基于機(jī)器學(xué)習(xí)的降雨對珊溪水庫水質(zhì)影響

［關(guān)鍵詞］機(jī)器學(xué)習(xí)；降雨；水質(zhì)；時間分布特征；珊溪水庫

珊溪水庫是溫州市重要的飲用水源地[1]。水庫水質(zhì)狀況直接影響生活飲用水安全，與人民的生命健康密切相關(guān)[2]。溫州地處浙江沿海地區(qū)，降雨頻繁且量較大，臺風(fēng)和強(qiáng)降雨等極端氣候事件時常發(fā)生[3-5]。降雨及其導(dǎo)致的地表徑流不僅會增大水庫入庫流量，而且會向水庫水體中輸入營養(yǎng)鹽和有機(jī)污染物[6]，導(dǎo)致氮、磷濃度和CODMn等水質(zhì)指標(biāo)水平在短時間內(nèi)大幅升高[7]，嚴(yán)重時會造成水體富營養(yǎng)化，降低水環(huán)境質(zhì)量，影響整個水生態(tài)系統(tǒng)[8]。因此，為防控水體富營養(yǎng)化風(fēng)險和保障居民飲用水安全，研究降雨對珊溪水庫水質(zhì)的影響具有重要意義。

機(jī)器學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)挖掘中的一種重要工具，它主要是利用經(jīng)驗(yàn)改善計算機(jī)系統(tǒng)的自身性能，通過對現(xiàn)有知識的學(xué)習(xí)獲取新知識，從而起到數(shù)據(jù)分析和預(yù)測的作用[9-11]。面對大量、復(fù)雜和凌亂的降雨數(shù)據(jù)和水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法適用性較差，常規(guī)的水環(huán)境質(zhì)量評價方法不具備預(yù)測能力[12]。使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法不僅能分析降雨對水庫水質(zhì)的影響，還可以對降雨后水質(zhì)情況進(jìn)行預(yù)測。目前，前人研究主要集中在水庫水體富營養(yǎng)化評價與控制方面[13]，針對降雨對水庫水質(zhì)的影響研究較少，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的水質(zhì)預(yù)測研究更是鮮有報道。本研究解析了珊溪水庫的降雨和水質(zhì)時間分布特征，對降雨與水質(zhì)進(jìn)行了相關(guān)性分析，通過線性回歸、決策樹和隨機(jī)森林3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建水質(zhì)預(yù)測模型，選出最優(yōu)水質(zhì)預(yù)測模型及算法，以期為掌握珊溪水庫降雨前后水質(zhì)提供技術(shù)支撐，并為該區(qū)域水生態(tài)環(huán)境保護(hù)和水體富營養(yǎng)化防治措施的制定奠定理論基礎(chǔ)。

1. 評價

1.1研究區(qū)域

珊溪水庫（119° 36'54″ ～120° 04'37″E，27° 26'38″ ～27°58'37″N）位于我國浙江省溫州市，飛云江干流中游，距溫州市區(qū)117 km[14]。珊溪水庫流域面積1545.85 km²，約占全流域面積的48%，水庫總庫容18.24×10⁸ m³，約占全市總庫容的80%[1， 14]，是溫州市主要的供水水源。溫州屬中亞熱帶季風(fēng)性氣候區(qū)，溫度適中，雨量充沛，年平均氣溫19.6℃，年平均降雨量1876.9 mm。珊溪水庫壩址、珊溪?dú)庀笳竞蜕合|(zhì)自動監(jiān)測站均位于溫州市文成縣珊溪鎮(zhèn)。

1.2數(shù)據(jù)來源

2015～2019年珊溪站逐日降雨數(shù)據(jù)由溫州市氣象局提供，2015～2019年珊溪水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)由溫州生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心提供。水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)包括高錳酸鹽指數(shù)（COD_Mn）、總氮（TN）、總磷（TP）、氨氮（NH₃-N）和葉綠素a（Chl.a）。

1.3評價方法

1.3.1相關(guān)性分析

本文運(yùn)用IBM SPSS 26.0 對數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson 相關(guān)性分析，探究不同降雨強(qiáng)度下，降雨前與降雨后的同一水質(zhì)指標(biāo)相關(guān)關(guān)系。由顯著性P 值評估顯著性水平。P 值大于0.05表示差異無統(tǒng)計學(xué)意義，P 值小于0.05表示差異有統(tǒng)計學(xué)意義，P 值小于0.01表示差異非常顯著。

1.3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)算法

本文采用線性回歸、決策樹和隨機(jī)森林3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行降雨后水質(zhì)預(yù)測研究。線性回歸算法是以坐標(biāo)系中一個維度為標(biāo)簽，其他維度為特征，以期尋找一條能夠最大程度上擬合標(biāo)簽和特征關(guān)系的直線，標(biāo)簽是因變量，特征是自變量[15]。決策樹是一種樹形結(jié)構(gòu)，它能從一組無序的標(biāo)簽和特征數(shù)據(jù)中總結(jié)出決策規(guī)則，并以樹狀圖的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)規(guī)則[16， 17]。決策樹中需要優(yōu)化的主要參數(shù)有葉中最小實(shí)例數(shù)、樹的最大深度和拆分內(nèi)部節(jié)點(diǎn)所需的最小樣本數(shù)。隨機(jī)森林的所有基評估器是決策樹[18]。隨機(jī)森林中需要優(yōu)化的主要參數(shù)有樹的數(shù)量、單個樹的最大深度和拆分內(nèi)部節(jié)點(diǎn)所需的最小樣本數(shù)。

1.3.3 模型驗(yàn)證和精度評價

本研究采用決定系數(shù)（R²）和均方根誤差（RMSE）評價3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模型精度。R²是預(yù)測值與均值相比于真實(shí)值的符合程度，用來衡量因變量被自變量的解釋程度[19]。R²越接近1，表示模型在預(yù)測時的誤差越小，模型精度越高[20]。RMSE是預(yù)測值與真實(shí)值誤差平方根的均值，用來衡量預(yù)測值與真實(shí)值的差異[21]。RMSE越接近0，表示預(yù)測值與真實(shí)值偏差越小，模型擬合效果越好[22]。

1.4 評價結(jié)果

1.4.1 水庫降雨特征

本研究將日降雨量＜25.0 mm的降雨過程劃歸為弱降雨，將日降雨量≥25.0 mm 的降雨過程劃歸為強(qiáng)降雨。2015～2019年珊溪水庫日降雨量變化如圖1所示。2015～2019 年珊溪水庫日降雨量波動范圍為0.0～309.8 mm，在2016年9月28日達(dá)到峰值，強(qiáng)降雨次數(shù)波動范圍為15～28次，在2016 年達(dá)到最大值。研究期間累計降雨量10034.3 mm，平均年降雨量2006.9 mm。從降雨天數(shù)來看，強(qiáng)降雨和弱降雨分別累計105d和829d，分別占總降雨天數(shù)的11.24%和88.76%。從降雨量來看，強(qiáng)降雨和弱降雨分別累計降雨量5273.2 mm和4761.1 mm，分別占總降雨量的52.55%和47.45%。因此，研究區(qū)域內(nèi)強(qiáng)降雨的降雨量較大，在總降雨中占據(jù)較大比例，弱降雨出現(xiàn)得更頻繁，是降雨的常見形式。

1.4.2 水庫水質(zhì)特征

2015～2019年珊溪水庫4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)COD_Mn、TN、TP、NH₃-N和Chl.a變化特征見圖2。如圖2（a）所示，COD_Mn濃度介于0.426～3.600 mg/L，滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）的Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)（COD_Mn≤4 mg/L）。2017年7月～2018年12月COD_Mn濃度波動劇烈，COD_Mn濃度在2017年9月達(dá)到峰值，2018年1月達(dá)到第二大值。從整體上來看，全年內(nèi)COD_Mn濃度波動較大，年際間CODMn濃度表現(xiàn)出下降趨勢。如圖2（b）所示，TN濃度介于0.085～0.888 mg/L，滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）的Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)（TN≤1.0 mg/L）。在2016年11月TN濃度急速上升并達(dá)到峰值，之后快速振蕩下降，并在2018年3月降至低谷。2015～2019年，年際間TN濃度總體呈現(xiàn)上升趨勢。圖2（c）的監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，TP濃度波動范圍為0.002～0.043 mg/L，滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）的Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)（TP≤0.05 mg/L）。在2016年11月～2017年1月，TP濃度陡然上升至最大值，其后迅速下降并恢復(fù)到之前的濃度水平。除此之外，TP濃度波動幅度較小。如圖2（d）所示，NH3-N濃度介于0.003～0.104 mg/L，滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）的I類標(biāo)準(zhǔn)（NH3-N≤0.15 mg/L）。NH3-N濃度最大值和最小值分別出現(xiàn)在2015年8月和2018年2月。2015～2019年，全年NH3-N濃度波動變化大，年際間NH₃-N濃度總體呈現(xiàn)下降趨勢。如圖2（e）所示，Chl.a的濃度變化范圍為1.45～61.97 μg·L^-1，平均值為10.19 μg·L^-1。2015年8月～2016年2月Chl.a濃度出現(xiàn)較大起伏，Chl.a濃度逐漸升高并在2015年12月達(dá)到峰值，之后濃度快速回落下降。整體而言，2015～2019年Chl.a濃度均呈小范圍穩(wěn)定波動。

1.4.3 降雨與水質(zhì)相關(guān)性分析

本研究對不同降雨強(qiáng)度下，降雨前后同一水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。5項(xiàng)指標(biāo)降雨前后數(shù)據(jù)差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，無論是弱降雨還是強(qiáng)降雨強(qiáng)度下，COD_Mn、TN、TP、NH₃-N和Chl.a降雨前后數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)（Plt;0.01），且相關(guān)系數(shù)較高。相比之下，TP的相關(guān)性要小于其余四項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)，這主要是由于TP的數(shù)值波動范圍較小，削弱了差異性。另外，降雨強(qiáng)度對5項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)濃度變化的影響不同。當(dāng)降雨量增大時，COD_Mn、NH₃-N 和Chl.a降雨前后水質(zhì)相關(guān)性分別增加了11.4%、7.2% 和3.4%，表現(xiàn)出更好的相關(guān)性，這說明COD_Mn、NH₃-N和Chl.a受降雨影響較大，強(qiáng)降雨會在短時間內(nèi)促進(jìn)水庫COD_Mn、NH₃-N和Chl.a濃度上升。與強(qiáng)降雨相比，弱降雨強(qiáng)度下TN和TP的降雨前后水質(zhì)相關(guān)關(guān)系變?nèi)?，相關(guān)性分別下降了10.5%和2.2%。因此，降雨是影響水質(zhì)的主要因素之一，降雨強(qiáng)度對珊溪水庫水質(zhì)變化有顯著影響。

1.4.4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的水質(zhì)預(yù)測

統(tǒng)計水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別建立基于各水質(zhì)指標(biāo)濃度的線性回歸、決策樹和隨機(jī)森林的水質(zhì)預(yù)測模型，即以降雨前的水質(zhì)指標(biāo)濃度為自變量，降雨后的水質(zhì)指標(biāo)濃度為因變量建模，結(jié)果如表2所示。3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型對水質(zhì)指標(biāo)建模的R² 均在0.719以上，RMSE均在0.320以下，各模型精度較高。對比5項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)，模型對TP的預(yù)測精度要低于對COD_Mn、TN、NH₃-N和Chl.a的預(yù)測精度，這主要是由于TP樣本數(shù)值的差異較小，不利于模型訓(xùn)練和數(shù)據(jù)挖掘。進(jìn)一步對比各模型的R²和RMSE可知，線性回歸模型的R²更接近1，RMSE更接近0，預(yù)測精度最高。圖3為樣本實(shí)測值與線性回歸模型的預(yù)測值的比較。通過散點(diǎn)圖可視化分析能夠更直觀地看出，線性回歸模型的穩(wěn)定性較高，樣本擬合度較好。綜上所述，權(quán)衡3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的評價參數(shù)，線性回歸模型的模擬效果總體上優(yōu)于決策樹和隨機(jī)森林模型。線性回歸更適用于珊溪水庫降雨后的水質(zhì)預(yù)測。

2. 結(jié)論

a）2015～2019年珊溪水庫流域強(qiáng)降雨的累計量較大，在總降雨中占據(jù)重要比例，弱降雨累計降雨天數(shù)較高，是降雨的常見形式。水質(zhì)指標(biāo)COD_Mn、TN、TP、NH₃-N和Chl.a濃度變化趨勢各異，但均存在一定幅度的波動。

b）降雨強(qiáng)度對珊溪水庫水質(zhì)變化有顯著影響。在弱降雨和強(qiáng)降雨強(qiáng)度下，COD_Mn、TN、TP、NH₃-N和Chl.a降雨前后數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)極顯著正相關(guān)（Plt;0.01），且相關(guān)系數(shù)相對較高。降雨強(qiáng)度增大時，COD_Mn、NH₃-N和Chl.a降雨前后水質(zhì)相關(guān)性增強(qiáng)，TN和TP降雨前后水質(zhì)相關(guān)性減弱。

c）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的水質(zhì)預(yù)測中，線性回歸模型的R2最高，RMSE最小，且模型穩(wěn)定性相對較好，總體性能優(yōu)于決策樹和隨機(jī)森林模型。另外，機(jī)器學(xué)習(xí)模型對TP的預(yù)測精度要低于COD_Mn、TN、NH₃-N和Chl.a。