大型半潛船波浪彎矩間接監(jiān)測方法研究

崔家林，張金釗，張猛，劉紅兵，曲先強

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031；3.哈爾濱工程大學(xué) 煙臺研究院，山東 煙臺 264000）

船體強度在線監(jiān)測的合理應(yīng)用可有效提高船體 結(jié)構(gòu)的安全性，其中監(jiān)測船體梁實際承受的波浪彎矩是船體強度監(jiān)測的一種方式?；趥鹘y(tǒng)方法的非大開口船型波浪彎矩間接監(jiān)測系統(tǒng)已經(jīng)在工程中應(yīng)用多年，主要通過布置在船中位置處的長基線應(yīng)變儀監(jiān)測船體結(jié)構(gòu)的縱向平均應(yīng)變，然后基于船體梁純彎曲假定計算出監(jiān)測橫剖面的總縱彎矩和橫向彎矩。這種方法的精度需要進(jìn)一步驗證［1］。

結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測包括直接監(jiān)測和間接監(jiān)測。載荷的直接監(jiān)測或直接測量難度大，對傳感器的要求極高，甚至有些載荷無法測量，因而在工程中難以應(yīng)用。隨著載荷識別技術(shù)的進(jìn)步，反求算法精度的提高等，載荷的間接監(jiān)測可逐步引入工程應(yīng)用。

結(jié)構(gòu)載荷的間接監(jiān)測，即載荷識別，是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的反問題［2］。船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)實際遭遇的載荷多種多樣，包括局部載荷與總體載荷。由于大型船舶尤其是超大型并伴隨有甲板大開口的船舶在波浪中航行時受到的載荷很大且具有很強的隨機性，而在設(shè)計和建造過程中不可能準(zhǔn)確預(yù)料這些隨機性載荷，甚至有些船舶已經(jīng)超過了規(guī)范的適用范圍［3］。因此保證大型船舶的結(jié)構(gòu)和航行安全就顯得極為重要。

金永興等［4］開發(fā)了集裝箱船船舶結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測和評估系統(tǒng)（container ship structural condition monitoring and evaluation systen,CSSMAS），該系統(tǒng)通過在船體關(guān)鍵位置安裝電阻式應(yīng)變傳感器和加速度傳感器，在船艏和船尾分別安裝波浪圖像傳感器實現(xiàn)對船體結(jié)構(gòu)安全的監(jiān)測，系統(tǒng)通過萬噸級集裝箱船“育峰”輪實船測試。王為等［5］通過對Nishihara 箱型梁模型在中垂?fàn)顟B(tài)下的應(yīng)力、應(yīng)變分布的有限元力學(xué)分析，研究了水面船舶總縱強度監(jiān)測時的傳感器優(yōu)化布置原則。張猛等［6-8］以板架結(jié)構(gòu)分布式冰載荷、船體梁波浪彎矩及扭矩這3 種典型載荷為例開展研究，建立了一套可靠有效的載荷反演方法，通過監(jiān)測的結(jié)構(gòu)響應(yīng)實時給出作用于船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)上的3 種典型載荷，為結(jié)構(gòu)安全在線監(jiān)測提供參考和支撐。Xu等［9］在船體垂蕩及縱搖運動與波浪彎矩之間通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了完整的映射關(guān)系，即通過結(jié)構(gòu)運動數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)實際承受的波浪彎矩。模型試驗證明了這種波浪彎矩間接監(jiān)測方法的準(zhǔn)確性。Moreira 等［10］在船體6-自由度運動與垂向波浪彎矩及剪力之間通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了完整的映射關(guān)系，即通過結(jié)構(gòu)運動數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)實際承受的垂向波浪彎矩及剪力。

本文闡述船體波浪彎矩間接監(jiān)測傳統(tǒng)方法，并基于某大型半潛船的全船有限元仿真驗證這種方法的精度。在船體波浪彎矩間接監(jiān)測傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上提出一種穩(wěn)定且精度較高的船體波浪彎矩間接監(jiān)測的改進(jìn)方法，通過C-最優(yōu)設(shè)計法和D-最優(yōu)設(shè)計法優(yōu)化長基線應(yīng)變儀的安裝位置，并通過全船有限元仿真構(gòu)建改進(jìn)方法的數(shù)學(xué)模型。

1 波浪彎矩間接監(jiān)測傳統(tǒng)方法

在梁彎曲理論中，縱向應(yīng)變可認(rèn)為沿厚度方向成線性分布，中和軸處應(yīng)變?yōu)榱?，如圖1所示。于是縱向應(yīng)變可表示為：

圖1 梁彎曲變形Fig.1 Bending deformation of beam

以某大型半潛船為例，其監(jiān)測橫剖面的局部坐標(biāo)系定義為：坐標(biāo)系原點在橫剖面形心上，Z軸正向向上，Y軸正向指向左舷，X軸正向指向船艏，如圖2所示。此外，總縱彎矩能使船體中拱為正，橫向彎矩能使船體向左舷拱起為正。

圖2 局部坐標(biāo)系定義Fig.2 Definition of local coordinate system

若在船體結(jié)構(gòu)兩位置安裝長基線應(yīng)變儀以監(jiān)測實際應(yīng)變，假定傳感器安裝位置處的結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變僅由總縱彎矩與橫向彎矩引起，且應(yīng)變不超過材料的比例極限，傳感器安裝位置點處的應(yīng)變可以線性疊加表示為：

將其表示為矩陣形式：

式（3）可簡化為：

式中：傳遞矩陣K2×2可根據(jù)船體橫剖面計算得到，即只需得到結(jié)構(gòu)橫剖面慣性矩Iy、Iz和傳感器安裝位置的坐標(biāo)即可；應(yīng)變向量ε2×1可通過結(jié)構(gòu)監(jiān)測得到。傳遞矩陣K2×2和應(yīng)變向量ε2×1得到后，載荷向量M2×1可由直接求逆法得到：

監(jiān)測橫剖面承受的波浪彎矩與船體縱向平均應(yīng)變間的線性關(guān)系僅在以下情況下適用：

1）結(jié)構(gòu)應(yīng)力在結(jié)構(gòu)材料的比例極限之內(nèi)，即滿足胡克定律；

2）船體僅承受純彎曲作用。

但在工程應(yīng)用中，監(jiān)測橫剖面承受的載荷包括波浪彎矩、波浪扭矩、局部波動壓力以及貨物載荷等。因此，波浪彎矩間接監(jiān)測的數(shù)學(xué)模型，即式（3）、（4），只是近似適用，其精度水平需要進(jìn)一步驗證。

波浪彎矩間接監(jiān)測的傳統(tǒng)方法是建立在船體梁純彎曲假定之上。船體梁在波浪載荷或其他載荷作用下發(fā)生的彎曲不可能是純彎曲，如在垂向或橫向剪力作用下船體梁橫剖面會產(chǎn)生翹曲。此外，船舶也會發(fā)生扭轉(zhuǎn)作用，船體扭轉(zhuǎn)包含圣·維南扭轉(zhuǎn)和二次扭轉(zhuǎn)2種主要成分。二次扭轉(zhuǎn)會引起船體橫剖面翹曲。雖然圣·維南扭轉(zhuǎn)不會引起船體橫剖面翹曲，但會對長基線應(yīng)變儀的監(jiān)測結(jié)果造成干擾?？傊?，將非大開口船型的總體變形僅歸因于總縱彎矩和橫向彎矩且認(rèn)為結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變沿船體橫剖面線性分布有其不當(dāng)之處。

2 波浪彎矩間接監(jiān)測的改進(jìn)方法

由于波浪彎矩間接監(jiān)測的傳統(tǒng)方法的計算精度一般，應(yīng)對波浪彎矩間接監(jiān)測算法進(jìn)行改進(jìn)以獲得更高精度的解。本文基于C-最優(yōu)和D-最優(yōu)設(shè)計法提出了一種混合最優(yōu)設(shè)計法。用C-最優(yōu)設(shè)計法和D-最優(yōu)設(shè)計法優(yōu)化傳感器安裝位置，并在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型。

波浪彎矩間接監(jiān)測的改進(jìn)方法包含2 個主要部分：1）傳感器安裝位置的優(yōu)化；2）數(shù)學(xué)建模。傳感器安裝位置的優(yōu)化是為了降低監(jiān)測誤差對計算結(jié)果的影響，在此基礎(chǔ)上建立的數(shù)學(xué)模型可以提高反求結(jié)果的精度和穩(wěn)定性。傳感器安裝位置的優(yōu)化或選取可通過2 種方式進(jìn)行：1）選取合適的且縱向連續(xù)性極好的位置安裝傳感器；2）建立波浪彎矩間接監(jiān)測的初始數(shù)學(xué)模型，得到總傳遞矩陣，然后由D-最優(yōu)設(shè)計法或C-最優(yōu)設(shè)計法計算得到。前一種方法簡單，后一種方法較為復(fù)雜。本文以半潛船平行中體橫剖面為例，闡述測點優(yōu)化方法的應(yīng)用。

半潛船上甲板以下部分幾乎全為壓載水艙，所以僅有上甲板適合安裝傳感器。在上甲板的上表面，縱艙壁與上甲板連接處的縱向連續(xù)性最佳，其次為縱向骨材與上甲板的連接處。

由D-最優(yōu)設(shè)計法或C-最優(yōu)設(shè)計法計算安裝位置的前提是建立初始數(shù)學(xué)模型，并得到總傳遞矩陣。

波浪彎矩間接監(jiān)測的初始數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：Kn×2為總傳遞矩陣，表示外力矩向量M2×1與所有候選測點處結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變向量εn×1間的映射關(guān)系；M2×1為外力矩或波浪彎矩向量M2×1；εn×1為所有候選測點處結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變向量。

為得到初始數(shù)學(xué)模型，需首先確定候選測點的位置，即人為確定所有合適的長基線應(yīng)變儀的安裝位置。以半潛船平行中體為例，僅有上甲板上表面適合布置長基線應(yīng)變儀。半潛船上甲板與縱向骨材或縱艙壁連接處的縱向連續(xù)性最佳。故選取這些位置作為候選的傳感器安裝位置，如圖3所示，即1～39點內(nèi)所有的縱向骨材或縱艙壁與上甲板連接處，共計39個候選測點。

圖3 候選的傳感器安裝位置Fig.3 Candidate sensor locations

假如在39 個候選測點處安裝長基線應(yīng)變儀，則初始數(shù)學(xué)模型可表示為：

若已知波浪彎矩向量M2×1和所有候選測點處結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變向量ε39×1，總傳遞矩陣K39×2可表示為：

取波浪入射角為30°時且波高為2 m 的總縱彎矩最大點對應(yīng)的波浪狀態(tài)用以總傳遞矩陣的計算，如圖4所示。

圖4 總傳遞矩陣計算工況Fig.4 Load case of calculation of total transfer matrix

波浪入射角為30°時且波高為2 m 時，計算點對應(yīng)頻率下的總縱彎矩和橫向彎矩可由AQWA 直接提取，從而得到波浪彎矩向量M2×1。根據(jù)波浪入射角為30°、波高為2 m 以及計算點對應(yīng)頻率提取波浪載荷并將其映射到船體濕表面，然后在經(jīng)典ANSYS中計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，最后提取所有候選測點處的結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變，即ε39×1。將波浪彎矩向量M2×1和結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變向量ε39×1代入式（8）計算出總傳遞矩陣K39×2。

計算出總傳遞矩陣K39×2后，由D-最優(yōu)設(shè)計法或C-最優(yōu)設(shè)計法將總傳遞矩陣K39×2縮減至K2×2，從而得到最終的傳遞矩陣以及傳感器安裝位置。在本算例中，D-和C-最優(yōu)設(shè)計法的計算結(jié)果相同，優(yōu)化的傳感器安裝位置如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化的傳感器安裝位置Fig.5 Optimised sensor locations

3 改進(jìn)方法在全船有限元仿真中的應(yīng)用

波浪彎矩間接監(jiān)測方法的仿真驗證包含3 個主要步驟：

1）用AQWA計算波浪載荷；

2）將波浪載荷映射到結(jié)構(gòu)濕表面，用經(jīng)典AN‐SYS計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)；

3）提取結(jié)構(gòu)響應(yīng)反求波浪彎矩。

船舶水動力模型如圖6 所示，其中入射波方向間隔為30°。

圖6 船舶水動力模型Fig.6 Hydrodynamic model of ship

船舶水動力模型的單元總數(shù)為33 903，其中濕表面單元數(shù)，即水線面以下的單元數(shù)為28 907，如圖7所示。

圖7 船舶水動力網(wǎng)格Fig.7 Hydrodynamic mesh of ship

頻域波浪載荷計算時，頻率范圍為0.02～0.3 Hz，平均內(nèi)插69個頻率點，共計71個頻率點。圖8所示為波浪入射角為0°，頻率為0.084 Hz，相位角為158.2°，波幅為1 m的計算結(jié)果。

圖8 水動力計算結(jié)果Fig.8 Hydrodynamic results

對應(yīng)某入射波方向、頻率、相位角和波高的船體濕表面的波浪面壓力可由AQWA-WAVE 模塊導(dǎo)出，然后在經(jīng)典ANSYS 中加載到結(jié)構(gòu)濕表面并計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由于水動力模型和結(jié)構(gòu)有限元模型的單元不一致，所以波浪載荷通過映射方式加載，如圖9所示。

圖9 波浪載荷加載Fig.9 Loading of wave load

改進(jìn)法的精度驗證步驟與傳統(tǒng)方法相同，2 種方法的反求結(jié)果如圖10所示。

圖10 改進(jìn)方法的計算結(jié)果Fig.10 Calculation results of improved method

從圖10中可以看出，在絕大部分工況下改進(jìn)方法的反求精度高于傳統(tǒng)方法，在極少數(shù)工況下改進(jìn)方法的反求精度略低于傳統(tǒng)方法。在橫浪情況下，改進(jìn)方法和傳統(tǒng)方法的精度都不高。波浪入射角為0°、30°、150°和180°時，改進(jìn)方法的反求精度較高。波浪入射角為60°和120°時，改進(jìn)方法的反求精度次之。

4 某大型半潛船實船實驗

為驗證改進(jìn)方法在靜水彎矩監(jiān)測的精度和穩(wěn)定性，以國內(nèi)某大型半潛船為測試對象，共計安裝4支線性變差動變壓器（linear variable differential trans‐former,LVDT）長基線應(yīng)變儀，其中2 支安裝于船中上甲板處，1 支安裝于上甲板距離船艏1/4 船長的左舷處，如圖11 所示。另1 支安裝于上甲板距離船尾1/4 船長的左舷處。此外，船中2 支長基線應(yīng)變儀的安裝位置由C-最優(yōu)設(shè)計法計算得到。長基線應(yīng)變儀基座焊接于甲板特定位置，并與接線盒與信號調(diào)節(jié)單元連接。

圖11 長基線應(yīng)變儀安裝Fig.11 Arrangement of long base strain gauge

傳感器安裝完成后，在傳感器外部安裝保護(hù)罩以保護(hù)傳感器不受外力損壞。結(jié)構(gòu)監(jiān)測系統(tǒng)只有傳感器布置在艙室外，其余部分集中在艙內(nèi)控制臺。

在靜水狀態(tài)對監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行初始化設(shè)置，并計入此時結(jié)構(gòu)初始彎矩，初始彎矩由裝載計算機直接讀出。監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)置完成后，某大型海上鋼結(jié)構(gòu)逐漸移動至半潛船上甲板。大型海上鋼結(jié)構(gòu)移動至半潛船上甲板后，裝載計算機會計算出監(jiān)測橫剖面的總縱彎矩（靜水彎矩），如圖12（a）所示，監(jiān)測系統(tǒng)計算結(jié)果如圖12（b）所示。

在本案例中，裝載計算機計算得到的船中橫剖面總縱彎矩為-124×104kN·m，監(jiān)測系統(tǒng)得到的總縱彎矩為-119×104kN·m。若以裝載計算機的計算結(jié)果為基準(zhǔn)，則監(jiān)測系統(tǒng)的總縱彎矩計算結(jié)果或改進(jìn)方法的計算結(jié)果精度較高。

結(jié)構(gòu)加載之后，半潛船航行于波浪狀態(tài)中。監(jiān)測系統(tǒng)采用低通濾波，截止頻率為3 Hz。由于半潛船處于重載狀態(tài)，結(jié)構(gòu)重心增高，因而船體橫穩(wěn)性下降。所以在整個航行過程中，半潛船刻意避開了高海況，僅選擇較為平穩(wěn)的海域航行。船舯橫剖面布置的2支長基線應(yīng)變儀在60 s內(nèi)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖13所示。

圖13 結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.13 Structural response monitoring data

從圖13 中可以看出，結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變的監(jiān)測數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)，結(jié)構(gòu)縱向平均應(yīng)變的波動不超過10。由改進(jìn)方法得到的總縱彎矩如圖14所示。

圖14 總縱彎矩計算結(jié)果Fig.14 Calculation results of vertical bending moment

從圖14 中可以看出，監(jiān)測橫剖面的總縱彎矩計算結(jié)果比較平穩(wěn)，其波動不超過20 000 kN·m。但是，在航行狀態(tài)中，波浪彎矩間接監(jiān)測改進(jìn)方法的計算精度無法驗證。因為，在航行狀態(tài)下，船體所承受的波浪彎矩始終未知，即缺少一個驗證基準(zhǔn)。

5 結(jié)論

1）對于非大開口船體梁波浪彎矩的間接監(jiān)測，本文通過有限元仿真（船體波浪載荷計算、波浪載荷映射加載、船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)反求波浪彎矩）驗證了傳統(tǒng)方法的精度水平。

2）為進(jìn)一步提高波浪彎矩間接監(jiān)測的精度，本文引入了C-最優(yōu)設(shè)計法和D-最優(yōu)設(shè)計法優(yōu)化長基線應(yīng)變儀的安裝位置以提高波浪彎矩反求精度，得到非大開口船體梁波浪彎矩間接監(jiān)測的改進(jìn)方法。有限元仿真算例表明改進(jìn)方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

3）為驗證改進(jìn)方法的實用效果，對某大型半潛船進(jìn)行實船監(jiān)測，其中傳感器的安裝位置由C-最優(yōu)設(shè)計法計算得出。在裝載過程中，監(jiān)測得到的船體總縱彎矩與裝載計算機輸出的總縱彎矩極為接近。