基于模糊PID的螺旋加料機(jī)構(gòu)粉體進(jìn)料精度控制

付海明，黃興元，邱光軍，陳達(dá)

基于模糊PID的螺旋加料機(jī)構(gòu)粉體進(jìn)料精度控制

付海明，黃興元*，邱光軍，陳達(dá)

（南昌大學(xué) 先進(jìn)制造學(xué)院江西省輕質(zhì)高強(qiáng)結(jié)構(gòu)材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 330031）

螺旋式加料機(jī)構(gòu)存在傳感器響應(yīng)時(shí)間差，造成系統(tǒng)延遲，非線性等問題，采用容積式來(lái)計(jì)量填充物料的質(zhì)量的填充誤差大。本文提出一種基于模糊PID控制的螺旋式加料機(jī)構(gòu)計(jì)量控制系統(tǒng)。利用模糊PID對(duì)螺桿式粉料加料裝置進(jìn)行控制，通過模糊規(guī)則對(duì)PID控制比例、積分、微分參數(shù)實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整?；贛atlab中Simulink模塊下模擬該模糊PID控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間減少了66%，快速性提高了21%，超調(diào)量降低了10%。基于模糊PID控制系統(tǒng)的計(jì)量控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID的。

螺旋式加料機(jī)構(gòu)；計(jì)量控制系統(tǒng)；模糊控制；PID控制；MATLAB；Simulink

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，粉料包裝在食品、日化、化工等行業(yè)，特別是近年來(lái)食品行業(yè)快速發(fā)展，食品包裝機(jī)械的需求越來(lái)越大。自動(dòng)化程度不斷變高，對(duì)包裝精度的要求也越來(lái)越高[1-2]?，F(xiàn)在中國(guó)的定量稱重技術(shù)比國(guó)外還稍有落后[3]，精確地動(dòng)態(tài)稱重計(jì)量是包裝精度的最重要的部分，對(duì)現(xiàn)在技術(shù)仍然是個(gè)難題[4]。工業(yè)包裝機(jī)械控制精度低，包裝機(jī)械給料裝置大多采用螺旋給料裝置，單一采用螺旋填充屬于容積式來(lái)計(jì)量填充物料的重量，容積式填充計(jì)量依賴于物料密度與填充率穩(wěn)定，使用開環(huán)控制計(jì)量精度不夠[5]。隨著先進(jìn)控制理論的發(fā)展，一些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)研究：吳宇平等[6]提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的定量稱重包裝控制策略。利用具有任意非線性表達(dá)能力及較強(qiáng)自學(xué)習(xí)能力的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋求最佳的PID參數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID的。陳靜等[7]基于PI控制上，使用模糊控制算法自調(diào)整PI參數(shù)，控制系統(tǒng)穩(wěn)定，超調(diào)量小，抗干擾能力強(qiáng)。

文中采用基于模糊PID對(duì)螺桿式粉料給料裝置進(jìn)行控制，通過模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)參數(shù)自調(diào)整。首先確定其驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)86BYG250H的傳遞函數(shù)，利用Matlab中Simulink設(shè)計(jì)模糊PID控制器，然后通過MATLAB進(jìn)行仿真。

1 螺旋式加料裝置

1.1 螺旋式加料裝置的結(jié)構(gòu)

螺旋式加料裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示

螺旋式加料裝置由進(jìn)料斗、槽體、螺旋葉片和步進(jìn)電機(jī)構(gòu)成。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋葉片旋轉(zhuǎn)，開始下料，采用快慢進(jìn)料方式進(jìn)料，稱量10 kg為一袋，在質(zhì)量相差較大時(shí)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速大；在質(zhì)量到達(dá)9.75 kg時(shí)開始模糊PID控制慢進(jìn)料；當(dāng)物料到達(dá)10 kg時(shí)，步進(jìn)電機(jī)停止。等待下次信號(hào)再次加料。

1.2 輸送量

輸送量表示螺旋加料裝置單位時(shí)間物料密度不變與填充率為100%下粉料輸出質(zhì)量的多少[8]，計(jì)算見式（1）。

式中：為螺旋加料裝置的輸送量；為螺旋輸送機(jī)的葉片直徑；為螺旋葉片外徑與螺槽內(nèi)壁最小間隙；為螺旋軸的直徑；為螺距；為螺旋填充系數(shù)；為螺旋軸的轉(zhuǎn)速；為螺旋輸送機(jī)的傾斜系數(shù)。

由于物料密度與填充率不穩(wěn)定，容積式來(lái)計(jì)量填充物料的質(zhì)量精度不夠，本文基于模糊PID對(duì)螺桿式粉料給料裝置進(jìn)行控制，過程物料密度與填充率的變化不影響稱量精度，并可實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)自調(diào)整，結(jié)合模糊控制進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

2 步進(jìn)電機(jī)86BYG250H的傳遞函數(shù)

實(shí)現(xiàn)螺桿式加料機(jī)構(gòu)粉體進(jìn)料精度控制需要對(duì)其驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)建立模型。步進(jìn)電機(jī)86BYG250H是兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，混合式步進(jìn)電機(jī)具有高度非線性，無(wú)法對(duì)其精確描述，對(duì)混合式步進(jìn)電機(jī)做以下簡(jiǎn)化和假定：近似永磁體產(chǎn)生磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置角按正弦規(guī)律變化，并假設(shè)繞組電感與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)，忽略兩相繞組間互感[9-11]?；旌鲜讲竭M(jìn)電機(jī)A，B相的相電壓平衡方程式為：

轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的平衡方程為：

將式（2）～（4）代入式（5）可得：

式（10）經(jīng)過Laplace Transform得：

查閱資料得步進(jìn)電機(jī)86BYG250H電機(jī)齒數(shù)為50、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.57 J/(kg·cm2)、阻尼黏滯系數(shù)為0.07、感抗為7.8L/Mh、相電流為6 A、步距角為1.8°。可得步進(jìn)電機(jī)響應(yīng)函數(shù)：

3 模糊PID控制系統(tǒng)

3.1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

圖2 模糊PID控制框圖

根據(jù)PID參數(shù)調(diào)整經(jīng)驗(yàn)，確定模糊控制器的模糊控制規(guī)則表。先經(jīng)過模糊化、模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理和去模糊化，得到Δp、Δi、Δd參數(shù)。對(duì)參數(shù)p、i、d進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，模糊PID參數(shù)初始值為po、io、do。與PID控制中p、i、d一樣，通過試湊法將po、io、do對(duì)應(yīng)的初始值分別取2.5、15、0.99。Δp、Δi、Δd是模糊PID控制器對(duì)應(yīng)參數(shù)調(diào)整量[14-15]，得出整定后的模糊PID參數(shù)為：

3.2 輸入輸出變量的確實(shí)

3.3 隸屬度函數(shù)的選擇

考慮論域的覆蓋程度及靈敏度、穩(wěn)定性和魯棒性等原則，同時(shí)為了協(xié)調(diào)參數(shù)調(diào)整，各模糊子集以三角形及S型函數(shù)為隸屬度函數(shù)曲線。系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)選擇三角形函數(shù)[16]，隸屬度函數(shù)如圖3～7所示。

圖3 偏差E隸屬度函數(shù)

圖4 偏差變化率EC隸屬度函數(shù)

圖5 Kp隸屬度函數(shù)

圖6 Ki隸屬度函數(shù)

圖7 Kd隸屬度函數(shù)

3.4 模糊控制規(guī)則的確定

模糊控制規(guī)則庫(kù)設(shè)計(jì)就是利用工人熟練操作的經(jīng)驗(yàn)和語(yǔ)言表達(dá)專家的知識(shí)，按照人的思維方式制定模糊控制規(guī)則的過程。去模糊化的方法有多種，本文控制系統(tǒng)選用重心法去模糊化，對(duì)輸入空間論域的所有組合計(jì)算出相應(yīng)的輸出控制量，從而得到所需的模糊控制器的控制表[17]。根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)分析獲得推理規(guī)則如表2～4所示。

表1 Δp模糊規(guī)則控制

Tab.1 ΔKp fuzzy rule control

系統(tǒng)根據(jù)控制規(guī)則進(jìn)行模糊控制。使用MATLAB中的Ruler Editor模塊編寫模糊規(guī)則，使用Mamdani進(jìn)行模糊推理，得出模糊控制的模糊控制規(guī)則，如圖8～10所示。

表2 Δi模糊規(guī)則控制

Tab.2 ΔKi fuzzy rule control

表3 Δd模糊規(guī)則控制

Tab.3 ΔKd fuzzy rule control

圖8 Kp模糊推理的三維空間圖

圖9 Ki模糊推理的三維空間圖

圖10 Kd模糊推理的三維空間圖

將p、i、d模糊推理的三維空間整理成p、i、d修正參數(shù)的表格。如表5～7所示。

表4p修正參數(shù)

Tab.4 Kp correction parameters

表5i修正參數(shù)

Tab.5 Ki correction parameters

表6d修正參數(shù)

Tab.6 Kd correction parameters

4 仿真分析

在Matlab中進(jìn)行仿真分析[18]，模糊PID與PID控制結(jié)果顯示，模糊PID控制在穩(wěn)定時(shí)間、超調(diào)量和上升時(shí)間都展現(xiàn)出更好的性能。PID控制器與模糊PID控制器Simulink仿真框圖如圖11所示。

圖11 PID控制器與模糊PID控制器Simulink仿真框圖

由圖12可知，在同樣的PID初始參數(shù)下，傳統(tǒng)PID穩(wěn)定時(shí)間為5 s，上升時(shí)間為0.7 s，超調(diào)量約為28%；模糊PID穩(wěn)定時(shí)間為1.7 s，上升時(shí)間為0.55 s，超調(diào)量約為25%。穩(wěn)定時(shí)間減少了66%，快速性提高了21%，超調(diào)量減少了10%，仿真效果如圖12所示。

圖12 仿真效果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

在針對(duì)螺旋加料機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)中，避免系統(tǒng)滯后性的影響，在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上增加了模糊控制。與PID控制器比較，該模糊PID控制器具有比PID控制器有更好、更快的穩(wěn)定性，更高的快速性和更低的超調(diào)量。仿真結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)對(duì)比，模糊PID控制快速性提高了21%，穩(wěn)定時(shí)間減少了66%，超調(diào)量減少了10%。

模糊控制算法能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID的控制參數(shù)，PID參數(shù)得到實(shí)時(shí)優(yōu)化，使螺旋加料機(jī)構(gòu)能快速、準(zhǔn)確并穩(wěn)定的工作，從而提高螺旋加料機(jī)構(gòu)給料的效率和精度。

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Powder Feeding Accuracy Control of Screw Feeding Mechanism Based on Fuzzy PID

FU Hai-ming, HUANG Xing-yuan*, QIU Guang-jun, CHEN Da

(Jiangxi Province Key Laboratory of Lightweight and High-strength Structural Materials, School of Advanced Manufacturing, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

The screw feeding mechanism has problems such as poor sensor response time, system delay, nonlinearity, etc., and the use of volumetric methods to measure the weight of the filling material results in large filling errors. Therefore, the work aims to propose a measurement control system for a screw feeding mechanism based on fuzzy PID control. Fuzzy PID was used to control the screw powder feeding device, and fuzzy rules were adopted to control the proportion, integral, and differential parameters of PID to achieve parameter self-adjustment. The fuzzy PID control system was simulated based on the Simulink module in MATLAB. The stability time of the control system was reduced by 66%, the speed was improved by 21%, and the overshoot was reduced by 10%. The measurement control performance based on fuzzy PID control system is superior to traditional PID.

screw feeding mechanism; measurement control system; fuzzy control; PID control; MATLAB; Simulink

TP273+.4

A

1001-3563(2023)23-0164-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.23.020

2023-02-24

責(zé)任編輯：曾鈺嬋