插層熔噴非織造材料的性能控制建模方法

摘要：插層熔噴非織造材料是口罩生產(chǎn)的重要原材料。文章針對口罩生產(chǎn)過程中工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)變量和產(chǎn)品性能之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，通過分析各變量對產(chǎn)品性能的影響，運(yùn)用多元非線性回歸、偏最小二乘法回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多目標(biāo)規(guī)劃的方法，建立了產(chǎn)品性能調(diào)控機(jī)制模型，并通過統(tǒng)計學(xué)檢驗驗證了模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：插層熔噴非織造材料；工藝參數(shù)；結(jié)構(gòu)變量；產(chǎn)品性能；相關(guān)性

中圖分類號：P619.27+9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

熔噴非織造材料是口罩生產(chǎn)的重要原材料，受國內(nèi)外企業(yè)的廣泛關(guān)注。其中，聚丙烯是目前熔噴非織造材料中使用最多的一種高分子材料，具有質(zhì)輕價廉、拉絲性能好、無毒、無味且機(jī)械強(qiáng)度高等優(yōu)點。但由于熔噴非織造材料在使用過程中經(jīng)常因為壓縮回彈性差而導(dǎo)致其性能得不到保障，對此，科學(xué)家們通過在聚丙烯熔噴制備過程中將滌綸短纖等纖維插入熔噴纖維流，制備插層熔噴非織造材料，即插層熔噴法［1］。

此后，多位相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者對熔噴非織造材料進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并對其進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。馬學(xué)樂［2］對熔噴氣流場進(jìn)行仿真模擬，分析了插層氣流對插層熔噴非織造材料的影響。武輝［3］以接收距離和熱空氣壓力作為主要參數(shù)，初步探究了插層風(fēng)壓力和網(wǎng)底吸風(fēng)壓力及熱風(fēng)溫度對過濾性能的影響。張小鵬等［4］發(fā)現(xiàn)將短纖維作為插層結(jié)構(gòu)引入熔噴非織造材料中，可以形成高蓬松性和高孔隙率的插層熔噴非織造材料，并將此類方法運(yùn)用到熔噴非織造材料玻璃纖維棉氈工藝中，進(jìn)一步改善玻璃纖維棉氈的性能。

然而，在實際生產(chǎn)過程中，總會不可避免地出現(xiàn)一些問題，如制備工藝參數(shù)較多、工藝參數(shù)之間互相影響、插層前后氣流變化復(fù)雜等。因此，需要建立工藝參數(shù)（接收距離和熱空氣速度）與結(jié)構(gòu)變量（厚度、孔隙率和壓縮回彈性）、結(jié)構(gòu)變量和產(chǎn)品性能（過濾阻力、過濾厚度和透氣性）的關(guān)系模型，以期建立更完善的產(chǎn)品性能調(diào)控機(jī)制，進(jìn)而提高產(chǎn)品實際性能。

1 符號說明

符號說明如表1所示。

由計算的結(jié)果可知，厚度的回歸模型殘差為0.078，孔隙率的回歸模型殘差為0.141，壓縮回彈性率的回歸模型殘差為0.167，由此可以看出，回歸方程與實際值的差值較小，因而回歸方程可用性較強(qiáng)［11］。

由此，便可求出工藝參數(shù)和結(jié)構(gòu)變量之間的關(guān)系表達(dá)式。

4 結(jié)構(gòu)變量與產(chǎn)品性能之間關(guān)系的研究及最高過濾效率的求解

4.1 問題分析

通過查閱《化工新型材料》上關(guān)于插層熔噴材料的研究［12］可知，結(jié)構(gòu)變量之間、產(chǎn)品性能之間存在著一些關(guān)聯(lián)性。因而，不能像之前一樣，直接使用簡單的多元回歸模型來解決問題。

首先，求出產(chǎn)品性能和結(jié)構(gòu)變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)［13］，分別如表3—4所示。

自變量內(nèi)部與因變量內(nèi)部均可能存在多重共線性，無法使用簡單回歸，因此，采用偏最小二乘回歸模型求解問題。

為了探究結(jié)構(gòu)變量之間、產(chǎn)品性能之間的關(guān)系，首先根據(jù)前文分析確定結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能之間存在某些隱形關(guān)系，無法使用回歸的方法求解，因此引入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸的方式進(jìn)行探尋，通過數(shù)據(jù)劃分進(jìn)行訓(xùn)練、測試，最終得到各個神經(jīng)元的權(quán)重和閾值，進(jìn)而確定其內(nèi)部關(guān)系。

為了求得過濾效率最高時的工藝參數(shù)數(shù)值，結(jié)合上一個問題中求得的完全二次回歸模型與本問題的偏最小二乘回歸模型，確定了一個誤差較小的過濾效率表達(dá)式，進(jìn)而確定了過濾效率最高的工藝參數(shù)。

4.2 偏最小二乘回歸模型的建立與求解

偏最小二乘回歸適用于有多個自變量、多個因變量，且自變量之間、因變量之間均存在多重共線性的回歸。偏回歸的主要思路為：先通過主成分分析，分析X、Y的潛在因子，通過方差解釋情況確定潛在因子的數(shù)量［14］；再通過成分矩陣得到主成分的組成情況，通過因子載荷系數(shù)表得到變量重要性指標(biāo)；最終得到偏最小二乘回歸的標(biāo)準(zhǔn)化公式，去標(biāo)準(zhǔn)化后，就可得到一般的回歸公式。

首先，進(jìn)行主成分分析（見表5）。

為了探尋結(jié)構(gòu)變量之間、產(chǎn)品性能之間的關(guān)系，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析［15］。首先，選取相關(guān)性較小的孔隙率、壓縮回彈性率作為輸入，將厚度作為輸出，選取樣本中75%為訓(xùn)練集，15%為驗證集，15%為測試集進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。訓(xùn)練后殘差=0.032 4，整體R2=0.936 9，擬合度較高，模型可用。

同理，選取相關(guān)性較小的過濾效率、過濾阻力作為輸入，透氣性作為輸出，選取樣本中75%為訓(xùn)練集，15%為驗證集，15%為測試集進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。訓(xùn)練后殘差=0.073 2，整體R2=0.937 8，擬合度較高，模型可用。

為探尋工藝參數(shù)為多少時產(chǎn)品過濾效率最高，結(jié)合上一個問題中得到的關(guān)于T，H，B的函數(shù)與第三問中關(guān)于P，E，F(xiàn)的函數(shù)，使用MATLAB曲線擬合工具箱進(jìn)行擬合，得到E的表達(dá)式為：

即此時厚度為2.2 mm、壓縮回彈性率為87.5%，這完全滿足目標(biāo)規(guī)劃的條件。

所以，當(dāng)接收距離為15.91 cm、熱風(fēng)速度為1 198.16 r/min時，過濾效率取得最大值，最大過濾效率為95.49%；此時，過濾阻力為11.43 Pa。

最終，通過將目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，得出的結(jié)果不僅完全滿足廠家的硬性要求，產(chǎn)品的性能也實現(xiàn)了最優(yōu)化［17］。

6 結(jié)語

對插層熔噴非織造材料的性能控制建模方法進(jìn)行了研究，筆者針對插層前后結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能變化規(guī)律，工藝參數(shù)、結(jié)構(gòu)變量、產(chǎn)品性能間關(guān)系及產(chǎn)品最優(yōu)化問題，采用了灰色關(guān)聯(lián)度分析、多元回歸、偏最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析及多目標(biāo)規(guī)劃的方法，建立了產(chǎn)品性能調(diào)控機(jī)制模型，實現(xiàn)了產(chǎn)品多項指標(biāo)的關(guān)聯(lián)分析及產(chǎn)品的各項性能優(yōu)化，為插層熔噴非織造材料性能的研究提供了新的方法，并為相關(guān)產(chǎn)品生產(chǎn)提供了更優(yōu)的方案。

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（編輯 姚 鑫）