雙饋感應(yīng)電機(jī)最大功率追蹤控制

摘 要：為了解決雙饋感應(yīng)電機(jī)最大功率追蹤困難問(wèn)題、提高其最大功率追蹤效率，提出一種用于雙饋感應(yīng)電機(jī)最大功率追蹤的多輸入多輸出二階滑動(dòng)模態(tài)控制方法. 對(duì)雙饋感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行建模分析，引入多輸入多輸出二階滑膜控制設(shè)計(jì)過(guò)程，簡(jiǎn)化為含有m 個(gè)變量的單輸入單輸出二階滑膜控制，進(jìn)而給出雙饋感應(yīng)電機(jī)單輸入單輸出二階滑膜控制方法；在階躍風(fēng)速、隨機(jī)風(fēng)速、低電壓穿越三種工況下進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了控制方法的有效性和魯棒性.

關(guān)鍵詞：雙饋感應(yīng)電機(jī)；最大功率追蹤；滑動(dòng)模態(tài)控制；強(qiáng)魯棒性

中圖分類號(hào)：TM315

DOI： 10.19504/j.cnki.issn1671-5365.2024.06.08

能源是整個(gè)世界發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最基本的驅(qū)動(dòng)力，是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ). 世界各國(guó)能源消費(fèi)以石油、天然氣、煤炭等常規(guī)能源為主，2011 年我國(guó)能源消費(fèi)占全球的21.29%，其中常規(guī)能源比重達(dá)93.31%. 常規(guī)能源的大量消耗帶來(lái)了嚴(yán)重的環(huán)境污染，開發(fā)利用綠色能源已經(jīng)成為保護(hù)環(huán)境、促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展的有效途徑，風(fēng)能即是一種綠色環(huán)保的能源，因此風(fēng)力發(fā)電具有廣闊的發(fā)展前景.

采用先進(jìn)的電力電子技術(shù)，雙饋感應(yīng)電機(jī)（dou?bly?fed induction generator， DFIG）得到迅速發(fā)展. 與帶有額定功率換流器的同步感應(yīng)發(fā)電機(jī)相比，DFIG具有變速恒頻運(yùn)行、有功功率和無(wú)功功率解耦控制、風(fēng)能向電能的高效率轉(zhuǎn)化等優(yōu)點(diǎn). 風(fēng)速不確定下的最大功率追蹤（maximum power point tracking，MPPT）[1]以及電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)的低電壓穿越[2]是其控制設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)和重要任務(wù). 經(jīng)典比例-積分（proportional-integral， PI）控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在工業(yè)控制領(lǐng)域[3]. PI 控制參數(shù)的確定一般來(lái)自對(duì)被控系統(tǒng)某一運(yùn)行點(diǎn)的線性化. 然而，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性、不確定性，故雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用PI 控制不能達(dá)到理想的效果. 一些啟發(fā)式算法被提出以進(jìn)行PI 控制參數(shù)的優(yōu)化：文獻(xiàn)[4]提出了群灰狼優(yōu)化器（groupedgrey wolf optimizer， GGWO）對(duì)不同運(yùn)行場(chǎng)景下的雙饋感應(yīng)電機(jī)PI 控制參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤；基于知識(shí)遷移的細(xì)菌覓食強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化（transfer bacteria foraging optimization， TBFO）算法已成功應(yīng)用到電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度中[5]；文獻(xiàn)[6]采用綜合自適應(yīng)控制方法以提高電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一款基于擾動(dòng)觀測(cè)器的滑?？刂苼?lái)實(shí)現(xiàn)MPPT，將擾動(dòng)觀測(cè)器和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，從而大幅提高雙饋感應(yīng)電機(jī)的魯棒性；文獻(xiàn)[8]提出一種基于擾動(dòng)觀察器的同步發(fā)電機(jī)變槳距魯棒控制設(shè)計(jì)，用來(lái)提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率追蹤能力.

非線性控制、魯棒控制等先進(jìn)控制理論的迅速發(fā)展，為雙饋感應(yīng)電機(jī)的控制提供了一種新的解決思路. 文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一款基于連續(xù)時(shí)間模型預(yù)測(cè)控制（continuous-time model predictive control）的雙饋感應(yīng)電機(jī)直接功率控制器；文獻(xiàn)[10]提出了基于非線性自抗擾控制（nonlinear adaptive disturbance rejec?tion control）的雙饋感應(yīng)電機(jī)電流控制器，用來(lái)提高DFIG 最大功率追蹤性能.

本文提出一種二階滑動(dòng)模態(tài)控制（second ordersliding modes control， SOSMC），利用二階滑動(dòng)模態(tài)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，基于Matlab/Simulink 搭建雙饋感應(yīng)電機(jī)的系統(tǒng)模型，在隨機(jī)風(fēng)速、階躍風(fēng)速、低電壓穿越三種工況下進(jìn)行仿真分析，并與PI 控制進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證控制策略的有效性和魯棒性.

1 雙饋感應(yīng)電機(jī)建模

DFIG 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示. 其中，風(fēng)輪機(jī)通過(guò)機(jī)械軸系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)相連接，同時(shí)定子與無(wú)窮大電網(wǎng)直接相連，而轉(zhuǎn)子與背靠背換流器相連. 在此，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器（rotor-side converter， RSC）旨在對(duì)轉(zhuǎn)子角速度和無(wú)功功率進(jìn)行控制，而電網(wǎng)側(cè)換流器（grid-side converter， GSC）的目標(biāo)則是在無(wú)功功率幅值和方向改變的情況下維持直流電壓恒定. 由于本文目的在于實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤，因此，僅考慮轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的控制設(shè)計(jì)而忽略電網(wǎng)側(cè)換流器的動(dòng)態(tài)[4].

風(fēng)輪機(jī)所能捕獲的機(jī)械功率如下所示：

式中ρ 表示空氣密度，R 表示風(fēng)輪機(jī)半徑，v wind 表示風(fēng)速. Cp （λ，β ） 為與葉尖速比（tip-speed ratio） λ 和槳距角（blade pitch angle） β 相關(guān)的功率因數(shù)（power coeffi?cient）. β = 0 時(shí)功率系數(shù)Cp 與λ 關(guān)系如圖2 所示.

如果風(fēng)速低于額定值，風(fēng)輪機(jī)將工作于變速模式（variable-speed mode），從而維持Cp （λ，β ） 在C maxp點(diǎn). 在該工作模式下，風(fēng)機(jī)槳距角控制處于禁用狀態(tài)，即槳距角β 保持恒定，因此不考慮槳距角控制，即β ≡ 0. 葉尖速比定義如下：

式中各系數(shù)ci 分別為： c1 = 0.5176， c2 = 116， c3 =0.4， c4 = 5， c5 = 21， c6 = 0.0068[4].

雙饋感應(yīng)電機(jī)完整的動(dòng)態(tài)描述通常由五個(gè)非線性微分方程（稱Park 模式）得到，其中四個(gè)方程描述了在d - q 坐標(biāo)系下定子和轉(zhuǎn)子的電動(dòng)力學(xué)間的關(guān)系，另一個(gè)方程描述了機(jī)械動(dòng)力學(xué)間的關(guān)系.

忽略定子電阻，簡(jiǎn)化的DFIG 三階動(dòng)態(tài)方程表示如下[11]：

5 算例分析

5.1 隨機(jī)風(fēng)速

圖3 模擬了一個(gè)持續(xù)時(shí)間為15 s、風(fēng)速變化范圍在9 ～ 12 m/s 之間的隨機(jī)風(fēng)速，系統(tǒng)響應(yīng)如圖4 所示. 由圖4 可見(jiàn)SOSMC 控制比傳統(tǒng)的PI 控制具有更小的轉(zhuǎn)子角速度誤差和無(wú)功功率誤差. 另外，采用SOSMC 控制，其功率因數(shù)相較于PI 控制更接近于最優(yōu)值，有功功率波動(dòng)更小，風(fēng)能利用系數(shù)更加平穩(wěn)，能在隨機(jī)風(fēng)速下捕獲更多風(fēng)能.

5.2 階躍風(fēng)速

采用階躍變化信號(hào)模擬風(fēng)速的階躍變化，對(duì)SOSMC 進(jìn)行仿真測(cè)試. 階躍風(fēng)速信號(hào)如圖5 所示，起始風(fēng)速為8 m/s，在t = 5 s 時(shí)刻風(fēng)速突變?yōu)?.5m/s，隨后在t = 13 s 時(shí)刻風(fēng)速突變?yōu)?1.5 m/s，并在t = 20 s 時(shí)刻變?yōu)槌跏贾? m/s. 圖6 給出了雙饋感應(yīng)電機(jī)在SOSMC 控制和PI 控制下的最大功率追蹤性能對(duì)比，由圖6 可見(jiàn)，與PI 控制相比，SOSMC 控制能夠更快速地獲取最大風(fēng)能并快速調(diào)節(jié)有功功率和無(wú)功功率，且能夠以更短的時(shí)間追蹤到風(fēng)能利用系數(shù)穩(wěn)定值.

5.3 低電壓穿越

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障，或發(fā)生大擾動(dòng)而引起風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓跌落時(shí)，在電壓跌落的范圍內(nèi)，通常要求風(fēng)電機(jī)組能夠不間斷地并網(wǎng)運(yùn)行，稱之為低電壓穿越. 為測(cè)試SOSMC 的低電壓穿越能力，模擬一個(gè)持續(xù)時(shí)間為625 ms 的電壓跌落. 當(dāng)t = 3 s 時(shí)，電壓從從額定值跌落至0.45 p.u.，持續(xù)時(shí)間為625 ms，隨后恢復(fù)到0.9 p.u.. 雙饋感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)如圖7 所示，可見(jiàn)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，雙饋感應(yīng)電機(jī)采用SOSMC 控制時(shí)，其有功功率可以更快速恢復(fù)，無(wú)功功率誤差更小. 可快速恢復(fù)雙饋感應(yīng)電機(jī)的功率波動(dòng)，且僅需要更小的控制成本.

6 總結(jié)

本文提出了一種二階滑動(dòng)模態(tài)控制方法，用以實(shí)現(xiàn)雙饋感應(yīng)電機(jī)最大功率追蹤，可總結(jié)如下結(jié)論：

（1）SOSMC 不依賴于雙饋感應(yīng)電機(jī)的精確模型. （2）隨機(jī)風(fēng)速、階躍風(fēng)速、低電壓穿越三種工況下仿真結(jié)果表明SOSMC 能夠在不同工況下平滑、快速地獲取最大風(fēng)能. （3）在低電壓穿越時(shí)，SOSMC能夠快速調(diào)節(jié)受擾動(dòng)的雙饋感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)，同時(shí)，SOSMC 具有更小的控制成本.

下一步的工作是在實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)RTDS 上搭建雙饋風(fēng)機(jī)模型，并應(yīng)用SOSMC 方法進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證其有效性.

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【編校：王露】

基金項(xiàng)目：宜賓學(xué)院培育項(xiàng)目（2021PY58）；四川省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（S202310641195，S202310641116）