基于節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能的光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩網(wǎng)絡(luò)薄弱區(qū)域識(shí)別

劉 鋮，孫 麓，馬琳琳，趙 康，田 浩

（1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北電力大學(xué)），吉林吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)浙江舟山供電公司，浙江舟山 316000；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東濟(jì)南 250001；4.國(guó)網(wǎng)山東電力科學(xué)研究院，山東濟(jì)南 250003）

0 引言

近年來，在“雙碳”背景下，為加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，電力系統(tǒng)正逐步提高新能源占比，因此加快構(gòu)建適應(yīng)高比例新能源的新型電力系統(tǒng)具有重要意義。光伏（Photovoltaic，PV）作為清潔和可再生能源發(fā)展十分迅速[1-3]。光伏是零慣量設(shè)備[4-5]，且出力具有間歇性及波動(dòng)性[6-7]，降低了系統(tǒng)慣量水平。隨著光伏規(guī)模擴(kuò)大，電力系統(tǒng)電力電子化程度越加明顯，阻尼特性復(fù)雜，抗干擾能力變?nèi)?，系統(tǒng)低慣量和弱阻尼問題也越加突出，易發(fā)生區(qū)域間低頻振蕩[8-9]，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的挑戰(zhàn)。同時(shí)，“大電網(wǎng)”、“大系統(tǒng)”的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)振蕩特性也復(fù)雜，研究光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性以及薄弱區(qū)域?qū)﹄娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義[10-11]。

現(xiàn)階段分析低頻振蕩的方法主要有特征值分析法[12]和信號(hào)辨識(shí)法[13]。特征值分析法是小干擾穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法之一，一直以來都備受關(guān)注。文獻(xiàn)[14-16]采用特征值分析法分析了大規(guī)模光伏接入電力系統(tǒng)后對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響，主要針對(duì)光伏并網(wǎng)后的振蕩模式進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[17-18]從機(jī)理角度探討了光伏的不同并網(wǎng)點(diǎn)、不同并網(wǎng)容量等對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。然而，大部分方法都是從源側(cè)角度分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定問題，如果從網(wǎng)絡(luò)角度分析光伏并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，就會(huì)避免光伏的復(fù)雜建模，為小干擾穩(wěn)定分析提供一種更為簡(jiǎn)便新穎的方法。一種從網(wǎng)絡(luò)角度研究高比例光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定問題的方法仍有待研究。文獻(xiàn)[19-20]對(duì)支路模式勢(shì)能法展開了詳細(xì)研究，從網(wǎng)絡(luò)能量角度分析了電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性，但該方法還未能計(jì)及阻抗能量損耗；文獻(xiàn)[21]提出通過監(jiān)測(cè)振蕩中心最低電壓判斷系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)及薄弱環(huán)節(jié)，但需要大量的計(jì)算信息，降低了仿真效率。

針對(duì)未能計(jì)及阻抗能量損耗、光伏建模復(fù)雜以及仿真效率低等問題，本文構(gòu)造了含光伏的電力系統(tǒng)場(chǎng)景，相比于傳統(tǒng)從源側(cè)角度入手，本文從網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，利用節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能進(jìn)行電力系統(tǒng)干擾穩(wěn)定判別。采用節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能法分析光伏并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響，基于此方法可以更加精準(zhǔn)地計(jì)及阻抗損耗及避免復(fù)雜建模，并提出根據(jù)全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能量幅值分檔來定義區(qū)域薄弱程度，便于找到振蕩在網(wǎng)絡(luò)中可觀性強(qiáng)的環(huán)節(jié)，為關(guān)鍵環(huán)節(jié)提供依據(jù)，從局部調(diào)控達(dá)到整體調(diào)控，為后續(xù)抑制調(diào)控提供了更加簡(jiǎn)便的方法。首先將能量函數(shù)和小干擾模式概念相結(jié)合，構(gòu)建可用于分析含光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)模式能量函數(shù)；進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的振蕩進(jìn)行特性分析，探究了影響節(jié)點(diǎn)抗擾能力的因素；最后根據(jù)節(jié)點(diǎn)模式能量幅值的分檔區(qū)間，劃分系統(tǒng)的薄弱區(qū)域，驗(yàn)證了本文方法在該區(qū)域的可行性和正確性。

1 PV數(shù)學(xué)模型

目前，大型光伏發(fā)電系統(tǒng)多采用單極式結(jié)構(gòu)，主要由光伏陣列、逆變器及控制系統(tǒng)、變壓器、直流濾波電容器等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示[22-23]。圖1中，IPV為光伏陣列輸出電流，idc為逆變器左側(cè)直流，Cdc為直流濾波電容，Udc為逆變器左邊直流側(cè)電壓，iac為右邊輸出電流，Uac為逆變器交流側(cè)電壓，Lf為濾波電感，Ug為并網(wǎng)電壓。

圖1 PV并網(wǎng)系統(tǒng)等值電路Fig.1 Equivalent circuit of PV grid-connected system

根據(jù)圖1 所示電路進(jìn)行矢量變換，可得到光伏逆變器在d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，以逆變器左邊直流側(cè)電壓Udc及右邊輸出電流iac的d，q軸分量作為原始的狀態(tài)向量x，以并網(wǎng)電壓Ug的d，q軸分量作為激勵(lì)向量u，即x=[Udciac.d iac.q]T，u=[ug.d ug.q]T。

構(gòu)建PV 的三階模型[16，24]，其微分方程表達(dá)式為：

式中：ωb為系統(tǒng)角頻率的基準(zhǔn)值；ω為流經(jīng)濾波器Lf電流的頻率；t為時(shí)間。

將PV 連接至第i節(jié)點(diǎn)，忽略變壓器損耗時(shí)，PV的有功功率Ppv為：

式中：ui為第i節(jié)點(diǎn)電壓；θi為第i節(jié)點(diǎn)角度。

2 含PV 電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能函數(shù)的構(gòu)建

2.1 小擾動(dòng)下網(wǎng)絡(luò)微分變量與狀態(tài)變量的關(guān)系

小擾動(dòng)下，含PV 電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以用線性的狀態(tài)方程來表示：

式中：ΔX為n維狀態(tài)變量，ΔX=[Δxδm,Δxωm,ΔxPV]T；Δxδm，Δxωm為同步機(jī)m的狀態(tài)變量；ΔxPV為光伏的狀態(tài)變量，包括Udc，iac.d及iac.q；ΔUN為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)N的電壓幅值角度增量，ΔUN=[Δu1,Δθ1,Δu2,Δθ2,…，Δui,Δθi]T；Δui，Δθi為第i節(jié)點(diǎn)電壓幅值增量和角度增量；A，B，C，D為系數(shù)矩陣[25]。

狀態(tài)方程解的一般形式為：

式中：n為系統(tǒng)狀態(tài)變量的總數(shù)；ψj，?j分別為左、右特征向量；λj(j=1,…,n)為特征值；x0為狀態(tài)變量初值；定義cj為左側(cè)特征向量與狀態(tài)變量初值的乘積，

由式（4）變形可以得到：

式中：定義F為系數(shù)矩陣-D-1與系數(shù)矩陣C的乘積。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程式（6）及節(jié)點(diǎn)功率平衡方程式（7）推導(dǎo)得到極坐標(biāo)表示的功率方程式（8），得出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的線性化功率的增量表達(dá)式（9），其中Δui，θi的系數(shù)d1，d2的表達(dá)式如式（10）所示：

式中：ui0，uj0分別為節(jié)點(diǎn)i和j電壓初始值；θij0為節(jié)點(diǎn)i和j之間的相角差初始值；Gij，Bij分別為節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)和互電納；Y為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；U為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓矩陣；I為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流矩陣；S為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入功率矩陣；Pi，Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無功功率；uj為節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)電壓；θij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的相角差；ΔPi為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有功功率增量。

對(duì)式（2）進(jìn)行線性化分解，光伏的出口功率的增量ΔPPVi表達(dá)式如式（11），其中Δui，θi，Δiac.d，Δiac.q的系數(shù)b1，b2，b3，b4的表達(dá)式如式（12）所示。

式中：iac.d0，iac.q0為逆變側(cè)輸出電流d，q軸分量初始值；Δiac.d為逆變側(cè)輸出電流d軸增量，Δiac.q為逆變側(cè)輸出電流q軸增量。

2.2 節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能函數(shù)構(gòu)建

線路節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能函數(shù)為：

式（13）由兩部分組成，即自相關(guān)模式和互相關(guān)模式[15]：

當(dāng)系統(tǒng)只有一個(gè)主導(dǎo)模式時(shí)，自相關(guān)模式占主導(dǎo)。根據(jù)問題需要，可以忽略互相關(guān)勢(shì)能，本文重點(diǎn)研究自相關(guān)模式成分[15]。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自相關(guān)模式：

式中：n1為系統(tǒng)階數(shù)；k為模式數(shù)，即一個(gè)系統(tǒng)有多少振蕩模式；ψk為右特征向量；x0為狀態(tài)變量初值；ck為右特征向量與初值乘積；?i,k為模式k中光伏狀態(tài)變量iac.d對(duì)應(yīng)的左特征向量；Fr,k為第i個(gè)模式對(duì)應(yīng)系數(shù)，r=1、2、3……2n1。

光伏出口的節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能：

式中：ΔVPPV為節(jié)點(diǎn)i光伏模式勢(shì)能；ΔPpvi為光伏出口節(jié)點(diǎn)i輸入光伏有功功率增量；Δθpvi為光伏出口節(jié)點(diǎn)i電壓角度增量。

式中：?c,k為模式k中光伏狀態(tài)變量iac.q對(duì)應(yīng)的左特征向量；z為光伏狀態(tài)變量個(gè)數(shù)。

3 含PV電力系統(tǒng)低頻振蕩特性分析

3.1 基于節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能的低頻振蕩評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)，發(fā)電機(jī)模式動(dòng)能與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能發(fā)生能量交互轉(zhuǎn)換，增加的模式勢(shì)能注入網(wǎng)絡(luò)，由各個(gè)節(jié)點(diǎn)分擔(dān)。其中，節(jié)點(diǎn)所承擔(dān)的由發(fā)電機(jī)模式動(dòng)能轉(zhuǎn)化的模式勢(shì)能越少，振蕩越嚴(yán)重，因此各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量變化程度如何，可考慮通過構(gòu)建電網(wǎng)基于節(jié)點(diǎn)模式能量的低頻振蕩評(píng)價(jià)指標(biāo)KOINM對(duì)系統(tǒng)振蕩程度進(jìn)行量化評(píng)價(jià)：

式中：ΔVP,i,r為模式r下各節(jié)點(diǎn)i的振蕩勢(shì)能。

所建立的指標(biāo)值是基于節(jié)點(diǎn)模式能量振蕩變化程度對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)的，節(jié)點(diǎn)模式能量變化程度由節(jié)點(diǎn)模式能量曲線第一擺極大值與第二擺極大值的差值代替，可通過KOINM的大小來判斷節(jié)點(diǎn)抗擾能力，KOINM值越大，節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能變化程度越大，衰減速度越快，節(jié)點(diǎn)抗擾能力越強(qiáng)。

3.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)振蕩特性分析

考慮到PV 的接入位置及滲透率會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量分布造成影響[12-13]，本文進(jìn)行特性分析時(shí)，考慮了電抗和慣量2 個(gè)因素對(duì)節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能產(chǎn)生影響。

同步發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典的二階模型，忽略勵(lì)磁和調(diào)速系統(tǒng)，則轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的增量形式[18]為：

式中：δ為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角；ωN為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；為q軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)；H為發(fā)電機(jī)慣量；PE為電磁功率；ud為d軸電壓；為直軸暫態(tài)電抗。

進(jìn)一步推導(dǎo)式（19），得出模式勢(shì)能ΔVp和模式動(dòng)能ΔVk如式（21）所示：

節(jié)點(diǎn)1 和2 之間的線路流通有功功率P（因電抗遠(yuǎn)大于電阻，忽略線路電阻）為：

式中：U1，U2為節(jié)點(diǎn)1 和2 電壓；X12為節(jié)點(diǎn)1 和2 之間總電抗；δ12為線路始末兩端電壓相位差。

根據(jù)式（21）可知，當(dāng)慣量H減小為原來的0.5倍時(shí)，ΔPE不變，Δω增大為原來的2 倍，因?yàn)棣う匾矔?huì)增大為原來的2 倍，所以HΔω2整體約增大為原來的2 倍，動(dòng)能ΔVk就會(huì)隨之增大到2 倍。因?yàn)橄到y(tǒng)總能量總是守恒的，所以當(dāng)動(dòng)能ΔVk變大時(shí)，勢(shì)能ΔVp會(huì)減小。根據(jù)式（22）可以得出，當(dāng)電抗增大、節(jié)點(diǎn)電壓及相位差不變時(shí)，線路流通有功功率減小，進(jìn)而使得節(jié)點(diǎn)注入功率減小。因此，有功功率ΔPi隨之減小，當(dāng)ΔQi不變時(shí)，勢(shì)能就會(huì)變小。由此，本文通過KONIM指標(biāo)進(jìn)行特性分析。

為了詳細(xì)地分析節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能與電抗及慣量的內(nèi)在聯(lián)系，用節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)間電抗距離不同反映接入位置不同，用發(fā)電機(jī)慣量分布不同反映滲透率不同，其中電抗距離指的是節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)之間所經(jīng)過的電抗總和。本文采用電力系統(tǒng)分析軟件(Power System Analysis Toolbox，PSAT)中的不含新能源的兩機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行分析，為PV 的最佳接入及電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行奠定基礎(chǔ)；然后分析光伏接入對(duì)關(guān)鍵因素慣量和電抗距離的影響，得出光伏接入的多機(jī)-多變流器系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)振蕩特性分析。

兩機(jī)系統(tǒng)如圖2 所示。圖2 中，發(fā)電機(jī)均為二階模型，G1，G2 為發(fā)電機(jī)；1-6 為母線。

圖2 兩機(jī)系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of two machine system

對(duì)不含光伏和直流的兩機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行特征值分析，得到系統(tǒng)3 個(gè)振蕩模式，如表1 所示。

表1 兩機(jī)系統(tǒng)不含光伏時(shí)的參數(shù)Table 1 Parameters of two machine system without PV

兩機(jī)系統(tǒng)中，模式1 為主導(dǎo)自相關(guān)區(qū)間振蕩模式。在模式1 下，發(fā)電機(jī)慣量及電抗距離影響節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能的4 種情況示意圖如圖3 所示。

圖3 兩機(jī)系統(tǒng)中慣量及電抗距離影響節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能示意圖Fig.3 Schematic diagram of node mode potential energy affected by inertia and reactance distance in two machine system

圖3 中，線的粗細(xì)代表電抗距離大小，發(fā)電機(jī)圖標(biāo)大小代表慣量大小。選取兩機(jī)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)2作為研究節(jié)點(diǎn)F，H1為發(fā)電機(jī)1 的慣量，H2為發(fā)電機(jī)2 的慣量。X1F，X2F分別為F節(jié)點(diǎn)左右兩側(cè)電抗。選取兩機(jī)系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)2 作為研究節(jié)點(diǎn)F；H1為發(fā)電機(jī)1 的慣量，H2為發(fā)電機(jī)2 的慣量。

4 種情況下KOINM值的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 4種情況下KOINM 值計(jì)算Table 2 Calculation of KOINM value in four cases

比較4 種情況下節(jié)點(diǎn)2 的模式勢(shì)能及主導(dǎo)模式極大值包絡(luò)線擬合曲線，如圖4 所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)2在4種情況下的參數(shù)變化情況Fig.4 Change in parameters of node 2 under four cases

圖4 中，vP2為節(jié)點(diǎn)2 的模式勢(shì)能，比較圖4（a），（b），（c），發(fā)電機(jī)慣量或電抗距離發(fā)生變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能變化程度越大，包絡(luò)線擬合曲線的衰減速度越快，恢復(fù)穩(wěn)定能力越強(qiáng)，該節(jié)點(diǎn)抗擾能力越強(qiáng)。該結(jié)論在圖4（d）也可以得到驗(yàn)證。

系統(tǒng)未接入光伏時(shí)，在兩機(jī)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真得出結(jié)論，電抗距離越小，慣量越大，節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能變化程度越大，衰減速度越快，恢復(fù)穩(wěn)定能力越強(qiáng)，該節(jié)點(diǎn)抗擾能力越強(qiáng)；當(dāng)系統(tǒng)接入光伏后會(huì)直接影響系統(tǒng)慣量大小，如圖2 所示，光伏替代發(fā)電機(jī)接入節(jié)點(diǎn)2 時(shí)，因?yàn)楣夥銘T量會(huì)使慣量H1降低，另外將電抗距離X2F減小，節(jié)點(diǎn)2 的模式勢(shì)能變化程度變大，衰減速度變大，抗擾能力會(huì)隨之增強(qiáng)。

針對(duì)高比例光伏并網(wǎng)系統(tǒng)薄弱區(qū)域識(shí)別的流程圖如圖5 所示。圖5 中為薄弱節(jié)點(diǎn)iw的最大節(jié)點(diǎn)模式能量；為非薄弱節(jié)點(diǎn)的最大節(jié)點(diǎn)jn模式能量。

圖5 電力系統(tǒng)薄弱區(qū)域識(shí)別流程圖Fig.5 Flow chart of weak area identification of power system

4 仿真算例分析

當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生小擾動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)、節(jié)點(diǎn)、光伏上均會(huì)發(fā)生能量的波動(dòng)，本文基于第三章結(jié)論劃分含光伏電力系統(tǒng)的薄弱區(qū)域，以便之后能更好地有針對(duì)性地對(duì)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行控制與分析，使電力系統(tǒng)運(yùn)行更加穩(wěn)定。

4.1 含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)薄弱區(qū)域劃分

對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，它的能量越大，支撐能力越強(qiáng)，受振蕩影響弱，受擾能力強(qiáng)，所以本文結(jié)合KOINM指標(biāo)及節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能幅值判斷節(jié)點(diǎn)薄弱程度。以圖6 含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)為例，在節(jié)點(diǎn)10接入PV，PV 的滲透率為40%，其有功總出力為17.50 p.u.，發(fā)電機(jī)G1，G2，G3 及G4 的慣量（無量綱）分別為13.00，13.00，12.35 及12.35。在節(jié)點(diǎn)8處設(shè)置三相短路故障，故障時(shí)間均為0～0.05 s。其中，發(fā)電機(jī)均為二階模型[Δδi,Δωi]，光伏采用三階模型[Udciac.d iac.q]。圖6 中1—11 為母線，G1，G2，G3，G4 發(fā)電機(jī)，A 為最薄弱區(qū)域，B 為中等薄弱區(qū)域，C 為非薄弱區(qū)域。

圖6 含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)圖Fig.6 Diagram of four-machine two-area system with PV

對(duì)含光伏和直流的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行特征值分析，得到系統(tǒng)7 個(gè)振蕩模式，如表3 所示。

表3 含光伏的系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 3 Parameter calculation results of four-machine two-area system with PV

模式5 作為主導(dǎo)區(qū)間振蕩模式，在此模式下，由圖7 看出含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)勢(shì)能各不相同。

圖7 含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)模式5節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能Fig.7 Node mode potential energy of four-machine two-area system with PV in mode 5

圖7 顯示，節(jié)點(diǎn)3 勢(shì)能最大，節(jié)點(diǎn)8 勢(shì)能最小，幾乎為0。由節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能的分擔(dān)量不同可知，同一模式下的節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的幅值可以清晰反映系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)。由圖7（b）可以看出，節(jié)點(diǎn)3 模式能量幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于系統(tǒng)中其他節(jié)點(diǎn)能量幅值，將能量幅值分檔定義程度分級(jí)，劃分出A，B，C 3 個(gè)區(qū)域如圖6 所示，能量幅值區(qū)間值越大的區(qū)域越相對(duì)穩(wěn)定，其中可以看出區(qū)域A 是最薄弱區(qū)域，如圖6 中紅色陰影部分。

4.2 含光伏的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)薄弱區(qū)域驗(yàn)證

系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)，同一模式下網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的能量各有不同，節(jié)點(diǎn)承擔(dān)能量越大，節(jié)點(diǎn)抗擾能力越強(qiáng)，不同區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)勢(shì)能的大小會(huì)影響這個(gè)區(qū)域的強(qiáng)弱。圖8 為薄弱區(qū)域區(qū)與非薄弱區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量、電壓及功率時(shí)域圖。

圖8 薄弱區(qū)域內(nèi)與非薄弱區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能量、電壓及功率時(shí)域圖Fig.8 Time-domain diagram of energy，voltage and power of nodes both in weak area and non-weak area

如圖8 所示，比較A 區(qū)域節(jié)點(diǎn)4 與C 區(qū)域節(jié)點(diǎn)3 能量、電壓及功率時(shí)域圖即可驗(yàn)證四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)的能量等級(jí)劃分是否正確。

根據(jù)圖8 時(shí)域圖對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在同一模式下，含光伏的電力系統(tǒng)中處于不同能量等級(jí)區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)相比，區(qū)域C 比區(qū)域A 能量分級(jí)程度高，節(jié)點(diǎn)3比節(jié)點(diǎn)4 更穩(wěn)定。在四機(jī)系統(tǒng)中同一點(diǎn)施加相同故障，節(jié)點(diǎn)3 的勢(shì)能幅值比節(jié)點(diǎn)4 大；通過比較電壓及功率的時(shí)域曲線可知，節(jié)點(diǎn)3 恢復(fù)穩(wěn)定能力比節(jié)點(diǎn)4 強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)3 比節(jié)點(diǎn)4 更穩(wěn)定。由此驗(yàn)證了所劃分薄弱區(qū)域的正確性以及能量分級(jí)的正確性，為后續(xù)的抑制調(diào)控提供理論依據(jù)。

5 結(jié)論

本文針對(duì)含光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)，在支路模式勢(shì)能基礎(chǔ)上，提出可以從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量角度分析含光伏電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定問題的方法即節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能法，并提出了可以劃分系統(tǒng)區(qū)域以快速找到系統(tǒng)薄弱部分的策略，為后續(xù)的調(diào)控奠定了基礎(chǔ)，得出以下結(jié)論：

1）提出了基于節(jié)點(diǎn)模式能量低頻振蕩評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究發(fā)電機(jī)慣量分布及節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)間電抗距離如何影響節(jié)點(diǎn)的模式勢(shì)能變化程度，進(jìn)而反映節(jié)點(diǎn)的抗擾能力。電抗距離越小，發(fā)電機(jī)慣量越大，節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能變化程度越大，衰減速度越快，恢復(fù)穩(wěn)定能力越強(qiáng)，該節(jié)點(diǎn)抗擾能力越強(qiáng)。

2）采用節(jié)點(diǎn)模式勢(shì)能幅值能夠正確將節(jié)點(diǎn)模式能量排序分級(jí)，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域劃分，所提出識(shí)別薄弱區(qū)域的方法可以有效判斷系統(tǒng)中的關(guān)鍵薄弱環(huán)節(jié)，并證明了該方法的正確性，以滿足快速方便對(duì)其抑制調(diào)控的需要。