新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的研究

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生只能接觸到零散的知識(shí)點(diǎn)，難以形成完整的知識(shí)體系和深入的理解。而在大單元教學(xué)中，教師可以將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地串聯(lián)起來，幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，理順?biāo)季S邏輯。通過大單元學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加全面地了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、大單元教學(xué)在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)

（一）提高教學(xué)靈活性

大單元教學(xué)可以提高教師的教學(xué)靈活性。通過將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容整合為一個(gè)大單元，教師可以更靈活地安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)。教師能夠?qū)⒔虒W(xué)進(jìn)度與學(xué)生的掌握情況相結(jié)合，自由地調(diào)整教學(xué)的深度和難度，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，教師可以采用多種教學(xué)方法和資源，包括實(shí)例解析、小組討論、探究式學(xué)習(xí)等，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（二）增強(qiáng)教學(xué)遷移性

大單元教學(xué)有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力。通過將相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和技巧進(jìn)行整合，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系和應(yīng)用。在方程教學(xué)中，學(xué)生不僅需要掌握基本的方程解題技巧，還需要學(xué)會(huì)將多個(gè)方程進(jìn)行組合和求解，從而解決更復(fù)雜的問題。如在教學(xué)二元一次方程組時(shí)，通過解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能較容易地遷移和理解消元或代入法，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解。不僅如此，由于大單元教學(xué)注重解決復(fù)雜、綜合性的問題，在一個(gè)大的背景下思考和解決問題，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到不同的實(shí)際情境中，這樣的訓(xùn)練有助于學(xué)生發(fā)展問題解決的能力和解決實(shí)際問題的信心。

（三）保證教學(xué)整體性

大單元教學(xué)有助于保證數(shù)學(xué)教學(xué)的整體性。在大單元教學(xué)中，各個(gè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和技能被整合為一個(gè)完整的單元，有機(jī)地相互聯(lián)系和融合。這種整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生更清晰地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和發(fā)展，形成更完整的數(shù)學(xué)思維體系。學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯和應(yīng)用領(lǐng)域，提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)和把握。同時(shí)，這種教學(xué)方式也可以減少學(xué)生對(duì)零散知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解困難，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的研究——以方程教學(xué)為例

（一）凌學(xué)段之頂，覽單元之小

在大單元教學(xué)中，以一個(gè)大的主題或目標(biāo)為線索，讓學(xué)生逐步細(xì)化、分解學(xué)習(xí)對(duì)象，準(zhǔn)確把握每個(gè)學(xué)習(xí)單元的要點(diǎn)。教師通過設(shè)計(jì)切題導(dǎo)學(xué)和問題導(dǎo)學(xué)等方式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，從整體上促使學(xué)生獲取知識(shí)。通過清晰的學(xué)習(xí)路徑和目標(biāo)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)中感受到自己的進(jìn)步，并促使學(xué)生形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。以“方程教學(xué)”為例。首先，在引入“方程教學(xué)”這個(gè)大單元時(shí)，教師可以通過切題導(dǎo)引的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。通過提出一個(gè)引人入勝的問題，如“如果一張成績(jī)單上的各科成績(jī)相加等于總分200分，你可以寫出這個(gè)方程嗎？”引發(fā)學(xué)生思考，引起學(xué)生對(duì)方程概念的關(guān)注，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

然后，將“方程教學(xué)”大單元分解成若干個(gè)小單元，每個(gè)小單元對(duì)應(yīng)一個(gè)具體的方程類型或解方程問題的方法。例如，可以將一元一次方程、一元二次方程等分解成不同的小單元。為每個(gè)小單元設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)，讓學(xué)生逐步理解和掌握。再次，在每個(gè)小單元內(nèi)，教師可以選擇一個(gè)或多個(gè)重要的概念或解法進(jìn)行深入講解和練習(xí)。例如，針對(duì)一元一次方程的解法，教師可以選擇整數(shù)解、分?jǐn)?shù)解或根系解等進(jìn)行重點(diǎn)突破。通過講解示例和引導(dǎo)練習(xí)，幫助學(xué)生掌握方程知識(shí)的核心和關(guān)鍵技巧。

（二）識(shí)單元之貌，串知識(shí)之路

大單元教學(xué)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析單元的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系。在“方程教學(xué)”大單元開始時(shí)，教師可以通過展示方程知識(shí)的架構(gòu)圖，讓學(xué)生了解不同類型方程之間的關(guān)系和聯(lián)系。通過圖示的方式，向?qū)W生呈現(xiàn)方程知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成對(duì)方程的整體認(rèn)知。在每個(gè)小單元內(nèi)，教師重點(diǎn)講解每個(gè)關(guān)鍵概念的定義和性質(zhì)，以及與其他概念之間的關(guān)系。例如，對(duì)于一元一次方程，教師可以重點(diǎn)講解系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、解的意義等概念。在小學(xué)階段，解決一元一次方程的基本思想是等式的性質(zhì)。即在等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以（0除外）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這時(shí)我們很容易能遷移到初中的知識(shí)，幫助其形成概念。通過幫助學(xué)生把握關(guān)鍵概念，學(xué)生可以更好地理解方程知識(shí)的內(nèi)在邏輯并融會(huì)貫通。通過設(shè)計(jì)不同難度的綜合題目或問題，將不同類型的方程知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的各種方程解法應(yīng)用到更復(fù)雜的問題中，如計(jì)算家庭用電量或找出適合的工作時(shí)間等。通過這些應(yīng)用性的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解方程的實(shí)際意義和應(yīng)用領(lǐng)域。最后，在教學(xué)結(jié)束階段，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的小項(xiàng)目或任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方程知識(shí)進(jìn)行探究和實(shí)踐。例如，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)小規(guī)模的調(diào)查問卷，并用方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋。通過實(shí)踐性的活動(dòng)，學(xué)生可以更深入地理解方程的應(yīng)用和解決問題的能力。

（三）授單元之識(shí)，開思想之花

大單元教學(xué)通過培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和思考能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的興趣。教師可以通過提問的方式啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)他們對(duì)方程知識(shí)的興趣和好奇心。例如，在介紹一元一次方程時(shí)，可以問學(xué)生：“什么是方程？它有什么作用？我們?cè)谏钪杏龅竭^什么方程問題？”通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考問題，激發(fā)他們思維的開展。其次，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究來發(fā)現(xiàn)方程的規(guī)律和特點(diǎn)。教師可以設(shè)計(jì)一些探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，如讓學(xué)生觀察、比較不同形式的方程的解的特點(diǎn)，從中總結(jié)出規(guī)律。例如在學(xué)習(xí)一元一次不等式解法時(shí)，先讓學(xué)生求解：王華參加答題比賽，每答對(duì)一題加五分，答錯(cuò)一題扣兩分，他一共答了10道題，如果他的分?jǐn)?shù)是15分，答對(duì)和答錯(cuò)各幾道？解：設(shè)王華答對(duì)了x題，答錯(cuò)了10-x題，得方程5x-2（10-x）=15，解得x=5。接下來將問題改變，如果分?jǐn)?shù)超過15，至少要答對(duì)多少題？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能列出5x-2（10-x）≥15，再解得x≥5。在學(xué)習(xí)一元一次不等式的時(shí)候，學(xué)生往往找不到數(shù)量關(guān)系，列不出不等式來。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠主動(dòng)參與探索求解一元一次方程和一元一次不等式之間的規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察、分析和歸納能力。再次，教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的方程知識(shí)來解決問題。例如，提出一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問題，如“你的學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買新的閱覽室家具，請(qǐng)你通過方程來計(jì)算需要的數(shù)量和費(fèi)用”。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方程解法進(jìn)行問題解決，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題的能力。最后，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的方程知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，并將解決問題的過程和結(jié)果展示出來。例如，可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)小型項(xiàng)目，使用方程解法規(guī)劃資源、分配任務(wù)或解決實(shí)際問題。學(xué)生可以根據(jù)自己的設(shè)計(jì)和解決過程，進(jìn)行成果展示和經(jīng)驗(yàn)分享，激發(fā)彼此之間的學(xué)習(xí)互動(dòng)與合作。

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市沙溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)）