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    實踐能力:兒童數(shù)學發(fā)展的“內(nèi)生力”

    2023-12-26 07:42:37江蘇江陰市周莊東區(qū)實驗小學214423卞元良
    小學教學參考 2023年29期
    關(guān)鍵詞:圓柱體積兒童

    江蘇江陰市周莊東區(qū)實驗小學(214423) 卞元良

    學生的思維發(fā)展離不開實踐活動,實踐活動既可以促進左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展,又能讓學生的內(nèi)部認識活動從形象到表象再到抽象,促進認識的內(nèi)化及認知結(jié)構(gòu)的形成,從而達到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)和創(chuàng)造力的目標。怎樣做到尊重兒童,發(fā)揚兒童個性,提升兒童的實踐能力呢?教師要精心預設(shè)教學過程,調(diào)動兒童學習的主動性和積極性,讓實踐能力成為促進兒童在數(shù)學學習過程中自主發(fā)展、自主生長的“內(nèi)生力”。

    一、生活與經(jīng)驗并行,豐富數(shù)學課堂

    數(shù)學內(nèi)容如果脫離了生活,會顯得枯燥乏味,兒童對學習就缺少了新鮮感和探求的興趣,學習變成了“苦差事”。教師要精選學習素材,喚醒學生已有經(jīng)驗,讓數(shù)學課堂豐富起來,使學生充分了解數(shù)學的價值與意義。

    1.亮出底色,洞察數(shù)學源于實踐

    兒童已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗,但兒童的認知水平和認知方式是不成熟的,對生活現(xiàn)象的認識往往停留在粗淺的表面,對數(shù)學本質(zhì)的把握不到位。教師要亮出數(shù)學源于實踐、源于生活的底色,讓學生充分感知學習內(nèi)容的現(xiàn)實性和吸引力,體會數(shù)學的實踐性、趣味性、挑戰(zhàn)性。因此,在精選教學素材、重構(gòu)數(shù)學教學的過程中,要更多地將視角投向現(xiàn)實生活,努力探尋含有學生熟悉的數(shù)學現(xiàn)象或數(shù)學規(guī)律的實際問題,以此為源頭進行教學設(shè)計。

    如教學“圓的認識”時,可以在新課前創(chuàng)設(shè)套圈的游戲情境,提出問題:多個學生圍著玩具熊一起套圈,長方形、正方形、三角形、橢圓形或圓形,圍成哪一種形式更公平?學生想到每個人到玩具熊的距離應相等,然后將玩具熊、套圈學生抽象成點,隨著點的增加,一個圓呈現(xiàn)出來了,學生在濃濃的數(shù)學味中躍躍欲試,產(chǎn)生了參與實踐的熱情。用開放的生活場景,讓學生有目的地去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,能培養(yǎng)學生知識來源于生活的意識。基于生活實踐經(jīng)驗,學生很容易得出以玩具熊為中心,套圈學生圍成一個圓的形式是最公平的。這恰恰是圓的本質(zhì)——圓心到圓上任意一點的距離都相等。教師還可以讓學生去思考為什么石子入水蕩起的波紋是圓形的。以石子入水處為圓心,波紋向四周均勻散開,每一圈上的每一點到圓心的距離都相等,因此形成了一個個圓。通過思考這個自然現(xiàn)象,學生再一次體會到圓的本質(zhì)。情境源于生活中的日?,F(xiàn)象,卻蘊藏著生動且有探索價值的數(shù)學規(guī)律。

    2.具身操作,知悉量感出于實踐

    呈現(xiàn)一些密切相關(guān)、包容范圍廣但又非常容易理解和記憶的引導性材料,能幫助兒童進行有意義的數(shù)學學習,提高教學效率。如在教學“長正方體的認識”后,取出體積為1 立方厘米的小正方體,讓學生感受1 立方厘米的正方體的棱長是1 厘米,一個面的面積是1 平方厘米,從而感受1 厘米、1 平方厘米、1立方厘米的不同;再觀察1立方分米的正方體上的1 分米、1 平方分米、1 立方分米;然后感受1米、1 平方米、1 立方米。學生在觀察、比較中有了真實的體驗,通過具身操作,對長度、面積和體積有了深刻的認識,形成量感。

    二、自主與生成并重,讓數(shù)學課堂變真實

    兒童的學習是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的實踐過程,教師要讓學生經(jīng)歷這個實踐過程,不能是簡單的模仿和記憶。學生經(jīng)歷學習過程,展現(xiàn)思維,獲得真實的認識和體驗,用自己的眼光看待問題,用自己的方式解決問題,自主與生成并駕,就能讓數(shù)學課堂變真實。

    1.跳一跳,摘得果子

    問題情境需要有一定的難度,讓學生能主動學習又能夠獲得學力。適合的問題情境應符合學生思維發(fā)展水平,讓學生對其可望又可即,能刺激學生的學習欲望,把學生的探究活動聚焦在數(shù)學核心知識上,巧妙地打開學生思維的閘門。如教學“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”后,筆者設(shè)計了一個專項訓練的探究作業(yè),讓學生列豎式計算“78÷15=”“7.8÷1.5=”,探究除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,學生進行知識遷移,很快就列出了豎式,并對比兩個豎式后發(fā)現(xiàn)列豎式的方法一樣,但商的小數(shù)點點在哪里成了難點。此時教師要做的就是引導學生透過現(xiàn)象找到本質(zhì),通過商不變的規(guī)律解決小數(shù)點點在哪兒的問題。主要矛盾解決了,掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法就成了很自然的事。

    2.試一試,解決問題

    教師要創(chuàng)造性地將課本上展示的知識轉(zhuǎn)化為學生主動探索、自主發(fā)現(xiàn)的對象,為學生的觀察、思考、猜想、探索提供一定的基礎(chǔ)。例如,在學生初步認識射線、直線后,教師讓學生在自己的作業(yè)本上畫出一條射線和一條直線,并根據(jù)“線段的特點直直的,有兩個端點,是有限的”研究“射線怎樣做到向一端無限延長”“直線怎樣做到向兩端無限延長”。學生經(jīng)過思考,決定用端點來幫忙,從而水到渠成地對線段、射線、直線的相同點和不同點有了認識。

    3.比一比,優(yōu)化方法

    在教學“用方程解決實際問題”前,首先讓學生嘗試用各種方法解題。學生喜歡用算術(shù)方法解答,但容易出錯。也有少部分學生先畫線段圖,再根據(jù)圖意理解數(shù)量關(guān)系,或是用列方程的方法解答。教師在課堂活動中,要善于讓學生比較這些策略和方法的異同,讓學生看到不同方法的優(yōu)劣,且分析歸納出利用方程解答的好處和價值。

    三、探究與建構(gòu)并舉,讓數(shù)學課堂變扎實

    建構(gòu)主義是新課程的核心理念,有效教學需要有效的課堂構(gòu)建。教師要讓學生動手、動口、動腦,多種感官參與學習活動,探究與建構(gòu)并舉,調(diào)動學生的積極性,激發(fā)學生的學習興趣,讓數(shù)學課堂變扎實。

    1.探究推動建構(gòu),促進理解

    學生“做”的過程,是一個非常重要的實踐過程,更是勇于嘗試、大膽猜想、小心推理、認真反思的過程。有意義且有意思的操作活動不僅讓學生學得生動活潑,而且能啟迪學生的深度思維,讓學生對所學知識的理解更深刻、更全面。這樣的過程還能培養(yǎng)學生仔細觀察、主動探究的能力,讓學生把更多的時間和精力放在重難點的突破上。如在教學“分數(shù)與除法的關(guān)系”時,讓學生提前完成2 個研究:將1個圓平均分成4份,求每份是這個圓的幾分之幾;將3 個相同的圓平均分成4 份,求每份是1個圓的幾分之幾。通過操作,大部分學生能夠得出結(jié)論“3 個圓的是1 個圓的”,這為新課的學習做鋪墊,教師由此可以重組學習材料,優(yōu)化學習活動。

    2.建構(gòu)拉動探究,促進內(nèi)化

    在學生探索學習時,教師要根據(jù)學生實際情況及時激發(fā)學生“做一做”的欲望,啟發(fā)他們利用原有的認知結(jié)構(gòu)“試一試”“跳一跳”,嘗試尋找解決問題的各種途徑,選擇最佳方案解決問題。又如,教學“圓的認識”,讓學生選擇合適的材料來畫圓,學生分組協(xié)商、互相合作,出現(xiàn)了不同的畫圓方法:有沿圓形紙板的邊沿畫圓的;有用回形針固定一點來圓的;有皮筋固定一點來畫圓的;有用圓規(guī)來畫圓的……教師要了解學生不同的畫法,幫助學生尋找失誤和不足、分析原因、總結(jié)方法和注意要點,概括畫圓的基本要求,讓學生對圓的“一中同長”有認識和體會。

    四、知識與智慧并蓄,讓數(shù)學課堂變靈動

    知識與智慧并蓄,就是帶著問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學,解決疑難,讓數(shù)學課堂靈動起來,收獲知識、獲得成長。在數(shù)學課堂上提供開放信息,給學生思維變通性、創(chuàng)造性的訓練提供了更多的可能性。提出的問題既要有一定的難度,要含創(chuàng)新因素,又可以讓學生從不同角度、不同層次充分施展他們的聰明才智。

    1.實踐在認知的生長處

    兒童的認知結(jié)構(gòu)中布滿無數(shù)個聯(lián)結(jié)點,這些聯(lián)結(jié)點都是認知的生長點,它起著承上啟下、構(gòu)筑兒童認知結(jié)構(gòu)的作用。如教學“圓柱的體積”時,一位教師大膽創(chuàng)設(shè)問題情境,先讓學生嘗試求圓柱體容器中水的體積,學生根據(jù)已有的“化新為舊”經(jīng)驗,都能感知到“把水倒入長方體或正方體容器中,再通過測量計算得到水的體積”,使問題得到解決;教師再提出一個挑戰(zhàn)性問題:“如果不是水,而是圓柱體的木頭,怎樣才能知道木頭的體積呢?”一石激起千層浪,學生的探索欲望得到激發(fā)。學生討論后得出,根據(jù)已有的“排水法”經(jīng)驗,把這個圓柱體木頭浸沒在長方體容器的水里,測量排出的水的體積來計算。教師又提出高思維問題:“如果是教室門前的一根圓柱體的石柱,你能用什么方法探求它的體積?”這一問題把學生的思維帶入更深的領(lǐng)域,學生深深體會到,當固有方法不能解決問題時,需要探索出圓柱體積的計算公式。整個實踐探究和思維活動層層遞進,圍繞學生認知生長點開展。

    2.實踐在智慧的發(fā)展處

    皮亞杰認為:“思想是從動作開始的?!睂W生學習的實際效果,尤其是學生學習能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教師的有效指導。在課堂中,學生充分動手,在實踐中獲得知識,可有效提高課堂教學的實效性。因此,教師要充分讓學生去實踐,動口說、動腦想。例如在教學“三角形內(nèi)角和”時,筆者先出示一個用三塊玻璃拼成的直角三角形玻璃板,并提問:“你們知道這個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?”學生天生對新問題和新挑戰(zhàn)具有好奇心,于是積極地投入研究。筆者沒有直接把結(jié)論亮給學生,而是引導學生自主實踐探究:“請你拿出一副三角尺,根據(jù)角的度量知識量一量、算一算,每個三角尺的三個內(nèi)角之和是多少度?”很多學生開始動手實踐操作,有的學生用量角器度量每個角的度數(shù)再計算內(nèi)角和;有的學生思維獨特,將長方形紙沿對角線折疊,得到三角形,得出“三角形內(nèi)角和是原長方形四個內(nèi)角之和的一半”。通過這樣的活動,學生的智慧得到發(fā)生、發(fā)展。

    五、實踐能力要指向教學目標

    1.尋找結(jié)論

    動手實踐的目的是幫助學生深度理解、靈活掌握所學知識。缺乏學生思維參與和理解認同的知識獲取,很可能是機械化、概念化的,難以納入學生的知識結(jié)構(gòu)體系。例如在教學“圓柱的體積”時,教師啟發(fā)學生探究教室門前圓柱體石柱的體積,學生根據(jù)已有知識不能解決問題,需要探索出圓柱體積的計算公式才能解決。學生在此基礎(chǔ)上根據(jù)已有知識,通過動手操作,遷移轉(zhuǎn)化,推導出圓柱的體積計算公式,從而得出結(jié)論。

    2.實現(xiàn)內(nèi)化

    兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展。因此,讓學生通過動手操作來學習新知成了數(shù)學教學的重要策略。例如,教學在“圓柱的體積”時,面對圓柱的不同表現(xiàn)形態(tài),學生想出了不同的解決辦法,或把水倒入長方體容器中,或把泥捏成長方體形狀,或用排水法求圓柱體石頭的體積。在這個實踐探究過程中,學生把原來探究長方體體積積累的經(jīng)驗遷移到圓柱體積計算公式的推導中,真正實現(xiàn)知識的內(nèi)化。

    3.建立模型

    在以數(shù)學思維方式研究具體問題時,教師要通過一系列的思維活動來引導學生探究、挖掘事物的本質(zhì)內(nèi)涵,并用符號、模型等方式揭示規(guī)律,使復雜的問題模型化,讓同類問題有了共同的解決程序。例如,在教學“圓柱的體積”時,筆者設(shè)計了一系列活動讓學生動手操作,讓學生循序漸進地解決一個又一個問題,整個操作過程由易到難,由簡單到復雜,由用已有知識輕易解決的,到轉(zhuǎn)化后才能解決的,再到轉(zhuǎn)化后還是解決不了的。在這個過程中,學生先操作,再用言語敘述操作要領(lǐng),最后推導計算公式,從而建構(gòu)數(shù)學模型,實現(xiàn)思維深度發(fā)展。

    教者有所思,學者有所益。教學中,教師應該努力實現(xiàn)學生的思維從“抽象出的數(shù)學問題”向“解決問題方法”的轉(zhuǎn)化,讓學生的學得更主動、更真實,培養(yǎng)學生的實踐能力,并使其成為數(shù)學發(fā)展源源不斷的“內(nèi)生力”。

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