深水清淤機(jī)械臂閥控液壓油缸的加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒?/h1>

2024-01-01 08:13:18樊帆鄭皓史浩東彭賽鋒

哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)訂閱 2023年10期 收藏

關(guān)鍵詞：信號(hào)方法設(shè)計(jì)

樊帆，鄭皓，史浩東，彭賽鋒

（長(zhǎng)沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410012）

為解決江河湖庫(kù)深水水域淤積問(wèn)題［1-4］，長(zhǎng)沙礦冶研究院借鑒深海采礦中的稀軟底質(zhì)作業(yè)技術(shù)［5］，開(kāi)發(fā)一種適用于江河湖泊的集深水低擾動(dòng)清淤、淤漿垂直提升為一體的水下環(huán)保清淤設(shè)備達(dá)諾1號(hào)［6］。達(dá)諾1 號(hào)搭載的清淤機(jī)械臂的閥控液壓油缸系統(tǒng)在進(jìn)行清淤作業(yè)時(shí)主要面臨水下干擾大、手動(dòng)控制精度低、閥控液壓缸非線性特性導(dǎo)致的定位困難等問(wèn)題［7］。

在閥控液壓油缸這一領(lǐng)域，許多學(xué)者進(jìn)行了控制策略以及控制率的研究。國(guó)外的Viet 等［8］設(shè)計(jì)低抖振滑?？刂扑惴ㄓ糜陲w機(jī)起落架的可變阻尼器調(diào)節(jié)，并基于Simscape 平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證該算法的改進(jìn)效果。Feng等［9］針對(duì)液壓機(jī)械臂的控制問(wèn)題基于傳統(tǒng)遺傳算法設(shè)計(jì)其改進(jìn)策略以尋找最優(yōu)化的比例積分微分（proportional-integraliderivative，PID）控制器參數(shù)，試驗(yàn)驗(yàn)證該方法能有效提高液壓機(jī)械臂的響應(yīng)速度和控制精度。Kim 等［10］提出了一種結(jié)合滑?？刂婆c時(shí)延控制的控制方法，該方法應(yīng)用于陸地液壓機(jī)械臂時(shí)的跟蹤誤差小于20 mm。國(guó)內(nèi)的張義龍等［11］針對(duì)采煤機(jī)液壓系統(tǒng)提出了前饋-反饋PID 復(fù)合控制方法，提高了液壓系統(tǒng)的響應(yīng)速度。秦永峰等［12］針對(duì)液粘調(diào)速離合器液壓系統(tǒng)的低壓工況需求的問(wèn)題設(shè)計(jì)其泵閥的聯(lián)合壓力滑?？刂撇呗?，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證滑模控制策略相對(duì)于PID控制策略的強(qiáng)魯棒性特點(diǎn)。徐國(guó)勝等［13］針對(duì)挖掘機(jī)的液壓工作裝置建立伺服液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)基于高增益觀測(cè)器的滑?？刂品椒ㄒ蕴岣咴O(shè)備的控制穩(wěn)定性和狀態(tài)感知能力。才秦東等［14］就機(jī)械臂液壓伺服系統(tǒng)存在的非線性特性和參數(shù)不確定性提出了一種自適應(yīng)模糊滑?？刂品椒?，仿真表明該方法使系統(tǒng)跟蹤誤差減小，響應(yīng)速度加快。

本文針對(duì)達(dá)諾1 號(hào)清淤車清淤機(jī)械臂的閥控液壓機(jī)構(gòu)在水下清淤作業(yè)時(shí)面臨的大擾動(dòng)環(huán)境提出了一種加速干擾自適應(yīng)的分層滑?？刂品椒?，并使用李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性理論［15］驗(yàn)證了該控制方法的穩(wěn)定性。最后基于Simscape 多物理域仿真平臺(tái)對(duì)該控制方法進(jìn)行了大未知擾動(dòng)下的位置跟蹤試驗(yàn)，并與其他控制方法進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 閥控非對(duì)稱液壓缸理論模型研究

如圖1 所示為針對(duì)深水復(fù)雜環(huán)境的清淤車達(dá)諾1號(hào)，其工作裝置由3個(gè)液壓油缸驅(qū)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)及一個(gè)由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)絞吸頭組成，通過(guò)各機(jī)構(gòu)的協(xié)同高精配合以完成預(yù)期路徑的清淤工作。

圖1 達(dá)諾1號(hào)清淤車Fig.1 Dredging crawler of DreRo-I

如圖2 所示為達(dá)諾1 號(hào)工作裝置的液壓連桿機(jī)構(gòu)的連接關(guān)系，各機(jī)械結(jié)構(gòu)之間為鉸接關(guān)系，3 個(gè)共液壓源的液壓油缸分別驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂的底座、支臂與擺臂做圍繞各自關(guān)節(jié)中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此液壓油缸控制的準(zhǔn)確程度、響應(yīng)速度以及抗擾動(dòng)能力直接決定了該工作裝置于深水復(fù)雜環(huán)境清淤能力的好壞。

圖2 工作裝置液壓連桿機(jī)構(gòu)Fig.2 Hydraulic linkage of working device

清淤車上搭載的閥控非對(duì)稱液壓系統(tǒng)組成如圖3 所示，由液壓泵產(chǎn)生的液壓動(dòng)力源經(jīng)由比例電磁閥控制閥口開(kāi)度與方向后，作用到非對(duì)稱液壓缸的腔體內(nèi)，驅(qū)動(dòng)負(fù)載執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)作。其中，控制電壓由控制器的放大電路產(chǎn)生，帶動(dòng)比例電磁閥閥芯產(chǎn)生位移后，電磁閥允許油源壓力進(jìn)入。液壓缸的推桿上裝有磁制位移傳感器，可以將液壓推桿的位移信號(hào)穩(wěn)定精準(zhǔn)地傳回。

圖3 閥控非對(duì)稱油缸模型Fig.3 Valve controlled asymmetric cylinder model

1.1 比例電磁閥閥芯動(dòng)態(tài)特性

參考相關(guān)文獻(xiàn)［16-17］的設(shè)計(jì)方法，比例電磁閥的電控閥芯運(yùn)動(dòng)可以考慮為一階慣性系統(tǒng)，則閥芯的動(dòng)態(tài)特性為：

式中：T為伺服閥芯的時(shí)間常數(shù)；Kv為閥芯增益；u為控制電壓；xv為閥芯位移。

1.2 閥控非對(duì)稱油缸流量特性

在閥控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)中，由于缸體面積不等，因此需要對(duì)缸體的正向及負(fù)向運(yùn)動(dòng)的流量特性分別研究。根據(jù)流體力學(xué)，當(dāng)xv＞0 時(shí)流入液壓缸左右腔的流量為：

式中：Q1為左腔流量；Q2為右腔流量；cd為伺服閥閥口流量系數(shù)；w為閥節(jié)流口面積梯度。

當(dāng)xv＜0時(shí)，流入液壓缸左右腔的流量為：

式中：ps為閥進(jìn)口壓力；pA為油缸左腔壓力；pB為油缸右腔壓力。

定義負(fù)載壓力pL為：

省去中間推導(dǎo)步驟，可得負(fù)載流量QL為：

根據(jù)《液壓控制系統(tǒng)》［18］，負(fù)載流量QL可線性化為：

式中：Kq為流量增益；Kc為流量壓力系數(shù)。

根據(jù)液壓缸腔體體積不變?cè)?，最終整理可得閥控非對(duì)稱油缸的流量連續(xù)性方程為：

式中：x為油缸位移；Vt為缸內(nèi)有效容積；βe為液體彈性模量；Ct為泄露系數(shù)。

1.3 動(dòng)力機(jī)構(gòu)平衡方程

液壓油缸的推桿在工作中主要受油缸的黏性阻力、負(fù)載慣性力及多因素下的干擾力等，因此將動(dòng)力學(xué)平衡方程建立為：

式中：m為負(fù)載質(zhì)量；B為運(yùn)動(dòng)阻尼；K為剛度系數(shù)，F(xiàn)為外干擾力。

1.4 閥控非對(duì)稱油缸運(yùn)動(dòng)微分方程

由式（7）建立負(fù)載壓力pL與閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為：

一般情況下，油缸參數(shù)滿足以下關(guān)系：

從頻域角度分析可知負(fù)載壓力pL對(duì)閥芯位移xv響應(yīng)的截止頻率高，具體情況為低頻保真響應(yīng)，高頻響應(yīng)截止，且液壓缸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中閥芯位移xv的變化普遍為低頻變化且受到一階慣性系統(tǒng)的對(duì)高頻信號(hào)的濾波作用，因此考慮進(jìn)一步將式（7）簡(jiǎn)化為：

聯(lián)立式（1）、（7）、（8）可整理得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)微分方程為：

進(jìn)一步將式（12）整理為狀態(tài)方程的形式：

2 電磁閥控液壓缸干擾自適應(yīng)分層滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

下面由式（13）使用反步法進(jìn)行液壓缸的干擾自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)，并通過(guò)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，進(jìn)行控制器的自適應(yīng)補(bǔ)償項(xiàng)設(shè)計(jì)和控制器的穩(wěn)定性驗(yàn)證?？刂屏鞒倘鐖D4所示。

圖4 控制器控制流程Fig.4 Controller control flow

2.1 虛擬力控制量設(shè)計(jì)

定義油缸位移的控制誤差和滑模函數(shù)s為：

對(duì)s求導(dǎo)得：

取Lyapunov函數(shù)：

對(duì)V1求導(dǎo)：

定義虛擬力控制量α為：

因此可將α設(shè)計(jì)為：

將式（19）代入式（17）得：

干擾力誤差的存在將是導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的主要因素，接下來(lái)對(duì)干擾項(xiàng)進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)計(jì)。

2.2 加速RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾項(xiàng)自適應(yīng)設(shè)計(jì)

經(jīng)Park 等［19］通過(guò)數(shù)學(xué)證明，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network，RBF）具有萬(wàn)能逼近特性，因此本文采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知干擾項(xiàng)Fd進(jìn)行逼近，并改進(jìn)逼近方法，設(shè)計(jì)加速逼近率改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近速度。

建立用于估算干擾項(xiàng)Fd的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為：

式中：x為網(wǎng)絡(luò)輸入；j為網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)序號(hào)；為網(wǎng)絡(luò)的高斯基函數(shù)；W*T為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值矩陣；ε為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差且滿足關(guān)系|ε|≤εmax。

本文取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為[x1x2]T，則自適應(yīng)干擾估計(jì)值為：

定義干擾的觀測(cè)誤差為：

取Lyapunov函數(shù)：

對(duì)V2求導(dǎo)：

當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)滿足η＞|ε|max時(shí)：

據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性理論，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，但干擾估計(jì)的收斂速度不可控。

為加快干擾的估計(jì)速度，增強(qiáng)控制器對(duì)低頻變化干擾的適應(yīng)能力，接下來(lái)對(duì)干擾觀測(cè)矩陣的自適應(yīng)律進(jìn)行改進(jìn)。

理想情況下，υ與滑模函數(shù)s的關(guān)系需要滿足如下條件：

上述描述中，δ為0.01左右的極小正常數(shù)。

以上述期望性能作為設(shè)計(jì)依據(jù)，最終可將觀測(cè)速度υ設(shè)計(jì)為：

當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)υmax取20，kυ取100 時(shí)，該函數(shù)的特性曲線如圖5所示。

圖5 υ特性曲線Fig.5 Characteristic curve of v

由圖5 知，設(shè)計(jì)的收斂速度項(xiàng)υ具有特性：滑模量s接近0 時(shí)干擾觀測(cè)矩陣停止更新，當(dāng)滑模量s增加（或減?。┏^(guò)一定閾值后，激活干擾觀測(cè)矩陣的更新，同時(shí)干擾觀測(cè)矩陣的收斂速度限制為有限值。該項(xiàng)既保證了干擾觀測(cè)項(xiàng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的快速逼近特性，同時(shí)也避免了當(dāng)滑模量s在0值左右時(shí)干擾觀測(cè)項(xiàng)的無(wú)效抖振。

式中λv＞0,ηv＞0。

取Lyapunov函數(shù)：

對(duì)V3求導(dǎo)：

2.3 基于負(fù)載壓力觀測(cè)器的模型修正

在前面研究基礎(chǔ)上，將基于名義逆模型的負(fù)載壓力觀測(cè)器設(shè)計(jì)為：

使用該負(fù)載壓力的觀測(cè)值可得修正后的流量增益系數(shù)為：

由式（13）得修正后的a3值為：

由式（18）閥芯位移的虛擬控制量為：

2.4 控制器電壓設(shè)計(jì)

本節(jié)目標(biāo)為通過(guò)設(shè)計(jì)合適的控制電壓，實(shí)現(xiàn)閥芯位移xv對(duì)閥芯位移虛擬控制量xvd的準(zhǔn)確快速跟蹤，實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓油缸的分層控制，由式（13），電壓與閥芯的關(guān)系為：

定義閥芯的跟蹤誤差為：

設(shè)計(jì)控制器電壓為：

3 基于Simscape平臺(tái)的多物理域控制仿真

本節(jié)將使用Simscape 平臺(tái)［20］搭建電磁閥控液壓系統(tǒng)的單缸模型，并使用該模型進(jìn)行大未知干擾下的連續(xù)階躍信號(hào)跟蹤與低頻正弦信號(hào)的跟蹤控制試驗(yàn)。Simscape 是基于Matlab 軟件的多物理域系統(tǒng)的建模仿真平臺(tái)，組件之間使用物理連接，包括機(jī)械、電氣、液壓和其他物理域?？梢允褂盟峁┑母魑锢碛蚧A(chǔ)模塊來(lái)組裝各種物理模型，并將其用于開(kāi)發(fā)控制系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)級(jí)性能。

清淤機(jī)械臂工作裝置使用的油缸模型如圖6所示。

圖6 油缸模型Fig.6 Cylinder model

根據(jù)達(dá)諾1 號(hào)深水清淤車清淤工作裝置的實(shí)際作業(yè)工況，給出系統(tǒng)的主要標(biāo)稱參數(shù)如表1所示。

表1 清淤車液壓工作機(jī)構(gòu)主要參數(shù)標(biāo)稱值Table 1 Nominal values of main parameters of hydraulic working mechanism of dredger

參與仿真的模塊主要包括油缸位移信號(hào)模塊、液壓油缸Multibody模塊、閥控液壓系統(tǒng)模塊、液壓泵模塊以及滑?？刂破髂K等?？刂频钠谕窂接捎透孜灰菩盘?hào)模塊產(chǎn)生，信號(hào)輸入滑?？刂破骱罂刂破鬏敵龊线m的電壓驅(qū)動(dòng)比例電磁閥調(diào)整閥開(kāi)度，進(jìn)而帶動(dòng)液壓油缸做出運(yùn)動(dòng)，仿真回路中各模塊均為物理連接，仿真中反饋信號(hào)由Simscape內(nèi)置的傳感器采集。各模型在Simscape上的連接關(guān)系如圖7所示。

圖7 多物理域油缸控制仿真模型Fig.7 Simulation model of multi-physical domain cylinder control

為驗(yàn)證本文提出算法的改進(jìn)效果，將分別選用加速干擾自適應(yīng)滑模控制器、干擾自適應(yīng)滑?？刂破饕约敖?jīng)過(guò)優(yōu)化調(diào)參后PID控制器分別進(jìn)行液壓油缸的位置信號(hào)跟蹤控制仿真試驗(yàn)，同時(shí)為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的控制器對(duì)大干擾力的適應(yīng)能力，仿真中將在控制油缸運(yùn)動(dòng)的第4 s對(duì)油缸推桿施加6 000 N的階躍力學(xué)信號(hào)，通過(guò)觀察控制下油缸的位移響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)不同控制器的自適應(yīng)能力。

在0.2 m 的階躍信號(hào)下，10 s內(nèi)不同控制器下的油缸對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)情況如圖8所示。

圖8 油缸階躍信號(hào)跟蹤情況Fig.8 Tracking of step signal of oil cylinder

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同控制器對(duì)動(dòng)態(tài)位移信號(hào)的跟蹤能力，設(shè)置目標(biāo)位移跟蹤曲線為幅值0.14 m，周期15.71 s 的正弦位移信號(hào)，一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)不同控制器作用下的油缸響應(yīng)情況如圖9所示。

圖9 油缸正弦信號(hào)跟蹤情況Fig.8 Tracking of sinusoidal signal of oil cylinder

由圖8 和圖9 知，在對(duì)階躍信號(hào)的追蹤中，本文設(shè)計(jì)的加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒ㄏ啾扔趥鹘y(tǒng)PID 控制器具有響應(yīng)速度快，穩(wěn)定速度快，幾乎無(wú)超調(diào)量的特點(diǎn)；相比于普通干擾自適應(yīng)滑模控制方法具有穩(wěn)態(tài)誤差更小，調(diào)整速度更快的特點(diǎn)，且由圖8（c）與圖9（c）知，加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒▽?duì)干擾的變化更加敏感，且對(duì)干擾值得估算速度更快，有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

4 結(jié)論

1）本文針對(duì)達(dá)諾1 號(hào)搭載的深水清淤臂閥控非對(duì)稱液壓油缸電磁閥控位置系統(tǒng)存在的高階非線性特性以及液壓油缸工作時(shí)面對(duì)未知大擾動(dòng)的問(wèn)題，提出了一種加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒ú⑹褂肔yapunov穩(wěn)定性理論驗(yàn)證了其穩(wěn)定性。

2）該方法能對(duì)液壓油缸的負(fù)載變化進(jìn)行快速有效地估算，并將估算結(jié)果用于控制器的前饋補(bǔ)償和液壓系統(tǒng)流量特性的數(shù)據(jù)修正，增強(qiáng)了控制器的干擾抵抗能力和控制效率。

3）基于Simscape 平臺(tái)的機(jī)電液多物理域聯(lián)合仿真結(jié)果表明，提出的加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒軌?qū)崿F(xiàn)對(duì)預(yù)期油缸位移的準(zhǔn)確快速追蹤，且相比于普通干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒ê蚉ID 控制方法，加速干擾自適應(yīng)滑?？刂品椒ǖ姆€(wěn)態(tài)誤差更低，且受到未知大干擾力的影響程度更小，重新調(diào)整回正的用時(shí)更短。

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