不同鋼筋位置下銹蝕鋼筋混凝土梁粘結(jié)性能分析

何化南，陳西嫻，楊嫚嫚

（1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

由于自然環(huán)境中的氯鹽侵蝕、凍融、碳化等因素作用，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)諸多病害，鋼筋銹蝕是其耐久性面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)之一［1-5］?；炷林械匿摻钿P蝕會(huì)造成鋼筋與混凝土間粘結(jié)性能下降，而鋼筋與混凝土的粘結(jié)是這種材料能夠共同工作、承受荷載的基礎(chǔ)［6］。因此，研究銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)滑移性能劣化規(guī)律，對(duì)正確評(píng)估銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全性、耐久性及侵蝕環(huán)境中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者以往對(duì)銹蝕后鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能的研究以試驗(yàn)為主，主要采用中心拔出試驗(yàn)、梁式試驗(yàn)、壓出試驗(yàn)、梁端式試驗(yàn)等方法，對(duì)鋼筋銹蝕率、混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、鋼筋直徑、箍筋配筋率等影響因素開(kāi)展討論［7-12］。范穎芳等［13］用現(xiàn)場(chǎng)拆除的氯化物腐蝕后的鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，給出了考慮銹蝕率、鋼筋直徑、混凝土保護(hù)層厚度、配箍率、混凝土抗拉強(qiáng)度等因素的銹蝕后極限粘結(jié)強(qiáng)度劣化模型；Castle 等［14］進(jìn)一步提出了考慮箍筋約束及腐蝕環(huán)境影響的銹后混凝土粘結(jié)強(qiáng)度退化模型。目前大多數(shù)研究主要基于試件形式簡(jiǎn)單的拉拔試驗(yàn)，測(cè)試鋼筋通常放置在拉拔試件中心或者混凝土梁式試件底邊中部。而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，鋼筋在混凝土中并不僅僅分布在梁底中部，還有一部分鋼筋布置在梁底角部，且此處的鋼筋銹蝕情況往往更為嚴(yán)重。因此，角部銹蝕鋼筋所引起的粘結(jié)性能退化更應(yīng)該引起重視。

除了試驗(yàn)研究，數(shù)值分析方法也是討論混凝土與鋼筋之間粘結(jié)性能的重要手段，如Lundgren 等［15］通過(guò)在鋼筋與混凝土之間插入界面單元來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土劈裂破壞和粘結(jié)應(yīng)力損失的預(yù)測(cè)；Zhao等［16］通過(guò)在鋼筋與混凝土單元之間切向設(shè)置彈簧聯(lián)結(jié)單元來(lái)實(shí)現(xiàn)混凝土與鋼筋的變形協(xié)調(diào)作用；祝雙等［17］采用分離式建模研究拉拔試件中鋼筋混凝土粘結(jié)應(yīng)力的影響因素。有限元模型的建立往往依賴于準(zhǔn)確的粘結(jié)滑移關(guān)系。然而，曹芙波等［18］建立的有限元模型假設(shè)中測(cè)試鋼筋通常位于混凝土梁底邊中部，很少考慮梁底邊角部鋼筋與梁底邊中部鋼筋粘結(jié)性能的差異。這種假設(shè)忽視了鋼筋位置對(duì)混凝土梁粘結(jié)滑移關(guān)系的影響，所以有限元模型不夠準(zhǔn)確貼合實(shí)際結(jié)構(gòu)工況，需要進(jìn)一步研究。同時(shí)數(shù)值分析結(jié)果也能與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照，增加銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能研究的準(zhǔn)確性和可靠性。

本文采用梁式粘結(jié)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同位置下銹蝕鋼筋與混凝土梁粘結(jié)性能進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)12 根鋼筋位置不同（測(cè)試縱筋分別位于梁底邊中部和梁底邊角部）的梁式試件進(jìn)行6 種不同銹蝕程度的加速銹蝕試驗(yàn)，研究銹蝕鋼筋位置的不同對(duì)鋼筋與混凝土間粘結(jié)作用的影響?；谠囼?yàn)結(jié)果和理論分析，建立考慮鋼筋位置、縱筋間距、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、底面保護(hù)層厚度的平均粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系。通過(guò)有限元模型與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照，分析鋼筋位置、鋼筋直徑與保護(hù)層厚度對(duì)粘結(jié)性能的影響，提出考慮不同鋼筋位置下鋼筋混凝土梁隨銹蝕率變化的極限粘結(jié)強(qiáng)度劣化模型。

1 銹蝕鋼筋—混凝土粘結(jié)性能試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

本研究采用RILEM-FIP-CEB 建議的梁式粘結(jié)試件，如圖1所示。每個(gè)梁式試件的混凝土分為2部分塊體，每部分塊體截面尺寸為150 mm×240 mm，長(zhǎng)度為600 mm。梁塊體上部由特制的鋼鉸連接，下部由通長(zhǎng)測(cè)試縱筋連接。測(cè)試縱筋中部10 d（200 mm）的長(zhǎng)度為粘結(jié)區(qū)，而剩下400 mm 長(zhǎng)度無(wú)粘結(jié)區(qū)使用PVC 套管與混凝土隔離。本文研究包括12 個(gè)梁式試件，按照測(cè)試鋼筋放置位置位于梁底邊中部和梁底邊角部分為CM 組和CS 組，每一組包括6 種銹蝕程度（目標(biāo)銹蝕率分別為0%、1%、2%、4%、8%、10%），試件具體編號(hào)見(jiàn)表1。

表1 梁式粘結(jié)試件明細(xì)Table 1 Details of test specimens

圖1 梁式粘結(jié)試件示意Fig.1 Diagram of test beam specimen

1.2 材料性能

試驗(yàn)混凝土使用大連龍億建筑材料有限公司生產(chǎn)的C30 商品混凝土，其配合比為水泥∶砂子∶石子∶水=1∶2.42∶3.37∶0.62。表2 為試件進(jìn)行加載試驗(yàn)時(shí)的混凝土力學(xué)性能參數(shù)。

表2 混凝土力學(xué)指標(biāo)Table 2 Mechanical properties of concrete MPa

試驗(yàn)測(cè)試縱筋選用HRB400 月牙紋鋼筋，實(shí)際屈服強(qiáng)度為470 MPa，直徑為20 mm；箍筋和架立鋼筋選用HRB400月牙紋鋼筋、實(shí)際屈服強(qiáng)度為465 MPa，直徑為10 mm。

1.3 加速銹蝕

電化學(xué)加速銹蝕方法被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于銹后混凝土耐久性研究中。Elmaaddawy 等［19］進(jìn)行了電流密度在0.1～0.5 mA/cm2的電化學(xué)銹蝕試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)銹蝕率與理論銹蝕率誤差平均值約4%。這說(shuō)明電流密度在此區(qū)間內(nèi)可以用電化學(xué)腐蝕方法有效模擬鋼筋在自然狀態(tài)下的銹蝕情況。本文試驗(yàn)加速銹蝕電流密度采用0.25 mA/cm2，加速銹蝕試驗(yàn)裝置及通電電路如圖2所示。

圖2 外加電流銹蝕裝置示意Fig.2 Accelerated corrosion experimental setup

各試件的通電加速銹蝕時(shí)間及試驗(yàn)前后的質(zhì)量如表3所示，鋼筋銹蝕率由其質(zhì)量損失率來(lái)確定：

表3 加速銹蝕試驗(yàn)時(shí)間及鋼筋銹蝕率Table 3 Accelerated corrosion experimental time and corrosion rate of steel bars

式中：η為銹蝕率；m0為銹蝕前的鋼筋質(zhì)量；m為銹蝕后的鋼筋質(zhì)量，由試驗(yàn)加載結(jié)束后對(duì)混凝土破形取出鋼筋測(cè)得。

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)使用500 t 電液伺服壓力機(jī)對(duì)梁式粘結(jié)試件進(jìn)行4點(diǎn)彎曲加載，試驗(yàn)裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Loading test setup

取梁式試件左端為研究對(duì)象，受力分析如圖4所示。

圖4 梁式試件受力分析示意Fig.4 Diagram of forces acting on left beam

由力矩平衡條件得極限粘結(jié)荷載為：

式中：P為壓力機(jī)施加豎向荷載；G為試驗(yàn)加載裝置荷載，20.10 kg；G'為連接半梁的鋼鉸荷載，2.21 kg；q為混凝土梁自重荷載，約為0.9 kN/m；Ps為極限粘結(jié)荷載；a為鋼鉸中心線到梁頂面的距離，40 mm；c為保護(hù)層厚度，30 mm；d為縱筋直徑，20 mm。

平均極限粘結(jié)應(yīng)力為：

式中：τu為平均極限粘結(jié)應(yīng)力，MPa；la為鋼筋錨固長(zhǎng)度，mm；Cs為銹后鋼筋橫截面周長(zhǎng)，mm。

2 銹蝕鋼筋—混凝土粘結(jié)性能試驗(yàn)

2.1 銹蝕鋼筋位置對(duì)梁側(cè)面銹脹裂縫發(fā)展影響

CS 組試件與CM 組試件加速銹蝕過(guò)程中，觀察到部分銹蝕率較高的試驗(yàn)梁側(cè)面出現(xiàn)裂縫，裂縫出現(xiàn)的位置均位于測(cè)試縱筋與混凝土塊體的粘結(jié)段。這是由于鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積膨脹，使得鋼筋與混凝土界面產(chǎn)生銹脹力，造成混凝土內(nèi)部產(chǎn)生銹脹裂縫。隨著銹蝕過(guò)程的進(jìn)行，混凝土內(nèi)部徑向裂縫不斷擴(kuò)展貫穿保護(hù)層，在試驗(yàn)梁表面觀察到銹脹裂縫出現(xiàn)。銹蝕率較低的試件中，發(fā)生銹蝕反應(yīng)的鋼筋面積較小所以引起的銹脹壓力較低，混凝土內(nèi)部裂縫未貫穿保護(hù)層，在梁體表面未觀察到裂縫出現(xiàn)。但隨著銹蝕反應(yīng)的進(jìn)行，縱筋銹蝕率不斷增加，混凝土梁表面銹脹裂縫寬度也隨之增大。各試件梁側(cè)面銹脹裂縫寬度見(jiàn)表3所示。

同時(shí)觀察到鋼筋位于角部的混凝土梁側(cè)面銹脹裂縫出現(xiàn)較早且更為明顯。如圖5所示，圖5（a）、圖5（b）分別為銹蝕率為6.22%、7.34%的CS組試件側(cè)面銹脹裂縫形態(tài)，圖5（c）、圖5（d）分別為銹蝕率為8.30%、15.80%的CM組試件側(cè)面銹脹裂縫形態(tài)。相較于測(cè)試鋼筋位于中部的CM組試件，相同條件下，CS組混凝土梁試件側(cè)面出現(xiàn)裂縫較早且銹脹裂縫的寬度要更大一些。因?yàn)殇摻钗挥诨炷亮旱走吔遣繒r(shí)，相比于中間的鋼筋來(lái)說(shuō)，有害介質(zhì)更容易從側(cè)面進(jìn)入到混凝土侵蝕角部鋼筋。而周圍混凝土對(duì)鋼筋的約束作用較低，因此銹脹裂縫很快貫穿保護(hù)層，在試件側(cè)面更早觀察到銹脹裂縫的出現(xiàn)并且其發(fā)展更加迅速。

圖5 梁側(cè)面銹脹裂縫形態(tài)Fig.5 Cracks due to corrosion on the side of the beam

2.2 荷載-滑移曲線

試件的破壞形態(tài)主要分為鋼筋屈服破壞和粘結(jié)錨固破壞2 類。圖6 所示為2 種破壞典型試件的荷載-滑移曲線，其中，CM-4 為鋼筋屈服破壞試件，CS-6 為粘結(jié)錨固破壞試件。加載端和自由端相對(duì)滑移值通過(guò)固定在梁端部的線性可變位移傳感器（linear variable displacement transducer，LVDT）測(cè)量得到，取左右2個(gè)半梁滑移值平均值。

圖6 2種破壞形式試件的荷載-滑移曲線Fig.6 Load-slip curve of two failure modes

鋼筋屈服破壞的試件，加載初期自由端與加載端相對(duì)滑移值均較小，自由端在荷載達(dá)到極限荷載80%左右時(shí)出現(xiàn)較大滑移。隨著荷載不斷增加，接近極限荷載時(shí)鋼筋屈服、加載端滑移值不斷增長(zhǎng)。增長(zhǎng)至一定數(shù)值，荷載開(kāi)始下降，構(gòu)件失去承載能力。整個(gè)加載過(guò)程中，自由端滑移值均小于加載端滑移值，粘結(jié)力由加載端向自由端傳遞。

粘結(jié)錨固破壞的試件，較低的荷載下自由端與加載端就出現(xiàn)滑移，加載端滑移值增長(zhǎng)速度略快于自由端。隨著荷載增加，相對(duì)滑移不斷擴(kuò)大，粘結(jié)強(qiáng)度達(dá)到極限值，縱筋便被拔出，試驗(yàn)發(fā)生粘結(jié)錨固破壞，但此時(shí)鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度值。

2.3 銹蝕鋼筋位置對(duì)混凝土梁粘結(jié)性能影響

銹蝕鋼筋在混凝土梁中位置差異對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力的影響見(jiàn)圖7所示，CM組試件的平均極限粘結(jié)應(yīng)力普遍高于CS 組試件。銹蝕率為0%的CM-0試件的平均極限粘結(jié)應(yīng)力比CS-0 試件高出17%左右；銹蝕率約為1.50%左右的CM-1試件的平均極限粘結(jié)應(yīng)力比CS-1 試件高出20%左右；銹蝕率約為6.50%左右的CM-4 試件的平均極限粘結(jié)應(yīng)力比CS-4 試件高出26%左右。由此可見(jiàn)梁底角部鋼筋的粘結(jié)性能明顯低于梁底中部鋼筋，而且平均極限粘結(jié)應(yīng)力水平相差較大，充分說(shuō)明鋼筋位置是研究銹蝕鋼筋混凝土梁粘結(jié)性能不可忽視的影響因素。銹蝕鋼筋位置不同導(dǎo)致粘結(jié)性能產(chǎn)生差異，這是混凝土梁側(cè)面保護(hù)層厚度和鋼筋間距對(duì)粘結(jié)性能的影響。鋼筋位于混凝土梁底邊中部時(shí)，側(cè)面保護(hù)層厚度較大，鋼筋位于混凝土梁底邊角部時(shí)，側(cè)面保護(hù)層厚度較小。在鋼筋間距相差不大時(shí)，鋼筋側(cè)面保護(hù)層越大，鋼筋距離混凝土梁的側(cè)面外表面越遠(yuǎn)，銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結(jié)應(yīng)力越大，粘結(jié)性能越好。

圖7 鋼筋位置的不同對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力影響Fig.7 Influence of position of steel bars on ultimate aver‐age bond stress

試驗(yàn)表明，鋼筋位置是影響粘結(jié)性能的重要影響因素之一。而以往學(xué)者的研究并沒(méi)有考慮鋼筋位置的影響，得到的大多數(shù)都是測(cè)試鋼筋位于梁底邊中部的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，由于底邊中部鋼筋的側(cè)面保護(hù)層厚度及鋼筋間距較大，得到的粘結(jié)應(yīng)力結(jié)果也較角部鋼筋偏大，忽視了底邊角部鋼筋銹蝕后粘結(jié)性能的下降，不利于混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的準(zhǔn)確評(píng)估，因此建立考慮鋼筋位置的平均粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系十分必要。

2.4 銹蝕率對(duì)粘結(jié)性能的影響

定義銹蝕率對(duì)混凝土梁平均極限粘結(jié)力的影響因子βu為：

式中：τcu為銹蝕試件平均極限粘結(jié)應(yīng)力值；τ0u為未銹蝕試件平均極限粘結(jié)應(yīng)力值。

將試驗(yàn)所得2 組試件平均極限粘結(jié)應(yīng)力變化曲線繪于圖8 中。本次試驗(yàn)結(jié)果與已有研究［20-22］均表明，銹蝕率水平較低時(shí)，鋼筋的輕微銹蝕會(huì)增大混凝土與鋼筋間的粘結(jié)強(qiáng)度，但超過(guò)臨界銹蝕率后粘結(jié)強(qiáng)度又出現(xiàn)退化。這主要是因?yàn)殇P蝕初期鋼筋銹蝕產(chǎn)物膨脹產(chǎn)生徑向壓力，鋼筋外圍混凝土對(duì)鋼筋的握裹作用增強(qiáng)，同時(shí)銹蝕引起鋼筋表面粗糙，使得鋼筋與混凝土之間的機(jī)械咬合力增加。但是當(dāng)銹蝕產(chǎn)物引起的銹脹力造成鋼筋外圍的保護(hù)層脹裂后，混凝土對(duì)鋼筋的握裹作用就會(huì)減弱。同時(shí)銹蝕還會(huì)影響鋼筋外表面形狀，造成鋼筋變形肋的高度和寬度減小。并且生成的銹蝕產(chǎn)物也會(huì)導(dǎo)致鋼筋與混凝土的粘結(jié)界面疏松，從而粘結(jié)性能發(fā)生劣化。

圖8 平均極限粘結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的變化Fig.8 Influence of corrosion rate on ultimate average bond stress

2.5 平均粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系

各組試件的滑移值取混凝土試塊自由端和加載端滑移值的平均值，各組試件平均粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 不同銹蝕率下試件平均粘結(jié)-滑移曲線Fig.9 Bond-slip curves of corroded reinforced concrete

圖9 中給出了CM 組和CS 組試件的平均粘結(jié)應(yīng)力-平均相對(duì)滑移關(guān)系曲線。CM 組試件破壞時(shí)極限荷載較大，加載端混凝土受到較大荷載作用后開(kāi)裂。且鋼筋屈服后構(gòu)件失去承載能力，加載端鋼筋與混凝土間發(fā)生較大滑移，采集到的下降段曲線滑移值過(guò)大，超出研究范圍，采集到的數(shù)據(jù)失去真實(shí)性。因此圖9 中只列出相對(duì)滑移值小于1.5 mm 的加載過(guò)程，未列出CM 組試件下降過(guò)程。CM-10 試件由于實(shí)際銹蝕率達(dá)到15.80%，鋼筋銹蝕破壞嚴(yán)重，與其他試件相比平均極限粘結(jié)應(yīng)力水平較低。但是其粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線走向與其它試件類似，仍具有研究?jī)r(jià)值。

對(duì)銹后鋼筋混凝土粘結(jié)骨移本構(gòu)關(guān)系已有文獻(xiàn)［23-25］進(jìn)行研究，但是考慮鋼筋位置的粘結(jié)本構(gòu)模型還有待建立完善。根據(jù)本次試驗(yàn)結(jié)果和參考Kiv‐ell［26］的模型，采用通用全局優(yōu)化方法對(duì)12個(gè)梁式試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析。建立考慮鋼筋位置c0、銹蝕率η、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu、底面保護(hù)層厚度c的銹后鋼筋混凝土平均粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系：

3 鋼筋混凝土梁式試件數(shù)值分析模型

對(duì)鋼筋混凝土梁式試件建立有限元模型進(jìn)行分析。以試驗(yàn)得到的平均粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)，在鋼筋單元與混凝土單元之間插入彈簧單元來(lái)模擬二者之間的粘結(jié)作用。將數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，這驗(yàn)證了此有限元模型可以有效模擬銹蝕鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移性能的劣化情況。之后，基于數(shù)值模擬結(jié)果，分別研究不同鋼筋位置、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力的影響。從而本文提出考慮不同鋼筋位置下鋼筋混凝土梁隨銹蝕率變化的極限粘結(jié)強(qiáng)度劣化模型。

3.1 單元選擇及本構(gòu)模型

鋼筋銹蝕對(duì)混凝土本身力學(xué)特性并無(wú)改變，但銹蝕過(guò)程中鋼筋的銹蝕產(chǎn)物體積約為參與反應(yīng)鋼筋體積的2～6 倍［27］，其體積膨脹對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生內(nèi)壓。此外，部分銹蝕產(chǎn)物還會(huì)填充到混凝土的空隙中，引起銹蝕后混凝土的性能變化。文獻(xiàn)［28-29］對(duì)銹后混凝土的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但目前仍未建立適用于有限元分析的銹蝕后混凝土的應(yīng)力應(yīng)變模型。選用solid65 單元模擬混凝土，采用An‐sys 內(nèi)置的William-Warnke 5 參數(shù)破壞準(zhǔn)則考慮混凝土開(kāi)裂和壓碎。為了使計(jì)算簡(jiǎn)化，仍假定混凝土各向同性，銹蝕前后混凝土彈性模量不變，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用Hognestad模型為：

式中：ε0=0.002；εcu=0.003 3。

選用link8單元模擬縱筋和箍筋，本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化模型，鋼筋銹蝕程度以桿單元橫截面積的變化表示。鋼筋名義屈服強(qiáng)度近似按線性退化，其換算關(guān)系為［30］：

式中：fy0為銹蝕前鋼筋屈服強(qiáng)度，MPa；fyc銹蝕后鋼筋屈服強(qiáng)度，MPa；η為銹蝕率。

為模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，采用分離式模型，在鋼筋與混凝土的重合節(jié)點(diǎn)上插入非線性彈簧單元Combin39。沿錨固方向和垂直于錨固方向的彈簧單元?jiǎng)偠认禂?shù)可由試驗(yàn)得到的粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系取值為：

式中：S為滑移量，mm；E為混凝土彈性模量；bn為梁在鋼筋高度處的凈寬；b為梁寬；l為聯(lián)接單元沿鋼筋縱向的間距；A為鋼筋單元截面面積。

彈簧單元力與節(jié)點(diǎn)位移差之間的本構(gòu)關(guān)系為：

式中：Δdh、Δdv分別為切向和法向i、j點(diǎn)的位移差。

3.2 梁式試驗(yàn)數(shù)值分析

為了研究銹蝕鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能退化過(guò)程，本文以上述試驗(yàn)的鋼筋混凝土梁式試件為分析對(duì)象，建立不同銹蝕率、不同鋼筋位置的有限元分析模型。有限元分析模型的形狀大小尺寸及材料性能參數(shù)取值由上述試驗(yàn)得到。為防止應(yīng)力集中，在混凝土加載點(diǎn)及支座處建立彈性墊塊。混凝土梁有限元模型如圖10所示。

圖10 鋼筋混凝土梁有限元分析模型Fig.10 Finite element analysis model of reinforced cun‐cretr bean

對(duì)有限元模型進(jìn)行加載，不同荷載作用下混凝土應(yīng)力分布如圖11 所示。荷載通過(guò)墊塊傳遞至梁式試件，荷載增大過(guò)程中，混凝土單元應(yīng)力也隨之增加。在垂直壓應(yīng)力作用下，鋼鉸處及混凝土加載點(diǎn)處應(yīng)力較大，斜向傳遞至底部支座處。

圖11 混凝土應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution map of concrete

為了驗(yàn)證有限元對(duì)銹蝕鋼筋混凝土梁粘結(jié)滑移性能分析的可靠性，選擇粘結(jié)滑移試驗(yàn)曲線較為完整的CS-2、CS-8與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析。其粘結(jié)滑移曲線對(duì)比情況如圖12所示。結(jié)果表明：有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)粘結(jié)滑移曲線吻合較好，能較好反映鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系，可以有效模擬銹蝕鋼筋混凝土梁式試驗(yàn)結(jié)果。

圖12 粘結(jié)滑移曲線對(duì)比Fig.12 Contrast of bond slip curve

有限元計(jì)算得到的平均粘結(jié)應(yīng)力結(jié)果與前文試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表4所示。整體來(lái)看試驗(yàn)值與有限元計(jì)算的平均極限粘結(jié)應(yīng)力吻合效果較好（平均誤差8.45%），證明了所建立的有限元模型的合理性與可靠性。

3.3 參數(shù)分析

鑒于上述有限元模型結(jié)果的有效性，開(kāi)展以此模型為基礎(chǔ)的各種參數(shù)對(duì)銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能影響的有限元參數(shù)分析。

3.3.1 不同鋼筋位置的有限元分析模型

建立不同銹蝕率下測(cè)試縱筋分別位于梁底邊中部和底邊角部的有限元模型，銹蝕率分別為0%、2%、5%、10%。將試件編號(hào)命名為FMA-30-20 或FSA-30-20，其中FM 表示測(cè)試縱筋位于梁底邊中部，F(xiàn)S 表示測(cè)試縱筋位于梁底邊角部；字母A 表示測(cè)試縱筋銹蝕率。如FM0-30-20表示測(cè)試縱筋位于底邊中部、銹蝕率為0%、保護(hù)層厚度為30 mm、測(cè)試縱筋直徑20 mm 的有限元模型。圖13 繪制鋼筋位置對(duì)銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能的影響。

圖13 鋼筋位置對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力影響的數(shù)值分析結(jié)果Fig.13 Nmerical analysis results of the effect of steel bars position on bond strength

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，鋼筋位置不同時(shí)銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能存在差異。銹蝕率從0%～10%，測(cè)試縱筋位于混凝土梁底邊中部的試件平均極限粘結(jié)應(yīng)力均大于位于角部的試件。鋼筋位于梁底角部的試件與位于梁底中部的試件相比，鋼筋位置不同，導(dǎo)致混凝土梁側(cè)面保護(hù)層厚度不同。鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用受梁側(cè)面保護(hù)層厚度影響，混凝土梁側(cè)面保護(hù)層越大，混凝土對(duì)鋼筋的握裹作用產(chǎn)生的摩阻力就更大，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用也越大。

無(wú)論測(cè)試縱筋位于梁底中部還是梁底角部，平均極限粘結(jié)應(yīng)力隨銹蝕率的變化趨勢(shì)相似。銹蝕率水平較低時(shí)，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用有所提高，如銹蝕率2%和銹蝕率5%試件的粘結(jié)強(qiáng)度高于未銹蝕試件。但是銹蝕率增大超過(guò)臨界值時(shí)，混凝土對(duì)鋼筋的約束作用減弱，混凝土與鋼筋的機(jī)械咬合作用也會(huì)降低，二者之間的粘結(jié)作用也會(huì)減小。

3.3.2 不同鋼筋直徑的有限元分析模型

選取平均極限粘結(jié)應(yīng)力與試驗(yàn)值相差較小的CM-4 試件為參照，建立相同銹蝕率下不同鋼筋直徑的有限元模型，模擬縱筋直徑分別等于16、18、20、22 mm 的情況。其中，模型編號(hào)FM4-30-16 表示保護(hù)層厚度為30 mm，測(cè)試縱筋位置位于底邊中部，直徑為16 mm 的試件。對(duì)比鋼筋直徑對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力影響結(jié)果如圖14所示。

圖14 鋼筋直徑對(duì)平均極限粘結(jié)應(yīng)力影響的數(shù)值分析結(jié)果Fig.14 Nmerical analysis results of the effect of steel bars diameter on bond strength

由圖14可知，對(duì)于保護(hù)層厚度為30 mm的試件，鋼筋位于混凝土梁底邊中間時(shí)，混凝土與直徑為16、18、20、22 mm 鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度分別為10.83、10.10、9.71、8.04 MPa；對(duì)于鋼筋位于混凝土梁底邊角部的試件，混凝土與直徑為16、18、20、22 mm 鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度分別為8.92、8.25、7.57、6.96 MPa。在銹蝕率、保護(hù)層厚度、鋼筋位置等條件均相同的情況下，隨著鋼筋直徑的增大，混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)強(qiáng)度減小。

3.3.3 不同保護(hù)層厚度的有限元分析模型

仍以CM-4 試件為參照，保持梁高不變，移動(dòng)受拉縱筋位置以此改變混凝土保護(hù)層厚度，分析保護(hù)層厚度變化對(duì)混凝土梁產(chǎn)生的影響如圖15所示。

隨著保護(hù)層厚度的增大，無(wú)論鋼筋位于混凝土底邊中部還是角度，粘結(jié)強(qiáng)度均表現(xiàn)出提高。這主要是因?yàn)楸Ｗo(hù)層增大，對(duì)縱筋的約束作用也會(huì)增加，增大了鋼筋與混凝土之間的擠壓力和摩擦力。但是也應(yīng)注意保護(hù)層厚度的增加，受拉縱筋位置上移，會(huì)導(dǎo)致受拉縱筋與受壓區(qū)混凝土構(gòu)成的內(nèi)力臂減小，造成極限承載力下降。而且保護(hù)層厚度增加對(duì)于粘結(jié)作用的提高是十分有限的，所以在實(shí)際工程中不能為了提高粘結(jié)強(qiáng)度一味增加混凝土保護(hù)層厚度，需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)進(jìn)一步確定最優(yōu)值。

3.3.4 粘結(jié)劣化模型

鋼筋與混凝土的極限粘結(jié)強(qiáng)度在實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是一個(gè)重要指標(biāo)，它對(duì)確定鋼筋錨固和搭接長(zhǎng)度等具有重要作用。如果忽略鋼筋位置的影響，預(yù)測(cè)模型結(jié)果缺乏準(zhǔn)確性與可靠性。

結(jié)合以往學(xué)者的研究成果和上述有限元模型極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算值進(jìn)行分析?？紤]鋼筋位置對(duì)銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)作用的影響，擬合得到考慮多因素影響的銹蝕鋼筋與混凝土的極限粘結(jié)強(qiáng)度為：

式中：c0為鋼筋到梁側(cè)面保護(hù)層厚度與縱筋間距1/2中的較小值，mm；c為混凝土梁底面保護(hù)層厚度，mm；la為鋼筋錨固長(zhǎng)度，mm；d為縱筋直徑，mm；ρsv為箍筋體積配筋率；ω=100η,η為鋼筋銹蝕率；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度值，MPa；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度值，MPa。

混凝土抗拉強(qiáng)度由立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu計(jì)算為［31］：

擬合公式得到的極限粘結(jié)強(qiáng)度與有限元計(jì)算值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。擬合公式相關(guān)系數(shù)R=0.92。此公式可為正確評(píng)價(jià)銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全性、耐久性及侵蝕環(huán)境中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

表5 極限粘結(jié)強(qiáng)度公式計(jì)算值與有限元模擬值對(duì)比Table.5 Comparison of ultimate bond strength between theoretical and finite element

4 結(jié)論

1）鋼筋位置是研究銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結(jié)應(yīng)力不可忽視的影響因素。鋼筋位置不同導(dǎo)致銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能產(chǎn)生差異，這種差異是混凝土梁側(cè)面保護(hù)層厚度和縱筋間距對(duì)粘結(jié)性能的影響。在鋼筋間距相差不大時(shí)，鋼筋側(cè)面保護(hù)層越大，鋼筋距離混凝土梁的側(cè)面外表面越遠(yuǎn)，銹蝕鋼筋混凝土梁平均極限粘結(jié)應(yīng)力越大，粘結(jié)性能越好。

2）本文基于試驗(yàn)結(jié)果建立考慮鋼筋位置、縱筋間距、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、底面保護(hù)層厚度的平均粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系，這為銹蝕構(gòu)件的耐久性監(jiān)測(cè)、壽命預(yù)測(cè)、加固方案確定等提供理論依據(jù)。

3）本文建立考慮不同鋼筋位置、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度的有限元分析模型。并基于有限元計(jì)算結(jié)果擬合得到考慮多因素影響的銹蝕鋼筋與混凝土的極限粘結(jié)強(qiáng)度公式，這為正確評(píng)價(jià)銹蝕構(gòu)件安全性、耐久性及侵蝕環(huán)境中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。