基于蜂窩紙箱的防凍包裝保溫性能分析

郝發(fā)義，胡丹，許合強，徐邦聯(lián)

綠色包裝與循環(huán)經濟

基于蜂窩紙箱的防凍包裝保溫性能分析

郝發(fā)義，胡丹，許合強*，徐邦聯(lián)

（上海理工大學，上海 200093）

考慮到寒冷地區(qū)的低溫氣候以及多數(shù)溫敏產品在2～8 ℃的保溫要求，研究環(huán)保型蜂窩紙箱的保溫性能及影響因素，以提供合理的防凍包裝方案。首先，對防凍保溫箱進行有限元建模，實驗測試蜂窩紙板等不同材料的表面輻射率和導熱系數(shù)，分析蜂窩紙板厚度、孔徑等因素對其導熱系數(shù)的影響規(guī)律。最后，通過仿真和試驗對比的方法，分析厚度以及內附材料對蜂窩紙箱保溫性能的影響。蜂窩紙板表面輻射率為0.81，導熱系數(shù)隨蜂窩紙板厚度和孔徑的增加而略有降低，通過仿真和試驗的對比，蜂窩紙板內附氣泡膜相較于沒有內附材料的防凍時長提升了9%，而內附反射箔的防凍時長僅提升了1%。蜂窩紙箱在冷鏈物流領域可以替代傳統(tǒng)泡沫材料，為冷鏈物流的可持續(xù)發(fā)展提供替代包裝方案。

防凍包裝；蜂窩紙箱；冷鏈；有限元

近年來，冷鏈物流行業(yè)發(fā)展迅速，對冷鏈包裝的要求逐漸規(guī)范和完善[1]。冷鏈保溫包裝主要用于運輸溫度敏感型產品，如藥品、海鮮、肉類、新鮮農產品、葡萄酒等。冷鏈包裝可以保證產品質量在運輸中不受外界溫度的影響。諸多疫苗類產品在實際冷鏈物流過程中需要維持在特定的溫度范圍，如破傷風和乙型肝炎疫苗，要求運輸溫度保持在2～8 ℃，疫苗活性成分暴露于冰點以下1 h內就會失去效力，即從生產工廠到患者注射，全程必須低溫冷藏[2]。大部分蔬菜和水果的最佳物流溫度均不低于零度，在低溫環(huán)境下運輸容易出現(xiàn)果蔬冷害現(xiàn)象[3]。此外，還有很多特殊類產品運輸溫度也應保持在零度以上。比如，采用玻璃瓶包裝的化妝品，會因低溫而碎瓶；水性涂料、黏合劑、電池等產品也會因低溫凍結而導致性能下降；葡萄酒在低于10 ℃環(huán)境下儲存期會變短，甚至失去原有的風味[4]。針對這類產品在低溫環(huán)境下運輸時需要進行防凍包裝，而有關防凍包裝的應用在冷鏈行業(yè)中并未得到足夠的重視。

從目前冷鏈物流來看，大多數(shù)的情況是為了解決產品在運輸過程中受到外界高溫的影響。而事實上，對高緯度、高海拔地區(qū)的冬季環(huán)境來說，溫度可以下降到?35 ℃甚至更低，全年的低溫天數(shù)通常在145 d以上[5]。從全國一月份溫度分布來看，北方大部分地區(qū)都在零下?20 ℃到?10 ℃的溫度范圍內。從時間跨度和區(qū)域分布上來說，低溫會對冷鏈運輸?shù)挠绊懛秶軓V，因此，冷鏈運輸中迫切需要解決的另一個問題是低溫環(huán)境對產品造成的凍害。

目前最常用的保溫包裝是發(fā)泡聚苯乙烯，大量的研究集中在評價泡沫包裝的保溫性能。比如Wang等[6]對發(fā)泡聚苯乙烯（EPS）及其他材料的保溫性能進行研究，通過實驗和瞬態(tài)熱模型評價了不同材料對保溫性能的影響。Ge等[7]通過有限元分析模型預測了EPS內部溫度分布，并給出了不同條件下的保溫時間。Zeng等[8]建立了一個數(shù)學模型，評價了鋁箔對EPS泡沫包裝保溫性能的影響。

在冷鏈包裝市場上，可持續(xù)包裝材料和解決方案的選擇非常有限，相關報道也很少。蜂窩紙板包裝作為一種可持續(xù)的冷鏈包裝選擇方案，其獨特的結構和性能使其成為行業(yè)內備受推崇的選擇。蜂窩紙板的內部是空心立體正六邊形結構，這種獨特夾層結構給予其很高的機械強度，它可以負載很大的重量和高彎曲應力[9]。同時這種結構賦予了它良好的保溫性能。Yang等[10]測量了不同幾何尺寸的蜂窩紙板和功能型蜂窩紙板的等效導熱系數(shù)，并通過基本理論計算和半定量傳熱機理分析。Gray-Stuart等[11]測試了瓦楞紙板的導熱性，并創(chuàng)建有限元模型對試驗結果進行驗證。Paquettea等[12]建立了冷藏運輸過程中易腐食品多層保溫箱內傳熱的三維模型，同時通過有限元模型驗證蜂窩紙板孔徑存在的空氣對通過傳導進行的熱傳遞有較好的隔絕效果。Xu等[13]研究在不同的條件下蜂窩紙板的傳熱性能，并建立了包含對流傳熱的新理論模型。

本文主要是針對產品防凍保護，采用蜂窩紙板作為內部保溫層，實驗研究蜂窩紙板導熱系數(shù)受厚度和孔徑的影響，蜂窩紙箱內附反射鋁箔和氣泡材料的防凍性能，探究蜂窩紙板可以替代泡沫的可能性。

1 仿真模型

1.1 保溫箱三維模型

本文選用蜂窩紙板作為內襯為整體包裝提供保溫效果。防凍保溫箱主要由兩部分組成，分別是保溫箱箱體以及相變蓄冷劑，前者主要負責降低箱內和環(huán)境的熱交換以及保護內裝物，后者通過相變去吸熱或放熱去維持箱體內溫度平衡，其物理模型見圖1。保溫箱箱體選用三層的瓦楞紙箱（B瓦楞，厚約2.5～3 mm）搭配內嵌式蜂窩紙板，蜂窩紙板密度為89 kg/m3，其蜂窩孔徑分別為6、10和15 mm，厚度選用10、20、30 mm。保溫箱外部尺寸為300 mm×300 mm×300 mm。根據(jù)保溫箱內部容積大小，選擇尺寸為230 mm×175 mm× 25 mm的蓄冷劑，采用四面擺放的方式讓保溫箱內部溫度場分布均勻。

圖1 蜂窩紙板保溫箱物理模型

1.2 模型網(wǎng)格劃分

防凍保溫箱的網(wǎng)格劃分根據(jù)計算的需求可以將模型劃分為3個部分，分別為保溫箱箱體、蓄冷劑和箱內空氣。使用COMSOL Multiphysics網(wǎng)格劃分模塊對其進行分塊網(wǎng)格劃分，保溫箱體和箱內空氣使用較細化四面體網(wǎng)格，而蓄冷劑部分較為規(guī)整，對其進行掃略網(wǎng)格劃分，并進行網(wǎng)格加密處理，既可以提高仿真精度也可以提高運算速度，網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。網(wǎng)格單元數(shù)量為672 428，最小單元質量為0.322 87，平均單元質量為0.764 2，符合后續(xù)仿真計算要求。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

1.3 材料參數(shù)及邊界條件設置

在仿真過程中對防凍保溫箱模型做如下理想假設：保溫箱完全密閉；箱內空氣環(huán)境和保溫材料的所有參數(shù)不隨環(huán)境溫度改變；考慮內外輻射傳熱影響；箱體內空氣是不可壓縮流體，其密度系數(shù)滿足Boussinesq假設；保溫箱內的空氣在箱體內壁上的流動符合無滑移邊界條件；設置保溫箱外部邊界條件為對流換熱，外界低溫環(huán)境為?15 ℃，對流換熱系數(shù)為12 W/(m2·K)；保溫箱體、蓄冷劑和內部空氣材料參數(shù)如表1所示。

在自然對流中，瑞利數(shù)Rayleigh可以去判斷由重力引起的流動強度。當瑞利數(shù)小于108時，重力驅動的對流為層流；當瑞利數(shù)的范圍滿足108<<1010時，重力驅動的對流由層流向湍流轉變；當瑞利數(shù)超過1010時，重力驅動的對流為湍流。

式中：為瑞利數(shù)；為普朗特數(shù)；為格拉曉夫數(shù)；為流體的運動黏度；為流體的熱擴散率；為重力加速度；為流體熱膨脹系數(shù)；?為流體上下面溫差值；為特征長度。

由式（1）可知，防凍保溫箱流體內部空氣為層流模型，在COMSOL Multiphysics中選擇層流接口進行仿真。

表1 空氣、蓄冷劑及保溫材料參數(shù)

Tab.1 Parameters of air, PCM and insulation material

2 試驗

2.1 材料和儀器

試驗所用材料為廣東東莞某紙板公司的復合蜂窩紙板和瓦楞紙板。為了滿足保溫區(qū)間2～8 ℃的需求，選用了相變溫度為5 ℃的蓄冷劑。試驗儀器設備的規(guī)格及制造商如表2所示。

2.2 表面熱輻射率測量

表面輻射率的測試過程是按照文獻[14]所述的程序進行的。根據(jù)ASTM D3103-20[15]的測量要求，保證試件的溫度至少比環(huán)境溫度高或低10 ℃。在此過程中，通過增加溫差可以提高輻射率的測量精度。室內溫度保持在（22±1）℃，利用熱電偶溫度計測量試件表面溫度（0）和環(huán)境溫度（e）。將熱像儀輻射率設為1來測量試樣表面溫度（0）。物體表面輻射率計算見式（2）。

圖3顯示了瓦楞紙、蜂窩紙板、鋁箔的試驗設置。為了保證測量的準確性，可在不同環(huán)境溫度下，經過多次測量并計算后得到表面輻射率的平均結果。為了驗證輻射率是否準確。設定熱像儀發(fā)射率作為計算所得到的輻射率，對比了采用熱像儀與熱電偶對目標溫度進行測量時的誤差情況。圖4顯示了各個材料的溫差結果，可以看到，兩者存在較小的溫度誤差，其原因如下：

1）熱電偶測溫探頭呈球狀，與目標表面接觸面積小。

2）在加熱過程中受溫度的影響，被測目標會鼓起，導致被測目標與加熱平臺接觸不充分。

2.3 蜂窩紙板導熱系數(shù)的測量

本文所采用的導熱系數(shù)測量方法[16]是瞬態(tài)平面熱源技術。其探頭所采用的材料是具有熱阻性質的，其自身可作為熱源，又可以當溫度傳感器來使用。鎳熱阻系數(shù)會隨溫度變化，其變化與電阻之間存在線性關系，從電阻的變化情況可以得出溫度的變化情況，就能得知熱量的散失情況，由此體現(xiàn)了試樣的導熱性能。由于本文主要探討保溫箱的保溫效果，故選擇導熱系數(shù)為主要參數(shù)研究。

表2 試驗儀器設備的型號及廠家

Tab.2 Model and manufacturer of test equipment

圖3 不同表面輻射率試驗

1）厚度對導熱性能的影響。圖5為蜂窩紙板在其孔徑尺寸不變的基礎上，不同厚度對其導熱系數(shù)的影響。為追求所得數(shù)據(jù)的精度，全部實驗都在同一環(huán)境中（室溫（22±1）℃）反復進行3次取平均值。從數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的信息來看，在厚度為10～30 mm內，導熱系數(shù)隨著厚度的增加而減小，隨著孔徑的增加，厚度對導熱系數(shù)的影響在降低?？讖綖?5 mm時，隨著厚度增加，導熱系數(shù)變化較為平緩。厚度增加導致蜂窩紙板導熱系數(shù)下降這是由于厚度增加，氣體導熱熱阻增加，蜂窩紙板傳熱由三部分組成：部分靠氣體傳熱；部分穿過骨架，也就是蜂窩壁的固體傳熱；也有部分是以氣體對流的方式傳熱，但是在相對狹小的密閉空間里對流換熱影響甚微。氣體對流換熱和蜂窩壁的固體傳熱對蜂窩紙板的傳熱效果低于增加的氣體對傳熱阻礙的效果。最終表現(xiàn)出蜂窩紙板隔熱性能上升，導熱系數(shù)下降。

圖5 厚度對導熱性能的影響

2）孔徑尺寸對導熱性能的影響。圖6為蜂窩紙板在保持厚度不變的基礎上，改變孔徑大小所測得的導熱系數(shù)。從數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的信息來看，孔徑尺寸與導熱系數(shù)成反比，孔徑尺寸越大導熱系數(shù)越??；孔徑為15 mm時，厚度對其導熱系數(shù)影響最小。孔徑尺寸與導熱系數(shù)成反比的主要原因如下。

圖6 孔徑對導熱性能的影響

①從熱阻的角度來看，蜂窩紙板總熱阻可看成是中間氣體熱阻和外層紙板熱阻的總和，蜂窩紙板孔徑尺寸增大并不改變材料本身屬性，故不會對外層紙板的熱阻產生影響，反而會因為孔徑變大而使單位體積內氣體含量的增加，從而提高氣體層的導熱熱阻和材料的總熱阻。材料熱導率和熱阻成反比，熱阻提高，那么材料熱導率就會下降。

②從傳熱的角度來看，孔徑尺寸的增加，降低單位體積蜂窩壁的數(shù)目，氣泡層內固體傳熱降低，并且加大孔徑，對密閉空間中氣體對流傳熱的作用較小。因而加大了孔徑，在固體導熱降低、氣體熱阻增加的綜合影響下，材料的隔熱性能增強，熱導率下降。

特別地，蜂窩紙板因其獨特的蜂窩結構使其同時具備優(yōu)良的力學性能和隔熱性能。在蜂窩結構這種密閉的狹小空間里適當增加蜂窩孔徑尺寸可以有效改善空氣間層的熱阻作用，從而降低材料的導熱系數(shù)。但是蜂窩紙板內部的立體正六邊形結構同時也對蜂窩紙板的整體起著至關重要的支撐作用，其蜂窩孔徑過大會影響其力學性能，因此，在實際應用中，應綜合考慮蜂窩紙板的整體力學性能和隔熱性能，選用合適的蜂窩孔徑大小。

2.4 仿真結果分析

保溫箱的保溫性能的測量是根據(jù)標準ASTM D3103-20[16]進行的，箱內8個溫度傳感器放置位置。恒溫恒濕箱環(huán)境條件控制在（?15±0.5）℃的溫度。將保溫箱和蓄冷劑放入8 ℃的冰柜，預冷處理6 h后，蓋上蜂窩紙板并用鋁箔膠帶對外包裝進行密封，防止漏氣。值得注意的是，將保溫箱放入恒溫恒濕箱之前，將恒溫恒濕箱預冷2 h至所需低溫條件。保溫時間被定義為溫度測點達到2 ℃的時間，2 ℃往往是生鮮運輸?shù)南孪逌囟萚17]。不同厚度蜂窩紙板箱如圖7所示。

圖7 不同厚度蜂窩紙箱

根據(jù)圖8所示的數(shù)據(jù)，可以清晰地觀察到保溫箱內各個測點的溫度隨時間的變化趨勢。由于蓄冷劑采用四面擺放的方式布置在包裝箱內部，包裝箱內中部測點（P3、P4和P5）相變時的溫度高于包裝箱內上部測點（P7和P8）相變時的溫度，而下部測點（P1、P2和P3）相變時的溫度最低。這是由于熱空氣比冷空氣密度小，因而熱氣向上升、冷氣向下降。

整個過程可描述為3個不同的階段。0 min時蓄冷劑自身工作溫度高于其相變溫度，此時蓄冷劑開始逐步降溫，到90 min左右時，蓄冷劑降溫至其相變點，同時箱體里面溫度趨于穩(wěn)定，此時蓄冷劑狀態(tài)為液態(tài)；90～900 min時，隨著內外的冷熱交換，蓄冷劑自身溫度已經達到其相變溫度，正處于相的轉變階段，伴有相變潛熱的釋放，使內部空氣溫度逐步穩(wěn)定保持在相變溫度左右，蓄冷劑由液態(tài)慢慢轉為固態(tài)，此時蓄冷劑為固液混合態(tài)；900 min以后，蓄冷劑的相變潛熱已經基本釋放結束，蓄冷劑開始釋放顯熱，此時內部環(huán)境溫度會快速下降，蓄冷劑也會徹底轉為固態(tài)，意味著此防凍保溫箱失去溫控效果。很明顯，防凍保溫箱的保溫時間是由包裝中蓄冷劑的第2階段主導的。由于實際保溫箱內的溫度分布不均，故將保溫箱的保溫時長定義為溫度分布最均勻的測量點（P3或P4）的第2階段持續(xù)時間。

圖8 各測點溫度變化

圖9 蜂窩紙箱試驗和仿真保溫時長對比

根據(jù)圖9所示，對各個測點進行了試驗和仿真，以比較其保溫時長。根據(jù)分析結果，8個測點的平均誤差為5.26%，其中有6個測點的誤差均未超過10%，但位于包裝內上部位置的測點7和測點8的誤差均超過了10%。分析原因主要是隔熱蓋用膠帶封裝時難以壓實，此時隔熱蓋與下部周圍隔熱材料之間存在間隙，導致了外部冷量與包裝箱內頂部存在部分的直接冷交換，而在仿真過程中忽略了包裝的氣密性。仿真模型誤差低于10%，符合工程應用誤差要求，故模型可靠。

3 蜂窩紙板的防凍性能分析

3.1 蜂窩紙板厚度對防凍性能的影響

如圖10所示，在外界溫度為?15 ℃時，選擇孔徑大小為15 mm的不同厚度的蜂窩紙板所制成防凍保溫箱，并對比其保溫時長。蜂窩紙板厚度從20 mm加厚到30 mm時曲線變化較為明顯，對其數(shù)據(jù)進行散點擬合，得到曲線方程=1·exp(?/1)+0可以較好地反映不同蜂窩紙板厚度對防凍保溫箱防凍性能影響，可決系數(shù)2=0.995 8，在以后的實際運用中可以使用此方法去評估不同厚度蜂窩紙板所制成包裝箱防凍時長。當防凍需求不高時，可以選擇小于等于20 mm厚度的蜂窩紙板作為防凍箱箱體。當防凍需求較高時，選擇大于20 mm厚度的蜂窩紙板作為防凍箱箱體。

圖10 蜂窩紙板厚度對保溫時長影響

3.2 蜂窩紙板內附不同材料對防凍性能的影響

為了進一步延長蜂窩紙板所制成的防凍保溫箱的保溫時長，如圖11所示，對其貼附不同的材料，并將其與傳統(tǒng)泡沫材料所制成的防凍保溫箱保溫時長進行對比，從而論證蜂窩紙板所制成的防凍保溫箱的可行性。

圖11 不同材料的防凍保溫箱

外界溫度維持在?15 ℃，防凍箱箱體和蓄冷劑初始溫度為8 ℃。圖12為內附不同材料所制成的防凍保溫箱在10 h的瞬態(tài)溫度云圖，從數(shù)據(jù)可得不同內附材料所制成的防凍保溫箱在內部溫度場穩(wěn)定后所在的溫度區(qū)間。30 mm厚蜂窩紙板內附氣泡膜所制成的防凍保溫箱的保溫性能與20 mm厚XPS泡沫材料所制成的防凍保溫箱的性能相當，優(yōu)于30 mm厚蜂窩紙板內附反射膜以及20 mm厚EPP泡沫材料所制成的防凍保溫箱；30 mm厚蜂窩紙板內附反射膜所制的防凍保溫箱的保溫性能與20 mm厚EPP所制的防凍保溫箱的相當。

外界溫度設置為?15 ℃，所有試驗為了確保準確性均重復了3次并取其平均值。如圖13所示，蜂窩紙板內附氣泡膜相較于沒有內附材料的防凍時長提升了9%，而內附反射箔的防凍時長僅提升了1%，30 mm厚蜂窩紙板內附氣泡膜的防凍時長與厚20 mm XPS和厚30 mm EPS的防凍時長相差不大，優(yōu)于厚20 mm EPP所制成的防凍保溫箱。說明蜂窩紙板內附放射膜對其防凍性能影響甚微。綜上所述，蜂窩紙板內附氣泡膜的防凍性能可以與EPS泡沫的防凍性能相當。

圖12 不同材料溫度云圖

圖13 不同材料的防凍保溫箱保溫時長

4 結語

基于蜂窩紙板的防凍包裝研究，所建立的仿真模型的8個測點的平均誤差為5.26%，其中有6個測點的誤差均未超過10%，仿真模型平均誤差低于10%，符合工程應用誤差要求，故模型可靠。文中試驗得出，蜂窩紙板導熱系數(shù)隨孔徑及厚度增大而降低；蜂窩紙板厚度從20 mm增加到30 mm時，其所制成的防凍保溫箱的防凍性能增長最為明顯，曲線方程=1·exp(?/1)+0可以較好地反映不同蜂窩紙板厚度對防凍保溫箱防凍性能影響，可決系數(shù)2=0.995 8；通過仿真和試驗對比，蜂窩紙板內附氣泡膜的防凍時長相較于沒有內附材料的提升了9%，而內附反射箔的防凍時長僅提升了1%，30 mm蜂窩紙板內附氣泡膜的防凍性能與30 mm EPS泡沫防凍性能相當。采用蜂窩紙板作為隔熱材料，將瓦楞紙箱作為外部包裝材料的組合形式，可以在冷鏈運輸中替代泡沫材料，并且符合未來的綠色包裝發(fā)展理念。

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Thermal Insulation Performance of Antifreeze Packaging Based on Honeycomb Cartons

HAO Fa-yi, HU Dan, XU He-qiang*, XU Bang-lian

(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Considering the low-temperature climate in cold regions and the insulation requirements of most temperature-sensitive products at 2-8 ℃, the work aims to study the insulation performance and influencing factors of environmentally friendly honeycomb cartons to provide a reasonable anti-freeze packaging solution. Firstly, the finite element modeling of the antifreeze insulation box, the experimental testing of the surface emissivity and thermal conductivity of different materials such as honeycomb cardboard, and the analysis of the influence law of the thickness of honeycomb cardboard, pore size and other factors on its thermal conductivity were conducted. Finally, the effect of thickness and the inner attached materials on the thermal insulation performance of honeycomb cartons was analyzed by simulation and experimental comparison. The surface emissivity of honeycomb cardboard was 0.81, and the thermal conductivity decreased slightly with the increase of thickness and aperture of honeycomb cardboard. Through the comparison of simulation and experiment, that of the honeycomb cardboard with bubble films inside was improved by 9% compared with those without inside material, while that of the honeycomb cardboard with reflective foils inside was improved by only 1%. Honeycomb cartons can replace traditional foam materials in cold chain logistics, providing an alternative packaging solution for the sustainable development of cold chain logistics.

antifreeze packaging; honeycomb carton; cold chain; finite element

TB485.3

A

1001-3563(2023)23-0237-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.029

2023-05-04

國家自然科學基金委員會青年科學基金項目（62005165）

責任編輯：曾鈺嬋