“雙減”政策下數(shù)學作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的研究

王小麗

隨著“雙減”政策的落地，“減負增效”成為整個教育界關(guān)注的熱點話題.從作業(yè)的角度出發(fā)，“減負”并不僅僅是單純地減輕表面上的作業(yè)數(shù)量，同時還要減輕學生心理上的負擔，讓學生在輕松、愉悅的氛圍下樂于學習；“增效”是指在保證作業(yè)效能的基礎(chǔ)上，不斷優(yōu)化設(shè)計，讓學生在目標明確、形式多樣的作業(yè)中提升學習效率，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

作業(yè)設(shè)計中，究竟該如何貫徹“雙減”政策，將“減負增效”的要求落到實處呢？

1 設(shè)計單元作業(yè)目標

新課標倡導“大單元”教學，強調(diào)從整體性的角度來實施教學.那么，作業(yè)設(shè)計自然也不能局限于當堂課，同樣需要提高站位，從整體性的角度來設(shè)計作業(yè)目標，使得單元作業(yè)目標與單元教學目標互相促進.值得注意的是，單元作業(yè)目標應(yīng)著重體現(xiàn)單元核心知識的重點與難點，體現(xiàn)知識的邏輯連貫性與整體性特征，同時還要顧及作業(yè)內(nèi)容的遞進性與差異性.

研究發(fā)現(xiàn)，單元作業(yè)目標設(shè)計可將如下幾點作為設(shè)計依據(jù).

1.1 將課標作為設(shè)計依據(jù)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）的學段目標強調(diào)，學生要在數(shù)學學習中掌握數(shù)與式的運算，要能夠揭示運算結(jié)論的意義，形成模型概念與抽象能力，進一步促進運算能力的發(fā)展.那么，在作業(yè)目標的設(shè)計上，教師就需要以此作為長遠的目標.新課標中“內(nèi)容要求”部分對于“二次根式”的教學明確提出：要讓學生了解什么是二次根式，掌握最簡二次根式的概念及其加減乘除運算法則等.那么，教師在單元作業(yè)目標的設(shè)計上就應(yīng)與此相呼應(yīng)，體現(xiàn)出課標的導向作用.

1.2 將教材作為設(shè)計依據(jù)

教材是教學的載體，也是作業(yè)目標設(shè)計的依據(jù).從教材出發(fā)設(shè)計單元作業(yè)目標，既貼合實際，又能從根本上解決學生的問題.依然以二次根式的作業(yè)目標設(shè)計為例，這部分內(nèi)容編排在平方根、算術(shù)平方根、整式與分式等內(nèi)容之后.從知識結(jié)構(gòu)的角度來看，這部分知識遵循了代數(shù)研究的一般規(guī)律，即概念—性質(zhì)—運算（見圖1）；從研究方法的角度來看，學生經(jīng)歷了“從情境中自主抽象概念—研究并歸納性質(zhì)—解決問題”的過程.

基于上述分析設(shè)計單元作業(yè)目標，可從學生的思維習慣、知識規(guī)律、思想方法等角度出發(fā)，設(shè)計出符合學情的作業(yè)目標，幫助學生更好地應(yīng)用二次根式進行化簡與四則運算，從真正意義上促進學生“四基與四能”的發(fā)展.

1.3 將學情作為設(shè)計依據(jù)

學生是課堂的主人，也是作業(yè)的執(zhí)行者.作業(yè)目標的制定應(yīng)基于學生實際認知水平.比如“實數(shù)”的學習，學生在之前已經(jīng)對平方根、算術(shù)平方根等有一定的認識，在整式與分式部分又接觸了分“式”相關(guān)的運算法則等，體驗了數(shù)式與代數(shù)研究的常規(guī)方法，這些都為二次根式的教學奠定了基礎(chǔ).

基于以上三點，將“二次根式”章節(jié)的作業(yè)目標確定為：

（1）深化對二次根式、最簡二次根式等概念的認識，充分感知二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)的合理性特征，促進抽象素養(yǎng)與符號意識的發(fā)展；

（2）通過作業(yè)訓練，鞏固二次根式的性質(zhì)與運算法則，并能夠利用二次根式進行化簡與簡單的運算，培養(yǎng)思維的嚴謹性，促進推理能力與運算能力的發(fā)展；

（3）在作業(yè)訓練中感知二次根式的概念、性質(zhì)以及法則的實際應(yīng)用，把握知識與知識間的聯(lián)系，建構(gòu)代數(shù)運算的知識體系.

2 分層設(shè)計作業(yè)

新課標著重強調(diào)數(shù)學教育教學應(yīng)面向所有學生，要讓每個學生都能在學習中獲得不同程度的發(fā)展.事實告訴我們，每個學生的認知水平與身心發(fā)展受先天遺傳與后天社會、家庭等綜合因素的影響，存在著顯著的差異性.作為數(shù)學教師，應(yīng)充分尊重學生的差異，盡可能在作業(yè)設(shè)計上照顧到每個水平層次的學生，讓每個學生都能選擇到與自己認知水平相匹配的作業(yè).

首先從作業(yè)容量上來說，應(yīng)考慮到學生的差異性與量力性，讓學生在適量的作業(yè)中不斷提升自己的能力；從作業(yè)目標來說，需結(jié)合實際目標設(shè)計分層作業(yè)，讓每個學生都能從對應(yīng)的作業(yè)中挑選出適合自己的作業(yè)來完成.

分層作業(yè)需遵循如下要求：對于基礎(chǔ)薄弱的學生，應(yīng)側(cè)重于設(shè)計與例題相仿的作業(yè)，起到鞏固基礎(chǔ)的作用；對于認知水平中等的學生，應(yīng)側(cè)重于設(shè)計與例題匹配的變式問題，拓寬學生的思維；對于學優(yōu)生，應(yīng)設(shè)計利于開發(fā)智力的拓展與延伸題，增強學生的應(yīng)用意識與解題能力.

如“因式分解”的作業(yè)設(shè)計，筆者從本班學生的實際認知水平出發(fā)，設(shè)計了滿足不同水平層次學生實際需要的三層作業(yè)：

第一層：將以下各式因式分解.

（1）2ax2－2ay4；（2）－2xy－x2－y2；

（3）3bx2+6bxy+3by2；（4）y4－81；

（5）a4－2a2+1；

（6）（x2－2y）2－（－2y+1）2.

第二層：借助圖形面積進行因式分解.

（1）x2+3xy+2y2；

（2）x2+2xy+y2+z2+2yz+2xz.

第三層：請自主寫一個能夠先提公因式，再用公式法分解因式的三項式.

設(shè)計意圖：層次清晰的作業(yè)，不僅能讓每個水平層次的學生都有作業(yè)可做，還能讓他們從作業(yè)中體驗到學習帶來的成就感，為建立學習信心奠定基礎(chǔ).其中，第三層的作業(yè)設(shè)計，不僅需要學生學會應(yīng)用教材上的例題與習題，還要發(fā)散思維學會編題，這是促進學生創(chuàng)新意識發(fā)展的基礎(chǔ).

3 作業(yè)形式多樣

“雙減”政策下的數(shù)學作業(yè)設(shè)計，除了要鞏固、夯實學生的“四基”之外，還要將發(fā)展“四能”與“三會能力”作為目標.多樣化的作業(yè)，能夠有效啟發(fā)學生的思維，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

3.1 設(shè)計生活化作業(yè)，培養(yǎng)應(yīng)用意識

數(shù)學本就由生活中的現(xiàn)象逐步抽象而來.將作業(yè)與學生的生活實際相結(jié)合，能讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察與思考世界，獲得用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力，充分體驗“生活處處皆數(shù)學”的理念，讓數(shù)學更好地為生活服務(wù).

如“一次函數(shù)”的作業(yè)設(shè)計，教師可結(jié)合學生的生活實際，從電信撥號入網(wǎng)的收費方式出發(fā)進行作業(yè)設(shè)計，也可以借助水費、電費的交納情況進行作業(yè)設(shè)計，讓學生充分體驗知識與生活的聯(lián)系.

3.2 設(shè)計探究性作業(yè)，發(fā)展創(chuàng)新意識

新課標一再強調(diào)要增強學生學習的自主性、探究性與合作能力.設(shè)置探究性的作業(yè)，能夠讓學生帶著問題去探究、交流、思考，提高自身的思維層次.學生在與同學分享自己的探究成果時，不僅能增強學習信心，還能有效促進創(chuàng)新意識的發(fā)展.

如“統(tǒng)計初步認識”的作業(yè)設(shè)計，則可突破教材的限制，鼓勵學生探究一些生活現(xiàn)象，如校門口的車流情況，要求學生將收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分析，并通過統(tǒng)計表來發(fā)現(xiàn)并提出問題，尤其是將車速、車流量等與上下學時間聯(lián)系在一起，據(jù)此設(shè)計一個安全進出校門的方案等.

3.3 設(shè)計開放性作業(yè)，發(fā)散學生思維

“雙減”政策下，要訓練學生從多角度思考與分析問題的習慣，讓學生在作業(yè)中提升思維的發(fā)散性、靈活性與深度，從而成為一個會觀察、善思考且具有創(chuàng)新能力的人.變式的應(yīng)用，如一題多變、一題多解、多題一解等，常常能激活學生的思維，讓學生在多形式的問題中掌握知識本質(zhì).

如“走進圖形的世界”的作業(yè)設(shè)計，可提出這樣一個問題“若剪掉正方體的一個角，那么剩下的圖形有幾個角呢？”

這是一道典型的開放性問題，不同水平層次的學生對截面的選擇會有很大的差別，最終所呈現(xiàn)的答案也各不一樣.學生親歷動手、動腦、交流的過程，不僅學會了從多角度思考問題，提高了自主探究能力，還在“減負”的情況下實現(xiàn)了“增效”.

總之，“雙減”政策的落地，為作業(yè)設(shè)計指明了方向.事實證明，精心設(shè)計作業(yè)不僅能幫助學生擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”，還能讓學生在目標明確、趣味十足的練習訓練中開發(fā)智力、活躍思維、挖掘潛能，從真正意義上促進數(shù)學核心素養(yǎng)的提升