基于圓盤模型研究雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場(chǎng)

關(guān)鍵詞：雷暴云電荷；圓盤模型；鏡像法；電場(chǎng)強(qiáng)度

中圖分類號(hào)：Ｐ４２７． ３２ ＋１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號(hào)：１００１-８３９５（２０２３）０４-０５４０-０７

ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１-８３９５． ２０２３． ０４． ０１５

０ 引言

雷暴是高海拔區(qū)域常見的天氣現(xiàn)象，常伴隨狂風(fēng)、暴雨以及災(zāi)害性的閃電活動(dòng)［１-２］． 雷暴期間大氣電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)１ ０００ Ｖ／ ｃｍ 甚至更高［３５］，其放電時(shí)還有可能會(huì)產(chǎn)生靜電感應(yīng)以及電磁脈沖等物理效應(yīng)，對(duì)人類生命、微電子器件以及一些精密儀器帶來威脅與損失［６］． 在雷暴強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，大氣中宇宙線次級(jí)粒子的能量、方向等信息將發(fā)生變化，使得地面宇宙線實(shí)驗(yàn)的探測(cè)結(jié)果不可避免地受到影響［７］． 可見，研究雷暴活動(dòng)具有重要的科學(xué)和現(xiàn)實(shí)意義．

１７５２ 年，美國科學(xué)家富蘭克林用風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)證實(shí)了雷電是一種電現(xiàn)象，且雷暴云是帶電的． 雷暴云起電的物理機(jī)制是什么？雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)如何？幾百年來，科學(xué)家們從未停止對(duì)雷暴活動(dòng)的探測(cè)和研究． 人們常用空中探測(cè)和地面探測(cè)２ 種方式來研究雷暴云內(nèi)復(fù)雜的電荷結(jié)構(gòu)． 空中探測(cè)是指利用氣球、火箭、飛機(jī)等攜帶電場(chǎng)探空儀對(duì)雷暴進(jìn)行穿云探測(cè)［８］． 其優(yōu)勢(shì)在于可通過獲取探空路徑上的電場(chǎng)分布，進(jìn)而反演出雷暴云的電荷結(jié)構(gòu)． 但由于雷暴發(fā)展的不確定性及雷暴環(huán)境的復(fù)雜性、惡劣性，使得釋放探空雷電監(jiān)測(cè)設(shè)備并成功獲取數(shù)據(jù)具有較大的難度［８-１０］．

地面探測(cè)則是利用固定在地面的大氣電場(chǎng)測(cè)量?jī)x，記錄近地電場(chǎng)的變化規(guī)律，并通過多站同步電場(chǎng)觀測(cè)資料反演研究雷暴云電荷的分布結(jié)構(gòu)． 相較于空中探測(cè)，地面探測(cè)范圍更廣，可多站點(diǎn)同時(shí)探測(cè)，并且安全性更高，因此，它也是目前最常被采用的方法．

多年來，科學(xué)家們基于不同模型對(duì)雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場(chǎng)進(jìn)行了研究． 最早Ｗｉｌｓｏｎ［１１］和Ｓｉｍｐｓｏｎ ［１２］等通過分析雷暴云下方的地面電場(chǎng)和電荷的測(cè)量數(shù)據(jù)提出了偶極性模型． 偶極性電荷結(jié)構(gòu)就相當(dāng)于一個(gè)垂直的偶極子，雷暴云的上部區(qū)域是正電荷區(qū)，下部區(qū)域是負(fù)電荷區(qū)． 之后為了更好的測(cè)量雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)，一些科學(xué)家通過探空氣球所測(cè)量的垂直電場(chǎng)廓線，指出在大部分雷暴云中，除了經(jīng)典的正偶極結(jié)構(gòu)之外，在主負(fù)電荷堆下還存在著小范圍的正電荷中心，即為三極性結(jié)構(gòu)［８，１３］．

然而，雷暴發(fā)生時(shí)雷暴云往往覆蓋面積較廣，其水平尺度可達(dá)幾十千米，而垂直高度大概僅在幾百米至幾千米［１４］． 現(xiàn)階段偶極子模型雖在不斷完善，但其終究局限于點(diǎn)電荷模型． 當(dāng)雷暴云相對(duì)于地面較遠(yuǎn)時(shí)，雷暴云固然可以近似視為點(diǎn)電荷；但當(dāng)雷暴云距地面較近時(shí)，或研究雷暴云覆蓋范圍邊緣的地面電場(chǎng)時(shí)，點(diǎn)電荷模型就會(huì)帶來較大的誤差． 尤其是目前已有的雷暴電場(chǎng)探空結(jié)果顯示雷暴云的真實(shí)電荷結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比偶極或三極性模型復(fù)雜得多． 不同地區(qū)、不同雷暴甚至同一雷暴發(fā)展的不同階段，雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)也不相同． 雷暴過程中的閃電、降雨等會(huì)導(dǎo)致云中電荷發(fā)生中和或轉(zhuǎn)移，雷暴云的尺度也在不斷變化． 文獻(xiàn)［１５-１８］通過電場(chǎng)探測(cè)和電荷分析提出了四極性和六極性的修正模型，郄秀書團(tuán)隊(duì)［１９］在對(duì)２０１６ 年８ 月１９ 日一次中尺度對(duì)流系統(tǒng)層云區(qū)域內(nèi)的探空電場(chǎng)和電荷結(jié)構(gòu)分布進(jìn)行了研究，得出雷暴云內(nèi)存在６ 個(gè)正、負(fù)極性交替的電荷區(qū)．

本文采用更為接近雷暴云實(shí)際情況的電荷分布模型——帶電圓盤模型來分析雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場(chǎng)． 通過理論計(jì)算，得到雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場(chǎng)；并通過數(shù)值仿真，研究了均勻帶電圓盤模型與點(diǎn)電荷模型、無限大帶電平板模型的過渡條件．

１ 圓盤模型下雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場(chǎng)

假設(shè)大氣中雷暴云為平行于地球表面的均勻帶電圓盤，面電荷密度為＋ σ，半徑為Ｒ_０ ． 將地球表面視為一無限大導(dǎo)體平板． 由于靜電感應(yīng)，在地球表面將會(huì)出現(xiàn)相反極性的感應(yīng)電荷． 設(shè)地球表面與無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)均為０，地面任意點(diǎn)Ｐ 的靜電場(chǎng)可通過鏡像法來求解，即雷暴云電荷及地表感應(yīng)電荷可等效為一對(duì)關(guān)于地表對(duì)稱的等量異號(hào)的帶電圓盤，如圖１ 所示． 圖１ 中，坐標(biāo)原點(diǎn)是過均勻帶電圓盤中心的軸線與地面的交點(diǎn)Ｏ，ｘｙ 平面表示地球表面，Ｈ 為圓盤距地面的垂直高度．