政府調(diào)控下居民綠色出行的演化及擴(kuò)散

摘要：為分析政府政策調(diào)控對居民綠色出行的作用機(jī)制，考慮政府政策調(diào)控和出行成本影響，構(gòu)建政府調(diào)控下居民綠色出行和非綠色出行的演化博弈模型，探索居民向綠色出行轉(zhuǎn)型的演化路徑，并進(jìn)行求解分析和仿真驗(yàn)證。采用Lotka-Volterra模型研究不同政府調(diào)控力度下綠色出行的擴(kuò)散路徑和趨勢，證實(shí)政府調(diào)控是推動(dòng)居民向綠色出行轉(zhuǎn)型的重要因素。結(jié)果表明：分析政府和居民雙方策略演化博弈模型，可得到不同條件下的2個(gè)穩(wěn)定均衡點(diǎn)，設(shè)置的初始點(diǎn)不同時(shí)，最終都會(huì)向穩(wěn)定均衡點(diǎn)演化；將演化路徑與擴(kuò)散模型平衡解進(jìn)行匹配，可得到綠色出行擴(kuò)散路徑；政府調(diào)控能有效促進(jìn)居民向綠色出行轉(zhuǎn)型，不斷調(diào)整調(diào)控力度，政府的補(bǔ)貼和稅費(fèi)政策對居民向綠色出行轉(zhuǎn)型起重要推動(dòng)作用。為鼓勵(lì)更多居民選擇綠色出行方式，政府應(yīng)實(shí)行補(bǔ)貼為主，懲罰為輔的調(diào)控模式。

關(guān)鍵詞：綠色出行；演化博弈模型；Lotka-Volterra模型；政府調(diào)控

中圖分類號(hào)：U491.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2024）03-0001-09

引用格式：曾益，李勤川.政府調(diào)控下居民綠色出行的演化及擴(kuò)散［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2024，32（3）：1-9.

ZENG Yi， LI Qinchuan. The evolution and diffusion of residents′ green travel under government regulation［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：1-9.

0 引言

近年來，隨汽車保有量增大，交通擁堵、空氣污染等問題日益嚴(yán)重。截至2023年，全國機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)4.35億輛，其中汽車保有量達(dá)3.36億輛，機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)顺?.23億人，其中汽車駕駛?cè)诉_(dá)4.86億人^[1]。城市化和機(jī)動(dòng)化導(dǎo)致城市地面交通供需不均衡，消耗大量能源^[2]。低碳發(fā)展已成為我國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要方向，綠色出行是緩解交通擁堵、減少空氣污染的有效措施之一，也是城市規(guī)劃的重要組成部分^[3]。綠色出行是指在出行中盡量減少對環(huán)境的負(fù)面影響，提倡人們盡可能選擇步行、自行車、公共交通等對環(huán)境影響較小的交通出行方式，降低交通出行碳排放^[4]。為強(qiáng)化居民綠色出行理念，提高環(huán)保意識(shí)，各相關(guān)部門相繼出臺(tái)系列措施大力推動(dòng)綠色出行理念轉(zhuǎn)變。國家不斷完善綠色交通運(yùn)輸制度體系建設(shè)，先后出臺(tái)《綠色出行行動(dòng)計(jì)劃（2019—2022年）》《綠色出行創(chuàng)建行動(dòng)方案》等文件^[5]。

目前學(xué)者對城市居民出行現(xiàn)狀和影響因素進(jìn)行廣泛研究，并提出相關(guān)政策建議^[6-10]：通過政府機(jī)構(gòu)引導(dǎo)個(gè)人出行行為，倡導(dǎo)綠色出行理念^[11]；出臺(tái)相關(guān)資金優(yōu)惠政策，推動(dòng)群眾養(yǎng)成低碳環(huán)保意識(shí)，實(shí)現(xiàn)低碳交通^[12-14]；征收交通擁堵費(fèi)^[15-16]，調(diào)整稅收政策^[17]，對特定區(qū)域征收排放稅等。馬壯林等^[18]構(gòu)建限行政策下城市居民低碳出行意向模型，證明政策態(tài)度、政策效果感知和問題感知對出行意向有直接的顯著影響。部分學(xué)者采用博弈論方法研究政府政策對綠色出行的影響，Tu等^[19]建立無政府補(bǔ)貼的納什博弈模型和有政府補(bǔ)貼的Stackelberg-Nash博弈模型，對均衡結(jié)果和政府補(bǔ)貼作用進(jìn)行理論分析和數(shù)值分析，結(jié)果表明政府的成本分擔(dān)系數(shù)足夠大時(shí)，綠色出行需求高于非綠色出行需求；Zhang等^[20]從碳排放角度分析公共交通補(bǔ)貼政策的實(shí)施機(jī)制，探討三方博弈在不同情況下的演化穩(wěn)定策略，認(rèn)為政府有必要控制甚至降低公共交通票價(jià)，增加個(gè)人機(jī)動(dòng)出行的經(jīng)濟(jì)成本?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對政府政策促進(jìn)綠色出行的重要性展開豐富討論，但缺少政府政策調(diào)控對居民綠色出行作用機(jī)制的研究。當(dāng)政府介入綠色出行的引導(dǎo)及調(diào)控時(shí)，對居民采用綠色出行方式產(chǎn)生積極影響，居民的出行行為觀念會(huì)發(fā)生改變^[21-22]。研究在政策導(dǎo)向下的居民綠色出行行為演化及擴(kuò)散機(jī)制，為政府提供多角度了解綠色出行政策對居民出行行為的作用機(jī)制，為實(shí)現(xiàn)低碳出行提供可行性策略。

Lotka-Volterra模型最初用來模擬生物界種群捕食與被捕食關(guān)系，后來擴(kuò)展應(yīng)用到不同領(lǐng)域，如，Xia等^[23]引入Lotka-Volterra模型探討中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，分析技術(shù)創(chuàng)新間的生態(tài)關(guān)系及演化趨勢；孟斌等^[24]采用Lotka-Volterra模型測度綠色智慧港口發(fā)展擴(kuò)散趨勢，通過模擬政府調(diào)控力度刻畫綠色智慧港口與普通港口的擴(kuò)散形勢變化，印證政府調(diào)控對綠色智慧港口轉(zhuǎn)型的推動(dòng)機(jī)制。

本文采用演化博弈模型研究政府調(diào)控下居民由非綠色出行向綠色出行轉(zhuǎn)型的決策問題，根據(jù)Lotka-Volterra模型建立居民綠色出行擴(kuò)散模型，分析政府調(diào)控力度對綠色出行與非綠色出行的影響，考慮政府補(bǔ)貼、稅費(fèi)等方面，設(shè)定政府和居民在轉(zhuǎn)型過程中的策略選擇，通過復(fù)制動(dòng)態(tài)方程和雅可比矩陣計(jì)算博弈中的穩(wěn)定策略點(diǎn)，歸納政府調(diào)控下居民向綠色出行轉(zhuǎn)型的演化路徑，挖掘綠色出行轉(zhuǎn)型的主要推動(dòng)因素，為政府制定更科學(xué)有效的政策提供理論依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

1.1 演化博弈模型

構(gòu)建政府調(diào)控下居民綠色出行和非綠色出行演化博弈模型時(shí)，提出4個(gè)假設(shè)：1）整個(gè)博弈市場只存在政府和居民2個(gè)博弈主體，雙方均為有限理性；

2）政府策略集G={積極管理策略P_M，消極管理策略N_M}，政府采取積極管理和消極管理的概率分別為q（0≤q≤1）、1－q；3）居民策略集P={綠色出行G_T，非綠色出行N_T}，居民選用綠色出行和非綠色出行的概率分別為p（0≤p≤1）、1－p；4）政府進(jìn)行積極管理時(shí)，會(huì)采取一系列措施引導(dǎo)居民選擇綠色出行方式，如加大宣傳力度、完善交通基礎(chǔ)設(shè)施、提供公交補(bǔ)貼等；居民出行必定會(huì)有出行成本及相關(guān)稅費(fèi)等。

政府調(diào)控下居民綠色出行和非綠色出行演化博弈模型的參數(shù)釋義如表1所示。

根據(jù)假設(shè)條件計(jì)算政府調(diào)控下居民綠色出行和非綠色出行演化博弈模型中政府和居民雙方的期望收益，結(jié)果如表2所示。

政府積極管理的期望收益函數(shù)G₁=p（－C₀+C₁－A）-（1－p）（C₀+A+B），政府消極管理的期望收益函數(shù)G₂=p（－C₂-C₁）-（1－p）（C₂+B），政府平均期望收益函數(shù)G=qG₁+（1－q）G₂。

政府選取策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（q）=dq/dt=q（G₁－G）=qG₁－qG₁－（1－q）G₂=q（1－q）（C₂－C₀－A），

式中：F（q）為q的變化率，t為時(shí)間。

達(dá)到政府策略穩(wěn)定均衡點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)（q）=0且F′（q）lt;0。

令F（q）=0，可得q=0或q=1，F(xiàn)′（q）=（1－2q）（C₂－C₀－A）。

居民選擇綠色出行的期望收益函數(shù)P₁=q（－M₁+A）-（1－q）M₁，居民選擇非綠色出行的期望收益函數(shù)P₂=q（－M₂+A－E）-（1－q）（M₂+E），居民平均收益函數(shù)P=pP₁+（1－p）P₂。

居民選取策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（p）=dp/dt=p（P₁－P）=pP₁－pP₁－（1－p）P₂=p（1－p）（－M₁+M₂+E），

式中F（p）為p的變化率。

達(dá)到居民策略穩(wěn)定均衡點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)（p）=0且F′（p）lt;0。

令F（p）=0，可得p=0或p=1，F(xiàn)′（p）=（1－2p）（－M₁+M₂+E）。

由q=0或q=1，p=0或p=1組合得到4個(gè)均衡點(diǎn)分別為H₁（0，0）、H₂（0，1）、H₃（1，0）、H₄（1，1）。構(gòu)建復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組為：

F（q）=dq/dt=q（1－q）（C₂－C₀－A）F（p）=dp/dt=p（1－p）（－M₁+M₂+E）。

由復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組構(gòu)建雅可比矩陣

當(dāng)J同時(shí)滿足以下2個(gè)條件：1）det J=c₁₁c₁₂c₂₁c₂₂=c₁₁c₂₂－c₁₂c₂₁gt;0；2）tr J=c₁₁+c₂₂lt;0，該均衡點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略點(diǎn)（evolutionarily stable strategy，ESS）^[25]。分析判斷H₁（0，0）、H₂（0，1）、H₃（1，0）、H₄（1，1）的穩(wěn)定性，計(jì)算det J和tr J的表達(dá)式，如表3所示。

分析4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定條件，已知－M₁+M₂+Egt;0，若H₁（0，0）是系統(tǒng)的ESS，滿足det Jgt;0時(shí)，需滿足C₂－C₀－Agt;0；滿足tr Jlt;0時(shí)，需C₂－C₀－Alt;0，2個(gè)不等式矛盾，任何情況下H₁（0，0）都不是系統(tǒng)的ESS。

若H₂（0，1）是系統(tǒng)的ESS，滿足det Jgt;0時(shí)，需C₂－C₀－Alt;0，此時(shí)，tr Jlt;0也成立。因此只要滿足C₂－C₀－Alt;0，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。

若H₃（1，0）是系統(tǒng)的ESS，滿足det Jgt;0時(shí)，需C₂－C₀－Alt;0，此時(shí)，tr Jlt;0不成立，因此在任何情況下H₃（1，0）都不是系統(tǒng)的ESS。

若H₄（1，1）是系統(tǒng)的ESS，滿足det Jgt;0時(shí)，需C₂－C₀－Agt;0，此時(shí)tr Jlt;0也成立。因此只要滿足C₂－C₀－Agt;0時(shí)，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。

1.2 Lotka-Volterra擴(kuò)散模型

Lotka-Volterra模型原始狀態(tài)為^[26-27]：

dh₁（t）/dt=γ₁h₁（1－β₁h₁/N₁－α₁₂h₂/N₁）dh₂（t）/dt=γ₂h₂（1－β₂h₂/N₂－α₂₁h₁/N₂），

式中：h₁（t）、h₂（t）分別為2個(gè)種群在t時(shí)刻的種群數(shù)，γ₁、γ₂分別為2個(gè)種群的自身增長率，N₁、N₂分別為2個(gè)種群的環(huán)境最大容納量，β₁、β₂分別為2個(gè)種群內(nèi)部的競爭系數(shù)，α₁₂、α₂₁分別為2個(gè)種群間的互相影響作用系數(shù)。

通過Lotka-Volterra模型構(gòu)建居民綠色出行擴(kuò)散模型，以綠色出行居民和非綠色出行居民為2個(gè)種群，提出5方面假設(shè)。

假設(shè)1：γ₁為補(bǔ)貼系數(shù)，即居民選擇綠色出行得到的補(bǔ)貼費(fèi)用在居民綠色出行費(fèi)用中的占比；γ₂為懲罰系數(shù)，即稅費(fèi)在居民非綠色出行費(fèi)用中的占比。

假設(shè)2：h₁（t）為ｔ時(shí)刻選擇綠色出行的居民數(shù)，h₂（t）為ｔ時(shí)刻仍保持原狀，選擇非綠色出行的居民數(shù)。

假設(shè)3：N₁為選擇綠色出行的居民最大容納量，N₂為選擇非綠色出行的居民最大容納量，2種出行方式均未達(dá)到最大容納量，可認(rèn)為2種出行方式的最大容納量相等，即N₁=N₂。

假設(shè)4：β₁=β₂=1，即不考慮2種出行方式內(nèi)部競爭關(guān)系對結(jié)果的影響。

假設(shè)5：α₁₂為抑制系數(shù)，表示非綠色出行方式對綠色出行方式的抑制作用，主要取決于居民在出行舒適度和出行時(shí)間等方面的需求；α₂₁為轉(zhuǎn)換系數(shù)，表示綠色出行對非綠色出行的替代作用，取決于居民對綠色出行理念的接受程度、出行成本方面的考慮等。

根據(jù)上述假設(shè)建立居民綠色出行擴(kuò)散模型為：

dh₁（t）/dt=γ₁h₁（1－h(huán)₁/N₁－α₁₂h₂/N₁）dh₂（t）/dt=γ₂h₂（1－h(huán)₂/N₂－α₂₁h₁/N₂）。

通過分析居民綠色出行擴(kuò)散模型的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性，研究政府調(diào)控對綠色出行轉(zhuǎn)型的影響。當(dāng)dh₁（t）/dt=dh₂（t）/dt=0時(shí)，求得居民綠色出行擴(kuò)散模型的平衡點(diǎn)為：L₁（0，0）、L₂（N₁，0）、L₃（0，N₂）、L₄（（N₁－α₁₂N₂）/（1－α₁₂α₂₁），（N₂－α₂₁N₁）/（1－α₁₂α₂₁））。

對dh₁（t）/dt=dh₂（t）/dt=0求導(dǎo)，得到雅克比矩陣

D=?h₁（t）/?h₁?h₁（t）/?h₂?h₂（t）/?h₁?h₂（t）/?h₂=γ₁1－（2h₁+α₁₂h₂）/N₁－α₁₂γ₁h₁/N₁－α₂₁γ₂h₂/N₂γ₂1－（2h₂+α₂₁h₁）/N₂。

假設(shè)γ₁gt;0，γ₂gt;0，分析居民綠色出行擴(kuò)散模型各平衡點(diǎn)的穩(wěn)定條件，結(jié)果如表4所示。

平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性受γ₁、γ₂、α₁₂、α₂₁影響，2種出行方式發(fā)展演化存在4種情形：1）當(dāng)N₁gt;N₂/α₂₁，N₂lt;N₁/α₁₂時(shí)，L₂（N₁，0）是穩(wěn)定點(diǎn)，隨時(shí)間的推移，市場中只存在h₁，h₂退出市場；2）當(dāng)N₂gt;N₁/α₁₂，N₁lt;N₂/α₂₁時(shí)，L₃（0，N₂）是穩(wěn)定點(diǎn)，隨時(shí)間的推移，市場中只存在h₂，h₁退出市場；3）當(dāng)N₂lt;N₁/α₁₂，N₁lt;N₂/α₂₁時(shí)，L₄（（N₁－α₁₂N₂）/（1－α₁₂α₂₁），（N₂－α₂₁N₁）/（1－α₁₂α₂₁））是穩(wěn)定點(diǎn)，2種出行方式并存；4）當(dāng)N₂gt;N₁/α₁₂，N₁gt;N₂/α₂₁時(shí)，L₂（N₁，0）和L₃（0，N₂）是局部穩(wěn)定點(diǎn)，隨時(shí)間推移，市場中只存在h₁或h₂。

政府和居民的出行策略根據(jù)情況改變，2類出行者存在競爭、合作或抑制關(guān)系。假設(shè)政府和居民在整個(gè)演化過程中分為初始階段、演化階段和理想階段3個(gè)階段性發(fā)展，居民綠色出行擴(kuò)散模型如圖1所示。

1）初始階段。居民的綠色出行理念薄弱，政府處于消極管理狀態(tài)，未介入調(diào)控，γ₁和γ₂較小，在整個(gè)出行規(guī)模中，采用非綠色出行的人數(shù)多于采用綠色出行的人數(shù)，大部分居民缺乏綠色出行意識(shí)，此時(shí)，N₂gt;N₁/α₁₂，N₁lt;N₂/α₂₁，α₁₂gt;α₂₁，初始階段的居民綠色出行擴(kuò)散模型如圖1a）所示。

2）演化階段。政府開始通過提高補(bǔ)貼、增加購置稅、完善綠色出行基礎(chǔ)設(shè)施等措施，推廣綠色出行的理念，受政府調(diào)控影響，γ₁和γ₂逐漸增大，居民有一定的綠色出行環(huán)保理念，一部分城市居民開始轉(zhuǎn)型，摒棄原有出行方式，采用成本更低、更環(huán)保的綠色出行方式，演化階段1的居民綠色出行擴(kuò)散模型如圖1b）所示，此時(shí)選擇綠色出行的人數(shù)開始逐漸增大，擴(kuò)散趨勢發(fā)生改變；演化階段2的居民綠色出行擴(kuò)散模型如圖1c）所示，此時(shí)，N₂lt;N₁/α₁₂，N₁lt;N₂/α₂₁，α₁₂lt;α₂₁，α₂₁增大，在政府調(diào)控下，綠色出行成本不斷壓縮，居民更偏向于采用綠色出行方式，二者出行方式形成互補(bǔ)型擴(kuò)散。

3）理想階段。在政府積極管理狀態(tài)下，出行政策不斷優(yōu)化，出行基礎(chǔ)設(shè)施不斷完善，優(yōu)惠福利政策落實(shí)到位，城市居民綠色出行意識(shí)較強(qiáng)，綠色出行可節(jié)約出行成本，居民自主向綠色出行行為轉(zhuǎn)化，政府逐漸降低調(diào)控力度，γ₁gt;γ₂。理想階段居民綠色出行擴(kuò)散模型如圖1d）所示，此時(shí)N₁gt;N₂/α₂₁，N₂lt;N₁/α₁₂，α₁₂lt;α₂₁，隨政府不斷調(diào)整調(diào)控力度，綠色出行擴(kuò)散速率增大，擴(kuò)散規(guī)模超過非綠色出行。

2 仿真分析

2.1 演化博弈模型仿真

采用軟件MATLAB對政府和居民雙方策略演化進(jìn)行仿真模擬，并進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)置基礎(chǔ)參數(shù)為：博弈起始時(shí)間為0，結(jié)束時(shí)間為10，政府采取積極管理策略的q和居民采取綠色出行策略的p均從0.1增至1.0，間隔為0.1。

2.1.1 H₂（0，1）數(shù)值仿真分析

C₂－C₀－Alt;0時(shí)，H₂（0，1）為ESS，基于該條件分別設(shè)置3個(gè)數(shù)值組進(jìn)行仿真。數(shù)值組1為：C₀=18，C₂=10，A=12，M₁=15，M₂=30，E=5。數(shù)值組2為：C₀=18，C₂=16，A=8，M₁=15，M₂=30，E=5。數(shù)值組3為：C₀=18，C₂=18，A=8，M₁=15，M₂=30，E=5。3個(gè)數(shù)值組下，H₂（0，1）的政府和居民雙方策略演化博弈模型仿真結(jié)果如圖2所示，政府和居民雙方策略的演化穩(wěn)定性仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖2、3可知：設(shè)置不同的初始點(diǎn)，滿足C₂－C₀－Alt;0時(shí)，政府和居民雙方策略均向H₂（0，1）演化，并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。H₂（0，1）對政府是最優(yōu)穩(wěn)定策略，政府只需支付一定的管理費(fèi)用，還可得到居民綠色出行的相應(yīng)收益。

2.1.2 H₄（1，1）數(shù)值仿真分析

C₂－C₀－Agt;0時(shí)，H₄（1，1）為ESS，基于該條件分別設(shè)置3個(gè)數(shù)值組進(jìn)行仿真。數(shù)值組1為：C₀=10，C₂=25，A=8，M₁=15，M₂=30，E=5。數(shù)值組2為：C₀=8，C₂=20，A=8，M₁=15，M₂=30，E=5。數(shù)值組3為：C₀=12，C₂=30，A=8，M₁=15，M₂=30，E=5。3個(gè)數(shù)值組下H₄（1，1），政府和居民雙方策略演化博弈模型的仿真結(jié)果如圖4所示，政府和居民雙方策略的演化穩(wěn)定性仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖4、5可知：滿足C₂－C₀－Agt;0時(shí)，政府和居民的博弈策略向H₄（1，1）演化，并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。H₄（1，1）對居民來說是最優(yōu)穩(wěn)定策略，此時(shí)居民能節(jié)省出行費(fèi)用，獲得出行補(bǔ)貼，還能綠色出行，減少對環(huán)境的破壞。

2.2 擴(kuò)散模型仿真

設(shè)置初始參數(shù)N₁=N₂=1 000人，h₁（0）=400人，h₂（0）=600人，演化時(shí)間為[0，50]。初始階段，設(shè)置γ₁=γ₂=0.4，α₁₂=0.7，α₂₁=0.5，即初始階段補(bǔ)貼系數(shù)和懲罰系數(shù)相同，居民采用非綠色出行方式對居民轉(zhuǎn)化成綠色出行方式的抑制作用系數(shù)大于綠色出行對非綠色出行的轉(zhuǎn)換作用系數(shù)，初始階段的擴(kuò)散模型仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：初始階段政府未介入調(diào)控或調(diào)控力度較小，大部分城市居民綠色出行理念薄弱，非綠色出行擴(kuò)散強(qiáng)于綠色出行擴(kuò)散，并隨模擬次數(shù)的增大趨于穩(wěn)定。

隨政府加大調(diào)控力度，逐步提高補(bǔ)貼力度和懲罰力度，相互作用系數(shù)隨之改變。通過對非綠色出行方式征收稅費(fèi)，促使居民選擇綠色出行方式，如，對高污染的燃油車征收高額的購置稅或燃油稅，購車成本增大，居民購買燃油車的意愿減少，非綠色出行方式的需求減少，居民選擇綠色出行的抑制系數(shù)降低。政府加大對綠色出行方式的補(bǔ)貼力度，促使人們多采用綠色出行方式，如，給予購買電動(dòng)車或混合動(dòng)力車的消費(fèi)者一定的補(bǔ)貼金額，降低購車成本，提高人們選擇綠色出行方式的動(dòng)力，補(bǔ)貼政策可促使非綠色出行方式向綠色出行方式轉(zhuǎn)換。

當(dāng)政府加大懲罰力度時(shí)，設(shè)置γ₁=0.4，γ₂=0.6，α₁₂=0.6，α₂₁=0.5；當(dāng)政府加大補(bǔ)貼力度時(shí)，設(shè)置γ₁=γ₂=0.6，α₁₂=α₂₁=0.6，得到演化階段的擴(kuò)散模型仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，當(dāng)政府調(diào)控力度不斷加強(qiáng)，選擇綠色出行的城市居民數(shù)逐漸超過非綠色出行的居民數(shù)，隨模擬次數(shù)的增大，2種出行方式的擴(kuò)散趨勢持平。

設(shè)置γ₁=γ₂=0.70，α₁₂=0.50，α₂₁=0.65，得到理想階段1的擴(kuò)散模型仿真結(jié)果如圖8a）所示。由圖8a）可知：理想階段選擇綠色出行的城市居民數(shù)超過選擇非綠色出行的城市居民數(shù)。當(dāng)政府在此基礎(chǔ)上降低懲罰系數(shù)時(shí)，設(shè)置γ₁=0.70，γ₂=0.30，α₁₂=0.50，α₂₁=0.65，得到理想階段2的擴(kuò)散模型仿真結(jié)果如圖8b）所示。由圖8b）可知：此時(shí)選擇綠色出行的居民數(shù)仍多于選擇非綠色出行的居民數(shù)，即在政府通過降低懲罰系數(shù)后，居民環(huán)境意識(shí)增強(qiáng)，更多居民自發(fā)地選擇綠色出行。

3 結(jié)論

本文采用演化博弈模型分析政府調(diào)控下居民出行行為決策，計(jì)算雙方穩(wěn)定策略點(diǎn)，討論穩(wěn)定條件。通過Lotka-Volterra模型建立綠色出行擴(kuò)散模型，由微分方程組平衡點(diǎn)穩(wěn)定定理確定擴(kuò)散模型各平衡點(diǎn)的穩(wěn)定條件，并將演化路徑與擴(kuò)散模型平衡解匹配，得到綠色出行擴(kuò)散路徑。

1）當(dāng)滿足C₂－C₀－Alt;0時(shí)，政府選擇消極管理策略，居民選擇綠色出行策略，系統(tǒng)向穩(wěn)定均衡點(diǎn)H₂（0，1）演化；當(dāng)滿足C₂－C₀－Agt;0時(shí)，政府選擇積極管理策略，居民選擇綠色出行策略，系統(tǒng)向穩(wěn)定均衡點(diǎn)H₄（1，1）演化。無論政府是否監(jiān)管，居民都更傾向選擇綠色出行方式。原因是綠色出行不僅可節(jié)省居民的交通費(fèi)用，還有可能獲得政府在監(jiān)管時(shí)提供的補(bǔ)貼。政府能從推動(dòng)綠色出行中獲得收益，同時(shí)減少治理環(huán)境污染所需成本，實(shí)現(xiàn)利益最大化，符合可持續(xù)發(fā)展的理念。

2）在演化過程中，即便政府支持，居民向綠色出行方式轉(zhuǎn)型的節(jié)奏仍緩慢，原因是一般的綠色出行方式達(dá)不到一定的時(shí)效性，無法滿足大眾需求。因此，政府應(yīng)深入挖掘影響城市居民實(shí)踐綠色出行的關(guān)鍵因素，制定針對性的政策。

3）Lotka-Volterra擴(kuò)散模型可研究不同調(diào)控力度下居民出行方式的擴(kuò)散過程，分析綠色出行的發(fā)展趨勢，并為制定更有效的政策提供參考依據(jù)。調(diào)整擴(kuò)散模型中的補(bǔ)貼系數(shù)和懲罰系數(shù)，對居民選擇綠色出行方式有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。若居民在繁重的稅費(fèi)下被迫向綠色出行轉(zhuǎn)型，會(huì)嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)型積極性，因此，政府應(yīng)實(shí)行補(bǔ)貼為主，懲罰為輔的調(diào)控模式。

4）政府的補(bǔ)貼和稅費(fèi)政策對居民向綠色出行轉(zhuǎn)型起重要的推動(dòng)作用。政府的補(bǔ)貼政策可降低綠色出行成本，政府通過提供購買綠色交通工具的財(cái)政支持及補(bǔ)貼綠色出行服務(wù)和設(shè)施的建設(shè)，減少居民的經(jīng)濟(jì)壓力，提高綠色出行的便利性和舒適度，鼓勵(lì)更多人選擇綠色出行方式。政府的稅費(fèi)政策也可起到引導(dǎo)居民向綠色出行轉(zhuǎn)型的作用，對非綠色出行方式征收高額稅費(fèi)，減少綠色出行的稅費(fèi)負(fù)擔(dān)，提高非綠色出行的成本，進(jìn)一步鼓勵(lì)居民選擇綠色出行方式。

本文對博弈模型中2個(gè)博弈主體具體策略的復(fù)雜性缺乏討論，如對政府為綠色出行采取的措施和成本進(jìn)行更詳細(xì)的劃分，未來可通過收集實(shí)際的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)一步完善模型。

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The evolution and diffusion of residents′ green travel under

government regulation

ZENG Yi， LI Qinchuan^*

School of Transportation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China

Abstract：To analyze the mechanism of government policy regulation on residents′ green travel， considering the impact of government policy regulation and travel costs， an evolutionary game model of residents′ green travel and non-green travel under government guidance is constructed， exploring the evolutionary path of residents′ green travel transformation， and conducting solution analysis and simulation verification. The Lotka-Volterra model is used to study the diffusion paths and trends of green travel under different levels of government regulation， confirming that government regulation is an important factor in promoting residents′ transition to green travel. The results show that through the analysis of the evolutionary game model of strategies between the government and residents， two stable equilibrium points can be obtained under different conditions. Regardless of the initial point set， the evolution will ultimately move towards the stable equilibrium point. By matching the evolutionary path with the equilibrium solution of the diffusion model， the diffusion path of green travel can be obtained. Through diffusion simulation， it is known that government regulation can effectively promote residents′ transition to green travel. By continuously adjusting the regulatory intensity， government subsidies and tax policies play an important role in promoting residents′ transition to green travel. To encourage more residents to choose green travel modes， the government should implement a regulatory model that emphasizes subsidies and complements penalties.

Keywords：green travel；evolutionary game model；Lotka-Volterra model；government regulation

（責(zé)任編輯：趙玉真）