智能投顧與最優(yōu)投資決策

［摘 要］ 通過構(gòu)建智能投顧對投資者的投資決策的影響機制模型，發(fā)現(xiàn)智能投顧能有效降低投資者選擇投資顧問的財富門檻，提升投資者對投資顧問的需求并增加投資。這也使更多的投資者能夠得到投資顧問的服務，從而獲得更高的投資回報。實證研究表明，智能投顧的發(fā)展能提升投資者對投資顧問的需求，并在投資者的財富水平、金融素養(yǎng)程度和健康狀態(tài)方面存在顯著差異。

［關鍵詞］ 智能投顧；投資決策；數(shù)字金融

［中圖分類號］ F832．5 ［文獻標識碼］ Ａ ［文章編號］ 10081763（2024）04006312

Roboadvisor and Optimal Investment Decisions：

Empirical Evidence from the Prefecture Level

Abstract：This paper buildsa model of the process by which roboadvisors influence investors’ optimal investment decisions. Through this model， this paper discovers that roboadvisors can lower the wealth level threshold for investors to choose investment advisors， and promote the investors’ demand for investment advisors. Thus， more investors are able to take the services of an investment advisor， leading to higher investment returns. The empirical research shows that the development of roboadvisors enhances the investors’ demand for investment advisors，there are significant differences in investors’ levels of wealth， thoseof financial literacy and status of health.

Key words： roboadvisor；investment decision；digital finance

一 引 言

受數(shù)字金融發(fā)展的影響，新型的投資媒介層出不窮，金融市場變得愈加復雜。投資者除了需要深入了解越來越多的金融產(chǎn)品以外，還必須對其投資活動的風險、收益和稅收等方面進行必要的評估，以及將自身的生命周期納入投資過程[1]。為了在各個投資領域內(nèi)做出最優(yōu)的投資決策，投資者需要有效的工具和較高的金融素養(yǎng)。然而，并非所有的投資者都能滿足上述條件，缺乏有效的工具可能會使得投資者無法及時做出最優(yōu)投資決策，低金融素養(yǎng)人群則可能對金融產(chǎn)品的基本原則缺乏充分理解。除此之外，不同年齡階層的投資者的投資決策也存在差異。比如青年人更有可能缺乏對金融市場的認知經(jīng)驗，而老年人的認知能力由于自身健康狀態(tài)的下滑而下降[2]。因此，部分投資者會做出導致虧損的投資決策。有利的投資決策能提升投資者福利和增強市場效率，而不利的投資決策則可能對社會層面的經(jīng)濟增長和收入不平等現(xiàn)象產(chǎn)生負面影響[3]?？偠灾顿Y者如何平衡投資過程中的收益和風險，將財富按照最優(yōu)投資組合進行合理配置是投資決策的核心問題。對此問題的深入研究有助于投資者優(yōu)化資產(chǎn)配置和提升投資收益，具有較強的現(xiàn)實價值。

對于難以做出有利決策的投資者來說，求助于投資顧問可能是一種雙贏決策。一方面，投資顧問能夠通過管理多個投資者的投資組合實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟，分攤市場信息的獲取成本給所有投資者節(jié)約成本。另一方面，投資顧問的幫助能夠讓投資者降低風險厭惡程度，增加投資收益[4]。此外，投資顧問的金融知識和技能水平也高于大多數(shù)個人投資者。因此，投資顧問可以幫助個人投資者做出更優(yōu)的投資決策以及獲得更高的投資收益[5]。然而，傳統(tǒng)投顧的服務存在人力資本的局限性和信息不對稱問題。人力資本的局限性注定了傳統(tǒng)投顧的服務成本相對較高，這使得部分投資者尤其是低財富水平的投資者難以負擔選擇投資顧問的費用。投資顧問和投資者之間存在的信息不對稱問題則會引發(fā)潛在利益沖突，并表現(xiàn)出行為偏見和認知局限性[6]。據(jù)此，智能投顧正在逐漸成為解決這些局限性的潛在方案。

隨著數(shù)字金融的發(fā)展，下降的交易成本、提升的交易速度和針對性的個性化服務擴大了金融服務的獲取范圍[7]。在此背景下，智能投顧以投研系統(tǒng)為基礎，逐漸演化為利用大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈和人工智能等尖端信息技術(shù)，根據(jù)投資者的風險偏好為其提供最佳投資組合的新型投資工具[8]。相對于傳統(tǒng)投顧，智能投顧基于自動化算法可以同時為多個客戶提供自動化的投資組合配置，并隨著時間的推移對投資組合進行監(jiān)控和改進[9]。同時，低費用的優(yōu)勢使得智能投顧更有可能為低財富水平的投資者提供服務。換句話說，不斷提升的金融數(shù)字化程度可以深化機器學習模式，并進一步拓展智能投顧在金融領域的應用場景。數(shù)字金融是智能投顧發(fā)展的基石，并且數(shù)字金融的發(fā)展能夠提升智能投顧的工作效率和客戶的服務體驗[10]。因此，考慮到我國收入不均的現(xiàn)實狀況，在數(shù)字金融快速發(fā)展的背景下深入研究智能投顧對投資者的最優(yōu)投資決策的影響，不僅能夠拓展金融市場的發(fā)展前景，更能促進經(jīng)濟合理有序地包容性增長。

基于以上背景，本文通過構(gòu)建智能投顧對投資者的投資決策的影響機制模型，探討智能投顧對投資者的最優(yōu)投資決策的影響。首先，我們在理論分析中構(gòu)建了基礎模型，并說明傳統(tǒng)投顧對投資者的投資和對消費決策的影響機制。其次，依據(jù)所建模型探索了智能投顧的出現(xiàn)對投資者的投資顧問抉擇的影響。最后，我們進行了數(shù)值模擬分析和均衡域分析。根據(jù)上述理論分析，我們發(fā)現(xiàn)智能投顧的發(fā)展有助于降低投資者選擇投資顧問的財富門檻。較低的財富門檻有利于財富水平相對較低的投資者負擔選擇投資顧問的相關費用，從而提高投資者對投資顧問的需求以及在給定財富水平條件下的投資回報。在實證分析中，本文利用中國家庭金融調(diào)查（CHFS）數(shù)據(jù)庫2017年和2019年的面板數(shù)據(jù)，以及北大數(shù)字金融研究中心的數(shù)字金融指數(shù)，分析了智能投顧發(fā)展對投資者的投資顧問需求的影響。研究結(jié)果表明智能投顧的發(fā)展可以促進投資者對投資顧問的需求，并且對收入相對較低、金融素養(yǎng)低和健康狀態(tài)欠佳的投資者的影響更強，從而促進了中國的包容性增長。

二 文獻綜述

本文主要關注的問題是智能投顧的發(fā)展能否優(yōu)化投資者的投資決策，并從選擇投資顧問的財富門檻和需求的角度探討其內(nèi)在機制，相關文獻可以從以下幾方面進行綜述。

首先是關于智能投顧發(fā)展現(xiàn)狀的文獻。一個基本共識是，數(shù)字金融發(fā)展的包容特性為智能投顧提供了誕生的溫床，智能投顧是基于大數(shù)據(jù)的人工智能在金融投資理財領域為客戶提供的自動化和算法化的服務[11]。作為自動化投資組合管理的數(shù)字平臺，適中的盈利能力和相對低廉的成本是智能投顧立足于金融市場的兩個優(yōu)勢[12-13]，而信息透明度和普惠性等關鍵特征是智能投顧擴張的基本支柱[14-15]。隨著智能投顧在中產(chǎn)階級群體中的影響力逐步增強，財富不平等現(xiàn)象的擴張趨勢也逐漸得到遏制[16]。因此，智能投顧的出現(xiàn)重塑了整個金融環(huán)境，包括監(jiān)管框架、道德問題及數(shù)據(jù)和隱私等問題[17]。

其次是有關智能投顧投資組合構(gòu)建方法的文獻。均值方差模型是智能投顧的資產(chǎn)配置理論的核心，但不同的研究學者對均值方差模型的優(yōu)化改進措施不盡相同。Capponi等基于均值方差控制模型開發(fā)了人機交互框架，在此運行框架下客戶能在給定的時期內(nèi)更新他們的風險偏好[18]。Strub等將潛在波動概念引入均值方差效用框架以區(qū)分下行和上行偏差[19]。Dai等建議在投資組合的對數(shù)回報上使用動態(tài)均值方差標準來進行自動建議的資產(chǎn)配置[20]。

最后是有關智能投顧與傳統(tǒng)投顧對比的文獻。在信息溝通方面，智能投顧通過標準化的在線問卷收集客戶的風險偏好信息[21]，而傳統(tǒng)投顧是通過面對面的溝通方式確定客戶的風險狀況[22]。在制定和實施投資策略方面，相對于傳統(tǒng)投顧，智能投顧不存在情感偏見[23]和潛在利益沖突[24]，并能提供再平衡策略使投資者無須做出具體的投資決策。但是，大多數(shù)智能投顧設計的投資組合主要集中在指數(shù)ETF上，這可能會使投資者更容易受到各種不利沖擊的影響[25]。此外，智能投顧在構(gòu)建投資組合時不會考慮投資者在其他機構(gòu)持有的資產(chǎn)[26]，并且個人數(shù)據(jù)集中在數(shù)量有限的智能投顧手中還會帶來額外的數(shù)據(jù)泄露風險[27-28]。

現(xiàn)有文獻主要集中于智能投顧的發(fā)展對傳統(tǒng)金融市場的沖擊和優(yōu)化資產(chǎn)配置方法的問題，較少關注智能投顧對個人最優(yōu)投資決策路徑的影響。因此，本文通過對比分析在智能投顧出現(xiàn)前后投資者的最優(yōu)投資決策差異，探討智能投顧對不同財富水平的投資者的投資和消費過程的影響，以及投資者對傳統(tǒng)投顧和智能投顧的選擇問題。

綜上所述，本文主要貢獻有如下三點：（1）本文研究了智能投顧影響投資者的最優(yōu)消費和投資決策的機制，并分別在傳統(tǒng)投顧幫助投資、智能投顧幫助投資和投資者自行投資的條件下推導了投資者的最優(yōu)投資和消費決策，為投資者在現(xiàn)實投資環(huán)境中優(yōu)化自身資產(chǎn)配置提供新思路。（2）本文對比了在智能投顧出現(xiàn)前后投資者選擇投資顧問的財富門檻，發(fā)現(xiàn)智能投顧的發(fā)展能有效降低選擇投資顧問的投資門檻。更低的投資門檻意味著更多中低財富水平的投資者提升了對投資顧問的需求。這個研究結(jié)果擴展了智能投顧普惠性的微觀機制探討。（3）進一步地，本文首次利用中國數(shù)字金融指數(shù)研究智能投顧的發(fā)展與投資者的投資顧問需求之間的關系。我們發(fā)現(xiàn)智能投顧發(fā)展能夠促進投資者的投資顧問需求，并且對財富水平相對較低、低金融素養(yǎng)水平以及健康狀態(tài)欠佳的投資者的影響更為顯著。這也豐富了關于智能投顧在微觀層面進行實證研究的文獻。

三 基礎模型

因此，死亡率k可以被定義為

（一）傳統(tǒng)投顧對投資者消費和投資的影響

投資者可以自主選擇是否聘請投資顧問幫助投資。如果選擇投資顧問可以幫助投資者獲得更多的投資收益，投資者將會選擇聘請投資顧問。否則，投資者將自己管理資產(chǎn)。我們假設投資者自己投資情形下的風險資產(chǎn)組合的平均預期收益為μ1，平均波動率為σ1。同時，我們假設風險資產(chǎn)的投資組合遵循幾何布朗運動[30]。

dSt，1=St，1（μ1dt+σ1dBt），（4）

其中St，1代表投資組合中風險資產(chǎn)的價值。

我們用Wt表示投資者在t時刻的初始財富水平，并且投資者投資ξt，1Wt于風險資產(chǎn)和（1－ξt，1）Wt于無風險資產(chǎn)，此時的消費為ct，1。因此，財富水平的變化過程表示為

dWt=（1－ξt，1）Wtrdt+ξt，1Wt（μ1dt+σ1dBt）－ct，1dt （5）

當投資者聘請傳統(tǒng)投顧幫助投資時，通常會獲得更高的預期回報和更低的投資風險。因此，可以合理地假設，當傳統(tǒng)投顧幫助投資者管理資產(chǎn)時，風險資產(chǎn)組合的平均預期收益為μ2（μ2gt;μ1），平均波動率為σ2（σ2lt;σ1），即

dSt，2=St，2（μ2dt+σ2dBt），（6）

其中St，2代表傳統(tǒng)投顧管理的投資組合中風險資產(chǎn)的價值。

如果投資者選擇聘請傳統(tǒng)投顧，則需要支付管理費用f（w），我們假定費用如下所示：

f（w）=+λWt， （7）

其中，包含了兩類固定成本：搭建平臺或者系統(tǒng)的固定成本以及與每位客戶建立關系的固定成本。λWt為可變成本，λ代表加價系數(shù)。

一旦投資者決定選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資就必須支付固定成本，該成本是恒定的，獨立于傳統(tǒng)投顧管理的財富。因此，我們認為如果投資者聘請傳統(tǒng)投顧，則初始財富水平是Wt－。

相似地，我們假設傳統(tǒng)投顧投資ξt，2（Wt－）于風險資產(chǎn)，（1－ξt，2）（Wt－）于無風險資產(chǎn)。此時消費為ct，2，財富水平的變化表示為：

dWt=（1－ξt，2）r（Wt－）dt+ξt，2（Wt－）（μ2dt+σ2dBt）－ct，2dt－λξt，2（Wt－）dt=（1－ξt，2）r（Wt－）dt+ξt，2（Wt－）（（μ2－λ）dt+σ2dBt）－ct，2dt（8）

在此，我們認為規(guī)避風險的投資者的經(jīng)典消費效用ct，i（i=1，2）如下：

其中δ代表時間偏好率，exp {－δt}意味著貼現(xiàn)因子，γ則是風險厭惡系數(shù)。

參考Kremer等的研究結(jié)果[31]，我們可以得到以下關鍵結(jié)論。

命題1 當投資者自行投資時，無遺贈動機下的最優(yōu)策略為

當投資者選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資時，最優(yōu)策略為

備注1 當投資者認為傳統(tǒng)投顧管理的投資組合的預期收益減去加價系數(shù)后高于自己管理的投資組合的預期收益時，投資者才會聘請投資顧問。因此，我們假設μ2－λgt;μ1。由于rlt;μ1，我們可以很容易地知道μ2－λgt;r。

除了預期回報，還有什么因素會影響投資者選擇傳統(tǒng)投顧呢？我們認為，當期的財富水平是影響投資者決策的關鍵因素。當投資者選擇自行投資時，投資者可以通過投資風險資產(chǎn)獲得投資收益ξ*t，1μ1Wt，并通過投資無風險資產(chǎn)獲得投資收益（1－ξ*t，1）rWt－rc*t，1。當投資者選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資后，投資者可以通過風險資產(chǎn)獲得投資收益ξ*t，2μ2（Wt－），以及通過無風險資產(chǎn)獲得投資收益（1－ξ*t，2）r（Wt－）－rc*t，2－rλξ*t，2（Wt－）。也就是說，當

（1－ξ*t，1）rWt+ξ*t，1μ1Wt－rc*t，1≤（1－ξ*t，２）r（Wt－）+ξ*t，２μ2（Wt－）－rc*t，2－rλξ*t，２（Wt－） （12）

時，投資者將選擇投資顧問幫助投資。根據(jù)命題 1 的結(jié)果，我們可以得出一個重要的結(jié)論。

結(jié)論1 當投資者在t期的財富水平高于閾值Wt，0時，

他將選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。否則，他將自行投資。

也就是說，傳統(tǒng)投顧僅會為財富水平相對較高的投資者提供資產(chǎn)管理服務。如果投資者未擁有足夠的財富，傳統(tǒng)投顧無法幫助投資者獲得比自行投資更多的預期回報。

備注2 在上述結(jié)果的基礎上，我們可以相信Wt，0gt;0。這是保證閾值的經(jīng)濟意義的重要條件。

（二）智能投顧對投資者消費和投資的影響

我們假設當智能投顧幫助投資者投資時，風險資產(chǎn)組合的平均預期收益為μ3且平均波動率為σ3。一方面，智能投顧是利用計算機算法提供金融咨詢服務和管理客戶投資組合，數(shù)字金融的發(fā)展對智能投顧的影響深入而廣泛。目前的研究已經(jīng)表明數(shù)字金融的發(fā)展可以提高金融機構(gòu)的投資回報[32]，并具備更低的投資風險[33]。另一方面，相較于傳統(tǒng)投顧，智能投顧收取的費用更低[34]。這是因為智能投顧具有規(guī)模經(jīng)濟優(yōu)勢，單一的計算機算法可以同時為更多的客戶提供服務。并且隨著時間的推移和客戶群體的增長，這種規(guī)模經(jīng)濟的優(yōu)勢將會越來越大。但不可否認的是，目前大多數(shù)智能投顧只是通過低成本ETF進行指數(shù)投資，使投資者能夠獲得投資的長期利益。因此，我們假設μ1lt;μ3lt;μ2和σ1gt;σ3gt;σ2。類似地，

dSt，3=St，3（μ3dt+σ3dBt），（14）

其中St，3代表智能投顧管理的投資組合中風險資產(chǎn)的價值。

此時，我們需要考慮以下兩種情況：

（1）當

（2）當

時，投資者將選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。否則，投資者會選擇智能投顧。

命題2 當投資者選擇智能投顧幫助投資時，最優(yōu)策略如下：

與結(jié)論1相似，與智能投顧相關的重要結(jié)論如下：

結(jié)論2 （1） 當

投資者會自行投資。

（2）當

投資者會選擇智能投顧幫助投資。

（3） 當Wtgt;Wt，2， 投資者會選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。

備注3 與備注2類似地，我們認為Wt，1≥0且Wt，2≥0。這也是保證財富水平閾值經(jīng)濟意義的重要條件。

四 數(shù)值模擬

本文采用近五年的一年期國債的平均收益率作為無風險收益率r，2.4%。投資者自行投資的平均預期收益μ1使用近五年的A股平均收益率3.52%來衡量，σ1為0.33?？紤]到混合型基金屬于我國公募基金的主流，也是發(fā)行基金數(shù)量占比最高的基金類型。我們利用近五年混合型基金的平均收益率9.7%來衡量傳統(tǒng)投顧的平均預期收益μ2，σ2為0.23。由于智能投顧主要使用不同類型的ETF作為其主要投資標的物，我們將國內(nèi)ETF近五年的平均回報視為智能投顧的平均預期收益。因此，μ3為5.7%而δ3為0.28。此外，國內(nèi)近五年的平均死亡率為0.718%。

（一）敏感性分析

1.最大化收益對財富水平的敏感性分析

當傳統(tǒng)投顧是投資顧問市場的唯一參與者時，圖1中的實線反映了投資者的最大投資回報與財富水平之間的關系。在傳統(tǒng)投顧和智能投顧都存在的情況下，虛線描繪了最佳投資回報與財富水平之間的聯(lián)系。實線和虛線在Wtlt;Wt，1和Wtgt;Wt，2的情形下是重合的，這意味著我們的分析建立在智能投顧的出現(xiàn)并未改變投資者和傳統(tǒng)投顧的投資回報率的背景下。

從圖1可知，當市場僅存在傳統(tǒng)投顧時，財富水平低于閾值Wt，0的投資者會決定獨立投資。然而，當投資者的財富水平超過Wt，0時，投資者會選擇傳統(tǒng)投顧幫助投資。傳統(tǒng)投顧擁有豐富的投資經(jīng)驗和市場知識，有望通過優(yōu)化投資組合帶來比投資者自己投資更高的回報。當然，傳統(tǒng)投顧的服務不是免費的。當投資者的財富水平低于Wt，0時，聘請傳統(tǒng)投顧管理投資組合（扣除管理費）的平均回報會低于自己管理時的投資回報。因此，投資者會決定自行投資。然而，當投資者的財富水平高于Wt，0時會選擇聘請傳統(tǒng)投顧幫忙投資。當市場同時存在傳統(tǒng)投顧和智能投顧時，財富水平低于Wt，1的投資者更傾向于自行投資。當投資者的財富水平介于Wt，1和Wt，2之間時更有可能選擇智能投顧協(xié)助投資。當投資者的財富水平超過Wt，2時會偏好傳統(tǒng)投顧。智能投顧進入市場后，傳統(tǒng)投顧的財富水平閾值會上升，即Wt，2gt;Wt，0。這是因為智能投顧收取的管理費用相對較低，降低了投資者選擇投資顧問的財富水平閾值，提升了投資者尤其是低財富水平的投資者對投資顧問的需求。同時，智能投顧作為一種新型的投資手段，在一定條件下能為中等財富水平的投資者帶來相對更高的投資收益。此外，智能投顧對高財富水平投資者的投資決策的影響十分有限。

2.財富水平閾值對智能投顧的固定費用的敏感性分析

（二）均衡域選擇分析

圖3（a）和圖3（b）分別展示了平均預期回報和平均波動率的變化對智能投顧的均衡域選擇的影響。我們在Wt，0=Wt，1=Wt，2的條件下考慮和的關系。圖3（a）和圖3（b）的第一個子圖分別展示了平均期望收益和平均波動增長20%情形下對智能投顧的影響，而第二個子圖分別展示了平均期望收益和平均波動率增長5%情形下對智能投顧的影響?？傮w而言，位于線段左上方區(qū)域的智能投顧會進入投資顧問市場，而位于線段右下方區(qū)域的智能投顧會退出市場，因為沒有投資者會選擇智能投顧。

從圖3（a）可知，當平均期望收益不變時，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的智能投顧會占據(jù)一定的投資顧問市場份額，而區(qū)域Ⅳ和Ⅴ的智能投顧無法進入市場，因為沒有投資者會選擇智能投顧。當投資者的投資收益率μ1增長20%時，只有區(qū)域Ⅰ的智能投顧有資格進入市場；當傳統(tǒng)顧問的投資收益率μ2增長20%時，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的智能投顧會進入市場；當智能投顧的投資收益率μ3增長20%時，只有區(qū)域Ⅴ的智能投顧不會進入市場。我們認為μ1或μ2的增長會增強投資者自己投資或選擇傳統(tǒng)投顧的信心，促使投資者對智能投顧提出更高的要求，例如更高的投資收益或更低的管理費用。這些高要求提升了智能投顧進入市場的難度。相反，當μ3增長時，智能投顧會對投資者產(chǎn)生更強烈的吸引力，投資者可以接受更高的管理費用。因此，智能投顧的入市門檻將更容易達到。隨著平均期望收益增長幅度的下降，μ2的增長對智能投顧的入市決策的影響力增強，甚至超過μ1的影響力。μ1的增長意味著投資者能通過自行投資獲得更高的投資收益，對投資顧問的需求會下降。此時智能投顧在進行入市決策時需要同時面對傳統(tǒng)投顧的市場競爭和低市場需求的環(huán)境。因此在平均期望收益增長幅度較高的情形下，μ1的增長對智能投顧的入市決策的影響更強，并且這種影響隨著平均期望收益增長幅度的下滑而下降。不論平均期望收益的增長幅度如何變化，μ3的增長對智能投顧的入市決策的影響最強。這是因為智能投顧的普惠性能進一步地刺激投資者對投資顧問的需求，并且對低財富水平的投資者的影響更強。

通過圖3（b），我們發(fā)現(xiàn)當平均波動不變時，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的智能投顧會選擇進入市場。當智能投顧的平均波動水平σ3增長20%時，只有區(qū)域Ⅰ的智能投顧會進入市場；當投資者的平均波動水平σ1增長20%時，區(qū)域Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的智能投顧會進入市場；當傳統(tǒng)投顧的平均波動水平σ2增長20%時，只有區(qū)域Ⅴ的智能投顧不會進入市場。σ1或σ2的增長會降低風險厭惡的投資者自己投資或選擇傳統(tǒng)投顧的信心并偏好智能投顧。相反地，當σ3增長時智能投顧會受到投資者的排斥。此時智能投顧需要提供更低的管理費用或更高的投資收益才會受到投資者的青睞，智能投顧的入市門檻大幅提升。此外，σ3的增長對智能投顧入市決策的影響最強，而σ1的增長對智能投顧入市決策的影響程度最低。這是因為當σ1增長時投資者更有可能向投資顧問求助，不論是傳統(tǒng)投顧還是智能投顧。而增長的σ2會降低投資者選擇傳統(tǒng)投顧的可能性，轉(zhuǎn)而偏好智能投顧。σ3的增長會同時降低投資者選擇智能投顧的可能性和投資者對投資顧問的整體需求。

五 實證分析

（一）樣本和數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要來源于中國家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)庫（CHFS）、北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)、《中國城市統(tǒng)計年鑒》和地方統(tǒng)計局。考慮到國內(nèi)智能投顧在2016年開始爆發(fā)式發(fā)展，我們選取了CHFS中2017、2019年都被訪問到的家庭，并在數(shù)據(jù)清理后得到27014個樣本。智能投顧的運作核心是人工構(gòu)建的既定算法，而依托數(shù)字金融發(fā)展的大數(shù)據(jù)是算法立足于金融市場的基礎。因此，我們利用數(shù)字金融相關指數(shù)來衡量智能投顧的發(fā)展水平。數(shù)字金融發(fā)展數(shù)據(jù)來自北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)[35]。該指數(shù)涵蓋了省、市、縣三個層級，本文使用的是市級層級的數(shù)據(jù)。

（二）變量選取

1.被解釋變量

本文的被解釋變量為投資顧問需求。具體數(shù)據(jù)選用的是樣本家庭對基金的持有和未持有的原因。對于該需求的認定，本文借鑒現(xiàn)有研究成果[36]，不僅包含已購買基金的家庭，還包括僅因為“開戶麻煩/不會開戶”和“資金有限”而未購買基金的家庭。這種界定方式可以較為全面地統(tǒng)計投資者對投資顧問的需求并有效防止樣本選擇性偏差問題。若投資者存在對投資顧問的需求，取值為1，否則取值為0。

2.解釋變量

考慮到數(shù)據(jù)可得性，本文將數(shù)字金融發(fā)展視為智能投顧發(fā)展的替代變量。智能投顧作為數(shù)字金融實踐的重要組成部分，數(shù)字金融的發(fā)展能有效擴大智能投顧發(fā)展的廣度和提升智能投顧發(fā)展的深度[37]。我們采用城市層面的中國數(shù)字普惠金融指數(shù)的總指數(shù)維度除以100衡量數(shù)字金融發(fā)展水平[38]。同時，中國數(shù)字普惠金融指數(shù)還包含了數(shù)字金融服務的覆蓋廣度、使用深度和數(shù)字化程度三個維度。

3.控制變量

本文的控制變量主要包括兩類：第一類是戶主特征變量。我們采用戶主的年齡、性別、受教育年限[39]、婚姻狀態(tài)和健康狀態(tài)作為戶主特征變量。在年齡方面，我們排除了戶主年齡為少兒（小于16歲）的樣本。第二類是家庭特征變量。我們將風險態(tài)度、金融素養(yǎng)[40]、家庭規(guī)模、總收入、總消費和總負債視為家庭特征變量?？偸杖?、總消費和總負債等指標均進行了對數(shù)化處理。

4.內(nèi)生性與工具變量

盡管本文已經(jīng)盡可能地控制了相關層面的變量，但是內(nèi)生性問題仍是難以避免的。由于影響投資者對投資顧問需求的影響因素相對較多，模型仍然存在遺漏變量的可能性。因此，本文借鑒現(xiàn)有研究成果[38]，選取歷史上國內(nèi)各城市在1984年的每百人固定電話數(shù)量和每百萬人郵局數(shù)量分別與上一年全國互聯(lián)網(wǎng)投資額的交互項，作為城市數(shù)字金融發(fā)展的工具變量。表1給出了相關變量的描述性統(tǒng)計。

（三）模型設定

本文采用面板數(shù)據(jù)的Probit模型作為基準模型：

Prob（investment advisor demandimt=1）=α0+α1indexmt+α2household controlsimt+α3head of household controlsimt+εimt（21）

其中，investment advisor demandimt代表位于m城市的i家庭在t時期的投資顧問需求，indexmt代表m城市在t時期的數(shù)字金融發(fā)展指數(shù)。household controlsimt和head of household controlsimt分別代表戶主層面和家庭層面的控制變量。εimt為模型隨機誤差項。

（四）基準回歸結(jié)果

表2依次展示了未加入控制變量、加入個人層面控制變量、加入個人及家庭層面控制變量以及加入工具變量的回歸估計結(jié)果。同時，我們借鑒現(xiàn)有研究成果[36]，控制了時間與城市固定效應。具體結(jié)果如表2所示。

表2（1）的結(jié)果顯示數(shù)字金融發(fā)展與投資顧問需求的系數(shù)為正且高度顯著。這個結(jié)果表明數(shù)字金融發(fā)展越深入，智能投顧發(fā)展的基礎越夯實，投資者對投資顧問的需求越高。在分別加入不同層面的控制變量后，從表2（2）和表2（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字金融發(fā)展的系數(shù)依然在1%的水平上顯著為正。在加入工具變量后，表2（4）的結(jié)果表明數(shù)字金融發(fā)展的系數(shù)更大且具有強顯著性，意味著工具變量法有助于緩解基準模型的內(nèi)生性問題。此外，工具變量也通過了Wald檢驗和弱工具變量AR檢驗?？傮w而言，智能投顧的發(fā)展提升了投資者對投資顧問的需求，促進了金融市場發(fā)展，這也與前文的理論分析結(jié)果相一致。

（五）穩(wěn)健性檢驗

為了證實本文回歸結(jié)果的可信度，我們分別通過模型替換法、刪減變量法、替換被解釋變量和GMM模型檢驗等四種方法進行了穩(wěn)健性檢驗，回歸結(jié)果如表3所示。

表3（1）至表3（4）分別展示了模型替換、刪減變量、替換被解釋變量及GMM模型回歸的結(jié)果。在模型替換法中，本文利用Logit模型替代Probit模型；在刪減變量法中，考慮到我國直轄市存在較大的經(jīng)濟特殊性，與普通城市的數(shù)字金融發(fā)展層面可能存在不同。因此，本文刪除了北京市、天津市、上海市和重慶市的樣本數(shù)據(jù)；在替換被解釋變量法中，我們將投資者的家庭年金融投資額的對數(shù)作為被解釋變量，采用固定效應模型進行回歸分析。同時，我們采用了動態(tài)GMM模型驗證了替換被解釋變量后模型的穩(wěn)健性。其中，工具變量通過了弱工具變量檢驗和過度識別檢驗。不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字金融發(fā)展對投資顧問需求依舊展現(xiàn)出了顯著的正向影響，本文的核心結(jié)論是穩(wěn)健的。

（六）異質(zhì)性檢驗

前文的理論分析表明，相較于高財富水平的投資者，智能投顧的發(fā)展對中低財富水平投資者的影響更為強烈，這也意味著智能投顧發(fā)展存在異質(zhì)性影響。鑒于此，本文采取了分樣本回歸討論智能投顧發(fā)展在不同財富水平、不同金融素養(yǎng)水平及不同健康水平的異質(zhì)影響。針對不同群體，本文以總收入的75%作為臨界點區(qū)分中低財富水平的投資者和高財富水平的投資者，以金融素養(yǎng)指標為1作為臨界值區(qū)分低金融素養(yǎng)和高金融素養(yǎng)的投資者，以健康水平一般（健康狀態(tài)=3）作為臨界點劃分健康和非健康的投資者?；貧w結(jié)果如表4所示。

從表4可以發(fā)現(xiàn)高財富水平的投資者的投資顧問需求基本不受數(shù)字金融發(fā)展的影響，而中低財富水平的投資者則受到數(shù)字金融發(fā)展的顯著影響。這個結(jié)果與理論分析一致。類似地，具備高金融素養(yǎng)的投資者的投資顧問需求基本不受數(shù)字金融發(fā)展的影響，而低金融素養(yǎng)群體和健康狀態(tài)欠缺的投資者群體的投資顧問需求隨著數(shù)字金融的發(fā)展而顯著增強。研究表明，中低財富水平、低金融素養(yǎng)及非健康的投資者，將更強烈地受益于智能投顧的發(fā)展，表現(xiàn)在增加對投資顧問的需求以提升投資收益。這也體現(xiàn)了智能投顧的普惠特性。相反地，對于高財富水平、高金融素養(yǎng)及身體健康的投資者等特定群體，智能投顧的發(fā)展對他們的影響相對有限，尤其是高財富水平和高金融素養(yǎng)的投資者也并不屬于智能投顧普惠性的目標群體。

（七）機制檢驗

為了進一步揭示智能投顧發(fā)展對投資顧問需求的內(nèi)在機制，本文利用中介效應模型分析智能投顧發(fā)展對投資顧問需求的間接作用，回歸結(jié)果如表5所示。

結(jié)合理論模型，相對于投資者自行投資，智能投顧通過增加投資收益和降低投資風險的方式降低了投資者選擇投資顧問的門檻，并提升了投資者對投資顧問的需求。我們將投資者的投資收益率（家庭財產(chǎn)性收入與家庭金融資產(chǎn)的比值）作為中介變量，借鑒已有研究成果[41]，將中介效應的檢驗分為兩個階段。在第一階段中，使用OLS方法實證檢驗數(shù)字金融發(fā)展對投資收益率的影響；在第二階段中，將核心變量和中介變量納入同一個研究方程后，利用Probit模型進行分析。最終結(jié)果表明，智能投顧發(fā)展有助于提升投資者的投資收益率，從而提升其投資顧問需求。

六 研究結(jié)論與政策建議

智能投顧作為一種新型數(shù)字金融發(fā)展模式的代表，是否能對個人投資者的投資過程起到支撐性作用？本文通過構(gòu)建投資者的投資決策理論模型——選擇自己投資或選擇投資顧問幫助投資，進一步地探討了智能投顧的出現(xiàn)對投資者的影響。首先，數(shù)值研究表明，聘請投資顧問的投資門檻將隨著智能投顧發(fā)展而降低。較低的投資門檻不僅刺激已經(jīng)選擇投資顧問的投資者的投資需求，同時也為那些原本無法負擔投資顧問費用的投資者提供了更多投資決策方向。其次，智能投顧發(fā)展對不同財富水平投資者的影響各不相同。根據(jù)本文所構(gòu)建的數(shù)學模型，隨著智能投顧的發(fā)展以及財富水平閾值的下降，財富水平相對較低的投資者將有機會獲得新的投資選擇——聘請投資顧問以獲取更高的投資收益。與此類似，我們的實證結(jié)果表明，智能投顧發(fā)展可以提升投資者對投資顧問的需求。并且，智能投顧的發(fā)展對于相對財富水平較低、低金融素養(yǎng)以及非健康的投資者的需求提升效果更加明顯。最后，智能投顧發(fā)展促進投資者的投資顧問需求的作用機理是投資收益率發(fā)揮了顯著的中介效應?，F(xiàn)實依據(jù)是智能投顧帶來的相對較高的收益率和相對較低的管理費用促進了投資者的投資需求，而選擇投資顧問幫助投資無疑能為投資者帶來更高的投資收益。

針對當前我國智能投顧發(fā)展的基本情況，并結(jié)合上述研究結(jié)論，為促進投資者優(yōu)化投資決策并提升生活幸福感，實現(xiàn)智能投顧健康持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展，本文提出以下兩方面的政策建議。第一，金融機構(gòu)應聯(lián)合相關政府部門和其他金融機構(gòu)搭建聯(lián)合協(xié)作平臺，在信息共享的前提下完成對投資者的數(shù)字信用評級［42］，以更加客觀和精準地評估投資者的風險偏好和財富水平，據(jù)此利用智能投顧的大數(shù)據(jù)特性針對性地優(yōu)化每一位投資者的投資組合。第二，政府應當推進智能投顧平臺的建設，拓寬和提升投資者的投資渠道和投資需求，真正發(fā)揮智能投顧的普惠性特點。一方面，對財富水平較低、低金融素養(yǎng)及身體狀態(tài)欠缺的特殊人群給予幫扶；另一方面，特殊人群通過智能投顧幫助投資，不僅優(yōu)化了資產(chǎn)組合，降低了投資風險和提高了投資收益，更能提升居民家庭的收入進而促進家庭財富水平的上升。

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