多型負(fù)泊松比材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同設(shè)計(jì)

崔飛蝶，董焱章，2，李青峰

（1.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002；2.汽車動(dòng)力傳動(dòng)與電子控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 十堰 442002）

負(fù)泊松比材料具有較大的屈服強(qiáng)度、剪切模量、斷裂韌性和較低的疲勞裂紋擴(kuò)展，對(duì)沖擊能量的吸收能力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)材料，因此負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于沖擊、碰撞和爆炸等領(lǐng)域［1-5］。Sigmund等［6］首次運(yùn)用逆均勻化方法求解拓?fù)鋬?yōu)化問題，得到了具有負(fù)泊松比特性的多孔結(jié)構(gòu)；Zhang 等［7］運(yùn)用基于能量均勻化方法得到了具有極限負(fù)泊松比特性的微結(jié)構(gòu)；趙穎等［8］采用遺傳算法設(shè)計(jì)出新型內(nèi)凹三角形負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)B柱，相較于無夾芯碳纖維B 柱與碳纖維B 柱，其側(cè)向彎曲位移顯著降低；劉宇等［9-10］通過拓?fù)鋬?yōu)化方法得到較為完整的負(fù)泊松比基元優(yōu)化構(gòu)型，相比傳統(tǒng)凹角六邊形結(jié)構(gòu)，具有更好的吸能效果；孫曉旺等［11］結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化方法將內(nèi)凹六邊形負(fù)泊松比蜂窩材料作為車輛底部防護(hù)組件的夾芯，有效降低了防護(hù)組件的撓度和動(dòng)能；杜義賢等［12］構(gòu)建了以負(fù)泊松比和剛度為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化模型，比較了不同等效剛度的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的性能；張會(huì)凱［13］使用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)了新的多材料手性拉漲（負(fù)泊松比）超材料，同時(shí)具備扭轉(zhuǎn)特性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多借助優(yōu)化方法設(shè)計(jì)負(fù)泊松比材料單個(gè)微結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行一定規(guī)則的布置得到負(fù)泊松比吸能宏觀結(jié)構(gòu)。文中提出了多型負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，從微觀材料和宏觀結(jié)構(gòu)層面對(duì)負(fù)泊松比吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別建立負(fù)泊松比的材料吸能微結(jié)構(gòu)和承載宏觀結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，并實(shí)現(xiàn)材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行沖擊性能分析。

1 負(fù)泊松比材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化模型

負(fù)泊松比材料擁有優(yōu)異的沖擊吸能性能，將拓?fù)鋬?yōu)化后的負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)作為單胞，經(jīng)過陣列得到單一型負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)（single-microstructure negative poisson’s ratio，SNPR）蜂窩吸能材料，但負(fù)泊松比材料的剛度往往較低，為了提高負(fù)泊松比材料的剛度性能，同時(shí)保證沖擊吸能特性，引入材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)替代原有的周期性布置方案，探究由多型負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)（multi-microstructure negative poisson’s ratio，MNPR）組成的負(fù)泊松比吸能宏觀結(jié)構(gòu)的沖擊性能。整體研究分為3個(gè)步驟，首先建立負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，以微結(jié)構(gòu)泊松比最小為優(yōu)化目標(biāo)，微觀材料設(shè)計(jì)區(qū)域各單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化得到在多種體分比約束下對(duì)應(yīng)的最佳負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)材料分布，通過特征提取獲得微結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型；其次對(duì)吸能宏觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度優(yōu)化，以結(jié)構(gòu)宏觀剛度最大為優(yōu)化目標(biāo)，宏觀設(shè)計(jì)區(qū)域各單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化得到在特定體分比約束下的宏觀結(jié)構(gòu)最佳材料密度分布；最后以宏觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果的材料分布情況來指導(dǎo)各負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)間的排列組合，建立包含多型微結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比承載吸能材料模型。如圖1所示。

1.1 負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型

結(jié)構(gòu)泊松比表達(dá)式為

式中：εx為材料在彈性范圍內(nèi)縱向加載時(shí)產(chǎn)生的橫向應(yīng)變；εy為縱向應(yīng)變。若直接以式（1）為目標(biāo)函數(shù)，求解具有負(fù)泊松比特性的拓?fù)錁?gòu)型時(shí)存在高度非線性問題，故采用線性表達(dá)式近似擬合結(jié)構(gòu)的泊松比［13］，考慮數(shù)值的穩(wěn)定性，引入Q2222，等效數(shù)學(xué)函數(shù)表示為

式中：Q1122為縱向拉伸時(shí)橫向產(chǎn)生的能量；Q1111為縱向拉伸時(shí)縱向產(chǎn)生的能量；Q2222為橫向拉伸時(shí)橫向產(chǎn)生的能量；β取0.8；l為優(yōu)化迭代次數(shù)。

負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)泊松比最小，將微觀設(shè)計(jì)域離散為100×100 個(gè)設(shè)計(jì)單元，以劃分單元密度為設(shè)計(jì)變量，在指定體分比的約束條件下，優(yōu)化得到具有最小泊松比的微結(jié)構(gòu)，拓?fù)鋬?yōu)化優(yōu)化列式為

式中：c1為結(jié)構(gòu)的等效泊松比；f為全局體積約束；U和F分別為宏觀尺度下的整體位移矢量和全局載荷矢量；K為整體剛度矩陣；xe為微觀劃分單元的相對(duì)密度，取值0～1；N為設(shè)計(jì)域中單元的總數(shù)；V為單元體積；V0為設(shè)計(jì)域體積。為避免迭代過程中矩陣奇異，取xmin為0.001。

1.2 負(fù)泊松比宏觀承載結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型

結(jié)構(gòu)剛度越大，承載能力越強(qiáng)，因此在宏觀層面以結(jié)構(gòu)剛度最大或柔度最小為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)區(qū)域各單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，設(shè)定體分比約束，優(yōu)化得到具有最優(yōu)承載能力的宏觀材料分布。宏觀結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化列式為

式中：c2為結(jié)構(gòu)的柔度；ui為單元的位移矢量；k0為單元?jiǎng)偠染仃?；f取0.4；xi為宏觀劃分單元相對(duì)密度；N為設(shè)計(jì)域中單元的總數(shù)；a和b為相對(duì)密度的下限和上限，分別取0.3和0.5。

1.3 負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)的邊界連接設(shè)置

進(jìn)行負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，通過設(shè)置不同的體分比約束，可得到不同體分比下的最優(yōu)微結(jié)構(gòu)。雖然優(yōu)化過程中施加了周期性邊界條件，但考慮到相鄰微結(jié)構(gòu)之間的連通性，在微觀設(shè)計(jì)域內(nèi)設(shè)置部分非設(shè)計(jì)區(qū)域便于后期連接，如圖2 所示。非設(shè)計(jì)域分布于設(shè)計(jì)域的4個(gè)邊界。

2 負(fù)泊松比材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

依據(jù)上述研究方法和材料-結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，基于能量法和優(yōu)化理論，設(shè)置材料相對(duì)彈性模量E0為1，泊松比μ為0.3，微觀設(shè)計(jì)域劃分為100×100 個(gè)4 節(jié)點(diǎn)離散單元，對(duì)初始構(gòu)型進(jìn)行中間挖孔來誘導(dǎo)優(yōu)化加快形成負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。在不同體分比約束條件下，優(yōu)化得到的部分負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型如圖3 所示。當(dāng)體分比在［0.30～0.37）區(qū)間時(shí)，最終優(yōu)化結(jié)果均為同一種構(gòu)型，即體分比為0.3 時(shí)所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化拓?fù)錁?gòu)型，其他區(qū)間也表現(xiàn)出類似情況?？紤]到對(duì)拓?fù)浣Y(jié)果進(jìn)行特征提取時(shí)微小差異可以被簡(jiǎn)化，選取同一拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果下的代表性體分比來代替對(duì)應(yīng)的體分比區(qū)間，最終選取3 個(gè)代表性體分比來對(duì)應(yīng)在體分比約束區(qū)間為0.3～0.5 優(yōu)化得到的3 種拓?fù)湮⒔Y(jié)構(gòu)。圖3 中黑色部分表示有材料，白色部分表示無材料。

圖3 不同體分比下負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型

2.2 負(fù)泊松比宏觀承載結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

宏觀承載吸能結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為矩形防沖擊結(jié)構(gòu)，頂部施加均布載荷，底部固定。優(yōu)化程序中，設(shè)置體分比約束為0.4，設(shè)計(jì)域離散為15×15 個(gè)4 節(jié)點(diǎn)單元，設(shè)計(jì)區(qū)域各單元材料相對(duì)密度上下限設(shè)為0.3和0.5，以結(jié)構(gòu)柔度最小為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果見圖4a，白色區(qū)域相對(duì)密度為0.3，黑色區(qū)域相對(duì)密度為0.5，灰色區(qū)域相對(duì)密度為0.3～0.5，按照宏觀劃分單元密度值與負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)體分比數(shù)值相同的原則，將相應(yīng)的負(fù)泊松比材料微結(jié)構(gòu)優(yōu)化構(gòu)型進(jìn)行排列組合，最終得到由多型負(fù)泊松比微結(jié)構(gòu)組成的沖擊防撞結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型，如圖4b所示。

圖4 矩形沖擊防撞結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)錁?gòu)型

3 矩形沖擊防撞優(yōu)化結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮有限元仿真

3.1 有限元模型建立與抗沖擊評(píng)估指標(biāo)

采用靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真來模擬試樣拉脹過程，測(cè)試MNRP 材料模型的靜態(tài)承載能力，并與同體分比下的SNRP 蜂窩材料進(jìn)行對(duì)比，探究MNRP材料模型的抗沖擊性能。

有限元模型使用Abaqus 建立，包含中間的負(fù)泊松比蜂窩材料和位于蜂窩上下端的2個(gè)剛性板。負(fù)泊松比模型采用金屬材料，用理想彈塑性模型材料預(yù)測(cè)負(fù)泊松比材料的塑性變形，材料密度為2700 kg·m-3，楊氏模量為68 GPa，屈服應(yīng)力為255 MPa，材料泊松比為0.3；上下剛性板楊氏模量為210 GPa，材料密度為7800 kg·m-3。負(fù)泊松比材料和上下剛性板的有限元網(wǎng)格模型采用4節(jié)點(diǎn)線性減縮積分傳統(tǒng)殼單元（S4R），綜合模型計(jì)算時(shí)間和精度，設(shè)置單元網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，其中MNRP模型的單元數(shù)量為629 680 個(gè)，SNRP 模型的單元數(shù)量為548 400 個(gè)，厚度方向設(shè)置5 個(gè)積分點(diǎn)以確保計(jì)算收斂和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

體分比為0.4的多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料和單一型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料有限元模型如圖5所示，蜂窩尺寸為150 mm×150 mm，面內(nèi)厚度為10 mm。仿真過程中，僅賦予上端剛性板Y方向的移動(dòng)自由度，并設(shè)置恒定的壓潰速度（準(zhǔn)靜態(tài)壓縮）；下端剛性板被完全約束；約束蜂窩Z方向的移動(dòng)自動(dòng)度和繞X軸、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。采用一般接觸算法定義模型的全局相互作用，包括摩擦系數(shù)為0.2的切向摩擦相互作用和用來避免相鄰部件之間相互滲透的法向硬接觸。

圖5 MNPR和SNPR結(jié)構(gòu)的有限元模型

負(fù)泊松比材料的抗沖擊防撞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包含模型總吸能量、比質(zhì)量吸能、碰撞峰值力以及平臺(tái)力等。

3.2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮有限元仿真分析

設(shè)置準(zhǔn)靜態(tài)壓縮速度為10 mm·min-1，對(duì)比分析MNRP 材料和SNRP 材料的等效彈性模量大小，只考慮材料在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的彈性階段。圖6是2種結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖，可以看出，2種結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中均有應(yīng)力增強(qiáng)現(xiàn)象；在相同應(yīng)變下，MNPR 的應(yīng)力高于SNPR，曲線斜率近似看作結(jié)構(gòu)的等效彈性模量，因此MNPR的等效彈性模量高于SNPR，意味著MNPR 有更好的靜態(tài)以及小載荷承載能力。

圖6 MNPR和SNPR準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.3 動(dòng)態(tài)沖擊有限元仿真分析

對(duì)MNRP 材料和SNRP 材料進(jìn)行沖擊仿真分析，沖擊速度設(shè)為10 m·s-1、50 m·s-1以及100 m·s-1，對(duì)比分析2種結(jié)構(gòu)的抗沖擊吸能性能。

圖7～9給出了MNPR和SNPR在不同沖擊速度下的變形模式。從圖7 可以看出：低速?zèng)_擊作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的變形主要集中在沖擊端和固定端；隨著結(jié)構(gòu)變形的增加，兩端被壓潰的層數(shù)逐漸增多，同時(shí)MNPR 內(nèi)部也逐漸表現(xiàn)出從兩側(cè)向內(nèi)收縮的變形模式；隨著結(jié)構(gòu)變形的進(jìn)一步增加，MNPR 中間層結(jié)構(gòu)開始主導(dǎo)整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形，呈現(xiàn)出類似X型變形模式，展現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比效應(yīng)，而SNPR依舊表現(xiàn)為從兩端依次向中間潰縮的變形模式，中間層結(jié)構(gòu)相比于結(jié)構(gòu)兩端的變形量較小。從圖8可以看出：隨著沖擊速度的增大，在結(jié)構(gòu)變形初始階段，2 種結(jié)構(gòu)的變形均主要集中在沖擊端，同時(shí)伴隨著固定端小范圍變形模式；隨著變形的增加，2種結(jié)構(gòu)均呈現(xiàn)“一”字型逐層潰縮變形模式，同時(shí)2種結(jié)構(gòu)的固定端變形進(jìn)一步小范圍增加，且SNPR固定端變形量率多于MNPR；當(dāng)應(yīng)變逐漸增加到0.6時(shí)，MNPR中間結(jié)構(gòu)變形逐漸明顯，左右兩側(cè)向中間靠攏，且呈現(xiàn)中間快兩側(cè)慢的變形趨勢(shì)，SNPR仍呈現(xiàn)“一”字型逐層潰縮變形模式，同時(shí)2種結(jié)構(gòu)底部固定端壓潰量也逐漸增多。從圖9可以看出：當(dāng)沖擊速度增加到100 m·s-1時(shí)，慣性效應(yīng)進(jìn)一步增強(qiáng)，2 種結(jié)構(gòu)的變形帶基本集中在沖擊端，均呈現(xiàn)出從沖擊端到固定端“一”字型逐層壓潰變形模式；在壓縮過程中，MNPR較SNPR中間部位略有不同，左右兩側(cè)向內(nèi)收縮的現(xiàn)象更加明顯。綜上，在沖擊載荷作用下，2 種結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出負(fù)泊松比現(xiàn)象，即受壓結(jié)構(gòu)兩側(cè)向內(nèi)收縮；此外沖擊速度對(duì)蜂窩材料的變形模式有很大影響，沖擊速度越高，結(jié)構(gòu)變形模式越趨向于由沖擊端到固定端的逐層潰縮；并且MNPR 相對(duì)于SNPR 中間部位的收縮更加明顯和復(fù)雜。

圖7 沖擊速度10 m·s-1時(shí)MNPR和SNPR變形模式

圖8 沖擊速度50 m·s-1時(shí)MNPR和SNPR變形模式

圖9 沖擊速度100 m·s-1 時(shí)MNPR和SNPR變形模式

不同沖擊速度下2種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10 所示。在沖擊開始階段，與一般多胞材料類似，MNRP 材料和SNRP 材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)均近似于線性，短時(shí)間內(nèi)應(yīng)力水平達(dá)到較高峰值，隨著材料被逐漸壓縮，應(yīng)力進(jìn)入較平穩(wěn)的平臺(tái)區(qū)，直到結(jié)構(gòu)被壓縮至密實(shí)階段，應(yīng)力迅速增加，材料吸能結(jié)束。從圖10 中可以看出：沖擊速度對(duì)材料應(yīng)力水平的影響較大，隨著沖擊速度的增加，峰值應(yīng)力和平臺(tái)區(qū)應(yīng)力均增加；相同沖擊速度下2種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平不同，沖擊速度為10 m·s-1時(shí)MNPR 和SNPR 峰值應(yīng)力近似相等，而平臺(tái)階段MNPR 應(yīng)力大于SNPR（圖10a）；沖擊速度為50 m·s-1時(shí)，SNPR峰值應(yīng)力略高于MNPR，而平臺(tái)階段MNPR應(yīng)力仍大于SNPR（圖10b）；當(dāng)速度增加到100 m·s-1時(shí)，SNPR達(dá)到峰值應(yīng)力晚于MNPR，且峰值應(yīng)力高于MNPR（圖10c），而平臺(tái)階段SNPR應(yīng)力水平依舊低于MNPR。綜上，3種沖擊速度下MNPR峰值應(yīng)力均低于或近似等于SNPR，而較低的峰值應(yīng)力意味著被保護(hù)結(jié)構(gòu)在承受沖擊時(shí)受到更小的沖擊載荷，有利于被保護(hù)結(jié)構(gòu)的完好性，同時(shí)MNPR 展現(xiàn)出比SNPR更高的平臺(tái)應(yīng)力，有利于結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊能量的吸收，因此多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料的抗沖擊性能優(yōu)于單一型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料。

圖10 不同沖擊速度下MNPR和SNPR的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在不同沖擊速度下2種結(jié)構(gòu)的能量吸收-時(shí)間曲線如圖11 所示，可以看出：3 種沖擊速度下MNPR的能量吸收均高于SNPR；由于2種結(jié)構(gòu)的體分比都為0.4，所以同等質(zhì)量下，MNPR的能量吸收高于SNPR，因此MNPR 的抗沖擊吸能能力優(yōu)于SNPR；沖擊速度越大，材料防護(hù)時(shí)效越短，沖擊過程中材料能量吸收量越多。

圖11 不同沖擊速度下MNPR和SNPR的能量吸收-時(shí)間曲線對(duì)比

表1列出了2種負(fù)泊松比材料模型在3種沖擊速度下產(chǎn)生相同應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的吸能量大小。沖擊速度較低時(shí)，MNPR 的能量吸收是SNPR 的2 倍以上；沖擊速度為50 m·s-1時(shí)，MNPR的能量吸收接近SNPR 的2 倍；沖擊速度為100 m·s-1時(shí)，小應(yīng)變下MNPR 的能量吸收量是SNPR 的164%，ε為0.4 時(shí)MNPR的能量吸收量是SNPR的177%。

表1 相同應(yīng)變下2種模型的吸能量 kJ

4 結(jié)論

文中系統(tǒng)分析了基于材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化獲得的多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比承載吸能材料在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮以及面內(nèi)沖擊載荷作用下的動(dòng)力學(xué)性能，并與同等體分比下的單一型微結(jié)構(gòu)均勻負(fù)泊松比材料進(jìn)行了對(duì)比分析。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮仿真結(jié)果表明，多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料有更好的靜態(tài)承載能力；面內(nèi)沖擊仿真結(jié)果表明，沖擊速度對(duì)材料應(yīng)力水平的影響較大，隨著沖擊速度的增大，2 種材料的固定端應(yīng)力-應(yīng)變曲線中包括峰值應(yīng)力和平臺(tái)區(qū)應(yīng)力均增大；同時(shí)基于多型微結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比材料的抗沖擊能力優(yōu)于同等體分比下的單一型微結(jié)構(gòu)均勻負(fù)泊松比材料，表現(xiàn)為峰值碰撞力低、平臺(tái)區(qū)應(yīng)力高等；此外，多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料有更高的能量吸收能力，同等應(yīng)變下多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料的能量吸收是單一型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料的1.6倍以上。從2種材料的沖擊變形模式來看，多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料在縱向受壓時(shí)橫向收縮幅度更大，與單一型微結(jié)構(gòu)均勻負(fù)泊松比材料的受沖擊逐層壓潰變形模式相比，更加復(fù)雜和集中，歸因于結(jié)構(gòu)的宏觀剛度優(yōu)化使材料分布更加合理，從而沖擊吸能量和平臺(tái)區(qū)應(yīng)力等顯著高于單一型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料，證實(shí)了基于多型微結(jié)構(gòu)負(fù)泊松比材料-結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性，為設(shè)計(jì)具有輕質(zhì)高承載和良好抗沖擊性能的吸能防護(hù)材料提供了參考。