基于雙端同步響應(yīng)的高壓輸電線路故障定位方法

劉沐辰，安景革，程定一，馬琳琳，汪 挺

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.國網(wǎng)山東電力科學(xué)研究院，山東濟(jì)南 250003；3.國網(wǎng)山東省電力有限公司，山東濟(jì)南 250001）

0 引言

高壓輸電線路承擔(dān)著遠(yuǎn)距離輸送電能的任務(wù)，在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著不可或缺的作用。高壓輸電線路通常架設(shè)在環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)，電氣設(shè)備損壞、極端天氣、人為事故都可能導(dǎo)致短路故障的發(fā)生，及時(shí)可靠確定故障發(fā)生位置，對(duì)于降低停電帶來的經(jīng)濟(jì)損失以及提高電網(wǎng)可靠性具有重要意義[1-2]。

故障定位可分為行波法和故障分析法[3]。行波法的基本原理是利用暫態(tài)行波的傳輸時(shí)間及波形來實(shí)現(xiàn)故障定位。文獻(xiàn)[4]利用灰狼算法最小預(yù)設(shè)偏移值的原理降低行波的不確定性，提高故障定位的精度。文獻(xiàn)[5]利用密度聚類算法對(duì)電流行波信號(hào)進(jìn)行聚類，提出了一種電纜行波測(cè)距新方法。文獻(xiàn)[6]分析瞬時(shí)振幅機(jī)理，提出一種三端行波故障測(cè)距方法。文獻(xiàn)[7]針對(duì)短路故障引起的牽引網(wǎng)定位精度低的問題，提出多測(cè)量點(diǎn)的行波定位法。故障分析法是依據(jù)系統(tǒng)有關(guān)參數(shù)和測(cè)量的電壓、電流等電氣量，通過分析計(jì)算求出故障發(fā)生位置，根據(jù)電氣量來源可分為單端量法和雙端量法[8]。文獻(xiàn)[9]進(jìn)行模擬故障電壓與實(shí)際測(cè)量故障電壓的匹配度對(duì)比分析，確定實(shí)際故障發(fā)生位置。然而在實(shí)際電氣工程環(huán)境中，過渡電阻、線路參數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)單端量法故障定位結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性有著較大的影響。文獻(xiàn)[10]針對(duì)傳統(tǒng)故障定位方法難以適用于風(fēng)電場(chǎng)集電線故障定位的問題，提出一種圖學(xué)習(xí)與雙端零序分量相結(jié)合的新型層次化故障定位法。文獻(xiàn)[11]提出一種基于派克變換的雙端故障定位法，通過修正線路長度提高了故障定位精度。文獻(xiàn)[12]針對(duì)含有并聯(lián)電抗器的長距離輸電線路提出了基于雙端工頻量故障定位算法。文獻(xiàn)[13]提出基于雙端非同步數(shù)據(jù)精確線搜索比相的故障定位方法，利用全局精確線搜索法進(jìn)行故障定位。在實(shí)際工程應(yīng)用中，現(xiàn)有故障定位方法易受到新能源機(jī)組接入和可能存在的線路雙端響應(yīng)信息相同的偽故障區(qū)域的影響，導(dǎo)致故障響應(yīng)信息提取的準(zhǔn)確度下降，難以準(zhǔn)確測(cè)定故障位置。

綜上所述，本文針對(duì)高壓輸電線路發(fā)生短路故障后需及時(shí)確定故障位置的問題，提出一種基于線路雙端同步響應(yīng)的故障定位方法。本文的創(chuàng)新之處在于：利用短路電流系數(shù)的形式表示故障定位公式并采用廣域測(cè)量系統(tǒng)（Wide Area Measurement System，WAMS）提取線路雙端關(guān)鍵響應(yīng)信息篩選故障支路、排除線路雙端響應(yīng)相同的故障偽區(qū)域，實(shí)現(xiàn)輸電線路的準(zhǔn)確故障定位。最后，在NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真測(cè)試，利用實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法是一種準(zhǔn)確有效的故障定位方法。

1 基于雙端同步響應(yīng)故障定位

1.1 線路雙端響應(yīng)特性

線路發(fā)生接地短路故障時(shí)其雙端響應(yīng)特性為：同一時(shí)刻線路雙端電流響應(yīng)方向相反，電流響應(yīng)激增后開始震蕩衰減直至故障切除。近似純感性短路電流使線路同端電壓降低，由短路點(diǎn)計(jì)算得到線路左右兩端母線電壓為：

由式（1）可知，故障期間線路同端電壓響應(yīng)與電流響應(yīng)有著相同的波動(dòng)情況。當(dāng)線路不同位置發(fā)生短路故障時(shí)，線路兩端U/I響應(yīng)隨故障位置的變化而變化。

不同故障位置線路兩端U/I響應(yīng)變化示意圖如圖2 所示。圖2 中，電壓和電流統(tǒng)一使用標(biāo)幺值表示。

由圖2 可知，故障線路雙端U/I響應(yīng)存在一定規(guī)律，隨著短路故障發(fā)生位置與線路左端之間距離的增加，線路左側(cè)流入故障點(diǎn)的電流逐漸減小，線路左側(cè)電壓則增大；而線路右側(cè)流入電流和電壓與左側(cè)流入電流和電壓變化趨勢(shì)相反。雖然線路雙端響應(yīng)隨故障發(fā)生位置改變，但是短路點(diǎn)電流保持不變，且時(shí)域中故障位置與線路雙端響應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。將線路雙端同步響應(yīng)參量代入測(cè)距方程求解得到計(jì)算故障位置即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確可靠的故障定位。

1.2 雙端故障定位原理

對(duì)于長度不超過100 km 的高壓輸電線路，電導(dǎo)、電納參數(shù)對(duì)線路的影響一般不大，其線路模型中導(dǎo)納參數(shù)可以忽略[14]。由圖1 推導(dǎo)短路點(diǎn)電壓表達(dá)式為：

圖1 等值電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram

圖2 不同故障位置線路兩端U/I響應(yīng)變化示意圖Fig.2 Change in double end U/I response of line at different fault locations

在保證式（2）中線路雙端響應(yīng)對(duì)時(shí)準(zhǔn)確的前提下，由雙端響應(yīng)參量計(jì)算得到的故障點(diǎn)電壓相等，即：

在僅用阻抗參數(shù)表示等值電路的輸電線路中，當(dāng)線路中某點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，線路雙端流入電流之和可認(rèn)為是故障點(diǎn)短路電流。當(dāng)故障點(diǎn)短路電流為IF時(shí)，故障線路左右兩端短路電流分布系數(shù)CL，CR為：

聯(lián)立式（3）和式（4）可得到短路故障發(fā)生具體位置的比例系數(shù)k為：

CR，IF可從WAMS 和繼電保護(hù)裝置提供的故障信息中得到，利用所需電氣響應(yīng)參量的有效值可實(shí)現(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)的精確定位。為檢驗(yàn)故障定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，定義短路故障相對(duì)誤差E為：

式中：dF為故障定位結(jié)果；dr為實(shí)際故障發(fā)生位置；l為線路全長。

2 基于雙端同步響應(yīng)的交流輸電系統(tǒng)故障定位

2.1 故障支路篩選策略

在實(shí)際交流多端供電互聯(lián)系統(tǒng)中，故障電流的構(gòu)成是十分復(fù)雜的[15-17]。當(dāng)多端供電互聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，可能存在多個(gè)線路雙端U/I響應(yīng)信息相同的偽故障區(qū)域，故障偽區(qū)域的響應(yīng)信息會(huì)導(dǎo)致故障誤判的出現(xiàn)，針對(duì)這種誤判情況本文提出故障支路篩選策略。在實(shí)際交流輸電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，WAMS 能夠獲取系統(tǒng)廣域測(cè)量信號(hào)，并將實(shí)時(shí)獲取的信息發(fā)送給電力調(diào)控中心[18-21]。本文提出的故障支路篩選策略可與WAMS 相結(jié)合，在工程中將二者綜合運(yùn)用具有一定實(shí)際意義。故障支路篩選示意圖如圖3 所示。

圖3 故障支路篩選示意圖Fig.3 Diagram showing fault branch determination

在故障發(fā)生瞬間，短路電流的直流分量極小，可忽略不計(jì)[22]。線路電流I表達(dá)式為：

當(dāng)多端供電互聯(lián)系統(tǒng)中某條線路發(fā)生短路瞬間，各線路線端流入電流和同端電壓響應(yīng)均會(huì)發(fā)生變化。定義線路同端U/I響應(yīng)變化率函數(shù)ξ（x，y）為：

2.2 雙端同步響應(yīng)故障定位流程

雙端同步響應(yīng)故障定位流程主要分為故障區(qū)域選取和故障定位2 部分?；陔p端同步響應(yīng)的故障定位流程如圖4 所示。

圖4 雙端同步響應(yīng)故障定位流程Fig.4 Process of locating double end synchronous response faults

雙端同步響應(yīng)故障定位流程的具體步驟為：（1）操作檢測(cè)單元嚴(yán)格按照測(cè)量順序檢測(cè)系統(tǒng)中各故障響應(yīng)特征參量并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)；（2）提取各線路線端U/I響應(yīng)特征量并進(jìn)行微分處理，得到各線路線端U/I響應(yīng)參量變化率；（3）判斷指標(biāo)是否滿足，即線路同端U/I變化率是否最大以篩選故障支路；（4）在準(zhǔn)確確定故障支路后，篩選提取故障線路雙端U/I響應(yīng)參量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；（5）結(jié)合線路具體參數(shù)實(shí)現(xiàn)精確故障定位，以便反饋給相關(guān)檢修人員進(jìn)行下一步的故障清除工作。

3 算例仿真

3.1 NEW ENGLAND 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

為了進(jìn)一步研究本文故障定位方法的普適性，采用NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。發(fā)電機(jī)G1—G10 均為電勢(shì)恒定的典型二階發(fā)電機(jī)[23-24]，選取位于節(jié)點(diǎn)22，23 之間線路（以下稱為支路22-23）總長的10%，30%，50%，70%，90%共5 個(gè)故障位置進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置支路22-23 發(fā)生短路故障的NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 NEW ENGLAND 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 10-machine 39-node NEW ENGLAND system

以30%故障點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，系統(tǒng)部分支路線端電壓及電流響應(yīng)變化曲線如圖6 所示。其中，在線路發(fā)生短路瞬間，故障支路22-23 流入電流及同端電壓變化最大，電壓、電流響應(yīng)逐步振蕩衰減直到故障清除。該響應(yīng)變化趨勢(shì)證明了故障支路篩選方法的有效性。

圖6 電壓及電流響應(yīng)變化曲線Fig.6 Change curves for voltage and current response

提取線路雙端同步電壓、電流響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障定位，單相短路故障定位結(jié)果如表1 所示。

表1 單相短路故障定位結(jié)果Table 1 Location results of single-phase short circuit fault

由表1 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的故障定位，最大相對(duì)誤差為0.12%。表明在NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中發(fā)生短路故障后，本文所提方法能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確度較高的故障定位。

3.2 考慮風(fēng)電場(chǎng)輸電外送的故障定位

為研究本文故障定位方法應(yīng)用于新能源系統(tǒng)故障定位的性能，在NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中接入含典型雙饋直驅(qū)風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)WF1，WF2，WF3[25-26]進(jìn)行仿真驗(yàn)證。風(fēng)電場(chǎng)接入后的NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)接入后的NEW ENGLAND 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.7 10-machine 39-node NEW ENGLAND system after wind farm integration

在支路22-23 上設(shè)置短路故障，接入風(fēng)電場(chǎng)前后故障支路電壓及電流響應(yīng)變化如圖8 所示。

圖8 接入風(fēng)電場(chǎng)前后故障支路電壓及電流響應(yīng)變化Fig.8 Change in voltage and current response of fault branch before and after wind farm integration

由圖8 可知，在系統(tǒng)接入風(fēng)電場(chǎng)后故障線路電壓電流響應(yīng)變化增大。但加入風(fēng)電場(chǎng)前后電壓電流響應(yīng)的基本波動(dòng)情況保持不變，仍可用本文方法進(jìn)行故障定位。

加入風(fēng)電場(chǎng)后單相短路故障定位結(jié)果如表2所示。

表2 加入風(fēng)電場(chǎng)后單相短路故障定位結(jié)果Table 2 Location results of single-phase short-circuit fault after wind farm integration

由表2 可知，本文所提故障定位法在NEW ENGLAND 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接入風(fēng)電場(chǎng)后仍能保持較高的故障定位精度，具有較強(qiáng)適用性。

3.3 線路參數(shù)變化對(duì)故障定位影響

為研究新能源系統(tǒng)線路單位阻抗值變化對(duì)本文故障定位方法的影響，根據(jù)典型交流架空線路參數(shù)分別對(duì)支路22-23 設(shè)置0.413 1 Ω/km，0.423 7 Ω/km，0.427 6 Ω/km，0.435 4 Ω/km 4 種單位阻抗值。設(shè)置線路總長為80 km，分別在故障位置為8 km，24 km和40 km 的3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)設(shè)置單相短路故障，以研究線路單位阻抗值變化對(duì)故障定位結(jié)果的影響。不同阻抗下3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)故障定位結(jié)果分別如表3—表5 所示。

表3 測(cè)試點(diǎn)1處故障定位結(jié)果Table 3 Location results of fault at test point 1

表4 測(cè)試點(diǎn)2處故障定位結(jié)果Table 4 Location results of fault at test point 2

表5 測(cè)試點(diǎn)3處故障定位結(jié)果Table 5 Location results of fault at test point 3

由表3—表5 可知，新能源系統(tǒng)故障定位精度并沒有隨著線路單位阻抗值的變化而出現(xiàn)較大變動(dòng)，故障定位最大誤差為0.275%。由此可知本文所提出的故障定位方法，應(yīng)用在新能源系統(tǒng)中時(shí)不受線路單位阻抗值變化的影響，具有較強(qiáng)適用性。

4 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法在實(shí)際故障定位中的有效性并降低應(yīng)用測(cè)試風(fēng)險(xiǎn)，選擇東北某地區(qū)高壓輸電網(wǎng)絡(luò)代替實(shí)際高壓輸電線路作為測(cè)試對(duì)象，使用模擬軟件對(duì)其進(jìn)行模擬測(cè)試。實(shí)際電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9 所示。其中，SUB1—SUB16 為220 kV 變電站，SUB17—SUB19 為500 kV 變電站，TPS1，TPS2為火電廠。

圖9 實(shí)際電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.9 Actual power grid topology

為驗(yàn)證本文定位方法的準(zhǔn)確性，選擇SUB1，SUB2 之間220 kV 輸電線路作為測(cè)試對(duì)象。分別選取位于測(cè)試線路總長的10%，30%，50%，70%，90%共5 個(gè)故障測(cè)試點(diǎn)設(shè)置三相故障和單相短路故障進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。通過采集實(shí)時(shí)線路雙端電壓電流響應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合線路長度、單位阻抗值等參數(shù)，利用本文故障定位法進(jìn)行故障定位。得到SUB1，SUB2 之間線路發(fā)生故障后，系統(tǒng)部分母線電壓及線路首端電流變化如圖10 所示。由圖10可知，在SUB1，SUB2 之間線路設(shè)置發(fā)生短路故障后，利用故障支路篩選策略能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)去偽故障區(qū)域的目標(biāo)。觀察支路雙端電壓電流的波動(dòng)情況，提取所需數(shù)據(jù)計(jì)算得到故障發(fā)生位置與實(shí)際故障發(fā)生位置并進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文故障定位方法的準(zhǔn)確性。

圖10 SUB1，SUB2之間線路發(fā)生故障后系統(tǒng)部分母線電壓及線路首端電流變化Fig.10 Change in partial bus voltage and line head end current of system after line fault occurs between SUB1 and SUB2

在SUB1，SUB2 之間支路設(shè)置短路故障線路雙端電壓及電流響應(yīng)變化曲線如圖11 所示。

圖11 短路故障線路雙端電壓及電流響應(yīng)變化曲線Fig.11 Change curves for double end voltage and current response of line with short-circuit fault

由圖11 可知，隨著故障發(fā)生位置與線路首端距離增大，線路左端電流響應(yīng)逐漸減弱而右端電流響應(yīng)則逐漸增強(qiáng)。雖然故障位置發(fā)生改變，線路雙端電壓電流響應(yīng)基本波動(dòng)情況依然相同，故障發(fā)生位置與線路雙端同步響應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。線路雙端響應(yīng)數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后代入式（5）即可實(shí)現(xiàn)故障定位。

三相短路及單相短路的實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果如表6、表7 所示。

表6 三相短路實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果Table 6 Example verification results of three-phase short circuit

表7 單相短路實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果Table 7 Verification results of single phase short circuit

由表6、表7 可知，實(shí)際驗(yàn)證的故障定位結(jié)果較標(biāo)準(zhǔn)算例的故障定位結(jié)果有更大誤差，其原因是實(shí)際電網(wǎng)中輸電線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及相關(guān)設(shè)備參數(shù)更為復(fù)雜，當(dāng)線路發(fā)生故障后電壓電流響應(yīng)波動(dòng)更大，使得提取線路雙端響應(yīng)數(shù)據(jù)的過程更加困難。但故障定位結(jié)果表明故障定位誤差都保持在可接受范圍內(nèi)，說明當(dāng)實(shí)際電網(wǎng)中高壓輸電線路發(fā)生短路故障后，本文故障定位方法仍能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確度較高的故障定位。

5 結(jié)論

本文以線路雙端短路故障響應(yīng)信息為基礎(chǔ)，針對(duì)高壓輸電線路發(fā)生短路故障后需及時(shí)確定故障位置的問題，提出一種基于線路雙端同步響應(yīng)的故障定位方法。結(jié)論如下：

1）當(dāng)線路發(fā)生短路故障后線路雙端電壓電流響應(yīng)達(dá)到最值后逐漸振蕩衰減。線路雙端故障響應(yīng)隨故障位置的變化而改變，但在時(shí)域中故障位置與線路雙端同步響應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。利用線路雙端同步響應(yīng)可推導(dǎo)出本文雙端故障定位法。

2）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)線路雙端U/I響應(yīng)信息相同的偽區(qū)域，這種偽區(qū)域會(huì)導(dǎo)致故障誤判情況的出現(xiàn)。利用WAMS 提取線路兩端U/I響應(yīng)信息結(jié)合故障支路篩選指標(biāo)可有效實(shí)現(xiàn)去偽故障區(qū)域的目標(biāo)，進(jìn)一步提高基于線路雙端響應(yīng)故障定位的準(zhǔn)確性。

3）算例仿真和實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，故障支路篩選策略的有效性及本文故障定位法不受新能源機(jī)組接入和線路參數(shù)變化的影響，無需采集復(fù)雜的故障響應(yīng)信息即可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障定位。

本文利用線路雙端故障響應(yīng)實(shí)現(xiàn)支路去偽和故障定位，在后續(xù)研究中將結(jié)合實(shí)際工程需要，研究在配電網(wǎng)中本文方法的故障定位能力，拓寬本文故障定位方法應(yīng)用場(chǎng)景。