新農(nóng)科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程混合式教學(xué)實(shí)踐困境與策略優(yōu)化
——以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例

陳曉坤,成協(xié)設(shè)

(1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院,湖北 武漢 430070;2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 本科生院,湖北 武漢 430070)

0 引言

新農(nóng)科建設(shè)“三部曲”安吉共識(shí)、北大倉(cāng)行動(dòng)和北京指南提出了發(fā)展新農(nóng)科和深化高等農(nóng)林教育改革的新舉措,要改革課程、改變農(nóng)林高校教與學(xué)的行為、改變農(nóng)林高校人才培養(yǎng)范式[1]。在人工智能時(shí)代,隨著MOOC、移動(dòng)端、雨課堂、智慧教室等在教育領(lǐng)域的深度融入,教學(xué)資源、工具和設(shè)備等都更加網(wǎng)絡(luò)化和智能化。高等農(nóng)林教育的內(nèi)在要求和外在環(huán)境都發(fā)生了變化,融合了線上和線下的混合式教學(xué)成為“新常態(tài)”。

大學(xué)數(shù)學(xué)類(lèi)課程主要是微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。其中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以前兩門(mén)課程為先修課程,選課人數(shù)眾多,涉及全校約20多個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)生選課,還是生物學(xué)等國(guó)家“雙一流”建設(shè)學(xué)科的本科生必修課程。課程選用教材是國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材,該課程的公式密集復(fù)雜,理論抽象困難,專(zhuān)業(yè)應(yīng)用緊密。針對(duì)如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,實(shí)現(xiàn)“樂(lè)于學(xué)習(xí)”;如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能,開(kāi)展“深度學(xué)習(xí)”;如何聯(lián)結(jié)學(xué)生專(zhuān)業(yè),達(dá)到“學(xué)以致用”的問(wèn)題,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程開(kāi)展了線上線下混合式教學(xué)改革創(chuàng)新[2]。本文所指的混合式教學(xué)是“以學(xué)生為中心”,以SPOC課程作為學(xué)生線上學(xué)習(xí)資源,采取師生線下見(jiàn)面課的形式,同時(shí)深入使用移動(dòng)端、雨課堂和智慧教室等信息技術(shù)的線上線下混合式教學(xué)模式。

1 概率統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)歷程與意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)經(jīng)歷了三個(gè)階段的探索實(shí)踐。第一階段,2018年至2019年為線上課程建設(shè)期。教學(xué)團(tuán)隊(duì)從優(yōu)質(zhì)傳統(tǒng)課程起步,先后在中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)上線概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)2門(mén)MOOC,合計(jì)開(kāi)課19個(gè)學(xué)期,選課人數(shù)6萬(wàn)余人。第二階段,2019年至2021年為混合式課程建設(shè)期。2019年秋季學(xué)期首次開(kāi)設(shè)了基于SPOC的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式課程,迄今為止團(tuán)隊(duì)教師在中國(guó)大學(xué)MOOC開(kāi)設(shè)同步、異步的概率論SPOC和數(shù)理統(tǒng)計(jì)SPOC課程約40多個(gè)。2020年秋季學(xué)期在智慧教室開(kāi)設(shè)混合式課程。第三階段,2021年至今為混合式教學(xué)深入探索期。這一階段課程開(kāi)設(shè)數(shù)量出現(xiàn)了由增長(zhǎng)到減少的情況,混合式教學(xué)在探索實(shí)踐過(guò)程中既取得一定進(jìn)步,也遇到了一些新的困境問(wèn)題。經(jīng)過(guò)三個(gè)階段的持續(xù)探索,課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)獲評(píng)省級(jí)線上一流課程1門(mén),出版數(shù)字課程1部,主講教師及其團(tuán)隊(duì)獲得了全國(guó)高校教師教學(xué)創(chuàng)新大賽三等獎(jiǎng)等多個(gè)大賽的榮譽(yù)和獎(jiǎng)項(xiàng)。盡管在實(shí)踐中遇到新的問(wèn)題,繼續(xù)堅(jiān)持開(kāi)展混合式教學(xué)改革創(chuàng)新仍有非常重要的意義。

首先,混合式教學(xué)線上線下雙線開(kāi)展有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)?；旌鲜浇虒W(xué)充分地利用了線上渠道開(kāi)展教學(xué),將SPOC資源深度融入到課程學(xué)習(xí)中,線上和線下雙線融合拓展了教學(xué)的空間。學(xué)生在SPOC課程里觀看學(xué)習(xí)視頻、回答討論題和開(kāi)展習(xí)題測(cè)試,視頻可以回看有助于加深理解,討論題有助于深入思考,習(xí)題測(cè)試有助于及時(shí)檢驗(yàn)反饋。在課中,教師借助雨課堂和移動(dòng)端及時(shí)獲得線上數(shù)據(jù)反饋,可以全面精準(zhǔn)地了解學(xué)情。課后,教師可以通過(guò)線上線下兩個(gè)渠道幫助學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)知識(shí),例如通過(guò)直播答疑開(kāi)展線上學(xué)習(xí)輔導(dǎo),豐富了教學(xué)的形式。

其次,混合式教學(xué)有利于“兩性一度”標(biāo)準(zhǔn)的課程建設(shè)。概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)際應(yīng)用廣泛,很多理論方法在后續(xù)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中經(jīng)常用到。但是由于課堂時(shí)間的限制,教師拓展延伸的空間有限?；旌鲜浇虒W(xué)由于學(xué)生已經(jīng)自主學(xué)習(xí)了SPOC課程并且完成了課前學(xué)習(xí)任務(wù),學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂,學(xué)習(xí)起點(diǎn)并不是零基礎(chǔ)。因此教師可以針對(duì)重難點(diǎn)開(kāi)展深度學(xué)習(xí),組織有一定“高階性”和“創(chuàng)新性”的學(xué)習(xí)內(nèi)容,拓展學(xué)習(xí)的邊界,挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。在課中實(shí)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué),提升了學(xué)生的課堂參與,有利于培養(yǎng)其獨(dú)立思考和主動(dòng)探索精神。在課后,教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入,鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)結(jié)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用和關(guān)注科技前沿,增加有“挑戰(zhàn)度”的延伸學(xué)習(xí),有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2 概率統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)實(shí)踐困境

隨著混合式教學(xué)的深入推進(jìn),出現(xiàn)了課前自主學(xué)習(xí)敷衍、課中研討表面化、多元考核難評(píng)價(jià)等現(xiàn)象,折射出混合式教學(xué)在實(shí)踐中面臨新的困境問(wèn)題。

困境一:課前自主學(xué)習(xí)有效性不足。課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)通常包括兩個(gè)部分,一部分是SPOC課程,另一部分是思考題。教師線上發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù),學(xué)生先個(gè)人自主完成,然后以小組構(gòu)成學(xué)習(xí)共同體,一起討論任務(wù)中的難點(diǎn)或分歧點(diǎn),目的在于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,提高課中學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。首先,如果課前個(gè)人自主學(xué)習(xí)沒(méi)有認(rèn)真完成,在參加小組討論時(shí),不僅不能有效參與,而且會(huì)造成小組討論耗時(shí)低效。其次,在課中需要學(xué)生帶著問(wèn)題且有一定基礎(chǔ)開(kāi)展翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí),如果課前學(xué)習(xí)不到位,易造成課中學(xué)習(xí)跟不上、學(xué)習(xí)體驗(yàn)感不好。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的,其中很大一部分在于課前學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置。如果思考題設(shè)置不清晰,引導(dǎo)性和思辨性不夠,不僅不能夠充分激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,反而加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),達(dá)不到“樂(lè)于學(xué)習(xí)”的目的。

困境二:課中學(xué)習(xí)表現(xiàn)差異與深度學(xué)習(xí)匹配性不夠。深度學(xué)習(xí)具有理解與批判、聯(lián)系與構(gòu)建、遷移與應(yīng)用等特點(diǎn),基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)和任務(wù)驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)等可以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)[3]。教師在有限的課堂時(shí)間內(nèi)給出問(wèn)題和任務(wù),引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展匯報(bào)研討等學(xué)習(xí)活動(dòng),以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。然而實(shí)踐中,學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)差異明顯。例如,有的小組匯報(bào)有獨(dú)立的思考,能夠挖掘知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián),能有效地點(diǎn)燃課堂氣氛、引起共鳴和思辨;有的小組匯報(bào)淺層化機(jī)械化,孤立地談?wù)搯?wèn)題,不僅會(huì)降低課堂活躍度,反而還分散課堂注意力。在研討環(huán)節(jié),有的學(xué)生討論熱烈、思想活躍;有的學(xué)生沉悶被動(dòng)、互動(dòng)不足。此外,淺層化的匯報(bào)研討還易造成課堂節(jié)奏拖沓,導(dǎo)致在有限的課堂時(shí)間里不能完成教學(xué)任務(wù)。

困境三:課后多元評(píng)價(jià)較分散?；旌鲜浇虒W(xué)采用多元考核評(píng)價(jià)方式,包括過(guò)程性考核和終結(jié)性考核,目的在于強(qiáng)調(diào)全過(guò)程、多階段、全方位考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,考核對(duì)所學(xué)知識(shí)是否掌握和加以應(yīng)用。終結(jié)性考核是通常的期末筆試,過(guò)程性考核分為SPOC課程成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩大模塊,其中平時(shí)成績(jī)包括課前自主學(xué)習(xí)完成、課中匯報(bào)討論、課后作業(yè)評(píng)價(jià)以及隨堂測(cè)試等子模塊。然而,一方面考核模塊較多,另一方面有些模塊的量化,如課前學(xué)習(xí)任務(wù)的完成和課中的表現(xiàn)來(lái)自于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、次數(shù)多,量化起來(lái)較分散繁瑣。并且如果教師不能及時(shí)給予評(píng)價(jià)反饋,會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)效果。

3 概率統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)思路與策略優(yōu)化

基于此,針對(duì)實(shí)踐中面臨的困境,從創(chuàng)新思路和策略上對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)進(jìn)行了優(yōu)化。在橫向上,由實(shí)踐中面臨的三個(gè)困境問(wèn)題出發(fā),提出解決的策略,強(qiáng)調(diào)了策略的重點(diǎn),明確了策略的內(nèi)容,進(jìn)而通過(guò)實(shí)施的路徑,給出了教師和學(xué)生兩方的具體實(shí)施舉措。在縱向上,分課前、課中及課后三個(gè)環(huán)節(jié),明確問(wèn)題、細(xì)化策略,強(qiáng)調(diào)了課前自主學(xué)習(xí)和課中深度學(xué)習(xí)的有效銜接,強(qiáng)調(diào)了由課中到課后對(duì)學(xué)習(xí)成效和表現(xiàn)的有效評(píng)價(jià)(圖1)。

圖1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)思路與策略優(yōu)化

3.1 重構(gòu)課前學(xué)習(xí)任務(wù)

在重構(gòu)以前,課前學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)置的通常是基礎(chǔ)知識(shí)類(lèi)思考題,相對(duì)淺層單一,并且由于課程難度大,此類(lèi)問(wèn)題難以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,實(shí)現(xiàn)“樂(lè)于學(xué)習(xí)”。學(xué)習(xí)興趣通常包括了學(xué)習(xí)者個(gè)人興趣和情境興趣,其中情境興趣具有可塑性,影響學(xué)生的參與和學(xué)習(xí),受教育者支持任務(wù)和使用材料的影響[4]?；诖?從三個(gè)方面重構(gòu)課前學(xué)習(xí)任務(wù),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情境興趣。第一,設(shè)置案例類(lèi)思考題,聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。例如,“貝葉斯公式”的課前學(xué)習(xí)任務(wù)中,首先推送公式出處論文中有關(guān)臺(tái)球?qū)嶒?yàn)的節(jié)選文獻(xiàn),通過(guò)追溯本源激發(fā)學(xué)生探究的興趣,然后給出搜尋飛機(jī)的案例資料,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考公式的應(yīng)用和局限。第二,設(shè)置開(kāi)放式學(xué)習(xí)任務(wù),聯(lián)結(jié)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用。例如,“樣本數(shù)字特征”的課前學(xué)習(xí)任務(wù)中,要求搜尋與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的樣本數(shù)據(jù),計(jì)算其數(shù)字特征并加以分析。學(xué)生聯(lián)結(jié)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行了開(kāi)放式個(gè)性化的學(xué)習(xí),如茶學(xué)學(xué)生分析了人群飲茶偏好及對(duì)茶葉品類(lèi)認(rèn)知的數(shù)據(jù)問(wèn)題。第三,加強(qiáng)學(xué)習(xí)任務(wù)的明確性和引導(dǎo)性。首先給予明晰的學(xué)習(xí)任務(wù),然后對(duì)于難度較大的思考題目,給予提示和學(xué)習(xí)建議。例如,“數(shù)學(xué)期望與方差”的課前學(xué)習(xí)任務(wù)中,給出具體的SPOC章節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)和思考題目,而其中關(guān)于森林穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的問(wèn)題,提出三個(gè)不同層次的學(xué)習(xí)提示,引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考。

3.2 深化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式,需要共同體的支持,通過(guò)成員間的對(duì)話和互動(dòng),加深對(duì)知識(shí)的理解[5]。師生間及時(shí)有效的交互行為,是保障教學(xué)效果的重要前提[6]。以“融合互饋”為原則,深化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),力圖化解學(xué)生表現(xiàn)差異與深度學(xué)習(xí)不夠匹配帶來(lái)的不利影響,確保課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。第一,BOPPPS教學(xué)模塊和雨課堂、智慧教室等信息化技術(shù)手段深度融合。以BOPPPS六個(gè)模塊為整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的總框架,教師通過(guò)案例或問(wèn)題導(dǎo)入,明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo),通過(guò)雨課堂發(fā)送測(cè)試題,利用智慧教室設(shè)計(jì)深度參與式學(xué)習(xí)活動(dòng),開(kāi)展小組匯報(bào)研討,進(jìn)行后測(cè)與小結(jié)。例如,對(duì)生命科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,以BOPPPS模塊設(shè)計(jì)智慧教室環(huán)境下“單因素方差分析”的課堂教學(xué)。首先,以有關(guān)大豆根瘤的科技前沿文獻(xiàn)進(jìn)行導(dǎo)入,提出本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo),然后通過(guò)雨課堂發(fā)送前測(cè)、課中測(cè)和后測(cè)試題,利用智慧教室的多屏功能,學(xué)生進(jìn)行投屏匯報(bào)和展示,教師點(diǎn)評(píng)講解并生成電子板書(shū)推送給學(xué)生,師生研討文獻(xiàn)并融入綠色農(nóng)業(yè)的課程思政育人活動(dòng)。第二,翻講融合與多方互饋的教學(xué)方法。翻講融合,“翻”是為了幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)“天花板”,“講”是為了兜住底保證教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生以小組為單位翻轉(zhuǎn)匯報(bào),教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)并對(duì)問(wèn)題給予講解反饋。多方互饋不僅包含生講師評(píng)、師生研討的師生交互反饋,還包含了學(xué)生個(gè)人間、小組間的生生互評(píng)反饋。例如,課中設(shè)計(jì)小組限時(shí)合作完成問(wèn)題,組間互相給予對(duì)方評(píng)價(jià);或者隨堂測(cè)試,學(xué)生個(gè)人間相互評(píng)價(jià)反饋。以學(xué)生為中心,通過(guò)融合多種教學(xué)方法和信息化手段的整體設(shè)計(jì),強(qiáng)化教師對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)質(zhì)量和節(jié)奏的把控,通過(guò)教師、學(xué)生和學(xué)習(xí)小組共同體間的多方互饋,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解,以更好地完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.3 整合多元評(píng)價(jià)模塊

多元評(píng)價(jià)的難點(diǎn)在于過(guò)程性考核評(píng)價(jià),而過(guò)程性考核評(píng)價(jià)的難點(diǎn)在于全過(guò)程學(xué)習(xí)情況的記錄。借助雨課堂等平臺(tái)的功能,整合記錄全過(guò)程學(xué)習(xí)任務(wù)完成及表現(xiàn)情況。首先,課前學(xué)習(xí)任務(wù)在雨課堂資源庫(kù)里以試卷的形式發(fā)布,要求學(xué)生完成以后在雨課堂提交,然后由教師批改給出分?jǐn)?shù),學(xué)生及時(shí)獲得評(píng)價(jià)反饋。其次,量化和記錄課中表現(xiàn)。一方面參考雨課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程數(shù)據(jù)記錄,包括了習(xí)題測(cè)試情況和考勤等;另一方面參考雨課堂給出的學(xué)生表現(xiàn)分?jǐn)?shù),每個(gè)學(xué)生都有以每次課為節(jié)點(diǎn),清晰記錄其全程課堂表現(xiàn)情況的時(shí)間軸。此外由于課程特點(diǎn),傳統(tǒng)的課后作業(yè)仍然以紙質(zhì)作業(yè)本的形式批改,給出等級(jí);SPOC課程成績(jī)由中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)導(dǎo)出。充分利用雨課堂的智能功能,將較難記錄且分散的課前和課中學(xué)習(xí)情況整合記錄下來(lái),不僅有利于多元考核的評(píng)價(jià),也有利于評(píng)價(jià)的客觀性。

4 小結(jié)與思考

概率統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐,經(jīng)歷了從形式到內(nèi)容,從表層到深層的創(chuàng)新歷程,在實(shí)踐中不斷總結(jié)和改進(jìn)優(yōu)化。第一,混合式教學(xué)要真正落實(shí)以學(xué)生為中心?；旌鲜浇虒W(xué)很大的一個(gè)特點(diǎn)是,有課前學(xué)習(xí)任務(wù)以及課中實(shí)行翻轉(zhuǎn)課堂,不同專(zhuān)業(yè)和基礎(chǔ)的學(xué)生差異化表現(xiàn)明顯。在課程初期、進(jìn)行中要分多個(gè)階段密切關(guān)注,及時(shí)調(diào)研了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感受,采取適合的方法和策略,切實(shí)有助于學(xué)生收獲和成長(zhǎng)。第二,混合式教學(xué)策略要有教育學(xué)的理論支撐。教學(xué)創(chuàng)新越是深入,越要不斷思考和統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。教師通過(guò)將教育學(xué)的理論融入到教學(xué)實(shí)踐中,遵循教育的客觀規(guī)律,可以更為有效地開(kāi)展混合式教學(xué)創(chuàng)新。