聚焦新課標(biāo)，落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

吳華盛

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，課程目標(biāo)的確定應(yīng)立足學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，以凸顯數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。核心素養(yǎng)具有整體性、一致性、階段性特征，在小學(xué)階段側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)的感悟。落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要從符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)等方面入手，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與實(shí)踐，方能取得培養(yǎng)成效。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足《標(biāo)準(zhǔn)》要求，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，從以下四個(gè)方面落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作建構(gòu)概念、學(xué)習(xí)技能，這樣可以提升教學(xué)效果，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，符號(hào)意識(shí)是指學(xué)生感悟符號(hào)數(shù)學(xué)功能的意識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講授新課時(shí)就可設(shè)計(jì)不同的操作活動(dòng)，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流，由此啟迪學(xué)生的思維，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《克和千克》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本課，應(yīng)該認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位克和千克，建立質(zhì)量觀念，學(xué)會(huì)進(jìn)行單位換算，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)估量、表示物體的質(zhì)量。首先，教師以橡皮和水桶為參照物，引出“克和千克”概念，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手掂量、拎提的方式，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，具體地感知克和千克之間的大小關(guān)系。然后，教師出示不同的重量示數(shù)，教學(xué)生讀出示數(shù)重量。在學(xué)生會(huì)認(rèn)讀秤上所示質(zhì)量的基礎(chǔ)上，教師引出“g”與“kg”符號(hào)，要求學(xué)生將“g”與“克”建立起聯(lián)系，將“kg”與“千克”建立起聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，使之能夠理解質(zhì)量單位的“不同名稱(chēng)”，形成準(zhǔn)確描述物體質(zhì)量的意識(shí)。最后，教師為學(xué)生提供1 千克洗衣粉、1 臺(tái)盤(pán)秤、兩袋500 克的鹽，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示重量，在單位換算中，形成良好的轉(zhuǎn)化思想，明白1kg=1000g，形成良好的質(zhì)量觀念，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)介紹重量的方法。

二、科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

科學(xué)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。運(yùn)算能力是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的能力，對(duì)學(xué)生的規(guī)范化思維形成有積極影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以《標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，開(kāi)展科學(xué)的運(yùn)算訓(xùn)練活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生明晰運(yùn)算對(duì)象和意義，選擇合理簡(jiǎn)便的方法解決運(yùn)算問(wèn)題，在訓(xùn)練中循序漸進(jìn)地提高自我運(yùn)算效率和正確率，切實(shí)提高運(yùn)算能力。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生應(yīng)該掌握被除數(shù)是整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的算理，熟練地進(jìn)行運(yùn)算。首先，教師可利用“口算游戲”引入新課，讓學(xué)生通過(guò)參加簡(jiǎn)單的口算游戲，感受數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，也能夠回憶所學(xué)除法知識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。然后，教師結(jié)合實(shí)際生活，開(kāi)展整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算訓(xùn)練，強(qiáng)化新舊知識(shí)的銜接，讓學(xué)生在口算訓(xùn)練中，循序漸進(jìn)地積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將“幾十、幾百、幾千”視為“幾十個(gè)、幾百個(gè)、幾千個(gè)”，由此建構(gòu)除數(shù)是一位數(shù)的除法概念，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。《標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生主動(dòng)去“做”，而非長(zhǎng)時(shí)間“看”，所以，教師要為學(xué)生提供充足的運(yùn)算和實(shí)踐空間，肯定學(xué)生的獨(dú)特運(yùn)算想法，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新信心，在訓(xùn)練中指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)質(zhì)疑、求解、驗(yàn)證，分析不同運(yùn)算方法的正確性，以提高其運(yùn)算能力。最后，教師要及時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練反饋，結(jié)合學(xué)生的除法運(yùn)算正確率與運(yùn)算效率，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足，讓學(xué)生感悟“除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大一倍，商也擴(kuò)大一倍”，由此滲透商的變化規(guī)律，讓學(xué)生能夠通過(guò)訓(xùn)練，掌握除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算技巧。

三、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)幾何直觀意識(shí)

情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造積極的課堂學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而為幾何直觀意識(shí)的培養(yǎng)創(chuàng)造契機(jī)，有助于落實(shí)核心素養(yǎng)。《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，幾何直觀意識(shí)是運(yùn)用圖表描述和分析問(wèn)題的意識(shí)與習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生的抽象思維發(fā)展有直接影響，可以幫助學(xué)生把握問(wèn)題本質(zhì)、開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思考路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用好教學(xué)情境優(yōu)勢(shì)，將學(xué)生置于特定場(chǎng)景中，讓學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形，建立數(shù)與形的聯(lián)系，有效強(qiáng)化幾何直觀意識(shí)。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》這一內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生掌握平均數(shù)的求解思路和方法，掌握解決平均數(shù)問(wèn)題的方法，掌握繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的技巧。首先，教師可利用“平均身高”話(huà)題創(chuàng)設(shè)生活情境，引出平均數(shù)知識(shí)，使學(xué)生能夠在情境之中根據(jù)身高數(shù)據(jù)思考求解平均數(shù)的方法，在教師的帶領(lǐng)下，熟悉求平均數(shù)的思路，學(xué)會(huì)解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題。然后，教師提出問(wèn)題：“如何運(yùn)用圖表清晰展現(xiàn)身高數(shù)據(jù)？”由此創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在情境中產(chǎn)生思考。教師運(yùn)用直觀教具展示復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖的外觀，并嘗試總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的信息。為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，教師要先帶領(lǐng)學(xué)生制作有關(guān)身高信息的數(shù)據(jù)表，讓學(xué)生結(jié)合自己求出的平均信息，完成數(shù)據(jù)表填制任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，教師要指導(dǎo)學(xué)生逐步繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)注意圖例，確保所繪制的條形圖與圖例一致，使之懂得條形統(tǒng)計(jì)圖具有更直觀、清楚、易于比較的優(yōu)點(diǎn)。最后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲，根據(jù)自己繪制的身高條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行交流，強(qiáng)化其幾何直觀意識(shí)，使之能夠根據(jù)幾何圖形說(shuō)出數(shù)學(xué)信息，同時(shí)掌握根據(jù)數(shù)學(xué)信息繪制幾何圖形的能力，由此形成良好的幾何直觀意識(shí)。

四、實(shí)踐應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)成效的重要途徑，在實(shí)踐活動(dòng)中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。應(yīng)用能力是指主動(dòng)利用數(shù)學(xué)概念、原理、方法解釋和解決問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，深入分析問(wèn)題中的條件，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)把握解題的關(guān)鍵，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的良好習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用能力。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《比》這一內(nèi)容時(shí)，教師要利用知識(shí)類(lèi)比遷移，幫助學(xué)生建構(gòu)比的基本性質(zhì)，使之能夠理解化簡(jiǎn)方法，掌握轉(zhuǎn)化的思想過(guò)程。首先，教師可利用除法和分?jǐn)?shù)引出“比”，讓學(xué)生思考：“兩個(gè)數(shù)的比可以寫(xiě)成什么形式？”在此基礎(chǔ)上，教師要回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行猜想：比的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)同乘或同除的條件下，比值發(fā)生怎樣的變化？然后，學(xué)生通過(guò)思考與實(shí)踐探索，得到“比值不變”的結(jié)論。教師則先利用比和除法的關(guān)系驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行推理，得出比的性質(zhì)，使之明白“比的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)同乘或同除后，比值不變”。為了幫助學(xué)生掌握化簡(jiǎn)比的方法，教師可以結(jié)合實(shí)際生活中的尺寸問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生求解國(guó)旗長(zhǎng)度、寬度的最簡(jiǎn)整數(shù)比，逐漸推進(jìn)問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中明確“化簡(jiǎn)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，由此掌握化簡(jiǎn)比的方法。最后，教師可以列舉教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析“分?jǐn)?shù)前后項(xiàng)是非整數(shù)或其中一項(xiàng)是非整數(shù)”情況下的化簡(jiǎn)方法，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使之通過(guò)討論、思考，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步理解比的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，教師要以《標(biāo)準(zhǔn)》為理論研究與教學(xué)實(shí)踐的準(zhǔn)則，在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)想法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)水平，真正落實(shí)核心素養(yǎng)。