含頻率控制的高比例風電經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的機電穩(wěn)定性分析

方 正，湯瑞陽，何青青，何珍玉，肖廈穎，范傳光

（1.武漢理工大學自動化學院，湖北武漢 430070；2.國網(wǎng)孝感供電公司，湖北孝感 432000；3.湖北省電力規(guī)劃設計研究院有限公司，湖北武漢 430070）

0 引言

隨著人類大規(guī)模采用化石能源引發(fā)溫室效應，從而導致全球氣候變暖[1]，全球各地開始積極發(fā)展新能源以取代傳統(tǒng)化石能源，其中風能作為一種可再生的清潔能源引起了廣泛重視[2]。截至2023 年一季度末，全國風電累計裝機達到3.76×108kW，同比增長11.8%，其中陸上風電3.45×108kW，海上風電3.089×107kW[3]。由于我國風能資源豐富的地區(qū)大多距離用電負荷中心較遠[4]，因此大規(guī)模風電并網(wǎng)對外輸送電能成為目前需要攻克的難題。而高壓直流輸電（High-voltage Direct Current，HVDC）因其傳送容量大、線路損耗低、穩(wěn)定性高、功率調(diào)節(jié)快速靈活[5]，是將風電向外輸送的主流解決方案。然而，長距離、重負荷的直流輸電通道會使電力系統(tǒng)慣量降低、頻率動態(tài)惡化，對電網(wǎng)的安全平穩(wěn)運行造成嚴重威脅[6]。

引入雙饋風機（Doubly-fed Induction Generator，DFIG）的頻率控制，主動支撐系統(tǒng)頻率動態(tài)，是解決問題的有效措施。DFIG 的頻率控制包含慣量控制和一次調(diào)頻2 個環(huán)節(jié)：一方面可以通過引入不同的雙饋風機慣量控制策略[7-8]，為電網(wǎng)提供持續(xù)的頻率支撐，改善電網(wǎng)頻率的暫態(tài)穩(wěn)定性；另一方面基于DFIG 的靈活可控特點，可以設計出多樣的一次調(diào)頻控制方案，使DFIG 具備一次調(diào)頻響應能力[9-11]。類似地，HVDC 系統(tǒng)也加入了頻率限制控制（Frequency Limit Control，F(xiàn)LC）環(huán)節(jié)來改善互聯(lián)系統(tǒng)頻率動態(tài)穩(wěn)定，實現(xiàn)了直流功率大范圍快速調(diào)節(jié)，從而提高了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性[12-14]。

然而，由于風電機組的轉(zhuǎn)動慣量時間常數(shù)和同步機組接近，風機/直流等頻率控制的時間尺度與同步機組搖擺模態(tài)時間尺度接近，相應引入的頻率控制模態(tài)可能會對系統(tǒng)機電時間尺度的動態(tài)特性產(chǎn)生影響。針對風電經(jīng)直流外送系統(tǒng)的機電穩(wěn)定性問題，文獻[15]研究了風電接入大電網(wǎng)經(jīng)直流外送系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，得出了在滿足電壓穩(wěn)定性的情況下風電滲透率的上限。文獻[16]在弱電網(wǎng)與傳統(tǒng)HVDC 和DFIG 互聯(lián)系統(tǒng)中，研究了交流系統(tǒng)的機電模式和高壓直流鎖相環(huán)模式分別對慣性和有效短路比的影響。文獻[17]進一步分析了在DFIG 和HVDC 與外部大電網(wǎng)相連的系統(tǒng)中DFIG 直流電壓、端電壓、鎖相環(huán)和直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制、鎖相環(huán)之間的相互影響。文獻[18]研究了風電接入交直流混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，分析了DFIG 慣量控制和直流FLC 對系統(tǒng)區(qū)間低頻振蕩的影響?？梢姰斍皩︼L電經(jīng)直流外送系統(tǒng)機電時間尺度振蕩問題的研究很少，所分析的頻率控制策略還不夠全面，相應控制策略下的控制參數(shù)以及其他控制環(huán)之間的相互作用對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響缺少必要的論證。因此，研究和分析風電和直流輸電頻率控制對送端電網(wǎng)機電時間尺度振蕩的影響在工程應用中具有很強的實際意義。

為此，本文從風電和直流輸電不同控制策略和控制參數(shù)著手，主要分析風電頻率控制和直流FLC對送端系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響。搭建了含雙饋風機的兩區(qū)四機經(jīng)傳統(tǒng)直流外送系統(tǒng)的數(shù)學和時域模型，其中雙饋風機加入了慣量控制及一次調(diào)頻控制，直流輸電系統(tǒng)引入了FLC 環(huán)節(jié)，基于該典型場景研究送端風電機組及直流換流站等電力電子裝備頻率控制對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響。

1 雙饋風機經(jīng)直流外送系統(tǒng)建模

1.1 雙饋風機整體拓撲結(jié)構(gòu)

雙饋風機經(jīng)直流外送系統(tǒng)的整體拓撲如圖1 所示，該系統(tǒng)存在2 個區(qū)域，包含2 臺同步機（Synchronous Generator，SG）。在節(jié)點6 接入風電場，相應減少同步機SG2 的發(fā)電量以保持潮流不變，并通過相控換流器高壓直流輸電系統(tǒng)（Line-Commutated Converter HVDC，LCC-HVDC）對受端交流電網(wǎng)供電。

圖1 雙饋風機經(jīng)直流外送系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of sending system through LCC-HVDC with DFIG

1.2 雙饋風機附加頻率控制建模

1.2.1 DFIG慣量控制建模

目前主要的DFIG 慣量控制方法有2 種：（1）根據(jù)電網(wǎng)電壓頻率變化率（df/dt），通過引入反饋支路調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)的電磁轉(zhuǎn)矩和有功電流參考值[19]；（2）采取虛擬同步機控制策略，使DFIG 功率控制環(huán)節(jié)模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程[20]。由于后者需要大幅改變原有的矢量控制結(jié)構(gòu)，因此本文使用第1 種方法，其控制結(jié)構(gòu)如圖2 所示?？紤]到微分環(huán)節(jié)易引入高頻信號，因此需進行低通濾波。圖2 中，Kf為微分環(huán)節(jié)的增益系數(shù)，Tf為低通濾波環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，θt為DFIG 端電壓相位，ω0為DFIG 額定轉(zhuǎn)速，ωPLL，fPLL分別為鎖相環(huán)輸出的角速度與頻率，Tadd為DFIG 慣量控制附加的轉(zhuǎn)矩。

圖2 雙饋風機慣量控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of inertia control for DFIG

DFIG 的轉(zhuǎn)子動能Ek為：

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；ωr為DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當系統(tǒng)頻率變化后，DFIG 轉(zhuǎn)子釋放能量ΔE為：

DFIG 的慣性時間常數(shù)H為：

式中：SN為DFIG 額定容量；ω0為工頻頻率。

聯(lián)立式（2）和式（3）可得：

對式（4）進行標幺化，標幺化下ω=f。由于ωr與ω0偏差很小，因此標幺化下可將ωr近似為1，可得：

當df/dt＞0，ΔE＞0，DFIG 轉(zhuǎn)子釋放動能，轉(zhuǎn)速降低，Tadd＜0，電磁轉(zhuǎn)矩減小，轉(zhuǎn)子電流減小；當df/dt＜0，ΔE＜0，DFIG 轉(zhuǎn)子存儲動能，轉(zhuǎn)速增大，Tadd＞0，電磁轉(zhuǎn)矩增大，轉(zhuǎn)子電流增大。其基本思路是根據(jù)電網(wǎng)電壓頻率的變化率（df/dt）調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)對風電機組的頻率模態(tài)支撐。

1.2.2 DFIG槳距角減載一次調(diào)頻

本文采用如圖3 所示的槳距角減載調(diào)頻控制模式，圖中Pmax為有功功率最大值。在風速v1下，當DFIG 最大功率曲線系數(shù)不變時，槳距角從β1減小至β0，DFIG 的穩(wěn)定運行點可由B點移動至A點，從而使有功功率增加ΔP1。而將槳距角從β1增加至β2，則可使DFIG 穩(wěn)定運行點由B點移動至C點，導致有功功率減少ΔP2。

圖3 槳距角減載曲線Fig.3 Curves for pitch angle load shedding

首先給定減載率d%，DFIG 輸出功率為Pmeas，則減載后的有功功率Pr參考值為：

采用頻率-有功下垂控制對槳距角進行調(diào)節(jié)，則有功偏差ΔPw為：

式中：K為下垂控制系數(shù)；fN為基準頻率。

故槳距角減載一次調(diào)頻的有功參考值Pref為：

由此可得一次調(diào)頻控制框圖如圖4 所示。其中，Vw為風速，ωref為在DFIG 轉(zhuǎn)速指定值，Lm為定、轉(zhuǎn)子等效繞組之間的互感，Ls為定子等效繞組的自感，ψs為定子磁鏈矢量，Tew為電磁轉(zhuǎn)矩，Tadd為慣量控制附加的轉(zhuǎn)矩，Te*為電磁轉(zhuǎn)矩指令值，ird*為轉(zhuǎn)子電流d軸分量指令值，kp為槳距角控制比例系數(shù)。

圖4 槳距角減載一次調(diào)頻控制框圖Fig.4 Block diagram of pitch angle load shedding primary frequency control

1.3 直流外送系統(tǒng)基本控制策略

本文采用如圖5 所示的直流外送系統(tǒng)，其中整流側(cè)和逆變側(cè)分別采用定電流和定電壓控制。在傳統(tǒng)HVDC 系統(tǒng)基礎上，為了實現(xiàn)直流傳輸功率的可調(diào)性以滿足對電網(wǎng)頻率的動態(tài)調(diào)節(jié)，需要在直流系統(tǒng)的送端換流站加入FLC。

圖5 直流外送系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control block diagram for DC transmission system

圖5 中，Vabcr，Iabcr分別為整流側(cè)三相交流電壓和電流，Idr為直流線路電流，α，α0分別為觸發(fā)延遲角的參考值和初始值，β，β0分別為觸發(fā)超前角的參考值和初始值，Udr，Vd，Pdc，θr分別為整流側(cè)的直流電壓、直流電壓幅值、直流輸電功率和端電壓相位，Vabci，Iabci為逆變側(cè)三相交流電壓和電流，Udi，Idi，θi分別為逆變側(cè)的直流電壓、線路電流和端電壓相位，Udiref為逆變側(cè)的直流電壓參考值，Idref，Idref0為直流輸電線路電流參考值和初始電流參考值，P0為直流輸電功率參考值，ΔP為FLC 的輸出，ΔPmax，ΔPmin為輸出上下限，Kp，Ki為FLC 比例和積分系數(shù)，T為慣性時間常數(shù)，Kp1，Ki1為整流側(cè)電流控制器比例和積分系數(shù)，Kp2，Ki2為逆變側(cè)電壓控制器比例和積分系數(shù)，Kppll，Kipll為鎖相環(huán)比例和積分系數(shù)，θpll為鎖相環(huán)輸出的角度。

由圖5 可知，當系統(tǒng)頻率與基準頻率的偏差值高于FLC 死區(qū)設定的上下限時，F(xiàn)LC 開始調(diào)節(jié)直流傳輸功率。以頻率偏差高于FLC 設定的死區(qū)上限為例，F(xiàn)LC 的控制原理為：

式中：fh為FLC 死區(qū)上限。

當系統(tǒng)頻率偏差Δf-fh＞0 時，ΔP增大，P0增大；當Δf-fh＜0 時，ΔP減小至0，P0減小。

2 風機附加頻率控制對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響

為了分析DFIG 附加頻率控制對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響機理，本文將兩區(qū)四機系統(tǒng)簡化為兩機系統(tǒng)，采用簡化系統(tǒng)進行初步理論分析，如圖6所示。其中，X1，X2，X3為各機組到母線的等效電抗，E'為同步發(fā)電機SG1 的內(nèi)電勢幅值，UG為DFIG 并網(wǎng)點電壓幅值，U為平衡機SG2 的端電壓幅值，δ1為SG1 內(nèi)電勢相角，θ為SG1 內(nèi)電勢與SG2 端電壓相角差，Pline為輸電線路傳輸有功功率，PSG1和PDFIG分別為SG1 和DFIG 輸出有功功率。

圖6 DFIG接入兩機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of two-machine system with DFIG

機電時間尺度振蕩過程中，系統(tǒng)總能量波動來源于同步機及DFIG，因此，同步發(fā)電機SG1 的搖擺方程在平衡點處線性化后可表示為[21]：

式中：ΔPSG1為SG1 的有功功率變化量；HSG1為同步發(fā)電機SG1 的慣性時間常數(shù)；DSG1為SG1 的阻尼系數(shù)；Δδ1為SG1 的功角變化量。

在兩機系統(tǒng)中進行低頻振蕩試驗時，一般采用同步發(fā)電機SG2 的并網(wǎng)點（Point of Common Coupling，PCC）為參考節(jié)點，即：同步發(fā)電機SG2 的參考節(jié)點電壓保持恒定；不考慮風速改變，DFIG 輸出功率恒定；采用相應的無功補償措施，保持PCC 電壓UG的值不變。SG1 輸出有功變化量ΔPSG1為：

式中：θ0為θ的初始值，Δθ=θ-θ0。

可近似將SG1 的電角速度看作為PLL 輸出的角速度，由圖6 可得DFIG 輸出有功變化量ΔP為：

兩區(qū)域聯(lián)絡線輸送的有功變化量ΔPline可表示為：

式中：δ0為δ的初始值。

SG1 輸出有功功率變化量ΔPSG1的表達式為：

將式（11）—式（13）代入式（14）中可得：

由式（15）可得SG1 的功角搖擺方程表達式為：

其中，

因此，引入DFIG 的慣量控制可以提高電力系統(tǒng)的整體慣量，有利于響應系統(tǒng)頻率的動態(tài)變化。

由數(shù)學模型計算得到不加頻率控制的系統(tǒng)特征根和參與因子如表1 所示，其中Δωi，Δδi（i=1，2，3，4）為與同步機相關的狀態(tài)變量，Δωw，ΔTw為與風機相關的狀態(tài)變量。

表1 不含頻率控制的系統(tǒng)特征值與參與因子Table 1 Eigenvalues and participation factors of system without frequency control

從表1 可以看出，兩區(qū)四機經(jīng)直流外送系統(tǒng)機電時間尺度振蕩模式主要涉及到同步發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子角度。第1 組特征根的實部最大，最靠近虛軸，因此是系統(tǒng)的主導特征根，說明系統(tǒng)的主導振蕩模式為區(qū)間振蕩；第2 組特征根為風機接入該系統(tǒng)的特征根，具體體現(xiàn)在區(qū)域1、區(qū)域2 之間聯(lián)絡線上的功率振蕩。

對雙饋風機附加慣量控制，其慣量控制增益Kf=30，濾波時間常數(shù)Tf=0.5。采用特征值分析法得到系統(tǒng)特征根及狀態(tài)變量參與因子如表2 所示。

表2 DFIG加入慣量控制后的系統(tǒng)特征值與參與因子Table 2 Eigenvalues and participation factors of system with inertial control of DFIG

對比表2、表1 可得，風機加入慣量控制后系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)的阻尼比增大了，主導特征根實部減小。由此可知，加入慣量控制能夠給系統(tǒng)提供正阻尼，抑制區(qū)間機電時間尺度振蕩。

為了更清楚地揭示慣量控制對風電經(jīng)直流外送系統(tǒng)阻尼特性的影響，本文進行了如下工作：（1）保持風機慣量控制增益Kf=30 不變，改變?yōu)V波時間常數(shù)Tf；（2）保持Tf=2 不變，改變Kf。由此可得不同慣量控制參數(shù)下兩區(qū)四機系統(tǒng)區(qū)域間振蕩模式的特征根軌跡和阻尼模態(tài)變化如圖7 所示。

圖7 DFIG加入慣量控制對系統(tǒng)機電穩(wěn)定性的影響Fig.7 Impact of DFIG with inertial control on electromechanical stability of system

圖7（a）顯示了風機慣量控制濾波時間常數(shù)Tf從0.5 增大到16 時的特征根軌跡，可見Tf增大時，區(qū)間振蕩主導特征根的會向右移動。由圖7（c）可知，隨著Tf增大，系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比減小，對機電時間尺度振蕩的抑制效果變差；圖7（b）顯示了風機慣量控制增益Kf從0 增大到40 時的特征根軌跡，可見Kf增大時，區(qū)間振蕩主導特征根會向左移動。由圖7（d）可知，適當增大風機慣量控制參數(shù)增益Kf時，系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比增大，對機電時間尺度振蕩的抑制效果變好。因此，選擇合適的慣量控制濾波時間常數(shù)Tf和增益Kf可以有效增大系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 直流頻率限制控制對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響

為了分析直流FLC 對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響，本文對兩區(qū)四機經(jīng)LCC-HVDC 外送系統(tǒng)進行簡化，將4 臺同步發(fā)電機和1 組風機替代為1 臺同步機，并經(jīng)過HVDC 系統(tǒng)對無窮大電網(wǎng)進行功率傳輸，采用兩機系統(tǒng)進行初步的理論分析，如圖8所示。其中，Pe為SG 的電磁功率，Pd為HVDC 傳輸有功功率，XΣ為SG 等值電抗，δ為SG 轉(zhuǎn)子角度。

圖8 兩機系統(tǒng)模型Fig.8 Two-machine system model

對于無調(diào)速器、無穩(wěn)定器的同步發(fā)電機SG 而言，不考慮同步機的阻尼作用，即阻尼系數(shù)DSG=0，則兩機系統(tǒng)的功率方程可表示為：

式中：Pm同步發(fā)電機SG 的機械功率；Tj為SG 轉(zhuǎn)動慣量。

對式（18）進行線性化可得：

式中：Δ 為變化量。

由于SG 輸出的有功參考值恒定不變，故可設定SG 的機械功率不變，即ΔPm=0。

SG 電磁功率的變化量ΔPe為：

則式（19）進一步可改寫為：

當直流輸電附加FLC 后，則有：

式（23）中，可以假定系統(tǒng)頻率的變化量等價于SG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化量，即：

則式（23）可改寫為：

將式（25）代入式（22）中可得：

對應微分方程的特征根為：

加入直流FLC 后，需要選擇合適的Kp參數(shù)使微分方程的特征根λ1，2＜0，即系統(tǒng)具有正阻尼系數(shù)。由于Kp為正數(shù)，即微分方程2 個根均在復平面的左側(cè)，即轉(zhuǎn)子角度的振蕩將隨著時間衰減。因此，對于直流FLC，可以理解為：當系統(tǒng)有功功率發(fā)生機電時間尺度振蕩時，由于直流FLC 能夠跟隨系統(tǒng)頻率的變化量Δf調(diào)節(jié)直流外送傳輸?shù)挠泄β剩軌驅(qū)︻l率的波動進行抑制，使其穩(wěn)定在額定頻率，能夠為系統(tǒng)提供正阻尼，抑制系統(tǒng)機電時間尺度振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強。

為了更好地揭示FLC 對系統(tǒng)機電時間尺度振蕩的影響，取消風機的慣量控制和一次調(diào)頻，僅存在直流FLC 調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率，計算得到的系統(tǒng)特征根及主要參與狀態(tài)如表3 所示。其中Δωi，Δδi（i=1，2，3，4）為與同步機相關的狀態(tài)變量，Δωw，ΔTw為與風機相關的狀態(tài)變量。

表3 直流輸電加入FLC的系統(tǒng)特征值與主要狀態(tài)參與因子Table 3 Eigenvalues and participation factors of system with FLC of DC transmission

由表3 可知系統(tǒng)加入直流FLC 后，區(qū)間振蕩的阻尼比增大了，主導特征根向左移動。由此可知，加入FLC 能夠給系統(tǒng)提供正阻尼，抑制區(qū)間機電時間尺度振蕩。由第2 組特征根λ3，4可以得出，直流FLC 的參與程度和整流側(cè)鎖相環(huán)角度變化量ΔδPLL的參與程度較大，因此，有必要對直流FLC 的帶寬和直流送端換流站鎖相環(huán)帶寬進行分析。分別改變直流FLC 帶寬和直流換流站鎖相環(huán)帶寬，可得區(qū)域間振蕩模式特征根軌跡和阻尼模態(tài)變化如圖9 所示。

圖9 直流FLC對系統(tǒng)機電穩(wěn)定性的影響Fig.9 Impact of DC FLC on electromechanical stability of system

圖9（a）顯示了FLC 帶寬從0.38 Hz 變化到0.74 Hz 時的主導特征根軌跡，可見隨著直流FLC帶寬的增加，區(qū)間振蕩主導特征根向左移動，對應于圖9（c）系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比增大；圖9（b）顯示了不同直流換流站鎖相環(huán)帶寬下的區(qū)間振蕩模式特征根軌跡，可見隨著帶寬的增大，系統(tǒng)的區(qū)間振蕩主導特征根先向左移動，后稍微向右移動，對應圖9（d）系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比先增大后減小。

4 時域仿真驗證

為了驗證第3 章理論分析的正確性，本文搭建了圖1 拓撲結(jié)構(gòu)的兩區(qū)四機經(jīng)LCC-HVDC 外送系統(tǒng)時域仿真模型，并且進行了與特征值分析相同的實驗。通過設置功率擾動，觀測直流外送系統(tǒng)傳輸功率的響應波形振蕩幅值，由此評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果如圖10 和圖11 所示。

圖10 DFIG加入慣量控制對直流外送系統(tǒng)傳輸功率的影響Fig.10 Impact of DFIG with inertial control on transmission power of DC transmission system

圖11 直流FLC對直流外送系統(tǒng)傳輸功率的影響Fig.11 Influence of DC FLC on transmission power of DC transmission system

圖10 顯示了不同慣量控制參數(shù)下的直流外送系統(tǒng)傳輸功率波形，可見當雙饋風機附加慣量控制后，直流外送系統(tǒng)傳輸功率振蕩幅值減小。由圖10（a）可知，增大風機慣量控制濾波時間常數(shù)Tf，直流外送系統(tǒng)傳輸功率的振蕩幅值增大，即系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比減?。挥蓤D10（b）可知，增大風機慣量控制參數(shù)增益Kf時，直流外送系統(tǒng)傳輸功率的振蕩幅值減小，即系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比增大，與圖7 特征值分析得出的結(jié)論相符合。

圖11（a）顯示了不同F(xiàn)LC 帶寬下的直流外送系統(tǒng)傳輸功率波形，可見加入直流FLC 能夠減小區(qū)間機電時間尺度振蕩幅值，抑制區(qū)間機電時間尺度振蕩，隨著FLC 帶寬由0.38 Hz 增大到0.74 Hz 后，直流外送系統(tǒng)傳輸功率幅值逐漸降低；圖11（b）顯示了不同直流換流站鎖相環(huán)帶寬下的直流外送系統(tǒng)傳輸功率波形，可見隨著直流送端換流站鎖相環(huán)帶寬的增大，直流外送系統(tǒng)傳輸功率的機電時間尺度振蕩幅值先減小后稍微增大，與圖9 的特征值分析結(jié)果一致。

5 結(jié)論

本文建立了含頻率控制的雙饋風機經(jīng)LCCHVDC 外送系統(tǒng)的機電時間尺度穩(wěn)定性分析模型，研究了風電經(jīng)LCC-HVDC 外送系統(tǒng)中風機/直流等頻率控制對送端電網(wǎng)機電時間尺度振蕩的影響，主要得出以下結(jié)論：

1）風機附加慣量控制后，能夠增大系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比。減小慣量控制濾波時間常數(shù)和增大慣量控制參數(shù)增益均能一定程度提高系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比。

2）直流FLC 帶寬及送端換流站鎖相環(huán)對系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比的影響較大。在一定范圍內(nèi)，隨著直流FLC 的帶寬增大，系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比增大，機電穩(wěn)定性增強；增大直流送端換流站鎖相環(huán)帶寬，系統(tǒng)區(qū)間振蕩模態(tài)阻尼比先增大后減小。