土石混合體注漿加固數(shù)值模擬研究

劉 剛，徐成華，周俊雄，邵景晨

(1.江蘇南京地質(zhì)工程勘察院，江蘇 南京 210041；2.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100)

0 引 言

土石混合體是由土顆粒和巖石碎塊混合組成的一種復(fù)合材料，在巖土工程、地質(zhì)工程等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。土石混合體的力學(xué)性質(zhì)直接影響其強(qiáng)度和穩(wěn)定性，因此探究土石混合體的強(qiáng)度、變形特性、抗剪強(qiáng)度等參數(shù)，能為土石混合體加固提供科學(xué)依據(jù)，解決土石混合體相關(guān)工程地質(zhì)問題。目前，已有大量學(xué)者對(duì)土石混合體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為和力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了研究。吳迪[1]、鄧華峰[2]和Shakoor[3]通過室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土石混合體的強(qiáng)度受含石率的影響較大，含石率較低時(shí)，試樣的強(qiáng)度主要由土體顆?？刂疲试龃蟮揭欢ㄖ岛?，塊石與土體共同影響試樣的強(qiáng)度，且含石率大于某一閾值后，塊石對(duì)試樣的影響程度占主要地位。楊忠平[4]和胡峰[5]通過大量的室內(nèi)直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土石混合體的變形受塊石粒徑的影響，土石混合體-基巖界面為潛在滑移面，隨著塊石粒徑的增大，剪切破壞面有向土石混合體內(nèi)部擴(kuò)展的趨勢(shì)。

研究發(fā)現(xiàn)[6-7]，由于土石混合體粒徑變化大，組成成分多，難以控制其整體的物理力學(xué)性質(zhì)和變形。加固是提高土石混合體整體性和力學(xué)強(qiáng)度的常用手段，其機(jī)理涉及顆粒間的摩擦和黏結(jié)作用、注漿材料的強(qiáng)度和黏度、加固后土石混合體的力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性等多方面因素。目前，針對(duì)注漿對(duì)土石混合體破壞機(jī)理影響的研究不多。鐘祖良等[8]通過室內(nèi)試驗(yàn)研究注漿黏度和注漿壓力對(duì)土石混合體力學(xué)性質(zhì)和穩(wěn)定性的影響，并提出了優(yōu)化注漿方案的建議?，F(xiàn)有研究表明，僅利用室內(nèi)試驗(yàn)探究注漿對(duì)土石混合體破壞機(jī)理的影響具有一定的局限性。這是因?yàn)樵嚇又g具有一定的差異性，無(wú)法進(jìn)行完全相同的重復(fù)試驗(yàn)；其次，室內(nèi)試驗(yàn)無(wú)法直觀獲取試樣內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變和裂紋擴(kuò)展情況，采用數(shù)值模擬的手段能很好地解決以上問題。胡世興[9]采用PFC-FLAC耦合分析方法揭示了土石混合回填土區(qū)預(yù)注漿加固隧道的變形破壞機(jī)理，為注漿效果的判斷提供了一定的依據(jù)。鄭小均[10]通過數(shù)值模擬探究土石混合體中水泥漿擴(kuò)散機(jī)理發(fā)現(xiàn)，水泥漿擴(kuò)散的范圍與其水灰比成正比，水泥漿以注漿管為中心呈柱形向周圍擴(kuò)散。上述研究證明了數(shù)值模擬可以很好地補(bǔ)充室內(nèi)試驗(yàn)的不足。

研究土石混合體在不同注漿材料作用下的抗剪強(qiáng)度和加固機(jī)理，能為土石混合體注漿工程中注漿材料的選擇及注漿效果的判斷提供相應(yīng)的理論指導(dǎo)，具有重要的理論價(jià)值和工程意義。為此，本文采用離散元方法，從微觀角度分析注漿前后加固體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、破壞模式、物理力學(xué)性質(zhì)以及漿液的擴(kuò)散范圍，研究土石混合體注漿前后的抗剪強(qiáng)度和破壞模式，獲取不同注漿材料對(duì)土石混合體注漿加固效果的影響，揭示土石混合體注漿加固機(jī)理。

1 離散元基本原理

離散元(Discrete Element Method，DEM)是一種計(jì)算機(jī)模擬方法，通過將顆?；螂x散物體離散化為許多小的剛體或粒子，模擬這些粒子之間的相互作用和運(yùn)動(dòng)[11]。在離散元中，每個(gè)粒子都有其自身的質(zhì)量、形狀和力學(xué)特性，并且可以受到其他粒子施加的力和約束條件的影響。離散元法的基本原理基于牛頓力學(xué)定律和基本的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況決定于物體的受力情況和初始狀態(tài)，通過計(jì)算相互作用力模擬物體的運(yùn)動(dòng)和變形。在離散元中，將物體離散化為許多小粒子，通過計(jì)算粒子之間的相互作用力和受力情況，模擬整體物體的運(yùn)動(dòng)和變形。

圖1 平行黏結(jié)模型示意

當(dāng)形成平行黏結(jié)后，會(huì)將力和力矩初始化為0，之后的每次計(jì)算，顆粒間接觸位置的變化會(huì)讓顆粒受到的彈性力和力矩增加，這些力和力矩不斷疊加在現(xiàn)有的力和力矩之上，當(dāng)累積到計(jì)算時(shí)步要求時(shí)才會(huì)停止。在1個(gè)時(shí)步Δt內(nèi)，接觸力的增量可表示為

(1)

ΔUi=ViΔt

(2)

(3)

(4)

通過下式計(jì)算出施加在黏結(jié)四周的最大拉應(yīng)力σmax以及最大剪應(yīng)力τmax，即

(5)

(6)

2 數(shù)值試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

由于室內(nèi)試驗(yàn)所制備的土石混合體試樣難以與實(shí)際工程符合，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又受試驗(yàn)儀器、制備試樣的隨機(jī)性等多方面因素的影響，故考慮通過數(shù)值試驗(yàn)，分析試樣內(nèi)部裂隙和應(yīng)力分布情況，揭示土石混合體注漿前后的力學(xué)特性和剪切破壞特征。本文采用離散元方法模擬未注漿、注水泥漿和注聚氨酯土石混合體在100、200、300 kPa和400 kPa等4種法向應(yīng)力下的直剪試驗(yàn)，分析不同注漿材料對(duì)土石混合體抗剪強(qiáng)度參數(shù)和破壞模式的影響。

土石混合體試樣數(shù)值模型搭建步驟為：①利用圖像處理技術(shù)對(duì)試驗(yàn)所采用不同粒徑的礫石進(jìn)行掃描，獲取礫石的邊緣信息，再將礫石幾何圖形導(dǎo)入PFC2D軟件中，生成具有不同粒徑和形狀的塊石，塊石是由pebble單元重疊形成的clump剛性簇。②設(shè)置8面剛性墻體用以模擬室內(nèi)直剪試驗(yàn)的剪切盒。③參考Hu[14]采用的土石混合體試樣，確定試樣模型土層孔隙率為7%，礫石孔隙率為20%。④在設(shè)置墻體內(nèi)投放土體顆粒、砂礫顆粒、漿液顆粒，基于室內(nèi)直剪試驗(yàn)所制備的各組試樣，設(shè)定各顆粒的分布位置，設(shè)置模型初始應(yīng)力條件，同時(shí)消除模型內(nèi)部懸浮顆粒，使顆粒間均充分接觸，并通過改變顆粒排列狀態(tài)，使各顆粒間的接觸應(yīng)力分布均勻。⑤參考Hu[14]室內(nèi)試驗(yàn)試樣的力學(xué)參數(shù)，對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，漿液顆粒間采用平行黏結(jié)接觸，礫石顆粒間采用線性接觸，模型參數(shù)見表1。⑥將完成的模型中生成顆粒的初始速度、位移和加速度清零，保存模型，分別設(shè)立不同法向應(yīng)力后進(jìn)行剪切試驗(yàn)。未注漿、注聚氨酯和注水泥漿試樣數(shù)值模型見圖2。

表1 模型參數(shù)

圖2 土石混合體數(shù)值模型示意

3 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

將數(shù)值試驗(yàn)中直剪數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并繪制4組法向應(yīng)力下不同材料注漿土石混合體剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線，見圖3。從圖3可知：

(1)對(duì)土石混合體進(jìn)行注漿加固后，在低法向應(yīng)力(100 kPa和200 kPa)下，試樣峰值強(qiáng)度規(guī)律為：聚氨酯注漿試樣>水泥注漿試樣>未注漿試樣。當(dāng)法向應(yīng)力增大到300 kPa和400 kPa后，試樣峰值強(qiáng)度規(guī)律變?yōu)椋核嘧{試樣>聚氨酯注漿試樣>未注漿試樣。水泥注漿試樣和聚氨酯注漿試樣峰值強(qiáng)度差距并不大，而兩者與未注漿試樣的峰值強(qiáng)度相比均有大幅提升，這說明水泥漿和聚氨酯漿均大幅提升了土石混合體試樣的抗剪強(qiáng)度，而聚氨酯材在高法向應(yīng)力作用下易被壓縮從而導(dǎo)致自身力學(xué)特性受損，加固效果不如水泥漿材。

(2)不同注漿材料試樣曲線均為波折式上升，這說明對(duì)于土石混合體而言，其內(nèi)部礫石在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滾動(dòng)等運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)[石空間位置改變后，試樣內(nèi)部各顆粒間的應(yīng)力重分布，從而造成試樣所能承受的剪切應(yīng)力發(fā)生波動(dòng)，出現(xiàn)驟降后，隨著結(jié)構(gòu)內(nèi)部各顆粒咬合鎖固后，剪切應(yīng)力再持續(xù)上升，這個(gè)過程不斷重復(fù)直至達(dá)到試樣的峰值強(qiáng)度，剪切應(yīng)力便降至殘余強(qiáng)度并圍繞此值不斷浮動(dòng)。這種現(xiàn)象在聚氨酯加固試樣中最明顯，其次為未注漿試樣和水泥注漿試樣。聚氨酯注入后，將礫石、粗砂等顆粒黏結(jié)成聚石體，越靠近試樣外部的聚氨酯漿材密度越低，其黏結(jié)顆粒的強(qiáng)度受到影響，黏結(jié)不牢的礫石在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且聚氨酯黏結(jié)顆粒的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于顆粒相互間的摩擦力和咬合力，故在剪破初期剪切應(yīng)力出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)。隨著法向應(yīng)力的增大，剪切應(yīng)力急劇抖動(dòng)的現(xiàn)象在更小的剪切位移時(shí)出現(xiàn)，軸壓的增大使得試樣內(nèi)部更為緊密，礫石的滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)僅出現(xiàn)在剪切初期試樣邊緣。對(duì)于水泥注漿試樣而言，水泥自身擴(kuò)散半徑有限，水泥結(jié)石體僅位于注漿孔附近，導(dǎo)致在達(dá)到峰值強(qiáng)度前曲線才會(huì)出現(xiàn)這種波動(dòng)。

(3)未注漿試樣到達(dá)峰值強(qiáng)度所需的剪切位移小于聚氨酯試樣，聚氨酯試樣又小于水泥漿試樣。未注漿試樣沒有漿材的填充和黏結(jié)，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部松散，空隙較多，供給礫石發(fā)生滾動(dòng)的空間變多，從而礫石在剪切應(yīng)力下極易錯(cuò)動(dòng)重分布；當(dāng)?shù)[石鎖固后，顆粒間的摩擦力和咬合力抵抗試樣發(fā)生破壞，隨著礫石受剪錯(cuò)斷，試樣即達(dá)到了峰值強(qiáng)度。經(jīng)過聚氨酯和水泥注漿加固的試樣，結(jié)構(gòu)內(nèi)部空隙減少，各顆粒間黏結(jié)緊密，直至黏結(jié)礫石間的這2種漿材被破壞后，試樣才達(dá)到峰值強(qiáng)度。由于聚氨酯擴(kuò)散半徑大于水泥，覆蓋范圍更廣，故聚氨酯試樣在剪切過程中會(huì)更早經(jīng)歷聚氨酯漿材被剪斷的階段。水泥漿液僅在注漿孔附近擴(kuò)散固化，故水泥漿試樣剪切破壞所需的剪切位移最大。

(4)經(jīng)過聚氨酯和水泥注漿的試樣剪切破壞后均能維持在一個(gè)較高的殘余強(qiáng)度，且聚氨酯試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度后，剪切應(yīng)力經(jīng)歷小幅下降后還有上升的趨勢(shì)。這說明未注漿試樣在剪切破壞后僅僅依靠顆粒間的摩擦力和咬合力來(lái)維持殘余強(qiáng)度，而聚氨酯和水泥漿材很好地將礫石黏結(jié)形成一個(gè)聚石體，當(dāng)密度最大、強(qiáng)度最高的聚氨酯加固體受剪破壞后，殘余的聚氨酯強(qiáng)度遠(yuǎn)大于顆粒間的摩擦力和咬合力，使試樣維持較高的殘余強(qiáng)度。

為進(jìn)一步探究不同注漿材料對(duì)土石混合體強(qiáng)度的影響程度，需觀察試樣在剪切破壞過程中的裂隙演化、分布狀態(tài)。400 kPa法向應(yīng)力下不同材料注漿土石混合體內(nèi)部拉裂隙分布見圖4，剪裂隙分布見圖5。從圖4和圖5可知：

圖4 不同注漿材料土石混合體拉裂隙分布

圖5 不同注漿材料土石混合體剪裂隙分布

(1)裂隙集中分布的位置發(fā)現(xiàn)，未注漿試樣內(nèi)部極其松散，在土-石界面集中分布張裂隙，而在礫石顆粒間分布大量的剪裂隙。未注漿試樣在受到剪切應(yīng)力的作用后，從較為薄弱的土-石界面開始剪切破壞，隨之小粒徑礫石開始滾動(dòng)、滑移，各礫石顆粒相互摩擦、咬合，促進(jìn)了剪裂隙的發(fā)展，此過程伴隨著礫石表面的碎裂或棱角的錯(cuò)斷，礫石顆粒間少量的土體顆粒也隨之產(chǎn)生張、剪裂隙。隨著剪切位移的增大，“架空”架構(gòu)上下2個(gè)土-石界面均發(fā)育大量裂隙，形成了貫通的剪切破壞面。整個(gè)剪切過程中，塊石均以剪脹作用為主，礫石顆粒發(fā)生空間位置的改變。

(2)在直剪過程中，水泥漿材的注入使得試樣內(nèi)部的張裂隙向上下土體更深部的位置擴(kuò)展，在土-石界面處依然分布有大量的張裂隙，而剪裂隙集中分布在礫石的表面及水泥加固結(jié)石體的表面。剪脹現(xiàn)象在水泥漿試樣中更為明顯，說明水泥加固后形成的結(jié)石體強(qiáng)度很高，邊緣松動(dòng)礫石受剪發(fā)生滾動(dòng)后難以剪破水泥結(jié)石體，部分礫石自身破碎，部分礫石受剪翻越結(jié)石體，從而使得整個(gè)“架空”結(jié)構(gòu)發(fā)生抬升、膨脹，剪切破壞帶的厚度明顯增大。

(3)聚氨酯注漿加固的試樣的張裂隙發(fā)育主要分布于“架空”結(jié)構(gòu)的上部，且有向土體頂部發(fā)育并貫通的趨勢(shì)。少量剪裂隙分布于聚氨酯加固形成的聚石體邊緣。聚氨酯擴(kuò)散后充分充填礫石間的空隙，越靠近試樣邊緣，聚氨酯黏結(jié)礫石的強(qiáng)度越低，此處的礫石容易在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滑移，從而發(fā)育了大量的剪裂隙。松動(dòng)的礫石在剪切應(yīng)力作用下繼續(xù)發(fā)生位移，遇到強(qiáng)度較大的聚氨酯聚石體后，裂隙便向強(qiáng)度較弱的土-石界面擴(kuò)展，礫石也隨之翻越聚石體，整個(gè)“架空”結(jié)構(gòu)受力抬升，直至聚石體局部聚氨酯受剪破壞后，達(dá)到試樣的峰值強(qiáng)度，此時(shí)在土-石界面形成了連通的剪切破壞面。由于聚氨酯的加固作用，使得“架空”結(jié)構(gòu)與底部土體黏結(jié)緊密，難以發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，故裂隙主要發(fā)育于“架空”結(jié)構(gòu)上土-石界面處。

未注漿、聚氨酯和水泥注漿土石混合體試樣內(nèi)部應(yīng)力分布見圖6。圖6中，線條粗細(xì)代表應(yīng)力大小，線條數(shù)量代表接觸應(yīng)力數(shù)量，空白部分為礫石及空隙位置。從圖6可知：

圖6 不同注漿材料土石混合體應(yīng)力分布

(1)未注漿試樣中粗線條主要分布于礫石顆粒間，表示試樣受剪破壞過程中礫石的咬合摩擦。水泥注漿試樣粗線條主要圍繞結(jié)石體分布，粗線條聚集處為松散礫石受剪滾動(dòng)與結(jié)石體咬合位置。聚氨酯試樣粗線條分布范圍增大，幾乎涵蓋整個(gè)“架空”結(jié)構(gòu)，聚氨酯充填礫石間的空隙后，各顆粒間的黏聚力增大。

(2)經(jīng)過水泥和聚氨酯注漿加固的試樣，其“架空”結(jié)構(gòu)內(nèi)部顆粒間的應(yīng)力接觸數(shù)量增多。注漿加固試樣內(nèi)部應(yīng)力主要集中分布于土-石界面，說明試樣受剪破壞后裂隙主要沿著土-石界面發(fā)育，最終形成貫通的剪切破壞面。經(jīng)過水泥和聚氨酯的加固作用，“架空”結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生位移的礫石明顯減少，各顆粒的空間位置很難發(fā)生改變，裂隙發(fā)育的數(shù)量也逐漸減少，試樣的完整性大大提升。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于離散元方法，建立了土石混合體離散元模型，通過對(duì)不同注漿材料土石混合體進(jìn)行數(shù)值直剪試驗(yàn)后，從微觀角度探究了不同注漿材料對(duì)試樣的力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響，得出以下結(jié)論：

(1)利用聚氨酯和水泥漿對(duì)土石混合體試樣進(jìn)行注漿加固，試樣的抗剪強(qiáng)度均得到不同程度的提升。在低法向應(yīng)力作用下，聚氨酯的加固效果優(yōu)于水泥；在高法向應(yīng)力作用下，水泥加固效果優(yōu)于聚氨酯。

(2)未注漿土石混合體試樣在直剪過程中，剪切破壞面主要沿著土-石界面發(fā)育，此處集中發(fā)育張裂隙，礫石顆粒表面相互接觸后發(fā)育剪裂隙，最終形成了貫通的剪切破壞面。

(3)經(jīng)過聚氨酯注漿后的試樣在直剪過程中，張裂隙主要集中于上土-石界面，且聚石體間剪裂隙大大減少，試樣的完整性大幅提高。水泥注漿試樣的剪切破壞面形態(tài)與裂隙分布與未注漿試樣相似，水泥對(duì)試樣完整性的提高程度有限。

(4)在未注漿、注聚氨酯和注水泥漿試樣中均能觀察到剪脹效應(yīng)，注水泥漿試樣的剪脹效應(yīng)最為明顯。