基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁選機(jī)介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)方法

邵海清，廖春，戴昌璐，姜志宏，李宇達(dá)

1.江西下壟鎢業(yè)有限公司 江西贛州 341000

2.江西理工大學(xué) 江西贛州 341000

1 序言

磁選機(jī)是礦冶加工中重要的含鐵或磁性礦物篩選設(shè)備，而介質(zhì)盒則是磁選機(jī)的核心部件之一。介質(zhì)盒是由特種金屬導(dǎo)磁柱焊接固定在兩軟磁金屬薄板之間，且要求焊接表面平整，不允許有脫焊、漏焊，要將焊接變形控制在一定范圍內(nèi)，因此對(duì)溫度及焊接速度均有較高要求。目前，國(guó)內(nèi)磁選機(jī)廠商均采用人工焊接，對(duì)工人的焊接技術(shù)要求很高，且焊接效率較低。因此，通過(guò)研究焊接參數(shù)對(duì)介質(zhì)盒焊接變形的影響，可提高焊接效率、焊接質(zhì)量、合格率等，對(duì)降低企業(yè)生產(chǎn)成本、提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

有限元模擬能夠揭示試驗(yàn)方法難以獲得的焊接變形數(shù)據(jù)，目前許多學(xué)者利用有限元方法對(duì)焊接變形進(jìn)行了大量研究。MIKAMI等[1]通過(guò)一系列的試驗(yàn)和數(shù)值分析，提出了一種利用有限元模型預(yù)測(cè)多道焊接變形和焊接殘余應(yīng)力的簡(jiǎn)化模擬方法，并且驗(yàn)證了熱輸入模型的有效性。RONG等[2]采用熱-彈-塑性法分析了T形接頭的焊接應(yīng)力和變形，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了以高斯熱源和錐形熱源結(jié)合的新模型來(lái)模擬焊接過(guò)程，通過(guò)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了仿真的有效性。WIES?AWA等[3]對(duì)TIG焊接變形進(jìn)行了數(shù)值分析，利用Abaqus軟件進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)和焊接變形的模擬仿真，提出的計(jì)算結(jié)果包括應(yīng)力場(chǎng)和變形情況。FANG等[4]建立了焊接節(jié)點(diǎn)耦合和解耦的焊接模型，得到焊接變形和焊接殘余應(yīng)力的分布。經(jīng)對(duì)比分析，焊接變形和焊接殘余應(yīng)力的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了有限元模型的有效性，對(duì)提高焊接仿真精度具有重要意義。KHOSHROYAN等[5]利用建立三維熱力耦合模型，考慮材料性能隨溫度變化，針對(duì)3種不同焊接電流、2種焊接速度、2組不同焊接順序，分別計(jì)算材料的應(yīng)力和變形。

介質(zhì)盒焊接過(guò)程中不同位置的溫度會(huì)在較大范圍內(nèi)持續(xù)發(fā)生變化，焊縫區(qū)域的溫度變化最大，導(dǎo)致了介質(zhì)盒焊接時(shí)產(chǎn)生了較大的非線性變形。這種非線性變形的影響因素很多，涉及多門學(xué)科，如熱力學(xué)、材料力學(xué)等。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)非線性變形進(jìn)行了大量研究。LIU等[6]在模擬機(jī)上對(duì)合金進(jìn)行等溫壓縮試驗(yàn)，提出了一種基于反向傳播學(xué)習(xí)算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)非線性熱變形，通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性、準(zhǔn)確性。LIN等[7]利用等溫壓縮試驗(yàn)獲得不同溫度、應(yīng)變和應(yīng)變速率下的流動(dòng)應(yīng)力，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)預(yù)測(cè)材料各向非線性熱力學(xué)參數(shù)，預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，因此驗(yàn)證了該方法對(duì)非線性模型的有效性。許良[8]以鈦合金切削過(guò)程中加工表面產(chǎn)生的回彈變形量作為研究對(duì)象，將有限元仿真結(jié)果利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立回彈非線性變形預(yù)測(cè)模型，得到各加工參數(shù)對(duì)非線性變形的影響。楊金超等[9]以船用高強(qiáng)鋼T形接頭焊接物理模擬試驗(yàn)作為基礎(chǔ)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了高強(qiáng)鋼T形接頭焊接變形模型，得到焊接參數(shù)、底板厚度、焊接順序等因素對(duì)非線性焊接變形的影響。

2 介質(zhì)盒焊接變形的有限元仿真技術(shù)

2.1 有限元模型的建立

介質(zhì)盒的焊接過(guò)程為熔斷導(dǎo)磁柱與表面金屬薄板焊接在一起，該焊接過(guò)程與堆焊屬于同質(zhì)問(wèn)題，因此將其簡(jiǎn)化為薄板多焊縫焊接過(guò)程。在進(jìn)行仿真時(shí)可將熱源移動(dòng)區(qū)域設(shè)置為長(zhǎng)矩形。某一規(guī)格介質(zhì)盒其表面金屬薄板長(zhǎng)300mm、寬170mm、厚5mm。為了減少計(jì)算量且讓焊接計(jì)算收斂，提高運(yùn)算速度，本文只對(duì)介質(zhì)盒表面金屬薄板進(jìn)行建模，研究焊接變形規(guī)律。

焊接過(guò)程涉及到電弧物理、熱傳導(dǎo)、材料力學(xué)等多門學(xué)科，而且焊接過(guò)程中材料屬性會(huì)隨溫度的劇烈變化而有所改變，因此焊接過(guò)程呈高度非線性。本文綜合考慮所建立的金屬薄板模型，劃分網(wǎng)格方式為八節(jié)點(diǎn)六面體網(wǎng)格。采用這樣的一種過(guò)渡性網(wǎng)格建模方式，保證了焊縫區(qū)域精度，大幅度降低了計(jì)算成本。

2.2 材料模型參數(shù)

利用Abaqus對(duì)金屬薄板進(jìn)行焊接仿真前需要了解其熱力學(xué)參數(shù)，對(duì)于金屬薄板的熱力學(xué)參數(shù)主要考慮屈服強(qiáng)度、線膨脹系數(shù)、泊松比、彈性模量、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)與密度等[3]，各參數(shù)隨溫度變化的情況見表1。

表1 焊接材料熱力學(xué)參數(shù)

介質(zhì)盒表面金屬薄板為鎳鐵合金，將焊縫單元的材料熱力學(xué)參數(shù)與母材熱力學(xué)參數(shù)設(shè)為一致。介質(zhì)盒焊接采用數(shù)控逆變式直流脈沖氬弧焊機(jī)焊接，焊接效率為0.75～0.90，熱傳導(dǎo)效率取0.80。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)際焊接情況，對(duì)9條焊縫進(jìn)行編號(hào)（見圖1），設(shè)計(jì)了4種能夠?qū)崿F(xiàn)且較為典型的焊接順序方案（見表2）。方案1為由上至下依次焊接；方案2為從上下兩側(cè)往中間對(duì)稱焊接；方案3由中間焊縫開始往上下兩側(cè)對(duì)稱焊接；方案4為上端到中間再到下端對(duì)稱焊接。選取3組焊接電流分別為300A、330A、360A，3組焊接速度分別為15mm/s、20mm/s、25mm/s。

圖1 介質(zhì)盒表面金屬薄板焊縫序號(hào)

表2 介質(zhì)盒表面金屬薄板多焊縫焊接順序

2.3 仿真結(jié)果

利用Abaqus軟件進(jìn)行多組不同焊接參數(shù)下的仿真，得到介質(zhì)盒焊接變形量，獲得介質(zhì)盒表面金屬板變形溫度場(chǎng)云圖。根據(jù)前文所述的多組焊接參數(shù)，即4組焊接順序、3組焊接電流、3組焊接速度，完成36組仿真試驗(yàn)。通過(guò)仿真云圖可以得到不同焊接工藝溫度場(chǎng)的演化，也可獲取變形量，從而得到不同焊接工藝下介質(zhì)盒表面的變形量。方案一（焊接電流330A，焊接速度25mm/min）的焊接工藝下的溫度場(chǎng)云圖如圖2所示，從圖2a可知，焊接完成后介質(zhì)盒表面中部的溫度最高，變形量也最大，這與實(shí)際焊接過(guò)程的結(jié)果一致（見圖2b）。后文將焊接變形量分析作為不同焊接工藝下介質(zhì)盒焊接質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)參數(shù)。

圖2 金屬薄板焊接變形溫度場(chǎng)云圖

3 介質(zhì)盒焊接變形的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

針對(duì)焊接工藝對(duì)介質(zhì)盒焊接變形的影響，以Abaqus有限元仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立焊接參數(shù)與焊接變形之間的聯(lián)系，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中優(yōu)良的預(yù)測(cè)精度和非線性泛化能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)某規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形的預(yù)測(cè)，再對(duì)多組不同規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式簡(jiǎn)單，對(duì)非線性具有較好的適應(yīng)性和較好的信息處理能力。以焊接順序、焊接電流和焊接速度與某規(guī)格介質(zhì)盒變形之間的關(guān)系為研究對(duì)象，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 某規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

輸入層、輸出層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別對(duì)應(yīng)特征因子（自變量）和系統(tǒng)目標(biāo)（因變量）個(gè)數(shù)。某規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)中，輸入變量為焊接順序、焊接電流、焊接速度，輸出變量為介質(zhì)盒焊接變形量。輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)取3、輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取1。中間的隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)是影響網(wǎng)絡(luò)模型能力的關(guān)鍵參數(shù)，將直接影響模型的預(yù)測(cè)精度。若節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多，網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜，則會(huì)產(chǎn)生過(guò)擬合；若節(jié)點(diǎn)數(shù)目太少，則網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果較差，訓(xùn)練精確程度不高。常用的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定方法可參考以下計(jì)算公式，即

式中m——隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

u——輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

v——輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

a——可調(diào)節(jié)常數(shù)，1＜a＜10。

根據(jù)上式對(duì)網(wǎng)格設(shè)置過(guò)程的中間隱含層神經(jīng)元數(shù)量進(jìn)行多次簡(jiǎn)單試驗(yàn)對(duì)比，其結(jié)果顯示，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5時(shí)，本次學(xué)習(xí)過(guò)程中訓(xùn)練誤差較小且計(jì)算速度較快，學(xué)習(xí)情況良好，最終建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3-5-1結(jié)構(gòu)。

3.2 結(jié)果分析

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立某規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)模型，首先要?jiǎng)?chuàng)建新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)需求直接調(diào)用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的S型函數(shù)作為激活函數(shù)，選用BTF作為訓(xùn)練函數(shù)。取36組仿真試驗(yàn)中的29組作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測(cè)試。余下7組作為預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，用來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確性和性能評(píng)價(jià)。模型訓(xùn)練過(guò)程主要包括網(wǎng)絡(luò)初始化、隱含層計(jì)算、輸出計(jì)算、誤差計(jì)算、權(quán)值更新、閾值更新和迭代判斷等幾個(gè)步驟。所建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示，訓(xùn)練樣本與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)比見表3。經(jīng)過(guò)375次訓(xùn)練后達(dá)到預(yù)設(shè)的誤差要求，滿足了預(yù)設(shè)性能要求。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

表3 訓(xùn)練樣本與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)比

由表3對(duì)比數(shù)據(jù)可知，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最大誤差為3.39%，最小誤差為0.11%，誤差總體較小，學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。將所建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，獲得的對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比曲線

由圖5可看出，預(yù)測(cè)值與仿真值誤差較小，所選的7組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)最大誤差為1.94%，最小誤差為0.50%。因此，可以確定基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的某規(guī)格介質(zhì)盒焊接順序、焊接電流、焊接速度對(duì)焊接變形影響的預(yù)測(cè)模型有效，且可靠性、準(zhǔn)確度較高，實(shí)現(xiàn)了焊接參數(shù)與焊接變形之間非線性關(guān)系的映射，可為實(shí)現(xiàn)各種規(guī)格介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)提供理論指導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以介質(zhì)盒焊接過(guò)程有限元模擬仿真作為基礎(chǔ)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卓越的學(xué)習(xí)能力，有效地建立了焊接參數(shù)與焊接變形之間的非線性邏輯關(guān)系。通過(guò)對(duì)比分析表明，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)合理、可靠。對(duì)比分析有限元仿真值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，相對(duì)誤差在3.39%以內(nèi)，說(shuō)明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的介質(zhì)盒焊接變形預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確、有效。