關(guān)于全國乙卷文科數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討

張青松

摘 要：數(shù)學(xué)本身就是一門以培養(yǎng)學(xué)生的思維和邏輯各項(xiàng)能力為主的綜合學(xué)科。而隨著我國政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面的發(fā)展以及國家對(duì)教育的重視，注重引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)會(huì)養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)有著至關(guān)重要的影響作用。本文注重結(jié)合全國乙卷中的具體題目來展開對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思維能力的探討，旨在提出具體的策略探究提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：全國乙卷;高中階段;數(shù)學(xué)現(xiàn)狀與解題策略

引言：

新課改的提出以及隨著國家對(duì)教育的進(jìn)一步重視，文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不單單在于簡單的記住公式就能取得高分。因此，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師要注重分析全國乙卷的出題類型，通過制定相應(yīng)的策略和解題方法，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。通過概念與實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致化審題以及規(guī)范學(xué)生的答題步驟，這三點(diǎn)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

一、關(guān)于全國乙卷文科數(shù)學(xué)解題教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）對(duì)概念知識(shí)掌握不扎實(shí)

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。而對(duì)于文科生來講，學(xué)生本身在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中更側(cè)重于記憶和背誦，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算技巧性的知識(shí)本身掌握的就不夠熟練。再加上處于考試以及高壓的環(huán)境下，往往會(huì)出現(xiàn)概念以及知識(shí)記憶模糊等各種現(xiàn)象，這在一定程度上影響了學(xué)生的成績提升。

（二）審題不夠細(xì)心細(xì)致認(rèn)真

在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生在具體的解題過程中，往往由于緊張，壓力過大等各種情緒而造成身體不夠細(xì)心認(rèn)真。而在實(shí)際的解決問題以及幾何圖形的相關(guān)問題的運(yùn)算中，學(xué)生也往往容易忽視題目中的潛在條件，這樣的審題不夠細(xì)致在一定程度上，也容易導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績很難達(dá)到一個(gè)質(zhì)的飛躍。

（三）解題過程往往漏洞百出

盡管文科數(shù)學(xué)相較于理科數(shù)學(xué)來講難易程度較為簡單，但由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就以應(yīng)變和邏輯為主。因此，文科生在具體的解題過程中往往容易忽視題目中條件與條件之間的連貫性。在進(jìn)行解三角形以及解析幾何等各類問題時(shí)往往存在著推理過程沒有有理論依據(jù)以及強(qiáng)行過渡等各種現(xiàn)象。這在一定程度上也會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的失分，久而久之，也不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力。

二、針對(duì)全國乙卷文科數(shù)學(xué)探究解題的具體可實(shí)施策略

（一）重視概念引導(dǎo)與實(shí)踐結(jié)合，提高學(xué)生的解題能力

高中文科的數(shù)學(xué)更加側(cè)重于學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，唯有真正的將概念吃透，才能夠真正的學(xué)會(huì)解題和舉一反三。重視概念的知識(shí)講解與實(shí)踐的相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在具體的解題過程中，學(xué)會(huì)思考和認(rèn)識(shí)到具體的解題思路和考察的知識(shí)要點(diǎn)。能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，推動(dòng)學(xué)生在解題的過程中學(xué)會(huì)自我總結(jié)和自我發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究意識(shí)。

例如：根據(jù)全國乙卷中的有關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系的具體內(nèi)容的知識(shí)講解時(shí)，根據(jù)具體的考點(diǎn)能夠判斷出直線與圓的位置關(guān)系一般會(huì)出現(xiàn)在選擇或填空題中。因此，教師在講解時(shí)，可以借助于先讓學(xué)生回顧圓的定義以及圓與直線相交、相離和相切三種位置關(guān)系的方式來加深學(xué)生的思考以及印象。學(xué)生在思考的過程中就會(huì)很容易總結(jié)出考察直線與圓的位置關(guān)系的考試重點(diǎn)。在進(jìn)行相關(guān)題目的訓(xùn)練過程中，教師還可以結(jié)合同類題型的不同考察方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去思考如何以一種最優(yōu)的方式去解決實(shí)際問題。在進(jìn)行直線被圓所截的弦長公式的具體知識(shí)的講解過程中，教師可以結(jié)合全國乙卷中的具體題目，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)以多種思路去思考多種不同的方法。通過具體的分析和講解，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出幾何法和代數(shù)法這兩種具體方法。在進(jìn)行這兩種方法的具體講解過程中，可以通過多種例題以及各種方式，讓學(xué)生總結(jié)出可以通過題目中的哪幾個(gè)點(diǎn)來推測出該題適用于哪種方法。借助于這樣的方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練的過程中鞏固已有的概念知識(shí)，也能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，逐步養(yǎng)成自己的邏輯思維能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)解題能力。與此同時(shí)，教師在講解解三角形的同類問題時(shí)，可以先讓學(xué)生思考解三角形的基本公式，如何根據(jù)已知邊角來求出另一個(gè)邊和角。先給學(xué)生留出思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在具體的例題中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)到理論與實(shí)踐結(jié)合的重要知識(shí)點(diǎn)。然后再通過反復(fù)的例題以及刷題，學(xué)生在多次反復(fù)訓(xùn)練的過程中比較容易能夠總結(jié)出解題的基本思路和方法，借助于這樣的逐步滲透教學(xué)的過程，能夠在潛移默化中提高學(xué)生解題意識(shí)。

（二）注重學(xué)生細(xì)致化審題思考，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

眾所周知，作為文科學(xué)生來講，得數(shù)學(xué)者得高分。而針對(duì)現(xiàn)階段的文科數(shù)學(xué)來講，文科數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)本身就較為細(xì)致且對(duì)學(xué)生的考察能力較為全面。因此，在進(jìn)行文科知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致化審題，通過觀察已有的題目條件，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘潛在的含義和題目要點(diǎn)。在不斷思考和了解問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合解題能力。

例如：教師在講解數(shù)列的相關(guān)知識(shí)時(shí)可以結(jié)合著全國乙卷中的具體考點(diǎn)來進(jìn)行具體的審題立意的講解。通過針對(duì)性的數(shù)列的定義，有求數(shù)列和無窮數(shù)列以及數(shù)列求和做差等各項(xiàng)問題來進(jìn)行具體考點(diǎn)的問題分析和探究。在進(jìn)行數(shù)列求和的具體問題的知識(shí)講解過程中，教師可以結(jié)合多個(gè)例題，讓學(xué)生通過觀察各個(gè)數(shù)列相加的不形式來分析該數(shù)列該用哪種求和方式。在進(jìn)行數(shù)列求和具體相關(guān)問題的講解過程中，教室還可以設(shè)計(jì)多個(gè)類似的數(shù)列進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比的過程中學(xué)會(huì)有效的區(qū)分裂項(xiàng)相消法、累加法以及累乘法等各種方法，在不同題型中的具體應(yīng)用。在具體的數(shù)列相加運(yùn)算過程中，教師可以結(jié)合運(yùn)算化簡的基本運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練的過程中學(xué)會(huì)細(xì)致化的審題，細(xì)心化的計(jì)算。在逐步探究問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。又如：教師在講解導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)以及具體的考點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過簡單的求導(dǎo)以及畫圖等各種方式來了解出出題人的意圖。在細(xì)致化審題以及分析題目要求的過程中，學(xué)會(huì)了解和認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的定義在具體題目中的實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，在進(jìn)行真題訓(xùn)練的過程中，教師可以結(jié)合具體的例題來訓(xùn)練學(xué)生的審題能能力，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真的審題意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究問題和思考問題的過程中學(xué)會(huì)總結(jié)出導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一般題型和簡單的答題思路和步驟。

（三）規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績

盡管掌握了一定的理論知識(shí)，但是要想真正取得數(shù)學(xué)上的高分離不開規(guī)范化的答題步驟。因此，在具體的課堂教學(xué)過程中，教師要注重規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟，通過給學(xué)生總結(jié)歸納題型以及根據(jù)核心考點(diǎn)來變換具體的考題內(nèi)容來綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。這在一定程度上既能夠養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣，也能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)全面的去思索。

例如：教師在講解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的具體內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生本身對(duì)指數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這類知識(shí)點(diǎn)比較熟悉，因此，教師在具體的講解過程中要側(cè)重于規(guī)范學(xué)生的具體答題步驟。通過指導(dǎo)學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)的基本考查點(diǎn)以及定義和基本的得分點(diǎn)，來引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的解題過程中避免失分。在進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的化簡運(yùn)算的過程中，教師要注意結(jié)合同底指數(shù)冪相加減的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生在化簡的過程中要將重點(diǎn)的步驟在解題中體現(xiàn)出來。又如：教師在講解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式這一類相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過結(jié)合著誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)以及具體的試題中誘導(dǎo)公式的考察點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生在化簡的過程中學(xué)會(huì)規(guī)范作答和掌握答題要點(diǎn)。在基本掌握誘導(dǎo)公式的過程中，要學(xué)會(huì)初步應(yīng)用在誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)上出現(xiàn)的問題探究。借助于這樣的理論與規(guī)范答題步驟相結(jié)合的教學(xué)方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生在具體的解決問題的過程中學(xué)會(huì)思考和認(rèn)識(shí)到自己與滿分答案中的差距和不足。在反復(fù)探究問題和思考問題的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)和水平。

結(jié)束語：

通過結(jié)合著全國乙卷中的具體考點(diǎn)來進(jìn)行數(shù)學(xué)解題思路的具體探究，能夠引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)全國一卷基本考察知識(shí)的認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，學(xué)生在主動(dòng)思考和探究數(shù)學(xué)問題的過程中，也能夠不斷地形成一定的解題思路和解題思維，這在一定程度上也能夠有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，推進(jìn)學(xué)生成績提升。

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