基于逆需求函數(shù)的橫向企業(yè)能力分享最優(yōu)策略研究

摘" 要：" 產(chǎn)能分享的理念逐步深化，并廣泛應用于企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營中。本文研究了在橫向競爭的環(huán)境下兩家獨立的企業(yè)之間進行產(chǎn)能共享的策略問題。首先，就中介分享平臺和企業(yè)聯(lián)盟兩種機制，利用逆需求函數(shù)構(gòu)建了企業(yè)在競爭環(huán)境下的共享產(chǎn)能模型，研究在產(chǎn)能分享有損失的情況下，競爭環(huán)境中的企業(yè)能否進行產(chǎn)能共享以及最優(yōu)的產(chǎn)能共享策略，論證企業(yè)初始產(chǎn)能和價差價格系數(shù)對共享策略的影響。然后，通過仿真分析，論證了產(chǎn)能利用效率和交叉價格彈性對企業(yè)產(chǎn)能共享收益的影響。

關(guān)鍵詞：" 競爭環(huán)境；產(chǎn)能分享；逆需求函數(shù)

中圖分類號：" F 270

文獻標志碼：" A

收稿日期：2020-12-02

作者簡介：向婧（1996—），女，湖北恩施人，碩士研究生，研究方向為物流和供應鏈管理； 邵曉峰（1973—），男，上海交通大學安泰經(jīng)濟學院教授，研究方向為物流和供應鏈管理。

文章編號：1005-9679（2024）06-0025-08""" ·經(jīng)管理論與實踐·

Research on Optimal Strategy of Horizontal Enterprise CapabilitySharing Based on Inverse Demand Function

XING Jing" SHAO Xiaofeng

（Antai College of Economics amp; Management， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200030， China）

Abstract： The concept of capacity sharing is gradually deepened and widely used in the production and operation of enterprises. This paper studies the strategy of capacity sharing between two independent enterprises in the horizontal competition environment. First of all， based on the inverse demand function，two models has been established for mediation sharing platform and enterprise alliance mode under the consideration of capacity loss and the influence of cross-price elasticity and initial capacity on the final strategy of enterprise capacity sharing is proposed .Then， through simulation analysis， the effect of productivity utilization efficiency and cross-price elasticity on productivity sharing revenue is demonstrated.

Key words： capacity sharing; competitive environment; inverse demand function

0" 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，高效率的資源配置成為了市場和企業(yè)的共同訴求，共享能力作為一種應對市場供需不平衡的手段，能夠有效幫助企業(yè)滿足在某段時間內(nèi)市場對產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量的需求，處理過剩產(chǎn)能資源，規(guī)避缺貨風險，實現(xiàn)合作共贏。因此，能力分享在實踐中日益得到重視，企業(yè)產(chǎn)能共享的決策機制成為研究熱點。

近兩年來中國制造業(yè)產(chǎn)能共享開始呈現(xiàn)加速發(fā)展態(tài)勢，主要有兩種模式：第一種是中介共享平臺模式，即通過中介共享平臺來解決企業(yè)過剩產(chǎn)能。目前常見的有互聯(lián)網(wǎng)平臺淘工廠等，可以通過平臺使得企業(yè)即使在生產(chǎn)淡季也可以充分利用產(chǎn)能，創(chuàng)造額外收益。第二種是企業(yè)聯(lián)盟分享模式，即針對企業(yè)之間建立聯(lián)盟來優(yōu)化閑置產(chǎn)能以獲得額外利潤。這兩種方式的區(qū)別在于企業(yè)間的額外收益的分配方式不同，也可理解為額外產(chǎn)能創(chuàng)造收益的風險分配方式不同，綜合考慮企業(yè)的競爭強度、產(chǎn)能利用等因素，企業(yè)可以做出最優(yōu)的產(chǎn)能分享策略。

國內(nèi)外對于企業(yè)間產(chǎn)能共享問題的研究主要集中在縱向供應鏈的產(chǎn)能共享和產(chǎn)能合作機制的研究。例如，Sang Won Yoon（2010）［1］設計了協(xié)同訂單接收模型，企業(yè)接收到訂單之后，將按照時間和產(chǎn)能要求對訂單進行篩選，實現(xiàn)自身利益最大化。Xiaole Wu（2013）［2］等考慮設備制造商和代工廠之間的關(guān)系，設計了兩種合同讓設備制造商來決定是事先確定產(chǎn)能轉(zhuǎn)讓比例還是設置保留合同或是兩者并存。Li Zhang和Rachel Q（2015）［3］設計了一種在存在競爭關(guān)系的貨運代理商之間承運能力的轉(zhuǎn)讓模型，承運商在自己承運和分享產(chǎn)能之間做出最優(yōu)決策來獲取更高的運輸價格，從下游中擠出更多利潤。Guo等人（2016）［4］則指出產(chǎn)能共享可以緩解價格競爭，并提出事前定價的均衡結(jié)果相對于事后定價更容易受到市場因素的影響。吳璐等人研究了簽訂合同的時間對于共享產(chǎn)能的影響［5］，Roels G等（2014）［6］設計了一個多階段的非競爭博弈模型，提出在公司雙方產(chǎn)能合作中預先在合同中設定分配規(guī)則有利于提高產(chǎn)能分享的效率。Lei Xie（2020）［7］等人提出了當企業(yè)產(chǎn)能不足時，選擇能力共享還是投資新的生產(chǎn)能力的決策研究等。

本文聚焦于橫向企業(yè)的產(chǎn)能交換的情況，考慮產(chǎn)能利用率和交叉價格彈性的影響研究分享策略。主要研究兩個問題：在產(chǎn)能利用存在損失的情況下，競爭關(guān)系中的企業(yè)是否有意愿進行產(chǎn)能分享，以及對產(chǎn)能交換的價格和數(shù)量如何決策，有利于幫助企業(yè)做出最優(yōu)決策。

1" 橫向企業(yè)間產(chǎn)能分享機制分析

企業(yè)間產(chǎn)能分享時由于時間和技術(shù)的約束，企業(yè)的產(chǎn)能利用率會有所變化，也會因此影響企業(yè)的決策。本文聚焦于中介平臺和企業(yè)聯(lián)盟這兩種模式，通過研究這兩種模式下企業(yè)的分享產(chǎn)能的決策，來對橫向企業(yè)之間的產(chǎn)能分享機制分析如下：

模型1：中介平臺分享模型：

產(chǎn)能需求方可以將多余的需求轉(zhuǎn)移出去，即企業(yè)向其他企業(yè)派發(fā)訂單，其實產(chǎn)能分享的形式類似于分包，提供產(chǎn)能的一方并不直接面向市場需求者，而是在完成了訂單之后，直接將產(chǎn)品發(fā)送給產(chǎn)能需求方，在這種情況下，企業(yè)間主要是通過購買或者出讓產(chǎn)能來實現(xiàn)額外收益的分配。

模型2：企業(yè)聯(lián)盟分享模型

企業(yè)之間已經(jīng)建立了聯(lián)盟或者達成了協(xié)議，當產(chǎn)能需求方需要產(chǎn)能時，其聯(lián)盟合作方或者已達成協(xié)議的一方可以讓渡過剩產(chǎn)能，產(chǎn)能需求方使用他人產(chǎn)能直接生產(chǎn)本企業(yè)產(chǎn)品，以滿足本企業(yè)產(chǎn)品的外部需求，而之后雙方就產(chǎn)能分享的額外收益按比例分成。

這兩種模型的區(qū)別在于基于平臺進行產(chǎn)能分享時，由企業(yè)1（產(chǎn)能需求方）承擔將額外產(chǎn)品對外銷售的風險，而企業(yè)聯(lián)盟之后再對外銷售時，是由企業(yè)1和企業(yè)2共同承擔產(chǎn)品對外銷售的風險。

2" 基于逆需求函數(shù)的企業(yè)產(chǎn)能模型建立

2.1" 企業(yè)產(chǎn)能基準模型

假設市場上存在N個企業(yè)，企業(yè)之間的需求相互獨立，互不影響，預設企業(yè)的產(chǎn)能為Ki （i∈N）（并假設短時間內(nèi)企業(yè)不會增加新的產(chǎn)能），在該產(chǎn)能下企業(yè)能生產(chǎn)的最大產(chǎn)品數(shù)量為Qi （i∈N）。當存在企業(yè)間競爭時，市場的逆需求曲線如下：

pi＝ai-Qi-γQj（1）

其中pi代表企業(yè)產(chǎn)品的市場價格，ai代表企業(yè)產(chǎn)品的潛在市場規(guī)模，γ為企業(yè)間產(chǎn)品i價格對產(chǎn)品j產(chǎn)量的敏感因素，γ∈［0，1］。企業(yè)的利潤可以表示為：

πi=E（ai-Qi-γQj） Qi-ci Qi（2）

2.2" 中介平臺分享產(chǎn)能模型（模型1）

為了簡化計算，本文考慮兩個企業(yè)之間的產(chǎn)能分享模型。在模型1下，企業(yè)之間通過購置和出售產(chǎn)能來完成能力分享，產(chǎn)能出售方和產(chǎn)能需求方之間通過建立合作關(guān)系，達成協(xié)商等方式來實現(xiàn)產(chǎn)能和需求的優(yōu)化配置，具體的分享機制如下：

定義分享產(chǎn)能的數(shù)量為t，分享產(chǎn)能的價格為w。（在本文中假設企業(yè)完成自己的市場需求之后再分享過剩的產(chǎn)能，因此對轉(zhuǎn)移產(chǎn)能的數(shù)量進行限制，t≤{min|Qi-Di|}。其中Di為企業(yè)的市場需求）

考慮產(chǎn)能分享的運行機制并結(jié)合實際情況（企業(yè)進行產(chǎn)能交換的時間點是晚于企業(yè)需求發(fā)生的時間點的），對企業(yè)1來說（產(chǎn)能需求方）獲得的產(chǎn)能并不能完全轉(zhuǎn)化為企業(yè)1的產(chǎn)品，所以定義u， u∈［0，1］，代表利用的比。即企業(yè)2提供的產(chǎn)能受限于產(chǎn)能提供時間以及產(chǎn)能匹配程度等外界的因素，1單位的產(chǎn)能只能為企業(yè)1提供u單位的產(chǎn)能。

企業(yè)的具體需求函數(shù)如下：

情況1：Q2-D2gt;D1-Q1

此時企業(yè)1為滿足市場需求而需要的外部產(chǎn)能是大于企業(yè)2在滿足自身需求之后閑置的產(chǎn)能，企業(yè)的收益函數(shù)為：

π1 （w，t│Q1）=（a1-（Q1+ut）-γ（Q2-t））（Q1+ut）-C1 Q1-wt（3）

π2 （w，t│Q2）=（a2-（Q2-t）-γ（Q1+ut））（Q2-t）-C2 Q2+wt（4）

情況2：（Q2-D2lt;D1-Q1）

此時企業(yè)1為滿足市場需求而需要的外部產(chǎn)能是小于企業(yè)2在滿足自身需求之后閑置的產(chǎn)能，企業(yè)的收益函數(shù)為：

π1 （w，t│Q1）=（a1-（Q1+ut）-γD2）（Q1+ut）-C1 Q1-wt（5）

π2 （w，t│Q2）=（a2-D2-γ（Q1+ut）） D2-C2 Q2+wt（6）

2.3" 聯(lián)盟合作模式產(chǎn)能分享模型（模型2）

在經(jīng)營中，除通過中介平臺進行能力分享之外，還可以通過聯(lián)盟合作實現(xiàn)過剩產(chǎn)能分享，以提高企業(yè)的收益，企業(yè)的收益通過聯(lián)盟規(guī)定或者合作協(xié)議的約定將分享產(chǎn)能的增量收益按比例分配，雙方以利益共同體的形式存在。具體的分享機制如下：

定義企業(yè)之間分享增量收益的比例系數(shù)為（0lt;δlt;1）當企業(yè)通過產(chǎn)能共享獲得額外收益之后，將該部分收益中按照δ的比例分配給企業(yè)2， （1-δ）的比例分配給企業(yè)1。此模型中企業(yè)之間屬于共擔風險，共同承擔相應的風險。

情況1：Q2-D2gt;D1-Q1

此時企業(yè)1為滿足市場需求而需要的外部產(chǎn)能是大于企業(yè)2在滿足自身需求之后閑置的產(chǎn)能，企業(yè)的收益函數(shù)為：

π1 （w，t│Q1）=（a1-（Q1+ut）-γ（Q2-t）） Q1+（1-δ）（a1-（Q1+ut）-γ（Q2-t） -c1）ut-c1 Q1（7）

π2 （w，t│Q1）=（a2-（Q2-t）-γ（Q1+ut））（Q2-t）+δ（a1-（Q1+ut）-γ（Q2-t）-c1）t-c2 （Q2-t）（8）

情況2：Q2-D2lt;D1-Q1

此時企業(yè)1為滿足市場需求而需要的外部產(chǎn)能是小于企業(yè)2在滿足自身需求之后閑置的產(chǎn)能，企業(yè)的收益函數(shù)為：

π1 （w，t│Q1）=（a1-（Q1+ut）-γD2） Q1+（1-δ）（a1-（Q1+t）-γD2-c1）t-c1 Q1（9）

π2 （w，t│Q2）=（a2-D2-γ（Q1+ut）） D2+δ（a1-（Q1+t）-γD2-c1）t-c2 Q2（10）

3" 企業(yè)產(chǎn)能共享的最優(yōu)決策

3.1" 企業(yè)的共享決策

定理1：中介分享平臺模型下情況1中，當ugt;γ時（企業(yè)的產(chǎn)能利用率大于企業(yè)的交叉價格彈性時），企業(yè)通過產(chǎn)能分享能夠獲得最優(yōu)收益，此時產(chǎn)能分享的最優(yōu)數(shù)量和價格分別為

t=（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+2γ（Q1-uQ2）2（1+u）（1-γ），

w=（u-γ） a1+（1-γu）ua2+（（1-u）（1+γ）γ-2（1-γu））（Q1+Q2）（1+u）（1-γ）。

而當ult;γ時，企業(yè)之間無法達成均衡條件。

證明：企業(yè)1利潤函數(shù)的二階導數(shù)為π2（w，t│Q1）t=-2（u-γ）tlt;0，企業(yè)2π2（w，t│Q1）t=-2（1-γu）tlt;0，當 ult;γ時，企業(yè)之間無法達成均衡條件，不能進行產(chǎn)能共享。當ugt;γ時，企業(yè)1（產(chǎn)能需求方）和企業(yè)2（產(chǎn)能過剩方）的二階導數(shù)小于0，存在最優(yōu)解，兩者之間可以達到均衡。但是此時通過計算得到的最優(yōu)轉(zhuǎn)運量可能會超過假設中的限制，企業(yè)的最大轉(zhuǎn)運量在t={|Qi-Di | }上取得，此時企業(yè)2（產(chǎn)能過剩方）的需求函數(shù)均為π1 （w，t│Q1）=（a1-（Q1+ut）-γD2）（Q1+ut）-C1 Q1-wt。此時企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)能和轉(zhuǎn)移價格：t*=a1-2Q1-γD2-γuD22u，w*=γuD2。

綜上，在中介分享平臺模型中過剩需求小于過剩產(chǎn)能時，當ugt;γ時，企業(yè)的利潤函數(shù)是嚴格的凸函數(shù)。企業(yè)之間可以通過博弈協(xié)商轉(zhuǎn)移的產(chǎn)能數(shù)量和轉(zhuǎn)移的產(chǎn)能價格來實現(xiàn)最優(yōu)收益。同時產(chǎn)能利用率的高低影響了企業(yè)是否能進行產(chǎn)能共享。定理1成立。

定理2：中介分享平臺模型下情況2中企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和轉(zhuǎn)移價格分別為

t*=a1-2Q1-γD2-γuD22u，w*=γuD2。

證明：企業(yè)1（產(chǎn)能需求方）的二階導數(shù)為-1，存在最優(yōu)值，企業(yè)2（產(chǎn)能提供方）的收入為一個單調(diào)的函數(shù)，企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和轉(zhuǎn)移價格分別為

t*=a1-2Q1-γD2-γuD22u，w*=γuD2。

當t*大于企業(yè)2的閑置產(chǎn)能時，則無法達到最優(yōu)轉(zhuǎn)運量，此時企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)能為

t*=Q2-D2，w*=γuD2。

綜上，在中介平臺模型中過剩需求大于過剩產(chǎn)能時的產(chǎn)能分享情況時，企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)能與企業(yè)2 的市場需求D2有關(guān)，與企業(yè)2（產(chǎn)能提供方）的自身產(chǎn)能無關(guān)，實際上，當企業(yè)1（產(chǎn)能需求方）的過剩需求小于企業(yè)2的限制產(chǎn)能時，企業(yè)2只會將多余的產(chǎn)能轉(zhuǎn)移出去，在進行產(chǎn)能分享前后，企業(yè)2對外提供的產(chǎn)品并沒有發(fā)生變化。

定理3：企業(yè)聯(lián)盟合作模型的情況1下企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和轉(zhuǎn)移價格分別為

t=u（a1-2Q1-2γQ2-c1）-（a2-2Q2-2γQ1-c2）（2+2u2-4uγ），

δ=u（（1-uγ） a1+（u-γ） a2+（γu2-2uγ-γ+2γ2） Q2-（1+uγ-2γ） c1-（u-γ）c2）+（-2u+u2 γ+γ） Q1u（（1-uγ） a1+（u-γ） a2+（γu2-2uγ-γ+2γ2） Q2+（-1+u2-2uγ+2γ2） Q1-（1+uγ-2γ） c1-（u-γ） c2）。

證明：利潤函數(shù)的二階導數(shù)為π1（w，t│Q1）t=-（1-δ）（u-γ）tlt;0，π2 （w，t│Q1）t=-2（1-γu）t-δ（u-γ）tlt;0，當 ult;γ時，在該種情況下，企業(yè)之間無法達成均衡條件，所以本文不予以考慮。當ugt;γ時，當t小于企業(yè)2的閑置產(chǎn)能時，則無法達到最優(yōu)轉(zhuǎn)運量，此時企業(yè)的最優(yōu)收益為t=a1-2Q1-2γD2-c2u，δ=γD2γD2+Q2。

綜上，在聯(lián)盟合作模型中過剩需求小于過剩產(chǎn)能時，當ugt;γ時，企業(yè)的利潤函數(shù)是嚴格的凸函數(shù)。企業(yè)之間可以通過博弈協(xié)商轉(zhuǎn)移的產(chǎn)能數(shù)量和收益分配率來實現(xiàn)最優(yōu)收益。同時企業(yè)的初始產(chǎn)能的高低影響了企業(yè)的收益分配率，進而影響企業(yè)進行產(chǎn)能共享的意愿。定理3成立。

定理4：企業(yè)聯(lián)盟合作模型的情況2下企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和轉(zhuǎn)移價格分別為

t=a1-2Q1-2γD2-c2u，δ=γD2γD2+Q2。

當最優(yōu)轉(zhuǎn)運量大于企業(yè)2的閑置產(chǎn)能時，則無法達到最優(yōu)轉(zhuǎn)運量，此時最優(yōu)的產(chǎn)能在t*=Q2-D2，δ*=γuD2.（證明過程同定理1和定理2，此處略。）

3.2" 交叉價格彈性變化時的產(chǎn)能分享決策

定理5：中介平臺模型中，當（2Q1-2uQ2）uγlt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1）時，共享決策中的轉(zhuǎn)運量隨著交叉價格彈性的增強而增大。相反當（2Q1-2uQ2）uγgt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1）時，轉(zhuǎn)運量隨著交叉價格彈性的增強而減小。

證明：根據(jù)定理1，中介平臺中企業(yè)進行產(chǎn)能分享可以得到的最優(yōu)轉(zhuǎn)運量為

t=（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+2γ（Q1-uQ2）2（1+u）（1-γ），

求導后可得

ty=（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1）-（2Q1-2uQ2）uγ2（1+u）2（1-γ）2，

當 （2Q1-2uQ2）uγlt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2 ）（u+1）時，tygt;0，轉(zhuǎn)運產(chǎn)能是競爭強度的增函數(shù)，當（2Q1-2uQ2）uγgt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1）時，tylt;0時，轉(zhuǎn)運產(chǎn)能是競爭強度的減函數(shù)。

從定理5中，本文可以發(fā)現(xiàn)交叉價格彈性γ的大小影響了最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量的變動方向，γ較小時，企業(yè)間產(chǎn)品的替代率不高，傾向于多轉(zhuǎn)移產(chǎn)能獲得收益，γ較大時，企業(yè)間的競爭比較激烈，對轉(zhuǎn)移產(chǎn)能的數(shù)量有所限制。在這種情況下，企業(yè)進行產(chǎn)能分享時，需要考慮到競爭對手產(chǎn)品與自有產(chǎn)品之間的可替代程度，合理選擇產(chǎn)能分享合作對象。

3.3" 企業(yè)自身產(chǎn)能為外生變量時的產(chǎn)能分享決策

定理6：聯(lián)盟合作分享模型中，收益分配率隨著產(chǎn)能提供方的產(chǎn)能增大而降低。

證明：聯(lián)盟合作模型中，企業(yè)的最優(yōu)收益分配率為：

δ=u（（1-uγ） a1+（u-γ） a2+（γu2-2uγ-γ+2γ2） Q2-（1+uγ-2γ） c1-（u-γ）c2）+（-2u+u2 γ+γ） Q1u（（1-uγ） a1+（u-γ） a2+（γu2-2uγ-γ+2γ2） Q2+（-1+u2-2uγ+2γ2） Q1-（1+uγ-2γ） c1-（u-γ） c2），

企業(yè)2的產(chǎn)能所能利用的最大產(chǎn)品數(shù)量為Q2，在企業(yè)最優(yōu)分配率中的系數(shù)為：γu2-2uγ-γ+2γ2，而最優(yōu)解成立的前提條件為ugt;γ（產(chǎn)能利用率大于交叉價格系數(shù)），Q2的系數(shù)γu2-2uγ-γ+2γ2=（u2-1）γ+2（γ-u）γlt;0。δ∈［0，1］， Q2每變動1個單位，分子分母同時減少-（γu2-2uγ-γ+2γ2）個單位，那么企業(yè)的收益分配率將會下降。

定理6指在聯(lián)盟合作模式中，企業(yè)的收益分配率是雙方合作博弈決策的結(jié)果，當產(chǎn)能提供方的產(chǎn)能較大時，每分享1單位的產(chǎn)能對企業(yè)的收益影響較小，此時企業(yè)間協(xié)商的范圍很大，企業(yè)會為了獲得收益而降低收益分配率。

4" 仿真分析

通過數(shù)值仿真， 本文深入分析了存在橫向競爭的企業(yè)間的能力共享決策機制，并驗證了第3章中得到的理論結(jié)果，以及各參數(shù)的變化對最優(yōu)決策的影響。

4.1" 企業(yè)產(chǎn)能決策

假設a1=200，a2=180，Q1=40， Q2=60，u=1， γ=0.5中介分享平臺模型的產(chǎn)能分享決策如圖5，企業(yè)聯(lián)盟合作下的最優(yōu)產(chǎn)能分享決策如圖6。可以發(fā)現(xiàn)當ugt;γ（產(chǎn)能利用率大于交叉價格系數(shù)）時，存在著企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)能決策。

4.2" 交叉價格彈性變化時的產(chǎn)能分享決策

假設a1=200，a2=180，Q1=40， Q2=60，u=1，那么企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和交叉價格彈性的關(guān)系如圖7。假設a1=160，a2=180，Q1=40， Q2=60，u=1，企業(yè)的最優(yōu)轉(zhuǎn)移產(chǎn)量和交叉價格彈性的關(guān)系如圖8，交叉價格彈性系數(shù)又可代表競爭強度。

圖7中（2Q1-2uQ2）uγlt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1），轉(zhuǎn)運數(shù)量隨著交叉價格彈性增長而增加，圖8中（2Q1-2uQ2）uγgt;（a1-2Q1）u-（a2-2Q2）+（2Q1-2uQ2）（u+1），轉(zhuǎn)運數(shù)量隨著交叉價格彈性的增長而減小，驗證了定理5。

圖中也顯示企業(yè)的產(chǎn)能利用率對產(chǎn)能分享轉(zhuǎn)移數(shù)量的影響。特別的，當企業(yè)產(chǎn)品之間的可替代率滿足γ=a1-2Q1+a2-2Q2Q1+Q2時，企業(yè)的產(chǎn)能利用率不對企業(yè)的轉(zhuǎn)運數(shù)量產(chǎn)生影響，僅僅影響企業(yè)的總收益。

4.3" 企業(yè)自身產(chǎn)能為外生變量時的產(chǎn)能分享決策

假設a1=200，a2=180，Q1=40，u=1，γ=0.5，Q2為變量，那么企業(yè)的初始產(chǎn)能和企業(yè)的收益分配率關(guān)系如圖9。假設a1=180，a2=180， Q2=60，u=1，γ=0.5，Q1為變量，那么企業(yè)的初始產(chǎn)能和企業(yè)的收益分配率的關(guān)系如圖10。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)隨著企業(yè)2產(chǎn)能的增加，企業(yè)1分到的新增收入的部分升高。而圖10則顯示隨著企業(yè)2產(chǎn)能越大，企業(yè)2能從新增收入獲得的收益減少。在實際決策過程中，企業(yè)可以充分審視自身的產(chǎn)能和對方的產(chǎn)能對比，做出是否進行產(chǎn)能分享的決策。并根據(jù)對方的初始產(chǎn)能，選擇適宜的產(chǎn)能分享合作對象。

4.4" 產(chǎn)能利用率變化時的企業(yè)增值收益變化

由于企業(yè)的最優(yōu)增值收益受到諸多因素的影響，例如企業(yè)的潛在市場需求，企業(yè)的初始產(chǎn)能的影響，由于不同情況下的利潤不容易分析，本節(jié)采用數(shù)值對產(chǎn)能變化時額外收入的變化進行分析。本文以產(chǎn)能需求者的角度進行分析。

假設a1=200，a2=180，Q1=40， Q2=60，γ=0.5，那么基于中介平臺下的產(chǎn)能交換中，企業(yè)的額外收入和企業(yè)的產(chǎn)能利用率關(guān)系如圖11。而通過企業(yè)聯(lián)盟獲得收益的產(chǎn)能交換中，企業(yè)的額外收入和企業(yè)產(chǎn)能利用率關(guān)系如圖12。

圖11表明，在中介分享平臺模型下，隨著產(chǎn)能利用率的提高，企業(yè)的額外收入呈現(xiàn)出先上升后下降的情況。當企業(yè)產(chǎn)能利用率較低時，相同的產(chǎn)能產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量較低，購買產(chǎn)能之后實際上會使市面上出現(xiàn)的總產(chǎn)品數(shù)量下降，引起市場產(chǎn)品價格的上升。而隨著產(chǎn)能利用率的提高，市場上產(chǎn)品數(shù)量的增多，價格的紅利消失，企業(yè)的增值收益下降。

圖12則在聯(lián)盟合作模型中，當產(chǎn)能利用率較低時，企業(yè)進行產(chǎn)能分享之后也得不到正向的收益，在這種情況下企業(yè)不會選擇進行產(chǎn)能分享。而在聯(lián)盟中，企業(yè)獲得的增值收益是來源于轉(zhuǎn)換產(chǎn)品的銷售收入，當企業(yè)產(chǎn)能利用率越大時，企業(yè)對外銷售產(chǎn)品越多，獲得的收益越大。

4.5" 交叉價格系數(shù)變化時企業(yè)額外收入變化

由于企業(yè)的最優(yōu)增值收益受到多方面因素的影響，在本節(jié)中，采用數(shù)值對交叉價格系數(shù)變化時企業(yè)的額外收入變化進行分析。

假設a1=200，a2=180，Q1=40， Q2=60，在基于中介平臺下的產(chǎn)能交換中，企業(yè)的額外收入和企業(yè)間產(chǎn)品的交叉價格彈性系數(shù)關(guān)系如圖13。而通過企業(yè)聯(lián)盟獲得收益的產(chǎn)能交換中，企業(yè)的額外收入和企業(yè)間產(chǎn)品的交叉價格彈性系數(shù)關(guān)系如圖14。

圖13和圖14顯示了當企業(yè)采用中介分享平臺進行產(chǎn)能交換時，企業(yè)共享產(chǎn)能的收益值隨著競爭強度的增加而呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢，存在著讓企業(yè)的產(chǎn)能分享收益值最低的競爭強度值。在這種情況下，企業(yè)需要充分考慮平臺中交換對象生產(chǎn)產(chǎn)品與本企業(yè)產(chǎn)品的替代程度。當競爭強度較低時，企業(yè)進行產(chǎn)能交換主要獲得了額外收益滿足需求，此時收益較高，而競爭強度較高時，進行產(chǎn)能交換能夠減少市場上替代品的出現(xiàn)，提高產(chǎn)品的價值，此時獲得的收益也較高。

5" 結(jié)論

本文著眼于橫向企業(yè)能力分享的策略問題，研究了兩家獨立的企業(yè)如何決策解決分享策略下企業(yè)之間制定的最優(yōu)分享價格和數(shù)量。主要結(jié)論如下：

在企業(yè)的產(chǎn)能已經(jīng)確定的情況下，當滿足企業(yè)的產(chǎn)能利用率大于企業(yè)間產(chǎn)能分享的提到率時，兩個企業(yè)之間通過博弈的方式進行產(chǎn)能分享，存在企業(yè)的最優(yōu)分享價格和轉(zhuǎn)移產(chǎn)能。

企業(yè)間競爭強度會影響到企業(yè)轉(zhuǎn)移產(chǎn)能的數(shù)量，影響的方向可能是正向，也可能是逆向的，企業(yè)需要結(jié)合產(chǎn)能分享時企業(yè)的產(chǎn)能利用率做出決策。

在基于企業(yè)間聯(lián)盟進行產(chǎn)能共享時，企業(yè)間的初始產(chǎn)能會影響到企業(yè)的收益分配率，進而影響企業(yè)的分享收益，因此，企業(yè)需要比較合作對象的初始產(chǎn)能。

產(chǎn)能利用率和企業(yè)間的產(chǎn)品交叉價格系數(shù)也對企業(yè)的總體收益產(chǎn)生影響，在企業(yè)決策時，應充分考慮企業(yè)間產(chǎn)品的替代程度以及獲得的產(chǎn)能可以用于生產(chǎn)產(chǎn)品的利用程度，審慎選擇合作對象，獲取最大收益。

總的來看，未來我國會有更多的制造業(yè)龍頭企業(yè)建立基于互聯(lián)網(wǎng)的制造業(yè)共享平臺，制造業(yè)產(chǎn)能共享有望成為未來共享經(jīng)濟的主戰(zhàn)場。企業(yè)應當采取有效措施提高與其他橫向企業(yè)的共享價值，進而提升共享意愿，實現(xiàn)需求信息在產(chǎn)能共享平臺上的共享，提升企業(yè)整體績效。

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