全廠斷電工況下ACME臺(tái)架PRHR HX?；д娣治?/h1>
2024-01-01 08:12:42劉宇生許超譚思超靖劍平莊少欣王楠
哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2023年10期 關(guān)鍵詞：核電廠設(shè)計(jì)
劉宇生，許超，譚思超，靖劍平，莊少欣，王楠
（1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；3.國(guó)核華清（北京）核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209）
在大型先進(jìn)非能動(dòng)核電廠的安全審評(píng)過(guò)程中，我國(guó)核安全當(dāng)局利用非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)性能試驗(yàn)裝置（advanced core-cooling mechanism experiment，ACME）開(kāi)展了非能動(dòng)核電廠全廠斷電事故（station blackout，SBO）的試驗(yàn)?zāi)M，以驗(yàn)證非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)（passive core cooling system，PXS）在全廠斷電事故下的余熱排出能力，為PXS的安全審評(píng)提供試驗(yàn)支持［1］。
基于ROSA-LSTF（rig-of-safty assessment large scale test facility）［2］、ATLAS（advanced thermal hydrau‐lic test loop for accident simulation）［3］等全壓試驗(yàn)裝置開(kāi)展的SBO 模擬試驗(yàn)和針對(duì)非能動(dòng)核電廠開(kāi)展的SBO 分析均表明，SBO 事故期間反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（reactor coolant system，RCS）處于高溫高壓狀態(tài)［4］，非能動(dòng)余熱排出熱交換器（passive residual heat re‐moval heat exchanger，PRHR HX）是非能動(dòng)核電廠實(shí)現(xiàn)RCS降溫降壓的關(guān)鍵［5］。然而受限于試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)壓力，ACME SBO 試驗(yàn)參考了APEX（advanced plant experiment）［6］、IIST（institute of nuclear energy research integral system test）［7］等臺(tái)架的試驗(yàn)方法，采用了降壓降溫的模擬方式。
進(jìn)一步評(píng)估降壓降溫試驗(yàn)方式下縮比PRHR HX的設(shè)計(jì)性能，確認(rèn)其對(duì)核電廠設(shè)計(jì)原型在SBO事故下余熱排出性能的再現(xiàn)能力。本文結(jié)合ACME SBO試驗(yàn)結(jié)果，分析了SBO試驗(yàn)中PRHR HX的運(yùn)行性能，利用多級(jí)雙向模化分析方法開(kāi)展了PRHR系統(tǒng)自然循環(huán)?；治?，獲得了縮比PRHR HX的失真特性。
1 非能動(dòng)核電廠全廠斷電模擬試驗(yàn)概述
1.1 非能動(dòng)核電廠SBO事故應(yīng)對(duì)策略分析
SBO 事故下，AP1000、CAP1400 等非能動(dòng)核電廠的應(yīng)對(duì)策略為：將蒸汽發(fā)生器（steam generator，SG）二次側(cè)給水作為短期熱阱，通過(guò)其質(zhì)能釋放帶走堆芯衰變熱；將安全殼內(nèi)置換料水箱（in-containment refueling water tank，IRWST）中的儲(chǔ)水作為長(zhǎng)期熱阱，通過(guò)其受熱、沸騰實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期余熱的排出；將外界大氣作為最終熱阱，利用非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（passive containment cooling system，PCCS）將蒸汽冷凝，實(shí)現(xiàn)IRWST的長(zhǎng)期運(yùn)行。
典型的SBO 事故序列為［8-9］：全廠斷電發(fā)生后，SG二次側(cè)給水喪失，主泵惰轉(zhuǎn)，反應(yīng)堆停堆，RCS換熱能力下降并升溫升壓。SG 二次側(cè)因飽和蒸汽積聚超壓，其安全閥開(kāi)啟泄壓并回座。SG安全閥周期性啟閉導(dǎo)致其二次側(cè)水位持續(xù)下降，直至達(dá)到蒸汽發(fā)生器低水位整定值，觸發(fā)PRHR 出口管線上的隔離閥開(kāi)啟。
PRHR 系統(tǒng)投入后，PRHR HX 與堆芯之間快速建立起自然循環(huán)流動(dòng)，因IRWST 內(nèi)水溫與環(huán)境溫度接近，RCS 的溫度和壓力迅速降低并維持長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。期間，RCS 冷管段溫度降低至低溫整定值后，觸發(fā)堆芯補(bǔ)水箱(core makeup tank，CMT)出口隔離閥開(kāi)啟。CMT 投入并以循環(huán)模式運(yùn)行，其內(nèi)含硼冷水會(huì)進(jìn)一步加速堆芯冷卻的過(guò)程。
隨著PRHR系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行，IRWST內(nèi)的冷水被加熱至飽和并開(kāi)始蒸發(fā)，蒸汽向安全殼內(nèi)大氣排放，IR‐WST內(nèi)水位逐漸下降。在長(zhǎng)期冷卻階段，由鋼制安全殼冷凝的水會(huì)回流到IRWST水箱內(nèi)，維持PRHR熱交換器運(yùn)行所需的水位，PRHR系統(tǒng)與非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)共同運(yùn)行使堆芯保持在持續(xù)冷卻狀態(tài)中。
綜上，在堆芯-蒸汽發(fā)生器間自然循環(huán)、堆芯-PRHR HX間自然循環(huán)和非能動(dòng)安全殼冷卻3種堆芯余熱導(dǎo)出方式中，PRHR自然循環(huán)是實(shí)現(xiàn)RCS降溫降壓的主要階段，PRHR HX 作為最關(guān)鍵的換熱設(shè)備，對(duì)全廠斷電事故進(jìn)程具有直接影響。因此，PRHR的流動(dòng)換熱被列為非能動(dòng)核電廠SBO現(xiàn)象識(shí)別與排序（phenomena identification and ranking table，PIRT）中的高重要度現(xiàn)象［10］，其對(duì)RCS的降溫降壓作用，是評(píng)估縮比PRHR HX設(shè)計(jì)性能的重要指標(biāo)。
1.2 ACME SBO試驗(yàn)PRHR性能分析
ACME SBO 模擬試驗(yàn)以非能動(dòng)核電廠全廠斷電事故為參考事故序列，主要研究SBO 事故下PXS系統(tǒng)各部件相互作用的過(guò)程及規(guī)律。結(jié)合ACME試驗(yàn)臺(tái)架的設(shè)計(jì)參數(shù)和模擬能力，ACME SBO 試驗(yàn)主要模擬堆芯-蒸汽發(fā)生器間自然循環(huán)階段（RCS自然循環(huán)階段）和堆芯-PRHR HX 間自然循環(huán)階段（PRHR自然循環(huán)階段），2個(gè)階段的劃分及試驗(yàn)壓力曲線如圖1所示。本文圖中參數(shù)均以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行值作為參考值進(jìn)行了歸一化。
圖1 RCS系統(tǒng)壓力及階段劃分Fig.1 Pressure of reactor coolant system
圖2 為PRHR 自然循環(huán)階段RCS 環(huán)路的平均溫度變化情況，可知PRHR 投入后，PRHR 側(cè)環(huán)路和CMT 側(cè)環(huán)路的溫度均出現(xiàn)明顯下降，但下降幅度不同，RCS壓力逐步下降；在試驗(yàn)后期，由于CMT內(nèi)冷水不斷被水循環(huán)模式帶入的熱水所置換，且PRHR HX 二次側(cè)的溫度持續(xù)升高，RCS 環(huán)路平均溫度在達(dá)到最低點(diǎn)后，會(huì)出現(xiàn)緩慢升高，但RCS 環(huán)路平均溫度的增幅不斷減小，趨近于零。試驗(yàn)后期，由于ACME 排汽閥緩慢泄露，導(dǎo)致RCS 壓力未體現(xiàn)出與平均溫度升高的特征。
圖2 RCS系統(tǒng)環(huán)路平均溫度Fig.2 Average temperature of reactor coolant system
PRHR 自然循環(huán)階段，PRHR HX 的循環(huán)流量、進(jìn)出口溫度分別如圖3、圖4 所示?？芍狿RHR HX循環(huán)流量在堆芯和IRWST 水箱初始溫差的驅(qū)動(dòng)下迅速升高，達(dá)到其流量峰值，隨后因CMT 投入導(dǎo)致其驅(qū)動(dòng)溫差降低，PRHR 循環(huán)流量下降，并長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定。
圖3 PRHR換熱器循環(huán)流量Fig.3 Flow rate of PRHRHX
圖4 PRHR進(jìn)出口溫度Fig.4 Temperature of PRHR inlet and outlet
PRHR 自然循環(huán)階段，SG 和PRHR 的換熱功率占比如圖5 所示，可知，隨著PRHR HX 換熱功率迅速提升至堆芯衰變功率的80%，2 臺(tái)SG 的換熱功率從占堆芯功率的50%急劇降低，且因PRHR 側(cè)RCS回路阻力略大于CMT 側(cè)RCS 回路［11］，2 臺(tái)SG 的換熱功率存在微小差異。PRHR 自然循環(huán)期間，PXS系統(tǒng)設(shè)計(jì)及布置的不對(duì)稱性導(dǎo)致2 臺(tái)SG 的換熱性能呈現(xiàn)出較大差異，CMT 側(cè)的SG 在事故中仍承擔(dān)一部分換熱功能，而PRHR 側(cè)SG 則向RCS 反向傳熱，SG 儲(chǔ)熱的輸出削弱了PRHR HX 導(dǎo)出堆芯余熱的效果。圖5 同時(shí)表明，CMT 啟動(dòng)后，PRHR HX 與堆芯的換熱溫差降低，導(dǎo)致PRHR自然循環(huán)減弱；當(dāng)CMT 內(nèi)冷水置換完成后，CMT 流量趨近于零，PRHR HX的換熱功率會(huì)進(jìn)一步增加，最終達(dá)到堆芯衰變功率的90%左右。
圖1～5表明，ACME SBO試驗(yàn)中縮比PRHR HX投入后，RCS 的平溫度和壓力均出現(xiàn)下降，堆芯余熱可實(shí)現(xiàn)有效導(dǎo)出，縮比PRHR HX 較好地再現(xiàn)了設(shè)計(jì)原型的安全功能。
2 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)?；治?/h2>
ACME 臺(tái)架為整體效應(yīng)試驗(yàn)裝置，其非能動(dòng)換熱器的設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)滿足PRHR HX 所在支路功能模擬的要求和換熱器設(shè)計(jì)的通用要求。已有非能動(dòng)核電廠全廠斷電工況的計(jì)算分析表明［7-8,12］，SBO 工況下PRHR-堆芯間的主要現(xiàn)象為單相自然循環(huán)過(guò)程，其中PRHR 支路的流率主要受到自然循環(huán)回路溫差、幾何位置等因素的影響，而PRHR HX 的換熱過(guò)程則主要由換熱器結(jié)構(gòu)、運(yùn)行溫度等因素決定。
以堆芯-PRHR HX間自然循環(huán)的工質(zhì)為研究對(duì)象，根據(jù)已有比例分析研究［13-14］，忽略局部對(duì)流換熱系數(shù)和傳熱管管壁儲(chǔ)熱效應(yīng)的模擬，描述自然循環(huán)過(guò)程的無(wú)量綱守恒方程為：
連續(xù)方程為：
動(dòng)量方程為：
能量方程為：
式中：τo為特征時(shí)間；Πa、Πou、ΠRi、ΠF和Πsq為無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)，其具體含義及表達(dá)式分別為：
通流面積數(shù)：
歐拉數(shù)：
浮升數(shù)（Richardson數(shù)）：
阻力數(shù)：
熱阱數(shù)：
式中：i為部件；r為參考位置；s為回路沿程，m；h為流體焓值，J/kg；cvs為定容比熱，J/(kg·K)；lhc為長(zhǎng)度，m；g為重力加速，m/s2；u為流體速度，m/s；ρ為密度；Δρ為密度差，kg/m3；a為流通面積，m2；as為換熱管截面積，m2；ΔP為PRHR 支路出、入口間壓降，Pa；Δl為支路出入口與PRHR 間的高差，m；ξ為PRHR 的濕周，m；ht為PRHR 表面換熱系數(shù)，W/m2·K；ΔT為換熱溫差，K；下標(biāo)o表示在瞬態(tài)過(guò)程中選定的參考時(shí)刻；下標(biāo)a、ou、Ri、F和sq分別為相應(yīng)無(wú)量綱數(shù)的縮寫(xiě)。
式（5）～（9）所述無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)即為表征PRHR支路自然循環(huán)現(xiàn)象的相似準(zhǔn)則數(shù)，PRHR HX的模化設(shè)計(jì)及失真評(píng)估均應(yīng)基于上述相似準(zhǔn)則數(shù)；其中熱阱數(shù)、通流面積數(shù)與PRHR HX 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接相關(guān)；歐拉數(shù)、浮升數(shù)和阻力數(shù)主要與PRHR支路的設(shè)計(jì)相關(guān)。
PRHR HX 主要設(shè)計(jì)參數(shù)與參考原型參數(shù)的理想比例和工程設(shè)計(jì)比例如表1所示。該設(shè)計(jì)主要基于熱阱數(shù)相似準(zhǔn)則，同時(shí)利用了PRHR HX 管側(cè)流動(dòng)換熱關(guān)系式、IRWST 水箱殼側(cè)自然對(duì)流換熱關(guān)系式和換熱器的能量守恒關(guān)系［15］。此外，該設(shè)計(jì)結(jié)合了原型PRHR HX 的參數(shù)和ACME 臺(tái)架的系統(tǒng)縮比比例，考慮了換熱管管徑、運(yùn)行條件等因素。
表1 SBO工況下PRHR HX主要設(shè)計(jì)參數(shù)比值Table 1 Ratios of main design parameters of PRHR HX under SBO condition
3 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)?；д娣治?/h2>3.1 PRHR系統(tǒng)自然循環(huán)現(xiàn)象失真分析
根據(jù)Zuber 等［16-17］的研究，對(duì)于PRHR 支路中表征自然循環(huán)現(xiàn)象相似的任意無(wú)量綱數(shù)Πi，其失真的計(jì)算方法可表示為：
根據(jù)式（15）和PRHR 支路自然循環(huán)無(wú)量綱數(shù)的定義，結(jié)合ACME SBO 的試驗(yàn)中PRHR 穩(wěn)定自然循環(huán)過(guò)程的參數(shù)，可得PRHR 支路自然循環(huán)現(xiàn)象的失真情況，如表2所示。
表2 ACME PRHR支路自然循環(huán)現(xiàn)象失真Table 2 Distortion of natural circulation phenomenon in ACME PRHR system
表5 堆芯、蒸汽發(fā)生器和PRHR的功率Fig.5 Experimental heat power of SGs and PRHR HX
表2 表明，除浮升數(shù)外，縮比PRHR HX 及其所在支路的通流面積數(shù)、熱阱數(shù)、歐拉數(shù)、阻力數(shù)等相似準(zhǔn)則數(shù)之比均在0.5～2，滿足現(xiàn)象相似的接受準(zhǔn)則。其中PRHR HX 的通流面積數(shù)較原型偏大約35%；表征PRHR HX 換熱能力的熱阱數(shù)偏大約6%，與原型換熱器的換熱能力吻合較好；回路浮升數(shù)較原型偏大約151%，這主要由于試驗(yàn)采用了降溫降壓的模擬方式，導(dǎo)致臺(tái)架工質(zhì)物性參數(shù)與原型工質(zhì)物性參數(shù)存在較大差異；試驗(yàn)的歐拉數(shù)較原型偏大約54%，表明試驗(yàn)的自然循環(huán)流速較原型偏大；PRHR支路的阻力數(shù)與原型基本一致。
表2 中原型的無(wú)量綱數(shù)同時(shí)表明，熱阱數(shù)遠(yuǎn)大于其他相似準(zhǔn)則數(shù)，PRHR HX 的換熱能力是PRHR自然循環(huán)過(guò)程的主導(dǎo)因素，浮升數(shù)和阻力數(shù)對(duì)該過(guò)程的影響次之，流通面積數(shù)和歐拉數(shù)對(duì)該過(guò)程的影響極小。綜合圖5 與表2 可知，縮比PRHR HX 再現(xiàn)了PRHR HX 設(shè)計(jì)原型在SBO 事故下的流動(dòng)換熱能力。
3.2 自然循環(huán)瞬態(tài)過(guò)程失真分析
為進(jìn)一步分析PRHR自然循環(huán)階段?；д娴奶匦裕疚慕Y(jié)合原型核電廠參數(shù)［7］和ACME SBO 試驗(yàn)結(jié)果，得到自然循環(huán)瞬態(tài)過(guò)程中設(shè)計(jì)原型、AC‐MESBO試驗(yàn)等的特征時(shí)間與相似準(zhǔn)則數(shù)，如圖6～11所示。圖中歸一化時(shí)間的初始點(diǎn)為PRHR投入的時(shí)刻，終點(diǎn)為IRWST水箱頂部達(dá)到飽和溫度的時(shí)刻。
圖6 PRHR自然循環(huán)特征時(shí)間Fig.6 Process time of PRHR natural circulation
圖6 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的特征時(shí)間，可知隨著事故進(jìn)程的發(fā)展，自然循環(huán)現(xiàn)象的特征時(shí)間是動(dòng)態(tài)變化的，其變化反映了自然循環(huán)現(xiàn)象在PRHR 支路內(nèi)發(fā)生的速率，在原型設(shè)計(jì)中，特征時(shí)間經(jīng)過(guò)初始的波動(dòng)后趨于穩(wěn)定；而模擬試驗(yàn)中，特征時(shí)間在PRHR 自然循環(huán)階段前期緩慢升高，在中后期才趨于穩(wěn)定，且試驗(yàn)的特征時(shí)間更高。該現(xiàn)象表明，模擬試驗(yàn)的自然循環(huán)速率較設(shè)計(jì)原型偏低。這是因?yàn)镻RHR 自然循環(huán)回路由RCS 部分管路和PRHR 支路構(gòu)成，RCS 部分管路的阻力較設(shè)計(jì)原型偏大，PRHR 支路的阻力數(shù)與設(shè)計(jì)原型相當(dāng)，導(dǎo)致自然循環(huán)的阻力總體偏大。
圖7、8 分別為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的浮升數(shù)和歐拉數(shù)，可知模擬試驗(yàn)中PRHR 支路局部的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力高于設(shè)計(jì)原型，PRHR 支路兩端的驅(qū)動(dòng)壓降也要高于設(shè)計(jì)原型，因?yàn)槟M試驗(yàn)的自然循環(huán)速度較慢，在換熱能力滿足相似比例的條件下，經(jīng)PRHR HX 的流體換熱溫差更大，即PRHR 支路兩端的溫差較大。此外，SBO試驗(yàn)采用的降壓降溫模擬方式也會(huì)導(dǎo)致流體的密度變化與設(shè)計(jì)原型存在差異，進(jìn)而影響自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力。
圖7 PRHR自然循環(huán)的浮升數(shù)Fig.7 Richardson number of PRHR natural circulation
圖8 PRHR自然循環(huán)的歐拉數(shù)Fig.8 Euler number of PRHR natural circulation
圖9 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)的面積數(shù)和阻力數(shù)。面積數(shù)表征了PRHR HX 設(shè)計(jì)的幾何特征，在設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)中都基本保持不變；阻力數(shù)則表征了PRHR HX 設(shè)計(jì)的阻力特性，在模擬試驗(yàn)中，PRHR 支路的阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定，設(shè)計(jì)原型的阻力數(shù)逐步下降，二者最終一致。這主要是因?yàn)镻RHR投入后，ACME臺(tái)架仍為非等壓模擬，隨著原型核電廠壓力的下降，臺(tái)架的運(yùn)行壓力逐步與原型相等，轉(zhuǎn)變?yōu)榈葔耗M。
圖9 PRHR自然循環(huán)的通流面積數(shù)Fig.9 Flow area number of PRHR natural circulation
圖10 PRHR自然循環(huán)的阻力數(shù)Fig.10 Friction number of PRHR natural circulation
圖11 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)的熱阱數(shù)，可知設(shè)計(jì)原型和ACME 臺(tái)架的PRHR HX 換熱能力均逐漸下降，但因自然循環(huán)特征時(shí)間更長(zhǎng)，堆芯與PRHR HX 間的平均溫度下降緩慢，ACME 臺(tái)架PRHR HX 的換熱能力下降得比設(shè)計(jì)原型要慢，導(dǎo)致?lián)Q熱能力的模擬失真在PRHR 自然循環(huán)階段后期增大。
圖11 PRHR自然循環(huán)的熱阱數(shù)Fig.11 Heat sink number of PRHR natural circulation
圖6～11 還表明，通流面積數(shù)和阻力數(shù)主要由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定，因此整個(gè)事故過(guò)程中，通流面積數(shù)和阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定；而浮升數(shù)、歐拉數(shù)、熱阱數(shù)等均受到自然循環(huán)過(guò)程的流速和換熱溫差影響，因此在PRHR 自然循環(huán)階段，上述無(wú)量綱數(shù)和特征時(shí)間均隨時(shí)間呈動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致設(shè)計(jì)原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷g的相似關(guān)系及其?；д嬉簿哂酗@著的動(dòng)態(tài)變化特征。
4 結(jié)論
1）PRHR HX 的換熱性能是非能動(dòng)核電廠SBO事故進(jìn)程的決定因素，以熱阱數(shù)為主要?；瘻?zhǔn)則設(shè)計(jì)的PRHR HX 具有良好的換熱性能，在事故期間可有效載出堆芯衰變熱，并實(shí)現(xiàn)與堆芯衰變功率的匹配。
2）基于PRHR穩(wěn)定自然循環(huán)過(guò)程試驗(yàn)結(jié)果的失真分析表明，ACME 臺(tái)架PRHR HX 及其所在支路的通流面積數(shù)、熱阱數(shù)、歐拉數(shù)、阻力數(shù)的失真均滿足自然循環(huán)相似的接受準(zhǔn)則，再現(xiàn)了原型的換熱能力、通流能力和流動(dòng)阻力特性；由于非等壓模擬導(dǎo)致的物性差異，PRHR 支路的浮升數(shù)失真略大，試驗(yàn)未能完全再現(xiàn)PRHR支路的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)特性。
3）在設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)的SBO 瞬態(tài)中，由于PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的特征時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，表征自然循環(huán)現(xiàn)象相似的準(zhǔn)則數(shù)也會(huì)動(dòng)態(tài)變化，其中通流面積數(shù)和阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定，而浮升數(shù)、歐拉數(shù)、熱阱數(shù)等則會(huì)顯著變化，導(dǎo)致PRHR HX 在瞬態(tài)過(guò)程的失真具有動(dòng)態(tài)屬性。
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劉宇生，許超，譚思超，靖劍平，莊少欣，王楠
（1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082；3.國(guó)核華清（北京）核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209）
在大型先進(jìn)非能動(dòng)核電廠的安全審評(píng)過(guò)程中，我國(guó)核安全當(dāng)局利用非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)性能試驗(yàn)裝置（advanced core-cooling mechanism experiment，ACME）開(kāi)展了非能動(dòng)核電廠全廠斷電事故（station blackout，SBO）的試驗(yàn)?zāi)M，以驗(yàn)證非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)（passive core cooling system，PXS）在全廠斷電事故下的余熱排出能力，為PXS的安全審評(píng)提供試驗(yàn)支持［1］。
基于ROSA-LSTF（rig-of-safty assessment large scale test facility）［2］、ATLAS（advanced thermal hydrau‐lic test loop for accident simulation）［3］等全壓試驗(yàn)裝置開(kāi)展的SBO 模擬試驗(yàn)和針對(duì)非能動(dòng)核電廠開(kāi)展的SBO 分析均表明，SBO 事故期間反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)（reactor coolant system，RCS）處于高溫高壓狀態(tài)［4］，非能動(dòng)余熱排出熱交換器（passive residual heat re‐moval heat exchanger，PRHR HX）是非能動(dòng)核電廠實(shí)現(xiàn)RCS降溫降壓的關(guān)鍵［5］。然而受限于試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)壓力，ACME SBO 試驗(yàn)參考了APEX（advanced plant experiment）［6］、IIST（institute of nuclear energy research integral system test）［7］等臺(tái)架的試驗(yàn)方法，采用了降壓降溫的模擬方式。
進(jìn)一步評(píng)估降壓降溫試驗(yàn)方式下縮比PRHR HX的設(shè)計(jì)性能，確認(rèn)其對(duì)核電廠設(shè)計(jì)原型在SBO事故下余熱排出性能的再現(xiàn)能力。本文結(jié)合ACME SBO試驗(yàn)結(jié)果，分析了SBO試驗(yàn)中PRHR HX的運(yùn)行性能，利用多級(jí)雙向模化分析方法開(kāi)展了PRHR系統(tǒng)自然循環(huán)?；治?，獲得了縮比PRHR HX的失真特性。
1 非能動(dòng)核電廠全廠斷電模擬試驗(yàn)概述
1.1 非能動(dòng)核電廠SBO事故應(yīng)對(duì)策略分析
SBO 事故下，AP1000、CAP1400 等非能動(dòng)核電廠的應(yīng)對(duì)策略為：將蒸汽發(fā)生器（steam generator，SG）二次側(cè)給水作為短期熱阱，通過(guò)其質(zhì)能釋放帶走堆芯衰變熱；將安全殼內(nèi)置換料水箱（in-containment refueling water tank，IRWST）中的儲(chǔ)水作為長(zhǎng)期熱阱，通過(guò)其受熱、沸騰實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期余熱的排出；將外界大氣作為最終熱阱，利用非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)（passive containment cooling system，PCCS）將蒸汽冷凝，實(shí)現(xiàn)IRWST的長(zhǎng)期運(yùn)行。
典型的SBO 事故序列為［8-9］：全廠斷電發(fā)生后，SG二次側(cè)給水喪失，主泵惰轉(zhuǎn)，反應(yīng)堆停堆，RCS換熱能力下降并升溫升壓。SG 二次側(cè)因飽和蒸汽積聚超壓，其安全閥開(kāi)啟泄壓并回座。SG安全閥周期性啟閉導(dǎo)致其二次側(cè)水位持續(xù)下降，直至達(dá)到蒸汽發(fā)生器低水位整定值，觸發(fā)PRHR 出口管線上的隔離閥開(kāi)啟。
PRHR 系統(tǒng)投入后，PRHR HX 與堆芯之間快速建立起自然循環(huán)流動(dòng)，因IRWST 內(nèi)水溫與環(huán)境溫度接近，RCS 的溫度和壓力迅速降低并維持長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。期間，RCS 冷管段溫度降低至低溫整定值后，觸發(fā)堆芯補(bǔ)水箱(core makeup tank，CMT)出口隔離閥開(kāi)啟。CMT 投入并以循環(huán)模式運(yùn)行，其內(nèi)含硼冷水會(huì)進(jìn)一步加速堆芯冷卻的過(guò)程。
隨著PRHR系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行，IRWST內(nèi)的冷水被加熱至飽和并開(kāi)始蒸發(fā)，蒸汽向安全殼內(nèi)大氣排放，IR‐WST內(nèi)水位逐漸下降。在長(zhǎng)期冷卻階段，由鋼制安全殼冷凝的水會(huì)回流到IRWST水箱內(nèi)，維持PRHR熱交換器運(yùn)行所需的水位，PRHR系統(tǒng)與非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)共同運(yùn)行使堆芯保持在持續(xù)冷卻狀態(tài)中。
綜上，在堆芯-蒸汽發(fā)生器間自然循環(huán)、堆芯-PRHR HX間自然循環(huán)和非能動(dòng)安全殼冷卻3種堆芯余熱導(dǎo)出方式中，PRHR自然循環(huán)是實(shí)現(xiàn)RCS降溫降壓的主要階段，PRHR HX 作為最關(guān)鍵的換熱設(shè)備，對(duì)全廠斷電事故進(jìn)程具有直接影響。因此，PRHR的流動(dòng)換熱被列為非能動(dòng)核電廠SBO現(xiàn)象識(shí)別與排序（phenomena identification and ranking table，PIRT）中的高重要度現(xiàn)象［10］，其對(duì)RCS的降溫降壓作用，是評(píng)估縮比PRHR HX設(shè)計(jì)性能的重要指標(biāo)。
1.2 ACME SBO試驗(yàn)PRHR性能分析
ACME SBO 模擬試驗(yàn)以非能動(dòng)核電廠全廠斷電事故為參考事故序列，主要研究SBO 事故下PXS系統(tǒng)各部件相互作用的過(guò)程及規(guī)律。結(jié)合ACME試驗(yàn)臺(tái)架的設(shè)計(jì)參數(shù)和模擬能力，ACME SBO 試驗(yàn)主要模擬堆芯-蒸汽發(fā)生器間自然循環(huán)階段（RCS自然循環(huán)階段）和堆芯-PRHR HX 間自然循環(huán)階段（PRHR自然循環(huán)階段），2個(gè)階段的劃分及試驗(yàn)壓力曲線如圖1所示。本文圖中參數(shù)均以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行值作為參考值進(jìn)行了歸一化。
圖1 RCS系統(tǒng)壓力及階段劃分Fig.1 Pressure of reactor coolant system
圖2 為PRHR 自然循環(huán)階段RCS 環(huán)路的平均溫度變化情況，可知PRHR 投入后，PRHR 側(cè)環(huán)路和CMT 側(cè)環(huán)路的溫度均出現(xiàn)明顯下降，但下降幅度不同，RCS壓力逐步下降；在試驗(yàn)后期，由于CMT內(nèi)冷水不斷被水循環(huán)模式帶入的熱水所置換，且PRHR HX 二次側(cè)的溫度持續(xù)升高，RCS 環(huán)路平均溫度在達(dá)到最低點(diǎn)后，會(huì)出現(xiàn)緩慢升高，但RCS 環(huán)路平均溫度的增幅不斷減小，趨近于零。試驗(yàn)后期，由于ACME 排汽閥緩慢泄露，導(dǎo)致RCS 壓力未體現(xiàn)出與平均溫度升高的特征。
圖2 RCS系統(tǒng)環(huán)路平均溫度Fig.2 Average temperature of reactor coolant system
PRHR 自然循環(huán)階段，PRHR HX 的循環(huán)流量、進(jìn)出口溫度分別如圖3、圖4 所示?？芍狿RHR HX循環(huán)流量在堆芯和IRWST 水箱初始溫差的驅(qū)動(dòng)下迅速升高，達(dá)到其流量峰值，隨后因CMT 投入導(dǎo)致其驅(qū)動(dòng)溫差降低，PRHR 循環(huán)流量下降，并長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定。
圖3 PRHR換熱器循環(huán)流量Fig.3 Flow rate of PRHRHX
圖4 PRHR進(jìn)出口溫度Fig.4 Temperature of PRHR inlet and outlet
PRHR 自然循環(huán)階段，SG 和PRHR 的換熱功率占比如圖5 所示，可知，隨著PRHR HX 換熱功率迅速提升至堆芯衰變功率的80%，2 臺(tái)SG 的換熱功率從占堆芯功率的50%急劇降低，且因PRHR 側(cè)RCS回路阻力略大于CMT 側(cè)RCS 回路［11］，2 臺(tái)SG 的換熱功率存在微小差異。PRHR 自然循環(huán)期間，PXS系統(tǒng)設(shè)計(jì)及布置的不對(duì)稱性導(dǎo)致2 臺(tái)SG 的換熱性能呈現(xiàn)出較大差異，CMT 側(cè)的SG 在事故中仍承擔(dān)一部分換熱功能，而PRHR 側(cè)SG 則向RCS 反向傳熱，SG 儲(chǔ)熱的輸出削弱了PRHR HX 導(dǎo)出堆芯余熱的效果。圖5 同時(shí)表明，CMT 啟動(dòng)后，PRHR HX 與堆芯的換熱溫差降低，導(dǎo)致PRHR自然循環(huán)減弱；當(dāng)CMT 內(nèi)冷水置換完成后，CMT 流量趨近于零，PRHR HX的換熱功率會(huì)進(jìn)一步增加，最終達(dá)到堆芯衰變功率的90%左右。
圖1～5表明，ACME SBO試驗(yàn)中縮比PRHR HX投入后，RCS 的平溫度和壓力均出現(xiàn)下降，堆芯余熱可實(shí)現(xiàn)有效導(dǎo)出，縮比PRHR HX 較好地再現(xiàn)了設(shè)計(jì)原型的安全功能。
2 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)?；治?/h2>
ACME 臺(tái)架為整體效應(yīng)試驗(yàn)裝置，其非能動(dòng)換熱器的設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)滿足PRHR HX 所在支路功能模擬的要求和換熱器設(shè)計(jì)的通用要求。已有非能動(dòng)核電廠全廠斷電工況的計(jì)算分析表明［7-8,12］，SBO 工況下PRHR-堆芯間的主要現(xiàn)象為單相自然循環(huán)過(guò)程，其中PRHR 支路的流率主要受到自然循環(huán)回路溫差、幾何位置等因素的影響，而PRHR HX 的換熱過(guò)程則主要由換熱器結(jié)構(gòu)、運(yùn)行溫度等因素決定。
以堆芯-PRHR HX間自然循環(huán)的工質(zhì)為研究對(duì)象，根據(jù)已有比例分析研究［13-14］，忽略局部對(duì)流換熱系數(shù)和傳熱管管壁儲(chǔ)熱效應(yīng)的模擬，描述自然循環(huán)過(guò)程的無(wú)量綱守恒方程為：
連續(xù)方程為：
動(dòng)量方程為：
能量方程為：
式中：τo為特征時(shí)間；Πa、Πou、ΠRi、ΠF和Πsq為無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)，其具體含義及表達(dá)式分別為：
通流面積數(shù)：
歐拉數(shù)：
浮升數(shù)（Richardson數(shù)）：
阻力數(shù)：
熱阱數(shù)：
式中：i為部件；r為參考位置；s為回路沿程，m；h為流體焓值，J/kg；cvs為定容比熱，J/(kg·K)；lhc為長(zhǎng)度，m；g為重力加速，m/s2；u為流體速度，m/s；ρ為密度；Δρ為密度差，kg/m3；a為流通面積，m2；as為換熱管截面積，m2；ΔP為PRHR 支路出、入口間壓降，Pa；Δl為支路出入口與PRHR 間的高差，m；ξ為PRHR 的濕周，m；ht為PRHR 表面換熱系數(shù)，W/m2·K；ΔT為換熱溫差，K；下標(biāo)o表示在瞬態(tài)過(guò)程中選定的參考時(shí)刻；下標(biāo)a、ou、Ri、F和sq分別為相應(yīng)無(wú)量綱數(shù)的縮寫(xiě)。
式（5）～（9）所述無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)即為表征PRHR支路自然循環(huán)現(xiàn)象的相似準(zhǔn)則數(shù)，PRHR HX的模化設(shè)計(jì)及失真評(píng)估均應(yīng)基于上述相似準(zhǔn)則數(shù)；其中熱阱數(shù)、通流面積數(shù)與PRHR HX 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接相關(guān)；歐拉數(shù)、浮升數(shù)和阻力數(shù)主要與PRHR支路的設(shè)計(jì)相關(guān)。
PRHR HX 主要設(shè)計(jì)參數(shù)與參考原型參數(shù)的理想比例和工程設(shè)計(jì)比例如表1所示。該設(shè)計(jì)主要基于熱阱數(shù)相似準(zhǔn)則，同時(shí)利用了PRHR HX 管側(cè)流動(dòng)換熱關(guān)系式、IRWST 水箱殼側(cè)自然對(duì)流換熱關(guān)系式和換熱器的能量守恒關(guān)系［15］。此外，該設(shè)計(jì)結(jié)合了原型PRHR HX 的參數(shù)和ACME 臺(tái)架的系統(tǒng)縮比比例，考慮了換熱管管徑、運(yùn)行條件等因素。
表1 SBO工況下PRHR HX主要設(shè)計(jì)參數(shù)比值Table 1 Ratios of main design parameters of PRHR HX under SBO condition
3 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)?；д娣治?/h2>3.1 PRHR系統(tǒng)自然循環(huán)現(xiàn)象失真分析
根據(jù)Zuber 等［16-17］的研究，對(duì)于PRHR 支路中表征自然循環(huán)現(xiàn)象相似的任意無(wú)量綱數(shù)Πi，其失真的計(jì)算方法可表示為：
根據(jù)式（15）和PRHR 支路自然循環(huán)無(wú)量綱數(shù)的定義，結(jié)合ACME SBO 的試驗(yàn)中PRHR 穩(wěn)定自然循環(huán)過(guò)程的參數(shù)，可得PRHR 支路自然循環(huán)現(xiàn)象的失真情況，如表2所示。
表2 ACME PRHR支路自然循環(huán)現(xiàn)象失真Table 2 Distortion of natural circulation phenomenon in ACME PRHR system
表5 堆芯、蒸汽發(fā)生器和PRHR的功率Fig.5 Experimental heat power of SGs and PRHR HX
表2 表明，除浮升數(shù)外，縮比PRHR HX 及其所在支路的通流面積數(shù)、熱阱數(shù)、歐拉數(shù)、阻力數(shù)等相似準(zhǔn)則數(shù)之比均在0.5～2，滿足現(xiàn)象相似的接受準(zhǔn)則。其中PRHR HX 的通流面積數(shù)較原型偏大約35%；表征PRHR HX 換熱能力的熱阱數(shù)偏大約6%，與原型換熱器的換熱能力吻合較好；回路浮升數(shù)較原型偏大約151%，這主要由于試驗(yàn)采用了降溫降壓的模擬方式，導(dǎo)致臺(tái)架工質(zhì)物性參數(shù)與原型工質(zhì)物性參數(shù)存在較大差異；試驗(yàn)的歐拉數(shù)較原型偏大約54%，表明試驗(yàn)的自然循環(huán)流速較原型偏大；PRHR支路的阻力數(shù)與原型基本一致。
表2 中原型的無(wú)量綱數(shù)同時(shí)表明，熱阱數(shù)遠(yuǎn)大于其他相似準(zhǔn)則數(shù)，PRHR HX 的換熱能力是PRHR自然循環(huán)過(guò)程的主導(dǎo)因素，浮升數(shù)和阻力數(shù)對(duì)該過(guò)程的影響次之，流通面積數(shù)和歐拉數(shù)對(duì)該過(guò)程的影響極小。綜合圖5 與表2 可知，縮比PRHR HX 再現(xiàn)了PRHR HX 設(shè)計(jì)原型在SBO 事故下的流動(dòng)換熱能力。
3.2 自然循環(huán)瞬態(tài)過(guò)程失真分析
為進(jìn)一步分析PRHR自然循環(huán)階段?；д娴奶匦裕疚慕Y(jié)合原型核電廠參數(shù)［7］和ACME SBO 試驗(yàn)結(jié)果，得到自然循環(huán)瞬態(tài)過(guò)程中設(shè)計(jì)原型、AC‐MESBO試驗(yàn)等的特征時(shí)間與相似準(zhǔn)則數(shù)，如圖6～11所示。圖中歸一化時(shí)間的初始點(diǎn)為PRHR投入的時(shí)刻，終點(diǎn)為IRWST水箱頂部達(dá)到飽和溫度的時(shí)刻。
圖6 PRHR自然循環(huán)特征時(shí)間Fig.6 Process time of PRHR natural circulation
圖6 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的特征時(shí)間，可知隨著事故進(jìn)程的發(fā)展，自然循環(huán)現(xiàn)象的特征時(shí)間是動(dòng)態(tài)變化的，其變化反映了自然循環(huán)現(xiàn)象在PRHR 支路內(nèi)發(fā)生的速率，在原型設(shè)計(jì)中，特征時(shí)間經(jīng)過(guò)初始的波動(dòng)后趨于穩(wěn)定；而模擬試驗(yàn)中，特征時(shí)間在PRHR 自然循環(huán)階段前期緩慢升高，在中后期才趨于穩(wěn)定，且試驗(yàn)的特征時(shí)間更高。該現(xiàn)象表明，模擬試驗(yàn)的自然循環(huán)速率較設(shè)計(jì)原型偏低。這是因?yàn)镻RHR 自然循環(huán)回路由RCS 部分管路和PRHR 支路構(gòu)成，RCS 部分管路的阻力較設(shè)計(jì)原型偏大，PRHR 支路的阻力數(shù)與設(shè)計(jì)原型相當(dāng)，導(dǎo)致自然循環(huán)的阻力總體偏大。
圖7、8 分別為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的浮升數(shù)和歐拉數(shù)，可知模擬試驗(yàn)中PRHR 支路局部的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力高于設(shè)計(jì)原型，PRHR 支路兩端的驅(qū)動(dòng)壓降也要高于設(shè)計(jì)原型，因?yàn)槟M試驗(yàn)的自然循環(huán)速度較慢，在換熱能力滿足相似比例的條件下，經(jīng)PRHR HX 的流體換熱溫差更大，即PRHR 支路兩端的溫差較大。此外，SBO試驗(yàn)采用的降壓降溫模擬方式也會(huì)導(dǎo)致流體的密度變化與設(shè)計(jì)原型存在差異，進(jìn)而影響自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)力。
圖7 PRHR自然循環(huán)的浮升數(shù)Fig.7 Richardson number of PRHR natural circulation
圖8 PRHR自然循環(huán)的歐拉數(shù)Fig.8 Euler number of PRHR natural circulation
圖9 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)的面積數(shù)和阻力數(shù)。面積數(shù)表征了PRHR HX 設(shè)計(jì)的幾何特征，在設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)中都基本保持不變；阻力數(shù)則表征了PRHR HX 設(shè)計(jì)的阻力特性，在模擬試驗(yàn)中，PRHR 支路的阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定，設(shè)計(jì)原型的阻力數(shù)逐步下降，二者最終一致。這主要是因?yàn)镻RHR投入后，ACME臺(tái)架仍為非等壓模擬，隨著原型核電廠壓力的下降，臺(tái)架的運(yùn)行壓力逐步與原型相等，轉(zhuǎn)變?yōu)榈葔耗M。
圖9 PRHR自然循環(huán)的通流面積數(shù)Fig.9 Flow area number of PRHR natural circulation
圖10 PRHR自然循環(huán)的阻力數(shù)Fig.10 Friction number of PRHR natural circulation
圖11 為設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)PRHR 自然循環(huán)的熱阱數(shù)，可知設(shè)計(jì)原型和ACME 臺(tái)架的PRHR HX 換熱能力均逐漸下降，但因自然循環(huán)特征時(shí)間更長(zhǎng)，堆芯與PRHR HX 間的平均溫度下降緩慢，ACME 臺(tái)架PRHR HX 的換熱能力下降得比設(shè)計(jì)原型要慢，導(dǎo)致?lián)Q熱能力的模擬失真在PRHR 自然循環(huán)階段后期增大。
圖11 PRHR自然循環(huán)的熱阱數(shù)Fig.11 Heat sink number of PRHR natural circulation
圖6～11 還表明，通流面積數(shù)和阻力數(shù)主要由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定，因此整個(gè)事故過(guò)程中，通流面積數(shù)和阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定；而浮升數(shù)、歐拉數(shù)、熱阱數(shù)等均受到自然循環(huán)過(guò)程的流速和換熱溫差影響，因此在PRHR 自然循環(huán)階段，上述無(wú)量綱數(shù)和特征時(shí)間均隨時(shí)間呈動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致設(shè)計(jì)原型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷g的相似關(guān)系及其?；д嬉簿哂酗@著的動(dòng)態(tài)變化特征。
4 結(jié)論
1）PRHR HX 的換熱性能是非能動(dòng)核電廠SBO事故進(jìn)程的決定因素，以熱阱數(shù)為主要?；瘻?zhǔn)則設(shè)計(jì)的PRHR HX 具有良好的換熱性能，在事故期間可有效載出堆芯衰變熱，并實(shí)現(xiàn)與堆芯衰變功率的匹配。
2）基于PRHR穩(wěn)定自然循環(huán)過(guò)程試驗(yàn)結(jié)果的失真分析表明，ACME 臺(tái)架PRHR HX 及其所在支路的通流面積數(shù)、熱阱數(shù)、歐拉數(shù)、阻力數(shù)的失真均滿足自然循環(huán)相似的接受準(zhǔn)則，再現(xiàn)了原型的換熱能力、通流能力和流動(dòng)阻力特性；由于非等壓模擬導(dǎo)致的物性差異，PRHR 支路的浮升數(shù)失真略大，試驗(yàn)未能完全再現(xiàn)PRHR支路的自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)特性。
3）在設(shè)計(jì)原型和模擬試驗(yàn)的SBO 瞬態(tài)中，由于PRHR 自然循環(huán)過(guò)程的特征時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，表征自然循環(huán)現(xiàn)象相似的準(zhǔn)則數(shù)也會(huì)動(dòng)態(tài)變化，其中通流面積數(shù)和阻力數(shù)基本保持穩(wěn)定，而浮升數(shù)、歐拉數(shù)、熱阱數(shù)等則會(huì)顯著變化，導(dǎo)致PRHR HX 在瞬態(tài)過(guò)程的失真具有動(dòng)態(tài)屬性。
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