液罐仿真模型的建立與分析

摘要：在Fluent軟件中建立了圓形液罐的二維仿真模型，分析網(wǎng)格單元尺寸、仿真的時間步長對仿真時間和仿真精度的影響，并利用建立的仿真模型分析防波板對液體晃動的影響。仿真結(jié)果表明：網(wǎng)格單元尺寸和仿真時間步長越小，計算精度越高，但計算時間越長；防波板能顯著降低液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并提高液體晃動的固有頻率。

關(guān)鍵詞：液罐；液體晃動；防波板；FLUENT

中圖分類號：U469" 收稿日期：2023-11-15

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.12.017

1 前言

液罐汽車是裝運各種液體貨物的專用汽車，通常把裝運油品的液罐汽車稱為液罐車。液罐汽車一般分為油罐車和化工液體運輸車，油罐車主要用作運輸石油的衍生品（汽油、柴油、原油、潤滑油及煤焦油等油品），化工液體運輸車廣泛用于運輸酸、堿、鹽等具有腐蝕性、危險性的液體[1]。液罐車的液罐內(nèi)必須留有一定空間，以防止液體受熱膨脹產(chǎn)生過大的內(nèi)應力而使罐體破裂，這一預留空間通常為罐體容積的5%。但是車輛在行駛過程中會產(chǎn)生一定的跳動和機械震動，加之液罐內(nèi)留有的空間會引起液體的晃動，會對液罐內(nèi)壁產(chǎn)生沖擊，如果罐體是圓形的，震動產(chǎn)生的沖擊就會沿罐體的圓周方向均衡分散在罐壁上，不會出現(xiàn)應力過于集中而造成罐體破裂的事故[2]。然而圓形液罐的質(zhì)心位置較高，在急轉(zhuǎn)彎時，容易發(fā)生側(cè)翻事故，因此有很多學者針對液罐內(nèi)液體的晃動做出了很多研究，但大部分的研究是針對液體的縱向晃動，橫向晃動研究得比較少，而且也主要是研究液罐的橫截面形狀、充液比對橫向晃動的影響[3]。

本文將從防波板方面進行研究，分別建立沒帶防波板和帶有防波板的液罐仿真模型，比較在50%充液比下，液罐晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。由于仿真模型的網(wǎng)格單元尺寸、仿真時間步長會極大影響仿真所花費的時間和仿真精度，因此在建立仿真模型的時候，要選取適當?shù)木W(wǎng)格單元尺寸和仿真時間步長，在保證較高精度的同時，減少仿真時間。

2 圓形液罐仿真模型建立

圓形液罐是目前液罐車最廣泛使用的形狀之一，因此這里只針對圓形液罐進行建模，并分析圓形液罐的橫向穩(wěn)定性，為了減少計算時間，建立的是橫向二維仿真模型，包括無防波板和有防波板。

2.1 研究對象

圖1是圓形液罐橫截面模型，圓的半徑是1.0185 m，圓的橫截面面積S=3.2586 m2；總寬度小于國家規(guī)定的值2.5 m[4]。

2.2 Fluent仿真模型的設置

Fluent是國際上市場占有率最高的流體仿真軟件，仿真的流程分為實幾何模型的建立、網(wǎng)格劃分、求解方法設置、結(jié)果處理等[5]。

a.幾何模型的建立。

首先在CAD軟件建立圓形液罐的橫向二維模型，并導入Fluent中，也可以直接在Ansys Workbench中，用SpaceClaim創(chuàng)建。

b.求解方法設置。

液罐的長度為默認值1 m，假設液罐內(nèi)的液體為水，則密度為998.2 kg/m3，令液罐側(cè)向加速度為0.3 g，側(cè)傾角為0，液罐的充液比為50%。空氣的密度和大氣壓力為默認值。Fluent仿真的其他設置情況如表1所示。

c.網(wǎng)格單元尺寸的選取。

在流體動力學仿真中，除了計算精度，仿真時間也是一個很重要的考慮因素，因為每次仿真要花費幾個小時，甚至幾天的時間，在不降低仿真精度的前提下，提高仿真的效率，顯得尤為重要，其中網(wǎng)格單元尺寸是影響仿真時間的一個重要因素。接下來將研究不同網(wǎng)格單元尺寸對液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩的影響，并選出一個合適的網(wǎng)格單元尺寸，可以兼顧較高的仿真精度和較快的仿真速度。

圖2、圖3分別是不同網(wǎng)格單元尺寸得到的液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，以10 mm的網(wǎng)格單元尺寸為基準，20 mm、50 mm和80 mm網(wǎng)格單元尺寸對應的側(cè)向力的誤差范圍分別是（-0.36%～0.60%）、（-0.45%～0.50%）、（-1.1%～0.58%）；側(cè)傾力矩的誤差范圍分別是（-0.36%～0.60%）、（-0.45%～0.50%）、（-1.1%～0.59%）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，側(cè)向力和側(cè)傾力矩的誤差基本一樣，80 mm網(wǎng)格單元尺寸對應的誤差相對較大，超過了1%，而網(wǎng)格單元尺寸小于50 mm時，誤差的范圍大小就沒有多大變化，基本在0.6%以下。10 mm的網(wǎng)格單元尺寸對應的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)是50 mm的網(wǎng)格單元尺寸對應的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)的20倍以上，但精度并沒有提高多少，因此采用50 mm的網(wǎng)格單元尺寸在不降低仿真精度的情況下，可以大大減少計算量，加快仿真的速度。

d.仿真時間步長的選取。

影響仿真時間的除了網(wǎng)格單元尺寸外，還有仿真時間步長。同樣的仿真總時長，時間步長越小，時間步數(shù)越多，仿真所花費的時間就越多，一般時間步長乘以最高速度得到的值要小于網(wǎng)格單元尺寸一個數(shù)量級。這里設置網(wǎng)格單元尺寸統(tǒng)一為50 mm，時間步長分別為0.001 s、0.002 s、0.005 s、0.01 s。

圖4、圖5分別是不同時間步長下得到的液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。從圖中可以看出，時間步長對于仿真結(jié)果的影響是顯著的，而且隨著時間的增加，液體運動的速度越快，誤差就越大。以0.001 s時間步長為基準，0.002 s、0.005 s和0.01 s時間步長對應的側(cè)向力的誤差范圍分別是（-0.55%～1.06%）、（-2.11%～4.11%）、（-4.46%～8.74%）；側(cè)傾力矩的誤差范圍分別是（-0.55%～1.06%）、（-2.11%～4.11%）、（-4.47%～8.74%）。從以上數(shù)據(jù)可以看出，側(cè)向力和側(cè)傾力矩的誤差基本一樣，當時間步長超過0.002 s，誤差就會超過1%，因此，為了保證較快的計算速度和較高的計算精度，選取的時間步長要小于0.002 s較好。結(jié)合上面的仿真結(jié)果來看，當網(wǎng)格單元尺寸為50 mm，計算步長為0.002 s時，相對于網(wǎng)格單元尺寸為10 mm，時間步長為0.001 s時的誤差范圍為（-0.79%～1.4%），該誤差范圍相對較小，但仿真速度可以提高數(shù)倍。

2 仿真結(jié)果及分析

為了降低液罐內(nèi)液體的晃動產(chǎn)生的沖擊力，許多液罐都內(nèi)置有防波板，現(xiàn)實中的防波板大部分是橫置的，主要是為了減小液罐車在制動或者加速時液體的縱向晃動，針對縱置防波板以減少液體的橫向晃動比較少。下文將比較在同樣50%充液比條件下，無防波板（圖6）和有防波板（圖7）情況下液體晃動的結(jié)果。圖7中，防波板在液罐的底部中心位置，為了方便液罐的清洗和維修，一般防波板要留有一定的空間讓人可以通過，因此防波板的高度要略小于圓形液罐的直徑。

圖8、圖9分別是有防波板和無防波板時，液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩的對比圖，從圖中可以看出，晃動的液體會產(chǎn)生周期性振蕩的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并且不斷衰減，最終達到一個準靜態(tài)值。從圖8可知，裝了防波板的液罐可以明顯降低液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力峰值，最大可以降低16.6%，同時可以讓側(cè)向力更快地達到準靜態(tài)，但側(cè)向力的準靜態(tài)值不會減少太多。從圖9可知，裝了防波板的液罐既降低了液罐的側(cè)傾力矩峰值，也降低了側(cè)傾力矩的穩(wěn)態(tài)值，側(cè)傾力矩的峰值最高可以降低42.3%，側(cè)傾力矩的準靜態(tài)值可以降低33.9%。

從上面兩個圖可以算出：無防波板時，液體晃動的固有頻率為0.6 Hz左右；有防波板時，液體晃動的固有頻率為0.85 Hz左右，液體晃動的固有頻率提高了大約42%。液罐車急轉(zhuǎn)彎時的頻率是0.5 Hz左右，為了避免共振，希望液罐內(nèi)液體晃動的固有頻率要遠離0.5 Hz[6]。因此裝了防波板后，不但可以降低液體晃動的幅度，加快液體晃動的衰減速度，還可以提高液體晃動的固有頻率，避免急轉(zhuǎn)彎時，發(fā)生共振，從而最終提高液罐車的操縱穩(wěn)定性。

3 結(jié)語

a.基于Fluent建立了圓形液罐的二維仿真模型，該模型可以有效計算出液罐內(nèi)液體橫向晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩。

b.網(wǎng)格單元尺寸越小，計算出的結(jié)果越精確，時間卻越長，可以選擇一個合適的網(wǎng)格單元尺寸，在保證計算精度的同時，大大提高計算速度。在本文中選擇網(wǎng)格單元尺寸為50 mm，計算精度可以控制在0.5%以內(nèi)。

c.仿真時間步長也會極大影響計算的精度和速度，時間步長越大，液體的運動速度越快，誤差就越大，這里選取的時間步長為0.002 s，在大大提高計算速度的同時，計算精度可以控制在1%左右。

d.液罐底部裝了防波板后，可以大大降低罐內(nèi)液體晃動產(chǎn)生的側(cè)向力和側(cè)傾力矩，并提高液體晃動的固有頻率，減少液罐車急轉(zhuǎn)向發(fā)生共振的概率。

參考文獻：

[1]錢新.道路運輸中液體?；烦汗捃嚧嬖趩栴}分析[J].化工安全與環(huán)境，2011（42）：11-12.

[2]王瓊瑤，蔣開洪，Rakheja S，等.部分充液罐車內(nèi)液體晃動的瞬態(tài)響應分析[J].振動與沖擊，2018，37（17）：9-16.

[3]李鑫.液體沖擊影響下的汽車罐車縱向穩(wěn)定性研究[D].長春：吉林大學，2016.

[4]GB 1589-2004 道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值［S］.

[5]Fluent A.Ansys fluent UDF manual[M].ANSYS Inc，USA，2015.

[6]Modaressi-Tehrani K，Rakheja S，Stiharu I.Three-dimensional analysis of transient slosh within a partly-filled tank equipped with baffles[J].Vehicle System Dynamics，2007，45（6）：525-548.

作者簡介：

陳益苞，男，1991年生，助教，研究方向為汽車仿真與分析。