基于分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象的教學(xué)評價改進(jìn)方法

張 傲，廖睿智，陳奕含，李樹禎

（1. 香港中文大學(xué)（深圳），廣東 深圳 518172；2. 南開大學(xué)濱海學(xué)院，天津 300270）

一、分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象及原因

教學(xué)與科研是高校教師的兩項主要活動。其中，教師的研究成果與質(zhì)量主要由在該領(lǐng)域有一定成就的同行參照教育部門或?qū)W校標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行審查和評價。由于評價者與被評價者之間的利益關(guān)系并不直接，因此能在成本較小的前提下，得到較為客觀的評價結(jié)果。相對應(yīng)的高校的教學(xué)質(zhì)量的評價，則主要在大學(xué)內(nèi)部進(jìn)行，常見的評價形式有校內(nèi)同行評價、管理者評價和學(xué)生評價。校內(nèi)同行由于存在一定的利益關(guān)系，評價結(jié)果存在著一定程度的失真；學(xué)校的管理者由于并未直接參與教學(xué)，因此間接性的評價缺乏說服力；學(xué)生作為教學(xué)活動的參與者和直接受眾，其意見收集較易獲取且相對直觀，因此學(xué)生評教成為了大多數(shù)高校教學(xué)評價的主要手段。然而，在過去的幾十年里，世界大多數(shù)采用以學(xué)生評教為主要教學(xué)評價手段的高校均出現(xiàn)了明顯的分?jǐn)?shù)膨脹（Grade Inflation）現(xiàn)象。[1]

根據(jù)Rojstaczer 和Healy 對美國200 余所公立和私立高校過去70 年的本科學(xué)生成績的統(tǒng)計[2-3]，在1940—2012年的70年間，獲得A的人數(shù)占比幾乎翻了3倍；獲得B的人數(shù)占比在保持在30%—40%之間，變化較?。猾@得C的人數(shù)占比顯著下降。根據(jù)Bachan的研究，英國高校也存在分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。自20世紀(jì)90年代以來，英國高校一等學(xué)位（First class）的比例從1996年的60%左右上升到了2012年的72%。[4]高分層人數(shù)越來越多，明顯超過了學(xué)生真實水平的增長，即所謂的分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。這導(dǎo)致了分?jǐn)?shù)的貶值、區(qū)分度的降低，以及學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的減弱。

近年來，我國也出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)膨脹的趨勢。天津大學(xué)檔案館分析了自2008 年到2017 年間共37 713 條學(xué)生成績數(shù)據(jù)（圖1）發(fā)現(xiàn)：天津大學(xué)學(xué)生的平均GPA 從2008年的2.95上漲至2017年的3.16，提升了0.2個績點；成立時間相對較晚的專業(yè)或院系的平均GPA 往往更高。[5]北京大學(xué)學(xué)者趙穎和哈巍對國內(nèi)某研究型大學(xué)2012—2017年本科課程GPA數(shù)據(jù)的研究顯示：2016—2017學(xué)年相對2012—2013學(xué)年整體優(yōu)秀率提高了7%，且該大學(xué)整體優(yōu)秀率一直在上升[6]；百分制下全校課程平均分由2012秋季學(xué)期的82.9分上升到2017春季學(xué)期的84.2分，5個學(xué)年增長了1.13%，平均每年增長0.28 分（百分制下平均分提升1 分約等于4 分制的GPA 提升0.1 個績點）；人文類與經(jīng)管類課程分?jǐn)?shù)膨脹尤為明顯；縱觀2012—2017 年這5 年間，該校分?jǐn)?shù)膨脹速度已經(jīng)高于全美GPA 的膨脹速度(美國平均GPA 每10 年增長0.1 個績點)。[6]此外，根據(jù)北京大學(xué)學(xué)者丁山和何小浩對某大學(xué)1992—2003 年所有26 552 名在校學(xué)生共1 093 123 條成績數(shù)據(jù)的研究顯示,從1999 年秋季學(xué)期開始,該校學(xué)生的平均成績呈現(xiàn)明顯的上升勢頭。[7]35-42

圖1 天津大學(xué)2008—2017年平均GPA變化趨勢

造成分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象的原因表現(xiàn)在如下幾個方面：

首先，隨著高等院校的擴(kuò)招，高校畢業(yè)生的數(shù)量迅速增多，而就業(yè)市場在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和科學(xué)技術(shù)未發(fā)生重大變革的情況下，難以保持與畢業(yè)生數(shù)量相同的增長速度，高校畢業(yè)生的就業(yè)狀況迅速惡化，繼續(xù)升學(xué)成為延緩就業(yè)壓力的有效途徑，而短期內(nèi)的分?jǐn)?shù)膨脹可以提供相對更好的升學(xué)機(jī)會。社會以及教育系統(tǒng)對分?jǐn)?shù)膨脹的認(rèn)知變化過程相對緩慢，院?？梢岳眯畔r間差在短期內(nèi)提升升學(xué)率與就業(yè)率。[8]

其次，部分用人單位的應(yīng)聘條件變相地助長分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。例如，人事部門在招聘時會限定報名者在校期間所修課程必須全部合格，無補(bǔ)考記錄。[7]35-42在就業(yè)壓力下，無論是教師或管理人員都盡量避免低分，變相助長了分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。

此外，留學(xué)需求巨大。2019年中國留學(xué)生總量約為70萬。由于GPA是境外高校衡量學(xué)生表現(xiàn)最重要的指標(biāo)之一，因此分?jǐn)?shù)膨脹的高校在短期能利用信息差在錄取中占據(jù)優(yōu)勢，龐大的留學(xué)需求催生高校抬高績點。

綜上所述，學(xué)校管理者、教師和學(xué)生之間的關(guān)系逐漸異化為類似經(jīng)濟(jì)環(huán)境內(nèi)委托人、代理人和消費者之間的關(guān)系，形成代理人問題。代理人是為了更高效工作，委托人無法直接觀察并評價代理人的行為。隨著代理人數(shù)量的增加，委托人與代理人之間的不對稱關(guān)系逐漸加劇。消費者的意見如何幫助委托人實施管理？代理人對消費者的偏好如何應(yīng)對？這是代理人問題的核心內(nèi)容。[9-10]

在代理人利益與消費者評價捆綁的制度中，滿足消費者的偏好成為了代理人的預(yù)期策略。學(xué)生希望得到好的成績以得到更好的升學(xué)或工作機(jī)會；教師為了獲得更好的教學(xué)評價而迎合學(xué)生對高分的偏好；在與用人單位信息不對稱的條件下，學(xué)校為了短期的就業(yè)與升學(xué)數(shù)據(jù)，冒著損失聲譽(yù)的風(fēng)險迎合分?jǐn)?shù)膨脹的趨勢。學(xué)校、教師與學(xué)生在保持個體理性的前提下陷入了一種對個體短期有利，但長期對整體不利的惡性循環(huán)，如圖2所示。無論是學(xué)校、教師還是學(xué)生都無法保持理性打破整體惡化的囚徒困境，進(jìn)而導(dǎo)致持續(xù)的分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。

圖2 基于教學(xué)評價的三方博弈

對于社會發(fā)展來說高等教育具有正外部性。讓學(xué)生作為“消費者”對代理人行為進(jìn)行評價，以學(xué)生的評判來衡量其所受教育的社會價值，并以此作為學(xué)校管理者進(jìn)行管理與實施獎懲的重要依據(jù)，這種做法實際上忽視了高等教育的正外部性，帶來諸多社會負(fù)面影響。[11]

在高校層面，學(xué)生評教制度的初衷是希望對高校教職人員的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行客觀的評價，進(jìn)而用于教學(xué)水平評估、評優(yōu)、晉升或留用等諸多決策的依據(jù)。然而，部分教師用給予高分來換取更優(yōu)評教結(jié)果的行為干擾了高校教職人員考評系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和公平性。學(xué)生在選課階段傾向于選擇給分高的課程，而不是教師水平更高、自身更感興趣或內(nèi)容更豐富的課程。學(xué)生憑借膨脹的分?jǐn)?shù)在評優(yōu)、選拔、畢業(yè)、海外升學(xué)等方面占據(jù)優(yōu)勢。這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響了學(xué)生評價和人才選拔體系的公平性。高校有限的資源很可能會出現(xiàn)錯配，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的“劣幣驅(qū)除良幣現(xiàn)象”,即分?jǐn)?shù)虛高代替了綜合表現(xiàn)較好的學(xué)生取得更多資源。

從社會角度上來看，分?jǐn)?shù)膨脹造成的信息不對稱現(xiàn)象影響了高校學(xué)生在社會招聘中的公平性。分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象降低了高校教學(xué)質(zhì)量，削弱了學(xué)生實際能力，造成人才市場對高校教育不信任現(xiàn)象，并增加了用人單位對高校畢業(yè)生的考察與培養(yǎng)成本。高等教育本質(zhì)是為社會發(fā)展服務(wù)，然而分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象引發(fā)了學(xué)生評教的準(zhǔn)確性、教師評價的公正性、學(xué)生選拔的公平性以及高校教育質(zhì)量的權(quán)威性等社會問題，因此，改善現(xiàn)有評教體系對抑制分?jǐn)?shù)膨脹具有重要的意義。

二、典型教學(xué)評價體系的對比與分析

自1960年開始美國公立與私立大學(xué)開始出現(xiàn)分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象，且私立大學(xué)的分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象更加嚴(yán)重。1960年以前，無論是公立高校還是私立高校的A率（A range）與平均分（average GPA）都保持在較為合理的范圍；1960年以后私立高校的分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象開始超過公立高校，且隨著時間的推移越來越嚴(yán)重。1960—2007年，兩類學(xué)校的分?jǐn)?shù)分布都由大致的正態(tài)分布變成了明顯向高分層集中的偏態(tài)分布。2007年，在C、D、F 區(qū)間上私立高校的人數(shù)已經(jīng)明顯少于公立高校，兩類學(xué)校的B 率人數(shù)保持穩(wěn)定，由于私立高校的A 率顯著高于公立高校，且私立高校的低分層比例遠(yuǎn)低于公立高校，導(dǎo)致兩類高校的GPA 差值保持在0.3 左右，如圖3 和圖4 所示。受此啟發(fā)，本研究將結(jié)合他們的偏態(tài)分布圖像，從控制A 率與控制均分兩個角度進(jìn)行探究，試圖找到一種更有利于抑制分?jǐn)?shù)膨脹的方案，從而分析總結(jié)出客觀有效的教學(xué)評價體系。

全球各地大學(xué)普遍選擇在分?jǐn)?shù)公布前進(jìn)行學(xué)生評教，以免學(xué)生將在課程上得到的分?jǐn)?shù)與教學(xué)評價掛鉤。盡管如此，學(xué)生對課程的預(yù)估分?jǐn)?shù)還是會影響他們對教師的課程評價。[12]如果一個學(xué)生根據(jù)已修這門課程同學(xué)的評價和自己的課程表現(xiàn)預(yù)估自己在某課程會得到較好的成績，該學(xué)生便傾向于給任課教師更高的評分。改良高校評教體系需多方考慮，一方面，分?jǐn)?shù)膨脹的趨勢需要加以抑制，減小教師以高分“兌換”更佳評教分?jǐn)?shù)的可能性；另一方面，分?jǐn)?shù)的提升顯然也有部分原因來自于教育水平和學(xué)生學(xué)業(yè)水平提高。

哈佛大學(xué)的教學(xué)評價貫穿于整個學(xué)期。相比評判教師的教學(xué)水平，其更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，采取早期反饋與期末評價結(jié)合的機(jī)制，鼓勵所有學(xué)生在課程開始后不久就對教學(xué)進(jìn)行早期評價，這有利于教師及時調(diào)整課程內(nèi)容與安排。早期反饋與期末評價相結(jié)合的手段可以有效地減少學(xué)生的預(yù)期成績給教學(xué)評價帶來的影響。例如，一個學(xué)生在課程早期反饋不理想，也許是因為該生基礎(chǔ)較弱，預(yù)期成績不高，從而存在教學(xué)評價負(fù)面的可能性。相反，如果一個學(xué)生在教學(xué)中所得甚多，對于同一年級水平相似的其他同學(xué)而言，他們最終成績高低并無明顯差異。但由于人們往往有著高估自己成績與水平的傾向，而對外界環(huán)境的變化，如其他同學(xué)的變化與進(jìn)步經(jīng)常被忽視。因此，一個收獲甚多的學(xué)生無論其基礎(chǔ)和最初預(yù)期分?jǐn)?shù)如何，往往會高估自己的最終成績。[13]這與基礎(chǔ)薄弱且預(yù)期分?jǐn)?shù)相對較低的同學(xué)給教學(xué)評價帶來的負(fù)面影響相抵消，可以有效削弱學(xué)生預(yù)期成績對于教學(xué)評教的影響，最終呈現(xiàn)出一個真實的教學(xué)評價。[14]

加州大學(xué)伯克利分校的評價方式十分多元，除了常見的管理者評價與同行評價外，在學(xué)生評價中還納入了當(dāng)屆學(xué)生評價和畢業(yè)學(xué)生評價。由于教師與畢業(yè)生之間的代理人和消費者的角色關(guān)系已經(jīng)解除，如果一個教師在課程中依靠較高的打分來“兌換”虛高的教學(xué)評價，學(xué)生可能會在后續(xù)的學(xué)習(xí)與就業(yè)過程中遇到困難，因此畢業(yè)生的評價更有利于還原該教師最真實的教學(xué)水平。此外，加州大學(xué)伯克利分校還采用了定性與定量相結(jié)合的方式，并在問卷中加入關(guān)于教學(xué)各個方面的開放性問題。這意味著加州大學(xué)伯克利分校一方面有著直觀的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，另一方面通過同學(xué)們富含情緒感染力的語言來獲得直接且生動的教學(xué)評價，因此得到的結(jié)果也更具有說服力。

三、抑制分?jǐn)?shù)膨脹的途徑

衡量分?jǐn)?shù)膨脹程度的兩個重要指標(biāo)是課程的A 率和均分。本研究團(tuán)隊抽取了香港中文大學(xué)（深圳）在2018年度的676名學(xué)生的成績（脫敏處理），并對各門課程的A率與均分進(jìn)行匯總后分別進(jìn)行了排名，為了比較控制A率與控制均分兩種手段的有效性，設(shè)計了一組對比實驗。

第一步，比較兩種控制措施下的分?jǐn)?shù)膨脹程度。

假設(shè)學(xué)校A采取控制A率的手段來抑制分?jǐn)?shù)膨脹，學(xué)校B采取控制均分的手段控制分?jǐn)?shù)膨脹。為了保證兩所學(xué)校有效貫徹抑制分?jǐn)?shù)膨脹的手段，分別選取了香港中文大學(xué)（深圳）2018學(xué)年所開設(shè)課程中A率最低與均分最低的課程，并假設(shè)A率最低的10 門課程作為學(xué)校A 所開設(shè)的課程，均分最低的10 門課程作為學(xué)校B 所開設(shè)的課程。經(jīng)過統(tǒng)計，學(xué)校A的平均A率為15.7%，學(xué)校B的平均均分為2.79。這兩個指標(biāo)接近圖4近幾十年大規(guī)模分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象的開端，說明兩校在各自的指標(biāo)上初步實現(xiàn)了控制分?jǐn)?shù)膨脹的目標(biāo)。

為了衡量控制分?jǐn)?shù)膨脹的有效性，將兩所學(xué)校課程GPA的中位數(shù)與方差作為指示變量。課程GPA的中位數(shù)不受到極端值（如掛科學(xué)生的成績）的影響，代表了在一門課程中，大多數(shù)學(xué)生所能得到的GPA；課程GPA方差可以被用來衡量一門課程的成績是否擁有足夠的區(qū)分度，能否將成績優(yōu)異的學(xué)生與成績較差的學(xué)生有效地區(qū)分開，從而避免分?jǐn)?shù)收縮現(xiàn)象（Grade Compression），提升分?jǐn)?shù)本身價值與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

統(tǒng)計與比較發(fā)現(xiàn)，學(xué)校B（控制均分）各個課程的成績方差明顯大于學(xué)校A（控制A率），說明學(xué)校B的課程成績區(qū)分度顯著大于學(xué)校A，能夠?qū)W(xué)生層次以及對知識的掌握程度進(jìn)行有效的區(qū)分，即學(xué)校B分?jǐn)?shù)的價值顯著高于學(xué)校A；除此之外，學(xué)校A 的平均中位GPA（3.03）高于學(xué)校B（2.94），這意味著在不受到極端值影響的情況下，控制A率會增加學(xué)生成績往中等成績段匯聚的比例，如圖5所示。

第二步，運(yùn)用線性回歸模型來分析課程A率/均分與課程GPA方差之間的關(guān)系。

試驗1顯示，約束均分的方案比約束A率的方案，能夠更加有效地控制分?jǐn)?shù)膨脹現(xiàn)象。試驗2將采用線性回歸模型，探求以下幾個目標(biāo)：

（1）分析在自由度修正之后，是否可以由A率/均分解釋或預(yù)測的課程GPA方差樣本的比例，即擬合優(yōu)度Adj-R2。

R2最大值為1，值越接近1，表明線性回歸模型對觀測值的擬合程度越好；R2的值越小，表明擬合程度越差。通常，0.1-0.3 為弱相關(guān)，0.3-0.5 為中等相關(guān)，0.5-1.0為強(qiáng)相關(guān)。

（2）如果擬合優(yōu)度較高，進(jìn)一步對比當(dāng)A 率或均分變化一個單位時，該課程的GPA方差將會如何變化。

試驗2隨機(jī)選取了香港中文大學(xué)（深圳）2018年度45門課程的平均分與A率以及成績方差進(jìn)行分析。

模型1 探究A率與成績方差之間的線性關(guān)系

A率：

成績方差：

課程人數(shù)是n，平均成績是M，該課程每個學(xué)生的成績依次是x1，x2，x3…xn。

線性回歸模型1：

ui是誤差項，它包含了造成該課程學(xué)生成績方差與總體回歸線預(yù)測值之間差異的所有因素；β0是回歸線的截距；β1是回歸線的斜率，它意味著當(dāng)A率（Arange）變化一個單位時所引起的方差的變化。

如圖6 所示，該模型的Adj-R2很小，這意味著回歸模型對數(shù)據(jù)的解釋能力較弱，A 率與成績方差之間的線性關(guān)系很弱。這表明單單控制A 率，很難使課程成績擁有足夠的區(qū)分度。

圖6 A率與成績方差回歸分析結(jié)果

模型2 探究均分與成績方差之間的線性關(guān)系均分：

線性回歸模型2：

如圖7所示，該模型的Adj-R2達(dá)到0.6049，屬于強(qiáng)相關(guān)水平，樣本點大多靠近回歸線，這意味著模型對數(shù)據(jù)的解釋能力較強(qiáng)，平均GPA高低與分?jǐn)?shù)方差大小之間的線性關(guān)系較強(qiáng),回歸線斜率β1是-1.52，當(dāng)平均GPA提升1單位時，課程GPA方差將減小1.52個單位。線性回歸模型數(shù)據(jù)表明控制平均GPA，可以使一門課程擁有足夠的區(qū)分度，將成績優(yōu)異的學(xué)生與成績較差的學(xué)生有效地區(qū)分開來，避免分?jǐn)?shù)膨脹/收縮現(xiàn)象，提升分?jǐn)?shù)本身價值與學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

圖7 均分與成績方差回歸分析結(jié)果

綜上所述，均分與成績方差之間的回歸曲線對數(shù)據(jù)的擬合效果更好。約束平均分而不是簡單約束A 率的方案，使得分?jǐn)?shù)分布更加穩(wěn)定且更具區(qū)分度，也可以有效限制教師去迎合學(xué)生對于高分追求的能力。因此，約束平均分的方案可以更好地保證教學(xué)評價體系的真實性與有效性。

結(jié)語

精確實施“約束平均分”的做法并非易事。一方面，不同專業(yè)有著不同的特點，課程也有分類，比如專業(yè)必修、專業(yè)選修和大學(xué)必修等，各類課程的重要性各不相同，對學(xué)生掌握情況的要求也不盡相同，因此教師的評分不應(yīng)嚴(yán)格按照“約束平均分”的要求一刀切。另一方面，每個學(xué)校的發(fā)展情況不同，進(jìn)步的速度也有快有慢，因此均分的高低也應(yīng)該隨著的學(xué)校水平和發(fā)展階段而調(diào)整，如實反映學(xué)生水平的變化。這些時效性和個性化的要求，難以在傳統(tǒng)校園得到及時反饋。在智慧校園的大趨勢下，借助智能設(shè)備與教學(xué)APP，實時監(jiān)測并獲取海量數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)分析對課堂教學(xué)與學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行“畫像”，比對各個課程乃至各屆學(xué)生的差異性，通過智慧校園的計算，綜合考慮各個課程均分的差異，使得總均分保持在合理的水平。中國正處在由傳統(tǒng)校園向智慧校園轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期，設(shè)計出一套科學(xué)客觀的教學(xué)評價體系，有利于鍛煉高水平的師資隊伍，培養(yǎng)符合社會主義新時代要求的高水平創(chuàng)新人才。從抑制分?jǐn)?shù)膨脹與改良評價體系兩方面著手，結(jié)合上文探究出的方法，加上智慧校園有關(guān)物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)等信息技術(shù)的深度應(yīng)用，必將能夠?qū)崿F(xiàn)教育反饋機(jī)制的時效性、準(zhǔn)確性和真實性。