凍融循環(huán)下含預(yù)制缺陷3D打印巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化及力學(xué)損傷特性研究

摘要：巖石的凍融破壞是導(dǎo)致寒區(qū)在役巖土工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性喪失與破壞的重要因素。巖石宏觀凍融破壞往往經(jīng)歷了細(xì)觀層面微裂紋萌生、發(fā)展、聚并、貫通的損傷過(guò)程，即在凍融循環(huán)條件下巖石初始缺陷（孔-裂隙結(jié)構(gòu)）在周期性?xún)雒浟ψ饔孟掳l(fā)生的疲勞損傷。為探究含有初始缺陷的3D打印巖石在凍融循環(huán)作用下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化和力學(xué)性能劣化特征，通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)和SEM成像測(cè)試，分析了不同凍融條件下3D打印巖石力學(xué)性質(zhì)劣化特征以及細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化規(guī)律。采用CT掃描三維重構(gòu)技術(shù)獲取和重構(gòu)了樣品的等效孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，定量分析樣品的孔隙率、滲透率、孔喉數(shù)量等細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)隨凍融次數(shù)的變化規(guī)律，建立了以孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)定義的凍融損傷變量，分析了凍融損傷變量隨凍融次數(shù)增長(zhǎng)的演化規(guī)律。結(jié)果表明：預(yù)制裂縫的存在會(huì)顯著增加3D打印巖石的脆性，隨著凍融次數(shù)增加，在循環(huán)凍脹作用的影響下，砂粒之間的原始膠結(jié)受到破壞，微裂紋開(kāi)始萌生，顆粒排列逐漸由均勻變得無(wú)序，孔隙數(shù)量和尺寸均表現(xiàn)為增大。凍融損傷變量的發(fā)展經(jīng)歷了緩慢增加-平穩(wěn)增長(zhǎng)-快速發(fā)展3個(gè)階段。本研究成果為揭示凍融循環(huán)條件下巖石宏觀力學(xué)性質(zhì)劣化與細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化之間的內(nèi)在關(guān)系和凍融破壞機(jī)制提供了一種無(wú)損、定量的研究方法，能夠?yàn)楹畢^(qū)巖土工程凍融破壞防治提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：3D打印 凍融循環(huán) CT掃描 細(xì)觀結(jié)構(gòu) 損傷變量

中圖分類(lèi)號(hào)：TU528.1" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號(hào)：1671-8755（2024）04-0073-10

Investigation on the Micro-structure Evolution and Mechanical

Damage Characteristics of 3D Printed Rock with Prefabricated

Defects under Freeze-Thaw Cycles

LI Shengjun1， WANG Yao ， ZHENG Yuanshu1， HE Xiao1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology，

Mianyang 621010， Sichuan， China; 2.Shock and Vibration of Engineering Materials and Structures Key Lab

of Sichuan Province， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， Sichuan， China）

Abstract：" Freeze-thaw damage of rocks is a significant factor leading to the loss of stability and destruction of in-service geotechnical engineering structures in cold regions. Macroscopic rock failure often goes through a damage process of micro-crack initiation， development， coalescence， and penetration at the microscale， which is the fatigue damage that occurs to the rock’s initial defects （pore-fracture structure） under the action of cyclical freeze-thaw expansion forces. To investigate the microstructural evolution and mechanical property degradation characteristics of 3D printed rocks with initial defects under freeze-thaw cycles， uniaxial compression test and SEM imaging test were conducted to analyze the mechanical property degradation characteristics and microstructural evolution patterns of 3D printed rocks under different freeze-thaw conditions. The CT scanning three-dimensional reconstruction technology was used to obtain and reconstruct the equivalent pore network model of the samples， and the variation of the microstructural parameters such as porosity， permeability， and pore throat number of the samples with the number of freeze-thaw cycles were quantitatively analyzed. A freeze-thaw damage variable defined by pore structure parameters was established， and the evolution rule of the freeze-thaw damage variable with the increase of freeze-thaw cycles was analyzed. The results show that the presence of prefabricated cracks significantly increases the brittleness of 3D printed rocks. With the increase of freeze-thaw cycles， the original cementation between sand grains is destroyed under the influence of cyclical freeze-thaw expansion， micro-cracks begin to initiate， the arrangement of particles gradually becomes disordered， and both the number and size of pores increase. The development of the freeze-thaw damage variable goes through three stages： slow increase， stable growth， and rapid development. The research findings of this paper provide a non-destructive and quantitative research method for revealing the intrinsic relationship between the macroscopic mechanical property degradation of rocks and microstructural evolution under freeze-thaw cycles. It can provide theoretical guidance for the prevention and control of freeze-thaw damage in geotechnical engineering in cold regions.

Keywords： 3D printing; Freeze-thaw cycle; CT scan; Microscopic structure; Damage variable

我國(guó)廣泛分布著多年和季節(jié)性?xún)鐾羺^(qū)，凍融作用是導(dǎo)致這些區(qū)域巖體工程損傷失穩(wěn)的重要因素。通過(guò)試驗(yàn)研究巖石在凍融循環(huán)下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷演化，對(duì)探究巖石凍融損傷破壞機(jī)制，防治因巖體凍融損傷導(dǎo)致的承載力降低、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)等災(zāi)害具有重要意義。

學(xué)者們已對(duì)巖石在凍融環(huán)境下的損傷破壞機(jī)制及宏觀損傷力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究［1-3］，針對(duì)巖石凍融后的抗拉/壓強(qiáng)度、黏聚力、彈性模量、單/雙/三軸強(qiáng)度、峰值應(yīng)力/應(yīng)變、延/脆性、凍脹裂紋分布、壓縮裂縫形態(tài)等物理參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了深入研究。雖然對(duì)巖石的凍融損傷研究較多，但目前的研究主要集中在宏觀的力學(xué)試驗(yàn)研究方面，針對(duì)巖石在細(xì)觀層面的凍融損傷演化以及初始細(xì)觀損傷與宏觀力學(xué)性能劣化聯(lián)系的研究較少［4-6］。由于巖石的宏觀損傷往往是由初始細(xì)觀損傷逐漸發(fā)展而來(lái)的，因此從細(xì)觀角度探究巖石的結(jié)構(gòu)演化對(duì)其凍融損傷機(jī)制分析具有重要意義［7］。巖石中的初始損傷分為宏觀的裂隙/節(jié)理、微觀的礦物組合/膠結(jié)缺陷以及細(xì)觀的孔隙/微裂紋等缺陷，這些天然存在的初始缺陷會(huì)使巖石在凍融環(huán)境下更易產(chǎn)生孔隙的發(fā)育和裂紋的擴(kuò)展。由于從天然巖石無(wú)法獲得完全相同的初始缺陷類(lèi)型以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)形態(tài)，為了獲得結(jié)構(gòu)和性質(zhì)受控的巖石樣品，已有學(xué)者利用3D打印技術(shù)制備的人工巖石進(jìn)行各種室內(nèi)破壞試驗(yàn)［8-11］，但目前對(duì)3D打印巖石的凍融損傷和細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究較為缺乏。

目前已有部分學(xué)者利用核磁共振技術(shù)（NMR）、掃描電子顯微鏡技術(shù)（SEM）和計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)（CT）等細(xì)觀觀測(cè)手段來(lái)探究巖石在凍融環(huán)境下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化。Li等［12］利用NMR技術(shù)獲取了巖石的孔隙率和在凍融循環(huán)下的孔隙結(jié)構(gòu)演化過(guò)程。宋勇軍等［13］利用核磁共振技術(shù)檢測(cè)了裂隙砂巖中未凍水含量與細(xì)觀凍融損傷之間的關(guān)系，探究了凍結(jié)過(guò)程中毛細(xì)水、自由水和結(jié)合水的凍結(jié)速度。文獻(xiàn)［14］利用掃描電鏡技術(shù)研究了砂巖在凍融環(huán)境下的微觀結(jié)構(gòu)演變，發(fā)現(xiàn)了微裂紋逐漸形成、生長(zhǎng)并最終導(dǎo)致巖石破裂的全過(guò)程。Niu等［15］利用SEM技術(shù)觀察砂巖在凍融循環(huán)后的斷裂面形貌，發(fā)現(xiàn)斷裂方式由穿晶斷裂逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轭w粒間破裂。Zhang等［16］采用SEM技術(shù)對(duì)經(jīng)歷凍融循環(huán)之后的砂巖試樣進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)會(huì)不可逆地破壞微觀孔隙結(jié)構(gòu)和礦物顆粒之間的膠結(jié)作用，并且使大孔和中孔所占比例增加。Wang等［17］利用三維CT技術(shù)對(duì)存在初始裂紋的花崗巖的破裂演化特征進(jìn)行研究，可視化呈現(xiàn)出內(nèi)部裂紋網(wǎng)絡(luò)的格局。Song等［18］利用CT掃描數(shù)據(jù)建立孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)裂縫形態(tài)的演化進(jìn)行了可視化評(píng)價(jià)。Wang等［19］使用CT掃描觀察到花崗巖的凍融疲勞損傷，發(fā)現(xiàn)重復(fù)凍融損傷加劇了裂紋尖端的裂紋擴(kuò)展行為，加速了初始裂紋的傳播。馬永君［20］利用CT掃描和三維重構(gòu)技術(shù)給出了凍融劣化導(dǎo)致的弱膠結(jié)紅砂巖微細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)變化的量化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)凍融損傷主要反映在0～40 μm孔徑區(qū)間的微孔隙占比的增加。目前，基于CT掃描等可視化試驗(yàn)技術(shù)開(kāi)展巖石凍融損傷機(jī)制的研究較多，但天然巖石樣品的強(qiáng)非均質(zhì)性往往導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果離散化?；?D打印制備細(xì)觀結(jié)構(gòu)與物性條件都相對(duì)均質(zhì)的樣品，從而研究獨(dú)立于樣品結(jié)構(gòu)差異的巖石凍融損傷機(jī)制鮮有報(bào)道。

本文以含預(yù)制缺陷的3D打印巖石為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行凍融循環(huán)和單軸壓縮試驗(yàn)。隨后利用CT，SEM技術(shù)對(duì)其細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化和力學(xué)損傷特征進(jìn)行表征和分析，建立3D打印巖石的細(xì)觀凍融損傷與宏觀力學(xué)性能劣化之間的聯(lián)系，以期從細(xì)觀角度揭示含預(yù)制缺陷巖石的凍融破壞機(jī)制，為寒區(qū)巖土工程凍融破壞防治提供理論指導(dǎo)。

1 試樣制備與實(shí)驗(yàn)方案

1.1 試樣制備

試驗(yàn)樣品采用3D打印技術(shù)進(jìn)行制作。首先利用建模軟件制作出7組包含不同初始缺陷類(lèi)型的三維巖石模型，模型為直徑D=25 mm、高度H=50 mm的圓柱形，內(nèi)部初始缺陷分別為：0° 裂隙、0° 裂隙+隨機(jī)孔洞、45° 裂隙、45° 裂隙+隨機(jī)孔洞、90° 裂隙、90° 裂隙+隨機(jī)孔洞、僅包含孔洞。樣品中預(yù)制裂隙尺寸為寬1 mm、高1 mm、長(zhǎng)10 mm的長(zhǎng)方體，僅裂隙傾角為變量。預(yù)制孔洞尺寸為隨機(jī)生成的直徑介于0.1～1.0 mm的標(biāo)準(zhǔn)球體，孔洞數(shù)量為200個(gè)。具體的幾何模型三維視圖如圖1所示。

將上述巖石三維模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入VX-2000型3D打印設(shè)備中進(jìn)行逐層打印。該設(shè)備具有2 000 L的最大打印容量，同時(shí)具有高達(dá)每平方英寸300點(diǎn)的打印分辨率（平面）和最低200 μm的軸向打印層厚，能夠滿(mǎn)足3D打印巖石制備的各項(xiàng)要求。

打印材料選用GS15型精制細(xì)粒人工石英砂（中值粒徑約0.15 mm），采用呋喃樹(shù)脂膠作為膠結(jié)劑，利用黏結(jié)劑噴射（BJ）技術(shù)將硅砂和有機(jī)樹(shù)脂黏結(jié)起來(lái)。具體的打印流程為：利用輥涂機(jī)將硅砂鋪在印刷床上，隨后打印頭開(kāi)始在砂層上噴射黏結(jié)劑，在硅砂和黏結(jié)劑的相應(yīng)位置形成“黏結(jié)頸”，利用加熱器的移動(dòng)加速各層之間的固化過(guò)程，然后將印刷床降低一層并重復(fù)上述打印步驟，直至完成整個(gè)模型的打印。打印步驟如圖2所示。具體的打印工作流程和細(xì)節(jié)已在筆者之前的研究成果中進(jìn)行了詳細(xì)描述［21］。

打印7組尺寸為Φ25 mm×50 mm的圓柱形樣品，制作出的部分樣品如圖3所示。為去除樣品水分以促進(jìn)黏結(jié)劑的固化，將樣品放入80 ℃下烘干30 min，這樣處理后的樣品能夠達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度。用刷子去除樣品表面未結(jié)合的細(xì)砂，再用小刀去除打印標(biāo)號(hào)后，測(cè)量各組樣品的尺寸、質(zhì)量和密度等物性參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

1.2 試驗(yàn)方案

（1）將制備的3D打印巖石試樣分為7組，每組5塊，對(duì)各組試樣進(jìn)行編號(hào)并記錄其尺寸、質(zhì)量等物理參數(shù)；（2）首先對(duì)試樣進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn)，凍融次數(shù)分別為0次、5次、10次、15次、30次、60次、90次和120次；（3）對(duì)完成凍融循環(huán)試驗(yàn)的樣品進(jìn)行高分辨率電鏡掃描試驗(yàn)（SEM）和單軸壓縮試驗(yàn)；（4）對(duì)完成單軸壓縮試驗(yàn)的樣品進(jìn)行CT掃描試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)流程

凍融試驗(yàn)采用HC-HDD2型混凝土單邊凍融試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行。每次凍融循環(huán)歷時(shí)12 h，其中冷卻段時(shí)間4 h，低溫恒溫段時(shí)間3 h，加熱段時(shí)間4 h，高溫恒溫段時(shí)間1 h，凍融循環(huán)過(guò)程的溫度控制在（-20±1）℃和（20±1）℃范圍內(nèi)。樣品經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)試驗(yàn)后取出，觀察并記錄樣品外觀的凍融損傷。

電鏡掃描試驗(yàn)采用ZEISS EVO 15掃描電鏡進(jìn)行100倍放大掃描，觀察經(jīng)歷60次和120次凍融循環(huán)的樣品在細(xì)觀尺度上的損傷變化。單軸壓縮試驗(yàn)采用50 kN微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)以0.5 mm/min的速率進(jìn)行軸壓加載，獲得樣品加載過(guò)程中實(shí)時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，探究樣品在凍融循環(huán)后的力學(xué)劣化特征。

CT掃描試驗(yàn)利用開(kāi)管透射式高分辨率CT系統(tǒng)，電壓120 kV，電流120 mA，空間分辨率58.4 μm，試驗(yàn)共掃描720個(gè)斷面，以便于觀察樣品壓縮裂縫發(fā)展過(guò)程和凍融導(dǎo)致的孔隙發(fā)育情況。

2 結(jié)果分析

2.1 基于單軸壓縮的力學(xué)損傷研究

利用單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)得7組3D打印巖石樣品在經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的單軸抗壓強(qiáng)度，各組樣品抗壓強(qiáng)度的變化趨勢(shì)如圖4所示。為了更加直觀地分析樣品抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)增加的變化趨勢(shì)，減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中的誤差，采用7組樣品抗壓強(qiáng)度的平均值作為3D打印巖石的抗壓強(qiáng)度，如圖5所示。

從圖5可以看出，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，平均抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。具體來(lái)說(shuō)，初始時(shí)的平均抗壓強(qiáng)度大約為7.08 MPa，隨著凍融次數(shù)增加，抗壓強(qiáng)度逐漸降低。在30次凍融循環(huán)后，抗壓強(qiáng)度降至約6.22 MPa；在60次凍融循環(huán)后，進(jìn)一步降至約6.07 MPa；在90次凍融循環(huán)后，降至約5.82 MPa；在120次凍融循環(huán)后，平均抗壓強(qiáng)度降至5.43 MPa左右。

這種降低趨勢(shì)可以歸因于凍融作用對(duì)材料結(jié)構(gòu)的破壞。凍融過(guò)程會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，這些微裂縫逐漸擴(kuò)展和連接，最終導(dǎo)致材料的整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度下降。此外，材料的孔隙率可能隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增加，進(jìn)一步降低材料的抗壓強(qiáng)度。

綜上所述，平均抗壓強(qiáng)度隨凍融次數(shù)的增加而降低，表明材料在反復(fù)的凍融環(huán)境下耐久性和穩(wěn)定性會(huì)逐漸降低。這一現(xiàn)象在建筑材料、地質(zhì)工程以及冰凍地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中具有重要的工程意義，需要在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中予以充分考慮。

為了分析隨機(jī)孔洞、裂縫角度等初始缺陷對(duì)經(jīng)歷凍融循環(huán)的3D打印巖石力學(xué)性能的影響，繪制出0°裂隙、45° 裂隙、90° 裂隙和僅包含隨機(jī)孔洞這4組樣品的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系圖，如圖6所示。

對(duì)比不同初始缺陷3D打印巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)樣品在壓縮過(guò)程中都經(jīng)歷了壓密階段、彈性變形階段、裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段和峰后破壞階段。45° 裂隙、0° 裂隙、90° 裂隙和僅包含孔洞巖石樣品的平均抗壓強(qiáng)度分別為6.48，6.30，5.98，5.77 MPa。表明隨機(jī)孔洞的存在比單裂隙對(duì)3D打印巖石的力學(xué)劣化作用更大，而裂隙角度也會(huì)對(duì)樣品的力學(xué)性能產(chǎn)生一定影響。

除此之外，通過(guò)分析上圖中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣品的裂隙角度為45°（見(jiàn)圖6（b））時(shí)，所有樣品的應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度后迅速跌落，大部分樣品的應(yīng)力立即降低到 2 MPa以下。這表明樣品已經(jīng)完全破壞并失去承載能力，含45° 裂隙的樣品具有較高的脆性；當(dāng)樣品包含0° 裂隙（見(jiàn)圖 6（a））時(shí)，大部分樣品在達(dá)到峰值應(yīng)力后迅速跌落，也有少數(shù)樣品的應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而緩慢下降，但殘余強(qiáng)度仍較低，表明0° 裂隙的樣品的脆性較高，但已經(jīng)開(kāi)始具有一定的延性；當(dāng)樣品包含90°" 裂隙（見(jiàn)圖6（c））時(shí)，大部分樣品在達(dá)到峰值強(qiáng)度后并未迅速跌落，而是隨著應(yīng)變的增加緩慢下降，部分樣品的應(yīng)力在下降到一個(gè)特定值時(shí)保持穩(wěn)定，形成階梯狀的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖。隨著應(yīng)變的繼續(xù)增加，應(yīng)力仍會(huì)降低到一個(gè)較低的數(shù)值，表明含90° 裂隙的樣品具有較高的延展性能；當(dāng)樣品中僅包含隨機(jī)孔洞時(shí)（見(jiàn)圖6（d）），樣品在達(dá)到峰值應(yīng)力后下降速率更加緩慢，所有樣品都形成了階梯狀的應(yīng)力變化，樣品的殘余強(qiáng)度更高，并且隨著應(yīng)變的增加仍具有一定的承載能力，表明僅包含孔洞樣品的延性最高。

通過(guò)分析圖6中各組3D打印巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征，發(fā)現(xiàn)3D打印巖石類(lèi)型由脆性到延性的順序?yàn)椋?5° 裂隙gt;0° 裂隙gt;90° 裂隙gt;僅包含孔洞。巖石樣品內(nèi)部存在45° 裂隙時(shí)樣品的脆性會(huì)明顯增加，這是因?yàn)閮A斜的裂縫在單軸壓力的作用下更易發(fā)生突然斷裂，并且裂縫擴(kuò)展的速度大于0° 或90° 裂縫的樣品。當(dāng)樣品中僅包含隨機(jī)孔洞時(shí)樣品的延性最高，這是因?yàn)殡S機(jī)孔洞的分布在一定程度上減小了樣品的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使試樣在軸向壓力作用下具有一定的緩沖作用。

為探究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)3D打印巖石破壞形態(tài)的影響，記錄不同凍融循環(huán)次數(shù)的樣品在壓縮作用下的破壞形態(tài)并繪制出裂縫的素描圖，如圖7所示。

從圖7所示的裂縫形態(tài)可知，對(duì)于30次凍融次數(shù)的樣品，在單軸壓縮作用下發(fā)生了劈裂破壞，產(chǎn)生了兩條從樣品端面向下部豎向延伸的非貫通的主張拉裂紋，同時(shí)在巖石內(nèi)部還產(chǎn)生了一條次生張拉裂紋。60次凍融循環(huán)之后的樣品發(fā)生了單斜面剪切破壞，產(chǎn)生一條宏觀貫穿的主剪切裂紋，剪切裂紋的下部逐漸傾斜，最后趨于橫向，表明凍融作用對(duì)試樣存在一定的“軟化”作用。120次凍融循環(huán)之后，樣品產(chǎn)生了一條范圍較小的圓弧形剪切裂紋，裂紋從樣品端面的一角延伸到距離另一端面1/3處，表明凍融作用使樣品的膠結(jié)性能減弱，使其在壓力作用下更易發(fā)生橫向的滑移破壞。

2.2 基于CT掃描的破壞行為研究

由于經(jīng)過(guò)單軸壓縮的3D打印巖石會(huì)發(fā)生碎裂，因此選取部分完整性較好的樣品進(jìn)行CT掃描，再利用三維重建軟件獲取樣品的三維數(shù)值圖像，提取出裂縫和直徑較大的孔隙部分，如圖8所示。

分析圖8中的巖石單軸壓縮裂縫形態(tài)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)樣品處于較低的凍融循環(huán)次數(shù)時(shí)（10次、15次），壓縮斷裂面主要是一個(gè)貫穿整個(gè)巖樣的斜向剪切裂縫，表明巖樣在壓力的作用下會(huì)發(fā)生斜向的脆性斷裂。隨著凍融次數(shù)的增加（30次、60次），斷裂面范圍變得更大，并且轉(zhuǎn)變?yōu)閅形剪切斷裂面。在原有的單剪切斷裂面的下部萌生了一條新的剪切裂縫，新裂縫的起裂方向與原有裂縫形成銳角，裂縫沿著起裂方向繼續(xù)擴(kuò)展，并在試樣底部貫通，最終使試樣發(fā)生Y形剪切破壞。當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到90次及120次時(shí)，剪切斷裂面的范圍變小，傾斜程度更大。斷裂面僅在加載方向底部的小范圍區(qū)域產(chǎn)生，并且斷裂面未貫穿整個(gè)巖樣，越靠近底部的斷裂面越厚實(shí)，并且在斷裂面的周?chē)鷧^(qū)域產(chǎn)生了許多大直徑孔洞結(jié)構(gòu)。

從圖8還可看出，除裂縫形態(tài)外，樣品中還存在直徑較大的孔隙結(jié)構(gòu)。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的逐漸增加，大孔隙數(shù)量明顯增加，并且大孔隙的分布范圍也從裂縫附近擴(kuò)展到樣品的中心區(qū)域。這種現(xiàn)象說(shuō)明反復(fù)凍融作用會(huì)使3D打印巖石的細(xì)觀結(jié)構(gòu)更加疏松，使其在壓力作用下更易發(fā)展成直徑較大的孔隙。

2.3 基于SEM和CT掃描的細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化

針對(duì)經(jīng)歷了不同凍融循環(huán)次數(shù)的樣品，選取具有代表性的0次、60次和120次循環(huán)后的3D打印巖石進(jìn)行電鏡掃描，獲得的掃描圖像如圖9所示。

從圖9可以看出，3D打印巖石在細(xì)觀尺度上是由一個(gè)個(gè)砂?；ハ喽询B排列組成的，砂粒之間通過(guò)膠結(jié)劑黏結(jié)在一起。未經(jīng)歷凍融循環(huán)樣品的砂粒排列較為均勻，孔隙空間較小。60次凍融循環(huán)后樣品的砂粒分布變得不均勻，部分砂粒之間開(kāi)始相互擠壓。120次循環(huán)后樣品的砂粒分布變得更加松散，砂粒之間擠壓堆疊在一起，形成了較大的孔隙空間。隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加，巖樣的砂粒堆積均勻程度逐漸降低，表明凍融循環(huán)作用對(duì)3D打印巖石在細(xì)觀尺度下的結(jié)構(gòu)排列方式造成了一定影響。

由于肉眼對(duì)CT圖像的分辨能力有限，需要從細(xì)觀角度定量表征樣品內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的變化。采用等效球體法將孔隙等效為球體，微裂隙等效為喉道，以此來(lái)重建出3D打印巖石的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型（PNM），具體的操作方式如圖10所示。利用重建的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算樣品的孔隙率、滲透率、孔喉參數(shù)等細(xì)觀參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2可知，3D打印巖石的孔隙率相對(duì)較大，大部分位于30%～40%之間，滲透率數(shù)值相對(duì)較大，平均滲透率為1.69×10-8μm2。表明3D打印巖石內(nèi)部的孔隙數(shù)量更多且大部分孔隙的直徑較大，導(dǎo)致其在凍融作用下的透水性更強(qiáng)。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，模型內(nèi)的孔隙和喉道數(shù)量也逐漸增多，且喉道數(shù)量約為孔隙數(shù)量的 5～6 倍，表明模型的滲流作用主要是在孔隙之間的喉道進(jìn)行的。

2.4 凍融損傷演化分析

基于細(xì)觀損傷力學(xué)原理，采取式（1）所示的方法計(jì)算凍融損傷變量DF-T，分析3D打印巖石在凍融作用下的損傷演化過(guò)程。

DF-T=H0-HiH0-Hf（1）

式中：H0為試樣0次凍融時(shí)孔喉數(shù)量；Hi為試樣某一凍融循環(huán)次數(shù)下的孔喉數(shù)量；Hf為試樣最終凍融循環(huán)下的孔喉數(shù)量。為了準(zhǔn)確描述樣品的凍融損傷變量，選取多個(gè)樣品孔喉數(shù)量的平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制出如圖11所示的凍融損傷變量變化曲線。

從圖11可以看出，凍融損傷變量DF-T 在前期的增長(zhǎng)過(guò)程較為緩慢，在30次凍融循環(huán)之前的損傷變量都在0.2以下，并且在30～60次循環(huán)之間的凍融損傷變量增長(zhǎng)較為平穩(wěn)，表明在60次凍融循環(huán)之前3D打印巖石的細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育、初始裂縫擴(kuò)展等凍融損傷較低，損傷的增長(zhǎng)程度不明顯。當(dāng)凍融次數(shù)超過(guò)60次時(shí)，凍融損傷變量開(kāi)始快速增加，60～90次時(shí)的凍融損傷變量增長(zhǎng)了0.34，90～120次時(shí)的凍融損傷變量增長(zhǎng)了0.42，表明當(dāng)凍融循環(huán)超過(guò)一定次數(shù)時(shí)，3D打印巖石的孔隙和裂紋等細(xì)觀結(jié)構(gòu)的發(fā)育開(kāi)始加快，巖石內(nèi)部的凍融損傷加劇，孔隙空間變得更加復(fù)雜。從整體上看，凍融損傷變量的增長(zhǎng)趨勢(shì)反應(yīng)了3D打印巖石在凍融條件下的細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)演化，表明了樣品凍融損傷隨著凍融次數(shù)的增加經(jīng)歷了緩慢增加-平穩(wěn)增長(zhǎng)-快速發(fā)展3個(gè)階段。

3 結(jié)論

本文基于單軸壓縮、SEM、CT等試驗(yàn)技術(shù)探究了3D打印巖石的凍融損傷演化過(guò)程，分析了細(xì)觀凍融損傷變量的變化趨勢(shì)，得到以下結(jié)論：

（1）3D打印巖石的單軸抗壓強(qiáng)度相對(duì)較小（6.7 MPa），并且隨著凍融次數(shù)的增加而逐漸下降，但在90次循環(huán)之后抗壓強(qiáng)度反而有所上升。預(yù)制裂縫的存在會(huì)增加3D打印巖石的脆性，特別是45° 裂縫會(huì)使樣品達(dá)到抗壓強(qiáng)度后突然破壞。

（2）掃描電鏡結(jié)果顯示，3D打印巖石在細(xì)觀上由細(xì)小的砂粒和膠結(jié)劑黏結(jié)在一起組成，隨著凍融次數(shù)的增加，巖樣砂粒之間的堆積排列逐漸由均勻變得混亂，在120次循環(huán)后形成了許多孔隙區(qū)域和砂粒擠壓區(qū)域。

（3）基于CT掃描的三維重建裂縫形態(tài)，表明了隨著凍融次數(shù)的增加，裂縫形態(tài)逐漸由貫穿整個(gè)巖樣的單斜面剪切面轉(zhuǎn)變?yōu)榘紊芽p的多斜面剪切斷裂面，在120次循環(huán)后轉(zhuǎn)變?yōu)樾》秶男毕驍嗔衙?，并且大直徑孔隙的?shù)量增多，孔隙的分布范圍更廣泛。

（4）CT孔隙網(wǎng)絡(luò)模型所計(jì)算出的孔隙率、滲透率相對(duì)較大，喉道數(shù)量是孔隙數(shù)量的5～6倍，孔喉之間的連通和擴(kuò)展是發(fā)生滲流作用的主要原因。通過(guò)凍融損傷變量描述的3D打印巖石細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)在凍融作用下的演化，經(jīng)歷了緩慢增加-平穩(wěn)增長(zhǎng)-快速發(fā)展3個(gè)階段。

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