基于K-means 算法和積灰損耗系數(shù)的中國(guó)西北地區(qū)光伏電站清洗策略建模分析

宗 嵩，曾維才，陳志勇,2，趙多元,2，何建軍，黃財(cái)源

(1.國(guó)家電投五凌電力有限公司寧夏事業(yè)部，銀川 750011；2.平羅縣阿特斯佳陽新能源有限公司，石嘴山 753400；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，長(zhǎng)沙 410114)

0 引言

隨著實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和政策的提出和落實(shí)，太陽能、風(fēng)能等新能源在中國(guó)的應(yīng)用越來越廣泛。中國(guó)西北地區(qū)大部分區(qū)域的年太陽輻照量大于1700 kWh/m2，是建造光伏電站的絕佳地區(qū)[1]。但這些區(qū)域大多屬于荒漠地區(qū)，風(fēng)沙大，相對(duì)于建在黃粘土地帶沙漠地區(qū)的光伏電站，建在此類地區(qū)的光伏電站其光伏組件表面更容易積灰[2]。長(zhǎng)期積累在光伏組件表面的灰塵等雜質(zhì)從透光率、溫度、腐蝕等多方面影響著光伏組件的發(fā)電量，嚴(yán)重時(shí)輸出功率損耗最高會(huì)達(dá)到30%[3-6]。文獻(xiàn)[7]通過對(duì)甘肅省某光伏電站在不同季節(jié)光伏組件表面積灰速率和積灰對(duì)透光率的影響進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)春季時(shí)光伏組件表面每天平均積灰密度為5.309 g/m2，透光率平均每天減少1.49%。文獻(xiàn)[8]在蘭州市開展實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)積灰密度達(dá)到2.068 g/m2時(shí)，光伏組件輸出電流約下降22.6%，平均每天下降1.51%。文獻(xiàn)[9]在呼和浩特市城區(qū)開展了傾斜玻璃和光伏組件表面的積灰量與光伏組件日平均總透射衰減率的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)積灰量分別為2.75、4.59、5.86 g/m2時(shí)，光伏組件日平均透射總透射衰減率分別為1.29%、3.42%、4.71%。因此，為了降低積灰對(duì)光伏電站發(fā)電量的損耗，開展清洗作業(yè)十分必要。

然而，在缺水和勞動(dòng)力昂貴的中國(guó)西北地區(qū)，光伏電站頻繁清洗會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而清洗間隔時(shí)間過長(zhǎng)光伏組件表面積灰嚴(yán)重，也會(huì)導(dǎo)致巨大的能量損失。因此，需要在清洗成本和光伏電站運(yùn)行損耗費(fèi)用之間找到平衡，根據(jù)光伏電站的各方面條件制定合理的清洗策略[10-11]。光伏電站現(xiàn)階段常用的清洗時(shí)間計(jì)算方法可總結(jié)為[12]：對(duì)比發(fā)電量損失率、計(jì)算輸出功率損失率、周期性策略。但上述方法存在諸多弊端，對(duì)比發(fā)電量損失率是指對(duì)比清洗前后的光伏陣列的發(fā)電量，但這種方法忽略了發(fā)電量損失必然存在的客觀事實(shí)；計(jì)算輸出功率損失率時(shí)需要配備專業(yè)的設(shè)備和操作人員測(cè)試光伏電站中某個(gè)光伏陣列的I-V曲線，前兩種策略都容易造成清洗后光伏電站收益不升反降的情況；周期性策略則因?yàn)椴荒艽_定積灰導(dǎo)致的發(fā)電量損失與清洗成本之間的關(guān)系，應(yīng)用時(shí)的準(zhǔn)確性受到限制。

本文在周期性策略的基礎(chǔ)上，針對(duì)其缺陷引入光伏組件表面積灰損耗系數(shù)來反映積灰對(duì)光伏組件發(fā)電量下降的影響程度，采用K-means算法[13]聚類發(fā)電日志數(shù)據(jù)得到晴天數(shù)據(jù)樣本來擬合求解積灰損耗系數(shù)值，結(jié)合光伏電站運(yùn)行損耗費(fèi)用和清洗費(fèi)用建立經(jīng)濟(jì)周期函數(shù)模型；并以中國(guó)西北地區(qū)某光伏電站具體運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對(duì)模型進(jìn)行算例分析。

1 清洗策略建模過程

本清洗策略模型建立過程為：計(jì)算光伏電站的理論發(fā)電量，利用K-means 算法聚類光伏電站的發(fā)電日志數(shù)據(jù)得到計(jì)算清洗周期的晴天數(shù)據(jù)樣本，并以此擬合得到積灰損耗系數(shù)，建立經(jīng)濟(jì)周期函數(shù)模型確定最佳清洗周期和清洗經(jīng)濟(jì)閾值，具體建模流程如圖1 所示。

圖1 建模流程圖Fig.1 Flow chart of modeling

1.1 計(jì)算過程

1.1.1 傾斜面上太陽總輻射量

對(duì)于以某一傾角固定式安裝的光伏陣列，光伏組件傾斜面所接到的太陽總輻射量與光伏陣列傾角、太陽高度角有關(guān)，計(jì)算示意圖如圖2 所示，圖中：S為水平面上太陽直接輻射量，kWh/m2；β為光伏陣列傾角，(°) ；α為正午時(shí)分的太陽高度角，(°)。

圖2 傾斜面上太陽總輻射量的計(jì)算示意圖Fig.2 Calculation diagram of total solar radiation on inclined square array

計(jì)算式[14-15]如式(1)所示。

式中：Rβ為光伏組件傾斜面上的太陽總輻射量，kWh/m2；D為太陽散射輻射量，kWh/m2。

其中，正午時(shí)分太陽高度角的計(jì)算式為：

式中：a為光伏電站所在地的緯度，(°)；b為太陽直射點(diǎn)緯度，(°)。

1.1.2 光伏發(fā)電系統(tǒng)效率

光伏發(fā)電系統(tǒng)由若干光伏陣列、并網(wǎng)逆變器、變壓器，以及交流、直流線纜組成[16-17]最終并網(wǎng)，其示意圖如圖3 所示。

圖3 光伏發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)成示意圖Fig.3 Composition diagram of PV power generation system

從光伏組件直流端到電網(wǎng)交流端，導(dǎo)致發(fā)電量損失的因素包括光伏組件功率衰減、交直流線路損失、逆變器和變壓器損耗等，將這些損耗等效為光伏電站系統(tǒng)效率K1，其表達(dá)式為：

式中：η1為光伏陣列發(fā)電效率，光伏陣列在能量轉(zhuǎn)換過程中的損失包括光伏組件功率衰減、溫升損失、直流線路損失等；η2為逆變器轉(zhuǎn)換效率，等于逆變器交流輸出功率與直流輸入功率之比；η3為并網(wǎng)效率。

1.1.3 理論發(fā)電量計(jì)算

除上述計(jì)算的光伏組件傾斜面上的太陽總輻射量和光伏電站系統(tǒng)效率，還需考慮光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率K2，得到理論發(fā)電量WL計(jì)算式[18]為：

式中：Spv為光伏組件總面積，m2。

1.2 K-means 算法

為了從光伏電站提供的發(fā)電日志數(shù)據(jù)中篩選聚類出天氣為晴天且各方面環(huán)境參數(shù)指標(biāo)相近的一類天氣數(shù)據(jù)樣本，模擬無極端天氣如大風(fēng)、降雨等氣候時(shí)光伏組件表面的自然積灰過程，采用K-means 算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

1.2.1 算法原理

K-means 算法是基于典型的、根據(jù)距離劃分類別的無監(jiān)督聚類算法。對(duì)于給定的樣本集，按照樣本間的距離大小將樣本劃分為K個(gè)簇。本文采用歐氏距離d作為樣本中心與被凝聚點(diǎn)之間的距離，其計(jì)算式為[19-20]：

式中：x、y為同一維度下樣本的不同屬性；n為樣本個(gè)數(shù)。

1.2.2 算法步驟

K-means 聚類過程可以概括為4 點(diǎn)，具體步驟如圖4 所示。

圖4 K-means 聚類過程圖Fig.4 Flow chart of K-means algorithm

1)首先確定K值，即數(shù)據(jù)經(jīng)過聚類得到的集合數(shù)。從給定的數(shù)據(jù)集中選擇K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為質(zhì)心。

2)計(jì)算除質(zhì)心外的剩余數(shù)據(jù)與每一個(gè)質(zhì)心的歐式距離，根據(jù)最近距離準(zhǔn)則將剩余數(shù)據(jù)歸類到對(duì)應(yīng)質(zhì)心所屬集合。

3)前兩步將所有的數(shù)據(jù)歸類得到K個(gè)集合，然后重新計(jì)算每個(gè)集合的質(zhì)心。如果新計(jì)算的質(zhì)心和原來的質(zhì)心之間的距離小于設(shè)置的閾值，則表示重新計(jì)算的質(zhì)心的位置變化不大，數(shù)據(jù)整體趨于收斂。此時(shí)可認(rèn)為達(dá)到了期望的聚類效果，算法可終止。

4)如果新質(zhì)心與原質(zhì)心距離變化很大，則需重復(fù)迭代第2)、3)步直至達(dá)到收斂狀態(tài)。

1.3 光伏組件表面積灰損耗系數(shù)

聯(lián)立光伏組件理論發(fā)電量與實(shí)際日發(fā)電量的計(jì)算式，定義光伏組件的實(shí)際發(fā)電能力Lp，利用K-means 算法篩選聚類的晴天數(shù)據(jù)樣本擬合發(fā)電能力與積灰時(shí)間θ0的數(shù)學(xué)曲線。積灰損耗系數(shù)γ的數(shù)值等于曲線的斜率。光伏組件發(fā)電能力的計(jì)算式可表示為：

式中：Wr為實(shí)際日發(fā)電量，kWh。

1.4 清洗策略模型

在經(jīng)過K-means 算法聚類后得到的晴天數(shù)據(jù)樣本范圍內(nèi)，擬合的灰塵動(dòng)態(tài)積累造成的光伏電站發(fā)電量損失費(fèi)Lθ與清洗周期總有效時(shí)長(zhǎng)θ的數(shù)學(xué)曲線可近似考慮為線性增長(zhǎng)模型，如圖5 所示。

圖5 光伏電站發(fā)電量損失費(fèi)與最佳清洗周期的關(guān)系Fig.5 Relationship between power loss cost and best cleaning cycle

圖中：C為光伏電站清洗成本；Tk為清洗時(shí)間；TD為動(dòng)態(tài)積灰持續(xù)時(shí)間。結(jié)合光伏電站的清潔成本建立經(jīng)濟(jì)周期函數(shù)，即：

式中：M0為光伏發(fā)電單位度電成本，元/kWh；WL,i為第i個(gè)樣本的理論發(fā)電量，kWh；Hi為第i個(gè)樣本的有效發(fā)電時(shí)間，h；γ為積灰損耗系數(shù)；M1為單位面積光伏組件清洗成本，元/m2；N為清洗的光伏組件個(gè)數(shù)；S1為單塊光伏組件面積，m2。

由圖5 可以看出：最佳清洗周期T由兩部分組成，清洗時(shí)間與清洗設(shè)備、場(chǎng)站地形等因素有關(guān)視為固定值，因此最佳清洗周期僅由動(dòng)態(tài)積灰持續(xù)時(shí)間所決定。利用平均有效時(shí)長(zhǎng)來消減多云或陰雨天氣的不確定性影響，最佳清洗周期可表示：

其中，動(dòng)態(tài)積灰持續(xù)時(shí)間可表示為：

式中：n'為某一階段內(nèi)光伏組件的實(shí)際運(yùn)行天數(shù)。

從圖5 還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光伏電站發(fā)電量損失費(fèi)與清洗成本相等時(shí)經(jīng)濟(jì)周期函數(shù)取得最佳值，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)積灰持續(xù)時(shí)間即為臨界積灰持續(xù)時(shí)間，結(jié)合式(7)～式(11)得到動(dòng)態(tài)積灰持續(xù)時(shí)間的最終計(jì)算式為：

為了預(yù)警積灰造成的光伏組件發(fā)電量的損失，引入清洗經(jīng)濟(jì)閾值M，當(dāng)發(fā)電量的損失費(fèi)超過閾值時(shí)，參考未來幾天的降雨等氣候情況確定是否開展清洗作業(yè)。清洗經(jīng)濟(jì)閾值的計(jì)算式可表示為：

式中：C0為每千瓦時(shí)清洗成本，元/kWh；M2為上網(wǎng)電價(jià)，元/kWh；η4為光伏組件清洗經(jīng)濟(jì)系數(shù)。

綜上，可得到光伏電站最佳清洗周期公式：

2 算例分析

為驗(yàn)證本清洗策略模型對(duì)于中國(guó)西北地區(qū)光伏電站的適用性，以該地區(qū)某光伏電站提供的2020 年12 月的發(fā)電日志數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證分析。

2.1 數(shù)據(jù)處理

采用K-means 聚類算法對(duì)12 月的31 個(gè)發(fā)電日志樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的晴天數(shù)據(jù)樣本如表1 所示，數(shù)據(jù)的處理過程如下：

表1 篩選聚類得晴天樣本數(shù)據(jù)Table 1 Sunny samples data obtained by screening and clustering

1)剔除包含故障光伏組件的光伏陣列數(shù)據(jù)及限電時(shí)段數(shù)據(jù)等異常數(shù)據(jù)。

2)選取12 月中晴天、晴轉(zhuǎn)多云、多云、多云轉(zhuǎn)陰4 個(gè)有代表性的天氣下的樣本數(shù)據(jù)各自成為聚類中心，每個(gè)聚類中心是一列向量。

3)計(jì)算剩余樣本數(shù)據(jù)與4 個(gè)聚類中心之間的歐式距離。根據(jù)最近距離準(zhǔn)則，將余下的27 個(gè)樣本數(shù)據(jù)逐個(gè)歸入4 個(gè)凝聚點(diǎn)作為初始分類，并計(jì)算各類的質(zhì)心(均值向量)作為新的凝聚點(diǎn)。

4)重復(fù)第2)、3)步驟得到調(diào)整后的4 類樣本數(shù)據(jù)，如果此步驟之后的31 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的分類結(jié)果與上一步的歸類一致則停止運(yùn)算，否則重復(fù)步驟第3)、4)。

2.2 積灰損耗系數(shù)擬合

根據(jù)表1 中的數(shù)據(jù)，利用軟件擬合積灰導(dǎo)致的實(shí)際發(fā)電能力與積灰持續(xù)時(shí)間之間的一元線性回歸方程，如圖6 所示，其相關(guān)參數(shù)如表2 所示。由此可得積灰損耗系數(shù)為0.0286。

表2 光伏組件實(shí)際發(fā)電能力與積灰持續(xù)時(shí)間方程的相關(guān)參數(shù)Table 2 Equation parameters of actual power generation capacity and ash deposition duration of PV modules

圖6 晴天時(shí)光伏組件實(shí)際發(fā)電能力與積灰持續(xù)時(shí)間擬合曲線Fig.6 Fitting curve between actual power generation capacity of PV modules and duration of dust deposition in sunny days

2.3 數(shù)據(jù)結(jié)果計(jì)算

以計(jì)算得到的清洗周期及清洗經(jīng)濟(jì)閾值來衡量模型的準(zhǔn)確性。調(diào)研光伏電站得到光伏組件數(shù)、當(dāng)?shù)厣暇W(wǎng)電價(jià)、單塊光伏組件清洗成本及清洗時(shí)間，結(jié)合表1 的數(shù)據(jù)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與積灰損耗系數(shù)代入式(12)得到最佳清洗周期為60 天。

將清洗經(jīng)濟(jì)系數(shù)，單位千瓦清洗成本代入式(13)計(jì)算清洗經(jīng)濟(jì)閾值為18.33%～21.30%。結(jié)合光伏電站長(zhǎng)期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，模型的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較高，適用于該地區(qū)的光伏電站。

2.4 清洗預(yù)警分析

結(jié)合清洗經(jīng)濟(jì)閾值對(duì)光伏電站2020 年的發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)警分析，發(fā)現(xiàn)3 月和12 月的發(fā)電數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算分析達(dá)到清洗閾值，數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

圖7 3 月和12 月理論日發(fā)電量與實(shí)際日發(fā)電量對(duì)比Fig.7 Comparison between theoretical and actual daily power generation in March and December

3 月20—21 日的理論日發(fā)電量與實(shí)際日發(fā)電量的差值比例分別為45.1%、32.6%，均超過清洗經(jīng)濟(jì)閾值21.30%；12 月30—31 日光伏組件發(fā)電效率分別下降為27.8%、25.2%，結(jié)合氣候條件發(fā)現(xiàn)3 月無降雨、12 月有降雪，綜合考慮后認(rèn)為該光伏電站3 月和12 月應(yīng)開展清洗安排。

3 結(jié)論

本文引入積灰損耗系數(shù)反映因積灰導(dǎo)致的光伏電站發(fā)電量損失，采用K-means 算法來聚類發(fā)電日志數(shù)據(jù)得到晴天數(shù)據(jù)樣本，利用樣本數(shù)據(jù)擬合積灰損耗系數(shù)和發(fā)電能力損耗曲線，結(jié)合清洗成本建立了經(jīng)濟(jì)周期函數(shù)模型，確定了清洗經(jīng)濟(jì)周期和清洗閾值計(jì)算依據(jù)，得出以下結(jié)論：

1)采用K-means 算法從發(fā)電日志數(shù)據(jù)樣本中提取出平均環(huán)境溫度、有效發(fā)電時(shí)間、日發(fā)電量等參數(shù)數(shù)據(jù)相差不大的晴天類數(shù)據(jù)樣本，由此擬合的發(fā)電量損耗曲線將更加貼近于積灰對(duì)發(fā)電量的影響。

2)引入積灰損耗系數(shù)來定量、直觀地反映積灰對(duì)發(fā)電量的影響，引入清洗經(jīng)濟(jì)閾值結(jié)合光伏電站發(fā)電數(shù)據(jù)確定清洗周期。

3)建立了清洗策略模型，確定了具有一般性的清洗周期計(jì)算公式。

4)通過對(duì)中國(guó)西北地區(qū)某光伏電站進(jìn)行算例分析，得到的清洗經(jīng)濟(jì)閾值通過與光伏電站長(zhǎng)期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果對(duì)比，證明該模型準(zhǔn)確性較高。