運(yùn)用單元整體教學(xué)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極運(yùn)用單元整體教學(xué)方法，通過教師的整體設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合重組，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)力和綜合素養(yǎng)得到顯著提高。

一、整合資源，明確目標(biāo)，分步推進(jìn)

單元整體教學(xué)，以整體建構(gòu)知識(shí)和能力為目標(biāo)，故在教學(xué)時(shí)要打破原有教科書的章節(jié)固定模式，而且有的知識(shí)還有可能要跨年級(jí)、跨學(xué)科，這就對(duì)教師的資源整合能力，對(duì)知識(shí)、方法、思想的理解能力和對(duì)總、分目標(biāo)的把握能力都提出了新的要求，如若把握不準(zhǔn)確，則效果會(huì)大打折扣。在深入研究單元整體內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，明確單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和單課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，使其有機(jī)結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣，步步推進(jìn)，由淺入深，最終達(dá)到學(xué)力提升、素養(yǎng)提高的目的。如在運(yùn)用單元整體教學(xué)法在教授蘇科版數(shù)學(xué)初中一年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)》時(shí)，首先確定單元總體目標(biāo)和分課時(shí)目標(biāo)：根據(jù)小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)系擴(kuò)充的思路和經(jīng)驗(yàn)，理解負(fù)數(shù)和有理數(shù)的意義，并能結(jié)合數(shù)軸模型，理解和掌握相反數(shù)、絕對(duì)值的求解方法，通過類比理解和掌握有理數(shù)的加減乘除及乘方運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，能運(yùn)用有理數(shù)知識(shí)解決問題。在明確了單元總體目標(biāo)后，就要安排每個(gè)課時(shí)的目標(biāo)和任務(wù)：第一個(gè)模塊是對(duì)負(fù)數(shù)及有理數(shù)的概念進(jìn)行梳理；第二模塊是掌握數(shù)軸的概念，能運(yùn)用數(shù)軸來求有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值，進(jìn)行大小比較；第三個(gè)模塊是對(duì)有理數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行教學(xué)，提升學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算能力；第四個(gè)模塊是運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題。每一個(gè)模塊可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際，采取講授法、自主探究法、合作交流法等進(jìn)行教學(xué)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，抽象概念，掌握內(nèi)涵

運(yùn)用單元整體教學(xué)，目的是讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握達(dá)到有高度、有深度，避免知識(shí)的零散性、碎片化，有利于提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，從數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入、界定，到性質(zhì)的提煉、概括，再到知識(shí)的運(yùn)用、問題的解決，要一并考慮，統(tǒng)籌教學(xué)。特別是在概念和定義的形成階段，需要從全局的高度來設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分體會(huì)和感受數(shù)學(xué)來源于生活，并不是枯燥無味的。同時(shí)，又需要用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題。在教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的問題中，把握共同屬性，理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，為知識(shí)的深度應(yīng)用打牢基礎(chǔ)。比如在初中二年級(jí)《分式》一章的教學(xué)中，在第一模塊的建構(gòu)中，從“總”的層面，設(shè)計(jì)系列“問題串”，讓學(xué)生“列”“思”“用”，并運(yùn)用類比分?jǐn)?shù)、整式、一元一次方程等有關(guān)概念，對(duì)分式的概念、分式方程等進(jìn)行感悟和理解，從而從更高的思維層次來看待和學(xué)習(xí)分式內(nèi)容。同時(shí)，在這個(gè)模塊中，也創(chuàng)設(shè)了運(yùn)用分式方程解決問題的情境，感受分式的日常運(yùn)用，思考討論分式方程的解法。學(xué)生可以類比一元一次方程，列出一個(gè)方程來解決，但是列出的方程和以前學(xué)過的方程形式上有所不同，從而引出分式方程的概念，并概括出其特征，引導(dǎo)學(xué)生討論如何求這個(gè)方程的解。通過第一模塊的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的分式處處存在，而且運(yùn)用分式及分式方程能解決實(shí)際問題，極大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這一章知識(shí)的興趣，并能將整式及一元一次方程的知識(shí)遷移到分式方程之中來，歸納總結(jié)出分式方程的解法，從而水到渠成把分式的概念和分式的應(yīng)用緊密結(jié)合，進(jìn)一步提高了學(xué)生的分析、抽象、類比和概括能力，學(xué)生解決問題的能力得到有效提高。

三、以點(diǎn)帶面，突出重點(diǎn)，形成方法

學(xué)生可以根據(jù)以前的知識(shí)，可以通過簡(jiǎn)便的方法得出結(jié)果。這個(gè)過程正好為因式分解下定義做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生對(duì)以下幾個(gè)題目進(jìn)行因式分解（4）16a2- 9b2 ；（5）a2+6a+9；（6）a2+10a+25。這幾個(gè)問題，沒有特意指出運(yùn)用什么方法來分解，只是在學(xué)生初步掌握因式分解這一概念的基礎(chǔ)上，自己探究運(yùn)用什么辦法來分解，進(jìn)而得出提公因式法，對(duì)學(xué)生的思維起到巨大的促進(jìn)作用。同時(shí)，還可結(jié)合拼圖，通過正反兩個(gè)方面，對(duì)一個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，得出十字相乘法分解因式的方法，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的思路。整個(gè)教學(xué)過程全部是在學(xué)生的自主探究和合作交流的方式下開展的，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，難點(diǎn)逐個(gè)突破，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加牢固，方法逐步形成，解決問題的能力逐步提高。

四、領(lǐng)悟思想，遷移應(yīng)用，解決問題

單元整體教學(xué)的基本思路就是采取總、分、總的教學(xué)過程，通過系統(tǒng)性建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得與發(fā)展，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力?！睌?shù)學(xué)思想能將知識(shí)轉(zhuǎn)化為建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為解決問題提供有效的路徑。學(xué)生在學(xué)習(xí)完一個(gè)單元的知識(shí)后，要在老師的引導(dǎo)下，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)思想這一核心建構(gòu)起來，從而在遇到新問題的時(shí)候，可以通過知識(shí)遷移，將新的問題進(jìn)行分解，化解為熟悉的數(shù)學(xué)模型，再逐一突破。比如在學(xué)習(xí)完三角形的知識(shí)后，對(duì)整個(gè)三角形的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)全方位的梳理，不僅可以靈活解決與三角形相關(guān)的問題，而且為以后學(xué)習(xí)其他的幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。特別是尺規(guī)作圖問題，看似簡(jiǎn)單，實(shí)則是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的問題。過去只要求學(xué)生會(huì)作一些基本的圖形，學(xué)習(xí)完三角形后，要求不再一樣，不但要能作出圖形，還要能對(duì)作法和為什么這樣做有一個(gè)深刻的理解。就拿作一個(gè)角等于已知角的問題來講，要突破的難點(diǎn)就在于如何在過去作一條線段等于已知線段的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化為作角的問題。要讓學(xué)生探究，難度很大。但是學(xué)了三角形全等制后，通過作等線段方法，構(gòu)造全等，從而作出和已知角相等的角。這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題中起到了巨大的作用。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)初中）