小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施困境及應(yīng)對(duì)策略

編者按：?jiǎn)卧虒W(xué)是以單元為學(xué)習(xí)單位，依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)，圍繞某一主題或活動(dòng)（大概念、大任務(wù)、大項(xiàng)目），對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體思考、設(shè)計(jì)和組織實(shí)施的教學(xué)過程。現(xiàn)以數(shù)學(xué)、語文、物理、道德與法治等學(xué)科中的具體課例為例探討單元教學(xué)實(shí)踐策略，旨在促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，構(gòu)建教學(xué)整體意識(shí)，提升教學(xué)效益，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。本專題文章將持續(xù)刊登，歡迎廣大教師圍繞本專題內(nèi)容踴躍投稿！

摘" 要：通過解讀單元整體教學(xué)的內(nèi)涵，分析當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施困境，提出以“整合視角”看待和使用教材的思路和方法，旨在通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；結(jié)構(gòu)化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合”。因此，教師應(yīng)該積極研究并實(shí)踐如何整體把握教學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，改變以往重課時(shí)輕單元、重碎片輕整體的教學(xué)思路，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該著眼于單元整體教學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)從“為知識(shí)而教”到“為素養(yǎng)而教”的轉(zhuǎn)變。

一、單元整體教學(xué)的內(nèi)涵

單元整體教學(xué)是以具有共同學(xué)科本質(zhì)和思想方法的內(nèi)容為主線，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組、整合，從而凸顯關(guān)鍵問題的教學(xué)方式。單元整體教學(xué)的核心是“整體”。這里強(qiáng)調(diào)的“整體”，不是教材單元內(nèi)知識(shí)之間的簡(jiǎn)單相加，也不是數(shù)學(xué)學(xué)科單元內(nèi)容的簡(jiǎn)單整合，而是知識(shí)之間的相互滲透、有機(jī)融合，是教師基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排結(jié)構(gòu)，以學(xué)習(xí)目標(biāo)為指引，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體劃分與設(shè)計(jì)的過程，為學(xué)生提供更為系統(tǒng)且符合特定學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)素材。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)存在的問題

1. 機(jī)械拼湊

部分教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)相似的教材單元機(jī)械地拼湊在一起，并沒有抓住知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系就對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整、重構(gòu)，而是簡(jiǎn)單做“加法”。例如，“1 ～ 5的認(rèn)識(shí)和加減法”和“6 ～ 10的認(rèn)識(shí)和加減法”分別編排在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“人教版教材”）一年級(jí)上冊(cè)的第三單元和第五單元，有些教師將這兩個(gè)單元的知識(shí)簡(jiǎn)單地疊加在一起，每節(jié)課的教學(xué)方式相似，導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算，學(xué)習(xí)熱情逐漸消退。還有部分教師一味追求“綜合”，將原本幾個(gè)課時(shí)的內(nèi)容“擠”在一節(jié)課中教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生消化不了。例如，在人教版教材四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)中，教學(xué)完“三位數(shù)乘兩位數(shù)”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這兩個(gè)單元后，有教師將“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”集中在一節(jié)課進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致課堂容量大，學(xué)生易混淆知識(shí)點(diǎn)，學(xué)起來一知半解，難以消化。

2. 盲目刪減

部分教師沒有分析每個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的作用，認(rèn)為教材中的有些例題可有可無，盲目刪減課時(shí)內(nèi)容。例如，在教學(xué)人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元時(shí)，有些教師將四邊形這一內(nèi)容刪掉，直接讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)展開探究。學(xué)生缺少從邊、角這兩個(gè)維度對(duì)圖形進(jìn)行探究的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的研究無從下手，課堂收效甚微。又如，部分教師認(rèn)為學(xué)生在人教版教材二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過“角的初步認(rèn)識(shí)”，于是將四年級(jí)上冊(cè)第三單元中“角”的這部分內(nèi)容刪掉，導(dǎo)致學(xué)生缺失對(duì)角的本質(zhì)的理解，從而影響后續(xù)對(duì)“角的度量”“角的分類”這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

3. 無效溫故

很多教師知道知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，但是并沒有抓住知識(shí)的本質(zhì)將它們進(jìn)行聯(lián)系溝通，只是不斷重復(fù)地“溫故”。例如，在教學(xué)人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”和四年級(jí)下冊(cè)“三角形”這兩個(gè)單元時(shí)，在認(rèn)識(shí)圖形后均安排了畫圖形的高的內(nèi)容，其本質(zhì)都是畫直線外一點(diǎn)到這條線的垂直線段。部分教師沒有梳理出高的本質(zhì)，沒有提供合適的素材讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)，只是帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)復(fù)習(xí)高的畫法。這樣的復(fù)習(xí)只停留在知識(shí)點(diǎn)的回顧和畫高技能的訓(xùn)練，割裂了學(xué)生對(duì)高的本質(zhì)的理解，教學(xué)活動(dòng)重復(fù)且低效。又如，在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，部分教師沒有提煉出計(jì)算的本質(zhì)，讓學(xué)生感受計(jì)算的一致性，而是不斷地讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械性的練習(xí)，訓(xùn)練收不到預(yù)想的效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的優(yōu)化策略

教師應(yīng)該基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)科整體的視角俯瞰教材每個(gè)版塊的位置和作用。統(tǒng)整人教版教材的內(nèi)容，按照數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行細(xì)化，多層次分類整理，或者跨領(lǐng)域進(jìn)行知識(shí)整合。打破傳統(tǒng)的單課時(shí)備課法，將游離狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)碎片銜接成科學(xué)的知識(shí)體系。以整合視角看待和使用教材，通過結(jié)構(gòu)化的方式處理教材，幫助學(xué)生聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)、串聯(lián)散點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中依據(jù)結(jié)構(gòu)、生成結(jié)構(gòu)、拓展結(jié)構(gòu)。

1. 跨越斷層，聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)

現(xiàn)行教材把大知識(shí)點(diǎn)分割成多個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，分布在小學(xué)階段的不同課時(shí)、不同單元、不同學(xué)段中。在解讀教材時(shí)，教師應(yīng)該跨越因單元、課時(shí)劃分出現(xiàn)的知識(shí)斷層，了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，厘清課時(shí)內(nèi)容與相關(guān)舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，以點(diǎn)連線，在它們之間搭建橋梁。以整合的視角重整教材，讓知識(shí)有梯度、有連續(xù)。

例如，在教學(xué)人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”中的例1“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和例2“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，學(xué)生容易因?yàn)檎n時(shí)劃分、素材選擇不一致、思維跨越式升級(jí)而出現(xiàn)思維斷層現(xiàn)象。例1是借助方格理解算理，例2是借助線段圖解決問題。在學(xué)習(xí)這兩道例題的過程中，學(xué)生思維跳躍性大，出現(xiàn)了斷層，導(dǎo)致算理不清，只能用死記硬背算法的方式進(jìn)行計(jì)算，不利于運(yùn)算能力的培養(yǎng)。教師可以選擇對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)素材，聯(lián)結(jié)斷點(diǎn)，修復(fù)斷層。對(duì)于例3的教學(xué)，教師可以借鑒北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“北師大版教材”）五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”中提供的學(xué)習(xí)素材，利用分餅的形式讓學(xué)生直接列式解答，直觀尋找規(guī)律，得出結(jié)論。選取分餅素材進(jìn)行學(xué)習(xí)有三個(gè)優(yōu)勢(shì)：其一，回顧整數(shù)除法，拉長(zhǎng)知識(shí)鏈，喚醒學(xué)生的元認(rèn)知；其二，在分餅這一過程中，學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)分得的每份餅的面積越小，可分的份數(shù)越多；其三，借助題組容易發(fā)現(xiàn)每組算式的規(guī)律，也就是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是否也可以用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法進(jìn)行計(jì)算？”這一問題的探究，也可以借鑒北師大版教材中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，將其劃分成兩部分：其一，用同分母分?jǐn)?shù)相除驗(yàn)證猜想的合理性；其二，用商不變性質(zhì)歸納結(jié)論的正確性。從特殊到一般研究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再與整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法相聯(lián)系，體會(huì)計(jì)算方法的一致性。

又如，“確定位置”這一知識(shí)在人教版教材中共出現(xiàn)4次，分別分布在一年級(jí)上冊(cè)、三年級(jí)下冊(cè)、五年級(jí)上冊(cè)、六年級(jí)上冊(cè)。雖然學(xué)習(xí)過程跨度大，但是這四個(gè)內(nèi)容是一脈相承的，從一維空間到二維空間，并為將來認(rèn)識(shí)三維空間作鋪墊。教師要站在系統(tǒng)的高度解讀教材，理解每一課知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)體系中的位置和作用。人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”這一知識(shí)點(diǎn)在時(shí)間線上是承前啟后的，也整合了數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)等重要數(shù)學(xué)思想。因此，這節(jié)課可以從小動(dòng)物的一維運(yùn)動(dòng)開始，讓其分別沿著橫軸、縱軸運(yùn)動(dòng)（橫軸、縱軸沒有標(biāo)注數(shù)據(jù)），讓學(xué)生用以前學(xué)習(xí)的方法描述位置。接著，教師在橫軸、縱軸標(biāo)注數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)描述的位置更精確了。又通過小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)到橫軸和縱軸平面區(qū)間位置，引發(fā)學(xué)生思考：如何描述小動(dòng)物的位置？將尋找“點(diǎn)”的位置從“線”拓展到“面”，使學(xué)生在回顧中感知整體，在質(zhì)疑中開啟新知探究。課尾，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理線、面確定位置的共通之處：在一維空間、二維空間中，數(shù)與點(diǎn)始終是一一對(duì)應(yīng)的，在一條線上用一個(gè)數(shù)據(jù)描述點(diǎn)的位置，在一個(gè)面上用兩個(gè)數(shù)據(jù)描述一個(gè)點(diǎn)的位置。在教學(xué)人教版教材六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向（二）”時(shí)，教師可以鏈接“用數(shù)對(duì)確定位置”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，找到這兩種確定物體位置方法的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)是需要兩個(gè)量確定一個(gè)點(diǎn)；不同點(diǎn)是“用數(shù)對(duì)確定位置”中列與行兩條直線的交點(diǎn)是物體的位置，而用方向和距離確定位置時(shí)，距離確定一個(gè)圓，方向確定一條射線，圓和射線的交點(diǎn)是物體的位置。通過梳理異同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)用這兩種方法確定位置的本質(zhì)相同，從而形成確定位置方法特有的思維結(jié)構(gòu)。在知識(shí)本質(zhì)上求同，知識(shí)不斷層，使學(xué)生的思維前后貫通，認(rèn)知更加系統(tǒng)。

2. 勾連本質(zhì)，串聯(lián)散點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門知識(shí)相連、過程相似、方法相同、思想融通的學(xué)科。因此，教師應(yīng)該關(guān)注因分散編排導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)弱化的知識(shí)點(diǎn)，分別根據(jù)內(nèi)部分析和外部分析這兩個(gè)視角抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從數(shù)學(xué)內(nèi)在本質(zhì)和學(xué)習(xí)外在形式確定關(guān)聯(lián)本質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，從而建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓知識(shí)本質(zhì)勾連，有厚度。在融通數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，需要用相同的視角切入、用相同的維度分析、用相同的標(biāo)準(zhǔn)判斷，找到相互之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行整體構(gòu)建。

例如，數(shù)的運(yùn)算的核心概念是“計(jì)數(shù)單位”，教師在教學(xué)過程中要緊扣計(jì)數(shù)單位，形成聯(lián)系緊密、相互貫通的整體結(jié)構(gòu)，從而讓學(xué)生感悟數(shù)的運(yùn)算的一致性。在學(xué)完整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減法后，教師可以讓學(xué)生思考以下三個(gè)問題：為什么計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)要末尾對(duì)齊？為什么計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？為什么分?jǐn)?shù)加減法要通分？讓學(xué)生在深度思考中發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)計(jì)算時(shí)計(jì)數(shù)單位要對(duì)齊，分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)計(jì)數(shù)單位要統(tǒng)一，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)算本質(zhì)是相同的，都是計(jì)算相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法的算理打通后，學(xué)生通過提煉找到加減法內(nèi)在本質(zhì)的關(guān)聯(lián)，即相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的累加或遞減，感受到數(shù)的運(yùn)算的一致性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，完成結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)。

又如，在教學(xué)人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方形的體積”后，教師讓學(xué)生將長(zhǎng)方體體積的計(jì)算與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算的研究過程進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生在對(duì)一維、二維、三維圖形度量方法的勾連中，感受到度量的本質(zhì)，即看度量對(duì)象包含多少個(gè)度量單位。由單一到融通，構(gòu)建度量體系，突出度量方法的一致性。

站在系統(tǒng)高度勾連本質(zhì)，將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)為比較完整的框架體系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中用整體、聯(lián)系、發(fā)展的眼光看待問題和思考問題。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生掌握了度量的方法，發(fā)展了推理意識(shí)，為幾何學(xué)習(xí)和空間想象能力鋪路搭橋。

3. 重建結(jié)構(gòu)，續(xù)生發(fā)點(diǎn)

教師應(yīng)該梳理知識(shí)之間的邏輯順序，分析學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，用結(jié)構(gòu)化的視角把握單元核心，再通過統(tǒng)整或重組改編，避免知識(shí)的重復(fù)學(xué)習(xí)和前后知識(shí)的邏輯錯(cuò)位，促使學(xué)生建構(gòu)具有生長(zhǎng)力的知識(shí)體系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有生發(fā)力。

例如，在教學(xué)人教版教材四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”的過程中，部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下兩個(gè)問題。一是對(duì)運(yùn)算律認(rèn)知錯(cuò)誤。因?yàn)槌朔ńY(jié)合律和乘法分配律在表現(xiàn)形式上非常相近，若學(xué)生沒有真正理解這兩條運(yùn)算律的本質(zhì)，學(xué)習(xí)了乘法分配律后就容易產(chǎn)生知識(shí)負(fù)遷移，胡亂拆分。二是亂湊整。因?yàn)榻處熢谝酝慕虒W(xué)過程中會(huì)指導(dǎo)學(xué)生“湊整”來簡(jiǎn)便計(jì)算，結(jié)果導(dǎo)致部分學(xué)生看到能湊整的數(shù)字就會(huì)產(chǎn)生條件反射，盲目湊整，而忽視了算式的運(yùn)算順序。為了解決以上問題，教師可以將本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行重組，以同類定律為單位結(jié)構(gòu)重組知識(shí)，將本單元的知識(shí)劃分成“交換律”“結(jié)合律”“簡(jiǎn)便計(jì)算”“分配律”四個(gè)模塊。聚焦相似模型、相同結(jié)構(gòu)，從比較容易理解的交換律入手，通過遷移將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到其他運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中，進(jìn)而加深對(duì)運(yùn)算律的理解，達(dá)到知識(shí)之間的互聯(lián)互通，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的有效溝通、遷移、拓展和整合。

數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)并不止于本教材單元，還會(huì)向其他方向伸展枝干。教師應(yīng)該對(duì)小學(xué)階段甚至初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系有一個(gè)全盤的認(rèn)知與把握，不僅要了解所學(xué)知識(shí)的立足點(diǎn)，還要了解它與相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，這樣學(xué)生才能搭建起更加透徹、合理、優(yōu)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

綜上所述，單元整體教學(xué)的熱度越高，教師越應(yīng)該靜下心來分析、思考，不盲目跟風(fēng)，不為了“整合”而亂“整合”，不為迎合研究的需要做不契合的形式教學(xué)。最重要的是，教師要基于對(duì)教材的深度解析和學(xué)情的充分認(rèn)知，進(jìn)行合理、適度、有意義的內(nèi)容整合。將教材的學(xué)科結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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