IRS和人工噪聲輔助的MIMO-SWIPT系統(tǒng)安全傳輸方案設(shè)計*

晏萬才,李方偉,王明月,

(1.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065;2.公共大數(shù)據(jù)安全技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 401420)

0 引 言

物聯(lián)網(wǎng)的日益普及和5G網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模商業(yè)部署,推動了6G網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步研究和發(fā)展。未來物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的大規(guī)模接入將不可避免地帶來能耗的急劇增加和信息安全問題,如何實(shí)現(xiàn)高速、低功耗的數(shù)據(jù)安全傳輸將成為未來6G網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵[1]。近年來提出的基于射頻傳輸?shù)臒o線攜能通信(Simultaneous Wirelesee Information and Power Transfer,SWIPT),是未來綠色節(jié)能通信系統(tǒng)的一種有效解決方案[2]。該技術(shù)能夠?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)大量低功耗設(shè)備供電,被認(rèn)為是未來物聯(lián)泛在網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)。然而,SWIPT系統(tǒng)中始終存在著安全問題:由于信息解碼和能量收集操作的靈敏度不同,接收到的信號必須分為兩個部分,并采用不同的接收機(jī)進(jìn)行處理,而額外引入的能量收集用戶會伴隨巨大的竊聽風(fēng)險:首先,不可信的能量收集節(jié)點(diǎn)可能會對信息進(jìn)行解碼[3],扮演竊聽者的角色;其次,由于能量傳輸在遠(yuǎn)場的效率較低,能量接收者通常設(shè)置在距離基站較近的位置。

智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)是一種有前景且經(jīng)濟(jì)高效提高無線通信頻譜和能源效率的解決方案[4],其由大量無源的反射元件組成。通過使用可編程的控制器調(diào)整入射信號幅度和相移,直射信號和反射信號能夠根據(jù)不同的需求進(jìn)行組合,實(shí)現(xiàn)無線信道的重新配置,從而增強(qiáng)或削弱接收信號強(qiáng)度[5]。因此IRS已廣泛用于提高無線通信系統(tǒng)的能效、信噪比、數(shù)據(jù)速率、覆蓋率和傳輸安全[6]等關(guān)鍵性能。無線物理層安全技術(shù)利用無線信道內(nèi)在的隨機(jī)性,為6G安全通信提供了可行解決思路。由于智能反射面能夠有效控制反射信號的技術(shù)特點(diǎn),增大合法信道和竊聽信道的差異,提高系統(tǒng)物理層安全傳輸性能,因此該技術(shù)有望成為物理層安全技術(shù)的強(qiáng)力補(bǔ)充[7-8]。此外,在發(fā)射端加入人工噪聲既能夠進(jìn)一步提升系統(tǒng)安全性[9],同時也能增強(qiáng)能量接收機(jī)的能量收集能力[10]。因此,考慮結(jié)合IRS的SWIPT系統(tǒng)物理層安全傳輸問題具有重要的理論價值和實(shí)踐意義。

目前,已有許多關(guān)于IRS輔助SWIPT系統(tǒng)安全傳輸?shù)难芯縖11-17],但均假設(shè)合法用戶和竊聽者的直射鏈路同時存在。然而,6G網(wǎng)絡(luò)的高數(shù)據(jù)速率需求使得發(fā)射端必然采用更高的發(fā)射頻率,這將使得信號對于阻塞十分敏感[5]。在采用太赫茲或毫米波傳輸?shù)腟WIPT系統(tǒng)中,由于信息接收用戶距離發(fā)射端較遠(yuǎn)且位置時常發(fā)生變化,發(fā)射端到信息接收機(jī)的直射鏈路通常不可用,需要通過IRS構(gòu)建的反射鏈路與發(fā)射端進(jìn)行安全通信。與傳統(tǒng)的多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)通信相比,SWIPT系統(tǒng)引入了非凸的能量收集約束,優(yōu)化問題更加難以求解。在直射鏈路不存在的情況下,合法用戶信道條件進(jìn)一步降低,需要更謹(jǐn)慎地設(shè)計發(fā)射端波束賦形矩陣和人工噪聲矩陣。此外,現(xiàn)有研究存在求解發(fā)射端變量計算復(fù)雜度較高且收斂慢的問題。為此,本文考慮一種IRS輔助的MIMO-SWIPT系統(tǒng)安全傳輸方案,并通過仿真證明了利用IRS能夠有效提升MIMO-SWIPT系統(tǒng)安全性能。所提算法具有很快的收斂速度,能量收集門限和合法用戶位置變化對系統(tǒng)安全性能都有較大影響。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個IRS輔助的MIMO-SWIPT安全通信系統(tǒng),如圖1所示。該系統(tǒng)包含一個基站(Base Station,BS),一個合法信息接收者(Information Receiver,IR)和一個能量收集節(jié)點(diǎn)(Energy Receiver,ER),且ER進(jìn)行能量收集的同時會對IR進(jìn)行竊聽。假設(shè)BS有NT≥2根天線,IR和ER分別配備NI≥2和NE≥2根天線,IRS配備M≥1個反射單元。由于能量收集節(jié)點(diǎn)通常距離發(fā)射端較近,因此進(jìn)一步假設(shè)BS與信息接收者之間的鏈路被障礙物完全遮擋,只能通過BS-IRS-IR的級聯(lián)信道進(jìn)行通信,而竊聽者能夠同時利用直聯(lián)信道和級聯(lián)信道進(jìn)行通信。

圖1 系統(tǒng)模型

在發(fā)射端加入人工噪聲,以滿足物理層安全性能和能量收集要求。發(fā)射端發(fā)送信號為

X=Vs+n。

(1)

式中:s～CN(0,Id)表示待傳輸?shù)臋C(jī)密消息;V∈NT×d表示發(fā)射端波束賦形矩陣,d為數(shù)據(jù)流數(shù),需要滿足d≤min{NT,NI};n表示加入的人工噪聲,滿足n～CN(0,Z),即均值為零協(xié)方差矩陣為Z;用VE∈NT×NT做變量替換即對協(xié)方差矩陣Z做分解,于是

將BS-IRS鏈路、BS-Eve鏈路、IRS-Eve鏈路和IRS-IR鏈路分別表示為G∈M×NT,HDE∈NE×NT,HRE∈NE×M和HRI∈NI×M。定義對角矩陣表示IRS的相移矩陣:Φ=diag{φ1,…,φm,…,φM},其中φm=ejθm表示第m個反射陣元的相移,滿足θm∈[0,2π]。假設(shè)基站掌握直射信道和級聯(lián)信道的完整信道狀態(tài)信息,并能夠通過控制器控制IRS反射元件的相移。

合法用戶在準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道下的接收信號為

yI=HRIΦG(Vs+z)+nI。

(2)

竊聽者接收信號為

yE=(HDE+HREΦG)(Vs+z)+nE。

(3)

于是,IR和ER的信噪比分別為

(4)

(5)

合法用戶、竊聽者的數(shù)據(jù)速率以及系統(tǒng)可達(dá)安全速率分別為

RI=lb|INI+γI|,

(6)

RE=lb|INE+γE|,

(7)

RSEC(V,VE,Φ)=[RI-RE]+。

(8)

式中:[x]+表示max{0,x}。

2 算法設(shè)計

本文的目標(biāo)為最大化IRS輔助的MIMO-SWIPT系統(tǒng)安全速率;優(yōu)化變量可分為發(fā)射端變量和IRS端變量,約束分別為發(fā)射功率、能量收集門限和IRS的單位模約束。通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射端變量以及IRS變量可以將優(yōu)化問題寫作

(9a)

(9b)

(9c)

C3:|φi|=1,?i=1,2,…,M。

(9d)

式中:發(fā)射端變量為波束賦形矩陣V和人工噪聲協(xié)方差分解矩陣VE;C1為發(fā)射功率約束,PS為最大發(fā)射功率;C2左側(cè)表示能量傳輸,右側(cè)表示ER的能量收集門限;C3表示IRS相移矩陣的單位模約束。由于目標(biāo)函數(shù)為兩個對數(shù)函數(shù)的差,同時C2和C3均為非凸約束,因此式(9)為多變量耦合的非凸優(yōu)化問題。為了解決上述問題,首先需要將目標(biāo)函數(shù)變形為易于處理的形式,具體為

RSEC(V,VE,Φ)=

(10)

利用數(shù)據(jù)速率與均方誤差(Mean Square Error,MSE)的關(guān)系[18],引入輔助矩陣Ui(i∈{1,2})和Wj(j∈{1,2,3}),可以將式(10)中的A1,A2和A3分別轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的等效函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[19]的引理4.1,對于m×m的矩陣函數(shù),

E(U,V)?(I-UHHV)(I-UHHV)H+UHNU,

(11)

N為任意半正定矩陣,有如下結(jié)論:

(12)

(13)

基于上述結(jié)論可以對原目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改寫。將A1改寫為

(14)

同理,將A2改寫為

(15)

最后,將A3改寫為

(16)

將改寫后的A1,A2和A3代入式(10),原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為

lb|W1|-Tr[W1E1(U1,V,VE)]+

lb|W2|-Tr[W2E2(U2,VE)]+

lb|W3|-Tr[W3E3(V,VE)]

(17a)

(17b)

(17c)

C3:|φi|=1, ?i=1,2,…,M。

(17d)

問題(17)依然是關(guān)于變量Ui(i∈{1,2}),Wj(j∈{1,2,3}),V,VE和Φ的非凸優(yōu)化問題,需要采用交替優(yōu)化的方法,將上述問題拆分成3個子問題,并在每次迭代中固定其他的變量以求解其中一個或一組變量的最優(yōu)值,逐次迭代在算法收斂時輸出上述各變量。

2.1 求解輔助變量Ui和Wj

首先在可行點(diǎn)內(nèi)初始化波束賦形矩陣V、人工噪聲協(xié)方差分解矩陣VE和IRS相移矩陣Φ,用以求解輔助變量Ui(i∈{1,2}),Wj(j∈{1,2,3})的最優(yōu)值。由于A1,A2和A3在給定其他矩陣時,各自為關(guān)于Ui(i∈{1,2}),Wj(j∈{1,2,3})的凹函數(shù),根據(jù)最優(yōu)化準(zhǔn)則,其駐點(diǎn)為最優(yōu)值,因此分別對A1和A2求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為0可得

(18a)

(18b)

(19a)

(19b)

(19c)

2.2 求解發(fā)射端變量V和VE

經(jīng)過上述運(yùn)算后,將得到的輔助變量最優(yōu)值代入式(20),固定IRS相移矩陣Φ,即刪除IRS的單位模約束,并移除常數(shù)項(xiàng),可將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為

(20a)

(20b)

(20c)

求解優(yōu)化問題(20)的主要難點(diǎn)在于能量收集約束C2為非凸約束。根據(jù)文獻(xiàn)[21],可以利用C2的一階泰勒展開和琴生不等式(Jensen’ inequality),將C2寫作

(21)

(22)

對偶函數(shù)為

h(λ)=min L(V,VE,λ) s.t.式(21)。

(23)

對偶問題為

(24)

引入對偶變量μ≥0 處理能量收集約束:

(25)

分別對V和VE求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)為0,有

(26a)

(26b)

為了降低復(fù)雜度,避免每次迭代中都要進(jìn)行求逆操作,對HV和HVE進(jìn)行特征值分解:

HV=SΛSH,HVE=RΣRH。

(27)

利用下式確定μ的值:

(28)

式中:Θ(λ)=S(λI+Λ)-1SH;Γ(λ)=R(λI+Σ)-1RH;λ的值可通過下式求得:

(29)

若滿足式(30)則λ=0,否則利用二分搜索算法求λ的值。

(30)

(31)

求解λ的二分搜索算法(算法1)如下:

初始化收斂精度ε,搜索上下界λL和λU

Repeat:

1計算λ=(λL+λU)/2

2根據(jù)式(28)確定μ的值

3根據(jù)式(26)計算V(λ)和VE(λ)

4計算式(31),如果P(λ)≥PS,設(shè)置λL=λ;否則,設(shè)置λU=λ

Until |λL-λU|≤ε

輸出λ

求解V和VE的SCA算法(算法2)如下:

Repeatn

1n=n+1

4計算式(20)中目標(biāo)函數(shù)的值F(n)

Untiln>nmax或者|F(n)-F(n-1)|/F(n)≤ε

文獻(xiàn)[19]已證明算法2單調(diào)收斂至KKT點(diǎn),由于子問題為凸形式,因此能夠得到式(20)的最優(yōu)解。

2.3 求解智能反射面相移矩陣Φ

(32a)

(32b)

C2:|φi|=1, ?i=1,2,…,M。

(32c)

由于約束能量收集約束C1和IRS單位模約束C2,問題(28)不能直接求解。首先將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行矩陣運(yùn)算,單獨(dú)提取出IRS的相移矩陣Φ。B1～B5可以分別轉(zhuǎn)換為以下形式:

(33a)

(33b)

(33c)

(33d)

(33e)

除IRS相移矩陣Φ外,將其他變量整理寫作

QVE=GZGH,

QV=GWGH。

則原目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為

f(Φ)=Tr(ΦHPVEΦQVE)+Tr(ΦHPVΦQV)+
Tr(ΦD)+Tr(ΦHDH)。

(34)

同理,對于能量收集約束,有

(35)

即

(36)

利用文獻(xiàn)[22]中跡運(yùn)算的性質(zhì),有

(37a)

(37b)

Tr(ΦHDH)=dH(φ*),

(37c)

Tr(ΦD)=φTd。

(37d)

式中:⊙表示哈達(dá)瑪乘積;d和φ分別為矩陣D和Φ對角元素構(gòu)成的行向量;φ*表示φ的共軛運(yùn)算。

于是,優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為

(38a)

s.t. C1:φHTφ+2Re{φHe*}≥r,

(38b)

C2:|φi|=1, ?i=1,2,…,M。

(38c)

首先利用SCA方法處理式(41)中的非凸能量收集約束C1,利用φHTφ關(guān)于φ為凸的特點(diǎn),求出C1的下界:

(39)

(40)

根據(jù)文獻(xiàn)[23],對于公式(38)目標(biāo)函數(shù)中的二次型有

(41)

式中:λmax表示X的最大特征值。則構(gòu)造的替代函數(shù)為

(42)

滿足上述三個條件。

(43a)

s.t. |φi|=1, ?i=1,2,…,M,

(43b)

(43c)

由于額外的能量收集約束,無法直接進(jìn)行迭代求解。利用文獻(xiàn)[24]提出的價格機(jī)制進(jìn)行求解,引入一個非負(fù)的價格p將能量收集約束引入目標(biāo)函數(shù),于是優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為

(44a)

s.t. |φi|=1, ?i=1,2,…,M。

(44b)

式中:p的取值必須滿足如下松弛互補(bǔ)變量:

(45)

分別考慮當(dāng)p=0和p>0的情況,采用與算法1類似的二分搜索算法。

當(dāng)p的值確定時,上述問題的全局最優(yōu)解為

(46)

根據(jù)文獻(xiàn)[24],滿足松弛互補(bǔ)變量的價格p能夠使得MM算法生成的目標(biāo)函數(shù)值收斂至KKT點(diǎn),得到優(yōu)化問題(38)的局部最優(yōu)值。

基于上述分析,利用引入價格機(jī)制的MM算法(算法3)求解式(41)中最優(yōu)IRS的具體過程如下:

初始化n=0,最大迭代次數(shù)L,收斂精度δ,相移φ(0),二分搜索上下界

Repeatn

1n=n+1

3計算u(n-1)=(λmaxIM-X)φ(n-1)-d*

4根據(jù)式(41)計算f(φ(n-1))

5通過二分搜索算法確定p的值,并根據(jù)式(46)更新φ(n)

6根據(jù)式(41)計算f(φ(n))

Untiln>L或者|f(φ(n))-f(φ(n-1))|/f(φ(n))≤δ

根據(jù)式(46)輸出φopt

2.4 基于交替迭代的參數(shù)優(yōu)化

依據(jù)交替迭代優(yōu)化的思想,首先在可行域內(nèi)初始化發(fā)射端變量V和VE以及IRS反射相移矩陣Φ,代入式(18a)、(18b)、(19a)、(19b)、(19c)求解輔助變量Ui(i∈{1,2}),Wj(j∈{1,2,3});接著固定IRS反射相移矩陣和輔助變量利用拉格朗日對偶法求解式(20),得到V和VE的最優(yōu)值;將得到的V和VE以及輔助變量代入式(38),并利用算法3求解IRS反射相移的最優(yōu)值。將上述過程交替進(jìn)行,并在每一步計算系統(tǒng)安全速率,直至滿足收斂條件。

交替優(yōu)化流程如下:

Repeatk

1k=k+1

3 仿真與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

發(fā)射端配備天線數(shù)NT=8;信息接收者和竊聽者均配置4根天線,即NI=NE=4;IRS反射元件數(shù)量為M=50。發(fā)射端、竊聽者和合法用戶分別位于坐標(biāo)(0,5)m,(30,0)m,(40,0)m處,IRS位于坐標(biāo)(40,10)m處。將大規(guī)模路損(單位:dB)建模為PL=PL0-10αlg(D),將BS到IRS以及BS到ER的信道建模為服從萊斯信道,其表達(dá)式為

式中:β表示萊斯因子,設(shè)置為1;HLOS和HNLOS分別表示視距傳輸和非視距傳輸部分。IRS相關(guān)的反射信道建模為瑞利衰落信道。分別用滿足功率約束的隨機(jī)矩陣和全1的反射相移矩陣作為算法起始點(diǎn)。其余仿真參數(shù)按表1設(shè)置[16],收斂精度ε=10-4。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

此外,本文方案還將與下列方案進(jìn)行對比:

方案1:基于IBCD和罰-CCM算法的傳輸方案[16]。該方案利用凸優(yōu)化工具箱求解發(fā)射端變量V和VE,然后利用基于罰函數(shù)的復(fù)圓流形(Complex Circle Manifold,CCM)算法求解IRS相移矩陣Φ,在交替優(yōu)化框架下優(yōu)化三個變量直至系統(tǒng)安全速率收斂。

方案2:隨機(jī)相位選擇方案。該方案只使用算法2對發(fā)射端變量V和VE進(jìn)行優(yōu)化,跳過算法3,直接使用初始化的隨機(jī)相位計算安全速率。

3.2 仿真結(jié)果分析

圖2給出了發(fā)射功率分別為5 dB,10 dB和20 dB下所提算法的收斂性能。由圖2中可以看出在不同的發(fā)射功率下,系統(tǒng)安全速率經(jīng)過數(shù)次迭代后會收斂到一個確定值,表明本文提出的算法具有較好的收斂性能。隨著發(fā)射功率的增大,經(jīng)過IRS反射后能夠進(jìn)一步增大合法用戶和竊聽者之間的信噪比差異,使得系統(tǒng)安全速率得到很大增幅;然而隨著功率的逐漸提升,會帶來更大的計算量,導(dǎo)致算法收斂速度變慢。

圖2 收斂性能

圖3展示了發(fā)射功率對系統(tǒng)安全速率的影響。從圖3中可以看出,本文所提方法在所設(shè)功率范圍均優(yōu)于基準(zhǔn)方案。隨著發(fā)射功率的增大,采用本文所提方案以及文獻(xiàn)[16]方案的系統(tǒng)安全速率都有顯著提升,而采用隨機(jī)相位方案傳輸?shù)陌踩俾噬仙貌⒉幻黠@,這表明了優(yōu)化IRS相移對于提高系統(tǒng)安全性能的重要性。同時,在發(fā)射功率較低時所有方案的性能都偏低。這是因?yàn)樵诘桶l(fā)射功率區(qū)域,大部分的功率會分配給人工噪聲,在滿足能量收集門限的同時盡量將剩余功率用于優(yōu)化波束賦形矩陣以提高系統(tǒng)安全速率。隨著發(fā)射功率的逐漸增大,更多的功率可用于發(fā)射波束賦形矩陣,因此系統(tǒng)安全速率增幅更大。

圖3 安全速率隨功率的變化

圖4展示了能量收集門限與系統(tǒng)安全速率的關(guān)系,可以看出在發(fā)射功率一定的情況下,隨著能量收集門限的提高,安全速率隨之下降。這是因?yàn)镋R處的能量收集門限越高,發(fā)射功率中用于人工噪聲的功率的比例也會提高,導(dǎo)致安全速率下降。當(dāng)能量收集門限為一定值時,本文采用的方案可達(dá)的安全速率大于方案1也大于隨機(jī)相位方案,進(jìn)一步表明了本文所提方案的有效性。

圖4 安全速率隨能量收集門限的變化

圖5展示了當(dāng)用戶隨x軸移動時安全速率的變化,合法用戶從坐標(biāo)(10,0)m處出發(fā),沿著x軸移動,與IRS的直線距離越來越短,系統(tǒng)安全速率不斷上升;當(dāng)合法用戶移動至坐標(biāo)(40,0)m處時,安全速率達(dá)到最大值,此時距離IRS的直線距離最近;此后,隨著合法用戶與IRS的距離不斷增大,系統(tǒng)安全速率不斷下降。隨機(jī)相位方案也滿足上述規(guī)律,但該方案能夠?qū)崿F(xiàn)的安全速率較之設(shè)計后的方案太低,表明了方案設(shè)計的有效性。同時表明在放置IRS時需要謹(jǐn)慎選擇,盡量距離合法用戶更近。

圖5 安全速率隨用戶位置的變化

圖6展示了IRS反射元件數(shù)與系統(tǒng)安全速率之間的關(guān)系,可以看出本文方案和方案1的安全速率都會隨著IRS元件數(shù)M的增加而增大,而隨機(jī)相位方案無法利用IRS元件數(shù)增加帶來的增益因此增幅較小。這是因?yàn)镮RS反射元件數(shù)越多,系統(tǒng)的自由度越大,通過合理設(shè)計IRS 元件的反射相移,可以更精確地控制信號能量,使其在滿足能量收集門限后剩余能量更集中在信息接收者,從而使得合法用戶信噪比增大,獲得更好的安全性能。從另一角度看,當(dāng)系統(tǒng)所需安全速率為定值時,本文所需的IRS元件數(shù)量是三種方案中最少的,因此更具實(shí)用性。

圖6 IRS反射元件數(shù)對安全速率的影響

圖7展示了路徑損耗指數(shù)與系統(tǒng)安全速率之間的關(guān)系。假設(shè)IRS相關(guān)信道路徑損耗指數(shù)相等且統(tǒng)一變化,即αBI=αRI=αRE。由圖7可知,在路徑損耗指數(shù)較小也即信道條件較好時,本文所提方案安全性能優(yōu)于對比方案1。隨著路徑損耗指數(shù)逐漸增大,系統(tǒng)安全速率逐漸減小。當(dāng)路徑損耗指數(shù)增大至2.8時,本文方案與方案1的安全性能近似,而隨機(jī)相位方案的安全速率已經(jīng)接近0,這證明了傳輸方案設(shè)計的重要性。

圖7 路徑損耗指數(shù)對安全速率的影響

4 結(jié)束語

為了最大化IRS輔助的MIMO-SWIPT系統(tǒng)的安全速率,本文在發(fā)射端掌握所有信道的完美信道狀態(tài)信息的前提下,聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射端變量以及IRS反射相移建立優(yōu)化模型。基于交替優(yōu)化框架對多變量耦合的非凸優(yōu)化問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換,通過連續(xù)凸逼近方法處理非凸的能量收集約束;引入一系列輔助變量并利用拉格朗日對偶方法求解發(fā)射端優(yōu)化變量;隨后采用引入價格機(jī)制的優(yōu)化最小化算法求解IRS的反射相移矩陣。仿真結(jié)果表明,本文所提方案能夠在交替優(yōu)化框架下只需要數(shù)次迭代即可完成收斂,且能夠在保證能量收集效率的同時顯著提高系統(tǒng)的安全速率,具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

后續(xù)將研究考慮不完全信道狀態(tài)信息下的安全傳輸方案。