中國省域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度與時(shí)空差異及影響因素分析

摘要： 基于2015-2021年中國的30個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）面板數(shù)據(jù)，從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化5個(gè)維度構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；用熵值法客觀測算各省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，采用核密度估計(jì)和泰爾指數(shù)進(jìn)行時(shí)空差異分析，以最優(yōu)分層構(gòu)建地理探測器對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行影響因素分析。結(jié)果表明：各省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及分維度指標(biāo)均明顯增長；數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展龍頭地區(qū)在中國的東部，且低水平省份占比有下降趨勢；與2015年相比，2021年30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總體差異、區(qū)域內(nèi)差異、區(qū)域間差異均顯著降低；考察期內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分層異質(zhì)性的影響因素按平均解釋能力由強(qiáng)到弱依次為政府投入、經(jīng)濟(jì)水平、城鎮(zhèn)化水平、人力資源及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字經(jīng)濟(jì)； 時(shí)空差異； 影響因素； 地理探測器

中圖分類號(hào)： F 49； O 213文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A"" 文章編號(hào)： 1000-5013（2024）06-0789-11

Analysis on Measurement， Spatiotemporal Differences and Influencing Factors of Digital Economy Development Level in Chinese Provinces

LIU Ke， L Shulong， LIU Wenli， HUANG Wenbin

（College of Mathematics and Statistics， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract： Based on panel data from 30 provinces （autonomous regions， municipalities directly under the Central Government） in China from 2015 to 2021， a comprehensive evaluation index system is constructed from the five dimensions of digital infrastructure， digital innovation environment， digital governance， digital industrialization， and industrial digitalization. The entropy method is employed to objectively measure the development level of the digital economy in each province. Kernel density estimation and Theil index are employed to analyze the spatial and temporal differences. The influencing factors of the development level of digital economy are analyzed by constructing the geographic detector with the optimal stratification. The results show that the development level of the digital economy and sub-dimension indicators in each province have increased significantly. The leading regions of digital economy development are in the eastern part of China， and the proportion of provinces with low-levels is declining. Compared with 2015， the overall difference， intra regional difference， and inter regional difference in the level of digital economy development in 30 provinces （autonomous regions， municipalities directly under the Central Government） in 2021 have significantly decreased.During the investigation period， the influencing factors of hierarchical heterogeneity in the digital economy development level， in order of average explanatory power from strong to weak， are government investment， economic level， urbanization level， human resources， and industrial structure.

Keywords：digital economy； spatiotemporal difference； influencing factor； geographical detector

數(shù)字經(jīng)濟(jì)［1］是指以使用數(shù)字化的知識(shí)和信息作為關(guān)鍵生產(chǎn)要素、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)作為重要載體、以信息通信技術(shù)的有效使用作為效率提升和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要推動(dòng)力的一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)自1996年Don Tapscott首次提出以來，備受各國政府、權(quán)威機(jī)構(gòu)及研究學(xué)者的關(guān)注［2-3］。然而，全球數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展非常不均衡，中國的在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中也存在不平衡問題。

目前，對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的測度方法主要有增加值法、衛(wèi)星賬戶法和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系法等。通過文獻(xiàn)梳理，發(fā)現(xiàn)增加值法的測算結(jié)果具有較大的差異性［4-5］；盡管衛(wèi)星賬戶法可利于國際間的比較，但相關(guān)理論研究還不夠充分［6-7］；相比于增加值法和衛(wèi)星賬戶法，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系法更加靈活，不僅可以進(jìn)行個(gè)體間縱向比較，也可以對(duì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)分維度進(jìn)行橫向分析［8-10］。對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的時(shí)空差異分析主要采用核密度估計(jì)、基尼系數(shù)分解、聚類分析、空間相關(guān)分析、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析等。梳理發(fā)現(xiàn)時(shí)空差異分析方法豐富，但研究期限有待進(jìn)一步跟進(jìn)［10-12］。對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響因素的判定主要采用空間計(jì)量模型、二次指派程序（QAP）、地理加權(quán)回歸（GWR）、地理探測器模型等。已有文獻(xiàn)指出，空間計(jì)量模型不可避免會(huì)受到變量間多重共線性的影響，因此，模型選擇也會(huì)受到影響［10，13］。QAP分析可以克服多重共線性，但其主要用于研究關(guān)系方陣之間的相關(guān)性［14］；GWR也會(huì)受到自變量間共線性的影響［15］；而地理探測器模型不需要構(gòu)建線性回歸方程，沒有過多的前提假設(shè)，而且不會(huì)受因素間共線性的影響［16］，但模型效果依賴于數(shù)值型因子分層方法的選擇。

為彌補(bǔ)上述不足，本文對(duì)2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）（不含西藏和港澳臺(tái)）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平展開探索，采用熵值法、核密度估計(jì)、泰爾指數(shù)對(duì)研究區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行綜合測算和時(shí)空差異分析，以最優(yōu)分層構(gòu)建地理探測器，找出數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的顯著影響因素。

1 指標(biāo)體系構(gòu)建與研究方法

1.1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)體系的構(gòu)建

對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系多包含數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化及產(chǎn)業(yè)數(shù)字化維度［17-20］，但仍不夠全面。焦帥濤等［9］認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)是一種伴隨著數(shù)字技術(shù)不斷創(chuàng)新的一種新經(jīng)濟(jì)形態(tài)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要數(shù)字化創(chuàng)新的加大和助力。而徐振劍等［10］認(rèn)為數(shù)字化治理與公共服務(wù)等是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，貫穿數(shù)字化生產(chǎn)力與生產(chǎn)關(guān)系發(fā)展的始終。受上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，根據(jù)科學(xué)性、系統(tǒng)性、全面性、代表性原則，從數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化5個(gè)維度出發(fā)，同時(shí)考慮到指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，構(gòu)建指標(biāo)體系，如表1所示。

數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施是數(shù)字經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提條件。其中，以長途光纜線路長度、移動(dòng)電話基站數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入端口數(shù)反映基礎(chǔ)硬件設(shè)施；以移動(dòng)電話普及率、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入普及率反映硬件設(shè)施應(yīng)用水平；以互聯(lián)網(wǎng)域名數(shù)、互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁數(shù)、IPv4地址數(shù)反映基礎(chǔ)軟件設(shè)施。

數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境為數(shù)字經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展提供新活力。其中，以規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)Ramp;D人員全時(shí)當(dāng)量、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)Ramp;D經(jīng)費(fèi)反映創(chuàng)新投入；以國內(nèi)專利申請(qǐng)授權(quán)量、技術(shù)市場成交額反映創(chuàng)新成果。

數(shù)字治理是推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)、數(shù)字生活安全健康可持續(xù)的重要環(huán)節(jié)。其中，以政府一體化政務(wù)服務(wù)能力指數(shù)反映政府?dāng)?shù)字服務(wù)能力；以政府科學(xué)技術(shù)財(cái)政支出反映數(shù)字治理支出力度。

數(shù)字產(chǎn)業(yè)化對(duì)應(yīng)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)，是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。以軟件業(yè)務(wù)收入、電信業(yè)務(wù)總量、互聯(lián)網(wǎng)百強(qiáng)企業(yè)數(shù)量反映數(shù)字產(chǎn)業(yè)化。

產(chǎn)業(yè)數(shù)字化是數(shù)字技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)的融合，給傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)帶來效率提升和產(chǎn)出增加。其中，以實(shí)物商品網(wǎng)上零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的比例、有電子商務(wù)交易活動(dòng)的企業(yè)數(shù)比例反映產(chǎn)業(yè)數(shù)字化交易；以每百人使用計(jì)算機(jī)數(shù)、每百家企業(yè)擁有網(wǎng)站數(shù)反映產(chǎn)業(yè)數(shù)字化經(jīng)營。

1.2 數(shù)據(jù)說明

基于數(shù)據(jù)的可獲得性及部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失較多，選取2015-2021年中國的30個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）（不含西藏和港澳臺(tái)，下略）為研究對(duì)象。表1中的y5，y18指標(biāo)通過計(jì)算得到，屬性均為正向。原始數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、國家行政學(xué)院電子政務(wù)研究中心、中國互聯(lián)網(wǎng)協(xié)會(huì)。

1.3 研究方法

1.3.1 熵值法 熵值法［11］是一種客觀賦權(quán)法，根據(jù)指標(biāo)的信息熵確定權(quán)重，權(quán)重越大，說明指標(biāo)的影響越大。熵值法可以對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合、分維度測算，且其客觀賦權(quán)的特點(diǎn)能充分體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際水平。因此，采用熵值法對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行客觀綜合評(píng)價(jià)，具體計(jì)算步驟參照文獻(xiàn)［16］。

1.3.2 核密度估計(jì) 核密度估計(jì)是通過連續(xù)的密度曲線描述隨機(jī)變量分布形態(tài)的一種非參數(shù)估計(jì)方法。核密度曲線可以清晰直觀地展示變量分布的位置、形態(tài)及延展性。核密度估計(jì)對(duì)模型的依賴性較弱，具有穩(wěn)健性，是研究不均衡分布的常用方法［21］。因此，參考文獻(xiàn)［21-23］，采用高斯核函數(shù)進(jìn)行核密度估計(jì)，以期對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分布的動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行探索。

1.3.3 泰爾指數(shù) 泰爾指數(shù)［24］可以衡量地區(qū)間目標(biāo)變量的差異性，其值為0，意味著變量在空間上為絕對(duì)均衡，其值越大，則變量在空間上不平衡的程度越大。泰爾指數(shù)不僅可以衡量整體上的差異，也可以分解測算區(qū)域內(nèi)差異、區(qū)域間差異對(duì)總差異的貢獻(xiàn)。因此，為進(jìn)一步量化數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間分布差異及對(duì)差異的動(dòng)態(tài)發(fā)展展開探索，采用泰爾指數(shù)及其分解方法。泰爾指數(shù)及其分解公式分別為

T=1n∑Kk=1∑nkj=1yk，jμlnyk，jμ=∑Kk=1nkμknμ1nk∑nkj=1yk，jμklnyk，jμk+1n∑Kk=1nkμkμlnμkμ=TWR+TBR，

TWR=∑Kk=1nkμknμ1nk∑nkj=1yk，jμklnyk，jμk，TBR=1n∑Kk=1nkμkμlnμkμ，Tk=1nk∑nkj=1yk，jμklnyk，jμk。

上式中：K為區(qū)域數(shù)；n為省（自治區(qū)、直轄市）數(shù)；nk為k區(qū)域所含省（自治區(qū)、直轄市）數(shù)；yk，j為k區(qū)域內(nèi)j?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；μ，μk分別為整體和k區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均值；TWR為區(qū)域內(nèi)泰爾指數(shù)；TBR為區(qū)域間泰爾指數(shù)；Tk為k區(qū)域泰爾指數(shù)；T為總泰爾指數(shù)。

區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)率RWR、區(qū)域間差異貢獻(xiàn)率RBR及k區(qū)域差異貢獻(xiàn)率Rk的計(jì)算公式分別為

RWR=TWRT，" RBR=TBRT，" Rk=nkμknμTTk。

1.3.4 地理探測器 地理探測器是一種統(tǒng)計(jì)量，用于測量和識(shí)別數(shù)據(jù)中的空間分層異質(zhì)性［25］。相比于其他模型，地理探測器不需要構(gòu)建線性回歸方程，沒有過多的前提假設(shè)，而且不會(huì)受因素間共線性的影響，其中，因子探測可以探測單個(gè)因子對(duì)因變量分層異質(zhì)性的解釋能力，交互探測則可以探測雙因子的交互作用。因此，應(yīng)用因子探測和交互探測進(jìn)行數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響因素分析。

因子探測器是地理探測器的核心部分，刻畫了因變量在整個(gè)空間與分層之間的離散方差，表達(dá)式為

q=1-∑Ll=1nlσ2lnσ2=1-SSWSST。

上式中：L是一個(gè)因子的分層數(shù)；σ2和σ2l為所有省份和l分層數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的方差；SSW為分層內(nèi)方差之和；SST為研究區(qū)域總方差。q的取值在［0，1］，值越大，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分層異質(zhì)性越明顯，此因子對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分層異質(zhì)性的解釋力越強(qiáng)，反之越弱。

交互探測器［26］是通過比較兩個(gè)單因子q值和它們交互作用的q值來探測相互作用。交互探測器探測5種交互作用，包括非線性減弱、單因子減弱、雙因子增強(qiáng)、獨(dú)立和非線性增強(qiáng)［27］。

使用的熵值法、核密度估計(jì)、泰爾指數(shù)均通過Stata17軟件實(shí)現(xiàn)，地理探測器分析通過R4.3.3軟件實(shí)現(xiàn)，檢驗(yàn)顯著性水平均為0.05。

2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及時(shí)空差異分析

2.1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平初步分析

通過熵值法得到2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，如圖1所示。2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均值依次為0.101 3，0.112 4，0.122 5，0.140 2，0.160 3，0.175 8，0.177 3。從時(shí)間變化看，30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均值逐年增長，各省也呈穩(wěn)步增長趨勢。其中，2015-2021年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平始終高于均值的地區(qū)包括北京市、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省，集中在中國的東部。

中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展分維度水平，如圖2所示。由圖2可知：2015-2021年各地區(qū)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化及產(chǎn)業(yè)數(shù)字化維度水平均有提升，但各維度水平均分布不平衡，水平較高的地區(qū)仍集中在中國的東部。

進(jìn)一步考察30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平年段均值，并從高到低排序后平均分成第1梯隊(duì)、第2梯隊(duì)、第3梯隊(duì)，如表2所示。由表2可知：30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平年段均值的平均水平約為0.141 4，北京市、廣東省、江蘇省、浙江省、上海市、山東省、福建省及四川省年段均值均超過平均水平。

中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分維度分區(qū)域年段均值平均水平，如表3所示。表3中：東部包括北京市、天津市、河北省、遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南?。恢胁堪ㄉ轿魇?、吉林省、黑龍江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南??；西部包括內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)。

由表3可知：各個(gè)維度東部年段均值平均水平均高于中部、西部及30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的平均水平，而中部、西部均低于30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的平均水平。

2.2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平時(shí)空差異分析

2.2.1 核密度分析 2015-2021年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平核密度曲線，如圖3所示。由圖3可知：30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）核密度曲線呈右移趨勢，說明整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐年提高；主峰下降說明低水平地區(qū)占比減少；而曲線均有多個(gè)波峰，從左邊起第1個(gè)波峰表明中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低地區(qū)占比仍然最高，多個(gè)波峰也反映出中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在多處極化現(xiàn)象；同時(shí)，由曲線尾部的延展性可知，近年來龍頭地區(qū)與低水平地區(qū)的差距進(jìn)一步拉大。分區(qū)域來看，東部區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距最大；中部區(qū)域仍存在2處極化現(xiàn)象，但有明顯緩解；西部區(qū)域整體水平最低，其右拖尾特征表明區(qū)域內(nèi)差距也進(jìn)一步擴(kuò)大。

2.2.2 泰爾指數(shù)分析 為定量研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平空間分布差異，將研究區(qū)域分為東部、中部和西部3個(gè)區(qū)域。2015-2021年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平泰爾指數(shù)及其貢獻(xiàn)率，如表4所示。

由表4可知：2015-2021年總體泰爾指數(shù)顯著下降，表明中國的30個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總差異縮??；2021年區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間泰爾指數(shù)與2015年相比均有下降，表明區(qū)域內(nèi)、區(qū)域間差異均得到縮?。贿M(jìn)一步地，東部、中部區(qū)域泰爾指數(shù)前期均有下降，但近年來均有上升，說明近年來東、中部區(qū)域內(nèi)差異均有增加；而西部區(qū)域泰爾指數(shù)自2016年起呈上升趨勢，到2021年開始下降，說明西部區(qū)域內(nèi)差異自2016年起持續(xù)擴(kuò)大，到2021年有所減小。

從在總泰爾指數(shù)中的貢獻(xiàn)率看，2015-2021年區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)率顯著上升，區(qū)域間差異貢獻(xiàn)率顯著下降，且近年來區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)率大于區(qū)域間差異貢獻(xiàn)率，說明近年來區(qū)域內(nèi)差異對(duì)總差異的影響更大；進(jìn)一步看，東部區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)率始終大于中部和西部，說明較中部、西部而言，東部區(qū)域內(nèi)差異對(duì)總差異影響更大。

3 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響因素分析

3.1 變量選擇

通過時(shí)空差異分析，發(fā)現(xiàn)中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在空間上分布不平衡，因此，構(gòu)建地理探測器進(jìn)行影響因素分析。已有研究結(jié)果顯示，政府支持［10］、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化［16］、人才投入［28］等是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響因素，但仍需進(jìn)一步驗(yàn)證及豐富指標(biāo)的選擇。因此，考察的影響因素有政府投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城鎮(zhèn)化水平、人力資源及經(jīng)濟(jì)水平共5個(gè)方面，因變量為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

政府投入方面，政府對(duì)科學(xué)技術(shù)的支出有助于數(shù)字創(chuàng)新［17］，因此，采用地方財(cái)政科學(xué)技術(shù)支出占一般預(yù)算支出的比例x1來衡量。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)方面，數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化是數(shù)字要素與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)融合演變的結(jié)果，而以電子商務(wù)為代表的第三產(chǎn)業(yè)在數(shù)字經(jīng)濟(jì)中具有重要的地位［8］，因此，采用第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比例x2來衡量。城鎮(zhèn)化水平方面，城鎮(zhèn)化建設(shè)推動(dòng)數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施需求增加從而影響數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，因此，采用城鎮(zhèn)化率x3來衡量。人力資源方面，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要信息等專業(yè)技術(shù)人才的支撐［16］，因此，采用信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)占城鎮(zhèn)單位總就業(yè)人數(shù)的比例x4來衡量。經(jīng)濟(jì)水平方面，高經(jīng)濟(jì)水平地區(qū)集聚著大量物質(zhì)財(cái)富，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)提供更加優(yōu)越的物質(zhì)基礎(chǔ)，從而促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，因此，采用人均地區(qū)生產(chǎn)總值x5來衡量。

3.2 基于最優(yōu)分層的地理探測器分析

根據(jù)地理探測器的原理，因子變量必須為定性變量，但數(shù)值型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為定性數(shù)據(jù)的方法有多種，而數(shù)值型數(shù)據(jù)可劃分的層數(shù)也不唯一。考慮到目前相關(guān)研究直接選擇自然間斷點(diǎn)法［16］，忽視了分層方法和層數(shù)對(duì)模型結(jié)果的影響，因此，采用k均值聚類、等間隔法、分位數(shù)法、自然間斷點(diǎn)法共4種分層方法和4～8層數(shù)，基于因子探測q值最大化找出最優(yōu)分層及最優(yōu)分層下的顯著影響因子。2015-2021年最優(yōu)分層組合，如表5所示。由表5可知：自然間斷點(diǎn)法不是所有因子共有的最佳分層方法，說明尋找最優(yōu)分層組合是必要的。

最優(yōu)分層組合下的因子探測q值及檢驗(yàn)p值，如表6所示。由q值均值可知，對(duì)因變量分層異質(zhì)性的平均解釋能力由強(qiáng)到弱的影響因素依次為政府投入、經(jīng)濟(jì)水平、城鎮(zhèn)化水平、人力資源及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。由q值的檢驗(yàn)顯著性p值可知，2015-2021年始終顯著的影響因素為政府投入、城鎮(zhèn)化水平及經(jīng)濟(jì)水平，而發(fā)展到2021年時(shí)，5個(gè)影響因素均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明在數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展前期，政府投入、經(jīng)濟(jì)水平和城鎮(zhèn)化水平是主要影響因素，而隨著數(shù)字化時(shí)代的高速發(fā)展，對(duì)人力資源的需求及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的要求愈發(fā)凸顯，最終也成為顯著影響因素。

進(jìn)一步對(duì)所有因子進(jìn)行交互探測，2015，2018及2021年最優(yōu)分層下5因子交互作用類型，如圖4所示。由圖4可知：部分因子之間交互探測的q值大于各相應(yīng)單因子的q值（即圖中的雙因子增強(qiáng)），說明部分因子的交互作用對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分層異質(zhì)性具有更強(qiáng)的解釋力，如2021年政府投入與人力資源的交互作用解釋力達(dá)0.919 0。

4 分析與討論

研究表明，2015-2021年中國的省域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平穩(wěn)步前進(jìn)，但區(qū)域內(nèi)及區(qū)域間發(fā)展不平衡，并由此尋找到其顯著影響因素。

自數(shù)字經(jīng)濟(jì)被提出以來，國家先后頒布了《網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國戰(zhàn)略實(shí)施綱要》《數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略綱要》等一系列政策，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)上升為國家戰(zhàn)略，可見各省積極發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)并取得了穩(wěn)定增長的良好態(tài)勢。但在發(fā)展初期中、西部省域物質(zhì)資源、人才技術(shù)等重要條件相對(duì)匱乏，導(dǎo)致中、西部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)落后，而東部的北京市、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省有著更高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、更強(qiáng)的科技研發(fā)實(shí)力等良好基礎(chǔ)，使得數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于領(lǐng)先地位。2015-2021年，各省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及分維度水平的差距依然存在，表現(xiàn)出明顯的“馬太效應(yīng)”［16］。值得一提的是，除了以上東部7省，四川省在這7年里的平均發(fā)展水平超過了30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的均值，這可能是因?yàn)槲鞑看箝_發(fā)戰(zhàn)略、“西三角經(jīng)濟(jì)圈”等政策促進(jìn)了四川省數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［18］。而中、西部數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化及產(chǎn)業(yè)數(shù)字化維度的年段均值平均水平均低于東部平均水平，表明中國的區(qū)域數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新等發(fā)展的不平衡和不充分問題仍然需要解決。

無論是30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）整體還是東、中、西部區(qū)域核密度曲線，都顯示出低水平地區(qū)占比逐步減少，尤其是西部區(qū)域減少幅度較大，這與“一帶一路”等一系列國家戰(zhàn)略和政策及各省重視發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)的程度密切相關(guān)，如2017年陜西省建設(shè)數(shù)字經(jīng)濟(jì)試點(diǎn)示范區(qū)，2019年四川省、重慶市啟動(dòng)了“國家數(shù)字經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新發(fā)展試驗(yàn)區(qū)”建設(shè)工作等。而西部核密度曲線右拖尾特征愈加明顯，這是因?yàn)榇嬖谥贁?shù)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較高的省份，如四川省等，其波峰寬度的變大也揭示了西部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距變大。西部區(qū)域因較為落后的經(jīng)濟(jì)水平、有限的資源限制了其發(fā)展，低發(fā)展水平省份如何借助水平較高的鄰近省份發(fā)展，較高發(fā)展水平的省份（如四川?。┤绾纬掷m(xù)有效帶動(dòng)周邊省份的發(fā)展，這些問題仍需重視。而中部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平兩處極化現(xiàn)象得到顯著緩解，這可能是因?yàn)橹胁扛魇≡诎l(fā)展初期自身?xiàng)l件不同，但隨著各省政府重視及周邊較高數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平省份的帶動(dòng)作用［19］等因素，加速了它們的發(fā)展，但差距明顯變大。同樣，東部數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差距也有擴(kuò)大。

30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總體差異、區(qū)域內(nèi)差異及區(qū)域間差異均顯著縮小，究其原因可能是為數(shù)較少的高發(fā)展水平省進(jìn)一步提升發(fā)展的速度較為緩慢，而大多數(shù)為非高發(fā)展水平的省不斷完善數(shù)字要素從而發(fā)展較快，由此縮小了差異。需要指出的是，2017-2021年東、中、西部區(qū)域內(nèi)差異均表現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢，這可能是由于位于東部的遼寧省是中國的重要重工業(yè)基地，為適應(yīng)數(shù)字時(shí)代的高速發(fā)展必須做出產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，但由于數(shù)字人才缺乏和轉(zhuǎn)型難度大，使得數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢，從而與東部高發(fā)展水平省的差距拉大，且超過了中、西部區(qū)域內(nèi)的差距；位于中部的吉林省和黑龍江省同樣是重工業(yè)基地，面臨著相同的問題，而如安徽省處于長三角經(jīng)濟(jì)圈，近年來與東部高發(fā)展水平省密切合作，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢頭強(qiáng)勁［14］，使得中部區(qū)域內(nèi)差異也在擴(kuò)大；位于西部的新疆、青海等受限于地理位置和經(jīng)濟(jì)水平等因素，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，而四川省、重慶市及陜西省等與其東部較高發(fā)展水平省的合作更加便捷，由此加快了它們的發(fā)展，使西部區(qū)域內(nèi)差異增大。然而，區(qū)域間差異貢獻(xiàn)率與區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)率均不低，可見中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平空間上存在非均衡性，不僅區(qū)域間需要協(xié)同發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)以進(jìn)一步縮小差距，而且區(qū)域內(nèi)也需解決發(fā)展不平衡問題，尤其是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的問題有待突破。

2015-2021年，始終顯著影響數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因素依次為政府投入、經(jīng)濟(jì)水平及城鎮(zhèn)化水平，且平均解釋力均超過0.6，可見這3個(gè)因素對(duì)中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分層起著重要作用。事實(shí)上，中國的東部的北京市、上海市、江蘇省、浙江省等經(jīng)濟(jì)水平全國領(lǐng)先，政府科技創(chuàng)新投入占比和城鎮(zhèn)化率更高，強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力促使其具備更完善的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施，更高的政府投入加快數(shù)字創(chuàng)新，高城鎮(zhèn)化率進(jìn)一步增加數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，由此，數(shù)字經(jīng)濟(jì)起步更高、發(fā)展更快。相反，西部的新疆、青海等在政府投入、經(jīng)濟(jì)水平及城鎮(zhèn)化水平上更為落后，造成數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施和數(shù)字技術(shù)等較為欠缺，進(jìn)而數(shù)字經(jīng)濟(jì)起步低、發(fā)展慢，也因此出現(xiàn)了中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分層。到2021年時(shí)，人力資源及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也發(fā)展為顯著影響因素，原因可能是隨著數(shù)字要素對(duì)社會(huì)生活重要性提升，各行各業(yè)對(duì)數(shù)字人才的需求增大，同時(shí)數(shù)字經(jīng)濟(jì)主要與以電子商務(wù)為代表的現(xiàn)代服務(wù)業(yè)融合發(fā)展［14］，對(duì)第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平要求更高。例如，中國東部的上海市、廣東省等現(xiàn)代服務(wù)業(yè)發(fā)達(dá)，人才聚集，而中國中、西部的部分省則相對(duì)落后，從而導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的分層。政府投入與人力資源等一些組合因素可以對(duì)分層產(chǎn)生更強(qiáng)的解釋力，由此啟示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后的省可以同時(shí)推動(dòng)多個(gè)影響因素，達(dá)到更快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)的目的。

5 結(jié)論

近年來，數(shù)字經(jīng)濟(jì)深刻影響人們的生活，改變傳統(tǒng)生產(chǎn)經(jīng)營方式，但中國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分布不平衡。以2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）為研究區(qū)域，選取數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字創(chuàng)新環(huán)境、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化5個(gè)維度建立數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)體系；利用熵值法客觀測算30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平后，對(duì)整體和分區(qū)域進(jìn)行時(shí)空差異分析；以最優(yōu)分層構(gòu)建地理探測器進(jìn)行影響因素分析。研究得到以下4點(diǎn)結(jié)論。

1） 2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及分維度水平均有增長趨勢，但高于均值的地區(qū)主要集中東部。同時(shí)發(fā)現(xiàn)北京市、廣東省、江蘇省、浙江省、上海市、山東省、福建省及四川省年段均值均超過30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）年段均值平均水平。

2） 2015-2021年中國的30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）及東、中、西部區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平核密度曲線結(jié)果顯示，30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平逐年提高；龍頭省分布在東部；西部區(qū)域整體水平最低，但低水平省占比呈下降趨勢。

3） 2015-2021年泰爾指數(shù)及其分解結(jié)果表明，30個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的總體差異顯著縮小，區(qū)域內(nèi)、區(qū)域間差異均得到縮小，但近年來東、中、西部區(qū)域內(nèi)差異均有增加，且東部區(qū)域內(nèi)差異較中、西部而言對(duì)總差異的影響更大。

4） 2015-2021年對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分層異質(zhì)性的平均解釋能力由強(qiáng)到弱的影響因素依次為政府投入、經(jīng)濟(jì)水平、城鎮(zhèn)化水平、人力資源及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，同時(shí)部分因素的交互作用對(duì)分層異質(zhì)性具有更強(qiáng)的解釋力。

綜上，提出以下3點(diǎn)建議。

1） 從數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后的省需要加強(qiáng)和完善物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心等數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)水平及城鎮(zhèn)化率也有助于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為緩慢的省應(yīng)結(jié)合自身產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，加快推進(jìn)數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展，培育和發(fā)展數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群，如電子信息制造、軟件和信息技術(shù)服務(wù)、人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等產(chǎn)業(yè)，推動(dòng)制造業(yè)、農(nóng)業(yè)采用數(shù)字化技術(shù)、智能設(shè)備等提高生產(chǎn)效率，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；加大數(shù)字人才的培養(yǎng)和吸引解決數(shù)字技術(shù)難題；政府應(yīng)加大科學(xué)技術(shù)的資金投入助力數(shù)字創(chuàng)新。

2） 從數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平空間分布差異看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展對(duì)縮小差距至關(guān)重要。對(duì)于區(qū)域間差異，應(yīng)鼓勵(lì)東部數(shù)字產(chǎn)業(yè)向中西部投資興業(yè)，促進(jìn)東部與中、西部數(shù)字技術(shù)協(xié)作和數(shù)字人才輸出。對(duì)于區(qū)域內(nèi)差異，各省之間也要加強(qiáng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)合作，互補(bǔ)產(chǎn)業(yè)可以建立合作機(jī)制；各區(qū)域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的?。ㄈ缥鞑康乃拇ㄊ。?yīng)帶動(dòng)周邊省共同發(fā)展，共享、共建數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施，加強(qiáng)與周邊省的通信網(wǎng)絡(luò)互通以提高區(qū)域內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸效率，還可以將優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)向周邊省延伸以帶動(dòng)周邊產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

3） 從數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響因素看，各省應(yīng)高度重視政府投入、經(jīng)濟(jì)水平、城鎮(zhèn)化水平、人力資源及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素對(duì)自身數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的限制，因地制宜采取組合政策，充分發(fā)揮組合影響因素對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的更大促進(jìn)作用。

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（責(zé)任編輯： "黃曉楠" 英文審校： 陳婧）

通信作者： 呂書龍（1977-），副教授，主要從事統(tǒng)計(jì)計(jì)算和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的研究。E-mail：wujispace@fzu.edu.cn。

基金項(xiàng)目： 國家統(tǒng)計(jì)局重點(diǎn)項(xiàng)目（2022LZ12）； 福建省本科高校教育教學(xué)改革項(xiàng)目（FBJY20230035）； 福州大學(xué)研究生院教學(xué)改革項(xiàng)目（0480-00489499， 0480-00488503）； 中國康復(fù)醫(yī)學(xué)會(huì)科技發(fā)展項(xiàng)目（KFKT-2022-022）https：//hdxb.hqu.edu.cn/