基于直流短路比的交直流系統(tǒng)送端暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)研究

王宇鵬，蔣 哲，武 誠，李 新

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.國網(wǎng)山東電力科學(xué)研究院，山東濟(jì)南 250003；3.國網(wǎng)山東省電力公司，山東濟(jì)南 250001）

0 引言

隨著“西電東送”戰(zhàn)略與“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略的推進(jìn)，我國為了改善能源分布不均、能源傳輸損耗大的狀況，采用高壓交、直流混合輸電方式對電能進(jìn)行傳輸[1]。近年來新能源跨區(qū)輸電技術(shù)實現(xiàn)了進(jìn)一步發(fā)展，高壓直流輸電系統(tǒng)可實現(xiàn)大容量遠(yuǎn)距離輸電，交直流系統(tǒng)混合輸電已經(jīng)成為新能源傳輸?shù)闹匾緩絒2]。交直流系統(tǒng)發(fā)生故障將導(dǎo)致電壓失穩(wěn)，使得電力系統(tǒng)無法安全穩(wěn)定運行。

直流線路與交流系統(tǒng)之間的耦合是造成交直流混聯(lián)系統(tǒng)電壓失穩(wěn)的主要原因，已有較多學(xué)者針對交直流系統(tǒng)故障引起的電壓失穩(wěn)問題展開研究。文獻(xiàn)[3]通過分析送端混聯(lián)電網(wǎng)受擾后特征量動態(tài)軌跡揭示功率快速恢復(fù)導(dǎo)致的暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理。文獻(xiàn)[4]以無功電源與負(fù)荷之間的轉(zhuǎn)換為切入點，探究了直流線路中對于送端系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響因素以及動態(tài)無功特性。文獻(xiàn)[5]從功率角度來分析研究交直流系統(tǒng)無功交互送端暫態(tài)過電壓的動態(tài)特性。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了直流閉鎖故障發(fā)生后送端系統(tǒng)暫態(tài)過電壓的表達(dá)式，并利用阻抗比構(gòu)建評估指標(biāo)表征暫態(tài)過電壓程度。當(dāng)交直流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，直流換流器從交流系統(tǒng)中吸收無功，使得無功功率不平衡進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)送端電壓失穩(wěn)[7-8]。與此同時，交直流混聯(lián)系統(tǒng)中接入大量新能源機(jī)組，其送端交流電網(wǎng)存在的電壓驟升現(xiàn)象會引起近區(qū)新能源機(jī)組機(jī)端母線電壓上升，使得新能源機(jī)組脫網(wǎng)，嚴(yán)重時將引起電壓崩潰現(xiàn)象[9]。重點分析了交直流系統(tǒng)發(fā)生故障后系統(tǒng)送端的暫態(tài)電壓響應(yīng)與無功特性，并沒有對暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)做深入研究。

本文針對交直流系統(tǒng)發(fā)生故障時送端暫態(tài)過電壓問題，分析了送端母線產(chǎn)生暫態(tài)過電壓的過程與影響因素。通過分析不同短路比的系統(tǒng)推導(dǎo)出故障后送端母線電壓的表達(dá)式，并利用系統(tǒng)直流短路比提出了暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)?；谀硨嶋H電網(wǎng)數(shù)據(jù)利用仿真軟件進(jìn)行仿真，當(dāng)系統(tǒng)分別發(fā)生直流閉鎖故障與三相短路故障后，得到了不同電網(wǎng)強(qiáng)度下送端母線電壓與無功傳輸?shù)淖兓€，驗證本文所提暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)的有效性和準(zhǔn)確性。

1 暫態(tài)過電壓成因分析

本文以直流閉鎖故障為對象，研究整流側(cè)觸發(fā)角的變化與送端母線處無功交互過程，明確送端母線發(fā)生暫態(tài)過電壓的機(jī)理，如圖1 所示，圖1 中VDCOL 為低壓限流控制環(huán)節(jié)（Voltage-dependent Current-order Limit，VDCOL）。

圖1 暫態(tài)過電壓形成過程Fig.1 Formation process of transient overvoltage

交直流系統(tǒng)發(fā)生直流閉鎖故障與交流三相接地故障后系統(tǒng)間都存在大量不平衡功率，在功率的相互作用下使系統(tǒng)失去穩(wěn)定[10]。在交直流系統(tǒng)中，交流線路發(fā)生三相接地故障時送端母線產(chǎn)生暫態(tài)過電壓，與發(fā)生直流閉鎖故障時情況一致。

1.1 整流側(cè)觸發(fā)角變化

交直流系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生直流閉鎖故障時，將導(dǎo)致直流線路逆變側(cè)出現(xiàn)電壓跌落，直流電流增大，此時整流側(cè)的大量無功功率將被消耗[11]。因此送端交流系統(tǒng)將向故障處母線輸送大量無功功率，造成送端母線無功缺額，母線電壓急劇下降。此時交直流系統(tǒng)中VDCOL 生效，增大整流器的觸發(fā)角，進(jìn)而使得直流電流快速下降[12]。圖2 為低壓限流控制環(huán)節(jié)的模型結(jié)構(gòu)圖。

圖2 高壓輸電系統(tǒng)中的VDCOL模型Fig.2 VDCOL model in high voltage transmission system

在直流線路控制下，整流器觸發(fā)角逐漸減小，同時功率因數(shù)增大[13]，送端系統(tǒng)向直流線路整流側(cè)傳輸?shù)臒o功減小，直流母線電壓下降，整流器消耗的無功逐漸恢復(fù)到故障前水平。送端交流系統(tǒng)傳輸?shù)臒o功功率與直流線路整流器消耗的功率實現(xiàn)功率平衡，母線電壓也將維持在穩(wěn)定水平[14]。

1.2 送端母線處無功交互

當(dāng)系統(tǒng)換相失敗后，交直流系統(tǒng)逆變側(cè)形成旁通，消耗大量整流側(cè)無功功率，導(dǎo)致故障切除前送端母線電壓發(fā)生跌落[15]。

以交直流系統(tǒng)受端母線為分界，從功率流向角度分析交直流系統(tǒng)故障期間的無功交互過程如圖3所示。

圖3 交直流系統(tǒng)整流側(cè)功率流向Fig.3 Power flow at rectifier side of AC/DC system

圖3 中，Ud為直流線路電壓值，U1為送端母線電壓值，Id為直流線路電流值[16]，Pd為送端母線消耗的有功功率，Qd為送端母線消耗的無功功率，Qc為送端母線就地補償?shù)臒o功值，Pn為在送端交換的有功功率；Qn為交直流系統(tǒng)在送端交換的無功功率，如式（1）所示：

當(dāng)故障發(fā)生后，在VDCOL 環(huán)節(jié)的控制下，交直流系統(tǒng)整流側(cè)觸發(fā)角增大，直流電流下降。同時整流側(cè)消耗的無功也減小，但系統(tǒng)送端發(fā)電機(jī)仍在向整流側(cè)母線輸入無功功率，使Qn＞0。此時送端母線出現(xiàn)暫態(tài)過電壓[17]。

1.3 直流線路發(fā)生故障

單極接地故障是直流輸電中最常見的故障類型。故障位置以變壓器中性點為例的單極接地故障的等效電路如圖4 所示。

圖4 直流線整流側(cè)單極接地故障圖Fig.4 Single-pole ground fault at rectifier side of DC line

圖4 中，D1—D6為整流橋中換流二極管，Rd，Ld為直流線路電阻與電感，Rf，Lf為接地電阻與電感，ia，ib，ic分別為三相交流電流，id為直流電流，C 為整流橋中電容。發(fā)生接地故障時，電流會在兩個接地點之間形成一個電路回路。晶體管的電流突然增加時，直流電路會自動禁止晶體管通電。由于續(xù)流二極管的存在使得交流側(cè)系統(tǒng)可以與直流線路相連[18]。

在故障開始階段，直流線路上的無功補償電容放電，導(dǎo)致在直流線路上出現(xiàn)了短路電流，使得整流器直流側(cè)的電壓升高，出現(xiàn)了暫態(tài)過電壓現(xiàn)象[19]。直流電壓開始下降，最終低于交流電壓。系統(tǒng)將發(fā)生電流回饋現(xiàn)象，直到直流電壓再次穩(wěn)定為止。

2 送端暫態(tài)過電壓計算方法

2.1 基于短路比的暫態(tài)過電壓計算方法

在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的情況下，系統(tǒng)中元件的參數(shù)不同，系統(tǒng)對應(yīng)的短路比KSCR也不同：

式中：Ssc為送端母線的短路容量；Qd為直流傳輸功率；Z為送端交流系統(tǒng)的等值阻抗；UN為送端母線的額定電壓[20]。

假設(shè)忽略線路阻抗[21]，由潮流計算公式可知送端母線電壓變化量ΔU1如式（3）所示：

式中：Qca為故障后的無功補償容量。

由圖3 可知，當(dāng)送端系統(tǒng)中發(fā)生故障后，令送端母線上的總無功補償量為Qc，故障后的送端母線電壓為U1a。故障發(fā)生后，送端母線電壓上升，無功補償容量Qca也隨之增大：

將式（4）代入式（3）中，得到故障后送端母線電壓上升，ΔU1如式（5）所示：

短路容量Ssc的值可由額定電壓UN與短路電流If求得：

將式（6）代入式（5）中，可求得故障后的送端母線電壓U1a如式（7）所示：

將式（2）代入式（7）后，故障后的母線電壓值可表示為：

由式（8）可知故障后的送端母線的電壓值與短路比值近似成正比。即系統(tǒng)短路比越大，故障后電壓上升的幅度就越大。

2.2 暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)

由式（4）可知，故障發(fā)生后的無功補償容量Qca隨電壓下降而減少，母線處的無功補償裝置分為電容器補償無功Qcl與交流濾波器Qf，分別表示為：

式中：Xcl為電容器的阻抗值；Xf為交流濾波器的阻抗值。

送端母線處總的無功補償容量Qc如式（11）所示：

將式（11）代入式（8）中，可得：

式（13）為一元四次方程，為解該方程，使用費里拉求根公式法，求解得到故障時的送端母線電壓如式（14）、式（15）所示：

其中r為：

故障后電壓U1a與指標(biāo)Tr的函數(shù)關(guān)系圖像如圖5 所示，指標(biāo)Tr與故障后的母線電壓值近似正比，即Tr越大，送端母線產(chǎn)生暫態(tài)過電壓的幅度就越大。

圖5 電壓與Tr值關(guān)系函數(shù)圖Fig.5 Relation function between voltage and value of Tr

目前，研究基于不依賴過多電力系統(tǒng)具體數(shù)據(jù)的暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)仍有工程現(xiàn)實意義，也是提高穩(wěn)控系統(tǒng)可靠性的重要途徑。指標(biāo)Tr綜合總的無功補償裝置阻抗以及系統(tǒng)直流短路比2 個因素，在實際應(yīng)用時，該指標(biāo)僅需獲取系統(tǒng)短路比、線路無功功率以及無功補償裝置總阻抗值，即可求得母線暫態(tài)過電壓幅度，判斷其過電壓類型[22]。

3 算例分析

3.1 算例說明

為驗證文中所推導(dǎo)的送端母線暫態(tài)過電壓機(jī)理，利用CEPRI7V7 節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真，算例網(wǎng)絡(luò)如圖6 所示。在1 s 時發(fā)生單極接地故障，故障持續(xù)時間為0.3 s。系統(tǒng)中G1，G2，G3 為同步發(fā)電機(jī)，S1設(shè)置為平衡節(jié)點，系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[23]。

圖6 CEPR17V7節(jié)點系統(tǒng)單線圖Fig.6 Single-line diagram of CEPRI7V 7-node system

3.2 仿真分析

在CEPRI7V7 節(jié)點系統(tǒng)算例中，直流線發(fā)生單極接地故障后，系統(tǒng)送端母線處發(fā)生過電壓現(xiàn)象，如圖7 所示。

圖7 暫態(tài)響應(yīng)曲線Fig.7 Transient response curves

在電力系統(tǒng)中電網(wǎng)強(qiáng)度高的系統(tǒng)稱為強(qiáng)系統(tǒng)，短路比較大[24]。則由圖7（a）可知，短路比較大的系統(tǒng)在故障發(fā)生后將產(chǎn)生更大的過電壓。圖7（b）符合1.2 節(jié)中對交直流系統(tǒng)故障后無功流向的分析，通過進(jìn)一步分析仿真可知，短路比較大的系統(tǒng)在直流線傳輸無功功率的值更大，說明短路比KSCR與直流線傳輸功率Qd近似正比，驗證了2.2 節(jié)的理論的正確性。

4 實際應(yīng)用

為進(jìn)一步驗證送端母線暫態(tài)過電壓機(jī)理與本文所提出的過電壓評估指標(biāo)，基于某實際電網(wǎng)算例進(jìn)行實驗，算例系統(tǒng)如圖8 所示。

圖8 某地實際電網(wǎng)部分仿真圖Fig.8 Partial simulation of an actual power grid

該系統(tǒng)由24 臺發(fā)電機(jī)組成，存在100 條母線，61 條交流線路，23 個并聯(lián)電容電抗器，負(fù)荷數(shù)目為21 個。圖8 所示部分為系統(tǒng)直流線DC1 附近的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中發(fā)電機(jī)G1 為同步發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)G2為光伏，發(fā)電機(jī)G3 為風(fēng)機(jī)。直流線DC1 連接1 臺發(fā)電機(jī)與受端交流系統(tǒng)，構(gòu)成了高壓直流輸電系統(tǒng)。

4.1 送端母線產(chǎn)生暫態(tài)過電壓成因分析

在送端交流系統(tǒng)分別設(shè)置送端母線直流閉鎖故障和交流三相短路接地故障，故障初始時刻為0.1 s，故障持續(xù)時間為0.1 s。系統(tǒng)送端母線處電壓與無功如圖9 所示。

圖9 直流閉鎖故障的暫態(tài)響應(yīng)曲線Fig.9 Transient response curves of DC blocking fault

由圖9（a）所示，在交直流系統(tǒng)中發(fā)生直流閉鎖故障時，送端母線產(chǎn)生暫態(tài)過電壓。根據(jù)2.1 節(jié)分析可知，故障后送端母線處的電壓大小與系統(tǒng)短路比近似正比。其中，短路比較大的系統(tǒng)在故障切除后產(chǎn)生的暫態(tài)過電壓更高，產(chǎn)生的電壓波動也越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性較低。由圖9（b）可知，故障后送端母線處無功為負(fù)值，此時無功功率反向流動。

為進(jìn)一步探究故障后交直流系統(tǒng)送端母線處暫態(tài)響應(yīng)，對換流母線處暫態(tài)電壓與無功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖10 所示。

圖10 直流閉鎖故障的暫態(tài)電壓與無功響應(yīng)Fig.10 Transient voltage and reactive response of DC blocking fault

如圖10 所示，在發(fā)生直流閉鎖故障期間，母線電壓跌落時，無功功率反向流動；在產(chǎn)生暫態(tài)過電壓時，無功重新從整流側(cè)流向直流線路。此現(xiàn)象與1.1 節(jié)、1.2 節(jié)分析一致，在故障發(fā)生后整流側(cè)進(jìn)行定電流控制，在VDCOL 環(huán)節(jié)控制下?lián)Q流母線處無功功率隨著電壓的變化改變著傳輸?shù)姆较颉?/p>

交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路接地故障時的暫態(tài)電壓與送端母線處無功變化如圖11 所示。

從圖11 可知，發(fā)生三相短路故障時送端母線電壓并未失穩(wěn)，母線處無功功率在故障切除后可恢復(fù)至正值，說明故障切除后送端母線處無功可以為母線電壓提供支撐，產(chǎn)生相應(yīng)的過電壓，且強(qiáng)、弱系統(tǒng)的電壓與無功變化趨勢與3.2 節(jié)分析相同，進(jìn)一步證明了式（11）的普適性。

交直流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障后的換流母線處暫態(tài)電壓與無功功率變化曲線如圖12 所示。

圖12 三相短路故障的暫態(tài)電壓與無功響應(yīng)Fig.12 Transient voltage and reactive response of three-phase short-circuit fault

由圖12 可知，在發(fā)生三相短路故障期間，送端母線電壓跌落時，無功功率反向流動；在產(chǎn)生過電壓時，無功重新從整流側(cè)流向直流線路，與圖10 分析一致。在系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時換流母線處暫態(tài)電壓與無功功率的波動幅度明顯弱于系統(tǒng)發(fā)生直流閉鎖時的波動幅度，由此可知直流閉鎖故障對交直流系統(tǒng)的危害要大于三相短路故障。

4.2 送端過電壓評估指標(biāo)分析

對交直流系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真，表1 為在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生直流閉鎖故障的情況下，以系統(tǒng)直流短路比為變量得到的暫態(tài)過電壓幅度。表2 是三相短路故障下的送端母線過電壓情況，取實際系統(tǒng)的參數(shù)做基準(zhǔn)值，對2 種故障情況下的過電壓指標(biāo)Tr進(jìn)行計算。

表2 三相短路故障過電壓幅度Table 2 Overvoltage amplitude of three-phase shortcircuit fault

由表1、表2 可知，短路比與直流傳輸功率越大，電壓跌落評價指標(biāo)Tr越大，暫態(tài)過電壓幅度越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。對于短路比較小的系統(tǒng)來說，其送端交流系統(tǒng)的等值阻抗較大，線路上無功盈余的損耗較大，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時暫態(tài)過電壓幅度較小，有利于系統(tǒng)的安全運行。

根據(jù)暫態(tài)過電壓幅度的不同，將過電壓的程度分為普通過電壓以及暫態(tài)過電壓。一般將普通過電壓設(shè)定為U＜1.2UN，UN為穩(wěn)態(tài)電壓；暫態(tài)過電壓為U≥1.2UN[25]。以交流系統(tǒng)發(fā)生直流閉鎖故障時為例，用暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)Tr衡量過電壓幅度見表3 所示。

表3 過電壓衡量標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Measurement criteria for overvoltage

由表3 可知，Tr值在大于0.62 時，過電壓為暫態(tài)過電壓；Tr值在小于0.62 時，過電壓為普通過電壓。所以將0.62 設(shè)定為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的安全閾值。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于系統(tǒng)短路比的送端母線暫態(tài)過電壓評價指標(biāo)，結(jié)合該評價指標(biāo)研究了直流閉鎖故障與三相短路故障下送端母線的過電壓原理，得到了如下結(jié)論：

1）與其他復(fù)雜的電壓評價指標(biāo)相比，基于直流短路比的電壓跌落評價指標(biāo)具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)獲取方便、結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點。

2）指標(biāo)Tr與送端母線過電壓近似正比。Tr越小，送端母線過電壓越小。

3）根據(jù)暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)可知，交直流系統(tǒng)發(fā)生直流閉鎖故障時的暫態(tài)過電壓要遠(yuǎn)大于發(fā)生三相短路故障時的暫態(tài)過電壓，直流閉鎖故障對送端系統(tǒng)穩(wěn)定性的危害要大于三相短路故障。