一種準(zhǔn)無反射帶通濾波器

張 楊,侯 明 ,李小珍,徐開心,胡雨婷

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650504;2.昆明學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院,昆明 650214)

0 引 言

微波帶通濾波器是無線通信系統(tǒng)中不可或缺的一部分,允許在某個(gè)頻段范圍內(nèi)的信號通過。濾波器的小型化、高集成度、高性能已成為濾波器設(shè)計(jì)中必不可少的關(guān)鍵因素[1]。已經(jīng)提出的帶通濾波器結(jié)構(gòu),大多數(shù)是反射型的,阻帶的信號被抑制返回源端[2-5]。然而,這種不需要的反射功率信號可能會(huì)惡化接收機(jī)前端的功率放大器工作。為了解決這個(gè)問題,常規(guī)的辦法可以在功率放大器和帶通濾波器之間插入無源或有源隔離器,但無疑會(huì)增加微波濾波器的尺寸或增加額外的直流功耗。因此,更為方便的解決方案是使用吸收或無反射濾波器,在阻帶區(qū)域內(nèi)消耗其內(nèi)部反射的輸入信號能量。

準(zhǔn)無反射濾波器即通過集成電阻的方式將阻帶的反射信號吸收,以熱能的形式耗散。目前有多種類型的無反射或吸收式帶通濾波器實(shí)現(xiàn)方法,主要利用雙工器的思想來實(shí)現(xiàn)[6-16]。帶通/帶阻濾波器的阻帶信號可以用帶阻/帶通濾波器的通帶來吸收,需要滿足嚴(yán)格的互補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),擁有互補(bǔ)的傳遞函數(shù),帶通部分的通帶與帶阻部分的阻帶帶寬須保持一致,否則,難以滿足較寬的吸收范圍[7-10];低通/高通的阻帶信號用高通/低通濾波器的通帶來吸收,從奇偶模分析的思想出發(fā),推導(dǎo)出滿足無反射的條件來設(shè)計(jì)無反射濾波器,但是需要滿足對稱性和對偶性,電路設(shè)計(jì)靈活性不大,僅給出了集總電路的設(shè)計(jì)方法,不能應(yīng)用于高頻電路[11-13];吸收式帶通濾波器的阻帶能量用雙通帶帶通濾波器來吸收,在始末頻率和截止頻率處吸收不完全[15];文獻(xiàn)[16]從電長度角度分析出發(fā),得出50 Ω阻抗匹配帶寬的電長度,該方法的吸收范圍只能達(dá)到75%,吸收范圍窄[16]。以上基于雙工器或互補(bǔ)雙工器思想實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)無反射濾波器均需要常規(guī)反射式濾波器兩倍的元件數(shù)量,無疑增加了整個(gè)濾波器的電路尺寸。

針對互補(bǔ)雙工器/雙工器的思想設(shè)計(jì)吸收式或無反射濾波器所需元器件多、吸收不完全和吸收范圍窄等問題。本文利用吸收式損耗諧振器對主通道濾波器的反射信號進(jìn)行吸收,吸收式損耗諧振器由電阻與四分之一波長短路存根串聯(lián)組成,相比于其他互補(bǔ)雙工器和雙工器的吸收通道,吸收式損耗諧振器結(jié)構(gòu)簡單,占用電路尺寸小,易于集成。對主通道進(jìn)行設(shè)計(jì),之后用吸收式損耗諧振器對主通道的阻帶能量進(jìn)行吸收的思想來設(shè)計(jì)吸收通道,吸收通道的吸收帶寬根據(jù)主通道的阻帶帶寬來設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)方法具有較寬吸收范圍,設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng),合成簡單。通過高頻電磁仿真軟件(high frequency structure simulator,HFSS)仿真驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性。

1 理論分析

給出了準(zhǔn)無反射帶通濾波器的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用阻抗匹配的思想,首先,分析平行耦合帶通部分的歸一化頻率的輸入阻抗ZinC。中心頻率附近,阻抗匹配呈現(xiàn)出通帶特性,遠(yuǎn)離中心頻率時(shí),阻抗不匹配呈現(xiàn)出阻帶特性,阻帶特性即反射特性;其次,通過分析四分之一波長吸收式損耗諧振器短路存根部分的輸入阻抗ZinR,吸收式損耗諧振器部分能將帶通部分的反射信號吸收;最后,給出準(zhǔn)無反射帶通濾波器簡單方便的設(shè)計(jì)方法。

1.1 準(zhǔn)無反射帶通濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文提出的吸收式帶通濾波器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖1所示。該吸收式帶通濾波器由主通道(平行耦合帶通)和吸收通道(吸收式損耗諧振器)組成。主通道的平行耦合帶通部分的奇模和偶模阻抗決定了其濾波特性,吸收通道的吸收式損耗諧振器部分由電阻R和四分之一電長度短路諧振器的阻抗值Z1決定吸收特性。 從輸入阻抗匹配的角度出發(fā),得出主通道通帶帶寬和阻帶帶寬,然后用吸收通道的通帶對主通道的阻帶進(jìn)行吸收,從而達(dá)到準(zhǔn)無反射帶通濾波特性。

圖1 吸收式帶通濾波器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of absorption bandpass filter network

在中心頻率附近,主通道輸入阻抗ZinC等于50 Ω,信號無損通過;在遠(yuǎn)離中心頻率時(shí),吸收通道輸入阻抗ZinR等于50 Ω,不能從主通道通過的信號,在吸收通道中通過集成電阻將能量耗散,從而達(dá)到準(zhǔn)無反射特性。

1.2 主通道部分

主通道由四分之一波長的平行耦合帶通濾波器構(gòu)成,平行耦合線的奇模阻抗為Zoo和偶模阻抗為Zoe以及電長度為θ。根據(jù)耦合線的阻抗矩陣[Z],耦合線的輸入阻抗ZinC可表示為

(1)

Zm、Zn表達(dá)式分別為

Zm=-j(Zoe+Zoo)cotθ/2

(2)

Zn=-j(Zoe-Zoo)cotθ/2

(3)

圖2給出了具體奇模阻抗和偶模阻抗下對應(yīng)的輸入阻抗曲線和S參數(shù)曲線,根據(jù)耦合線的輸入阻抗ZinC,當(dāng)偶模阻抗Zoe=170 Ω和奇模阻抗Zoo=60 Ω時(shí),圖2a繪制出歸一化頻率在0～2fo的輸入阻抗變化情況,觀察易得,在0.6～1.4倍中心頻率時(shí)輸入阻抗等于50 Ω,表現(xiàn)出良好的阻抗匹配,信號無損通過;在0～0.6和1.4～2倍中心頻率時(shí)出輸入阻抗不等于50 Ω,阻抗失配,信號反射回到源端,整個(gè)頻率段表現(xiàn)為反射式帶通濾波器。根據(jù)(1)式的輸入阻抗ZinC,可得出其對應(yīng)的散射參數(shù)(S21_C)和透射參數(shù)(S11_C),表達(dá)式為

(4)

(5)

圖2b給出了相應(yīng)輸入阻抗下的S參數(shù)曲線,輸入阻抗ZinC等于50 Ω時(shí),阻抗匹配,表現(xiàn)出良好的通帶特性,當(dāng)輸入阻抗ZinC不等于50 Ω時(shí),阻抗失配,表現(xiàn)出阻帶特性,阻帶特性即反射特性,需要利用吸收通道的通帶進(jìn)行吸收,做到準(zhǔn)無反射特性。

1.3 吸收通道部分

為了解決上述信號反射問題,根據(jù)雙工器思想,利用吸收式損耗諧振器作為吸收通道,利用吸收通道的通帶對主通道的阻帶能量進(jìn)行吸收。從而達(dá)到準(zhǔn)無反射的效果。

吸收通道由一個(gè)吸收電阻和四分之一波長短路諧振器串聯(lián)而成,吸收電阻阻值為R,四分之一波長短路諧振器阻抗為Z1。吸收式損耗諧振器部分的輸入阻抗ZinR為[15]

ZinR=R+jZ1tanθ

(6)

根據(jù)(6)式給出的吸收損耗諧振器的輸入阻抗ZinR,圖3繪制出頻率在0～2fo輸入阻抗的變化情況,當(dāng)阻抗Z1=200 Ω,電長度θ=90°時(shí),在0.6～1.4倍中心頻率時(shí),輸入阻抗不等于50 Ω,信號不通過;在0～0.6和1.4～2倍中心頻率時(shí),輸入阻抗等于50 Ω,信號通過,整個(gè)頻率段表現(xiàn)為帶阻特性。

圖3 吸收損耗諧振器輸入阻抗ZinR, Z1=200 Ω,R=150 ΩFig.3 Input impedance of absorption-loss resonator ZinR, Z1=200 Ω,R=150 Ω

根據(jù)以上分析,平行耦合帶通的通帶剛好是吸收損耗諧振器的阻帶,吸收損耗諧振器的通帶也剛好是平行耦合帶通的阻帶,在整個(gè)頻率范圍內(nèi),信號不會(huì)反射回源端,要么通過平行耦合帶通端口,要么被損耗諧振器吸收,在整個(gè)頻率范圍內(nèi),做到了準(zhǔn)無反射。

1.4 準(zhǔn)無反射帶通濾波器設(shè)計(jì)方法

通過以上分析,在設(shè)計(jì)吸收式帶通濾波器時(shí),首先對平行耦合帶通部分進(jìn)行設(shè)計(jì),確定平行耦合部分的通帶帶寬和阻帶帶寬,平行耦合的阻帶能量無法通過主通道,為了達(dá)到準(zhǔn)無反射特性,采用吸收式損耗損耗諧振器對平行耦合帶通的阻帶能量進(jìn)行吸收。為了保持更好的吸收效果,平行耦合的通帶帶寬與吸收式損耗諧振器的阻帶帶寬相等,平行耦合的阻帶帶寬與吸收式損耗諧振器的通帶帶寬相等。主通道與吸收通道設(shè)計(jì)過程先后進(jìn)行,只需先考慮通帶帶寬,然后找到其互補(bǔ)的吸收帶寬進(jìn)行阻帶信號吸收。設(shè)計(jì)靈活性強(qiáng),設(shè)計(jì)過程簡單。下面給出主通道和吸收通道確定通帶帶寬和互補(bǔ)吸收帶寬的簡易方法。

為了更好地設(shè)計(jì)平行耦合帶通部分的通帶帶寬,引入耦合系數(shù)k來確定其帶寬,耦合系數(shù)k可以通過奇模阻抗Zoo和偶模阻抗Zoe表示,將輸入阻抗ZinC中的Zoe用k和Zoo來表達(dá)[17],得出了新的輸入阻抗ZinC的表達(dá)式為

(7)

(8)

新的輸入阻抗ZinC由耦合系數(shù)k和偶模阻抗Zoo決定,圖4為平行耦合帶通濾波器設(shè)計(jì)參考圖,圖4a給出偶模和奇模阻抗差為110 Ω時(shí),耦合系數(shù)k變化時(shí)的S參數(shù)曲線,由圖4a易知,耦合系數(shù)k越大,相對帶寬越寬,即輸入阻抗ZinC匹配50 Ω阻抗的范圍越大;反之,耦合系數(shù)越小,相對帶寬越窄,匹配范圍越小。根據(jù)不同耦合系數(shù)下S參數(shù)曲線,圖4b擬合出平行耦合相對帶寬FBW與耦合系數(shù)k的線性關(guān)系,在設(shè)計(jì)帶通部分時(shí),只需根據(jù)相對帶寬便可確定其耦合系數(shù)k與奇模阻抗Zoo和偶模阻抗Zoe的值,從而確定平行耦合帶通部分的通帶相對帶寬。

對主通道進(jìn)行了設(shè)計(jì)后,需要用吸收損耗諧振器對帶通濾波濾波器的阻帶能量進(jìn)行吸收,做到準(zhǔn)無反射特性,為了達(dá)到完全吸收,平行耦合的阻帶帶寬作為吸收損耗諧振器的通帶帶寬,圖5給出了吸收式損耗諧振器的設(shè)計(jì)參考圖,圖5a給出了不同阻抗Z1下輸入阻抗ZinR的阻抗匹配情況,Z1阻值越大,帶阻的匹配相對帶寬越小,Z1阻值越小,帶阻的匹配相對帶寬越寬。圖5b擬合出輸入阻抗Z1與相對帶寬FBW的函數(shù)曲線,當(dāng)設(shè)計(jì)所需的帶寬時(shí),可以通過查圖5b,很容易得出吸收式損耗諧振器的互補(bǔ)吸收相對帶寬下Z1的特征阻抗值。

圖4 平行耦合帶通濾波器設(shè)計(jì)參考圖Fig.4 Design reference of parallel-coupled bandpass filter

圖5 吸收式損耗諧振器設(shè)計(jì)參考圖Fig.5 Reference diagram of absorption loss resonator design

提出的對主通道的帶通濾波器設(shè)計(jì)后,用吸收式損耗諧振器對主通道的阻帶能量進(jìn)行了吸收的設(shè)計(jì)方法。給出了主通道和吸收通道的通帶帶寬和吸收帶寬的擬合曲線,通過查曲線很容易得出主通道和吸收通道相對帶寬所對應(yīng)的阻抗值,從而很容易計(jì)算出相應(yīng)部分的微帶線物理尺寸。

2 HFSS仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的吸收式帶通濾波器設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)并仿真了中心頻率fo=3 GHz,相對帶寬FBW=75%的微帶準(zhǔn)無反射帶通濾波器。根據(jù)圖4b選擇相對帶寬75%時(shí)對應(yīng)的耦合系數(shù)k=0.7,根據(jù)(7)式,已知偶模阻抗Zoe減去奇模阻抗Zoo等于110 Ω,即可求出偶模阻抗Zoe=133 Ω、奇模阻抗Zoo=23 Ω。主通道通帶相對帶寬為75%,吸收通道的吸收損耗諧振器的阻帶相對帶寬(即吸收帶寬)為75%,根據(jù)圖5b曲線,阻抗Z1=46 Ω。另外,電長度θ=90°,Zo=50 Ω,R=150 Ω,其中R是吸收電阻,在HFSS中通過不斷優(yōu)化調(diào)節(jié)出當(dāng)R=150 Ω時(shí),吸收效率較高。利用先進(jìn)設(shè)計(jì)系統(tǒng)(advanced design system,ADS)的LineCalC工具,根據(jù)計(jì)算出的特性阻抗值,輸入相應(yīng)的電長度、介電常數(shù)、基板厚度、中心頻率,便可確定微帶線的物理尺寸和電場分布如圖6所示。本結(jié)構(gòu)的物理尺寸如圖6a所示;對應(yīng)的電場分布如圖6b所示;圖6c給出了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與物理尺寸之間的轉(zhuǎn)化工具箱,利用ADS的LineCalC工具箱,在工具箱中選擇相應(yīng)介電常數(shù)、中心頻率、特征阻抗、電長度、基板厚度。便可以計(jì)算出相應(yīng)的微帶線物理尺寸。之后在HFSS中建立3維電磁模型來驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)的可行性。

在HFSS中繪制了吸收式帶通濾波器的3D模型,并且通過高頻電磁仿真來驗(yàn)證。選用Rogers RO4350的基板,介電常數(shù)ε=3.66,介質(zhì)基板厚度H=0.508 mm,金屬厚度t=0.003 5 mm,損耗正切角tan(δ)=0.000 3。吸收損耗諧振器與主通道的平行耦合帶通部分平行放置,極大地減小了微帶線尺寸。為了滿足雙端口吸收特性,加入了2個(gè)吸收損耗諧振器,整個(gè)濾波器尺寸25.5 mm×5 mm,滿足了小型化,圖7為仿真的S參數(shù)結(jié)果。

圖7給出了0～10 GHz的S參數(shù)仿真曲線,不考慮寄生通道時(shí),中心頻率fo=3 GHz,3 dB帶寬FBW=75%,中心頻率處插入損耗<0.5 dB,0～10 GHz整個(gè)頻率段的反射功率在-11 dB左右,吸收了92%左右的阻帶功率,吸收效果好,吸收范圍大,滿足準(zhǔn)無反射特性。由于是電磁仿真,所以存在寄生通帶。

圖6 準(zhǔn)無反射帶通濾波器的物理尺寸與電場分布Fig.6 Physical size and layout design of quasi Reflectance Bandpass filter

圖7 仿真出的透射參數(shù)S21和反射參數(shù)S11Fig.7 Simulated transmission parameters S21 and reflection parameters S11

最后,通過表1對比了一些濾波器準(zhǔn)無反射范圍以及現(xiàn)有技術(shù)下準(zhǔn)無反射濾波器的小型化程度和設(shè)計(jì)難易程度。通過對比發(fā)現(xiàn),本文有較寬的吸收范圍,較小的結(jié)構(gòu)尺寸,簡單的設(shè)計(jì)方法。

表1 與目前技術(shù)水平相比Tab.1 Compares with the current state of the art

3 結(jié)束語

利用主通道阻帶和吸收通道的通帶輸入阻抗匹配的思想,給出用吸收式損耗諧振器來對主通道的阻帶能量進(jìn)行吸收的方法,給出了一種準(zhǔn)無反射帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法,并給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)圖表方便查閱設(shè)計(jì)。對主通道的相對帶寬進(jìn)行設(shè)計(jì)后,確定吸收通道的相對帶寬來對阻帶能量進(jìn)行吸收,該設(shè)計(jì)方法,該設(shè)計(jì)方法靈活性強(qiáng),設(shè)計(jì)過程簡單便捷,吸收效果好,吸收范圍廣。設(shè)計(jì)了一款中心頻率為3 GHz、相對帶寬為75%的吸收式帶通濾波器,并且通過HFSS建立3D模型仿真,在阻帶整個(gè)通帶和阻帶范圍內(nèi)有良好的吸收效果,阻帶范圍的吸收效率達(dá)到了92%左右,驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的可行性。通過對吸收式損耗諧振器版圖位置的合理設(shè)計(jì),給出的最終濾波器版圖1.64×0.32λg×λg,滿足了小型化要求。