改進蜣螂優(yōu)化算法的汽車旋轉分配盤減速機優(yōu)化設計

摘 要：為解決汽車旋轉分配盤減速機的體積大及傳動效率低的問題，采用改進蜣螂優(yōu)化（improved dung beetle optimizer，IDBO）算法進行優(yōu)化設計。首先，引入 Circle 混沌映射初始化種群序列，使初始化蜣螂種群分布更均勻；其次，引入多向?qū)W習策略更新無障礙模式下滾球蜣螂的個體位置以跳出局部最優(yōu)解，擴大搜索范圍；同時利用自適應t分布變異擾動來更新蜣螂位置，提高算法的全局搜索能力和局部搜索能力，使之快速收斂；最后以減速機總體積及傳動功率損耗最小為目標，采用IDBO對其進行優(yōu)化設計。結果表明，使用IDBO算法優(yōu)化后減速機體積減小44%，傳動損耗功率降低28%，相比于其他智能優(yōu)化算法，該算法優(yōu)化結果更優(yōu)。

關鍵詞：蝸桿斜齒輪二級減速機；改進蜣螂優(yōu)化算法；空間總體積；傳動功率損耗

中圖分類號：TH132

文獻標志碼：A

Optimization designation of automobile rotating distribution disk reducer based on the improved dung beetle optimizer algorithm

XIAO Yixiang， CHEN Huang

（Chengyi College， Jimei University， Xiamen 361021， China）

Abstract： To address the problem of large size and low transmission efficiency in the automobile rotary distributor reducer， an improved dung beetle algorithm （IDBO） was used to optimize the design. Firstly， a Circle chaos mapping was introduced to initiate the population sequence so as to make the initialized dung beetle population distribution more uniform. Secondly， a multi-directional learning strategy was applied to update the individual positions of the ball-rolling dung beetles in the no-obstacle mode in order to jump out from local optimal solutions and enlarge the searching range. At the same time， adaptive t-distribution variation perturbation was used to update the positions of dung beetles so as to improve the algorithms global and local search ability， and to make it converge quickly. Finally， to minimize the total volume and transmission power loss， the IDBO was utilized to optimize the design of the gearbox. The results show that the optimized reducer can reduce the volume by 44% and the transmission power loss by 28%. Compared with other intelligent optimization algorithms， the optimization result of IDBO is better.

Key words： worm helical gear two-stage reducer; improved dung beetle optimizer （IDBO） algorithm; total volume of space; transmission power loss

減速機是汽車旋轉分配盤的核心部件，在旋轉分配盤式立體停車庫中[1]，傳統(tǒng)的設計方法很難滿足工程需求，所以，在滿足減速機各部件性能的情況下，采用智能優(yōu)化算法來優(yōu)化設計減速機，使其體積和效率達到最優(yōu)。隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展，智能優(yōu)化算法在各類型減速機的優(yōu)化設計應用場合當中得到越來越多的使用。楊焱等[2]使用粒子群算法以體積最小為目標對齒輪減速機進行優(yōu)化；李建偉等[3]通過改進麻雀搜索算法以減速機的體積和效率為目標對輪轂減速機進行優(yōu)化設計。其中，蜣螂優(yōu)化（dung beetle optimizer，DBO）算法是由XUE等[4]提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，DBO算法具有對模型參數(shù)初始設置沒有特殊要求，其解決問題的通用性強，收斂精度高，速度快，穩(wěn)定性好[5]。然而，DBO算法的初始種群的隨機分布對算法的搜索效果有很大的影響，初始種群的聚集使得運算結果的收斂性差；同時，DBO算法的全局搜索能力較弱，尤其是在解決高維度的優(yōu)化問題上，容易陷入局部的最優(yōu)解。

本文對DBO算法進行改進，首先，采用初始化種群序列的Circle混沌映射，使其更均勻地分布，從而提高算法的收斂程度。其次，在無障礙模式下滾球蜣螂種群中引入多向?qū)W習策略，更新滾球蜣螂個體位置以避免陷入局部最優(yōu)，擴大全局搜索范圍；并采用自適應t分布攏動策略對蜣螂的位置進行更新以提升算法的整體搜索能力和局部搜索能力。最后，采用改進的DBO（improved dung beetle optimizer，IDBO）算法對汽車旋轉分配盤的蝸桿斜齒輪二級減速機進行多目標優(yōu)化設計，以減小蝸桿斜齒輪減速機的體積和傳動功率損耗為目標，并與其他智能優(yōu)化算法結果進行對比。

1 減速機優(yōu)化設計模型建立

1.1 設計條件

蝸桿斜齒輪二級減速機的傳動機構由蝸桿傳動機構和斜齒輪傳動機構組成。其中，蝸桿傳動機構設置在減速機傳動機構的高速級，可以提高減速機的傳動效率，齒輪傳動機構放置在低速級，可以提高減速機載荷能力。

1.2 多目標優(yōu)化函數(shù)建立

1.2.1 減速機體積

1.2.2 傳動損耗功率

減速機的傳動損耗功率主要由傳動機構的滑動摩擦損耗和滾動摩擦損耗這兩部分組成，而滑動摩擦損耗是減速機傳動損耗功率的主要來源[6]?；瑒幽Σ翐p耗不僅會影響減速機的傳動效率，其產(chǎn)生的熱量也影響著傳動構件的壽命，容易造成傳動機構磨損。滑動摩擦損耗功率是衡量滑動摩擦損耗的一個重要指標。因此，需要減小減速機的滑動摩擦損耗以減小減速機傳動損耗功率。傳動損耗功率目標函數(shù)如下：

1.2.3 多目標優(yōu)化函數(shù)建立

1.3 優(yōu)化模型的邊界約束條件

1.3.1 設計變量邊界條件

蝸桿斜齒輪二級減速機設計變量的邊界條件如表1所示。

1.3.2 非線性約束條件

表2為蝸桿斜齒輪二級減速機的非線性約束條件。

2 IDBO算法

2.1 DBO算法原理

2.2 IDBO算法

DBO算法采用隨機生成種群的方法進行種群初始化，使得優(yōu)化的結果受到初始化種群分布影響較大；在解決復雜優(yōu)化問題的情況下，DBO算法容易出現(xiàn)整體搜索能力不足，導致陷入局部最優(yōu)。所以，要求算法擁有較強全局性搜索能力和局部開發(fā)能力，使問題精確化求解［10］。

2.2.1 Circle混沌映射

2.2.2 多向?qū)W習策略

2.2.3 自適應t分布變異擾動策略

3 優(yōu)化設計案例分析

采用IDBO算法對汽車旋轉分配盤齒輪-蝸桿減速機進行優(yōu)化設計，同時對比了DBO算法、SSA算法和鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）的優(yōu)化結果。可以得到如圖3所示不同優(yōu)化算法的迭代曲線圖，參考機械設計相關標準進行圓整后得出表4所示的設計參數(shù)。

通過圖3優(yōu)化迭代曲線表明，采用IDBO算法相比于DBO算法及其他智能優(yōu)化算法收斂速度快，而且優(yōu)化結果更優(yōu)。通過表4優(yōu)化結果對比表明，相比于常規(guī)設計方案，采用IDBO算法優(yōu)化設計減速器體積可以減少44%，傳動損耗功率可以減少28%。

4 結論

1）IDBO的尋優(yōu)性能明顯提高，收斂較快。將Circle混沌映射引入初始化蜣螂種群中，使蜣螂的種群分布均勻。在無障礙模式下滾球蜣螂的位置更新引入多向?qū)W習策略，增強全局搜索能力，避免算法陷入局部最優(yōu)。在蜣螂位置更新上引入自適應t分布擾動變異策略，使算法的局部開發(fā)能力得到增強，收斂精確度得到提高。

2）以減速機總體積和傳動功率損耗為目標函數(shù)，將IDBO算法用于汽車旋轉分配盤的蝸輪斜齒輪二級減速機的優(yōu)化設計當中，優(yōu)化后的減速機的體積減小44%，傳動損耗功率降低28%。因此，IDBO的優(yōu)化效果相對于另外3種智能優(yōu)化算法更加顯著。

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