基于Vine-Copula和擬蒙特卡羅法的可再生能源電力現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量模型

鄭 偉，王宣定，梁志遠(yuǎn)，甘倍瑜，龔昭宇，賴曉文

(1.廣東電力交易中心有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080；2.北京清能互聯(lián)科技有限公司，北京 100080）

0 引言

目前，深度參與電力現(xiàn)貨交易的可再生能源通常為水電，風(fēng)電、光伏等僅在甘肅、蒙西等進(jìn)入了現(xiàn)貨市場(chǎng)?！疤歼_(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的背景下，急需評(píng)估可再生能源參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的度量通常基于VaR、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià) 值(Conditional Value at Risk，CVaR）、期 望 損 失(Expected Shortfall，ES）等[1]，常 見(jiàn) 的 計(jì) 算VaR模型方法有歷史模擬法、分析法和蒙特卡羅(Monte Carlo，MC）法[2]～[4]。

當(dāng)前，風(fēng)電、光伏等可再生能源未廣泛、深度參與現(xiàn)貨市場(chǎng)，直接采用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)方法(如直接采用電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中可再生能源的收益）難以應(yīng)用；另一方面，與傳統(tǒng)能源不同，可再生能源出力具有間歇性和波動(dòng)性，直接采用VaR值作為風(fēng)險(xiǎn)度量值不能反映可再生能源出力不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文基于可再生能源的有效出力和VaR模型，設(shè)計(jì)了可再生能源的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。針對(duì)國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)量少的情況，本文采用MC法計(jì)算VaR，假定市場(chǎng)滿足一定的模型并通過(guò)生成大量數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量值的計(jì)算[4]。但傳統(tǒng)MC法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為偽隨機(jī)數(shù)，其群聚效應(yīng)會(huì)影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值，導(dǎo)致傳統(tǒng)MC法收斂速度過(guò)慢，通常需要大量樣本才能得到較小誤差的結(jié)果[5]。因此，本文對(duì)傳統(tǒng)MC法的VaR模型進(jìn)行了改進(jìn)，采用擬蒙特卡羅(Quasi-Monte Carlo，QMC）法，通過(guò)生成均勻分布的樣本序列，提高模型收斂速度。QMC法在金融計(jì)算[6]、期權(quán)定價(jià)[7]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在電力領(lǐng)域也已應(yīng)用于 可靠 性評(píng) 估[8]、潮流 計(jì) 算[9]、電壓穩(wěn)定計(jì)算[10]等，其快速收斂的特性能允許VaR進(jìn)行高頻計(jì)算。在QMC法所模擬的市場(chǎng)模型中，本文建立了市場(chǎng)因子到風(fēng)險(xiǎn)水平的映射關(guān)系。市場(chǎng)因子之間的相關(guān)性通過(guò)Copula函數(shù)進(jìn)行描述[11]，在電力領(lǐng)域中，Copula函數(shù)也通常在風(fēng)速模型中描述自變量的相關(guān)性研究[12]，[13]。但對(duì)Copula函數(shù)的應(yīng)用通常是刻畫(huà)二元變量之間的相關(guān)性，影響市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)因子通常有兩個(gè)以上，包括市場(chǎng)邊際條件、電網(wǎng)阻塞情況、市場(chǎng)申報(bào)水平等因素，傳統(tǒng)二元Copula函數(shù)并不能滿足電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子相關(guān)性的描述需求。為此，本文創(chuàng)新性地采用Vine Copula函數(shù)進(jìn)行多個(gè)電力市場(chǎng)因子的相關(guān)性描述。

本文所提出的模型，為可再生能源未深度參與市場(chǎng)環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)度量提出了解決方案，通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景進(jìn)行定義，逐個(gè)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景、考慮可再生能源有效出力進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量；克服了電力現(xiàn)貨市場(chǎng)樣本量不足的問(wèn)題，創(chuàng)新性地采用Vine Copula函數(shù)考慮多個(gè)電力市場(chǎng)因子間的相關(guān)性，擬合市場(chǎng)因子對(duì)電價(jià)水平的映射關(guān)系，通過(guò)QMC法生成低差異序列計(jì)算VaR，改進(jìn)了傳統(tǒng)MC法計(jì)算VaR收斂慢的缺陷。最后結(jié)合南方(以廣東起步）電力現(xiàn)貨市場(chǎng)2020年8月的結(jié)算試運(yùn)行數(shù)據(jù)和同期海上風(fēng)電、光伏的仿真數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行了算例分析。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Copula函數(shù)

Copula函數(shù)用于分離多變量之間的隨機(jī)性和耦合性，隨機(jī)性由變量各自的邊緣分布衡量，耦合性則由Copula函數(shù)衡量。

假設(shè)X1，X2，…，XN為電力市場(chǎng)中N個(gè)市場(chǎng)因子，其 各 自 的 邊 緣 分 布 分 別 為F1(x1），F(xiàn)2(x2），…，F(xiàn)N(xN），則 存 在Copula函 數(shù)C(?），使 得：

對(duì)于二元分布模型，運(yùn)用較多的Copula函數(shù)主要為橢圓族Copula函數(shù)和阿基米德族Copula函數(shù)兩類[14]。對(duì)于多元聯(lián)合分布模型，通常采用高斯Copula或Vine Copula刻畫(huà)多個(gè)變量之間的耦合性，其中：高斯Copula把隨機(jī)變量之間的相關(guān)性描述為高斯分布[15]；Vine Copula比高斯Copula更能表征多元聯(lián)合分布的多樣性，建立隨機(jī)變量之間的樹(shù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)二元Copula函數(shù)考慮兩兩節(jié)點(diǎn)之間的相依關(guān)系[16]。常見(jiàn)的樹(shù)結(jié)構(gòu)為R-vine(Regular Vine）。

①T1為 具 有N1(1，2，…，n）個(gè) 節(jié) 點(diǎn) 和E1條 邊的樹(shù)。

②對(duì) 于i=2，…，n-1，Ti為 具 有Ni=Ei-1個(gè) 節(jié) 點(diǎn)和Ei條邊的樹(shù)。

③對(duì) 于i=2，…，n-1，{a，b}?Ei，其 中，a={a1，a2}，b={b1，b2}，且 有#(a∩b）=1，#表 示 集 合 的 勢(shì)。

即，R-vine每一層的樹(shù)，其邊均在下一層的樹(shù)變?yōu)楣?jié)點(diǎn)，若兩條邊共享了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，則下一層的這兩條邊變成的節(jié)點(diǎn)由新的邊連接。C-Vine(Canonical Vine）和D-Vine(Drawable Vine）為RVine的兩種特殊結(jié)構(gòu)，兩者在金融領(lǐng)域有較多應(yīng)用[17]。C-vine每層樹(shù)均有一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)，適合存在一個(gè)變量與其他變量相關(guān)性較強(qiáng)的情況，樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖1所示。D-vine每層樹(shù)均為線性，樹(shù)結(jié)構(gòu)如圖2所示。此前，國(guó)內(nèi)電力市場(chǎng)因子之間的相關(guān)性并未有相關(guān)研究，無(wú)法判斷高斯Copula的適用性，因此本文通過(guò)Vine-Copula描述多個(gè)市場(chǎng)因子之間的相關(guān)性。

圖1 五節(jié)點(diǎn)C-Vine結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Five-node C-vine structure diagram

圖2 五節(jié)點(diǎn)D-Vine結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Five-node D-vine structure diagram

1.2 擬蒙特卡羅法

電力市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)量化形式為

式 中：f(X）為 電 力 市 場(chǎng) 的 風(fēng) 險(xiǎn) 度 量 函 數(shù)；X=[x1，x2，…，xs]為各個(gè)市場(chǎng)因子；Ω為f(X）的s維積分空間。

MC法是對(duì)X進(jìn)行均勻抽樣的過(guò)程，根據(jù)強(qiáng)大數(shù)定理，MC法的估計(jì)誤差近似于正態(tài)分布，均值為0(MC法的估計(jì)為無(wú)偏估計(jì)），標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)式為 [18]

式中：σf為f(X）的樣本方差；n為樣本數(shù)目。

要減少M(fèi)C法的誤差可以增大樣本數(shù)目或減少樣本方差，但樣本數(shù)目的增加會(huì)隨之帶來(lái)計(jì)算成本的增加；QMC法是通過(guò)構(gòu)建低差異序列(Low Discrepancy Sequences）代替?zhèn)鹘y(tǒng)MC法中的偽隨機(jī)數(shù)序列，以達(dá)到減少樣本方差的目的。低差異序列克服了偽隨機(jī)數(shù)列的群集性，分布更均勻，在隨機(jī) 點(diǎn)(x，y）=[0，1]2的 采 樣 空 間，內(nèi) 低 差 異 序 列 與 偽隨機(jī)數(shù)列散點(diǎn)圖對(duì)比如圖3所示。

圖3 低差異序列與偽隨機(jī)數(shù)列散點(diǎn)圖對(duì)比Fig.3 Comparison of low difference sequence and pseudorandom number sequence

QMC法中的低差異序列比MC法中的偽隨機(jī)序列 σf更小，達(dá)到同樣的精度只需要更少的樣本數(shù)目n[19]。常見(jiàn)的低差異序列有Ver der Courput序 列、Halton序 列、Sobol序 列 等[20]，其 中Sobol序列以2為底數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可以進(jìn)行位運(yùn)算，計(jì)算效率高，因此在數(shù)值積分、數(shù)理金融等金融工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[21]。

在方法的效用分析上，通常對(duì)MC法和QMC法的收斂性進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為方差系數(shù)[8]等。定義電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的方差系數(shù)為

式中：σ，μ分別為QMC樣本的樣本方差與樣本均值。

隨著樣本數(shù)量的增大，MC法和QMC法的結(jié)果逐步收斂，方差系數(shù)將會(huì)下降并穩(wěn)定在一定水平。

2 基于Vine-Copula和擬蒙特卡羅法的可再生能源風(fēng)險(xiǎn)度量模型

2.1 市場(chǎng)因子分析

市場(chǎng)因子是指在市場(chǎng)環(huán)境中影響電力市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的因素。文獻(xiàn)[21]所列出的市場(chǎng)因子包括電力市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)化程度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)規(guī)則、市場(chǎng)裝機(jī)、負(fù)荷、報(bào)價(jià)策略、歷史電價(jià)、一次能源價(jià)格等。對(duì)于市場(chǎng)因子的選擇并非一成不變的，而應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同市場(chǎng)實(shí)際情況選擇影響程度高的數(shù)個(gè)市場(chǎng)因子。另一方面，考慮到所建立的模型方能為市場(chǎng)主體所用，指導(dǎo)市場(chǎng)主體規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)采用市場(chǎng)公開(kāi)數(shù)據(jù)。

基于廣東電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的信息披露情況，結(jié)合本文算例中樣本的時(shí)間窗口，為提高模型靈敏度，不考慮時(shí)間窗口內(nèi)變動(dòng)范圍較小的市場(chǎng)因子，本文選取了下列3個(gè)市場(chǎng)因子。

①市場(chǎng)競(jìng)價(jià)空間

市場(chǎng)競(jìng)價(jià)空間指的是在國(guó)內(nèi)電力市場(chǎng)雙軌制下，扣除市場(chǎng)出清邊際條件，在集中出清市場(chǎng)中參與競(jìng)價(jià)的部分電量。市場(chǎng)出清的邊際條件通常包括非市場(chǎng)化機(jī)組的出力計(jì)劃、外送電計(jì)劃、地方電源出力計(jì)劃等。對(duì)于廣東電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)價(jià)空間s為

式 中：d為 統(tǒng) 調(diào) 預(yù) 測(cè) 負(fù) 荷；swest，sH-M，slocal分 別 為 西 電東送計(jì)劃電量、港澳聯(lián)絡(luò)線計(jì)劃電量、地方電源出力計(jì)劃。

②節(jié)點(diǎn)阻塞

采用阻塞度反映節(jié)點(diǎn)的阻塞情況，節(jié)點(diǎn)i的阻塞度ci為

式 中：pnode，i，pbase分 別 為 節(jié) 點(diǎn)i的 節(jié) 點(diǎn) 電 價(jià) 和 基 準(zhǔn) 電價(jià)。

基準(zhǔn)電價(jià)pbase選取系統(tǒng)邊際出清價(jià)時(shí)，所計(jì)算得到的阻塞度ci最準(zhǔn)確，但在國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)環(huán)境下，系統(tǒng)邊際出清價(jià)通常不是市場(chǎng)公開(kāi)信息，因此在實(shí)證分析中，需選取一個(gè)價(jià)格每日波動(dòng)小的節(jié)點(diǎn)，假定不容易受到阻塞的影響，以其節(jié)點(diǎn)電價(jià)作為基準(zhǔn)電價(jià)pbase。

③量?jī)r(jià)指數(shù)

供需決定價(jià)格，而市場(chǎng)主體通過(guò)申報(bào)反映其供需意愿。對(duì)于國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)僅發(fā)電側(cè)申報(bào)的機(jī)制，影響市場(chǎng)價(jià)格的主要為發(fā)電側(cè)的供給意愿和申報(bào)水平，可以通過(guò)量?jī)r(jià)指數(shù)b來(lái)進(jìn)行量化，計(jì)算式為

式 中：pj，k，qj，k分 別 為 第k個(gè) 發(fā) 電 主 體 的 第j段 申報(bào)價(jià)格與申報(bào)量；J為申報(bào)段數(shù)目；K為市場(chǎng)中發(fā)電主體的數(shù)目。

在實(shí)際應(yīng)用分析中，首先需對(duì)市場(chǎng)因子的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型分析，判斷符合哪類分布；再通過(guò)分析得到的分布基于Vine-Copula進(jìn)行數(shù)據(jù)生成。

2.2 考慮有效出力的可再生能源風(fēng)險(xiǎn)度量

衡量國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的VaR定義為，在假定的市場(chǎng)條件下，預(yù)計(jì)會(huì)在一定百分比的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)的電價(jià)水平，其表達(dá)式為

式中：P(?）為概率；p為電價(jià)水平；a為給定的置信水平；pVaR為給定置信水平a下的VaR，即在置信水平a下，電價(jià)水平大于等于pVaR。

假定可再生能源的出力分布是與市場(chǎng)價(jià)格無(wú)關(guān)的獨(dú)立分布，則可再生能源參與市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可以定義為

式中：Eβ為置信水平 β下的裝機(jī)容量利用率；Rχ為置信水平χ下的可再生能源收益，且χ=α?β。

Eβ的計(jì)算式為

式中：C為機(jī)組的裝機(jī)容量；Oβ為置信水平 β下的機(jī)組出力，即機(jī)組的有效出力。

2.3 模型概述

基于Vine-Copula和擬蒙特卡羅法的可再生能源電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)度量模型如圖4所示。

圖4 風(fēng)險(xiǎn)度量模型Fig.4 Risk measurement model

模型步驟如下所示。

(1）風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景選取

通過(guò)供需比緊張與否、上游能源價(jià)格高低、各類可再生發(fā)電的資源是否充足等指標(biāo)定義不同的風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景，在實(shí)際數(shù)據(jù)中，分別選取符合條件的市場(chǎng)因子歷史數(shù)據(jù)和可再生能源出力數(shù)據(jù)，逐個(gè)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景進(jìn)行后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)度量。

(2）Vine-Copula函數(shù)表征相關(guān)性

①對(duì)每一個(gè)市場(chǎng)因子進(jìn)行分布分析，確定各自的邊緣分布。

②建模Vine-Copula。本文算例有3個(gè)市場(chǎng)因子，其中C-vine和D-vine的結(jié)構(gòu)是相同的，可直接采用D-vine進(jìn)行市場(chǎng)因子相關(guān)性的表征。

③逐層建Vine-Copula。對(duì)每層的每對(duì)相鄰點(diǎn)，先通過(guò)兩個(gè)變量的kendall秩相關(guān)性系數(shù)求得不同Copula函數(shù)的參數(shù)，再將離散范數(shù)L2作為與經(jīng)驗(yàn)Copula(Empirical Copula）的距離度量，選擇與經(jīng)驗(yàn)Copula最近的Copula函數(shù)作為最優(yōu)Copula[22]。對(duì)每層的每對(duì)相鄰邊，求取條件累積分布函數(shù)并賦值給下一層相應(yīng)的相鄰點(diǎn)。

(3）QMC法數(shù)據(jù)生成

①通過(guò)已構(gòu)造的Vine-Copula模型進(jìn)行市場(chǎng)因子模擬數(shù)據(jù)生成。

②對(duì)市場(chǎng)因子的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行映射關(guān)系擬合?？紤]到國(guó)內(nèi)電力市場(chǎng)尚處于起步階段，市場(chǎng)數(shù)據(jù)較少，而通過(guò)市場(chǎng)因子對(duì)電價(jià)水平的映射關(guān)系并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此考慮采用支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR）的 方 法，以 描述市場(chǎng)因子對(duì)電價(jià)水平的映射關(guān)系。采用隨機(jī)尋優(yōu)和交叉驗(yàn)證進(jìn)行超參數(shù)選取，選取擬合優(yōu)度最高的參數(shù)組合作為模型參數(shù)。擬合優(yōu)度衡量的是回歸模型整體的擬合度。

③采用所擬合的映射關(guān)系生成電價(jià)模擬數(shù)據(jù)。

(4）風(fēng)險(xiǎn)度量計(jì)算

①通過(guò)出力數(shù)據(jù)得到機(jī)組有效出力。

②計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)度量值。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取

本文選取2020年8月廣東電力現(xiàn)貨市場(chǎng)結(jié)算試運(yùn)行日前市場(chǎng)的數(shù)據(jù)作為市場(chǎng)電價(jià)水平，并假定在這段時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)環(huán)境變化不大、屬于同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景。由于8月1日的數(shù)據(jù)有缺失，僅對(duì)8月2-31日共30 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取節(jié)點(diǎn)A作為算例分析的節(jié)點(diǎn)(由于節(jié)點(diǎn)信息敏感，節(jié)點(diǎn)名稱均采用代號(hào)表示），計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)度量值pVaR。

在該月結(jié)算試運(yùn)行中，市場(chǎng)競(jìng)價(jià)空間、節(jié)點(diǎn)阻塞、量?jī)r(jià)指數(shù)3個(gè)市場(chǎng)因子，均能在市場(chǎng)公開(kāi)信息中獲取數(shù)據(jù)并計(jì)算而得。其中，市場(chǎng)主體的申報(bào)不分時(shí)，為全日每個(gè)時(shí)段的申報(bào)曲線，因此量?jī)r(jià)指數(shù)的數(shù)據(jù)顆粒度為1 d一個(gè)數(shù)據(jù)，因此對(duì)其余3個(gè)市場(chǎng)因子的數(shù)據(jù)顆粒度均求取每小時(shí)的算術(shù)均值，調(diào)整為1 d一個(gè)數(shù)據(jù)的顆粒度。節(jié)點(diǎn)電價(jià)水平也同樣采用分時(shí)節(jié)點(diǎn)電價(jià)的算術(shù)均值作為本日的節(jié)點(diǎn)電價(jià)水平。

節(jié)點(diǎn)阻塞度的計(jì)算需選取價(jià)格每日波動(dòng)小的節(jié)點(diǎn)，以其電價(jià)作為基準(zhǔn)電價(jià)，定義節(jié)點(diǎn)n的電價(jià)波動(dòng)率，描述該節(jié)點(diǎn)各小時(shí)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差的均值為

式 中：pn，h，d為n節(jié) 點(diǎn)d天h時(shí) 的 日 前 節(jié) 點(diǎn) 電 價(jià)，pˉn，h為n節(jié)點(diǎn)h時(shí)日前節(jié)點(diǎn)電價(jià)的D天均值；對(duì)于本實(shí) 例 分 析，D=30 d，H=24 h。

剔除平衡節(jié)點(diǎn)后，B節(jié)點(diǎn)的rSTD，n最 小，為34.37，將B節(jié)點(diǎn)的電價(jià)設(shè)定為基準(zhǔn)電價(jià)。近年，廣東電網(wǎng)的海上風(fēng)電和光伏裝機(jī)容量大幅上升，因此同期的可再生能源數(shù)據(jù)采用海上風(fēng)電和光伏，假定其均以A節(jié)點(diǎn)價(jià)格結(jié)算?？稍偕茉床糠植捎梅抡鏀?shù)據(jù)，分別以800 MW的Vestas V112 3000 Offshore型海上風(fēng)電機(jī)組[23]和100 MW的光伏機(jī)組進(jìn)行仿真，模型分別采用文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]的風(fēng)機(jī)出力和光伏出力模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)際的模型應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)采用真實(shí)的機(jī)組出力數(shù)據(jù)，針對(duì)特定的可再生能源機(jī)組進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量。

3.2 數(shù)據(jù)分布分析與預(yù)處理

市場(chǎng)競(jìng)價(jià)空間、量?jī)r(jià)指數(shù)、A節(jié)點(diǎn)的阻塞度分布如圖5所示。

圖5 市場(chǎng)因子分布Fig.5 Market factor distribution

考慮到樣本數(shù)據(jù)量少，采用夏皮羅維爾克檢驗(yàn)(Shapiro-Wilk test，S-W test）檢 測(cè) 其 是 否 滿 足正態(tài)分布，結(jié)果如表1所示。S-W檢驗(yàn)的p值均大于0.05，3個(gè)市場(chǎng)因子的分布符合正態(tài)分布的假設(shè)，可以被接受。

表1 夏皮羅維爾克檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Result of shapiro-wilk test

不同的市場(chǎng)因子之間量綱不同，方便后續(xù)進(jìn)行電價(jià)水平映射，對(duì)市場(chǎng)因子分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化為

式 中：y，y*分 別 為 原 數(shù) 據(jù) 和 標(biāo) 準(zhǔn) 化 后 的 數(shù) 據(jù)；yˉ，ystd分別為該市場(chǎng)因子數(shù)據(jù)的均值和總體標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 模型訓(xùn)練

對(duì)市場(chǎng)因子和價(jià)格水平的歷史數(shù)據(jù)采用SVR進(jìn)行映射關(guān)系的擬合。SVR的核函數(shù)采用KBF核函數(shù)和線性核函數(shù)，逐步縮小超參數(shù)優(yōu)化的范圍，可決系數(shù)比對(duì)結(jié)果如表2所示。

表2 超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 2 Hyperparameter optimization results

在廣東電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的試運(yùn)行數(shù)據(jù)上，線性核函數(shù)的表現(xiàn)比KBF核函數(shù)優(yōu)秀，因此采用線性核函數(shù)進(jìn)行電價(jià)水平映射關(guān)系的擬合。

而后對(duì)Vine-Copula進(jìn)行訓(xùn)練和建模，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 D-Vine建模結(jié)果Fig.6 D-Vine modeling results

圖 中，T1中 的 節(jié) 點(diǎn)0，1，2分 別 表 示 市 場(chǎng) 因子、B類機(jī)組競(jìng)價(jià)空間、量?jī)r(jià)指數(shù)、阻塞度。

3.4 收斂性分析與模型結(jié)果

基于上述訓(xùn)練得到的D-Vine Copula和SVR模型，分別采用QMC法和MC法進(jìn)行市場(chǎng)因子和節(jié)點(diǎn)電價(jià)水平數(shù)據(jù)的生成，不同采樣次數(shù)下樣本的方差系數(shù)c如圖7所示。

圖7 收斂性對(duì)比Fig.7 Convergence comparison

由圖7可知，QMC法比MC法收斂速度更快，方差系數(shù)水平也低。95%置信度下的VaR為130.67元/(MW?h），在 與2020年8月 南 方(以 廣東起步）電力現(xiàn)貨市場(chǎng)接近的風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境下，節(jié)點(diǎn)A的節(jié)點(diǎn)電價(jià)在95%的置信度下價(jià)格水平將高于130.67元/(MW?h）。結(jié)合海上風(fēng)電和光伏的仿真結(jié)果，在95%的置信度下，海上風(fēng)電和光伏的機(jī)組容量利用率分別為0.003 8和0.064 0。以式(11）量化海上風(fēng)電和光伏參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，在90%的置信度下收益將高于0.50元/MW和8.36元/MW。

4 結(jié)論

針對(duì)可再生能源未深度參與國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)、國(guó)內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)量不足的兩大問(wèn)題，本文提出了基于Vine-Copula和擬蒙特卡羅法的可再生能源電力現(xiàn)貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量模型。模型在每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景下進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量：引入Vine-Copula函數(shù)進(jìn)行多個(gè)市場(chǎng)因子依賴關(guān)系的表征，解決數(shù)據(jù)量不足的問(wèn)題；采用QMC法進(jìn)行VaR的度量，允許模型適應(yīng)于逐個(gè)風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景度量風(fēng)險(xiǎn)的高頻應(yīng)用場(chǎng)景。本文基于南方(以廣東起步）電力現(xiàn)貨市場(chǎng)在2020年8月結(jié)算試運(yùn)行的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的可行性。