基于非牛頓流體的體外反搏下冠狀動脈血流動力學(xué)研究

趙 藝,陳 熹

[1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)教務(wù)部,廣東 深圳 518055; 2.首都醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院,北京 100069]

彌漫性冠狀動脈粥樣硬化是心血管疾病中最常見的一種,經(jīng)常伴隨其他病癥,如脂蛋白等,嚴重危害著人類的生命健康[1-2]。冠狀動脈狹窄(尤其是面積狹窄在75%以上的狹窄)會導(dǎo)致心肌供血不足,心肌湍流雜音,進而導(dǎo)致動脈粥樣硬化等各種心血管疾病,對臨床診斷和治療有重要意義[3-4]。血液黏度也可能會導(dǎo)致心血管疾病死亡風(fēng)險增加,在臨床檢驗、病兆診斷上都具有一定的意義[5-6]。而在心血管血流動力學(xué)模擬的研究中,前人往往都忽略了血液的非牛頓黏性特征。增強型體外反搏(EECP)在心血管疾病的輔助治療方面的應(yīng)用越來越廣泛[7-9],可以輔助血小板的聚集[10],輔助降低頑固性心絞痛患者的血壓[11],尤其是對老年人的心血管疾病輔助治療有重大幫助[12],甚至對心力衰竭患者有一定的輔助治療作用[13]。然而,目前對于體外反搏的血流動力學(xué)研究往往將血液簡化為牛頓流體,忽略了血液的黏性作用[14-16]。本文基于心血管患者的CT造影,基于血液非牛頓流體的黏性特征,利用三維圖像重建和有限元分析的方法,探討體外反搏對冠狀動脈狹窄條件下各流體力學(xué)參數(shù)的影響,說明體外反搏有助于心血管疾病的精確診斷和輔助治療。

1 資料與方法

1.1資料:本文所用CT胸部造影圖片來自北京市北京大學(xué)第三醫(yī)院某診斷為動脈粥樣硬化的患者,是在獲得了患者的知情同意下使用的。

1.2方法:將CT圖片導(dǎo)入到Mimics軟件(Materialise,10.01)中,對左冠狀動脈[包含左前降支(LAD)和左回旋支(LCx)]及其主要分支進行三維重建。

從Mimics軟件中,用STL格式文件輸出,導(dǎo)出到ICEM軟件中(ANSYS,14.5)進行有限元網(wǎng)格劃分(非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格)。將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件(ANSYS,14.5)計算,假設(shè)血液為不可壓縮流體,密度為1 060 kg/m3,牛頓流體假設(shè)下的黏度為0.004 5 kg/ms。在非牛頓Carreau流體假設(shè)下,流體的表觀黏度可寫為[17]:

血液的雷諾數(shù)為Re=ρvD/μ,其中ρ為流體密度,v為流體的速度,D為圓管內(nèi)徑,μ為流體黏度或表觀黏度?；诒狙芯康募僭O(shè),血液的雷諾數(shù)約為600,因此血液流動可假設(shè)為層流。

血液流動計算基于三維、非定常、不可壓縮納維斯托克斯方程:

以及連續(xù)性方程:

▽v=0

(3)

其中,v為速度矢量,t為時間,p為壓強。

為了獲得真實的肱動脈壓力波,我們用軟件進行了脈搏波分析(SphygmoCor Version 9,AtCor Medical Pty.Ltd,Australia)。在EECP治療之前和期間對患者進行了測量,肱動脈搏動產(chǎn)生的壓力振蕩會傳遞到肱動脈血壓袖帶,由傳感器測量,然后輸入微處理器,計算機軟件記錄肱動脈的脈搏波,如圖1(A)和圖1(E)所示。入口壓力波邊界條件采用了獲得的真實壓力波,其中圖1(A)是EECP前患者的主動脈壓力波,圖1(E)是EECP時患者的主動脈壓力波。用Fluent軟件中的User defined function功能編寫和讀取入口壓力波形。出口使用阻力邊界條件,與文獻[18]一致。血管壁設(shè)為無滑移剛性壁面。

計算時間為4個心動周期,一共2.52 s,取最后一個心動周期的結(jié)果作為我們的計算結(jié)果。將隨時間變化的結(jié)果導(dǎo)入tecplot軟件中(Tecplot 360 2011),用編寫的Equation計算出各個位置的平均壁面剪切力(TAWSS)[19]和振蕩剪切指數(shù)(OSI)[20],并畫出流線。其中,OSI是衡量壁面剪切力脈動特性的重要參數(shù),其表達式為:

其中,τw為壁面剪切力,T為總時間。同時,本研究也計算了壁面剪切應(yīng)力危險區(qū)域比率(SAR-TAWSS)和振蕩剪切指數(shù)危險區(qū)域比率(SAR-OSI),分別是指壁面剪切應(yīng)力危險的區(qū)域面積(TAWSS<4 dynes/cm2)占整個血管壁面的百分比,振蕩剪切指數(shù)危險的區(qū)域面積(OSI>1.5)占整個血管壁面的百分比。

2 結(jié)果

2.1EECP前的冠脈血流動力學(xué)分析:患者的左冠狀動脈在LAD支的主干第一級下游和第二級上游分別有一處狹窄,根據(jù)測量,其面積狹窄分別為75%和65%,下面本文研究這兩處狹窄對血流動力學(xué)參數(shù)的影響。

圖1(B)為患者左冠狀動脈的平均壁面剪切力,可以看出,在LAD主干的兩處狹窄處,TAWSS有一定的升高,而在狹窄下游,TAWSS要明顯降低,這種剪切力的急劇變化,有可能會形成血管斑塊,嚴重時會造成斑塊破裂。而在LCx的第1級分支處有輕微狹窄,下游處的TAWSS相對較高,說明LCx分支處的病變并不是很嚴重,流線也相對較平穩(wěn),不容易產(chǎn)生渦流和二次流。相對應(yīng)的,圖1(C)為患者左冠狀動脈的振蕩剪切指數(shù),可以看出,在LAD主干的兩處狹窄處,OSI都有一定的升高區(qū)域,說明在該區(qū)域中,血管有明顯的病變發(fā)生,壁面剪切應(yīng)力的變化特別劇烈,較容易發(fā)生冠狀動脈粥樣硬化。而在LCx分支狹窄的地方,OSI都有一定的高數(shù)值區(qū)域,同樣對應(yīng)著病變的發(fā)生,雖然是輕微狹窄,但是也應(yīng)該引起足夠的重視。圖1(D)為患者LAD主干第2級分支一處狹窄附近的流線。可以看出,在主干第二個狹窄下游,出現(xiàn)了回流和渦流,在分支狹窄的下游,出現(xiàn)了二次流。在血管中出現(xiàn)的回流、渦流、二次流往往會導(dǎo)致局部流動紊亂,并對動脈壁產(chǎn)生極大的影響,可能會導(dǎo)致心肌供血不足以及動脈粥樣硬化的發(fā)生。

注:圖1 A:患者EECP前的肱動脈壓力波波形;B:EECP前的平均壁面剪切力(單位:dyn/cm2);C:EECP前的震蕩剪切指數(shù)(無量綱);D:EECP前的LAD主干2級分支處的流線;E:患者EECP時的肱動脈壓力波波形;F:EECP時的平均壁面剪切力(單位:dyn/cm2);G:EECP時的震蕩剪切指數(shù)(無量綱);H:EECP時的LAD主干2級分支處的流線 圖1 EECP前冠脈血流動力學(xué)分析

2.2EECP時的冠脈血流動力學(xué)分析:當(dāng)患者做EECP時,血管內(nèi)的TAWSS、OSI和流線分別如圖1(F)、圖1(G)、圖1(H)所示。此時患者的肱動脈壓力波在舒張壓時有一個非常明顯的高壓出現(xiàn),如圖1(E)所示,此高壓提升了主動脈的入口壓力,有效增加了患者主動脈的心輸出量,對血流動力學(xué)參數(shù)有一個較為明顯的提升。對比圖1(F)和圖1(B),本研究發(fā)現(xiàn)在EECP時,LAD主干的兩處狹窄處的低剪切力區(qū)域雖然仍然存在,但范圍縮小,而且剪切力值變化梯度不是特別大,這樣就降低了剪切力在局部區(qū)域急劇變化的可能性,患者動脈壁的損害在血液黏性自主變化的條件下得到了一定的控制。對比圖1(G)和圖1(C),LAD主干處的高OSI分布區(qū)域雖然依然存在,但數(shù)值明顯降低,說明患者動脈壁上受到的剪切力脈動刺激已經(jīng)降到了比較低的值,壁面剪切應(yīng)力的變化,在EECP的影響下已經(jīng)得到了明顯控制。而圖1(H)中的主干處流線也變得相對規(guī)律,回流和二次流基本消失了,渦流也相對比較平穩(wěn),不會再引起心肌供血不足。這就是EECP時患者冠脈的血流動力學(xué)參數(shù)的變化,從各個角度來看,肱動脈的壓力波型的變化,提升了冠脈血流動力學(xué)的壁面剪切應(yīng)力,減小了壁面剪切應(yīng)力的劇烈變化,使得冠脈狹窄上下游處的流線變得平穩(wěn),起到了一定的輔助治療作用。

3 討論

本文結(jié)果表明,在非牛頓流體黏性血液假設(shè)下,冠狀動脈主干處的連續(xù)狹窄對血液動力學(xué)參數(shù)的影響十分明顯。狹窄會導(dǎo)致壁面剪切力的升高以及局部剪切力急劇變化,導(dǎo)致局部振蕩剪切指數(shù)的急劇升高,進而導(dǎo)致狹窄下游處的回流、渦流以及二次流的產(chǎn)生。血管狹窄處會自然地產(chǎn)生壁面剪切力升高的現(xiàn)象,而血液的黏彈性記憶效應(yīng),會在剪切力急劇變化時,通過改變自身的黏度,對這種變化起到一定的阻礙作用。圖1(D)中LAD主干下游處出現(xiàn)的渦流和二次流,是因為分支處血管尺度過小,主干處黏度的變化過大,當(dāng)血液流到分支狹窄處時,就會產(chǎn)生一定的紊亂。在血液黏性的影響下,患者LAD主干處的連續(xù)狹窄嚴重影響了患者的血流動力學(xué)參數(shù),如果繼續(xù)任其發(fā)展,會引發(fā)冠狀動脈粥樣硬化、血管壁破裂等嚴重病癥,需要醫(yī)療干預(yù)。

在增強型體外反搏儀器的輔助治療下(一般患者需要進行連續(xù)30～60 d的輔助治療),本研究發(fā)現(xiàn)患者的血流動力學(xué)參數(shù)得到了極大的改善,體現(xiàn)在:壁面剪切應(yīng)力有所提高,在血液黏性的影響下,血流會趨于平穩(wěn),血壓有所升高,血液流速也會增加,整體危險區(qū)域降低較為明顯,壁面剪切應(yīng)力危險區(qū)域比率由15.2%降低至4.6%;振蕩剪切指數(shù)明顯下降,由于EECP的升壓作用和血液黏性的作用,壁面剪切應(yīng)力的變化變緩慢,壁面剪切應(yīng)力的振蕩也變緩慢,振蕩剪切指數(shù)危險區(qū)域比率由10.3%降低為2.5%,從而降低了心血管疾病的風(fēng)險;血液流態(tài)趨于穩(wěn)定,原本患者狹窄上下游處有非常明顯的回流、渦流和二次流,但在EECP的影響下,血流趨于平穩(wěn),回流和二次流基本消失,渦流還存在,但已經(jīng)不明顯。這說明EECP對于心血管疾患者者,尤其是冠脈狹窄特別嚴重的患者有非常好的療效,這是由于EECP在心舒張期又加了一定的高壓,進而增加了主動脈壓力,冠脈狹窄處上下游本來紊亂的血流狀態(tài),在高壓和高血流速度的影響下趨于平緩,原本湍流的狀態(tài)逐漸變?yōu)閷恿?在EECP時至少是處于正常血流狀態(tài)的。但是,EECP的治療必須持續(xù)1～2個月,因為血流狀態(tài)的改善必須是在儀器加壓的作用下才能實現(xiàn)的,如果脫離了儀器,患者的主動脈壓力又會回到原始的狀態(tài),血流動力學(xué)參數(shù)自然又會變差,所以需要長時間輔助治療,這樣就可以在患者接受了介入手術(shù)后,幫助冠狀動脈血流盡快回到健康的狀態(tài)。

由于心臟收縮和舒張會導(dǎo)致血管壁的收縮和舒張,本研究的剛性壁面條件就不再適用,而需要采取更加真實的動壁面條件。因此本研究下一步的工作,應(yīng)該考慮到心臟舒縮導(dǎo)致的血管壁移動,進行更加細致的分析,為進一步研究EECP對冠狀動脈粥樣硬化的輔助治療提供理論依據(jù)。在臨床和理論結(jié)合方面,本研究將采用更多的數(shù)據(jù)量,研究大量患者接受EECP時的血流動力學(xué)參數(shù)變化情況,以及不同患者的血管形態(tài)學(xué)、年齡、病理程度等對治療效果的影響,而這項工作需要長期的數(shù)據(jù)采集和觀察工作。

本文基于心血管患者的CT造影,基于血液的非牛頓黏性,利用三維圖像重建和有限元分析的方法,研究了增強型體外反搏對冠狀動脈狹窄條件下各流體力學(xué)參數(shù)的影響。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),在EECP前,冠狀動脈連續(xù)狹窄(75%面積狹窄)對下游的壁面剪切力和振蕩剪切指數(shù)影響較大,并且會導(dǎo)致回流、渦流和二次流的產(chǎn)生;而在EECP時,回流和二次流基本消失,而且在狹窄處,振蕩剪切指數(shù)明顯變小。因此,增強型體外反搏輔助治療手段,對心血管疾患者者的冠狀動脈血流動力學(xué)有明顯的輔助治療效果,本文為研究增強型體外反搏的療效提供了一種理論方法,為輔助治療血管狹窄、心血管疾病提供了一定的技術(shù)支持,有一定的科學(xué)意義。