基于業(yè)數(shù)融合的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測方法

張寶月，梁 瀟，陳 曦，田 雙，張可心，李 程，馬恒瑞

（1.國網(wǎng)陜西省電力有限公司信息通信公司，陜西西安 710000；2.國網(wǎng)陜西省電力有限公司，陜西西安 710000；3.青海大學(xué)能源與電氣工程學(xué)院，青海西寧 810016）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)數(shù)字化建設(shè)的不斷深入，以數(shù)據(jù)驅(qū)動業(yè)務(wù)創(chuàng)新的發(fā)展模式對數(shù)據(jù)質(zhì)量提升需求呈現(xiàn)爆發(fā)式增長態(tài)勢，亟需通過數(shù)字化手段對電力系統(tǒng)異常數(shù)據(jù)進行規(guī)范性監(jiān)測，加強數(shù)據(jù)質(zhì)量管理、拓展數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測范圍，進一步提升數(shù)據(jù)管理應(yīng)用水平[1-2]。隨著分布式電源的不斷滲透，以新能源為主體的電力系統(tǒng)在運行過程中將面臨更大的不確定性[3-5]。一方面，由于不可預(yù)測的環(huán)境噪聲以及虛假數(shù)據(jù)干擾的客觀存在，系統(tǒng)狀態(tài)的計算值與真值的偏差具有隨機性[5-7]；另一方面，測量設(shè)備和測量過程也受到隨機因素的干擾[8-9]。因此，準確掌握電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，研究一種電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)監(jiān)測方法，對于提升電力系統(tǒng)運檢業(yè)務(wù)數(shù)字化水平具有重要意義。

隨著先進計量基礎(chǔ)設(shè)施的普及，電力系統(tǒng)傳感器網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)安全已成為電力系統(tǒng)運行和控制的關(guān)鍵[10-12]。文獻[13]通過將估計測量值與實際測量值之間的加權(quán)差平方和最小化處理來降低估計誤差，提升狀態(tài)估計的精確性。文獻[14]提出了一個用于不確定性分析的約束非線性優(yōu)化問題，以獲得狀態(tài)變量的最緊可能上界和下界。文獻[15]提出了一種改進的歸一化拉格朗日乘數(shù)測試來識別和檢測參數(shù)誤差，可以保護評估過程免受不確定性的影響。然而估計結(jié)果仍然容易受到某些測量的影響。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)向智能電網(wǎng)的發(fā)展，分布式可再生能源和獨立系統(tǒng)運營商越來越多，系統(tǒng)在現(xiàn)實中變得更加動態(tài)和時變，因此，基于穩(wěn)態(tài)電力系統(tǒng)假設(shè)的傳統(tǒng)靜態(tài)狀態(tài)估計不再有效[16]。文獻[17]提出了一種基于擴展卡爾曼濾波方法的橫向二級動態(tài)狀態(tài)估計算法，然而，卡爾曼濾波算法在計算雅可比矩陣時會產(chǎn)生截斷誤差并降低估計精度。

由于系統(tǒng)傳輸信息的誤差以及不準確的建模會導(dǎo)致電力系統(tǒng)狀態(tài)估計模型的不確定性，從而影響估計結(jié)果的準確性。在存在異常值或不確定性的情況下，魯棒估計器可提供可接受結(jié)果[18-19]。然而，提高狀態(tài)估計的魯棒性往往會降低估計精度。為此，考慮到不同程度的非高斯分布測量噪聲和不良數(shù)據(jù)，文獻[20]提出了一種基于采樣的優(yōu)化參數(shù)廣義M-估計的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計方法。文獻[21]提出了一種新的多級混合狀態(tài)估計器，能夠?qū)崟r校正整個電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計結(jié)果。文獻[22]采用旋轉(zhuǎn)量測變換，利用相量測量單元（Phasor Measurement Unit，PMU）的電壓相角量測信息將電流量測轉(zhuǎn)化成為旋轉(zhuǎn)量測，實現(xiàn)了狀態(tài)量在極坐標下的解耦，改善了靜態(tài)狀態(tài)估計的精確性。然而，除了測量誤差和異常值的不確定性外，網(wǎng)絡(luò)建模優(yōu)劣也會影響估計結(jié)果的準確性[23-25]。

電力系統(tǒng)所面臨的不確定性不止局限于測量誤差和異常值，而且還歸因于網(wǎng)絡(luò)的不準確建模以及虛假數(shù)據(jù)的注入[26-29]。為此，本文提出一種基于業(yè)數(shù)融合的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測方法，用以提升業(yè)數(shù)融合背景下電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測的精度和速度，更適應(yīng)新型電力系統(tǒng)發(fā)展的需要。

1 狀態(tài)估計模型構(gòu)建

量測模型采用混合量測，在某些節(jié)點配置PMU，量測量為節(jié)點電壓的幅值和相角。其余節(jié)點覆蓋監(jiān)視控制與數(shù)據(jù)采集（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）系統(tǒng)，量測量為注入的有功、無功功率和電壓幅值[30-31]。包含m個測量和n個未知參數(shù)的測量模型可表示為：

式中：z為測量向量；x為狀態(tài)變量；h(x)為測量值和系統(tǒng)狀態(tài)之間關(guān)系的非線性函數(shù)向量；e為測量誤差向量。

在實際系統(tǒng)運行過程中總存在測量誤差{e1,e2,…em}，即m階測量向量z與m×n階狀態(tài)變量向量h(x)并不總是匹配。因此，測量誤差向量e的對角協(xié)方差矩陣可以表示為：

式中：σi為第i個測量值誤差的標準偏差。

除了在基于物理的模型中使用的空間信息外，本文基于業(yè)數(shù)融合的機器學(xué)習(xí)算法來利用電力系統(tǒng)的時間和空間信息，保留空間上相鄰的相關(guān)性。在機器學(xué)習(xí)層通過已驗證的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)正常運行時的電網(wǎng)狀態(tài)，進而檢測系統(tǒng)的所有異常數(shù)據(jù)，并將其與系統(tǒng)的其余部分隔離。根據(jù)分布的平均值計算輸入數(shù)據(jù)的馬氏距離，目標函數(shù)可以表示為：

其中，

式中：W為m×m的加權(quán)矩陣。

對x求偏導(dǎo)，即：

式中：g(x)為目標函數(shù)J(x)對x求的偏導(dǎo)；G(x)為g(x)對x求的偏導(dǎo)；H(x)為h(x)對x求的偏導(dǎo)。

系統(tǒng)狀態(tài)估計結(jié)果可通過遞推公式進行迭代計算，即：

式中：xk為第k次迭代的狀態(tài)估計；Δxk為第k次迭代的狀態(tài)估計變化量；ζ為極小的常數(shù)，表示迭代停止條件，其值越小則結(jié)果越準確。

2 異常數(shù)據(jù)判定和不確定性處理

通過異常數(shù)據(jù)檢測器對輸入樣本進行訓(xùn)練，基于式（3）確定其平方馬氏距離，并將其與閾值τ進行比較，即：

式中：δCD(z)為測量向量的平方馬氏距離值。

當結(jié)果低于閾值時，新數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，當結(jié)果高于閾值時，則將新數(shù)據(jù)標記為異常。為了選擇馬氏距離的閾值τ，將τ作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中所有正態(tài)樣本馬氏距離值的標準差σthr和平均值μthr的函數(shù)進行變化，如（11）所示：

式中：η為調(diào)節(jié)系數(shù)。

在空間層面，當系統(tǒng)受到攻擊時，距離較近的節(jié)點之間相關(guān)性更高，而距離更遠的節(jié)點則相關(guān)性較小。因此，當訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限時，無需學(xué)習(xí)所有節(jié)點的協(xié)方差總體測量，使用測量較少的局部區(qū)域即可，這些區(qū)域具有更小的維度并提供更準確的正態(tài)分布，同時在計算上更快速并能夠提供更靈敏的異常檢測，從而降低空間上相鄰節(jié)點的測量值。

在本文所提狀態(tài)估計算法中，測試集中的每個樣本具有M個馬氏距離，將每個區(qū)域一個距離作為其決策得分，然后與狀態(tài)估計器的決策得分ΨSE相結(jié)合，得到每個樣本的總體決策得分。ΨSE的計算公式可以表示為：

式中：CMEi為第i個測量值的測量誤差；σi為第i個測量值誤差的標準偏差；d為測量個數(shù)。

由于電力系統(tǒng)在實際運行過程中面臨大量的不確定性因素，如互聯(lián)數(shù)據(jù)質(zhì)量、拓撲關(guān)系數(shù)據(jù)質(zhì)量，因此基于加權(quán)最小二乘法（Weighted Least Squares，WLS）法的標稱數(shù)據(jù){z,H}在受到干擾后將影響到估計結(jié)果的準確性。為解決該問題，可通過魯棒估計器將傳統(tǒng)模型進行最小-最大優(yōu)化，考慮不確定性的測量模型可以表示為：

式中：δz為m×1的干擾向量；δH為m×N干擾矩陣。

在該模型中，假設(shè)測量值和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均具有不確定性，即：

式中：S，EH，Ez為已知不確定度參數(shù)；Δ 為有界的不確定性因子。

考慮不確定性的狀態(tài)估計模型的目標函數(shù)為：

為便于模型求解，首先將式（15）進行簡化：

式中：Sy為m×q的已知矩陣；q為不確定性參數(shù)Δ的維數(shù)；y為q×1 未知擾動向量；?(x)=‖EHx-Ez‖為上界。

令R=W-1，于是，式（15）可以改寫為：

式中：x為狀態(tài)變量；Hx為函數(shù)向量。

式中：‖Hx(λ)-z‖R(λ)為向量Hx-z的加權(quán)范數(shù)；S為已知矩陣；EH為狀態(tài)誤差向量；Ez為測量誤差向量；I為隨機向量。

式中：μ為常數(shù)。

3 仿真分析

為了驗證所提出的狀態(tài)估計方法的有效性，在修改后IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算分析，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中G 為發(fā)電機節(jié)點。

圖1 修改后IEEE 30節(jié)點拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Revised IEEE 30-node topology structure

為了計算測量值，首先運行潮流以生成真實數(shù)據(jù)，然后將與每種測量類型對應(yīng)的測量誤差方差σ2添加到數(shù)據(jù)中，以產(chǎn)生含有噪聲的測量值。由于整個系統(tǒng)需要足夠的測量冗余進行觀察分析，因此，將調(diào)節(jié)系數(shù)η設(shè)為1.7。對于測量的標準偏差，傳統(tǒng)測量誤差為1%，相量測量誤差為0.1%。對于系統(tǒng)的不確定度參數(shù)Ez和Eh，將z和H均設(shè)為5%。相關(guān)系數(shù)S設(shè)為1，Δ 為0.5，μ為0.5。為驗證本文方法的有效性及優(yōu)越性，設(shè)置3 種場景進行對比分析：場景1 為本文所提出方法；場景2 為不考慮不確定性的混合狀態(tài)估計方法；場景3 為基于最小絕對值（Least Absolute Value，LAV）的狀態(tài)估計方法。

為比較不同方法下從潮流運行中獲得的估計狀態(tài)變量和真實值之間的誤差，3 種場景下IEEE 30節(jié)點電壓幅值與相角的估計誤差如圖2 與圖3所示。

圖2 3種場景下的電壓幅值誤差對比Fig.2 Comparison of voltage amplitude errors in three scenarios

圖3 3種場景下的電壓相角誤差對比Fig.3 Comparison of voltage phase angle errors in three scenarios

由圖2、圖3 可以看出，相對于另外2 種方法，本文所提方法的估計誤差更小，可以有效限制系統(tǒng)的不確定性，從而提供更為準確的估計結(jié)果。

3 種場景下的計算時間如表1 所示。由表1 可以看出，相對于方法2 和方法3，本文所提方法計算效率更高，分別提升了5.7%和19.1%。

表1 IEEE 30測試系統(tǒng)不同估計器計算時間的比較Table 1 Comparison of calculation times of different estimators in IEEE 30-node test system s

為了驗證本文算法的魯棒性，通過將不確定度的范圍增加到20%進行不確定度評估。不確定度分別為5%，10%和20%的狀態(tài)估計結(jié)果如圖4、圖5 所示。

圖4 不同不確定度下的電壓幅值誤差對比Fig.4 Comparison of voltage amplitude errors under different uncertainties

圖5 不同不確定度下的電壓相角誤差對比Fig.5 Comparison of voltage phase angle errors under different uncertainties

為了評估參數(shù)μ對基于相量測量單元的電力系統(tǒng)魯棒混合狀態(tài)估計方法性能的影響，進行了靈敏度分析，不同μ值下IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)的電壓幅值和相角誤差對比結(jié)果如圖6 與圖7 所示。由圖6、圖7 可以看出，隨著μ值的增大，系統(tǒng)的估計誤差呈現(xiàn)增長的趨勢。當μ處于0.5～10 的區(qū)間時，誤差基本一致，但當μ值過大時則出現(xiàn)顯著的誤差。因此，μ值較小時可獲得較為精確的估計結(jié)果。

圖6 不同μ 值下的電壓幅值誤差對比Fig.6 Comparison of voltage amplitude errors under different values of μ

圖7 不同μ 值下的電壓相角誤差對比Fig.7 Comparison of voltage phase angle errors under different values of μ

3 種場景下測量結(jié)果的標準差如表2 所示。由表2 可以看出，相對于場景2 和場景3，本文所提方法的誤差偏差更小，估計更為精確。

表2 3種不同情況下測量的標準偏差Table 2 Standard deviation of measurements under three different scenarios

為驗證本文所提方法的適用性，分別在IEEE 57 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算。不同系統(tǒng)下的計算時間以及均方誤差（Mean Square Error，MSE）如表4 所示。MSE 的計算公式如式（25）所示，

由表3 可以看出，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加，計算時間也隨之增加，但并不明顯，可控制在1 s 之內(nèi)。與IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)相比，IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 57 節(jié)點系統(tǒng)的電壓幅值均方誤差以及電壓相角均方誤差變化也并不明顯，呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的估計結(jié)果?？梢?，本文所提方法具有較高的適用性，可對規(guī)模較大的電力系統(tǒng)進行精確的數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測。

表3 不同測試系統(tǒng)的計算時間和均方誤差比較Table 3 Comparison of calculation time and mean square error for different test systems

4 結(jié)論

本文提出一種基于業(yè)數(shù)融合的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)質(zhì)量監(jiān)測方法。仿真結(jié)果表明通過業(yè)數(shù)融合，本文方法在計算上更快速并能夠提供更靈敏的異常檢測，從而降低空間上相鄰節(jié)點的測量值。同時，通過結(jié)合非同步傳統(tǒng)和同步相量測量，可以有效提高狀態(tài)估計的精度，通過評估不確定度參數(shù)下狀態(tài)估計的結(jié)果，驗證了所提方法的魯棒性。從而為電力系統(tǒng)各項業(yè)務(wù)高效運轉(zhuǎn)打好數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，激發(fā)數(shù)據(jù)在內(nèi)部提質(zhì)增效，全面提升管理層綜合業(yè)務(wù)分析能力，有效支撐管理層快速、準確決策。