新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放教學(xué)研究

☉宋加輝

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，注重對(duì)學(xué)生多方面能力的訓(xùn)練，不再只關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況。在新課標(biāo)的不斷落實(shí)中，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要改變以往的教學(xué)方法，充分考慮學(xué)生的能力、知識(shí)基礎(chǔ)等，合理設(shè)計(jì)開(kāi)放課堂，為學(xué)生提供自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生在開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境中積極探究知識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，同時(shí)達(dá)成多種能力的增強(qiáng)。

一、開(kāi)放教學(xué)的內(nèi)涵及特征

開(kāi)放教學(xué)是將傳統(tǒng)課堂教學(xué)改變的一種教育形式，能夠?qū)崿F(xiàn)新課標(biāo)的有效落實(shí)。在開(kāi)放教學(xué)中，會(huì)構(gòu)建和諧關(guān)系，營(yíng)造活躍課堂，能夠采取科學(xué)導(dǎo)學(xué)方式，重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)學(xué)生心靈以及教育空間的開(kāi)放，采取多種載體與媒介達(dá)成對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng)。

開(kāi)放教學(xué)有以下特征：教師與學(xué)生的關(guān)系是平等的。教學(xué)時(shí)空需要發(fā)展以及延伸。以多種渠道獲得學(xué)習(xí)材料。在教學(xué)中學(xué)生能體會(huì)到學(xué)習(xí)的趣味。原本的課堂紀(jì)律發(fā)生改變，學(xué)生加入到學(xué)習(xí)規(guī)則的制定中。

二、開(kāi)放教學(xué)的原則

（一）主體性原則

在教育工作中，若是有效培養(yǎng)主體性，課堂教學(xué)應(yīng)發(fā)揮良好成效。在開(kāi)放教學(xué)中，需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)成為知識(shí)的主動(dòng)探究者，不再像從前一樣被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。

（二）過(guò)程性原則

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既需要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，也要重視其學(xué)習(xí)的過(guò)程。在開(kāi)放教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的操作、交流等多種活動(dòng)，及時(shí)引導(dǎo)與干預(yù)，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，切實(shí)感知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，深化對(duì)知識(shí)的理解。

（三）生活性原則

學(xué)生所開(kāi)展的學(xué)習(xí)與生活有著密切關(guān)聯(lián)。因此，在教學(xué)中，需要引領(lǐng)學(xué)生在真實(shí)生活中學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其在生活中使用。在開(kāi)放教學(xué)中，教師應(yīng)采取不同的開(kāi)放活動(dòng)，不斷加深數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生在有效感知的生活中發(fā)現(xiàn)和探究問(wèn)題，在深入探索中得出結(jié)論，漸漸形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃厚興趣。

（四）合作性原則

在開(kāi)放教學(xué)模式中注重學(xué)生間的互動(dòng)、合作。在當(dāng)前社會(huì)環(huán)境中，要想實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，僅憑借個(gè)人的能力是有限的，需要運(yùn)用集體的力量。在開(kāi)放教學(xué)中，應(yīng)有效組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在與他人合作、互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)難點(diǎn)的解決，產(chǎn)生掌握知識(shí)的成就感以及分享成功的快樂(lè)。在有效合作中，學(xué)生會(huì)互相理解、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)等，增強(qiáng)了學(xué)生的合作能力。

（五）開(kāi)放性原則

采取開(kāi)放教學(xué)是引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自己的智慧探究并解決問(wèn)題的有效舉措。要想完成新課標(biāo)培養(yǎng)要求，教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生提供充分展現(xiàn)個(gè)人能力的平臺(tái)。而且，在知識(shí)探索中，知識(shí)獲取的渠道以及方法應(yīng)具有多樣性特點(diǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的開(kāi)放教學(xué)策略

（一）構(gòu)建開(kāi)放空間

在學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)中，課堂是主要場(chǎng)所。但是，這并不意味著此為唯一的場(chǎng)所。如果學(xué)生只通過(guò)課堂開(kāi)展知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)于其全面發(fā)展具有負(fù)面影響。數(shù)學(xué)與生活間具有密切的關(guān)系［1］。所以，在開(kāi)放教學(xué)中，需要注重課堂教學(xué)的開(kāi)放性，也要聯(lián)系所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)課外資源的開(kāi)發(fā)與利用，在課內(nèi)外綜合學(xué)習(xí)中助力學(xué)生發(fā)展。在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)遇到此情況時(shí)，教師應(yīng)意識(shí)到這是對(duì)學(xué)生教育的契機(jī)，不必急于告知學(xué)生答案，可引導(dǎo)學(xué)生先自己試著解決，嘗試通過(guò)自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在教育工作中，教師應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活很近，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了將其運(yùn)用。在新課標(biāo)下，教師不能被局限在現(xiàn)有教材與課堂中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展，對(duì)學(xué)生實(shí)踐等能力進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練。

例如，在開(kāi)展《角的度量》的教學(xué)中，教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生構(gòu)建開(kāi)放空間，適當(dāng)聯(lián)系生活引導(dǎo)學(xué)生思考，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的認(rèn)知。在教學(xué)中，利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)蹺蹺板圖片，組織學(xué)生小組合作并查閱資料。教師布置學(xué)習(xí)任務(wù)：蹺蹺板兩個(gè)角加起來(lái)為多少度？為什么這樣設(shè)計(jì)？由于蹺蹺板是學(xué)生喜愛(ài)的玩具，其具有良好的探究動(dòng)力，主動(dòng)以不同形式查找資料進(jìn)行分析與思考。在本課教學(xué)中，也可以布置課后任務(wù)，聯(lián)系生活中的常見(jiàn)事物，研究不同度數(shù)對(duì)于物體下滑會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？在此活動(dòng)中，要求學(xué)生小組合作，利用課后時(shí)間開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際體驗(yàn)深入理解知識(shí)。在新課標(biāo)下，為學(xué)生創(chuàng)建開(kāi)放空間，以學(xué)生感興趣的任務(wù)組織學(xué)生探索，能夠吸引學(xué)生積極實(shí)驗(yàn)、探究。將課堂中所學(xué)習(xí)的知識(shí)應(yīng)用在生活中，學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力會(huì)加強(qiáng)，也能夠得到學(xué)習(xí)能力的提高。

（二）營(yíng)造開(kāi)放環(huán)境

在從前的教育工作中，教師是整個(gè)課堂的核心，進(jìn)行知識(shí)的單方面講解，學(xué)生的參與并未受到重視，實(shí)際教學(xué)質(zhì)量與預(yù)期目標(biāo)不符。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)具有重要作用［2］。只有以科學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的調(diào)動(dòng)，才能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，主動(dòng)加入對(duì)知識(shí)的探索中。想要達(dá)成此目標(biāo)，需要為學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放環(huán)境，與學(xué)生形成平等和諧關(guān)系，也將講解、探究等活動(dòng)都交由學(xué)生完成。在此過(guò)程中，教師重點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，以適合問(wèn)題、任務(wù)等引領(lǐng)學(xué)生分析與操作，使學(xué)生在活躍環(huán)境中有效掌握知識(shí)。

例如，在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)人民幣》的教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)創(chuàng)設(shè)開(kāi)放環(huán)境，教會(huì)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，利用多媒體呈現(xiàn)文具店場(chǎng)景，并提供具體的文具以及價(jià)格。如，鉛筆一元1 根。教師將學(xué)生劃分不同小組，其中一名學(xué)生扮演收銀員，小組中的其他學(xué)生扮演顧客，自由地在商店中購(gòu)買(mǎi)自己想要的文具，并前往收銀員處結(jié)算，通過(guò)提供的道具進(jìn)行交易。這一情境的構(gòu)建與學(xué)生的生活較為貼近，學(xué)生能夠在開(kāi)放環(huán)境中交易，認(rèn)識(shí)并使用人民幣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。為了有效落實(shí)開(kāi)放教學(xué)，教師還可以結(jié)合本課內(nèi)容延伸，安排學(xué)生和家長(zhǎng)共同前往超市、商店等地點(diǎn)，學(xué)生在家長(zhǎng)的陪伴下自己進(jìn)行對(duì)商品的結(jié)算，在真實(shí)生活中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的使用，以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。在開(kāi)放教學(xué)中，不能將教育工作局限在課堂中，需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生安排更富有趣味的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也要適當(dāng)結(jié)合生活引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）設(shè)計(jì)開(kāi)放內(nèi)容

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)為現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。在開(kāi)放教學(xué)的實(shí)施中，教師不能僅通過(guò)教材開(kāi)展對(duì)學(xué)生的教育工作，還需要結(jié)合實(shí)際對(duì)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整，使知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生生活之間的聯(lián)系更加緊密，以便將教材與學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的距離拉近。同時(shí)，主動(dòng)開(kāi)展與學(xué)生的交流、互動(dòng)，挖掘?qū)W生熟知的、感興趣的問(wèn)題［3］。教師應(yīng)結(jié)合新課標(biāo)與教材內(nèi)容合理設(shè)計(jì)，靈活實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的使用，適當(dāng)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，讓教材不再是學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的唯一資料，要利用多種渠道獲取學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在豐富學(xué)習(xí)資料中深入思考、大膽創(chuàng)新。

例如，在進(jìn)行《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放內(nèi)容，拉近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活之間的距離，將新課標(biāo)教學(xué)要求落實(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可基于數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生調(diào)查自己家一周的生活支出情況，并進(jìn)行扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。為學(xué)生布置生活學(xué)習(xí)任務(wù)，可以降低學(xué)生的抵觸感，主動(dòng)記錄自己家一周的實(shí)際支出，并按照不同類(lèi)型的支出進(jìn)行統(tǒng)計(jì)圖的繪制。在此開(kāi)放內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用方法，也可以讓學(xué)生通過(guò)直觀的統(tǒng)計(jì)圖了解到家長(zhǎng)的辛苦，體會(huì)到爸爸媽媽對(duì)自己的愛(ài)，使學(xué)生在此有意義的活動(dòng)中得到成長(zhǎng)。

（四）落實(shí)開(kāi)放探索

在教育工作中，不是為了使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解答問(wèn)題，是要讓學(xué)生在分析與解決問(wèn)題中獲得思維、能力的發(fā)展，能夠主動(dòng)探究新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在開(kāi)放教學(xué)中，不能再將重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)結(jié)果上，更要注重學(xué)習(xí)過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展探索，在學(xué)習(xí)過(guò)程中深入感知，有效領(lǐng)悟知識(shí)，獲得多種能力的鍛煉。在教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)任務(wù)、問(wèn)題等方式為學(xué)生提供探索機(jī)會(huì)，促使學(xué)生自主探究，在疑難處適當(dāng)干預(yù)，讓學(xué)生充分感知到探究知識(shí)的樂(lè)趣。

例如，在《圓的面積》的課堂教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)組織學(xué)生探索，為學(xué)生提供探究平臺(tái)，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中得到學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)：在三角形等圖形面積的學(xué)習(xí)中，可采取轉(zhuǎn)化的形式，那么在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，能否采取此種方法？通過(guò)該問(wèn)題組織學(xué)生小組合作，為學(xué)生提供圓、剪刀等，讓學(xué)生剪一剪、拼一拼，試著將圓轉(zhuǎn)化為其他圖形推導(dǎo)面積。在此過(guò)程中，大膽放手為學(xué)生提供開(kāi)放探索的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生與小組其他成員討論、交流，嘗試采取不同的形式進(jìn)行剪拼，將圓剪拼成梯形、長(zhǎng)方形等。給予學(xué)生探索平臺(tái)，能夠讓每位學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，在小組中主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，產(chǎn)生與同伴的思維碰撞，拓展個(gè)人思維，合作能力也能夠獲得提高。

（五）布置開(kāi)放習(xí)題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，習(xí)題練習(xí)能夠使學(xué)生達(dá)成對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，也能讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在開(kāi)放教學(xué)中，習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)該更加靈活，應(yīng)有助于學(xué)生的思維空間拓展，促使學(xué)生深入探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生潛在能力的激發(fā)。同時(shí)，也能產(chǎn)生對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效培養(yǎng)。

例如，在《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》的教學(xué)中，教師可以聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上也鍛煉思維。同時(shí)，還能使學(xué)生在解決問(wèn)題中認(rèn)識(shí)到，問(wèn)題答案有時(shí)并不是唯一的，需要從多角度思考。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供每方格邊長(zhǎng)為1 厘米的方格紙，讓學(xué)生自由地在紙上畫(huà)出周長(zhǎng)為24 厘米的長(zhǎng)方形。并且，也鼓勵(lì)學(xué)生嘗試更多的畫(huà)法，誰(shuí)的畫(huà)法最多，就能夠獲得一份小禮物。在解答該問(wèn)題中，學(xué)生能夠有效運(yùn)用方格紙，也會(huì)通過(guò)剛剛學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。在進(jìn)行畫(huà)圖與解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷嘗試更多的可能，在積極探索中解答問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)放習(xí)題的設(shè)計(jì)，能夠改變固定答案的制約，使學(xué)生主動(dòng)嘗試更多的解題方式，樂(lè)于開(kāi)展知識(shí)探究。而且，在此過(guò)程中，學(xué)生的解題能力會(huì)獲得增長(zhǎng)，發(fā)散性思維也能得到鍛煉，對(duì)于小學(xué)生個(gè)人素養(yǎng)的提高有利。

（六）注重開(kāi)放評(píng)價(jià)

在開(kāi)放教學(xué)中，評(píng)價(jià)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。在以前的評(píng)價(jià)中，主要是由教師評(píng)價(jià)，存在評(píng)價(jià)主體單一的情況［4］。在開(kāi)放教學(xué)模式的應(yīng)用中，學(xué)生間進(jìn)行彼此評(píng)價(jià)，也對(duì)自己進(jìn)行自評(píng)，還有家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等。就評(píng)價(jià)內(nèi)容方面分析，從前只能以試卷作為依據(jù)評(píng)價(jià)，但是，卻忽視對(duì)能力的評(píng)價(jià)。在開(kāi)放教學(xué)評(píng)價(jià)中，需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的表現(xiàn)、成效等進(jìn)行評(píng)價(jià)，可對(duì)學(xué)生產(chǎn)生良好的激勵(lì)效果，全方位的評(píng)價(jià)能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己受到關(guān)注，從而更積極地學(xué)習(xí)。另外，在開(kāi)展對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)中，主要采取激勵(lì)性評(píng)價(jià)，使學(xué)生保持良好的自信，避免學(xué)生因?yàn)榕u(píng)產(chǎn)生退縮，放棄學(xué)習(xí)，以免對(duì)學(xué)生未來(lái)產(chǎn)生負(fù)面影響。

例如，在《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》這節(jié)課的教學(xué)中，重點(diǎn)需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的鍛煉。但是，開(kāi)展一遍遍枯燥的練習(xí)容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在教學(xué)中，將學(xué)生按照座位分為幾大組，通過(guò)多媒體呈現(xiàn)練習(xí)題，讓全班學(xué)生搶答，回答正確為小組積一分，錯(cuò)誤不加分。在學(xué)生搶答過(guò)程中，對(duì)于平時(shí)性格靦腆卻敢于舉手搶答的學(xué)生，需要進(jìn)行鼓勵(lì)，通過(guò)“你真勇敢、你的反應(yīng)速度太快了”等語(yǔ)言進(jìn)行激勵(lì)。在競(jìng)賽中，不僅要對(duì)個(gè)人評(píng)價(jià)，也要開(kāi)展對(duì)整個(gè)團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)，將存在的問(wèn)題直接指出，并對(duì)優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，在不打擊學(xué)生學(xué)習(xí)自信的基礎(chǔ)上督促其積極改正不足，同時(shí)，還能形成對(duì)學(xué)生集體意識(shí)的培養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著社會(huì)發(fā)展需求的改變，教育也要結(jié)合現(xiàn)實(shí)需要不斷創(chuàng)新，這樣才能培養(yǎng)出社會(huì)所需的人才。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)結(jié)合新課標(biāo)要求深入分析，也要聯(lián)系學(xué)生的喜好、學(xué)習(xí)能力等深入思考，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放課堂，促使學(xué)生在自由輕松的環(huán)境中探索，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上獲得思維、合作等多方面能力的提高，達(dá)成當(dāng)前新課標(biāo)所要求的綜合素養(yǎng)人才目標(biāo)。