應力場中水泥-石灰改良土疲勞性能試驗研究

摘要：為獲得改良土在不同影響因素下的疲勞性能，以水泥、石灰為膠凝材料制備改良土，通過變幅應力循環(huán)加載試驗分析改良土中膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)、養(yǎng)護齡期、應力水平等因素對改良土的無側(cè)限抗壓強度、疲勞強度、疲勞壽命的影響，建立改良土疲勞壽命回歸方程。結(jié)果表明：膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)對改良土的疲勞強度和疲勞壽命有顯著影響，無側(cè)限抗壓強度隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大而增大，不同養(yǎng)護齡期改良土的疲勞強度和疲勞壽命與膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)正相關(guān)；在不同養(yǎng)護齡期下，水泥土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大而減小，在相同養(yǎng)護齡期下，石灰土的臨界循環(huán)疲勞應力比受膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的影響比水泥土??；養(yǎng)護齡期與水泥土疲勞強度和疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰土疲勞強度和疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系；改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨養(yǎng)護齡期的增大而減??；循環(huán)加載應力幅值和平均應力越小，改良土的疲勞壽命越長，反之，改良土的疲勞壽命越短。

關(guān)鍵詞：改良土；膠凝材料；循環(huán)荷載；疲勞性能

中圖分類號：U213.1；U416.216文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2024）03-0069-08

引用格式：司文琪，張欣，高濤，等.應力場中水泥-石灰改良土疲勞性能試驗研究［J］.山東交通學院學報，2024，32（3）：69-76.

SI Wenqi， ZHANG Xin， GAO Tao， et al. Experimental research on fatigue performance of cement-lime improved soil in stress field［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：69-76.

0 引言

隨著國家生態(tài)文明體制改革的推進，加快綠色發(fā)展、建設(shè)美麗中國成為我國經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展的基本要求。合理處置建筑棄土是城市亟待解決的突出問題之一^[1-3]。改善土體時，在原位土中摻入一定比例的水泥、石灰等膠凝材料，能提高土體的疲勞壽命和疲勞穩(wěn)定性能，提高土體的抗壓強度和抗剪強度^[4-6]。水泥改良土為非均質(zhì)材料，內(nèi)部含有大量的微觀孔隙和初始缺陷，在荷載反復作用下逐漸擴展和貫通，導致水泥改良土的抗壓強度降低，甚至可能發(fā)生疲勞破壞，用作路基時嚴重威脅鐵路等交通運營安全^[7-10]。研究水泥改良土、石灰改良土的疲勞特性具有重要的現(xiàn)實意義。

水泥改良土的疲勞壽命受較多因素影響，包括級配、土體的物理性質(zhì)、膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)、壓實度、含水率和圍壓強度等^[11-14]。鹿群等^[15]、陳峰等^[16]建立水泥改良土的疲勞壽命預測方程，分析水泥改良土的疲勞壽命。簡文彬等^[17]、張敏霞等^[18-19]發(fā)現(xiàn)水泥改良土的疲勞壽命受養(yǎng)護齡期、水泥質(zhì)量分數(shù)、應力水平、加載頻率和加載振幅等因素影響。Dash等^[20]研究不同石灰質(zhì)量分數(shù)對土體塑性的影響。王妍^[21]研究石灰改良土的含水率、密度、重型擊實試驗、界限含水率試驗、固結(jié)試驗、三軸試驗等物理力學性能的變化及工程性能養(yǎng)護的時效規(guī)律。邵博源^[22]、任昆等^[23]研究凍融循環(huán)荷載下改良土的相關(guān)性能?，F(xiàn)有關(guān)于改良土的研究大多集中在改良土的無側(cè)限抗壓強度和抗壓抗剪能力，對改良土疲勞特性的試驗研究較少。

本文以小清河濱州博興港黃褐色黏土為研究對象，通過變幅應力循環(huán)加載試驗，研究水泥改良土和石灰改良土中膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)、養(yǎng)護齡期等因素對疲勞壽命的影響，并根據(jù)大量疲勞試驗數(shù)據(jù)建立疲勞壽命回歸方程，以期為相關(guān)工程提供理論參考。

1 改良土疲勞性能試驗

1.1 試驗材料

試驗選用小清河濱州博興港取土拌和站附近的黃褐色黏土，按文獻[24]對土樣進行篩分試驗和相對密度試驗等，獲得黏土的物理性質(zhì)如表1所示。選用國家標準普通硅酸鹽水泥 P·O 42.5，水泥的物理性質(zhì)如表2所示。試驗選用南京某公司生產(chǎn)的Ⅱ級鈣質(zhì)消石灰，其中CaO的質(zhì)量分數(shù)為61.8%，MgO的質(zhì)量分數(shù)為3.5%，滿足CaO和MgO的總質(zhì)量分數(shù)不小于60%的要求^[24]。

1.2 試件制備及試驗儀器

制備直徑為100.0 mm、高100.0 mm和直徑為39.1 mm、高80.0 mm的圓柱體試件。將素土與水按質(zhì)量比1∶2混合后悶料靜置24 h，加入不同質(zhì)量分數(shù)的膠凝材料；將混合均勻的材料填充到模具中，并在100 kN壓力試驗機上靜壓成型；將試件靜置4 h后脫模并放入塑料袋中，在養(yǎng)護室中分別進行7、28 d的標準養(yǎng)護。

選擇高精度電液伺服試驗系統(tǒng)MTS810進行疲勞試驗，工程中應用的改良土受動荷載作用，應力水平具有隨機性，材料的疲勞損傷是多個復雜因素的耦合作用結(jié)果。為得到準確的水泥改良土和石灰改良土的疲勞壽命變化規(guī)律，且最大程度契合現(xiàn)場應用條件，對改良土試件采用等幅非對稱正弦波加載，設(shè)計試驗應力比

R=σ_max/σ_min≠1，

式中：σ_max為應力循環(huán)中的最大應力（波峰應力），σ_min為應力循環(huán)中的最小應力（波谷應力）。

1.3 試驗操作步驟

1）將試件放置在壓力室上、下壓頭中央，對試件預壓荷載50 N，位移傳感器歸零。

2）采用等幅非對稱正弦波加載，設(shè)置測試加載頻率為 5 Hz，在波峰、波谷處，測試軟件設(shè)置加載的最小荷載均為0.13 MPa，變幅加載的波峰應力呈階梯型逐級增大，初始波峰應力為0.38 MPa，每個應力水平下循環(huán)300次后波峰應力σ_max增加1 kN，再進行300次循環(huán)加載，以摻加膠凝材料（膠凝材料在水泥混合料中的質(zhì)量分數(shù)為10%）的改良土的應變結(jié)果作為試件疲勞破壞極限，記錄加載到試件破壞時試件的疲勞壽命。峰值荷載與疲勞壽命的關(guān)系如圖1所示，1個應力循環(huán)的循環(huán)應力與加載時間的關(guān)系如圖2所示。

1.4 改良土疲勞破壞形態(tài)

以水泥質(zhì)量分數(shù)為8%、養(yǎng)護120 d的水泥土疲勞破壞形態(tài)為例，試件疲勞破壞荷載為24.9 kN，疲勞強度為3.17 MPa，疲勞壽命為7 298次。

如圖3所示，試件的損傷過程可分為4個階段：1）疲勞裂縫萌生階段，水泥改良土的疲勞循環(huán)次數(shù)約為1 850，占疲勞壽命的25.3%，應力幅值（最大應力與最小應力之差）為7.0 kN，占破壞荷載的28.1%，在循環(huán)荷載作用下，試件表面開始出現(xiàn)微小裂縫，裂縫長5.0～8.0 mm，寬0.5～2.0 mm；2）疲勞裂縫擴展階段，水泥改良土疲勞循環(huán)次數(shù)約為4 512，占疲勞壽命的61.8%，應力幅值為16.0 kN，占破壞荷載的64.2%，試件的裂縫數(shù)量和裂縫長度均增大，裂縫長10.0～25.0 mm，寬1.0～3.0 mm；3）疲勞裂縫快速貫穿階段，水泥改良土疲勞循環(huán)次數(shù)約為5 499，為疲勞壽命的75.3%，應力幅值為19.0 kN，為破壞荷載的76.3%，裂縫間相互連接，部分裂縫擴展至試件全尺寸，裂縫長20.0～40.0 mm，寬2.0～4.0 mm；4）試件破壞階段，疲勞循環(huán)次數(shù)等于試件疲勞壽命，試件被破壞，裂縫貫穿試件，裂縫長30.0～55.0 mm，寬3.0～8.0 mm。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 膠凝材料質(zhì)量分數(shù)對改良土疲勞壽命的影響

為研究膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)對改良土疲勞壽命及疲勞強度的影響，對水泥改良土和石灰改良土摻加質(zhì)量分數(shù)分別為4%、6%、8%、10%的膠凝材料。選擇最優(yōu)含水率條件下制備試件，壓實度為96%，分別標準養(yǎng)護28、120 d后進行抗壓強度和疲勞破壞試驗，獲得改良土的單軸強度（無側(cè)限抗壓強度、疲勞強度）和疲勞壽命如表3所示，對不同條件下的試件進行疲勞壽命曲線擬合，結(jié)果如圖4所示。

由表3和圖4可知：膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)對改良土的疲勞強度和疲勞壽命有顯著影響，無側(cè)限抗壓強度隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大而增大，不同養(yǎng)護齡期改良土的疲勞強度和疲勞壽命與膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)正相關(guān)；養(yǎng)護28、120 d的石灰改良土與養(yǎng)護120 d水泥改良土的疲勞壽命隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大呈拋物線形變化，與膠凝材料質(zhì)量分數(shù)對改良土無側(cè)限抗壓強度的影響近似；膠凝材料質(zhì)量分數(shù)由4%增至6%、8%、10%時，養(yǎng)護28 d水泥改良土的疲勞壽命分別增大82.7%、139.13%、230.62%，120 d水泥改良土疲勞壽命分別增大20.83%、93.63%、152.61%，28 d石灰改良土疲勞壽命分別增大22.13%、42.89%、88.27%，120 d石灰改良土的疲勞壽命分別增大41.21%、53.84%、81.96%。

膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)w₁為4%～10%時，不同養(yǎng)護齡期下水泥改良土和石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比如表4所示。由表4可知：不同養(yǎng)護齡期下，水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大而減小，相同齡期下石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應比受膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的影響比水泥土小。

2.2 養(yǎng)護齡期對改良土疲勞壽命的影響

為研究養(yǎng)護齡期對改良土疲勞壽命及疲勞強度的影響，對水泥改良土和石灰改良土各設(shè)計3組試驗，制備試件的其他條件相同，養(yǎng)護齡期分別為28、60、120 d。養(yǎng)護齡期對改良土無側(cè)限抗壓強度與疲勞強度的影響結(jié)果如表5所示，疲勞壽命隨養(yǎng)護齡期變化的擬合曲線如圖5所示。

由表5和圖5可知：養(yǎng)護齡期與水泥土疲勞強度和疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰改良土疲勞強度和疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系。在膠凝材料質(zhì)量分數(shù)相同條件下，隨齡期增大，改良土的疲勞強度越大、疲勞壽命越高，曲線增長斜率越小。

比較疲勞強度與無側(cè)限抗壓強度的臨界循環(huán)疲勞應力比，結(jié)果如表6所示。由表6可知：養(yǎng)護齡期從28 d增至120 d時，除水泥質(zhì)量分數(shù)為10%的水泥土外，其他改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比均隨養(yǎng)護齡期增大而減小。

2.3 應力水平對改良土疲勞壽命的影響

應力水平是指對試件進行循環(huán)加載時最小荷載與最大荷載之比，在試驗中應力水平由應力幅值σ_a和平均應力σ_n 2個參數(shù)共同作用控制，是影響改良土疲勞壽命的顯著因素。應力幅值σ_a=（σ_max-σ_min）/2，平均應力σ_n=（σ_max+σ_min）/2。

對膠凝材料質(zhì)量分數(shù)為8%、養(yǎng)護120 d的水泥改良土和石灰改良土進行不同應力水平的疲勞試驗，應力幅值和平均應力對改良土疲勞壽命N的影響的擬合曲線如圖6、7所示。

由圖6、7可知：相同質(zhì)量分數(shù)和養(yǎng)護齡期的改良土試件的疲勞壽命不相同，循環(huán)加載應力幅值和平均應力越小，改良土的疲勞壽命越長，反之，疲勞壽命越短；水泥改良土的疲勞壽命曲線為外凸形曲線，石灰改良土的疲勞壽命曲線為內(nèi)凹形曲線；應力幅值和平均應力越小，相同參數(shù)下改良土試件的數(shù)據(jù)離散性越大。

對試驗數(shù)據(jù)采用三參數(shù)冪函數(shù)模型擬合養(yǎng)護120 d下水泥改良土和石灰改良土疲勞壽命隨應力水平變化的發(fā)展趨勢，當試樣受到一定應力幅值或平均應力的循環(huán)荷載時，比較試件受到的應力循環(huán)次數(shù)，若大于在圖6、7中得到的應力水平下疲勞極限次數(shù)，試樣發(fā)生疲勞破壞。

2.4 無側(cè)限抗壓強度與疲勞壽命回歸分析

采用回歸分析法對改良土無側(cè)限抗壓強度與疲勞強度、疲勞壽命分別進行擬合，結(jié)果如圖8、9所示。由圖8、9可知：水泥改良土和石灰改良土的無側(cè)限抗壓強度與疲勞強度、疲勞壽命呈線性關(guān)系，擬合精度R²為0.920～0.947，擬合程度較高。改良土的無側(cè)限抗壓強度越高，對應的疲勞強度、疲勞壽命也越高。比較水泥改良土和石灰改良土疲勞強度與無側(cè)限抗壓強度的臨界循環(huán)疲勞應力比σ_-1/σ，可知水泥改良土抵抗循環(huán)荷載的能力優(yōu)于石灰改良土。

因此，可通過無側(cè)限抗壓強度推算相同參數(shù)水泥土的疲勞強度和疲勞壽命，在工程設(shè)計或試驗段設(shè)計施工配合比時，可采用無側(cè)限抗壓強度衡量疲勞強度是否滿足要求。

3 結(jié)論

1）對改良土試件施加5 Hz的等幅非對稱正弦波循環(huán)加載，研究膠凝材料的質(zhì)量分數(shù)和養(yǎng)護齡期對改良土疲勞壽命的影響，比較和分析荷載應力水平對改良土疲勞壽命的影響。水泥土和石灰土的疲勞損傷過程一般分為4個階段：疲勞裂縫萌生階段、疲勞裂縫擴展階段、疲勞裂縫快速貫穿階段和試件破壞階段，最大裂縫寬度為8.0 mm。

2）改良土的疲勞強度和疲勞壽命受膠凝質(zhì)量分數(shù)影響顯著，無側(cè)限抗壓強度隨膠凝材料質(zhì)量分數(shù)的增大而增大，養(yǎng)護齡期與水泥土疲勞強度、疲勞壽命呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與石灰改良土疲勞強度、疲勞壽命呈二次函數(shù)關(guān)系。

3）水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨水泥質(zhì)量分數(shù)的增大而減小，石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比受質(zhì)量分數(shù)的影響較小，增長趨勢不顯著。除水泥、石灰的質(zhì)量分數(shù)外，養(yǎng)護齡期也是一個重要影響因素。水泥質(zhì)量分數(shù)為10%的水泥改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨養(yǎng)護齡期的增大而增大，水泥質(zhì)量分數(shù)為8%的水泥改良土，以及石灰質(zhì)量分數(shù)為8%、10%的石灰改良土的臨界循環(huán)疲勞應力比隨養(yǎng)護齡期的增大而減小。

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Experimental research on fatigue performance of

cement-lime improved soil in stress field

SI Wenqi¹， ZHANG Xin²， GAO Tao³， WANG Junjie³，

CHEN Qifan⁴， WANG Jing⁵， ZHAO Yuehang¹

1.School of Civil Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China;

2.Shandong Luqiao Group Co.， Ltd.， Jinan 250021， China;

3.Shandong Provincial Communications Planning and Design Institute Group Co.， Ltd.， Jinan 250031， China;

4.Mount Taishan Traffic Planning amp; Design Consulting Co.， Ltd.， Tai′an 271001， China;

5.Shandong Binzhou Institute of Science and Technology Innovation and Development， Binzhou 256603， China

Abstract：In order to obtain the fatigue performance of improved soil under different influencing factors， cement and lime are used as cementitious materials to prepare the improved soil. By analyzing the mass fraction of cementitious materials， curing age， stress level， and other factors in the improved soil through cyclic loading tests， the influence of these factors on the unconfined compressive strength， fatigue strength， and fatigue life of the improved soil is studied to establish a regression equation for the fatigue life of the improved soil. The results show that the mass fraction of cementitious materials has a significant impact on the fatigue failure strength and fatigue life of the improved soil. The unconfined compressive strength increases with the increase in the mass fraction of cementitious materials. The fatigue failure strength and fatigue life of the improved soil at different curing ages are positively correlated with the mass fraction of cementitious materials. For different curing ages， the critical cyclic fatigue stress ratio of cement soil decreases with the increase in the mass fraction of cementitious materials， while for lime soil at the same age， the critical cyclic fatigue stress ratio is less affected by the mass fraction of cementitious materials compared to cement soil. The relationship between curing age and the fatigue strength and fatigue life of cement soil is exponential， while for lime soil， it is quadratic. The critical cyclic fatigue stress ratio of the improved soil decreases with the increase in curing age. The fatigue life of the improved soil is longer when the stress amplitude and mean stress of cyclic loading are smaller， and vice versa， the fatigue life is shorter.

Keywords：improved soil; cementitious material; cyclic load; fatigue performance

（責任編輯：王惠）