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    小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施困境及應(yīng)對(duì)策略

    2024-01-01 00:00:00彭秋媛
    基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2024年6期
    關(guān)鍵詞:單元整體教學(xué)結(jié)構(gòu)化小學(xué)數(shù)學(xué)

    編者按:?jiǎn)卧虒W(xué)是以單元為學(xué)習(xí)單位,依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn),聚焦學(xué)科核心素養(yǎng),圍繞某一主題或活動(dòng)(大概念、大任務(wù)、大項(xiàng)目),對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體思考、設(shè)計(jì)和組織實(shí)施的教學(xué)過程。現(xiàn)以數(shù)學(xué)、語文、物理、道德與法治等學(xué)科中的具體課例為例探討單元教學(xué)實(shí)踐策略,旨在促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化,構(gòu)建教學(xué)整體意識(shí),提升教學(xué)效益,達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。本專題文章將持續(xù)刊登,歡迎廣大教師圍繞本專題內(nèi)容踴躍投稿!

    摘" 要:通過解讀單元整體教學(xué)的內(nèi)涵,分析當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施困境,提出以“整合視角”看待和使用教材的思路和方法,旨在通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,幫助學(xué)生建立整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);單元整體教學(xué);結(jié)構(gòu)化

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”,課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合”。因此,教師應(yīng)該積極研究并實(shí)踐如何整體把握教學(xué)內(nèi)容,將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合,改變以往重課時(shí)輕單元、重碎片輕整體的教學(xué)思路,推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。因此,在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)該著眼于單元整體教學(xué),對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組,讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)從“為知識(shí)而教”到“為素養(yǎng)而教”的轉(zhuǎn)變。

    一、單元整體教學(xué)的內(nèi)涵

    單元整體教學(xué)是以具有共同學(xué)科本質(zhì)和思想方法的內(nèi)容為主線,將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組、整合,從而凸顯關(guān)鍵問題的教學(xué)方式。單元整體教學(xué)的核心是“整體”。這里強(qiáng)調(diào)的“整體”,不是教材單元內(nèi)知識(shí)之間的簡(jiǎn)單相加,也不是數(shù)學(xué)學(xué)科單元內(nèi)容的簡(jiǎn)單整合,而是知識(shí)之間的相互滲透、有機(jī)融合,是教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排結(jié)構(gòu),以學(xué)習(xí)目標(biāo)為指引,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體劃分與設(shè)計(jì)的過程,為學(xué)生提供更為系統(tǒng)且符合特定學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)素材。

    二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)存在的問題

    1. 機(jī)械拼湊

    部分教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)相似的教材單元機(jī)械地拼湊在一起,并沒有抓住知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系就對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、重構(gòu),而是簡(jiǎn)單做“加法”。例如,“1 ~ 5的認(rèn)識(shí)和加減法”和“6 ~ 10的認(rèn)識(shí)和加減法”分別編排在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(以下統(tǒng)稱“人教版教材”)一年級(jí)上冊(cè)的第三單元和第五單元,有些教師將這兩個(gè)單元的知識(shí)簡(jiǎn)單地疊加在一起,每節(jié)課的教學(xué)方式相似,導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算,學(xué)習(xí)熱情逐漸消退。還有部分教師一味追求“綜合”,將原本幾個(gè)課時(shí)的內(nèi)容“擠”在一節(jié)課中教學(xué),導(dǎo)致學(xué)生消化不了。例如,在人教版教材四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)中,教學(xué)完“三位數(shù)乘兩位數(shù)”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這兩個(gè)單元后,有教師將“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”集中在一節(jié)課進(jìn)行教學(xué),導(dǎo)致課堂容量大,學(xué)生易混淆知識(shí)點(diǎn),學(xué)起來一知半解,難以消化。

    2. 盲目刪減

    部分教師沒有分析每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的作用,認(rèn)為教材中的有些例題可有可無,盲目刪減課時(shí)內(nèi)容。例如,在教學(xué)人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元時(shí),有些教師將四邊形這一內(nèi)容刪掉,直接讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)展開探究。學(xué)生缺少從邊、角這兩個(gè)維度對(duì)圖形進(jìn)行探究的經(jīng)驗(yàn),對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的研究無從下手,課堂收效甚微。又如,部分教師認(rèn)為學(xué)生在人教版教材二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過“角的初步認(rèn)識(shí)”,于是將四年級(jí)上冊(cè)第三單元中“角”的這部分內(nèi)容刪掉,導(dǎo)致學(xué)生缺失對(duì)角的本質(zhì)的理解,從而影響后續(xù)對(duì)“角的度量”“角的分類”這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

    3. 無效溫故

    很多教師知道知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,但是并沒有抓住知識(shí)的本質(zhì)將它們進(jìn)行聯(lián)系溝通,只是不斷重復(fù)地“溫故”。例如,在教學(xué)人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”和四年級(jí)下冊(cè)“三角形”這兩個(gè)單元時(shí),在認(rèn)識(shí)圖形后均安排了畫圖形的高的內(nèi)容,其本質(zhì)都是畫直線外一點(diǎn)到這條線的垂直線段。部分教師沒有梳理出高的本質(zhì),沒有提供合適的素材讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn),只是帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)復(fù)習(xí)高的畫法。這樣的復(fù)習(xí)只停留在知識(shí)點(diǎn)的回顧和畫高技能的訓(xùn)練,割裂了學(xué)生對(duì)高的本質(zhì)的理解,教學(xué)活動(dòng)重復(fù)且低效。又如,在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí),部分教師沒有提煉出計(jì)算的本質(zhì),讓學(xué)生感受計(jì)算的一致性,而是不斷地讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械性的練習(xí),訓(xùn)練收不到預(yù)想的效果。

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的優(yōu)化策略

    教師應(yīng)該基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從學(xué)科整體的視角俯瞰教材每個(gè)版塊的位置和作用。統(tǒng)整人教版教材的內(nèi)容,按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行細(xì)化,多層次分類整理,或者跨領(lǐng)域進(jìn)行知識(shí)整合。打破傳統(tǒng)的單課時(shí)備課法,將游離狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)碎片銜接成科學(xué)的知識(shí)體系。以整合視角看待和使用教材,通過結(jié)構(gòu)化的方式處理教材,幫助學(xué)生聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)、串聯(lián)散點(diǎn),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中依據(jù)結(jié)構(gòu)、生成結(jié)構(gòu)、拓展結(jié)構(gòu)。

    1. 跨越斷層,聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)

    現(xiàn)行教材把大知識(shí)點(diǎn)分割成多個(gè)小知識(shí)點(diǎn),分布在小學(xué)階段的不同課時(shí)、不同單元、不同學(xué)段中。在解讀教材時(shí),教師應(yīng)該跨越因單元、課時(shí)劃分出現(xiàn)的知識(shí)斷層,了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,厘清課時(shí)內(nèi)容與相關(guān)舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián),以點(diǎn)連線,在它們之間搭建橋梁。以整合的視角重整教材,讓知識(shí)有梯度、有連續(xù)。

    例如,在教學(xué)人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”中的例1“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和例2“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí),學(xué)生容易因?yàn)檎n時(shí)劃分、素材選擇不一致、思維跨越式升級(jí)而出現(xiàn)思維斷層現(xiàn)象。例1是借助方格理解算理,例2是借助線段圖解決問題。在學(xué)習(xí)這兩道例題的過程中,學(xué)生思維跳躍性大,出現(xiàn)了斷層,導(dǎo)致算理不清,只能用死記硬背算法的方式進(jìn)行計(jì)算,不利于運(yùn)算能力的培養(yǎng)。教師可以選擇對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)素材,聯(lián)結(jié)斷點(diǎn),修復(fù)斷層。對(duì)于例3的教學(xué),教師可以借鑒北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(以下統(tǒng)稱“北師大版教材”)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”中提供的學(xué)習(xí)素材,利用分餅的形式讓學(xué)生直接列式解答,直觀尋找規(guī)律,得出結(jié)論。選取分餅素材進(jìn)行學(xué)習(xí)有三個(gè)優(yōu)勢(shì):其一,回顧整數(shù)除法,拉長(zhǎng)知識(shí)鏈,喚醒學(xué)生的元認(rèn)知;其二,在分餅這一過程中,學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)分得的每份餅的面積越小,可分的份數(shù)越多;其三,借助題組容易發(fā)現(xiàn)每組算式的規(guī)律,也就是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是否也可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法進(jìn)行計(jì)算?”這一問題的探究,也可以借鑒北師大版教材中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程,將其劃分成兩部分:其一,用同分母分?jǐn)?shù)相除驗(yàn)證猜想的合理性;其二,用商不變性質(zhì)歸納結(jié)論的正確性。從特殊到一般研究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,再與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法相聯(lián)系,體會(huì)計(jì)算方法的一致性。

    又如,“確定位置”這一知識(shí)在人教版教材中共出現(xiàn)4次,分別分布在一年級(jí)上冊(cè)、三年級(jí)下冊(cè)、五年級(jí)上冊(cè)、六年級(jí)上冊(cè)。雖然學(xué)習(xí)過程跨度大,但是這四個(gè)內(nèi)容是一脈相承的,從一維空間到二維空間,并為將來認(rèn)識(shí)三維空間作鋪墊。教師要站在系統(tǒng)的高度解讀教材,理解每一課知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)體系中的位置和作用。人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”這一知識(shí)點(diǎn)在時(shí)間線上是承前啟后的,也整合了數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)等重要數(shù)學(xué)思想。因此,這節(jié)課可以從小動(dòng)物的一維運(yùn)動(dòng)開始,讓其分別沿著橫軸、縱軸運(yùn)動(dòng)(橫軸、縱軸沒有標(biāo)注數(shù)據(jù)),讓學(xué)生用以前學(xué)習(xí)的方法描述位置。接著,教師在橫軸、縱軸標(biāo)注數(shù)據(jù),學(xué)生發(fā)現(xiàn)描述的位置更精確了。又通過小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)到橫軸和縱軸平面區(qū)間位置,引發(fā)學(xué)生思考:如何描述小動(dòng)物的位置?將尋找“點(diǎn)”的位置從“線”拓展到“面”,使學(xué)生在回顧中感知整體,在質(zhì)疑中開啟新知探究。課尾,教師引導(dǎo)學(xué)生梳理線、面確定位置的共通之處:在一維空間、二維空間中,數(shù)與點(diǎn)始終是一一對(duì)應(yīng)的,在一條線上用一個(gè)數(shù)據(jù)描述點(diǎn)的位置,在一個(gè)面上用兩個(gè)數(shù)據(jù)描述一個(gè)點(diǎn)的位置。在教學(xué)人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向(二)”時(shí),教師可以鏈接“用數(shù)對(duì)確定位置”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容,找到這兩種確定物體位置方法的異同點(diǎn):相同點(diǎn)是需要兩個(gè)量確定一個(gè)點(diǎn);不同點(diǎn)是“用數(shù)對(duì)確定位置”中列與行兩條直線的交點(diǎn)是物體的位置,而用方向和距離確定位置時(shí),距離確定一個(gè)圓,方向確定一條射線,圓和射線的交點(diǎn)是物體的位置。通過梳理異同點(diǎn),發(fā)現(xiàn)用這兩種方法確定位置的本質(zhì)相同,從而形成確定位置方法特有的思維結(jié)構(gòu)。在知識(shí)本質(zhì)上求同,知識(shí)不斷層,使學(xué)生的思維前后貫通,認(rèn)知更加系統(tǒng)。

    2. 勾連本質(zhì),串聯(lián)散點(diǎn)

    數(shù)學(xué)學(xué)科是一門知識(shí)相連、過程相似、方法相同、思想融通的學(xué)科。因此,教師應(yīng)該關(guān)注因分散編排導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)弱化的知識(shí)點(diǎn),分別根據(jù)內(nèi)部分析和外部分析這兩個(gè)視角抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn),從數(shù)學(xué)內(nèi)在本質(zhì)和學(xué)習(xí)外在形式確定關(guān)聯(lián)本質(zhì),幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系,從而建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu),讓知識(shí)本質(zhì)勾連,有厚度。在融通數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系時(shí),需要用相同的視角切入、用相同的維度分析、用相同的標(biāo)準(zhǔn)判斷,找到相互之間的聯(lián)系,對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行整體構(gòu)建。

    例如,數(shù)的運(yùn)算的核心概念是“計(jì)數(shù)單位”,教師在教學(xué)過程中要緊扣計(jì)數(shù)單位,形成聯(lián)系緊密、相互貫通的整體結(jié)構(gòu),從而讓學(xué)生感悟數(shù)的運(yùn)算的一致性。在學(xué)完整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法后,教師可以讓學(xué)生思考以下三個(gè)問題:為什么計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)要末尾對(duì)齊?為什么計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?為什么分?jǐn)?shù)加減法要通分?讓學(xué)生在深度思考中發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)計(jì)算時(shí)計(jì)數(shù)單位要對(duì)齊,分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)計(jì)數(shù)單位要統(tǒng)一,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)算本質(zhì)是相同的,都是計(jì)算相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的算理打通后,學(xué)生通過提煉找到加減法內(nèi)在本質(zhì)的關(guān)聯(lián),即相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加或遞減,感受到數(shù)的運(yùn)算的一致性,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化,完成結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)。

    又如,在教學(xué)人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方形的體積”后,教師讓學(xué)生將長(zhǎng)方體體積的計(jì)算與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算的研究過程進(jìn)行對(duì)比,使學(xué)生在對(duì)一維、二維、三維圖形度量方法的勾連中,感受到度量的本質(zhì),即看度量對(duì)象包含多少個(gè)度量單位。由單一到融通,構(gòu)建度量體系,突出度量方法的一致性。

    站在系統(tǒng)高度勾連本質(zhì),將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)為比較完整的框架體系,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中用整體、聯(lián)系、發(fā)展的眼光看待問題和思考問題。在這一學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生掌握了度量的方法,發(fā)展了推理意識(shí),為幾何學(xué)習(xí)和空間想象能力鋪路搭橋。

    3. 重建結(jié)構(gòu),續(xù)生發(fā)點(diǎn)

    教師應(yīng)該梳理知識(shí)之間的邏輯順序,分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,用結(jié)構(gòu)化的視角把握單元核心,再通過統(tǒng)整或重組改編,避免知識(shí)的重復(fù)學(xué)習(xí)和前后知識(shí)的邏輯錯(cuò)位,促使學(xué)生建構(gòu)具有生長(zhǎng)力的知識(shí)體系,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有生發(fā)力。

    例如,在教學(xué)人教版教材四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”的過程中,部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下兩個(gè)問題。一是對(duì)運(yùn)算律認(rèn)知錯(cuò)誤。因?yàn)槌朔ńY(jié)合律和乘法分配律在表現(xiàn)形式上非常相近,若學(xué)生沒有真正理解這兩條運(yùn)算律的本質(zhì),學(xué)習(xí)了乘法分配律后就容易產(chǎn)生知識(shí)負(fù)遷移,胡亂拆分。二是亂湊整。因?yàn)榻處熢谝酝慕虒W(xué)過程中會(huì)指導(dǎo)學(xué)生“湊整”來簡(jiǎn)便計(jì)算,結(jié)果導(dǎo)致部分學(xué)生看到能湊整的數(shù)字就會(huì)產(chǎn)生條件反射,盲目湊整,而忽視了算式的運(yùn)算順序。為了解決以上問題,教師可以將本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重組,以同類定律為單位結(jié)構(gòu)重組知識(shí),將本單元的知識(shí)劃分成“交換律”“結(jié)合律”“簡(jiǎn)便計(jì)算”“分配律”四個(gè)模塊。聚焦相似模型、相同結(jié)構(gòu),從比較容易理解的交換律入手,通過遷移將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到其他運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中,進(jìn)而加深對(duì)運(yùn)算律的理解,達(dá)到知識(shí)之間的互聯(lián)互通,促進(jìn)對(duì)知識(shí)的有效溝通、遷移、拓展和整合。

    數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)并不止于本教材單元,還會(huì)向其他方向伸展枝干。教師應(yīng)該對(duì)小學(xué)階段甚至初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系有一個(gè)全盤的認(rèn)知與把握,不僅要了解所學(xué)知識(shí)的立足點(diǎn),還要了解它與相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系,為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),這樣學(xué)生才能搭建起更加透徹、合理、優(yōu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    綜上所述,單元整體教學(xué)的熱度越高,教師越應(yīng)該靜下心來分析、思考,不盲目跟風(fēng),不為了“整合”而亂“整合”,不為迎合研究的需要做不契合的形式教學(xué)。最重要的是,教師要基于對(duì)教材的深度解析和學(xué)情的充分認(rèn)知,進(jìn)行合理、適度、有意義的內(nèi)容整合。將教材的學(xué)科結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳紅霞. 小學(xué)數(shù)學(xué)大單元整體教學(xué)" 這樣做[M].杭州:浙江工商大學(xué)出版社,2022.

    [2]許衛(wèi)兵. 小學(xué)數(shù)學(xué)整體建構(gòu)教學(xué)[M]. 上海:上海教育出版社,2021.

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