智能清掃車用高速開關(guān)閥動態(tài)與溫升耦合特性

摘要：高速開關(guān)閥是智能清掃車領(lǐng)域轉(zhuǎn)向、清掃系統(tǒng)等關(guān)鍵元件，其控制精度與安全性取決于高速開關(guān)閥的頻響與發(fā)熱特性。高速開關(guān)閥的頻響越高，其發(fā)熱越高，從而降低其可靠性。針對高速開關(guān)閥的動態(tài)特性和溫升特性的規(guī)律不明確的問題，利用有限元方法建立了閥的多物理場耦合模型，對高速開關(guān)閥的工作過程進行數(shù)值模擬，研究其動態(tài)特性和溫升特性規(guī)律。該有限元模型可用于對高速開關(guān)閥的高頻響與高可靠性的優(yōu)化設(shè)計，能大幅降低優(yōu)化設(shè)計成本和時間。

關(guān)鍵詞：高速開關(guān)閥；系統(tǒng)動態(tài)特性；溫升特性；數(shù)值模擬

中圖分類號：G232" 收稿日期：2023-09-25

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.12.016

1 前言

高速開關(guān)閥是新一代數(shù)字電液伺服控制的核心元件，可以實現(xiàn)伺服系統(tǒng)數(shù)字化和高可靠控制[1-3]。高速開關(guān)閥通過調(diào)節(jié)PWM信號的占空比來改變輸出的離散化流體流量，實現(xiàn)對回路系統(tǒng)的調(diào)節(jié)與控制，其工作頻率可達到400 Hz以上[4]。圖1所示為智能清掃車的液壓系統(tǒng)圖，紅框中的閥為高速開關(guān)閥。高速開關(guān)閥作為智能清掃車領(lǐng)域轉(zhuǎn)向、清掃系統(tǒng)等的關(guān)鍵控制執(zhí)行部分，其頻響與發(fā)熱特性直接影響車輛轉(zhuǎn)向、清掃系統(tǒng)的控制精度與安全性[5-6]。因此，需要具有高頻響應(yīng)的高速開關(guān)閥對通油量進行高精度的控制，同時還需要具備高可靠性，以防止因為閥的故障導(dǎo)致的重大安全事故。高頻響應(yīng)主要體現(xiàn)為高速開關(guān)閥的動態(tài)特性，高可靠性主要體現(xiàn)為高速開關(guān)閥的溫升特性，因為高速開關(guān)閥線圈溫度過高時會出現(xiàn)匝間擊穿、短路，甚至燒毀[7]。然而，更高的頻響就意味著閥內(nèi)磁場變化頻率更高，從而加大渦流損耗和磁滯損耗，帶來更嚴重發(fā)熱，降低其可靠性[8-9]。因此，對高速開關(guān)閥進行高頻響應(yīng)和高可靠性的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計尤為重要。

建立準(zhǔn)確的高速開關(guān)閥數(shù)值模型是對其進行工作特性分析和性能優(yōu)化的基礎(chǔ)，為了提升高速開關(guān)閥數(shù)值模型的精準(zhǔn)度，國內(nèi)外學(xué)者做了許多研究工作。孫玉慧等[10]和林抒毅等[11-12]采用電磁熱耦合的方法對電磁閥進行了建模仿真，在求解溫度場時把電-磁耦合求得的損耗作為整個系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)熱功率。Gies等[13]指出使用較高的電壓去激勵線圈時需要考慮溫度對材料電導(dǎo)率的影響，與電導(dǎo)率不變的計算方法相比，其對線圈預(yù)測的熱損失將高出20%。Liu等[14]利用有限元法建立了電磁閥的電-磁-熱-機械耦合模型，該模型考慮了電磁場與溫度場之間的雙向、實時的數(shù)據(jù)交換，以及材料性能隨溫度的動態(tài)變化。

雖然對于高速開關(guān)閥的多場建模方法已經(jīng)有了較多成果，但現(xiàn)有的研究中所提到的建模方法只對其中的幾個物理場進行了耦合分析，且所分析的物理場之間的耦合關(guān)系也不全面。因此，為了更為準(zhǔn)確地分析高速開關(guān)閥的動態(tài)特性和溫升特性的規(guī)律，本文利用有限元方法搭建了一個電-磁-機-熱多物理場耦合模型進行數(shù)值模擬，后續(xù)可以通過該模型進行優(yōu)化仿真，改善高速開關(guān)閥的動態(tài)特性與溫升特性，從而提高其頻響和可靠性。

2 高速開關(guān)閥工作原理與耦合分析

2.1 結(jié)構(gòu)與工作原理

本文所研究的高速開關(guān)閥為錐滑閥式的彈簧復(fù)位型開關(guān)閥。高速開關(guān)閥的實物及三維模型如圖2所示，主要由兩部分組成：a.電-機械轉(zhuǎn)換器，由線圈、導(dǎo)磁外殼、銜鐵、軛鐵、導(dǎo)磁套筒、隔磁墊片、接觸彈簧、復(fù)位彈簧和推桿組成；b.閥體，由閥座、閥芯和導(dǎo)向套筒組成。為了使結(jié)構(gòu)更緊湊，將漆包線直接纏繞在導(dǎo)磁套筒上并填充絕緣材料，使套筒同時發(fā)揮導(dǎo)磁和充當(dāng)線圈骨架兩個作用。

驅(qū)動電路未通電時，在復(fù)位彈簧的作用下，閥口保持常開，此時P口與A口連通；通電時，當(dāng)銜鐵所受的電磁力大于彈簧力時，銜鐵開始運動并通過推桿推動閥芯，使閥芯移動至與閥座接觸，此時閥口關(guān)閉；線圈斷電后，電磁力逐漸減小，在復(fù)位彈簧力大于電磁力時，復(fù)位彈簧推動閥芯、推桿和銜鐵開始復(fù)位，此時閥口打開。

2.2 多物理場耦合關(guān)系分析

高速開關(guān)閥是一個非線性的多物理場耦合系統(tǒng)，研究其性能時，若僅對其中幾個物理場進行獨立分析，得到的結(jié)果會偏離實際情況。為了精準(zhǔn)研究高速開關(guān)閥的工作特性，按照信號傳輸路徑，將其系統(tǒng)細分為電、磁、運動、熱4個物理場，各個物理場之間的耦合關(guān)系如圖3所示。

a.電場和磁場有著雙向耦合關(guān)系。在電能和磁能轉(zhuǎn)換過程中，可以將高速開關(guān)閥的電路視為一個RL電路，當(dāng)線圈通過電流時，線圈將產(chǎn)生磁場。而磁場會隨著電流的變化而變化，線圈和軟磁材料中的磁通量會發(fā)生變化，進而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢對線圈的電流產(chǎn)生影響，同時在軟磁材料中生成渦流。

b.磁場和機械運動有著雙向耦合關(guān)系。在磁能和機械能的轉(zhuǎn)換過程中，軟磁材料被磁化，產(chǎn)生電磁力，銜鐵開始運動使得工作氣隙開始改變。工作氣隙的變化會使得整體磁阻發(fā)生變化進而影響整體的磁通量。磁通量因為磁阻改變而改變，又會進一步影響電磁力以及線圈電流和渦流。

c.電場與熱場有著雙向耦合關(guān)系。在電能和熱能的轉(zhuǎn)換過程中，線圈通電產(chǎn)生熱量，溫度上升使得線圈電阻發(fā)生改變，電阻變化又會反過來影響線圈的電流變化規(guī)律。

d.磁場與熱場有著雙向耦合關(guān)系。在磁能和熱能的轉(zhuǎn)換過程中，在軟磁材料中生成的渦流會引起發(fā)熱。同時，由于磁滯效應(yīng)，軟磁材料本身會產(chǎn)生磁滯損耗，引起發(fā)熱。發(fā)熱量使材料溫度發(fā)生改變，溫度變化會影響材料的磁性參數(shù)，這反過來會改變軟磁材料的損耗。

3 多物理場耦合模型建立

3.1 子模型分析

3.1.1 電場子模型

與一般的RL電路不同，高速開關(guān)閥線圈的電感值與銜鐵的位移和軟磁材料的磁導(dǎo)率有關(guān)，而磁導(dǎo)率又與材料本身被磁化的程度有關(guān)，即與每個位置的磁場強度有關(guān)。基爾霍夫電壓方程如下：

[U=iR+d?dt=iR+dLidt=iR+idLdt+didt]" " " " " （1）

式中，U為線圈激勵電壓；i為線圈電流；R為線圈電阻；N為線圈匝數(shù)；φ為磁通量；L為線圈電感。

3.1.2 磁場子模型

目前，高速開關(guān)閥磁路建模主要采用等效磁路法，主磁通路徑為：由導(dǎo)磁外殼穿過導(dǎo)磁套筒后進入軛鐵，接著通過主工作氣隙流入銜鐵，再通過側(cè)工作氣隙進入導(dǎo)磁套筒，最終流回導(dǎo)磁外殼形成閉合回路，其等效磁路如圖4所示。

利用等效磁路方法建模時，一般用安培環(huán)路定律來描述磁場，公式如下：

[cH·dl=nHnln=Ni]" " " " " " " " （2）

式中，H為磁場強度；l為磁路長度；[Ni]為線圈匝數(shù)。

根據(jù)磁路原理，可將式（2）改寫為：

[Ni=?nlnμnAn=?nRmn]" " " " " " " " " "（3）

式中，μ為材料的磁導(dǎo)率；A為磁通的橫截面積；Rm為磁路磁阻。

銜鐵所受電磁力可以由下式描述：

[Fe=kλ??22μ0S]" " " " " " " " " " " " " " " "（4）

式中，F(xiàn)e為電磁力；kλφ為磁漏系數(shù)；S為磁通橫截面積。

3.1.3 機械運動子模型

高速開關(guān)閥在啟閉過程中除了受到電磁力，還會受到復(fù)位彈簧力、液壓力、液動力、阻尼力、機械摩擦力的影響，閥運動時的微分方程描述如下：

[mdx2d2t=Fe+Fp+Fh+Fh+Fk+Fv+Ff]" " " " "（5）

式中，m為運動部件總質(zhì)量；Fp為液壓力；Fh為液動力；Fk為復(fù)位彈簧力；Fv為阻尼力；Ff為機械摩擦力。

在理想無摩擦不通油的情況下可以認為運動部件只受電磁力和彈簧力的影響，式（5）可以簡化為：

[mdx2d2t=Fe+Fk]" " " " " " " " " " " " " （6）

3.1.4 熱場子模型

高速開關(guān)閥的能量損耗都以熱能的形式體現(xiàn)，主要分為兩個方面：銅損和鐵損。銅損是由通電導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱引起的；鐵損是由鐵芯因為渦流損耗引起的發(fā)熱與磁滯損耗引起的發(fā)熱共同組成的。

銅損定義為：

[Pcopper=i2R]" " " " " " " " " " " " " " " （7）

式中，Pcopper為銅損；R為線圈電阻。

目前一般采用Bertotti鐵損分離模型來計算鐵損，該模型表明鐵損與磁場頻率和磁感應(yīng)強度有關(guān)，公式為：

[Pcore=Ph+Pc+Pe=khfB2m+kc（fBm）2+ke（fBm）1.5]" "（8）

式中，Pcore為鐵損；Ph為磁滯損耗；Pc為渦流損耗；Pe為剩余損耗；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為渦流損耗系數(shù)；ke為附加損耗系數(shù)；f為通電頻率；Bm為磁通密度。

上述計算中，附加損耗很小，可以忽略不計。

在高速開關(guān)閥的散熱形式中，熱傳導(dǎo)和熱對流占主導(dǎo)，熱輻射的占比很小，可忽略不計。通過熱傳導(dǎo)所傳遞的能量一般以傅里葉定律描述，公式如下：

[q=-λ?T?nn]" " " " " " " " " " " " " " " （9）

式中，[q]為熱流密度；λ為熱導(dǎo)率；[?T?nn]為溫度梯度。

高速開關(guān)閥中的熱對流可描述為向空氣和其余工作介質(zhì)中散熱的過程。按照其發(fā)生原因，熱對流可分為兩種：a.外殼與空氣的自然對流；b.閥體與液壓油之間的強制對流。通過熱對流所傳遞的能量以牛頓冷卻定律描述，公式如下：

[P=KgΔTgA]" " " " " " " " " " " " （10）

式中，P為對流散熱功率；K為對流散熱系數(shù);DT為熱源與流體介質(zhì)之間的溫差；A為散熱面面積。

閥體內(nèi)各部件的熱傳遞形式以熱傳導(dǎo)為主，并通過外殼和閥座將熱量傳遞到空氣中，其三維偏微分方程如下：

[?T?n=λ?2T+qρc]" " " " " " " " " " （11）

式中，T為溫度；[q]為體積熱源；[ρ]為密度；c為比熱容。

求解穩(wěn)態(tài)溫度場時，式（11）中的第一項為0；求解瞬態(tài)溫度場時，熱量中的一部分會提升自身材料的溫度，另一部分傳遞到其他部件中。

高速開關(guān)閥的發(fā)熱、散熱路徑如圖5所示。

3.2 電-磁-機-熱耦合的有限元數(shù)值計算模型建立

3.2.1 模型前處理與材料設(shè)置

建立高速開關(guān)閥的電-磁-機-熱多物理場耦合的有限元數(shù)值計算模型，進行多場耦合設(shè)置時，通過電磁熱多物理場耦合模塊，耦合傳熱接口、電路接口、磁場接口和運動微分接口。它考慮了傳導(dǎo)電流、感應(yīng)電流和磁場損耗產(chǎn)生的熱量以及材料性能隨溫度的動態(tài)變化，同時將閥芯位移與電磁場建立聯(lián)系，并且上述耦合過程是實時、雙向的。

3.2.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

根據(jù)多場耦合模型的特點，對不同區(qū)域的網(wǎng)格采用不同的劃分方法。具體如下：a.磁軛是鐵芯損耗的主要產(chǎn)生區(qū)域，加上集膚效應(yīng)的影響，需要較精細的網(wǎng)格才能更精準(zhǔn)地描述邊界處的數(shù)據(jù)傳輸特性，因此對這部分采用超細劃網(wǎng)格。b.對于閥芯和閥座區(qū)域，其使用的均是不導(dǎo)磁材料，在求解電磁場時將其當(dāng)成空氣域處理，其網(wǎng)格可適當(dāng)加粗。而在進行溫度求解時，其對于網(wǎng)格的精細度要求又比電磁場小，因此對這部分采用較粗糙的網(wǎng)格劃分方法來提高求解效率。

根據(jù)高速開關(guān)閥的實際運動情況，將磁軛劃分為動網(wǎng)格與固定網(wǎng)格兩個區(qū)域。將主工作氣隙、動銜鐵與隔磁板之間會發(fā)生變形的空氣域設(shè)置為可以自由伸縮的規(guī)則四邊形映射移動網(wǎng)格。對銜鐵、不發(fā)生變形的側(cè)氣隙及剩余部件采用自由四面體網(wǎng)格劃分方法，并設(shè)置為固定網(wǎng)格。當(dāng)通過常微分和微分代數(shù)方程接口中的事件節(jié)點，利用閥芯的運動方程來模擬其運動時，將動網(wǎng)格的指定網(wǎng)格位移設(shè)置為與銜鐵的運動位移量一致，保證了網(wǎng)格能夠?qū)崟r隨著銜鐵的運動而發(fā)生變化。高速開關(guān)閥網(wǎng)格劃分如圖6所示。

進行有限元計算時，網(wǎng)格的單元數(shù)量會影響計算精度，需要進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。本文重點關(guān)注的參數(shù)為高速開關(guān)閥的溫升和動態(tài)特性，因此取渦流損耗峰值和銜鐵開啟延遲時間進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，其結(jié)果如表1所示。從中可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達到189 550時，渦流損耗峰值和開啟延遲時間基本達到穩(wěn)定，分別在186.28 W和0.44 ms左右，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，其值基本不變，因此，本文的數(shù)值計算基于網(wǎng)格數(shù)為189 550的模型。

4 高速開關(guān)閥動態(tài)特性與溫升仿真與分析

4.1 動態(tài)特性仿真與分析

采用雙電壓驅(qū)動，先后接入+24 V激勵1 ms和-24 V激勵1 ms，占空比為50%，頻響250 Hz，高速開關(guān)閥的動態(tài)特性曲線如圖7所示。

由圖7可知，在正向激勵階段，激勵0.44 ms時閥芯開始運動，運動0.33 ms后到達最大位移，此時電流繼續(xù)上升，并在正向激勵結(jié)束時到達正向峰值25.877 A。在反向激勵階段，接入反向電壓0.43 ms后，電流迅速降為0，此時閥芯還受到56 N的剩余電磁力，需再經(jīng)0.27 ms才開始復(fù)位。電流在反向激勵結(jié)束時到達峰值-6.28 A，隨后緩慢降為0。最終，閥芯在2.18 ms即運動0.48 ms后完成復(fù)位。通過優(yōu)化手段改善閥的動態(tài)特性，即減少閥芯的啟閉運動時間與運動等待時間，可以提高閥的頻響。

4.2 能耗與溫升仿真與分析

高速開關(guān)閥在激勵過程中的損耗密度分布情況如圖8所示。

對損耗密度進行體積分，得到損耗功率曲線如圖9所示。

高速開關(guān)閥在環(huán)境溫度20 ℃時的溫升曲線如圖10所示，云圖如11所示。由于渦流損耗密度最大，銜鐵是整個閥中溫度最高的部件，其穩(wěn)態(tài)溫度高達256 ℃，且隨著工作時長的增加，其與外殼的溫差也越來越大，在工作約120 min時，溫差趨于穩(wěn)定，達到最大值18.2 ℃。

5 結(jié)語

本文提出一種基于多物理場耦合的高速開關(guān)閥數(shù)值計算與實驗研究方法。從理論出發(fā)分析各物理場的耦合關(guān)系并給出各物理場的數(shù)學(xué)模型。通過有限元方法搭建多物理場耦合模型，分析了高速開關(guān)閥動態(tài)特性、能耗與溫升，為后續(xù)的高頻響和高可靠性性能優(yōu)化提供研究手段。

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作者簡介：

王燦鋒，男，1983年生，工程師，研究方向為專用汽車技術(shù)管理。