基于故障診斷的分布式電動(dòng)汽車容錯(cuò)控制策略

李龍?bào)J，王保華，2

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002；2.湖北隆中實(shí)驗(yàn)室，湖北 襄陽 441000）

分布式電動(dòng)汽車由于過驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，電機(jī)數(shù)量增多的同時(shí)也增加了電機(jī)失效的概率。汽車行駛過程中電機(jī)失效會(huì)無法滿足期望的輸出力矩，從而影響動(dòng)力性和穩(wěn)定性。研究分布式電動(dòng)汽車電機(jī)失效的容錯(cuò)控制對提升汽車驅(qū)動(dòng)能力和安全性具有重大意義。褚文博等［1］設(shè)計(jì)了基于規(guī)則的電機(jī)失效時(shí)協(xié)調(diào)汽車穩(wěn)定性和動(dòng)力性的控制方法，低速時(shí)保證車輛的動(dòng)力性，高速時(shí)提高車輛的橫擺穩(wěn)定性，但部分情況下會(huì)引入一些非期望的橫擺力矩。劉新磊等［2］針對分布式電驅(qū)動(dòng)汽車雙電機(jī)失效模式，提出對應(yīng)的力矩分配策略，保證了穩(wěn)定性和動(dòng)力性，但將失效電機(jī)轉(zhuǎn)矩置零，未考慮電機(jī)部分失效時(shí)對電機(jī)力矩余量的利用。張雷等［3］設(shè)計(jì)了基于多方法切換的容錯(cuò)控制策略，針對不同的失效模式和工況，切換不同的控制方法，保證了電機(jī)失效時(shí)汽車的安全性，但控制切換閾值需要汽車實(shí)時(shí)的狀態(tài)值，對傳感器精度要求高。Zhang 等［5］將電機(jī)狀態(tài)考慮到力矩分配策略中，提高了車輛的動(dòng)力性和穩(wěn)定性，但需要及時(shí)的故障診斷，為被動(dòng)容錯(cuò)控制，無法對故障電機(jī)進(jìn)行最大程度的補(bǔ)救。文中提出了基于故障診斷的滑模變結(jié)構(gòu)控制的容錯(cuò)控制策略。容錯(cuò)控制器采用分層控制結(jié)構(gòu)，上層控制器使用滑?？刂魄蟮卯?dāng)前車輛所需的附加橫擺力矩，通過PI控制求出車輛期望的縱向力需求；下層控制器通過故障診斷模塊得到表征故障狀態(tài)的失效因子，設(shè)計(jì)故障容錯(cuò)模塊，利用二次規(guī)劃重新優(yōu)化分配驅(qū)動(dòng)力矩，確保故障模式能夠保證車輛的動(dòng)力性和行駛穩(wěn)定性。

1 電機(jī)失效的車輛建模

忽略車輛的垂向、側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)以及空氣阻力和懸架等對車輛的影響，建立三自由度動(dòng)力學(xué)模型，包括縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)，模型見圖1?？v向運(yùn)動(dòng)平衡方程為

圖1 車輛模型

側(cè)向運(yùn)動(dòng)平衡方程為

橫擺運(yùn)動(dòng)平衡方程為

式中：Vx為縱向速度；Vy為側(cè)向速度；m為整車質(zhì)量；γ為橫擺角速度；Fxi為第i個(gè)輪胎的縱向力；Fyi為第i個(gè)輪胎的側(cè)向力；δ為前輪轉(zhuǎn)角；Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為質(zhì)心到前軸的距離；b為質(zhì)心到后軸的距離；d為輪距；i取1、2、3、4，分別表示左前輪、右前輪、左后輪和右后輪。

2 整車控制器設(shè)計(jì)

分布式電動(dòng)車電機(jī)失效容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)見圖2，將期望車速和期望前輪轉(zhuǎn)角輸入到線性二自由度參考模型，得到期望橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，輸入容錯(cuò)控制器中。容錯(cuò)控制器分為2層，上層控制器將橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的偏差通過滑?？刂扑惴ㄓ?jì)算附加橫擺力矩Mzd，期望車速與實(shí)際車速的偏差通過PI 控制算法計(jì)算出期望縱向力Fxd；下層為轉(zhuǎn)矩分配層，將上層輸出的期望橫擺力矩和縱向力進(jìn)行二次規(guī)劃，以輪胎利用率為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合電機(jī)故障診斷出的失效因子，算出最優(yōu)力矩并分配給輪轂電機(jī)，保證車輛的穩(wěn)定性和動(dòng)力性。

圖2 容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)

2.1 縱向運(yùn)動(dòng)控制器

縱向力需求計(jì)算采用PI 控制器，根據(jù)期望車速Vxd和實(shí)際車速Vx的偏差計(jì)算Fxd，力矩分配時(shí)，需要保證4個(gè)車輪縱向力總和為Fxd。對Fxd進(jìn)行估算：

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。

2.2 橫向運(yùn)動(dòng)控制器

由線性二自由度車輛模型推出橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為

式中：kf為前輪側(cè)偏剛度；kr為后輪側(cè)偏剛度。定義滑模面s為

式中：ε為加權(quán)系數(shù)。選擇等速趨近律：

由于符號函數(shù)不連續(xù)，為了避免控制時(shí)系統(tǒng)抖振，采用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)：

式中：τ為邊界層厚度。聯(lián)立式（5）～（7）可得目標(biāo)橫擺力矩：

2.3 基于故障診斷的力矩分配策略

2.3.1 電機(jī)故障診斷模塊

驅(qū)動(dòng)電機(jī)失效時(shí)，電機(jī)無法達(dá)到期望力矩輸出，將失效形式分為無失效、完全失效和部分失效。引入故障因子來表示電機(jī)的失效程度，確定故障車輪和故障時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩。

式中：Ti為各電機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩；Tui為各電機(jī)的期望輸出轉(zhuǎn)矩；ki為電機(jī)故障因子，等于0表示電機(jī)完全失效，等于1表示電機(jī)沒有失效，小于1確定某電機(jī)失效；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；p為電機(jī)輸出功率。

電機(jī)診斷模塊將各個(gè)電機(jī)故障因子傳遞給下層的力矩分配控制器，電機(jī)失效時(shí)，給失效電機(jī)力矩輸出限值，充分利用各個(gè)電機(jī)余量力矩，保證車輛的穩(wěn)定性和動(dòng)力性。

2.3.2 考慮故障約束的力矩分配策略

利用二次規(guī)劃設(shè)計(jì)，基于優(yōu)化輪胎負(fù)荷率算法，滿足上層容錯(cuò)控制器算出的期望縱向力和橫擺力矩，并且滿足電機(jī)物理約束，使得到4 個(gè)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩滿足車輛的動(dòng)力性和橫擺穩(wěn)定性。

式中：H、f為系數(shù)矩陣；A、Aeq、b為約束條件；UB、LB為電機(jī)力矩的上下限。

基于車輛穩(wěn)定性的要求，將輪胎負(fù)荷率平方和作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：μ為地面附著系數(shù)。輪胎利用率越低，剩余可用的力越大，車輛附著能力提高，趨于穩(wěn)定。橫擺穩(wěn)定性主要受縱向力影響，側(cè)向力相較于縱向力較小，因此忽略側(cè)向力影響，目標(biāo)函數(shù)簡化為

式中：R為車輪半徑。

容錯(cuò)控制器在電機(jī)力矩分配時(shí)，需要滿足上層的期望縱向力和橫擺力矩，并且滿足電機(jī)輸出的物理約束和目標(biāo)函數(shù)，約束為

式中：Timax為電機(jī)最大力矩；Timin為電機(jī)最小力矩；Fzi為第i個(gè)輪胎的垂向力。

3 聯(lián)合仿真分析

采用TruckSim 建立分布式電驅(qū)動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行聯(lián)合仿真，在正弦輸入和雙移線輸入工況下分別驗(yàn)證容錯(cuò)控制策略的可行性和可靠性。車輛基本參數(shù)見表1。

表1 車輛基本參數(shù)

1）正弦輸入工況 初始車速設(shè)為100 km·h-1，路面附著系數(shù)為0.8，在5 s 時(shí)左前輪電機(jī)完全失效，即k1為0。從圖3a 可以看出，在5 s 時(shí)電機(jī)失效，無控制時(shí)出現(xiàn)突變，容錯(cuò)控制時(shí)快速跟蹤理想值。由圖3b可知，無容錯(cuò)控制時(shí)車速明顯降低，在容錯(cuò)控制下車輛穩(wěn)定跟隨目標(biāo)車速。從圖3c可以看出，容錯(cuò)控制下質(zhì)心側(cè)偏角絕對值的最大值為0.6°，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)。從圖3d可以看出，在5 s時(shí)左前輪失效，輸出轉(zhuǎn)矩為0 N·m。此時(shí)容錯(cuò)控制策略發(fā)揮作用，重新分配正常電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，正常電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出均變大；同時(shí)為了保證車輛的穩(wěn)定性，左后輪轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步增大，彌補(bǔ)左前輪失效對車輛性能的影響。

圖3 不同輸入工況聯(lián)合仿真結(jié)果

2）雙移線輸入工況 初始車速設(shè)為85 km·h-1，路面附著系數(shù)為0.3，5 s后左前輪電機(jī)完全失效，即k1為0。從圖3e 可以看出，電機(jī)故障時(shí)，容錯(cuò)控制器能有效跟蹤駕駛員的期望值，相較于無控制，明顯減小車輛的跑偏距離。由圖3f～g 可以看出，電機(jī)失效時(shí)，有容錯(cuò)控制器的車輛能較好地跟蹤參考縱向速度和橫擺角速度，保證了車輛的動(dòng)力性和穩(wěn)定性。由圖3h可看出，5 s時(shí)左前電機(jī)完全失效時(shí)力矩輸出為0 N·m，容錯(cuò)控制器起作用進(jìn)行力矩重新分配，此時(shí)左后電機(jī)輸出力矩增大，補(bǔ)償由于電機(jī)故障所缺的力矩，保證車輛穩(wěn)定行駛。

4 硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證容錯(cuò)控制策略的有效性和可靠性，建立硬件在環(huán)（HIL）仿真平臺(tái)并進(jìn)行試驗(yàn)。硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1）正弦輸入工況 初始車速設(shè)為80 km·h-1，路面附著系數(shù)為0.8，開始時(shí)左前輪電機(jī)完全失效，即k1為0。由圖5a～b可知，有容錯(cuò)控制器的車輛在電機(jī)失效時(shí)都能較好地跟蹤目標(biāo)參考值，滿足車輛的動(dòng)力性和橫擺穩(wěn)定性要求，而無控制時(shí)均出現(xiàn)了較大的偏差。由圖5c可知，在電機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，相較于無控制，有容錯(cuò)控制的車輛縱向速度與目標(biāo)參考值的偏差大幅減小，更好地滿足車輛的動(dòng)力性要求。由圖5d可知，左前電機(jī)故障時(shí)，容錯(cuò)控制器重構(gòu)力矩分配，左后電機(jī)力矩輸出變大，補(bǔ)償由于左前電機(jī)失效所缺的力矩，保證故障車輛的穩(wěn)定性和動(dòng)力性。

圖5 不同輸入工況硬件在環(huán)測試結(jié)果

2）雙移線輸入工況 初始車速設(shè)為80 km·h-1，路面附著系數(shù)為0.3，開始時(shí)左前輪電機(jī)完全失效，即k1為0。由圖5e～f 可知，電機(jī)失效時(shí)有容錯(cuò)控制的車輛能精準(zhǔn)跟蹤目標(biāo)期望值，保證車輛的穩(wěn)定性。由圖5g 可知，有容錯(cuò)控的縱向速度偏差小于1%，且逐漸趨近目標(biāo)參考值，滿足車輛的動(dòng)力性要求。從圖5h可看出，電機(jī)故障時(shí)，無控制的車輛有側(cè)滑趨勢，而在容錯(cuò)控制下，車輛能迅速趨近目標(biāo)參考值，回到期望路線，保證故障車輛的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

針對分布式電動(dòng)汽車電機(jī)失效帶來的車輛行駛安全性問題，提出基于故障診斷的容錯(cuò)控制策略和故障診斷方法。文中提出了電機(jī)失效故障因子，設(shè)計(jì)了電機(jī)故障診斷方法，建立了電機(jī)失效因子和失效模式確定方法，實(shí)現(xiàn)了分布式電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)故障的主動(dòng)診斷功能；設(shè)計(jì)了考慮故障約束的驅(qū)動(dòng)力矩優(yōu)化分配算法，將電機(jī)的失效因子引入力矩分配控制策略，并進(jìn)行驅(qū)動(dòng)力矩二次規(guī)劃優(yōu)化分配，使分布式電驅(qū)動(dòng)車輛在任何電機(jī)故障模式都能夠保證車輛的穩(wěn)定性和動(dòng)力性，提高了汽車的行駛安全性；進(jìn)行了車輛動(dòng)力學(xué)仿真和硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明：在給定的行駛工況和單電機(jī)故障模式下，基于故障約束的主動(dòng)容錯(cuò)控制策略能獲得良好的控制效果，證明了主動(dòng)容錯(cuò)控制策略的正確性和具有電機(jī)失效容錯(cuò)功能的整車控制器的可靠性。