分別減少475 s和261 s，超調(diào)量分別減少5.4%和12.19%。這一優(yōu)化方案完全符合系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，并且在實(shí)際應(yīng)用中能夠更有效地應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)變化和外部干擾，為系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的提升做出貢獻(xiàn)。

3）" 基于麻雀搜索算法優(yōu)化的模糊PID控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水和肥料的精準(zhǔn)控制。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者可以通過(guò)該控制系統(tǒng)更精細(xì)地調(diào)節(jié)灌溉水量和施肥量，從而最大限度地提高作物的生長(zhǎng)效率和產(chǎn)量穩(wěn)定性。同時(shí)，還能夠減少資源浪費(fèi)，降低生產(chǎn)成本，對(duì)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有積極意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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