不同比例地震波作用下樁及自由場土體的響應(yīng)規(guī)律*

楊 鴻 肖 瀟

(南華大學(xué)土木工程學(xué)院, 湖南衡陽 421001)

樁基礎(chǔ)是土木工程中常用的基礎(chǔ)形式,但由于其埋置于地下,破壞形態(tài)難以觀察。尤其在地震作用下,樁身、樁-土、土-土之間會產(chǎn)生一系列非線性的復(fù)雜動力學(xué)行為,進(jìn)而對上部結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。[1-2]在地震響應(yīng)下,樁身自身非線性、土體非線性[2-3]和樁-土接觸非線性[3-4]是樁-土動力相互作用的主要表現(xiàn)形式。為此,在樁-土動力相互作用數(shù)值模擬分析過程中的難點就是如何更為接近實際的模擬出它們之間的非線性力學(xué)行為。[5]

為探索地震作用下單樁的響應(yīng)及自由場土體效應(yīng),國內(nèi)外學(xué)者開展了許多樁土靜載試驗和推覆試驗[6-7],并提出了用于樁-土相互作用的動力分析方法的數(shù)值模型[4]。Naggar等基于過去的經(jīng)典模型,提出了一種改進(jìn)的非線性動力Winkler地基梁,并采用滑動單元來模擬樁-土之間的接觸和分離行為。[8]Boulanger等基于離心機樁-土試驗,提出了能較為全面反映土非線性特征的動力p-y分析模型,模型采用拖曳彈簧和閉合彈簧可模擬地震作用下樁基與土體之間接觸面上出現(xiàn)的滑移、分離情況。[9]Durante等探究了正弦波激振下不同樁頭的動力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)樁支撐系統(tǒng)因土-結(jié)構(gòu)共同作用效應(yīng)而發(fā)生了周期增大的現(xiàn)象,由于樁頭周圍土體的非線性效應(yīng)導(dǎo)致自由場的固有頻率高于振蕩器基座的固有頻率。[10]楊迎春等利用粉質(zhì)黏土、砂質(zhì)粉土等材料模擬場地土,再將El Centro波、上海人工波和Kobe波輸入模型中,探討樁-土體系對上部框架結(jié)構(gòu)影響,發(fā)現(xiàn)在較小地震動輸入下,樁-土體系有放大作用。[11]李雨潤等基于OpenSees建立了樁土動力p-y模型,探討了自由場土體長度對樁頭以及樁身動力響應(yīng)影響。[12]

基于目前學(xué)者普遍探討峰值加速度為0.2g、0.4g的地震波對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,未具體探討地震波呈一定比例變化對自由場土體和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,因此,將通過探討不同比例地震波對結(jié)構(gòu)的影響,可為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供更合理的參照。為此,借助OpenSees數(shù)值分析平臺[13],建立樁-土模型,分別輸入比例值為50%、75%和100%的El Centro波和Kobe波,探討地震波對樁身、自由場土體以及樁側(cè)土響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 模型參數(shù)

以一個實際的樁柱式橋墩為研究背景,建立樁柱式橋墩的簡化模型如圖1所示。模型中,樁身長度為23 m,埋深為18 m,地面上自由高度為5 m。自由場土體深度為20 m,長度為300 m。[12]樁體和自由場土體的詳細(xì)參數(shù)分別見表1和表2[12]。

圖1 樁-土簡化模型

表1 樁參數(shù)

表2 土體參數(shù)

1.2 模型建立

借助OpenSee計算平臺建立樁柱式橋墩的數(shù)值模型。樁身單元采用非線性纖維單元模擬,樁身總劃分23個1.0D(D為樁徑)的單元,其中地面上自由段劃分5個1.0D單元,地下埋深劃分18個1.0D單元。樁身采用C40混凝土,保護(hù)層厚度為60 mm;縱向鋼筋采用20根HRB400φ28鋼筋,對應(yīng)的配筋率為1.568%;箍筋采用HRB400φ16鋼筋,間距120 mm,體積配箍率為0.78%,軸向壓力1 250 kN,對應(yīng)軸壓比為0.05?；炷敛捎肒ent-Park模型本構(gòu)模擬,即Concrete02材料,鋼筋采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型模擬,即Steel02材料。自由場土體在深度上總劃分為20個1.0D單元,水平方向長度取300 m,土體單元采用OpenSees中的PDMY單元,通過quad命令將土體單元的四個結(jié)點以逆時針順序連接起來,最底端的兩個結(jié)點約束固接,即假定在地震作用下自由場土體作簡單的剪切運動。樁-土接觸采用p-y、τ-z和q-z彈簧進(jìn)行模擬,即分別是OpenSees軟件中內(nèi)嵌的單軸材料PySimple1、TzSimple1、QzSimple1,對應(yīng)的材料參數(shù)選用美國石油學(xué)會(API)API 2A-WSD《海洋固定平臺規(guī)劃、設(shè)計、施工推薦實施方法》[14]推薦值進(jìn)行計算,其中土體為砂土,故土體類型為2,動力阻力設(shè)置為0.3。

1.3 地震波

輸入地震波頻譜和強度對結(jié)構(gòu)模擬結(jié)果有重要影響。[15-16]考慮到結(jié)構(gòu)的自振頻率約為2.46 Hz,為分析地震波頻譜特性對樁-土系統(tǒng)的影響,選取了兩種地震波作為輸入地震波,分別是El Centro波和Kobe波,其中El Centro波地面峰值加速度為0.349g,Kobe波地面峰值加速度為0.417g。El Centro波和Kobe波的主頻范圍為0～3 Hz,易與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的共振。為考慮不同比例地震波對樁的抗震性能、自由場土體以及樁土間單元的影響,兩種地震波均分別以50%、75%和100%的比例進(jìn)行壓縮并輸入到數(shù)值模型中。[17]

2 地表處和樁頭承臺水平動力振動

如圖2所示:在地震波作用下,地表土體和樁頭承臺峰值加速度相對于輸入到模型中的峰值加速度均有一定的放大效應(yīng)。在50%和100%比例的El Centro波作用下,地表處峰值加速度分別為0.39g和0.68g,樁頭承臺的峰值水平加速度分別為0.68g和1.01g,表明在不同的地震波激勵下,土體和樁頭承臺峰值加速度均會放大。在50%、75%、100%比例的Kobe波輸入下,模型地表處峰值水平加速度分別為0.39g、0.55g、0.72g。樁頭承臺的峰值水平加速度分別為0.73g、0.87g、1.1g。

a—50%的地震波; b—100%的地震波。

為進(jìn)一步反映不同工況下不同比例地震波對土體和樁頭承臺水平動力響應(yīng)的影響情況,將地表處和樁頭承臺加速度放大倍數(shù)定義為地表處或樁頭承臺處峰值加速度與輸入模型中的峰值加速度之比;地表處或樁頭承臺加速度增長比例定義為在某比例下的地震波輸入在地表處或樁頭承臺處峰值加速度與50%比例地震波作用下的地表處或樁頭承臺處峰值加速度之比。

表3給出了6種地震工況下地表處和樁頭承臺峰值水平加速度相對于基底輸入峰值加速度的放大倍數(shù)以及增長比例。可見:相對于基底輸入峰值加速度,地表處和樁頭承臺水平加速度均呈現(xiàn)不同程度的放大,地表處的峰值水平加速度放大倍數(shù)范圍為1.73～2.26,樁頭承臺峰值水平加速度放大倍數(shù)范圍為2.63～3.92。當(dāng)模型中輸入同種地震波時,隨著地震波壓縮比例的增大,土體和樁頭承臺峰值水平加速度放大倍數(shù)隨之減小。

表3 地表處及樁頭承臺水平加速度 Table 3 Horizontal acceleration in ground and pile caps

3 樁身位移以及對地震波壓縮比例的敏感性分析

3.1 樁身位移

圖3a、圖3b分別為在不同比例的El Centro波和Kobe波激勵下樁身最大正、負(fù)位移沿樁身的變化。可以發(fā)現(xiàn):樁身在不同深度處的最大正、負(fù)位移略有差異,當(dāng)?shù)卣鸩▔嚎s比例相對較小時,樁身的最大正、負(fù)位移較為對稱性。從圖3所示的不同比例地震波作用下的樁身最大位移可以看到:樁身的最大正、負(fù)位移近似對稱,隨著地震波壓縮比例的增大,樁身位移隨之增大,樁身正、負(fù)位移增量也逐漸加大,尤其在El Centro波激勵下樁身負(fù)位移增量更為明顯,這是由于El Centro波中的個別加速度值導(dǎo)致樁身某一位移出現(xiàn)激增,如圖4a為樁頭承臺在不同比例El Centro波激勵下的位移時程。對于同一比例的地震波,樁身正、負(fù)位移值出現(xiàn)略微差異的主要原因是基底輸入地震波的正、負(fù)加速度值不相同,以致在某一方向上的位移較大或較小,如圖4所示。地表處的樁身位移時程如圖5所示。

a—El Centro波; b—Kobe波。

a—El Centro波; b—Kobe波。

3.2 樁身對輸入加速度峰值的敏感分析

為進(jìn)一步量化不同峰值加速度的地震波對樁動力學(xué)響應(yīng)的影響,建立了樁頭承臺最大位移比、樁身最大剪切力比與地面峰值加速度比的關(guān)系,如圖6、圖7所示。其中,樁頭承臺最大位移比是指在某一峰值加速度的地震波激勵下樁頭承臺獲得的最大位移與在50%地面峰值加速度的地震波作用下的樁頭承臺獲得的最大位移的比值,樁身剪切力比是指在某一峰值加速度的地震波激勵下樁身獲得的最大剪切力與在50%地面峰值加速度的地震波作用下的樁身最大剪切力的比值;地面峰值加速度比是指在某一加速度峰值的地震波激勵下地表處獲得的最大加速度與在50%地面峰值加速度地震波作用下的地面最大加速度的比值。

在圖6中發(fā)現(xiàn):樁頭承臺最大位移比與地面峰值加速度比呈近線性關(guān)系,其中在不同峰值加速度的El Centro波激勵下,樁頭承臺最大位移比地表處的最大加速度變化更大,而在不同峰值加速度的Kobe波激勵下,地表處最大加速度隨激勵波峰值加速度的變化比樁頭承臺最大位移的變化更顯著;圖7中樁身最大剪切力比與地面峰值加速度比也呈近線性變化,但樁身最大剪切力比變化不及地面峰值加速度比的變化;圖6、圖7中,El Centro波作用下的樁頭承臺最大位移比和樁身最大剪切力的變化均比Kobe波下的大,主要是由于El Centro波比Kobe波的周期成分豐富,表明樁身動力學(xué)響應(yīng)對輸入地震波的頻譜特性較為敏感。

4 p-y彈簧及自由場土體反應(yīng)

4.1 p-y彈簧單元

在地震作用下,將模型中自由場的土體考慮作簡單的剪切運動,為此主要對p-y彈簧單元分析,圖8a、圖8b分別給出了在不同比例的El Centro波和Kobe波激勵下,不同深度處樁周土的最大正、負(fù)抗力關(guān)系曲線。圖9為在地面下3 m處的土壓力時程曲線。由圖8可見:正、負(fù)土抗力曲線表現(xiàn)出一定的對稱特性;隨著輸入的地震波壓縮比例的增大,土體抗力也隨之增大,尤其在樁底處即在地面以下18 m處的土體抗力隨地震波壓縮比例的增大而變化顯著。這主要是由于地震波在基底輸入導(dǎo)致基底處的土體與樁之間受到較大的擾動,此外在地面下3 m左右的土體抗力也比較大;在地表處的土體抗力非常小,其土體力學(xué)特性表現(xiàn)出較強的非線性特征,在不同比例地震波的作用下,土抗力與位移曲線中土體位移均出現(xiàn)了不同程度的滑移現(xiàn)象,且土抗力與位移的滯回曲線也表現(xiàn)出了略微的不對稱特性,這主要是因為在地表附近的樁、土之間出現(xiàn)了間隙沒有閉合所致的。

a—El Centro波; b—Kobe波。

a—El Centro波; b—Kobe波。

4.2 自由場各土層土體位移時程關(guān)系

前文分析表明:土體對加速度具有放大效應(yīng),隨著激勵地震波峰值加速度的增大其放大系數(shù)逐漸減小。為此將分析自由場土體位移在不同峰值加速度地震激勵下的變化以及各土層土體的應(yīng)力-應(yīng)變變化關(guān)系。鑒于篇幅僅以El Centro波為例。如圖10所示,在50%比例的El Centro波作用下,隨著土體深度的增大土體位移隨之減小,在地表處土體最大位移達(dá)到近10 mm,但在地震波結(jié)束后土體回到了原點。圖11展現(xiàn)了地表處土體在不同比例地震波激勵下的位移時程,可見:隨著地震波比例值的增大,土體位移幅值也隨之增大,在100%比例的El Centro波作用下,地表土體最大位移達(dá)到了近18 mm,且在75%、100%比例的El Centro波的作用下,地表土體最后未回到原點,地表土體產(chǎn)生了微小形變,這是由于土體塑性變形而留下來的殘余位移。

4.3 自由場各土層土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

由于土體位移隨輸入峰值加速度的增大而增大,尤其在比例為100%的地震波激勵下土體位移反應(yīng)劇烈,為此以100%比例的El Centro和Kobe波下進(jìn)一步探究各土層土體單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。如圖12所示:在同一峰值加速度的地震波輸入下,隨著土層深度增大其土體單元的剪應(yīng)力隨之也增大,但剪應(yīng)變略微減小;在整個地震波中不同深度處土層土體先是剪脹后是持續(xù)剪縮,這主要是由于輸入的地震波的峰值加速度出現(xiàn)較早,引起中砂在較大加速度時發(fā)生剪脹,剪脹后的土體土顆粒之間孔隙體積會增大,而在后續(xù)的加速度的地震波作用下,土體孔隙體積減小,發(fā)生剪縮。

a—地下18 m處; b—地下10 m處; c—地表處。

5 結(jié)束語

1)樁頭承臺和地表處土體的峰值加速度對于基底激勵地震波峰值加速度有放大效應(yīng),隨著輸入的峰值加速度比例增大,樁頭承臺和地表處土體加速度放大倍數(shù)隨之減小。

2)在三種不同比例的地震波的激勵下,地表處的峰值加速度相對于輸入的峰值加速度放大了1.73～2.26倍,樁頭承臺峰值加速度相對放大了2.63～3.92倍。但在地表處和樁頭承臺處的峰值加速度增長比例小于輸入的地震波的增長比例,表明自由場土體對加速度有放大效應(yīng),也有對地震波耗能的作用。

3)沿樁身分布的最大位移隨著輸入峰值加速度的增大而增大,樁頭承臺最大位移比和樁身最大剪切力比與地面峰值加速度比近似呈線性關(guān)系,但在整體上,自由場土體相對于樁身對峰值加速度更敏感。

4)樁周土的最大土抗力隨著峰值加速度的增大而增大,在樁底處土抗力達(dá)到最大,地表處土體抗力最小。

5)隨著地震波峰值加速度的增大,由于土體塑性變形而留下來的殘余位移,在地表處的土體逐漸出現(xiàn)樁土間間隙。

6)不同深度土層土體在地震波中先發(fā)生剪脹后發(fā)生剪縮現(xiàn)象。