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    基于復(fù)雜氣相機(jī)制的AP/HTPB三明治推進(jìn)劑燃燒數(shù)值分析①

    2013-08-31 06:05:02周志清劉雪梅齊照輝翟麗麗
    固體火箭技術(shù) 2013年5期
    關(guān)鍵詞:燃面燃速三明治

    周志清,梁 偉,劉雪梅,齊照輝,高 蘭,翟麗麗

    (航天飛行器生存技術(shù)與效能評估實(shí)驗(yàn)室,北京 100085)

    0 引言

    AP/HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒是發(fā)生在燃面極薄區(qū)域復(fù)雜的物理-化學(xué)過程,從細(xì)觀層面來看,AP/HTPB復(fù)合固體推進(jìn)會在AP顆粒表面形成大量相互作用的“微元火焰”,這給建模復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒火焰結(jié)構(gòu)帶來了較大困難。

    采用三明治推進(jìn)劑燃燒模型,既能簡化復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模,又能反映復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒的本質(zhì)特征,成為研究復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒機(jī)理、進(jìn)行燃速預(yù)估的重要基礎(chǔ)模型。以Illinois大學(xué)為代表的三明治燃燒模型[1-3],考慮了非穩(wěn)態(tài)燃面退移與氣/固熱流耦合,但由于采用簡化的三步氣相反應(yīng)機(jī)制,不能有效反映氣相反應(yīng)機(jī)理;以BYU大學(xué)為代表的三明治燃燒模型[4-5],采用了復(fù)雜氣相反應(yīng)機(jī)制,但主要專注于氣相火焰結(jié)構(gòu),沒有考慮氣/固熱流耦合對燃燒過程的影響。

    本文建立了一種新的三明治推進(jìn)劑穩(wěn)態(tài)燃燒數(shù)值模型,應(yīng)用49組分328反應(yīng)的復(fù)雜氣相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制描述燃燒火焰,采用“等效源項(xiàng)法”[6-7]與氣/固熱流耦合邊界表征復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒表面加質(zhì)過程。綜合考慮燃燒加質(zhì)、熱流耦合與復(fù)雜氣相機(jī)制下的燃燒過程,能更真實(shí)合理反映復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒的本質(zhì)特征。通過數(shù)值仿真分析壓強(qiáng)與模型尺度特征對復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒火焰結(jié)構(gòu)與燃燒特性的影響規(guī)律。

    1 基本控制方程

    對氣相求解守恒形式二維N-S方程與組分輸運(yùn)方程,忽略方程非穩(wěn)態(tài)項(xiàng),假設(shè)為不可壓縮流,忽略能量方程粘性耗散、壓強(qiáng)作功與動(dòng)能項(xiàng)。

    式中 Di,m為混合物中組分i的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù);DT,i為組分i的熱擴(kuò)散系數(shù)。

    氣相狀態(tài)服從不可壓縮理想氣體定律:

    式中 pop為工作壓強(qiáng);Mw為相對分子質(zhì)量。

    假設(shè)固相區(qū)不發(fā)生反應(yīng),對固相僅求解穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程:

    式中 ks為固相熱導(dǎo)率;Sh,s為固相能量源項(xiàng)。

    2 動(dòng)力學(xué)機(jī)制

    2.1 復(fù)雜氣相反應(yīng)機(jī)制

    AP/HTPB復(fù)合推進(jìn)劑燃燒構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的C-HO-N-Cl反應(yīng)系統(tǒng)?;诨磻?yīng)的復(fù)雜氣相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制,可較為精確地描述燃燒化學(xué)反應(yīng)過程。本文采用一種更為完備的49組分328反應(yīng)的復(fù)雜氣相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)制[6],該機(jī)制基于 Felt機(jī)制、GRI-MECH3.0[8]、Konnov 機(jī) 制[9]、Jeppson 機(jī) 制[10]、Felt 機(jī) 制[5]、Korobeinichev 機(jī) 制[11]、Ermolin 機(jī) 制[10]、Roesler 機(jī)制[12]及 IUPAC 機(jī)制[13]等構(gòu)造而成,包括了 C/H/O 反應(yīng)、Cl反應(yīng)與N反應(yīng)3類子機(jī)制,考慮了更加完備的AP分解產(chǎn)物與烴類反應(yīng)的轉(zhuǎn)換路徑和實(shí)驗(yàn)觀測組分[14-17]。

    2.2 單步凝相反應(yīng)機(jī)制

    建立基于實(shí)驗(yàn)的單步總體凝相反應(yīng)機(jī)制來描述初始燃面組分與凝相放熱,不考慮復(fù)雜的凝相反應(yīng)與相變過程。假設(shè)復(fù)合固體推進(jìn)劑的穩(wěn)態(tài)燃燒過程服從零階Arrhenius簡單熱解定律,認(rèn)為質(zhì)量流量僅依賴于燃面溫度,相關(guān)模型參數(shù)見表1,來源于文獻(xiàn)[18]。

    式中 A為指前因子;Ea為凝相熱解活化能;Ts為燃面溫度。

    表1 AP與HTPB熱分解常數(shù)Table 1 Thermal decomposition constant of AP and HTPB

    基于Ermolin燃燒試驗(yàn)[19]測量的AP燃燒表面組分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),構(gòu)建適于數(shù)值計(jì)算的AP單步總體凝相機(jī)制[6],熱釋放為 1.242 ×105J/kg。

    假設(shè)HTPB直接分解為C4H6、CH4與OH組分,對Jeppson HTPB兩步總體機(jī)制進(jìn)行簡化,得到HTPB單步總體凝相機(jī)制[1,6],熱釋放為 5.836 ×105J/kg。

    3 等效源項(xiàng)法

    假設(shè)固體推進(jìn)劑燃燒時(shí)在毗鄰燃面非常薄的氣相區(qū)形成燃?xì)?,可認(rèn)為這是一個(gè)產(chǎn)生氣相組分的源項(xiàng)區(qū)(見圖1),在源項(xiàng)區(qū)形成的質(zhì)量源項(xiàng)與燃面質(zhì)量流量等效。為正確描述推進(jìn)劑燃面質(zhì)量流,需要在毗鄰燃面的源項(xiàng)區(qū)定義相應(yīng)的質(zhì)量源項(xiàng)Sm,sz、動(dòng)量源項(xiàng)Sv→,sz、能量源項(xiàng) Sh,sz和組分源項(xiàng) Si,sz。

    圖1 AP/HTPB三明治推進(jìn)劑模型Fig.1 AP/HTPB sandwich propellant model

    4 計(jì)算結(jié)果分析

    為確保沿流動(dòng)方向速度場與溫度場充分發(fā)展,施加合理的遠(yuǎn)場邊界,分別取模型氣相區(qū)高度hg與固相區(qū)高度 hs=800 μm,基準(zhǔn)模型寬度L=100 μm,采用正交四邊形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,氣相區(qū)與固相區(qū)網(wǎng)格數(shù)均為50×80,沿氣固界面及AP/HTPB物質(zhì)界面加密網(wǎng)格,如圖2所示。

    圖2 三明治推進(jìn)劑燃面附近局部網(wǎng)格分布Fig.2 Local grid of sandwich propellant near burning surface

    4.1 總體火焰結(jié)構(gòu)

    參照文獻(xiàn)[4]分析方法,采用溫度場描述總體火焰結(jié)構(gòu),為顯示方便,僅繪制靠近燃面的局部溫度場云圖。圖3顯示不同壓強(qiáng)下,典型寬度100 μm三明治推進(jìn)劑燃燒總體火焰結(jié)構(gòu),反映壓強(qiáng)對復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒火焰結(jié)構(gòu)的影響。

    圖3 不同壓強(qiáng)下總體火焰結(jié)構(gòu)Fig.3 Total flame structure at different pressure

    當(dāng)壓強(qiáng)較低時(shí)(0.25 MPa與0.5 MPa),氣相化學(xué)反應(yīng)速率較慢,組分?jǐn)U散過程相對較快,燃燒為動(dòng)力學(xué)控制過程。AP氧化劑與HTPB粘合劑分解氣體在發(fā)生反應(yīng)前能充分混合,形成預(yù)混火焰?;鹧嬖谡麄€(gè)反應(yīng)空間基本是均勻出現(xiàn)的,在推進(jìn)劑表面沿著順流方向形成均勻的預(yù)混火焰結(jié)構(gòu)。

    在中等壓強(qiáng)下(1 MPa與2 MPa),氣相反應(yīng)速率增大,組分?jǐn)U散速率與反應(yīng)速率相當(dāng),燃燒受化學(xué)動(dòng)力學(xué)與擴(kuò)散共同控制。反應(yīng)之前,僅部分氧化劑與粘合劑分解氣體混合,形成部分預(yù)混火焰。在氣相區(qū)呈現(xiàn)出擴(kuò)散火焰形態(tài),火焰區(qū)較寬,在AP中心上方100 μm處聚合。鋒前火焰開始形成,位于AP/HTPB界面的AP 側(cè),距離燃面約10~20 μm。

    當(dāng)壓強(qiáng)較高時(shí)(5 MPa與10 MPa),氣相化學(xué)反應(yīng)速率進(jìn)一步增大,擴(kuò)散過程屬于燃燒限制步,燃燒為擴(kuò)散控制過程。在AP/HTPB界面沿著氧化劑與粘合劑的分解產(chǎn)物的混合界面形成狹長的高溫?cái)U(kuò)散火焰帶,火焰的聚合位置變遠(yuǎn),聚合點(diǎn)位于AP中心上方距離燃面約150~200 μm處,鋒前火焰靠近AP/HTPB界面,靠近燃面約5~10 μm。在高壓條件下,由于燃燒速率增大,單位時(shí)間產(chǎn)生的氣相物質(zhì)增大,氣相速度增大,將反應(yīng)物質(zhì)吹離燃面,使火焰的聚合位置距燃面更遠(yuǎn),這與Felt模型的結(jié)論一致。

    但采用Felt機(jī)制開展熱流耦合計(jì)算時(shí),隨壓強(qiáng)升高,AP表面火焰聚合點(diǎn)距離燃面非常遠(yuǎn),在高壓條件下(10 MPa),在氣相域高度(800 μm)內(nèi)都沒有發(fā)生聚合,在AP與粘合劑表面形成大面積的低溫“暗區(qū)”。分析認(rèn)為,可能原因是Felt的氣相機(jī)制缺乏二次AP火焰反應(yīng)。在高壓下競爭性擴(kuò)散火焰搶走了AP氧化性物質(zhì)。

    4.2 三明治推進(jìn)劑燃速特性

    4.2.1 壓強(qiáng)效果分析

    圖4顯示不同寬度的三明治基元推進(jìn)劑燃速隨壓強(qiáng)變化趨勢,反映出壓強(qiáng)對復(fù)合固體推進(jìn)劑燃燒速率的影響。

    圖4 燃燒速率隨壓強(qiáng)變化趨勢Fig.4 Variation of burning rate vs pressure

    由于壓強(qiáng)升高提高氣相反應(yīng)速率,增強(qiáng)對燃面的熱反饋,提高燃面溫度,燃燒速率增大。燃速-壓強(qiáng)曲線顯示不同壓強(qiáng)段的燃燒速率上升速率不一樣,在壓強(qiáng)較小時(shí),燃燒速率對壓強(qiáng)較敏感,上升較快;當(dāng)壓強(qiáng)較大時(shí),燃燒速率上升較慢,計(jì)算結(jié)果具有自相容性。

    當(dāng)三明治寬度較小時(shí)(<50 μm),由于AP/HTPB界面鋒前火焰對基元推進(jìn)劑影響區(qū)域較大,燃燒速率受壓強(qiáng)影響較大;當(dāng)三明治寬度較大時(shí)(>100 μm),AP/HTPB界面鋒前火焰對基元推進(jìn)劑影響區(qū)域較小,燃燒速率受壓強(qiáng)影響較小,在壓強(qiáng)較高時(shí)基本獨(dú)立于壓強(qiáng)。

    燃速壓強(qiáng)指數(shù)反映出推進(jìn)劑燃速的對壓強(qiáng)依賴性程度。通過冪律擬合計(jì)算rb=eAlnp+B,得到不同三明治寬度壓強(qiáng)指數(shù)介于 0.326 ~0.683 之間,Knott[1]的基于簡化的3步動(dòng)力學(xué)機(jī)制三明治模型計(jì)算燃速與壓強(qiáng)成rb=apn冪律關(guān)系,不同三明治寬度條件下燃速壓強(qiáng)指數(shù)介于0.4~0.6,與本文計(jì)算結(jié)果較接近。從表2可看出,三明治寬度越大,壓強(qiáng)指數(shù)越小,符合單級配復(fù)合固體推進(jìn)劑,燃速壓強(qiáng)指數(shù)隨AP粒徑增大而降低的一般規(guī)律。當(dāng)三明治寬度較小時(shí),在高壓條件下計(jì)算燃速過高,曲線擬合度較差,反映出模型在預(yù)估小粒徑AP顆粒在高壓下的燃燒速率時(shí)仍存在不足,需對模型進(jìn)行修正。

    表2 計(jì)算燃速壓強(qiáng)指數(shù)Table 2 Computational burning rate pressure index

    4.2.2 三明治寬度效果分析

    圖5顯示不同壓強(qiáng)條件下,燃燒速率隨三明治劑寬度的變化趨勢。

    圖5 燃燒速率隨三明治寬度變化趨勢Fig.5 Variation of burning rate vs sandwich width

    從圖5可看出,模型寬度越大,燃燒速率越小,主要原因是模型寬度的增大降低了被鋒前火焰影響的燃面,當(dāng)三明治寬度大于200 μm時(shí),不同壓強(qiáng)下燃燒速率趨于相同的值,即接近AP單元推進(jìn)劑燃速。當(dāng)壓強(qiáng)較小時(shí),氣相反應(yīng)速率較小,火焰呈現(xiàn)預(yù)混燃燒條件,屬于化學(xué)動(dòng)力學(xué)限制反應(yīng),擴(kuò)散距離對燃燒影響較小,燃燒速率幾乎獨(dú)立于三明治寬度;當(dāng)壓強(qiáng)較大時(shí),燃燒速率隨三明治寬度降低而升高。計(jì)算曲線趨勢與Knott及Gross[4]計(jì)算結(jié)果一致。分析認(rèn)為,在三明治寬度較大的情形,主要是由于鋒前火焰的影響區(qū)域減小導(dǎo)致燃燒速率的降低。

    4.3 仿真與實(shí)驗(yàn)比較

    圖6顯示本文計(jì)算燃速與Knott簡化動(dòng)力學(xué)機(jī)制計(jì)算燃速及實(shí)驗(yàn)燃速比較。實(shí)驗(yàn)燃速來源于文獻(xiàn)[20],在實(shí)驗(yàn)上取多種粘合劑寬度,主要由于粘合劑寬度難以精確控制,其燃燒速率存在一定的散布性。通過比較發(fā)現(xiàn),在粘合劑(HTPB)寬度為100~176 μm時(shí),計(jì)算燃速與實(shí)驗(yàn)燃速、Knott計(jì)算燃速隨壓強(qiáng)變化具有較好的擬合性,但是Knott的計(jì)算燃速偏高,而本文計(jì)算燃速與實(shí)驗(yàn)值更加接近,但比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)要高20% ~30%,可能反映出本文模型存在的不足,如對凝相加熱層的處理比較簡單。

    圖6 計(jì)算燃速與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.6 Comparison of burning rate between computation and experiment

    5 結(jié)論

    (1)文中建立的基于復(fù)雜氣相機(jī)制與熱流耦合的三明治推進(jìn)劑穩(wěn)態(tài)燃燒模型,彌補(bǔ)了Illinois簡化氣相機(jī)制燃燒模型與BYU非耦合燃燒模型的不足。

    (2)計(jì)算燃燒總體火焰結(jié)構(gòu)及燃速特性隨壓強(qiáng)與模型寬度變化趨勢與文獻(xiàn)仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相合性,驗(yàn)證了模型的合理性。

    (3)三明治推進(jìn)劑計(jì)算燃速壓強(qiáng)指數(shù)介于0.326~0.683之間,在粘合劑寬度為 100~176 μm 時(shí)與實(shí)驗(yàn)燃速及Knott計(jì)算燃速隨壓強(qiáng)變化具有較好的擬合性,通過參數(shù)校驗(yàn),可進(jìn)行不同條件下燃速預(yù)估。

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