環(huán)肋導(dǎo)管槳推進(jìn)性能分析

卓恒，劉鵬，尚志強(qiáng)，2，王思琦，辛龍慶，張昭鵬

（1.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2.河口黃河河務(wù)局，山東 東營(yíng) 257231）

在中國(guó)明確“2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的目標(biāo)并向全球鄭重承諾后，減碳已成為當(dāng)前全社會(huì)所面臨的共同任務(wù)［1］。海路運(yùn)輸相對(duì)于陸路運(yùn)輸有著運(yùn)量大、距離長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)密集、發(fā)展成熟和費(fèi)用低廉的優(yōu)勢(shì)，因此，當(dāng)今世界國(guó)際貿(mào)易量的95%以上都是通過(guò)船舶運(yùn)輸來(lái)完成的；同時(shí)船運(yùn)相對(duì)于其他運(yùn)輸方式具有最低溫室氣體排放率，統(tǒng)計(jì)表明：船運(yùn)業(yè)的二氧化碳排放只占人類活動(dòng)總排放量的3%左右，這表明船運(yùn)是最綠色的運(yùn)輸方式［2］。

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的加速發(fā)展，海上運(yùn)輸需求日益增長(zhǎng)，但船舶在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量氮氧化物NOX、硫氧化物SOy等有害物質(zhì)，嚴(yán)重威脅著全球環(huán)境和人類安全健康，國(guó)際海事組織（international maritime organization,IMO）已相繼出臺(tái)了一系列法規(guī)要求減少船舶帶來(lái)的環(huán)境污染問(wèn)題。因此，對(duì)船舶進(jìn)行節(jié)能減排技術(shù)研究，提高能源的利用率，降低船舶營(yíng)運(yùn)成本，減少有害物質(zhì)對(duì)環(huán)境的污染，有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義［3］。

作為船舶主要的推進(jìn)器，螺旋槳因具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、使用方便、推進(jìn)效率較高等優(yōu)點(diǎn)在船舶上得到廣泛應(yīng)用。國(guó)際海事組織提出的船舶設(shè)計(jì)能效指標(biāo)（energy efficiency design index,EEDI）已于2015 年開(kāi)始強(qiáng)制執(zhí)行［4-5］。螺旋槳要達(dá)到良好的船舶節(jié)能效果，必須進(jìn)一步提高推進(jìn)效率，使船舶在保持航速不變的條件下能夠降低主機(jī)的功率。

導(dǎo)管槳因其相較于普通螺旋槳的巨大優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外很多專家和學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量的研究：螺旋槳轂帽鰭（propeller boss cap fins，PBCF）在20 世紀(jì)由日本三井造船大內(nèi)一之等提出，與其他節(jié)能裝置相比，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、故障少、安裝便捷、成本低、節(jié)能效果顯著等優(yōu)點(diǎn)［6］。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于轂帽鰭的性能預(yù)報(bào)以及參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化基本上是針對(duì)模型尺度下的敞水工況進(jìn)行的［7-11］。

尚志強(qiáng)等［12］利用計(jì)算流體力學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對(duì)依據(jù)仿生學(xué)原理在導(dǎo)管后半段增加鋸齒狀突起進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)仿生尾緣導(dǎo)管槳更適用于高進(jìn)速系數(shù)下，能夠提高效率，減少螺旋槳運(yùn)行時(shí)的噪聲。高洪濤等［13］利用計(jì)算流體力學(xué)(compu‐tational fluid dynamics,CFD)方法在不同雷諾數(shù)下研究了仿生前緣凸起舵的流場(chǎng)，揭示帶有前緣凸起的舵的流動(dòng)機(jī)理。Majdfar 等［14］運(yùn)用CFD 軟件研究了螺旋槳在導(dǎo)管內(nèi)的位置和導(dǎo)管角度對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。Taketani 等［15］提出一種具有高推進(jìn)效率的導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)器的設(shè)計(jì)方法；Koronoeicz等［16］系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種加速導(dǎo)管螺旋槳。

Szafran 等［17］利用計(jì)算流體力學(xué)和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)一種具有新型氣動(dòng)外形的導(dǎo)管進(jìn)行了研究，結(jié)果表明新型導(dǎo)管槳在中高進(jìn)速時(shí)有更好的水動(dòng)力性能和推進(jìn)效率。Shin等［18］采用數(shù)值和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)包括非常規(guī)半圓形導(dǎo)管和常規(guī)圓形導(dǎo)管在內(nèi)的預(yù)渦流導(dǎo)管進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)預(yù)渦流導(dǎo)管能夠使超大型油輪（very large crude carrier，VLCC）的螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)獲得較大的增益。Bhattacharyya等［19］基于湍流模型利用CFD 方法分析了在轉(zhuǎn)捩狀態(tài)下導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能。Villa 等［20］采用實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)的方法分析加速和減速導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能和流場(chǎng)，基于現(xiàn)代高保真粘性計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)代碼準(zhǔn)確預(yù)測(cè)這兩種類型導(dǎo)管槳的性能和流場(chǎng)。

對(duì)于遠(yuǎn)洋貨輪來(lái)說(shuō)，更需要的是一種能夠在高進(jìn)速以及重載荷的工況下，也能夠有更高的推進(jìn)性能和推進(jìn)效率的螺旋槳推進(jìn)器。環(huán)肋導(dǎo)管槳是一種導(dǎo)管螺旋槳附加節(jié)能裝置，環(huán)肋與導(dǎo)管一體鑄造成型，降低額外機(jī)構(gòu)失效的可能性，減小船尾的水流分離與粘壓阻力。螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)帶動(dòng)周圍的水分子運(yùn)動(dòng)，其流線呈螺旋狀，水分子的運(yùn)動(dòng)方向可以分解為軸向、周向和徑向運(yùn)動(dòng)。環(huán)肋能夠回收部分能量。同時(shí)，環(huán)肋的存在阻礙水分子的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的相互作用，導(dǎo)管槳也會(huì)獲得額外的推力。

本文以帶有環(huán)肋結(jié)構(gòu)的33+Kd5-100 導(dǎo)管螺旋槳為研究對(duì)象，以CFD 方法分析其水動(dòng)力性能，并與無(wú)此環(huán)肋結(jié)構(gòu)的33+Kd5-100 型號(hào)導(dǎo)管螺旋槳做對(duì)比，驗(yàn)證其節(jié)能效果，為降低船舶的能耗需求提供技術(shù)支持。

1 幾何模型與數(shù)值方法

以33+Kd5-100減速導(dǎo)管螺旋槳為模型，使用移動(dòng)參考坐標(biāo)系(moving reference frame,MRF)模型計(jì)算其水動(dòng)力性能，著重分析了不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)螺旋槳的數(shù)值模擬結(jié)果的影響，并與試驗(yàn)值結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)CFD計(jì)算方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

Kd5-100 螺旋槳的直徑為0.25 m，葉數(shù)為5，P/D為1，縱傾角和側(cè)斜角均為0°，三維物理模型如圖1所示。

圖1 螺旋槳和導(dǎo)管槳三維模型Fig.1 3-D model of propeller and ducted propeller

本文在對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用結(jié)構(gòu)化方法，可大大節(jié)約網(wǎng)格數(shù)量，縮短計(jì)算時(shí)間。采用多重移動(dòng)參考模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算［21］，并將計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)動(dòng)域和靜止域。根據(jù)文獻(xiàn)［12,22-23］計(jì)算域直徑為3D，長(zhǎng)度為7D（D為螺旋槳模型直徑），其中設(shè)置槳盤面到入口的長(zhǎng)度為3D，槳盤面到出口的長(zhǎng)度為4D，能夠滿足流場(chǎng)的充分發(fā)展，所以本文的螺旋槳計(jì)算域依此進(jìn)行劃分。

靜止域整體采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，在劃分網(wǎng)格時(shí)，將包含導(dǎo)管的區(qū)域單獨(dú)劃分為一個(gè)小域。因?qū)Ч芡獗砻鏋椴灰?guī)則圓柱體，故而在此小域中將靠近導(dǎo)管首尾末端區(qū)域再次分割。整個(gè)靜止域被劃分為60個(gè)結(jié)構(gòu)塊。

與普通螺旋槳稍有區(qū)別的是：在設(shè)置導(dǎo)管槳的旋轉(zhuǎn)域時(shí)，由于導(dǎo)管并不隨螺旋槳旋轉(zhuǎn)，因此，螺旋槳的旋轉(zhuǎn)域中只包含螺旋槳，而導(dǎo)管模型建立在大域中。這樣，考慮到導(dǎo)管與螺旋槳葉梢的間距很小，需要對(duì)旋轉(zhuǎn)域中螺旋槳葉梢處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理才能夠保證計(jì)算的精確度。為了在計(jì)算時(shí)減小誤差，動(dòng)域是以導(dǎo)管內(nèi)表面為輪廓。因?yàn)槁菪龢慕Y(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)動(dòng)域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。

最終，整個(gè)計(jì)算域一共被劃分了61 塊結(jié)構(gòu)體和200萬(wàn)網(wǎng)格，單就螺旋槳所在的區(qū)域劃分了126萬(wàn)網(wǎng)格，這是因?yàn)闃~葉稍緊靠區(qū)域邊界且槳葉是不規(guī)則的扭曲葉面，需要在槳葉葉稍區(qū)域進(jìn)行局部加密來(lái)保證網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格分塊劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格分塊劃分示意Fig.2 Schematic diagram of mesh partition

計(jì)算域邊界條件入口和出口處分別采用速度入口和壓力出口，計(jì)算域圓柱體外邊界、槳葉、槳轂及導(dǎo)管邊界面均采用無(wú)滑移壁面條件。

包含螺旋槳的域?yàn)閯?dòng)域，其余部分為靜域。如圖3所示，動(dòng)域的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)槳葉葉梢部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，導(dǎo)管前后緣采用源面的方式劃分體網(wǎng)格。由于導(dǎo)管內(nèi)壁緊靠螺旋槳的葉稍，該部分劃分為圓環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格并進(jìn)行加密，進(jìn)流段和出流段以及導(dǎo)管槳區(qū)域的剩余部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，動(dòng)域和靜域的交界面設(shè)置為交界面。在保證計(jì)算精度的同時(shí)盡可能減少網(wǎng)格數(shù)量。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格梢隙網(wǎng)格Fig.3 Computational domain grid and tip gap grid

包含螺旋槳的旋轉(zhuǎn)動(dòng)域采用移動(dòng)參考坐標(biāo)系方法，以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，速度600 r/min 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)改變來(lái)流速度的方式進(jìn)行進(jìn)速系數(shù)的轉(zhuǎn)換。使用Fluent軟件基于有限體積法求解雷諾平均 N-S 方程（簡(jiǎn)稱 RANS 方程），湍流模型采用RNGk-ε，采用三維單精度基于壓力隱式求解器，耦合方式采用壓力耦合方程組的半隱式方法（semi-implicit-method for pressure linked equations,SIMPLE），離散格式采用二階迎風(fēng)格式，對(duì)導(dǎo)管槳的定常水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果收斂后停止迭代［12］。圖4（a）為槳葉表面網(wǎng)格，圖4（b）為x=0處剖面網(wǎng)格。

圖4 槳葉表面網(wǎng)格和剖面網(wǎng)格Fig.4 Blade surface grid and section grid

1.2 控制方程

假定流體是不可壓的，則導(dǎo)管螺旋槳在水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中周圍流場(chǎng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程分別為：

式中：ui、uj為速度分量時(shí)均值（i，j=1，2，3）；p為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；u為流體黏性系數(shù)；gi為重力加速度分量為雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

到目前為止，湍流的內(nèi)在機(jī)理還在不斷研究中，至今解決湍流問(wèn)題主要還是采用湍流模型［24-26］。湍流模型選取RNGk-ε模型，它是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的改進(jìn)公式，由于考慮了湍流旋渦，因此能更好地處理螺旋槳的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題［27］，其方程為：

式中：Kp為螺旋槳的推力，N；Kd為導(dǎo)管的推力，N；Q為螺旋槳的扭矩，Ν·m。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 模擬網(wǎng)格收斂性分析

為了討論分析網(wǎng)格數(shù)對(duì)導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，依次劃分網(wǎng)格數(shù)量為58 萬(wàn)、200 萬(wàn)、360 萬(wàn)，湍流模型采用RNGk-ε，入口長(zhǎng)度為3D，其余參數(shù)設(shè)置均相同，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，其中誤差的百分比為計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的差值比上實(shí)驗(yàn)值。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差Table 1 Error between calculated and experimental values of different grid numbers %

如表1 所示，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的誤差在不同網(wǎng)格數(shù)量下相差很小，網(wǎng)格數(shù)量的變化對(duì)推力系數(shù)、扭矩系數(shù)以及效率的影響很小。因此，在接下來(lái)劃分導(dǎo)管槳的網(wǎng)格時(shí)，在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，盡量減少網(wǎng)格數(shù)量，兼顧求解效率與精度。

2.2 數(shù)值驗(yàn)證與誤差分析

為了驗(yàn)證第1 節(jié)所提到的計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，本文使用該計(jì)算方法計(jì)算了33+Kd5-100 型導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖8 給出了不同進(jìn)速下螺旋槳的推進(jìn)性能。

圖5 描述的是33+Kd5-100 減速導(dǎo)管槳的計(jì)算值和文獻(xiàn)［28］實(shí)驗(yàn)值的曲線圖。隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的曲線變化趨勢(shì)相同。同時(shí)，推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差一直在增大。

圖5 33+Kd5-100型導(dǎo)管槳推進(jìn)系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.5 Comparison between calculated and experimental values of propulsive coefficient of 33+Kd5-100 duct‐ed propeller

存在誤差的原因主要由2 部分構(gòu)成：1）數(shù)值模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖诔鋈耄瑪?shù)值計(jì)算過(guò)程中離散方程的截?cái)嗾`差以及舍入誤差也是不容忽略的，同時(shí)實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)置也能夠引起誤差；2)利用Fluent軟件模擬螺旋槳的敞水性能是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能達(dá)到的。

總的來(lái)說(shuō)，利用以上提出的數(shù)值模擬方法和多分區(qū)混合型網(wǎng)格劃分方法模擬導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能是可行的，滿足模擬精度要求。

3 環(huán)肋導(dǎo)管槳推進(jìn)性能及影響因素分析

圖6、7 給出了Kd5-100 螺旋槳和33 導(dǎo)管改進(jìn)后的環(huán)肋導(dǎo)管槳模型。借用三維建模軟件對(duì)33 導(dǎo)管內(nèi)部增加環(huán)肋結(jié)構(gòu)，以導(dǎo)管后半段內(nèi)側(cè)為附著面，環(huán)肋剖面為等腰三角形，環(huán)肋數(shù)量為c，環(huán)肋橫剖面高度為h，環(huán)肋剖面角度為a。

圖6 環(huán)肋導(dǎo)管槳Fig.6 Ring rib ducted propeller

圖7 環(huán)肋導(dǎo)管槳橫截面Fig.7 Cross section of ring rib ducted propeller

對(duì)于圖6 中的環(huán)肋導(dǎo)管槳模型，由于在導(dǎo)管內(nèi)側(cè)增加環(huán)肋結(jié)構(gòu)，以及導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳葉稍間距相對(duì)較小，因此采用多分區(qū)混合型網(wǎng)格劃分方法對(duì)求解域進(jìn)行細(xì)致的劃分。基于上文采用的多分區(qū)混合型網(wǎng)格劃分方法，選取a=60°，h=2 mm，c=2 圈，環(huán)肋旋向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍ㄓ扇~背指向葉面）作為環(huán)肋導(dǎo)管槳的初始參數(shù)，采用控制變量的方法來(lái)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)環(huán)肋導(dǎo)管槳推進(jìn)性能的影響。

3.1 環(huán)肋數(shù)量

本節(jié)將討論環(huán)形肋數(shù)量對(duì)導(dǎo)管槳推進(jìn)性能的影響，首先定義環(huán)形肋結(jié)構(gòu)圍繞導(dǎo)管內(nèi)壁的回轉(zhuǎn)圈數(shù)為環(huán)肋的數(shù)量。如圖8 所示，改變環(huán)肋數(shù)量c為1圈、2 圈和3 圈，固定a=60°，h=2 mm，環(huán)肋旋向?yàn)槟鏁r(shí)針，研究環(huán)肋圈數(shù)與導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能之間的關(guān)系，如圖9所示。圖9和表2給出了不同環(huán)肋圈數(shù)導(dǎo)管槳與常規(guī)導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能對(duì)比。

表2 環(huán)肋導(dǎo)管槳相對(duì)常規(guī)導(dǎo)管槳推進(jìn)系數(shù)提升百分比（a=60°，h=2 mm，c=1圈）Table 2 Percentage increase of propulsion coefficient of ring rib guide propeller relative to conventional guide propeller (a=60°,h=2 mm,c=1 circle) %

圖8 環(huán)肋數(shù)量Fig.8 Number of ring ribs

圖9 不同環(huán)肋數(shù)量推進(jìn)性能曲線Fig.9 Propulsion coefficient curves of different number of ring ribs

由圖9（a）中可以看到環(huán)肋導(dǎo)管槳的推力系數(shù)較常規(guī)導(dǎo)管槳有很大幅度的提升，從表2 推力系數(shù)這一列中可知隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)的提升幅度也在增加，且J=0.8 對(duì)應(yīng)的推力系數(shù)提升幅度超過(guò)J=0.7 的一倍以上。當(dāng)J=1.0、c=1 時(shí)，推力系數(shù)提升幅度的最大值為32.59%。圈數(shù)的改變對(duì)推力系數(shù)的影響很大，整體上是隨著圈數(shù)的增加，推力系數(shù)在減小。

由圖9（b）中可以看到環(huán)肋導(dǎo)管槳的扭矩系數(shù)較常規(guī)導(dǎo)管槳有一定幅度的提升，并且從表2 扭矩系數(shù)這一列中可知隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，扭矩系數(shù)的提升幅度也在增加。當(dāng)J=1.0、c=1 時(shí)，扭矩系數(shù)提升幅度的最大值為5.95%。圈數(shù)的改變對(duì)扭矩系數(shù)的影響很小，隨著圈數(shù)的增加，扭矩系數(shù)也在減小。

由圖9（c）中可以看到當(dāng)J＜0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率低于常規(guī)導(dǎo)管槳；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，效率高于常規(guī)導(dǎo)管槳。從表2效率這一列中可知隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，當(dāng)J＜0.7，環(huán)肋導(dǎo)管槳與常規(guī)導(dǎo)管槳效率之間的差距在縮??；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，效率的提升幅度在增加。當(dāng)J=1.0、c=1 時(shí)，效率提升幅度的最大值為25.14%，從表2 推力系數(shù)和扭矩系數(shù)這2 列中可知在J=1.0 時(shí)，推力系數(shù)的提升幅度遠(yuǎn)高于扭矩系數(shù)的提升幅度，導(dǎo)致了在此進(jìn)速系數(shù)時(shí)的效率的大幅度提升。圈數(shù)的改變對(duì)效率的影響很大。

由此得出結(jié)論：環(huán)肋導(dǎo)管槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在高進(jìn)速系數(shù)時(shí)均大于常規(guī)導(dǎo)管槳，當(dāng)c=1，推力、扭矩系數(shù)提升幅度最明顯，最大值分別為32.59%和5.95%。當(dāng)J＜0.7時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率低于常規(guī)導(dǎo)管槳；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率高于常規(guī)導(dǎo)管槳，效率提升幅度的最大值為25.14%。環(huán)肋圈數(shù)的變化對(duì)其推進(jìn)性能的影響較大。

3.2 環(huán)肋橫截面積

本節(jié)將討論環(huán)形肋的橫截面積對(duì)導(dǎo)管槳性能的影響。如圖7 所示，環(huán)形肋結(jié)構(gòu)的橫剖面為等腰三角形，此等腰三角形的高為h。本節(jié)為討論單一參數(shù)的影響，將通過(guò)改變環(huán)肋高度、保持頂角角度不變而獲得不同的橫截面積。如圖10所示，環(huán)肋剖面為等腰三角形，固定a=60°，c=2 圈，改變環(huán)肋橫剖面高度h=1、2、3、4mm 來(lái)改變環(huán)肋橫截面積，環(huán)肋旋向?yàn)槟鏁r(shí)針。研究橫截面積與環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性之間的關(guān)系，如圖11所示。

圖10 環(huán)肋橫截面積Fig.10 Cross sectional area of ring rib

圖11 不同環(huán)肋橫截面積推進(jìn)性能曲線Fig.11 Propulsion performance curves of different ring rib cross-sectional areas

圖11和表3、4給出了不同環(huán)肋橫截面積導(dǎo)管槳與普通導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能對(duì)比。由圖11 可以看出環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能較普通導(dǎo)管槳有很大的提升，并且從表3、4可知隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率的提升幅度也在增加，且最大值在J=0.1時(shí)。

表3 環(huán)肋導(dǎo)管槳相對(duì)常規(guī)導(dǎo)管槳推進(jìn)系數(shù)提升百分比（a=60°，h=1mm，c=2圈）Table 3 Percentage increase of propulsion coefficient of ring rib guide propeller relative to conventional guide propeller (a=60°,h=1mm,c=2 circle) %

由圖11 中可以看到，環(huán)肋導(dǎo)管槳分別在J=0.7、0.4、0.9 時(shí)，其推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率均大于常規(guī)導(dǎo)管槳。環(huán)肋剖面高度h=1、2、3、4 mm 時(shí)，推力系數(shù)的提升幅度最大值為38.74%、29.80%、20.74%、12.01%；扭矩系數(shù)提升幅度最大值為6.42%、5.98%、5.49%、5.21%；推進(jìn)效率提升幅度最大值為30.37%、22.47%、14.46%和6.47%。由此可以看出，環(huán)肋橫截面積的增加，推力系數(shù)和推進(jìn)效率的最大提升在大幅度減小，而扭矩系數(shù)的提升幅度減小很少，這也正是推進(jìn)效率提升減小的原因，并且環(huán)肋橫截面積對(duì)導(dǎo)管槳的推進(jìn)效率影響很大，差值達(dá)到了14%。

整體上隨著環(huán)肋橫截面積的增加，推力系數(shù)在減小，環(huán)肋橫截面積的變化對(duì)推力系數(shù)影響較大。橫截面積的改變對(duì)扭矩系數(shù)的影響很小，隨著橫截面積的增加，扭矩系數(shù)在減小。由圖14 及表3 和表4 中可以看到剖面高度的改變對(duì)推進(jìn)效率的影響很大，隨著剖面高度的增加，推進(jìn)效率在減小。不過(guò)在a=60°、h=1 mm、c=2圈時(shí)，此環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)效率提升很明顯，當(dāng)J＜0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率均低于常規(guī)導(dǎo)管槳；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率高于常規(guī)導(dǎo)管槳。隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，各橫截面積對(duì)應(yīng)效率之間的差值也在增大。

表4 環(huán)肋導(dǎo)管槳相對(duì)常規(guī)導(dǎo)管槳推進(jìn)系數(shù)提升百分比（a=60°,h=4mm,c=2圈）Table 4 Percentage increase of propulsion coefficient of ring rib guide propeller relative to conventional guide propeller (a=60°, h=4mm,c=2 circle) %

由此得出結(jié)論：隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的提升幅度在增加；隨著橫截面積的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的提升幅度在減小。在a=60°、h=1mm、c=2 圈時(shí)，此環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)效率提升很明顯。當(dāng)J＜0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率低于常規(guī)導(dǎo)管槳；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率高于常規(guī)導(dǎo)管槳，且隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，各橫截面積對(duì)應(yīng)效率之間的差值在增大。環(huán)肋橫截面積對(duì)導(dǎo)管槳的推進(jìn)效率影響很大。

3.3 環(huán)肋剖面角度

如圖12 所示，改變環(huán)肋橫剖面等腰三角形的頂角的角度a分別為60°、90°、120°，固定h=2mm，c=2圈，環(huán)肋旋向?yàn)槟鏁r(shí)針，研究剖面角度與環(huán)肋導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能之間的關(guān)系，如圖12 所示。圖12 和表4給出了不同環(huán)肋剖面角度導(dǎo)管槳與常規(guī)導(dǎo)管槳推進(jìn)性能對(duì)比。

圖12 環(huán)肋剖面角度Fig.12 Ring rib section angle

由圖13 中可以看到改變剖面角度后，環(huán)肋導(dǎo)管槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率較常規(guī)導(dǎo)管槳同圖9、11 一樣均有較大幅度的提升；從表5 中可以看到隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)系數(shù)的提升幅度也在增加，當(dāng)J=1.0 時(shí)，提升幅度最大。由圖13 中可以看出，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)在減小，推進(jìn)效率先增大后減小，且環(huán)肋導(dǎo)管槳的推力系數(shù)（J≥0.5）、扭矩系數(shù)（J≥0.4）和推進(jìn)效率（J≥0.7）分別均大于常規(guī)導(dǎo)管槳。3 種不同環(huán)肋剖面角度a分別為60°、90°、120°（下同），其推力系數(shù)較常規(guī)導(dǎo)管槳的最大提升幅度為29.80%、32.43%、36.57%，隨著剖面角度的增加，其推力系數(shù)的最大提升幅度也在增加，其差值達(dá)到7%，環(huán)肋剖面角度的改變對(duì)推力系數(shù)的影響很大。3 種不同環(huán)肋剖面角度的扭矩系數(shù)最大提升幅度為5.98%、6.06%、6.41%，隨著剖面角度的增加，扭矩系數(shù)的提升幅度也在增加，但剖面角度的變化對(duì)扭矩系數(shù)的影響很小。3 種不同環(huán)肋剖面角度的推進(jìn)效率最大提升幅度為22.47%、24.87%、28.35%，隨著剖面角度的增加，推進(jìn)效率提升幅度也在增加，剖面角度的變化對(duì)環(huán)肋導(dǎo)管槳推進(jìn)效率的影響較大，這是因?yàn)槠拭娼嵌鹊母淖儗?duì)推力系數(shù)的提升遠(yuǎn)大于對(duì)扭矩系數(shù)的提升。

表5 環(huán)肋導(dǎo)管槳相對(duì)常規(guī)導(dǎo)管槳推進(jìn)系數(shù)提升百分比（a=120°、h=2 mm、c=2圈）Table 5 Percentage increase of propulsion coefficient of ring rib guide propeller relative to conventional guide propeller (a=120 °, h=2 mm,c=2 circle) %

圖13 不同剖面角度推進(jìn)性能曲線Fig.13 Propulsion performance curves at different section angles

由此得出結(jié)論：隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的提升幅度在增加。當(dāng)J＜0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率低于常規(guī)導(dǎo)管槳；當(dāng)J≥0.7 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的效率高于常規(guī)導(dǎo)管槳。剖面角度的變化對(duì)推進(jìn)性能影響較大。

3.4 環(huán)肋旋向

改變環(huán)肋的旋向，可能會(huì)影響螺旋槳尾流經(jīng)過(guò)環(huán)肋時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向，這會(huì)對(duì)環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能產(chǎn)生影響。如圖14所示，改變環(huán)肋旋向分別為s、n，（s和n分別代表從葉背指向葉面時(shí)，環(huán)肋旋轉(zhuǎn)方向分別為順時(shí)針和逆時(shí)針）固定a=60°，c=2圈，h=2 mm，探究環(huán)肋旋向?qū)?dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖15所示。

圖14 環(huán)肋旋向Fig.14 Ring rib rotation direction

圖15 不同環(huán)肋旋向的推進(jìn)系數(shù)曲線Fig.15 Propulsion coefficient curves of different ring rib ro‐tation directions

從圖15中可以看到曲線的變化趨勢(shì)與圖9、11、13 趨勢(shì)一致，與常規(guī)導(dǎo)管槳相比，無(wú)論環(huán)肋的旋向是逆時(shí)針還是順時(shí)針，環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能和推進(jìn)效率都有很大幅度的提升，但環(huán)肋旋向的變化對(duì)推力系數(shù)、扭矩系數(shù)以及效率影響非常小。這是因?yàn)殡m然改變環(huán)肋的旋向會(huì)影響到螺旋槳尾流經(jīng)過(guò)環(huán)肋時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向，但是環(huán)肋依然起到了整流的作用，回收了部分能量，為螺旋槳提供了額外的推力。

由此得出結(jié)論：環(huán)肋方向的變化對(duì)于環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能的影響很小，甚至可以忽略環(huán)肋方向的變化造成的影響。

4 流場(chǎng)分析

4.1 槳葉壓力分布對(duì)比

圖16、17 是J=1.0、來(lái)流速度2.5 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min 時(shí)導(dǎo)管改進(jìn)前后的槳葉壓力圖（a=60°，c=2 圈，h=1 mm）。對(duì)比改進(jìn)前后的槳葉壓力分布圖，得到推力增加的機(jī)理。

圖16 常規(guī)導(dǎo)管槳槳葉壓力分布Fig.16 Pressure distribution diagram of conventional ducted propeller blade

圖17 環(huán)肋導(dǎo)管槳槳葉壓力分布Fig.17 Pressure distribution of annular rib guide propeller blade

如圖16、17 中的（a）圖可以看到，增加環(huán)肋前后的葉背壓力分布變化不明顯。同時(shí)由圖16、17 中的（b）圖可以看到，增加環(huán)肋后的槳葉葉面導(dǎo)邊的低壓帶減小，同時(shí)隨邊區(qū)域的高壓區(qū)擴(kuò)大，葉面壓力增大，環(huán)肋導(dǎo)管槳推力的增大來(lái)源于葉面、葉背壓力差的增大。但總的來(lái)說(shuō)，螺旋槳葉片的壓力變化并不是很大，這也解釋了圖9、11、13、15 當(dāng)中推力系數(shù)曲線，在低進(jìn)速時(shí)環(huán)肋導(dǎo)管槳與常規(guī)導(dǎo)管槳的區(qū)別并不是很大，而在高進(jìn)速時(shí)環(huán)肋導(dǎo)管槳有很大的提升。這是因?yàn)樵诘瓦M(jìn)速時(shí)，螺旋槳的推力很大，環(huán)肋起到的作用并不明顯，而在高進(jìn)速時(shí)，螺旋槳的推力減小，此時(shí)環(huán)肋的作用就凸顯出來(lái)。

4.2 導(dǎo)管壓力分布對(duì)比

圖18 是J=0.2、來(lái)流速度0.5 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min時(shí)導(dǎo)管改進(jìn)前后的壓力分布圖，圖19是J=1.0、來(lái)流速度2.5 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min 時(shí)導(dǎo)管改進(jìn)前后的壓力分布圖（a=60°，c=2圈，h=1 mm）。

圖19 J=1.0改進(jìn)前后導(dǎo)管壓力分布Fig.19 Pressure distribution diagram of conduit before and after improvement at J =1.0

由圖18 可以看到，增加環(huán)肋前后的導(dǎo)管外壁面壓力分布比較均勻，導(dǎo)管內(nèi)壁面壓力分布變化明顯，此時(shí)導(dǎo)管產(chǎn)生的推力主要來(lái)自內(nèi)壁面的壓力變化。增加環(huán)肋前后的導(dǎo)管內(nèi)壁面壓力變化并不明顯，甚至由于環(huán)肋的存在，使得導(dǎo)管內(nèi)壁的高壓區(qū)面積減小，說(shuō)明當(dāng)J=0.2 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管提供的推力小于傳統(tǒng)導(dǎo)管提供的推力，但是由于緊鄰葉稍處最低壓力區(qū)消失，減少了螺旋槳運(yùn)行時(shí)的噪聲。

由圖19 可以看到，增加環(huán)肋前后的導(dǎo)管外壁面壓力變化不明顯，環(huán)肋導(dǎo)管內(nèi)壁面的前半部分壓力無(wú)明顯變化，葉稍后出現(xiàn)高壓區(qū)，且最大壓力區(qū)域出現(xiàn)在環(huán)肋上。當(dāng)J=1.0 時(shí)，導(dǎo)管提供的是阻力，阻礙船舶前進(jìn)，環(huán)肋導(dǎo)管前后部分的壓力差增加，環(huán)肋導(dǎo)管提供的阻力增加，但是環(huán)肋導(dǎo)管槳整體提供的推力大于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，說(shuō)明當(dāng)J=1.0 時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳系統(tǒng)中的螺旋槳提供的推力占主要部分。

4.3 軸向速度分布對(duì)比

圖20 是J=1.0、來(lái)流速度2.5 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min 時(shí)常規(guī)導(dǎo)管槳和環(huán)肋導(dǎo)管槳（a=60°，c=2圈，h=1 mm）的軸向速度分布圖。

圖20 J=1.0改進(jìn)前后導(dǎo)管軸向速度分布Fig.20 Axial velocity distribution of conduit before and after improvement at J=1.0

由圖20 可以看到，導(dǎo)管增加環(huán)肋結(jié)構(gòu)對(duì)軸向速度有一定的影響，環(huán)肋導(dǎo)管槳葉面后端的軸向速度由葉面一直持續(xù)到遠(yuǎn)處。環(huán)肋導(dǎo)管槳外部高速區(qū)面積增加，且環(huán)肋導(dǎo)管槳葉前的軸向速度較常規(guī)導(dǎo)管槳無(wú)變化，槳葉后變化比較明顯。環(huán)肋導(dǎo)管槳在導(dǎo)管內(nèi)部的高軸向速度區(qū)域的面積增加，低速區(qū)面積明顯減小。尤其是導(dǎo)管后半段，低速區(qū)面積明顯減小，在環(huán)肋周圍的低速區(qū)域面積增大，并且在尾流后方遠(yuǎn)處，出現(xiàn)了高速區(qū)域。環(huán)肋導(dǎo)管槳獲得的反向動(dòng)量增加，增加導(dǎo)管槳的推力，導(dǎo)管改進(jìn)后回收部分旋轉(zhuǎn)能量，這也正是效率提升的原因。

5 結(jié)論

1)增加環(huán)肋結(jié)構(gòu)后，環(huán)肋導(dǎo)管槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)相較常規(guī)導(dǎo)管槳在高進(jìn)速系數(shù)時(shí)有很大提升，提升幅度的最大值分別為38.74%和7.75%。隨著進(jìn)速系數(shù)增加，效率提升幅度增加，最大值為30.37%。環(huán)肋圈數(shù)、剖面角度和橫截面積的變化都對(duì)推進(jìn)性能有較大的影響，環(huán)肋旋向的變化對(duì)推進(jìn)性能的影響很小。

2)導(dǎo)管增加環(huán)肋結(jié)構(gòu)后，槳葉葉面導(dǎo)邊低壓得到改善并且葉背和葉面的壓差增大，減少噪音的同時(shí)增加了螺旋槳推力。導(dǎo)管內(nèi)壁高壓集中在環(huán)肋結(jié)構(gòu)之上，提高了導(dǎo)管的推力。軸向速度增加，螺旋槳獲得的反向動(dòng)量增加，說(shuō)明導(dǎo)管改進(jìn)后回收部分旋轉(zhuǎn)能量，提升推進(jìn)性能的同時(shí)也提高了效率。

3)結(jié)果表明，在圈數(shù)較少（如1 圈），橫截面積較小，大角度時(shí)，環(huán)肋導(dǎo)管槳的推進(jìn)性能和推進(jìn)效率有大幅度提升。此環(huán)肋結(jié)構(gòu)在高進(jìn)速，重載荷船舶推進(jìn)時(shí)有明顯優(yōu)勢(shì)，在低進(jìn)速時(shí)的推進(jìn)性能及推進(jìn)效率不如常規(guī)導(dǎo)管槳。因此，在制造高進(jìn)速、重載荷船舶時(shí)，為符合高推進(jìn)性能和高推進(jìn)效率的綠色船舶發(fā)展趨勢(shì)，可以選擇適當(dāng)?shù)沫h(huán)肋結(jié)構(gòu)參數(shù)，以滿足設(shè)計(jì)需求。